2021新高考数学二轮总复习课件：专题六(付,296)
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2023年高考数学二轮复习(新高考版)第1部分 专题突破 专题6 微重点17 抛物线的二级结论的应用
易错提醒
焦半径公式和焦点弦面积公式容易混淆，用时要注意使用 的条件；数形结合求解时，焦点弦的倾斜角可以为锐角、 直角或钝角，不能一律当成锐角而漏解.
跟踪演练1 (1)已知 A，B 是过抛物线 y2＝2px(p＞0)焦点 F 的直线与抛物线的
交点，O 是坐标原点，且满足A→B＝3F→B，S△OAB＝ 32|AB|，则|AB|的值为
A.2
B.2 6＋3
C.4
√D.3＋2 2
因为p＝2， 所以|A1F|＋|B1F|＝2p＝1， 所以 2|AF|＋|BF|＝(2|AF|＋|BF|)·|A1F|＋|B1F| ＝3＋2|B|AFF||＋||BAFF||≥3＋2 2|B|AFF||·||BAFF||＝3＋2 2，
当且仅当|BF|＝ 2|AF|时，等号成立，
ABB′A′的面积为
A.4 3
B.8 3
√C.16 3
D.32 3
12345678
不妨令直线l的倾斜角为θ，
则|AF|＝1－cpos
θ＝1－c3os
， θ
|BF|＝1＋cpos
θ＝1＋c3os
， θ
又|AF|＝3|BF|，∴1－c3os
θ＝3·1＋c3os
， θ
解得 cos θ＝12，
又 θ∈[0，π)，∴θ＝π3，
√B.34
C.43
D.3
如图，过点P作准线的垂线交于点H，
由抛物线的定义有|PF|＝|PH|＝m(m>0)，
过点Q作准线的垂线交于点E，则|EQ|＝|QF|， ∵P→M＝2F→P，∴|PM|＝2m， 根据△PHM∽△QEM，可得||PPMH||＝||QQME||＝12， ∴2|EQ|＝|QM|＝|FQ|＋3m. ∴|EQ|＝3m，即|FQ|＝3m， ∴||PFQQ||＝3m3＋m m＝34.
2023年高考数学二轮复习(新高考版) 第1部分 专题突破 专题6 微重点15 离心率的范围问题
跟踪演练3 (2022·长沙市雅礼中学等十六校联考)已知双曲线 C：ax22－by22＝ 1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为 F1，F2，若 C 与直线 y＝x 有交点，且 双曲线上存在不是顶点的点 P，使得∠PF2F1＝3∠PF1F2，则双曲线离心 率的取值范围为____( __2_，__2_) __.
专题强化练
考点一
利用圆锥曲线的定义求离心率的范围
例1 (1)(2022·南京模拟)设 e1，e2 分别为具有公共焦点 F1 与 F2 的椭圆
和双曲线的离心率，P 为两曲线的一个公共点，且满足∠F1PF2＝π3，则
e1e2 的最小值为
√A.
3 2
B.32
C.
3 4
D.34
设椭圆的长半轴长为a1，双曲线的实半轴长为a2，不妨设|PF1|>|PF2|， 由椭圆和双曲线的定义可得||PPFF11||＋ －||PPFF22||＝ ＝22aa12， ， 得||PPFF12||＝ ＝aa11＋ －aa22， ，
A.0，12
B.0，
2
2
C.12，1
√
D.
22，1
如图所示，A为椭圆的上顶点.
依题意∠F1AF2≥90°，即∠OAF2≥45°， 又|AF2|＝a，|AO|＝b，|OF2|＝c， ∴sin∠OAF2＝||OAFF22||＝ac＝e，
∵∠OAF2≥45°，
∴sin∠OAF2∈
22，1，即
√C.0，12
D.12，1
连接OP，当P不为椭圆的上、下顶点时， 设直线PA，PB分别与圆O切于点A，B，∠OPA＝α， ∵存在M，N使得∠MPN＝120°， ∴∠APB≥120°，即α≥60°， 又α<90°，∴sin α≥sin 60°， 连接 OA，则 sin α＝||OOPA||＝|ObP|≥ 23，∴|OP|≤2 33b. 又 P 是 C 上任意一点，则|OP|max≤2 33b， 又|OP|max＝a，∴a≤2 33b，
老高考适用2023版高考地理二轮总复习第1部分专题突破篇专题6自然环境与人类活动课件
背景，考 害 或 资 源 开 发 ， 试
8题
查淡水资源。
题难度中等，考查
2020年 卷Ⅰ 选择，第9～ 以 长 白 山 岳 桦 林 为 背 形 式 上 选 择 题 、 综
全国卷
11题
景，考查气候变暖。 合题都有，以选择
卷Ⅲ 选择，第9～ 以堪察加半岛雪线为背 题为主。
题考查频率较
年全
国卷 乙 非选择，第 结合以色列的海水淡化，考查 高 ， 内 容 较 多 ，
卷 36题
缓解淡水资源短缺的措施。 主 要 集 中 在 气 候
变暖的影响，
年份
题型、题号
考查角度
备考导航
2021年 全国卷
乙卷
选择，第9题
以气候变暖为背景，考 以某区域为背景考
查苔原带变化。
查灾害的成因、危
以下二图分别为青藏高原东南部冰川分布图，和青藏高原东南部暖季平 均气温和降水量变化图。据此完成1～2题。
1．当地冰川进退的不一致性，反映了当地气温变化具有 ( D )
A．均匀性
B．间歇性
C．稳定性
D．波动性
2．1976～1981年间，该区域冰川进退变化的总趋势是 ( C )
A．增温增水，冰川前进 B．降温增水，冰川前进
通出行
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④
【解析】 第1题，由材料可知，该冰面呈现绿色环保属性，表明 其环保性能高，不会加剧气候变暖，A错误；其能效提高，且余热可回 收，所以制冰成本和维护成本不会增加，B、D错误；二氧化碳跨临界 直冷制冰技术的大规模使用，减少了氟利昂等传统制冷剂的使用，有利 于减少臭氧层破坏，C正确，故选C。第2题，目前工业产污量不可能完 全没有，减少碳排放和吸收抵消一部分已排放的碳就是实现碳中和的有 效途径，①错误；积极利用沼气、太阳能等新能源，可减少化石燃料的 使用，利于实现碳中和，②正确；减少过度包装可保护植被，公交出行 可减少私家车碳排放，③④均有利于实现碳中和目标。②③④正确，故 选D。
8题
查淡水资源。
题难度中等，考查
2020年 卷Ⅰ 选择，第9～ 以 长 白 山 岳 桦 林 为 背 形 式 上 选 择 题 、 综
全国卷
11题
景，考查气候变暖。 合题都有，以选择
卷Ⅲ 选择，第9～ 以堪察加半岛雪线为背 题为主。
题考查频率较
年全
国卷 乙 非选择，第 结合以色列的海水淡化，考查 高 ， 内 容 较 多 ，
卷 36题
缓解淡水资源短缺的措施。 主 要 集 中 在 气 候
变暖的影响，
年份
题型、题号
考查角度
备考导航
2021年 全国卷
乙卷
选择，第9题
以气候变暖为背景，考 以某区域为背景考
查苔原带变化。
查灾害的成因、危
以下二图分别为青藏高原东南部冰川分布图，和青藏高原东南部暖季平 均气温和降水量变化图。据此完成1～2题。
1．当地冰川进退的不一致性，反映了当地气温变化具有 ( D )
A．均匀性
B．间歇性
C．稳定性
D．波动性
2．1976～1981年间，该区域冰川进退变化的总趋势是 ( C )
A．增温增水，冰川前进 B．降温增水，冰川前进
通出行
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④
【解析】 第1题，由材料可知，该冰面呈现绿色环保属性，表明 其环保性能高，不会加剧气候变暖，A错误；其能效提高，且余热可回 收，所以制冰成本和维护成本不会增加，B、D错误；二氧化碳跨临界 直冷制冰技术的大规模使用，减少了氟利昂等传统制冷剂的使用，有利 于减少臭氧层破坏，C正确，故选C。第2题，目前工业产污量不可能完 全没有，减少碳排放和吸收抵消一部分已排放的碳就是实现碳中和的有 效途径，①错误；积极利用沼气、太阳能等新能源，可减少化石燃料的 使用，利于实现碳中和，②正确；减少过度包装可保护植被，公交出行 可减少私家车碳排放，③④均有利于实现碳中和目标。②③④正确，故 选D。
模块二讲重点 导数公开课PPT全文课件导数小题-2021届高考数学二轮复习PPT全文课件(新高考版)
由函数 f(x)在区间[a，b]内单调递增(或递减)，可得 f′(x) ≥0(或 f′(x)≤0)在该区间恒成立，而不是 f′(x)>0(或<0)恒成立， “＝”不能少．必要时还需对“＝”进行检验．
模 块 二 讲 重 点 导 数 公开课 PPT全 文课件 导数小 题-202 1届高考 数学二 轮复习 PPT全 文课件 （新高 考版） 【完美 课件】
(3)利用导数比较大小或解不等式的常见技巧： 利用题目条件，构造辅助函数，把比较大小或求解不等式 的问题转化为先利用导数研究函数的单调性问题，再由单调性 比较大小或解不等式． (4)讨论含参数函数的单调性： ①确定函数定义域； ②求f′(x)，并整理分解因式(如果能分解因式)； ③优先考虑特殊情况：即参数取哪些值时f′(x)≥0或f′ (x)≤0恒成立，从而得到相应的单调性；
模 块 二 讲 重 点 导 数 公开课 PPT全 文课件 导数小 题-202 1届高考 数学二 轮复习 PPT全 文课件 （新高 考版） 【完美 课件】
(2)利用函数的单调性求参数的取值范围的解题思路： ①由函数在区间[a，b]上单调递增(或递减)可知f′(x)≥0(或 f′(x)≤0)在区间[a，b]上恒成立； ②利用分离参数法或函数的性质求解恒成立问题； ③对等号单独检验，检验参数的取值能否使f′(x)在整舍去；若只有 在个别处有f′(x)＝0，则参数可取此值．
【评说】 切线问题，如果不知道切点，一般先设切点， 利用条件得到关于切点横坐标的方程．
(5)(2019·石家庄教学质检)将函数y＝ex(e为自然对数的底数)
的图像绕坐标原点O顺时针旋转角θ后第一次与x轴相切，则角θ
满足的条件是( B ) A．esinθ＝cosθ
B．sinθ＝ecosθ
模 块 二 讲 重 点 导 数 公开课 PPT全 文课件 导数小 题-202 1届高考 数学二 轮复习 PPT全 文课件 （新高 考版） 【完美 课件】
(3)利用导数比较大小或解不等式的常见技巧： 利用题目条件，构造辅助函数，把比较大小或求解不等式 的问题转化为先利用导数研究函数的单调性问题，再由单调性 比较大小或解不等式． (4)讨论含参数函数的单调性： ①确定函数定义域； ②求f′(x)，并整理分解因式(如果能分解因式)； ③优先考虑特殊情况：即参数取哪些值时f′(x)≥0或f′ (x)≤0恒成立，从而得到相应的单调性；
模 块 二 讲 重 点 导 数 公开课 PPT全 文课件 导数小 题-202 1届高考 数学二 轮复习 PPT全 文课件 （新高 考版） 【完美 课件】
(2)利用函数的单调性求参数的取值范围的解题思路： ①由函数在区间[a，b]上单调递增(或递减)可知f′(x)≥0(或 f′(x)≤0)在区间[a，b]上恒成立； ②利用分离参数法或函数的性质求解恒成立问题； ③对等号单独检验，检验参数的取值能否使f′(x)在整舍去；若只有 在个别处有f′(x)＝0，则参数可取此值．
【评说】 切线问题，如果不知道切点，一般先设切点， 利用条件得到关于切点横坐标的方程．
(5)(2019·石家庄教学质检)将函数y＝ex(e为自然对数的底数)
的图像绕坐标原点O顺时针旋转角θ后第一次与x轴相切，则角θ
满足的条件是( B ) A．esinθ＝cosθ
B．sinθ＝ecosθ
2021高考数学二轮专题复习新高考命题四特性一基础性_遵循考纲难易适中课件
1 m
<
1 n
，方程mx2＋ny2＝1可变
形为
x2 1
＋
y2 1
＝1，∴该方程表示焦点在y轴上的椭圆，正确；对于选项
mn
B，∵m＝n>0，∴方程mx2＋ny2＝1可变形为x2＋y2＝
1 n
，该方程表示
半径为
1 n
的圆，错误；对于选项C，∵mn<0，∴该方程表示双曲
线，令mx2＋ny2＝0⇒y＝±
－mn x，正确；对于选项D，∵m＝0，
答案：A
曲线与方程的有关知识
3.[2020·新高考Ⅰ卷](多选题)已知曲线C：mx2＋ny2＝1.( )
A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上
B．若m＝n>0，则C是圆，其半径为 n
C．若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为y＝± D．若m＝0，n>0，则C是两条直线
－mn x
解析：对于选项A，∵m>n>0，∴0<
一、基础性——遵循考纲 难易适中
基本概念 基本技能 基本思想 基本活动 基础性是高考的核心，包括：基础知识，基本技能，基本思 想和基本活动经验，在试题中相互交织，多角度体现核心素养．
复数的有关概念
1.[2020·浙江卷]已知a∈R，若a－1＋(a－2)i(i为虚数单位)是
实数，则a＝( )
A．1
答案：3n2－2n
等比数列的通项公式及数列求和，学生解方程的能力
9.[2020·新高考Ⅰ卷]已知公比大于1的等比数列{an}满足a2＋a4 ＝20，a3＝8.
(1)求{an}的通项公式； (2)记bm为{an}在区间(0，m](m∈N*)中的项的个数，求数列{bm} 的前100项和S100.
2021高考语文二轮总复习课件：专题6 古代诗歌阅读
自我评价
答题分数统计 错误原因分析
考查要点落实
知识盲点标记
明确各题的考查点(是□ 否□) 答案符合答题要求(是□ 否□) 掌握各题型的答题步骤(是□ 否□)
名师解码 一、选材上:凸显了对中华优秀传统文化的理解与传承 古代诗歌是中华优秀传统文化的重要组成部分,高考对古代诗歌的考 查,是传承优秀传统文化、陶冶学生情操、提升学生人文素养的重要手段。 从选材看,高考命题选用的诗歌,主要集中在唐宋时期诗人的作品,包括 一些众所周知的诗人,如李白、杜甫、白居易、王维、欧阳修、王安石、 苏轼、辛弃疾、陆游等。这些诗歌涉及山水田园、赠酬唱和、托物言志、 借物抒怀、登临怀古等不同题材,其中有歌颂亲情友情,赞美劳动生活,表 达对自然的热爱以及爱国忧民的情怀,有助于引导学生树立正确的人生观、 价值观,确立报效国家、服务人民的理想。
1.下列对这首诗的理解和赏析,不正确的一项是( )(3分) A.作者写作此诗之时,皮日休正患病居家,闭门谢客,与外界不通音讯。 B.由于友人患病,原有的约会被暂时搁置,作者游春的诗篇也未能写出。 C.作者虽然身在书斋从事教学,但心中盼望能走进自然,领略美好春光。 D.尾联使用了关于沈约的典故,可以由此推测皮日休所患的疾病是目疾。
的画面?有什么作用?请简要赏析。
角度提示对景物形象的分析,不仅要注意写了什么,还要注意为什么写,表
达了怎样的情感。
参考答案 颔联描绘了茵茵春草,铺展到石阶之下,映现出一片绿色;只只黄
莺,在林叶之间穿行,发出婉转清脆的叫声。景物色彩鲜明,音韵响亮,恬淡
自然,无限美妙地表现出武侯祠内春意盎然的景象。而“自春色”“空好音”
提供了重要的参考。
2.赏景物(意象),分析形象
抓住诗中所描写的景物(运用的意象)来分析形象。景物能够对人物的
高考数学 二轮 专题六 三角函数与解三角形 第3讲 解三角形 理
栏目 导引
专题六 三角函数与解三角形
3．辨明易错易混点 (1)利用正弦定理解三角形时，注意解的个数讨论，可能有一 解、两解或无解． (2)在判断三角形形状时，等式两边一般不要约去公因式，应 移项提取公因式，以免漏解．
栏目 导引
专题六 三角函数与解三角形
考点一 正、余弦定理的基本应用
(经典考题)已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分
专题六 三角函数与解三角形
栏目 导引
专题六 三角函数与解三角形
(3)由余弦定理得 b2＋c2－bc＝4，
配方得(b＋c)2－3bc＝4，③
∵b＋c≥2 bc，④
将③代入④得
(b＋
c)2≥
（ 4×
b＋
c）
2－
4，
3
解得 b＋c≤4，当且仅当 b＝c 时取等号，
又∵b＋c>a＝2，则 2<b＋c≤4，
∴△ABC 的周长的范围为(4，6]．
栏目 导引
专题六 三角函数与解三角形
2．在△ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，已知 a ＝c.
3cos A sin C (1)求 A 的大小； (2)若 a＝6，求 b＋c 的取值范围． 解：(1)∵ a ＝ c ＝ a ，
3cos A sin C sin A
A. 3 2
C.1 2
B． 2 2
D．－1 2
解析：由余弦定理得
cos C＝a2＋b2－c2＝ c2 2ab 2ab
≥a2＋c2 b2＝2cc22＝12.故选 C.
栏目 导引
专题六 三角函数与解三角形
栏目 导引
专题六 三角函数与解三角形
3．如图，在△ABC 中，D 是边 AC 上的点，且 AB＝AD，2AB ＝ 3BD，BC＝2BD，则 sin C 的值为( D ) A. 3
专题六 三角函数与解三角形
3．辨明易错易混点 (1)利用正弦定理解三角形时，注意解的个数讨论，可能有一 解、两解或无解． (2)在判断三角形形状时，等式两边一般不要约去公因式，应 移项提取公因式，以免漏解．
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专题六 三角函数与解三角形
考点一 正、余弦定理的基本应用
(经典考题)已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分
专题六 三角函数与解三角形
栏目 导引
专题六 三角函数与解三角形
(3)由余弦定理得 b2＋c2－bc＝4，
配方得(b＋c)2－3bc＝4，③
∵b＋c≥2 bc，④
将③代入④得
(b＋
c)2≥
（ 4×
b＋
c）
2－
4，
3
解得 b＋c≤4，当且仅当 b＝c 时取等号，
又∵b＋c>a＝2，则 2<b＋c≤4，
∴△ABC 的周长的范围为(4，6]．
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专题六 三角函数与解三角形
2．在△ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，已知 a ＝c.
3cos A sin C (1)求 A 的大小； (2)若 a＝6，求 b＋c 的取值范围． 解：(1)∵ a ＝ c ＝ a ，
3cos A sin C sin A
A. 3 2
C.1 2
B． 2 2
D．－1 2
解析：由余弦定理得
cos C＝a2＋b2－c2＝ c2 2ab 2ab
≥a2＋c2 b2＝2cc22＝12.故选 C.
栏目 导引
专题六 三角函数与解三角形
栏目 导引
专题六 三角函数与解三角形
3．如图，在△ABC 中，D 是边 AC 上的点，且 AB＝AD，2AB ＝ 3BD，BC＝2BD，则 sin C 的值为( D ) A. 3
2024届新教材高考数学二轮复习 概率 课件(69张)
A.15
B．13
C．25
D．23
【解析】 从 6 张卡片中无放回抽取 2 张，共有(1,2)，(1,3)，(1,4)，
(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，
(5,6)，15 种情况，其中数字之积为 4 的倍数的有(1,4)，(2,4)，(2,6)，(3,4)，
2.古典概型 一般地，设试验 E 是古典概型，样本空间 Ω 包含 n 个样本点，事件 A 包含其中的 k 个样本点，则定义事件 A 的概率 P(A)＝nk＝nnΩA. 其中，n(A)和 n(Ω)分别表示事件 A 和样本空间 Ω 包含的样本点个数．
多 维 题 组·明 技 法
角度1：随机事件的关系 1. (2023·柳州模拟)从数学必修一、二和政治必修一、二共四本书中 任取两本书，那么互斥而不对立的两个事件是( D ) A．至少有一本政治与都是数学 B．至少有一本政治与都是政治 C．至少有一本政治与至少有一本数学 D．恰有1本政治与恰有2本政治
A．采用单次传输方案，若依次发送1,0,1，则依次收到1,0,1的概率 为(1－α)(1－β)2
B．采用三次传输方案，若发送1，则依次收到1,0,1的概率为β(1－ β)2
C．采用三次传输方案，若发送1，则译码为1的概率为β(1－β)2＋(1 －β)3
D．当0＜α＜0.5时，若发送0，则采用三次传输方案译码为0的概率 大于采用单次传输方案译码为0的概率
【解析】 由题意可得事件1表示{1,3,5}，事件2表示{2,4,6}，事件3 表示{4,5,6}，事件4表示{1,2}，所以事件1与事件2为对立事件，事件1与 事件3不互斥，事件2与事件3不互斥，事件3与事件4互斥不对立，故选 项A，C，D错误，选项B正确．故选B.