六年级数学探索规律题练习卷[含解析]
探索规律六年级练习题
探索规律六年级练习题六年级的数学课堂上，探索规律常常是一个重要的内容。
规律是数学中的一种重要性质，通过观察和推理，可以发现数列、图形等背后蕴含的规律性。
在这篇文章中，我们将通过解决一系列的六年级数学练习题来探索规律，从而加深对这一概念的理解。
1. 数字规律（题目1）在下面的数列中，填入合适的数字：2, 4, 6, 8, __, __, __解析：观察数列中的数字，我们可以发现数字逐渐增加，且每次增加的数量是2。
因此，下一个数字是10，再接着是12和14。
所以，完整的数列为2, 4, 6, 8, 10, 12, 14。
（题目2）在下面的数列中，填入合适的数字：3, 6, 9, __, __, __, 24解析：观察数列中的数字，我们可以发现数字逐渐增加，且每次增加的数量是3。
因此，下一个数字是12，再接着是15和18。
最后一个数字已经给出，为24。
所以，完整的数列为3, 6, 9, 12, 15, 18, 24。
通过以上两个例子，我们可以看到数字规律中的常见特点：递增规律、递减规律、等差数列等。
2. 图形规律（题目3）观察下面的图形序列，填入合适的数字：□, △, ■, ○, __, __, __解析：观察图形序列，我们可以发现序列中的图形按照一定规律进行变化。
首先，我们可以从第一个图形到第二个图形看到，图形的边数递增了1。
然后，从第二个图形到第三个图形，我们可以发现图形的边数又再次递增了1。
接着从第三个图形到第四个图形，我们可以注意到图形的边数又再次递增了1。
所以，接下来我们可以推断，从第四个图形到第五个图形，图形的边数应该再次递增1。
因此，第五个图形应该是一个具有五个边的图形，我们可以用一个五边形符号（⬟）来表示。
同样的推理可以应用到后面两部分，我们可以得到完整的图形序列为：□, △, ■, ○, ⬟, ⬟, ⬟。
（题目4）观察下面的图形序列，填入合适的图形：⬜, ⬛, ⬜⬜, __, __, __, ⬛⬛解析：观察图形序列，我们可以发现每两个图形之间的形状发生了一定的变化。
六年级数与形的找规律题
六年级数与形的找规律题
1. 观察下列数列，找出规律并写出下一个数：
2, 4, 8, 16, ____
答案：32。
规律是每个数都是前一个数的两倍。
2. 观察下列图形，找出规律并画出下一个图形：
(1) 正方形、圆形、三角形、正方形、圆形、三角形……
(2) △、△△、△△△、△△△△……
答案：(1) 正方形；(2) △△△△△。
规律分别是按照一定的顺序循环和每次增加一个图形。
3. 观察下列数列，找出规律并写出下一个数：
1, 11, 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81, 91, ____
答案：101。
规律是每个数都是前一个数加上10。
4. 观察下列图形，找出规律并画出下一个图形：
正方形、圆形、正方形、圆形、正方形、圆形……
答案：正方形。
规律是按照一定的顺序交替出现。
5. 观察下列数列，找出规律并写出下一个数：
3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ____
答案：33。
规律是每个数都是前一个数加上3。
六年级数学探索规律题练习卷(含解析)
1．如图，摆一个△用3根小棒，摆2个△用5根小棒，摆3个△用7根小棒．照这样，摆5个△用多少根小棒？用21根小棒可以摆多少△？2．现有若干圆环，它的外直径5厘米，环宽0.5厘米，将它们（如图）扣在一起，拉紧后测其长度．（1）根据规律，则2个圆环拉紧后的长度是多少厘米？10个圆环拉紧后的长度是多少厘米？（2）若拉紧后的长度是77厘米，它由多少个环扣成的？（3）设环的个数为a，拉紧后总长为S，请你用一个关系式表示你发现的规律。
3．甲种茶叶每千克40元，乙种茶叶每千克24元，按3：2的比例混合后共80千克，求混合后的茶叶每千克至少要卖多少元？4．某省原来用电收费标准统一为每度电0.65元．但由于当前物价上涨，省物价局决定，从2012年6月1日起，全省5．“学雷锋见行动”活动中，六年级部分学生为社区服务，其中男生人数和女生人数比是2：3．后来又有3名男生参加，有3名女生有事离开，这时男生人数是女生的75%．原来参加社区服务的男、女生各有多少人？6．（2014•荔波县模拟）有A、B两个容器，如图先把A装满水，然后倒入B中，B中水的深度是多少厘米？7．一件商品打九折后，现在的价格是990元，仍可获利10%．这件商品的成本价是多少元？这件商品的原来的价格是多少元？8．一个边长为8厘米的正方体，从如图示挖掉一侧面为正方形（边长为2厘米）的长方体，求剩余部分的表面积．元？（2）小文乘出租车从家到外婆家，共付费22.6元，小文家到外婆家相距多少千米？10.张华中心小学为了增强学生体质打算买60个足球，现有三个超市可以选择，三个超市足球的价格都是25元，但各2014年06月27日1583169的小学数学组卷参考答案与试题解析一．填空题（共2小题）1．如图，摆一个△用3根小棒，摆2个△用5根小棒，摆3个△用7根小棒．照这样，摆5个△用11根小棒，用21根小棒可以摆10△．2．现有若干圆环，它的外直径5厘米，环宽0.5厘米，将它们（如图）扣在一起，拉紧后测其长度．（1）根据规律，则2个圆环拉紧后的长度是9厘米，10个圆环拉紧后的长度是41厘米．（2）若拉紧后的长度是77厘米，它由19个环扣成的．（3）设环的个数为a，拉紧后总长为S，请你用一个关系式表示你发现的规律．S=4a+1．二．解答题（共7小题）3．甲种茶叶每千克40元，乙种茶叶每千克24元，按3：2的比例混合后共80千克，求混合后的茶叶每千克至少要卖多少元？由题意可知：混合后甲种茶叶的重量占总重的，乙种茶叶的重量占总重量的，把茶叶总重（×=48×=324．某省原来用电收费标准统一为每度电0.65元．但由于当前物价上涨，省物价局决定，从2012年6月1日起，全省5．“学雷锋见行动”活动中，六年级部分学生为社区服务，其中男生人数和女生人数比是2：3．后来又有3名男生参加，有3名女生有事离开，这时男生人数是女生的75%．原来参加社区服务的男、女生各有多少人？6．（2014•荔波县模拟）有A、B两个容器，如图先把A装满水，然后倒入B中，B中水的深度是多少厘米？V=sh 解：×=此题是考查圆柱、圆锥的体积计算，可利用它们的体积公式解答，同时不要漏了7．一件商品打九折后，现在的价格是990元，仍可获利10%．这件商品的成本价是多少元？这件商品的原来的价格是多少元？8．一个边长为8厘米的正方体，从如图示挖掉一侧面为正方形（边长为2厘米）的长方体，求剩余部分的表面积．元？（2）小文乘出租车从家到外婆家，共付费22.6元，小文家到外婆家相距多少千米？张华中心小学为了增强学生体质打算买60个足球，现有三个超市可以选择，三个超市足球的价格都是25元，但各商。
2023-2024年人教版六年级下册数学小升初分班考专题：探索规律(含答案)
2023-2024年人教版六年级下册数学小升初分班考专题：探索规律一、单选题1．用3根小棒可以摆一个三角形，按下面的方式摆下去，摆100个三角形需要（ ）根小棒．A．3×1 00 B．3×50+50+1C．2×99+1 D．3×100﹣1002．有一列数，第一个数是16，第二个数是8，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的平均数，则第2010个数的整数部分是（ ） A．8 B．9C．10D．113．按的方式摆放在桌面上.8个按这种方式摆放，有（ ）个面露在外面．A．20B．23C．26D．294．用6根小棒可以拼成1个正六边形，用11根小棒可以拼成2个正六边形，用16根小棒可以拼3个正六边形，照这样拼下去，用46根可以拼（ ）个正六边形．A．6B．7C．8D．95．根据15×15=225，25×25=625，35×35=1225，45×45=2025可以推算出65×65=（ ）A．3025B．4225C．5625D．72256．木材厂将木头按下图堆放，第五堆有（ ）个．A．15B．21C．28D．34二、填空题7．2000多年前，古希腊毕达哥拉斯在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类（如图），1，3，6，10……由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数。
按照这样的规律，第11个三角形数有 个小石子。
8．如图，下面是一些小正方形组成的图案，按照规律继续往下画，第5个图案有 个小正方形组成。
9．按下图的规律排列，第一个图形由4张卡片组成，第四个图形由 张卡片组成。
10．如果将一个边长为3的正方形四周涂上红色的框，然后剪成9个小正方形，则小正方形会有三种情况：第一种是两边有红框：第二种是一边有红框：第三种是四边都没有红框。
如果按上述方法要想得到一边有框的小正方形200个，这个正方形的边长应该为 。
六年级数学小升初专项复习《探索规律》附答案
六年级数学小升初核心考点突破卷5．探索规律一、填空。
(每空2分，共30分)1．找规律，填一填。
(1)12，34，98，2716，( )，( )，( )。
(2)1，3，4，7，11，18，( )，( )，( )。
(3)(1，1)，(2，4)，(1，9)，(2，16)，( )，( )。
2．学校举办春季运动会，用四种颜色的彩旗按“红、蓝、绿、黄”的顺序排列，第127面彩旗是( )色的。
3．观察下面用相同的小棒摆的三角形。
推算一下，摆10个三角形要用( )根小棒。
4．操场上，12名男生站成一排，如果在每相邻两名男生中间站一名女生，那么需要( )名女生。
5．六年级举行速算比赛，答对一道题得10分，答错一道题扣2分，李红共抢答了10道题，最后得分是64分。
她答错了( )道题。
6．某班同学们课间加餐，每人至少预定酸奶、纯牛奶中的一种。
其中预定酸奶的有26人，预定纯牛奶的有18人，两种都预定的有8人，全班有( )人。
7．根据规律填空。
9×9－1＝8098×9－2＝880987×9－3＝8880……98765×9－()＝()二、选择。
(每小题3分，共21分)1．有30盒饼干，其中29盒质量相同，还有1盒由于多放了几块饼干就重了些。
如果用天平称，至少称()次才能保证找到这盒偏重的饼干。
A．6 B．5C．4 D．3 2．下面的数中，()是回文数。
A．3535 B．10010 C．12721 D．906 3．n边形的内角和是()。
A．180°×n B．180°×(n－1)C．180°×(n－2) D．180°×(n－3)4．一个圆形花坛的周长是36米，每隔4米摆一盆花，一共需要()盆花。
A．8B．9C．10D．11 5．下图中有()个长方形。
A．6 B．15 C．20 D．216．绿化队准备在相距60米的两幢居民楼之间栽19棵树(两端不栽)，并栽成一行，平均相邻两棵树之间的距离是()米。
六年级下册数学试题 -探索规律、数学问题 人教新课标(含答案)
小升初数学专题练习：探索规律、数学问题一、选择题1.爸爸开车上午8时出发，中午12时到达目的地，看里程表共走了360千米，爸爸平均每小时行驶（）千米。
A. 1440B. 90C. 802.货车4小时行180 km，客车3小时行180 km。
货车和客车的速度的最简整数比是( )。
A. 3∶2B. 9∶20C. 3∶4D. 4∶33.5盒钢笔和7盒铅笔共134支，同样的1盒钢笔10支，一盒铅笔有（）。
A. 12支B. 14支C. 16支4.甲乙两城相距285千米，一辆汽车上午9时从甲城出发，下午2时到达乙城．这辆汽车平均每小时行（）A. 59千米B. 58千米C. 57千米D. 56千米5.如右图,买两箱矿泉水要多少元?正确的列式是( )A. 24×2B. 24×3C. 24×2×3D. 24×(2+3)6.学校买了5个篮球和8个足球，每个篮球x元，每个足球比篮球贵10元.表示买8个足球应付钱数的含有字母的式子是( )A. 8（x+10）B. 5xC. 5x+8（x+10）D. x+107.学校有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰巧可供108人同时进行活动。
象棋有( )副。
A. 12B. 14C. 168.一座6层的楼房．一层到二层有台阶22级，第二层到第六层每相邻楼层有20级台阶，这座楼房一共有台阶（）A. 112级B. 102级C. 122级D. 132级二、填空题9.114 120 119 110 0769匪警________ 医疗急救________ 电话号码查询台________火警________ 东莞区号________10.妈妈买了2.5 kg苹果，用去了20元，买苹果的总钱数与千克数的比是________，比值是________，比值表示________。
11.一辆汽车在公路上匀速行驶．请把下表中的时间和路程从左到右填写完整．________12.用剪刀将一根绳子剪成10段（绳子不折叠），需要剪________次。
人教版六年级下册数学小升初分班考必刷专题：探索规律(含答案)
人教版六年级下册数学小升初分班考必刷专题：探索规律一、单选题1．，遮住了（ ）颗黑珠子。
A．3B．4C．5D．62．观察下面的点阵图形，根据圆点的变化，探究其规律，则第8个图形中圆点的个数为（ ）。
A．25B．26C．27D．293．用九根同样长的小棒，最多可以拼成（ ）个正三角形．A．3B．4C．5D．64．观察下列各图，它们是按一定规律排列的。
根据规律，第n个图形中五角星的个数是（ ）。
A．4n B．4n+1C．3n+1D．3n+45．用火柴棒按照如图的方法摆正方形（每条边摆1根火柴棒），照这样摆8个正方形共需要（ ）根火柴棒。
A．19B．22C．24D．256．古希腊的数学家毕达哥拉斯在没有纸笔的时代，用沙子在沙滩上画呀画，发现了数与形的规律。
照下面的图形排列规律，第12组图形里共有（ ）个正方形的顶点。
A．48B．37C．24D．36二、填空题7．如下图是用火柴棒摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆 根火柴时，需要的火柴棒总数是63根。
8．小明用□和■两种小正方形按下图所示的规律摆正方形，小明发现在他摆的一个小正方形中，■比□多9个。
小明摆这个正方形，用了 个■。
9．有一串数：11，12，22，12，13，23，33，23，23，14，24，24，34，44，34，24，14……这串数从左往右第 个数是1010。
10．贝贝用小棒按照下图的方式摆图形，摆1个八角形用8根小棒，摆2个八边形需要15根小棒，摆4个八边形需要 根小棒，……摆a个八边形需要 根小棒。
11．用若干个小正方体摆成下面的几何体，第⑤组有 个小正方体。
12．1+3+5的结果正好是边长3的正方形中小方格的个数，9+11+13+15的结果可以看成是边长8的正方形减去边长 的正方形后剩下小方格的个数。
13．如下图所示，第一组图形由4个小正方形组成，观察图形的变化规律，第5组图形一共有 个小正方形，第 组图形有28个小正方形。
六年级数学探索规律试题答案及解析
六年级数学探索规律试题答案及解析1.找规律填数。
（1）5，9，14，20，27，（）44；（2）7.897，7.892，7.887，（）【答案】35 7.882【解析】（1）观察这几个数可以发现5+4=9，9+5=14，14+6=20，20+7=27，所以，下一个数是27+8=35，然后35+9=44；（2）观察这三个数可以发现依次减0.005，因此，第三个数是7.882。
2.有这样一组数：1，2，3, 5,…现以这组数据的数作为正方形边长的长度构造如下正方形；再分别从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如下长方形记为：①②③④（如下图)。
则第⑨个长方形的周长是（）。
【答案】288【解析】本题考查了平面图形的有规律变化。
要求学生通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题。
根据题意：从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和。
详细解答：依次可推得这列数为：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……则长方形的长依次是：2，3，5，8，13，21，34，55，89，……长方形的宽依次是：1，2，3，5，8，13，21，34，55，……故长方形的周长=（89+55）×2=2883.庆祝“六一”，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”的比赛，其中摆的1条、2条、3条“金鱼”如下图所示：按照上面的规律，摆100条“金鱼”需用火柴棒的根数为（）。
A．800B．608C．704D．602【答案】D【解析】本题考查的是找规律的问题。
通过对本题的观察可以发现，摆一条小金鱼需要8根火柴棒，摆2条小金鱼需要14=8+6根火柴棒，摆3条小金鱼需要20=8+6+6根火柴棒…依次类推，详细过程如下：通过观察本题摆小金鱼是有规律的，摆小金鱼和需要的火柴棒如下：1条小金鱼——8条火柴棒2条小金鱼——8+6=8+6×1=14条火柴棒3条小金鱼——8+6+6=8+6×2=20条火柴棒4条小金鱼——8+6+6+6=8+6×3=26条火柴棒5条小金鱼——8+6+6+6+6=8+6×4=32条火柴棒…………100条小金鱼——8+6+6+6+6…6=8+6×99=602条火柴棒4.已知一串分数；；；；；；；；；；...第 115 个分数是( )。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
小学生规律探索题（二）1．如图，摆一个△用3根小棒，摆2个△用5根小棒，摆3个△用7根小棒．照这样，摆5个△用多少根小棒？用21根小棒可以摆多少△？2．现有若干圆环，它的外直径5厘米，环宽0.5厘米，将它们（如图）扣在一起，拉紧后测其长度．（1）根据规律，则2个圆环拉紧后的长度是多少厘米？10个圆环拉紧后的长度是多少厘米？（2）若拉紧后的长度是77厘米，它由多少个环扣成的？（3）设环的个数为a，拉紧后总长为S，请你用一个关系式表示你发现的规律。
3．甲种茶叶每千克40元，乙种茶叶每千克24元，按3：2的比例混合后共80千克，求混合后的茶叶每千克至少要卖多少元？4．某省原来用电收费标准统一为每度电0.65元．但由于当前物价上涨，省物价局决定，从2012年6月1日起，全省居民实行阶梯电价收费，新收费标准如下：电量电价收费标准第一档：每月每户用电量在0﹣210度每度0.65元第二档：每月每户用电量在211﹣430度这部分每度加价0.05元第三档：每月每户用电量在431度以上这部分每度加价0.30元李华家6月用电量为500度，则李华家6月份的电费一共是多少元？5．“学雷锋见行动”活动中，六年级部分学生为社区服务，其中男生人数和女生人数比是2：3．后来又有3名男生参加，有3名女生有事离开，这时男生人数是女生的75%．原来参加社区服务的男、女生各有多少人？6．（2014•荔波县模拟）有A、B两个容器，如图先把A装满水，然后倒入B中，B中水的深度是多少厘米？7．一件商品打九折后，现在的价格是990元，仍可获利10%．这件商品的成本价是多少元？这件商品的原来的价格是多少元？8．一个边长为8厘米的正方体，从如图示挖掉一侧面为正方形（边长为2厘米）的长方体，求剩余部分的表面积．9．某地出租车的收费标准如下：里程收费3千米及3千米以下7.003千米以上，单程，每增加1千米 1.203千米以上，往返，每增加1千米0.80（1）、张老师从学校到相距5千米的教育局取文件并立即回到学校，他应该怎样坐车比较合算？需付出租车车费多少元？（2）小文乘出租车从家到外婆家，共付费22.6元，小文家到外婆家相距多少千米？10.张华中心小学为了增强学生体质打算买60个足球，现有三个超市可以选择，三个超市足球的价格都是25元，但各商店的优惠办法不同．成和商厦家庭号超市金大地超市买五送一每个足球优惠5元．购物每满200元，返现金30元为了节省费用，张华中心小学应到哪个商店购买？（请写出计算过程）规律探索题参考答案与试题解析一．填空题（共2小题）1．如图，摆一个△用3根小棒，摆2个△用5根小棒，摆3个△用7根小棒．照这样，摆5个△用11根小棒，用21根小棒可以摆10△．考点：数与形结合的规律．专题：探索数的规律．分析：搭一个三角形需要3根火柴，搭两个三角形需要5根火柴，搭三个三角形需要7根火柴，则知搭n个三角形需要（2n+1）根火柴，有这个式子即可摆5个△用：2×5+1个；也可以算出21根小棒可以搭成这样三角形的个数．解答：解：由分析及规律知：搭n个三角形需要（2n+1）根火柴，n为正整数，当n=5时，2n+1=2×5+1=11（根）；即摆5个△用11根小棒．当2n+1=21时，解得整数n=10．即用21根火柴可以搭成这样三角形的个数是10．故答案为：11；10．点评：本题考查规律型问题中的图形变化问题，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．2．现有若干圆环，它的外直径5厘米，环宽0.5厘米，将它们（如图）扣在一起，拉紧后测其长度．（1）根据规律，则2个圆环拉紧后的长度是9厘米，10个圆环拉紧后的长度是41厘米．（2）若拉紧后的长度是77厘米，它由19个环扣成的．（3）设环的个数为a，拉紧后总长为S，请你用一个关系式表示你发现的规律．S=4a+1．考点：重叠问题．专题：传统应用题专题．分析：（1）根据题干可知：1个圆环的长度是5厘米，以后每增加一个圆环，就增加5﹣0.5×2=4厘米，由此可以求解；（2）设是有a个环扣成的，由上面得出的关系式即可得出一个一元一次方程，解这个方程即可；（3）根据上面规律，代入数据即可得出用字母a、s表示的关系式．解答：解：（1）5﹣0.5×2=5﹣1=4（厘米），5+4×（2﹣1）=5+4=9（厘米），5+4×（10﹣1）=5+36=41（厘米）．（2）设是有x个环扣成的，根据上述关系式可得：5+4（x﹣1）=774x=76x=19．答：是由19个环组成的．（3）设环的个数为a，拉紧后总长为S，则可得圆环与拉紧后的总长度的关系式是：S=5+4（a﹣1）=4a+1．答：这个关系式是：S=4a+1．故答案为：9，41；19；S=4a+1．点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．二．解答题（共7小题）3．甲种茶叶每千克40元，乙种茶叶每千克24元，按3：2的比例混合后共80千克，求混合后的茶叶每千克至少要卖多少元？考点：按比例分配应用题．专题：比和比例应用题．分析：由题意可知：混合后甲种茶叶的重量占总重的，乙种茶叶的重量占总重量的，把茶叶总重（80千克）看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法分别求出甲种茶叶和乙种茶叶的重量，进而根据：单价×数量=总价，求出混合后的茶叶的成本价，继而每千克至少要卖的钱数．解答：解：3+2=5，甲种茶叶：80×=48（千克），乙种茶叶：60×=32（千克），至少卖：（48×40+32×24）÷80=（1920+768）÷80=2688÷80=33.6（元）答：混合后的茶叶每千克至少要卖33.6元．点评：求出混合后的茶叶茶叶的成本价，是解答此题的关键；用到的知识点：（1）按比例分配知识；（2）单价、数量和总价三者之间的关系．4．某省原来用电收费标准统一为每度电0.65元．但由于当前物价上涨，省物价局决定，从2012年6月1日起，全省居民实行阶梯电价收费，新收费标准如下：电量电价收费标准第一档：每月每户用电量在0﹣210度每度0.65元第二档：每月每户用电量在211﹣430度这部分每度加价0.05元第三档：每月每户用电量在431度以上这部分每度加价0.30元李华家6月用电量为500度，则李华家6月份的电费一共是多少元？考点：整数、小数复合应用题．专题：简单应用题和一般复合应用题．分析：根据表格可知，用电不超过210度每度0.65元，210～430之间部分每度0.7元，430度以上部分每度0.95元，用电量为500度，应分3段收费：①210度以下部分：210×0.65，②210～430之间部分：（430﹣210）×0.7，解答：解：210×0.65+（430﹣210）×0.7+（500﹣430）×0.95=136.5+220×0.7+70×0.95=136.5+154+66.5=357（元）答：李华家6月份的电费一共是357元．点评：解答本题的关键是，理解阶梯电价收费的方法，即分段收费，每段对应不同的电价．5．“学雷锋见行动”活动中，六年级部分学生为社区服务，其中男生人数和女生人数比是2：3．后来又有3名男生参加，有3名女生有事离开，这时男生人数是女生的75%．原来参加社区服务的男、女生各有多少人？考点：分数和百分数应用题（多重条件）．专题：分数百分数应用专题．分析：把现在女生人数看作单位“1”，设现在有女生x人，则现在男生为75%x人，由后来又有3名男生参加得出原来男生为（75%x﹣3）人，由有3名女生有事离开得出原来的女生有（x+3）人，由等量关系式原来男生人数和女生人数比是2：3，列出方程：（75%x﹣3）：（x+3）=2：3求解．解答：解：设现在有女生x人，则现在男生为75%x人，根据题意得（75%x﹣3）：（x+3）=2：3（75%x﹣3）×3=（x+3）×275%x×3﹣3×3=2x+3×22.25x﹣9=2x+62.25x﹣9﹣2x=2x+6﹣2x0.25x﹣9=60.25x﹣9+9=6+90.25x=150.25x÷0.25=15÷0.25x=60原来女生为：60+3=63（人）原来男生为：75%×60﹣3=42（人）答：原来参加社区服务的男生有42人，女生有63人．点评：本题关键是把现在女生人数看作单位“1”，设现在有女生X人，求出原来男女生的人数，找准等量关系式列出方程．6．（2014•荔波县模拟）有A、B两个容器，如图先把A装满水，然后倒入B中，B中水的深度是多少厘米？考点：关于圆锥的应用题；关于圆柱的应用题；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．专题：压轴题．分析：由题意知，“水”在两个容器中只是形状变了，体积没变；所以先利用圆锥的体积公式V=sh求出水的体积，再利用圆柱的体积公式V=Sh求出B中水的深度即可．解答：解：×3.14×62×10÷（3.14×42），=×3.14×36×10÷3.14÷16，=12×10÷16，=7.5（厘米）；7．一件商品打九折后，现在的价格是990元，仍可获利10%．这件商品的成本价是多少元？这件商品的原来的价格是多少元？考点：百分数的实际应用．专题：分数百分数应用题．分析：（1）先把成本价看成单位“1”，它的（1+10%）对应的数量是990元，用除法求出成本价；（2）九折是指现价是原价的90%，把原价看成单位“1”，它的90%对应的数量是990元，由此用除法求出原价．解答：解：（1）990÷（1+10%），=990÷110%，=900（元）；（2）990÷90%=1100（元）；答：这件商品的成本价是900元，原价是1100元．点评：本题关键是分清楚两个单位“1”的不同，找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．8．一个边长为8厘米的正方体，从如图示挖掉一侧面为正方形（边长为2厘米）的长方体，求剩余部分的表面积．考点：规则立体图形的表面积；长方体和正方体的表面积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据题干可知，挖掉这个小长方体后，剩下的部分的表面积，在原来的正方体的表面积的基础上，减少了2个2×2面的正方形的面积，同时也增加了4个8×2的长方形的面积，据此计算即可解答．解答：解：8×8×6﹣2×2×2+8×2×4，=384﹣8+64，=440（平方厘米），答：剩下的部分的表面积是440平方厘米．点评：解答此题的关键是根据切割特点，明确出剩下的部分的表面积比原来增加或减少了哪几个面的面积．9．（2008•江都市模拟）某地出租车的收费标准如下：里程收费3千米及3千米以下7.003千米以上，单程，每增加1千米 1.203千米以上，往返，每增加1千米0.80（1）、张老师从学校到相距5千米的教育局取文件并立即回到学校，他应该怎样坐车比较合算？需付出租车车费多少元？（2）小文乘出租车从家到外婆家，共付费22.6元，小文家到外婆家相距多少千米？考点：整数、小数复合应用题；最优化问题．专题：压轴题．解答：解；（1）5×2﹣3=7（千米）；7×0.8+7=12.6（元）；答：王老师应该选择第3种，需要付出租车费12.6元．（2）22.6﹣7=15.6（元）；15.6÷1.2=13（千米）；13+3=16（千米）；答：小文家到外婆家相距16千米．点评：此题应弄清题意，理清思路，然后根据题中给出的条件进行分析，进而解决问题．10、张华中心小学为了增强学生体质打算买60个足球，现有三个超市可以选择，三个超市足球的价格都是25元，但各商店的优惠办法不同．成和商厦家庭号超市金大地超市买五送一每个足球优惠5元．购物每满200元，返现金30元为了节省费用，张华中心小学应到哪个商店购买？（请写出计算过程）考点：最优化问题．专题：优化问题．分析：由题意可得出，成和商厦：买50个，送50÷5=10个刚好60个，即需要买50个足球的钱即可；家庭号超市：每个足球25﹣5=20元；金大地超市：先算出买60个球花60×25=1500元，1500÷200=7.5，返还30×7=210元，用花的总钱数减去返还的即可．解答：解：成和商厦：50÷5=10（个），60﹣10=50（个）50×25=1250（元）家庭号超市：60×（25﹣5）=1200（元）金大地超市：60×25=1500（元），1500÷200=7.5（个），1500﹣30×7=1290（元）1200＜1250＜1290所以家庭号超市最划算；答：到家庭号超市购买便宜，最划算．点评：此题关键理解题意，分别列式进行解答，进而根据所得数据，进行比较，得出最佳方案．。