数学教案 三升四-3 巧求平均数

生2：五次平均分上升2分，如果第5次的分数也是85分的话，就被少算了2×5=10分，所以第五次的分数应该是85+10=95分。
师：你们同意他的观点吗？
生：同意
（3）学生动手解决问题
（4）同桌互相讲解。
5.多多、欢欢、乐乐三人凑钱买荔枝，多多和欢欢平均每人出了8元，欢欢和乐乐平均每人出了10元，乐乐和多多平均每人出了12元。他们三人各出了多少钱？
生小组交流，寻找简便方法。
师提示：大家观察一下这五个商人买的水果数量有什么特点？
生1：我发现这五个数都接近1000，相差都很小，可以先算出整千数，然后再算出多出来的数量，再算平均数就好了。
生2：我也发现这五个数都接近1000，相差都很小，所以我可以把1000看作一个基准数，只要算出多余重量的平均数，然后再加上1000就好了。
答案：
192×3＝576（克）
576＋196＝772（克）
772÷4＝193（克）
答：这四个梨平均每个193克。
师：除了刚才的这种方法，你还有其他的方法吗？
5、学生先思考，小组交流，寻找其他的解题办法。
生：原来三个梨子的平均重量是192克，现在又摘来一个196克的梨子，平均数肯定增加了，如果摘来的也是192克的话，那么平均数是不变的，现在多出来4克，就需要平分到四个梨子身上，每个梨子分1克，最后四个梨子的重量就是一样的，都是192+1=193（克）。
本讲在教学例题时候教师要注意帮助学生突破难点，教学时要向孩子渗透移多补少的思想，帮助学生理解。
教学目标
知识技能
1．通过学生的讨论，发现求平均数的方法，并能利用这个方法解决问题。
2．通过总结、归纳公式及其变式，解决较复杂的平均数问题。
3．培养学生的归纳总结的能力，小组合作探究的意识与推理的能力。
数学思考
师：你听明白了吗？这位同学真是太棒了，不愧是精英班的精英啊，他刚刚用到的解题方法就是求平均数时经常用到的方法——移多补少。
6、师评价表扬，讲解这种方法。
答案：196-192=4（克）
4÷4=1（克）
192+1=193（克）
答：四个梨平均每个193克。
师：移多补少的方法在解决平均数问题中经常使用，这种方法往往能简便快捷的帮我们解决这类问题，大家要慢慢体会，逐渐掌握。下面我们继续下面的题目吧！
例2经过称重，三个梨平均重192克，嘴馋的乐乐觉得不够吃，又摘了一个重196克的梨子，这四个梨平均每个多少克？
1.学生读题，收集信息，先独立思考
2.请同学汇报解答
生：要求四个梨子的平均重量，可以先求出四个梨子的总重量，再除以4即可。
师：你们同意他的观点吗？
生：同意
3.学生动手解决问题
4.同桌互相讲解。
总份数＝总数÷平均数
总数＝总份数×平均数
师：这就是我们今天所要学习的内容——巧求平均数（揭示课题）
师：我们在运用这些公式的时候一定要记清楚，总数与平均数是相对应的，总数是几个数字，其对应的总份数就是几。
师：掌握了这个公式，我们来练练手：
举一反三：
有5个商人分别从我这里买了1001千克、1002千克、1003千克、1004千克和1005千克的水果，你能快速告诉我这5个人平均每人买了多少千克的水果？
3. 5个数的平均数是127，如果将其中一个数改为87，那么平均数是120。
求未改动之前的数是多少？
（1）先独立思考
（2）请同学汇报解答
生：这题关键在于五个数的总分发生了变化，原来是127×5=，在一个改了一个数后五个数的总分变成120×5，减少了35，也就是说明把原来的数改减少了35，所以未改动之前的数就是87+35=122。
2.请同学汇报解答
生：要求欢欢挑的梨子的重量，可以先求出四个梨子的总重量，再求出前3个梨子的总重量，最后做差。
师：你们同意他的观点吗？
生：同意
3.学生动手解决问题
4.同桌互相讲解。
答案：
180×3＝540（克）
200×4＝800（克）
800－540＝260（克）
答：欢欢挑的大梨重260克。
5.前面我们学习了移多补少的方法解决平均数问题，这个题目你能用移多补少的方法解决吗？
（教师正向引导）
师：夏天的确很热，要是有冰镇的饮料和爽口的水果那该多好啊，这不，为了在炎炎夏日能吃到一些美味的水果，我们的小主人公们决定去采摘一些水果……
（播放导入动画）
来到李叔叔忙碌的地方，三个小伙伴发现李叔叔正将水果装箱，李叔叔了解了三个小伙伴的目的之后，决定先考考他们：
二、呈现问题
例1：李叔叔正忙着将水果装箱，有8箱苹果分别重85千克、82千克、95千克、90千克、88千克、80千克、85千克、83千克。这8箱苹果平均每箱多少千克呢？
三个小伙伴吃着香甜的水果，高兴极了，这时懂事的多多提醒道：别只顾着吃呀！我们还得买一些水果带回家呢。三人经过商量以后，决定买一些香甜可口的梨子！既脆又多汁！
例3：欢欢先拿了三个梨，称了一下平均重180克，又挑了个大梨，这时4个梨的平均重量变成了200克，欢欢挑的大梨重多少克？
1.学生读题，收集信息，先独立思考
生：平均数=总数÷总个数。
生：平均数×总个数＝总数，
总数÷平均数＝总个数。
生：用移动补少的思想求平均数。
师：同学们，你们回答的非常好，以后同学遇到跟平均数有关的问题时就要从这几个方面来考虑。下面我们继续学习平均数。
二、呈现问题
师：话说上节课三个小伙伴买了一些水果，可谓是满载而归，现在正打算结账的时候，管理员李叔叔想再次考考三个聪明的小伙伴：
师：你们掌握的怎么样了？现在我们又该练练兵了。
拓展问题
1.果园中有6个商人，他们购买了一些西瓜，分别重81千克、86千克、94千克、92千克、88千克、93千克。这6人平均每人买了多少千克西瓜？
（1）学生独立完成。
（2）汇报结果，教师评价。
2.一筐樱桃200千克，李叔叔计划10天卖完，前6天平均每天卖24千克，如
教案
教材版本：精英版. 学 校：.
教 师
某某某
年 级
三升四年级
授课时间
年 月 日
课 时
2课时
课 题
第3讲—巧求平均数
教材分析
本讲重点在于让学生充分理解平均数的含义，以及计算方法，同时向学生渗透移多补少的思想，让学生理解平均数发生变化的原因是一个数的变化造成总数的变化，从而导致平均数有了改变。解答平均数应用题时，要搞清总数、份数和平均数三者之间的关系：平均数=总数÷份数，必须注意的是“份数应与总数、平均数相对应”。
学生先思考，然后尝试说一说
生：三个梨子的平均重量是180克，四个梨子的平均重量是200克，平均数增加了20克，如果拿来的第四个梨子也是180克的话，那么平均数应该是不变的，但是实际上却减少了20×4=80克。所以欢欢挑的大梨重是180+80=260克。
师评价表扬，并再次讲解渗透这种方法。
答案：
200－180＝20（克）
教学重点、难点
教学重点
掌握求平均数的方法，并能利用方法来解决问题。
教学难点
熟练掌握求平均数的方法，理解移多补少的方法解平均数问题。
教学准备
动画多媒体语言课件
第一课时
复备内容数学课堂，老师想问一下大家，你们喜欢夏天吗？说说你的理由。
生自由发言。
（有的同学喜欢，可能因为是有水果吃，有暑假……有的学生可能不喜欢，因为太热……）
师：非常好，我们要怎么求三人的总钱数呢？现在回头看看黑板上我们已经算出的每两人付的总钱数的表达式，你有什么想说的吗？
1、请一名学生读题，其他学生理解题意，说说从题目中知道了哪些信息。
生：总共有8箱水果。
生：这8箱水果的重量分别为85千克、82千克、95千克、90千克、88千克、80千克、85千克、83千克。
师：要求8箱水果的平均重量，我们必须要知道哪些必要条件？
生：总重量和总份数。
师：那么大家根据刚才几位同学所提供的信息可以解决这个问题吗？
师：回答的非常好。让我们把这个同学说的用式子表示出来。你们发现了什么？
2. 学生独立列式解答，老师最后点评。
答案：
105×2＝210（元）
107×2＝214（元）
106×3＝318（元）
210＋214＝424（元）
424－318＝106（元）
答：乐乐摘的水果要付106元钱。
师：说得非常好，你们明白了吗？同桌之间相互说说。
生2：因为知道三个人应付的平均钱数，所以能求出三个人付的总钱数，只要知道欢欢和多多一共付多少钱也可以求出。但是题目中也没有告诉欢欢和多多一共付了多少钱。
生3：我们现在知道欢欢和乐乐付钱的平均数，也就能知道他们一共付了多少元，同样也能知道乐乐和多多一共付了多少钱，如果把两个式子加起来就会得到三人一共付的钱数加上乐乐付的钱数，而三人付钱的平均数是知道了，也就知道了三人一共付了多少钱，那么作差多出来的部分就是乐乐付的钱数。
果李叔叔想要按计划卖完这筐樱桃，后4天平均每天要卖多少千克？
（1）学生独立完成。
（2）汇报结果，教师评价。
生1：要求后四天平均每天卖多少，可以先算出后四天一共需要卖多少千克，然后再除以4即可。
生2：原来计划每天需要卖的是20千克，可是前6天每天卖出去24千克，每天多卖了4千克，这样6天就多卖了24千克，那么也就是说后4天比原计划可以少卖24千克，平均每天就可以少卖24÷4=6千克，这样后4天平均每天只需要卖出14千克即可。
师：你们同意他的观点吗？
生：同意
（3）学生动手解决问题
（4）同桌互相讲解。
4.这一学期以来，小亮前四次数学测试的平均分是85分，他想使五次测试
的平均分上升2分。那么，他第五次必须要考多少分？
（1）先独立思考
（2）请同学汇报解答