第21课 等腰梯形 教案
互联网教案等腰梯形
一、教案基本信息教案名称：互联网教案等腰梯形课时安排：1课时教学对象：初中信息技术课程教学目标：1. 让学生了解等腰梯形的定义和性质。
2. 培养学生利用互联网搜索、查找等腰梯形相关信息的能力。
3. 引导学生运用互联网资源解决实际问题，提高学生的信息素养。
教学重点：1. 等腰梯形的定义和性质。
2. 互联网搜索、查找等腰梯形相关信息的能力。
教学难点：1. 等腰梯形的性质及其应用。
2. 利用互联网资源解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备相关互联网资源。
2. 学生准备笔记本和笔。
二、教学过程1. 导入新课教师通过向学生展示一些生活中的等腰梯形图片，引导学生发现等腰梯形的存在，激发学生的学习兴趣。
2. 自主学习学生利用互联网资源，搜索等腰梯形的定义和性质，并做好笔记。
3. 课堂讲解教师根据学生的搜索结果，讲解等腰梯形的定义和性质，并通过示例进行解释。
4. 实践操作学生利用互联网资源，寻找等腰梯形的应用实例，并尝试解决问题。
5. 课堂讨论学生分享自己找到的等腰梯形应用实例，讨论解决问题的方法，教师给予指导和评价。
三、课堂小结教师引导学生总结本节课所学内容，强化对等腰梯形的认识。
四、课后作业1. 学生利用互联网资源，查找更多关于等腰梯形的信息。
2. 运用所学的等腰梯形知识，解决实际问题。
五、教学反思教师在课后对自己的教学进行反思，了解学生的学习情况，为下一节课的教学做好准备。
六、教学评价教学评价分为过程性评价和终结性评价两部分：1. 过程性评价：主要关注学生在互联网搜索、查找等腰梯形相关信息的过程中的表现，以及学生在课堂上的讨论、分享和解决问题的情况。
2. 终结性评价：通过课后作业的完成情况，评价学生对等腰梯形的理解和应用能力。
七、教学拓展1. 等腰梯形的面积计算。
2. 等腰梯形在实际生活中的应用，如建筑设计、电路设计等。
八、教学资源1. 互联网资源：相关等腰梯形的定义、性质、应用实例等。
2. 图片素材：生活中常见的等腰梯形图片。
等腰梯形教学设计
等腰梯形（教学设计）教材分析:1、本节内容是八年级下册第十九章《四边形》中的最后一节，由于小学已经有梯形的基本概念，故此节课应在加深对等腰梯形概念的理解，从轴对称角度直观认识的基础上，着重探究等腰梯形的性质定理、判定定理及其应用。
2、等腰梯形是《四边形》这一章中与平行四边形并列的一类特殊四边形，在等腰三角形知识的基础上的继续研究它的特殊性质，利用学习等腰三角形的过程已经形成的思路和观点，也是对理解“等腰”这个条件产生特殊结果的重要之处。
3、对称是对几何图形观察和思维的重要思想，也是解决生活中实际问题的常用出发点之一, 学好本节知识对加深对称思想的理解有重要意义。
4、例题和练习题中的几何运是数形结合思想的体验, 如何在几何中结合代数的数形结合思想也是教学中应重点研究的问题。
5、本课对学生的动手能力，观察能力都有一定的要求，对培养学生灵活的思维，提高学生解决实际问题的能力都有重要的意义。
6、本课内容安排上难度和强度不高，适合学生讨论，可以充分开展合作学习，培养学生的合作精神和团队竞争的意识。
学情分析:1、本班学生基础较差，教学中应给予充分思考的时间，谨防填塞式教学。
2、本班学生在平时训练中部分学生形成一定程度的合作精神和合作氛围，但整体不平衡,要兼顾和指导部分学生，以调动他们的积极性，保证全面取得较好的效果。
教学目标:知识目标：梯形的相关概念，等腰梯形的性质定理及判定定理的理解及应用。
技能目标：理解对称思想的使用，学会运用对称思想观察、思考，运用等腰梯形的整体观察对象，总结一些有益的结论（如几种常用的添辅助线方法）0情感目标：体会数学的对称美，体验团队精神，培养合作精神。
教学中的重点、难点、关键:重点：1、理解等腰梯形的判定方法。
难点：2、证明等腰梯形的判定定理。
关键：3、通过辅助线将问题转化成三角形和平行四边形去解决问题。
主要教学手段及相关准备:教学手段：1、使用导学法、讨论法。
2、运用合作学习的方式，分组学习和讨论。
等腰梯形教案初中
等腰梯形教案初中教学目标：1. 理解等腰梯形的定义和性质；2. 学会如何画等腰梯形；3. 能够运用等腰梯形的性质解决实际问题。
教学重点：1. 等腰梯形的定义和性质；2. 等腰梯形的画法。
教学难点：1. 等腰梯形的性质的理解和运用；2. 等腰梯形的画法的掌握。
教学准备：1. 教师准备PPT或者黑板，展示等腰梯形的图片和性质；2. 学生准备笔记本和笔，记录学习内容。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师展示等腰梯形的图片，引导学生观察和描述等腰梯形的特点；2. 学生分享观察到的特点，教师总结等腰梯形的定义。
二、新课（15分钟）1. 教师通过PPT或者黑板，展示等腰梯形的性质，引导学生理解和记忆；2. 学生跟随教师的讲解，记录学习内容，并提出疑问；3. 教师通过例题，展示如何运用等腰梯形的性质解决实际问题；4. 学生独立完成练习题，巩固所学知识。
三、课堂练习（10分钟）1. 教师给出等腰梯形的问题，学生独立解决，并展示解题过程；2. 学生互相评价和讨论，教师进行指导和纠正。
四、小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结等腰梯形的定义和性质；2. 学生分享学习收获和感悟。
五、作业布置（5分钟）1. 教师布置等腰梯形的练习题，要求学生巩固所学知识；2. 学生认真完成作业，准备下一节课的讲解。
教学反思：本节课通过图片和讲解，引导学生观察和理解等腰梯形的性质，通过例题和练习题，让学生学会运用等腰梯形的性质解决实际问题。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时进行指导和纠正。
作业布置要合理，难易适度，让学生能够在家里巩固所学知识。
互联网教案等腰梯形
互联网教案等腰梯形第一章：等腰梯形的定义及性质1.1 等腰梯形的定义解释等腰梯形的定义，即两个底边平行，且两侧腰相等的四边形。
强调等腰梯形的重要特征：对角线相等，底角相等。
1.2 等腰梯形的性质探讨等腰梯形的性质，包括对角线互相平分、底角相等等。
通过图形和实例来说明等腰梯形的性质，并引导学生进行观察和理解。
第二章：等腰梯形的判定2.1 等腰梯形的判定方法介绍等腰梯形的判定方法，即通过底边平行和两侧腰相等来判断。
解释判定方法的应用，并给出实例进行说明。
2.2 等腰梯形的判定定理探讨等腰梯形的判定定理，即如果一个四边形的对角线相等，则它是等腰梯形。
通过证明和实例来解释判定定理的正确性和应用。
第三章：等腰梯形的面积计算3.1 等腰梯形的面积公式介绍等腰梯形的面积公式，即面积等于上底加下底的和乘以高除以2。
解释面积公式的推导过程，并给出实例进行说明。
3.2 等腰梯形的面积计算方法探讨等腰梯形的面积计算方法，包括使用直角三角形和分割法等。
通过实例和练习题来引导学生掌握面积计算方法。
第四章：等腰梯形的应用4.1 等腰梯形在几何图形中的应用探讨等腰梯形在几何图形中的应用，如在平行四边形和矩形中的特殊情况。
通过图形和实例来说明等腰梯形在几何图形中的应用，并引导学生进行观察和理解。
4.2 等腰梯形在实际问题中的应用介绍等腰梯形在实际问题中的应用，如在建筑设计、土地测量等方面的应用。
通过实际问题和解题过程来说明等腰梯形的应用，并引导学生进行思考和解决问题。
第五章：等腰梯形的证明和定理5.1 等腰梯形的证明方法介绍等腰梯形的证明方法，包括使用几何图形的性质和定理进行证明。
通过证明过程和实例来解释等腰梯形的证明方法，并引导学生进行理解和应用。
5.2 等腰梯形的定理和性质探讨等腰梯形的定理和性质，如对角线互相平分、底角相等等。
通过定理和性质的证明和实例来解释等腰梯形的定理和性质，并引导学生进行理解和应用。
第六章：等腰梯形的构造与作图6.1 等腰梯形的构造方法介绍等腰梯形的构造方法，包括使用直尺和圆规作图。
等腰梯形教案
∴∠B=∠C∠A=∠D
(等腰梯形在同一底上的两个角相等)
三．新知应用
例1：如图:延长等腰梯形ABCD的两腰BA和CD，相交于点E.说出图中的等腰三角形，并简述理由。
思考：等腰梯形和等腰三角形之间有什么关系？
四．巩固练习
1.已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD,AD=BC,∠B=70，∠A=,∠C=,∠D=。
2.如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC,E是DC延长线上的一点，BE=BC,∠A和∠E有怎样的数量关系？简述你的理由。
3.已知：如图在梯形ABCD中AD∥BC,AB=AD=DC
∠B=60°
求证：（1）AB⊥AC.
(2)若DC=6，求梯形ABCD的面积
4.用四个全等的等腰梯形拼成一个平行四边形，∠B=
二、等腰梯形的性质
类比学习平行四边形的方法，我们也通过研究边，角，对角线，对称性来研究等腰梯形。
学生折纸发现等腰梯形的对称性，猜想：等腰梯形在同一底上的两个角相等。
上面的结论仅仅是猜想，我们所得出来的结论是否正确，我们还需要进行证明，那么你能证明上面结论吗？
已知：如图，在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD
16.8等腰梯形
授课人
张吉财
授课时间
授课类型
新授课
教学目标
1、知识与技能：
⑴掌握等腰梯形的概念，能说出并证明等腰梯形的性质。
⑵会运用梯形的有关概念和性质进行证明和计算。
2、过程与方法：
经历探究等腰梯形的性质的过程，通过活动，让学生掌握等腰梯形的性质，并使学生从探究过程中感悟转化的数学思想。
3、情感、态度与价值观：进一步渗透转化的数学思想，并通过探究等腰梯形性质的活动，培养学生在自主与合作学习中体会成功。
等腰梯形教案
等腰梯形教案等腰梯形教案等腰梯形一．教学目标（一) 知识与技能：进一步掌握等腰梯形的性质定理，并能通过逻辑推理进行证明，也能应用它们进行简单的计算和论证。
（二）数学思考：体验探索、归纳的过程，学会合情推理的数学方法。
（三）解决问题：体验添加辅助线对证明的必要性，使学生初步掌握等腰梯形中常用辅助线的添加方法和应用。
（四）情感与态度：在合作探索、自主学习的过程中，让学生体验数学学习活动充满探索性、创造性和趣味性，培养学生学习数学的热情和自信心。
二．教材分析（一）作用和地位前面学生已通过动手操作、确认得到等腰梯形的性质，在这节课中主要是让学生通过逻辑推理的方法进一步理解和掌握等腰梯形的性质，使他们由感性认识上升到理性认识。
（二）设计意图和思路分析利用类比的方法，将等腰梯形的底角证明转化为等腰三角形的底角。
尽量让学生能够通过合作交流、探讨，从而掌握等腰梯形中几种辅助线的做法，并使之能应用到同类型的题中，同时，也让学生进一步熟练证明的过程。
（三）教学重难点重点：用逻辑推理的方法证明等腰梯形的性质难点：探索等腰梯形中辅助线的作法（四）教学中注意的问题在这节课中，教师应做到以下几点： 1．能够放手给学生，让学生通过合作交流、自主探索、集思广益得到添加辅助线的方法。
2．应给充分的时间让学生思考 3．及时地发现学生的闪光点，不失时机地给予表扬和鼓励。
4．学生分组要合理，四人一组或六人一组，最好每组里都能够有一个带头的，以达到帮助和带动其他同学的目的三．学校与学生状况分析我校大部分学生跟其他学校相比，基础比较差，学习风气和学习氛围都不是很好，思维能力相对比较差，但在数学学习中积极性不低，参与的程度很高，有较强的好奇心和表现欲，只要引导充分，给予适当的表扬和鼓励，还是可以让他们主动去学，去思考。
学校教学设备齐全，拥有三个多媒体教室，极大地方便了教师教学和学生学习。
四．教学设计（一）复习旧知等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）（由学生回答，帮助学生回忆旧知识，渗透类比的思想，为下面的证明做好铺垫）（二）合作探究 1．提出问题，引出新课师：等腰梯形有哪些性质？师：等腰梯形的性质我们通过折叠等方法确认得到，现在我们能不能尝试用推理方法来证明呢？ 2．师生互动例1：证明等腰梯形的同一底边上的两个内角相等。
小学三年级数学教案认识等腰梯形
小学三年级数学教案认识等腰梯形一、教学目标：通过本节课的学习，使学生能够：1. 认识等腰梯形；2. 理解等腰梯形的定义与性质；3. 能够辨认、绘制等腰梯形；4. 运用等腰梯形的性质解决简单的几何问题。
二、教学重点：1. 理解等腰梯形的定义与性质；2. 能够辨认、绘制等腰梯形。
三、教学难点：能够运用等腰梯形的性质解决几何问题。
四、教学准备：教学课件、黑板、彩笔、直尺、图形卡片等。
五、教学过程：整体设计：导入活动-新课呈现-知识讲解-知识巩固-拓展延伸-课堂小结。
步骤一：导入活动1. 教师出示一张卡片，上面绘制了一个几何图形，同时提问学生：“这是什么图形？你们知道吗？”2. 鼓励学生积极回答，引导他们观察图形的特点。
3. 学生回答后，教师帮助他们发现该图形的两边长度相等，并引导学生发现其中的规律。
步骤二：新课呈现1. 教师出示等腰梯形的定义，并解读：“等腰梯形是指有两边平行的梯形，且两斜边长度相等。
”2. 教师在黑板上或教学课件上绘制一个等腰梯形，向学生展示这个图形，引导学生观察并发现其中的特点。
步骤三：知识讲解1. 教师通过示范，讲解等腰梯形的性质：“等腰梯形的对角线长度相等，且对角线互相平分。
”2. 教师用直观的语言解释上述性质的原因，使学生能够理解其中的数学道理。
步骤四：知识巩固1. 教师出示多幅不同形状的几何图形卡片，要求学生辨认其中的等腰梯形，并将其用彩笔在纸上标出。
2. 学生完成后，教师选几个学生上台介绍他们标出的等腰梯形，并让全班进行讨论，确保学生对等腰梯形的辨认更加熟练。
步骤五：拓展延伸1. 教师提出一个问题：“如果一个等腰梯形的两个斜边长度相等，那么它还有哪些特殊性质？”2. 引导学生思考该问题，并向他们提供一些提示，如平行四边形、对角线等，帮助他们发现等腰梯形与其他图形的关系。
步骤六：课堂小结1. 教师对本节课的内容进行总结，并强调等腰梯形的定义、性质及辨认方法。
2. 教师鼓励学生合作学习，互相巩固所学知识，并激发他们对几何学习的兴趣和好奇心。
等腰梯形的性质及证明(教案)
等腰梯形的性质及证明第一章：等腰梯形的定义及基本性质1.1 等腰梯形的定义引导学生复习梯形的定义，引入等腰梯形的概念。
通过实物模型或图形，让学生观察并理解等腰梯形的特征。
1.2 等腰梯形的边长关系引导学生观察等腰梯形的两条腰和底边的关系。
证明等腰梯形的两条腰长相等。
1.3 等腰梯形的对角线性质引导学生观察等腰梯形的对角线。
证明等腰梯形的对角线互相平分。
第二章：等腰梯形的内角性质2.1 等腰梯形的内角和引导学生复习四边形的内角和定理。
证明等腰梯形的内角和为360度。
2.2 等腰梯形的对角线与内角的关系引导学生观察等腰梯形的对角线与内角的关系。
证明等腰梯形的对角线与内角相等。
第三章：等腰梯形的对称性质3.1 等腰梯形的轴对称性引导学生复习轴对称性的概念。
证明等腰梯形具有轴对称性。
3.2 等腰梯形的中心对称性引导学生复习中心对称性的概念。
证明等腰梯形具有中心对称性。
第四章：等腰梯形的角平分线性质4.1 等腰梯形的角平分线定义引导学生复习角平分线的定义。
引入等腰梯形的角平分线概念。
4.2 等腰梯形的角平分线性质引导学生观察等腰梯形的角平分线。
证明等腰梯形的角平分线互相平分。
第五章：等腰梯形的应用5.1 等腰梯形的面积计算引导学生复习梯形的面积计算公式。
推导等腰梯形的面积计算公式。
5.2 等腰梯形的应用实例给出等腰梯形的实际应用题目。
引导学生运用等腰梯形的性质和证明结果解决实际问题。
第六章：等腰梯形的判定6.1 等腰梯形的判定条件引导学生复习四边形的判定条件。
引入等腰梯形的判定条件，即两条腰相等。
6.2 等腰梯形的判定方法给出等腰梯形的判定方法。
通过实际例子，让学生学会运用判定方法判断一个四边形是否为等腰梯形。
第七章：等腰梯形的相似性质7.1 等腰梯形的相似性质引导学生复习相似图形的性质。
引入等腰梯形的相似性质，即对应角相等，对应边成比例。
7.2 等腰梯形的相似证明给出等腰梯形的相似证明方法。
通过实际例子，让学生学会运用相似性质证明两个等腰梯形相似。
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第21课等腰梯形
高邮市赞化学校黄锡山
教学目标
1.掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的概念及等腰梯形的性质和判定.
2.熟练的运用等腰梯形的性质和判定解决问题.
教学重、难点
灵活运用性质与判定解决综合问题.
教学过程
一、知识点评析
【概念演练一】
1.梯形两底的差是4，中位线长是8，则上底是，下底长是 .
2.等腰梯形有一个角是60°，上下底长分别是2cm和6cm，则腰长为 .
3.若梯形的中位线被它的两条对角线三等分，则梯形的上底与下底的比是 .
4.直角梯形一腰长10cm，且一条腰与底边所成的角是30°，则另一腰长为 cm.
5.四边形ABCD的四个角之比∠A：∠B：∠C：∠D＝1：2：2：3，则四边形是（）
A：平行四边形 B：等腰梯形 C：直角梯形 D：非直角、等腰梯形
6.梯形中位线长为15，一条对角线把它分成2：3，则梯形较长底边长是 .
【概念评析一】
1.什么是梯形？什么是等腰梯形？
——根据等腰梯形的定义，一个图形要成为等腰梯形，首先它必须是____，还要具备____相等.
2.等腰梯形有什么性质？
——（1）等腰梯形的两腰相等，两底互相平行.
（2）等腰梯形在同一底上的两个角相等.
（3）等腰梯形的对角线相等.
（4）等腰梯形是轴对称图形，对称轴是底边的中垂线.
3.等腰梯形有哪些判定方法？
——（1）两腰相等的梯形是等腰梯形.
（2）在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.
（3）对角线相等的梯形是等腰梯形.
（4）是轴对称图形的梯形是等腰梯形.
（5）圆内接梯形是等腰梯形.
指出：后两个只是结论，不能直接运用.
【概念演练二】
1.梯形的面积为16cm2，高为4cm，它的中位线长为 cm.
2.等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AB ：CD ＝1：2，中位线长是6cm ，高8cm ，则AB ＝ cm ，CD ＝ cm ，AD ＝ cm.
3.等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，
（1）如果延长BA 和CD 相交于E ，则EA ＝ .
（2）如果作AF ∥DC 交BC 于F ，则⊿ABF 是 三角形，四边形ADCF 是 形.
（3）如果作AG ⊥BC 于G ，DH ⊥BC 于H ，则BG ＝ ＝12 . （4）如果作DK ∥AC 交BC 的延长线于K ，则DK ＝ ＝ .
4.用一块面积为450cm2的等腰梯形彩纸做风筝，为了牢固起见，用竹条做梯形的对角线,对角线恰好互相垂直，那么至少需要竹条_______㎝.
5.四边长分别为1、2、3、4的梯形的面积为 .
6.如图，在等腰梯形ABCD 中，E 为CD 的中点，EF ⊥AB 于F ，如果AB=6，EF=5，求梯形ABCD 的面积.
【概念评析二】 1.什么是梯形的中位线？梯形的中位线有什么性质？
2.梯形的面积怎么求？
3.梯形中常有哪些辅助线？
指出：添加辅助线的思想：将梯形问题转化为三角形与矩形（或平行四边形）的问题.
二、基础演练
见《中考指要》P53页.
三、例题评析
见《中考指要》P53-54页.
【例题探究】例1的变式：
变式1：对角线互相垂直的等腰梯形的中位线长为10，则此梯形的面积为 .
变式2：如图，在直角梯形ABCD 中，A B ∥DC ，∠ABC=900，AB=2DC ，对角线AC ⊥BD ，垂
足为F ，过点F 作EF ∥AB ，交AD 于点E ，CF=4㎝。
（1）求证：四边形ABFE 是等腰梯形；
（2）求AB 的长.
F
E D C
B A F E D
C B A
【例题探究】例3的变式： 如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=900，AD=24cm ，AB=8cm ，BC=26cm ，动点P 从A 点
开始沿AD 边以1cm/秒的速度向D 运动，动点Q 从C 点开始沿CB 边以3cm/秒的速度向B 运动，P 、Q 分别从A 、C 同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止运动。
设运动时间为t 秒，t 分别为何值时，四边形PQCD 是平行四边形、等腰梯形？
分析：这是一个探索性的题目，题中涉及了平行四边形的判定、等腰梯形的性质及判定.
四、变式训练
1.如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B ＋∠C ＝90°，E 、F 分别是
AD 、BC 的中点，求证：EF ＝12
（BC －AD ）.
2.在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝AD ＋BC ，E 为CD 中点，
求证：AE 平分∠DAB.
3.若梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AB ＝5，BC ＝3 2 ，∠BCD ＝45°，∠CDA ＝60°，则DC 等于 .
4.如图，梯形ABCD 中，AB ∥DC ，对角线BD ⊥AB ，已知两底
与高的和为16cm ，梯形面积为32cm 2，求AC 的长.
Q P D C B
A F E Q
C B A
5.等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，面积S＝9，建立如图所示的直角坐标系，已知A
（1,0）、B（0,3）.
（1）求C、D两点坐标；
（2）取点E（0,1），连结DE并延长交AB于F，求证：DF⊥AB；
（3）将梯形ABCD绕A点旋转180°到AB′C′D′，求对称轴平行于y轴，且经过A、B′、
C′三点的抛物线的解析式；
（4）是否存在这样的直线，满足以下条件：Array①平行于x轴，②与（3）中的抛物线有两个交点，且
这两交点和（3）中的抛物线的顶点恰是一个等边三角
形的三个顶点？若存在，求出这个等边三角形的面积；
若不存在，请说明理由.
五、布置作业
教后记：
对于解决梯形问题时常用的辅助线，要结合具体的例题和练习有机地向学生逐一介绍，
以使学生能够在今后的解题过程中能够根据已知条件熟练地添加辅助线，努力提高分析问
题、解决问题的能力；同时注意常见结论的记忆和灵活运用.。