光纤通信第6章课后习题答案

习题六
1．光接收机中有哪些噪声
答：热噪声、散粒噪声和自发辐射噪声。

2．RZ 码和NRZ 码有什么特点
答：NRZ （非归零码）：编码1对应有光脉冲，且持续时间为整个比特周期，0对应无光脉冲。

RZ （归零码）：编码1对应有光脉冲，且持续时间为整个比特周期的一半，0对应无光脉冲。

NRZ 码的优点是占据频宽窄，只是RZ 码的一半；缺点是当出现长连“1”或“0”时，光脉冲没有交替变换，接收时对比特时钟的提取是不利的。

RZ 码解决了长连“1”的问题，但长连“0”的问题没解决。

3．通信中常用的线路码型有哪些
答：扰码、mBnB 码、插入码和多电平码。

4．光源的外调制都有哪些类型内调制和外调制各有什么优缺点
答：光源的外调制类型有：电折射调制、电吸收MQW 调制、M-Z 型调制。

内调制器简单且廉价，这种调制会引起输出光载波的频率啁啾；外调制器可以有更高的速率工作，并且有较小的信号畸变。

5．假定接收机工作于1550nm ，带宽为3GHz ，前置放大器噪声系数为4dB ，接收机负载为100L R =Ω，温度300T K =，量子效率1η=， 1.55/1.24 1.25/R A W ==，1m G =，设计1210BER -=，即7γ≈，试计算接收机的灵敏度。

解：接收机工作于1550nm ，则电离系数比为0.7A k =，1m G =，则散粒噪声系数为
1()(1)(2)0.87A m A m A m
F G k G k G =+--≈ 热噪声电流方差为
24B re n e L
k T F B R σ=（带数据自己计算） 接收机灵敏度为
()re R e A m m P eB F G R G σγγ⎡⎤=+⎢⎥⎣⎦
（带数据自己计算） 6．在考虑热噪声和散粒噪声的情况下，设APD 的()x A m m F G G =，(0,1)x ∈，推导APD 的m G 的最佳值opt G ，
此时APD 接收机的SNR 最大。

解：光接收机输出端的信噪比定义为：
SNR =光电流信号功率/（光检测器噪声功率+放大器噪声功率）
光检测器的噪声功率表示为
224()m A m R e eG F G RP B σ=散粒
其中()A m F G 是APD 的散粒噪声系数，下标A 表示APD 的意思，m G 是APD 的倍增因子（系数），R 是相应度，
R P 是灵敏度，e B 是接收机电带宽。

假设放大器的输入阻抗远大于负载电阻L R ，所以放大器电路的热噪声远小于L R 的热噪声，那么光检
测器负载电阻的均方热噪声电流为
24B RE n e L
k T F B R σ= 其中n F 是放大器的噪声因子（系数），B k 是波尔兹曼常数，T 是温度。

放大器输入端的信号功率为22p m i G ，其中2p i 是信号功率，p i 是用PIN 检测到的信号电流。

或把输入
放大器的信号功率表示为2()m R G RP ，其中R P 是输入到PIN 的功率。

得到放大器输入端的信噪比为
2
2()44()m R B m A m R e n e L G RP SNR k T eG F G RP B F B R =+
设APD 的()x A m m F G G =，代入上式得到
2
2()44m R x B m m R e n e L
G RP SNR k T eG G RP B F B R =+ 要使APD 接收机的SNR 最大，可以求出一个最佳的m G 值。

通过信噪比对m G 求导，并使导数为零，解出m G 的最佳值为
22x opt B n R L k TF G xeRP R --⎛⎫= ⎪⎝⎭
7．证明：对于OOK 直接检测接收机，其误码率公式为
1001I I BER Q σσ⎛⎫-= ⎪+⎝⎭
证明： “0”码被误判为“1”码和“1”码被误判为“0”码的几率一样，不妨就以“1”码被误判为“0”码为例来计算误码率。

“1”码被误判为“0”码的概率为
11[01]th I I BER P Q σ⎛⎫-== ⎪⎝⎭
当“0”码被误判为“1”码和“1”码被误判为“0”码的几率一样时，阈值电流为
01
1001
th I I I σσσσ+=+ 代入上式得到
1001I I BER Q σσ⎛⎫-= ⎪+⎝⎭
10
．推导具有光放大器的光接收机的误码率BER Q =。

证明：当输入为“1”码时，有光输入，光检测器输出的光生电流（均值电流）与入射光功率成正比
1I RGP =
在接收机中，信号与噪声的差动噪声电流方差（“1”码时光生电流方差）为
()22141n e R GPP G B σ=-
“0”码时的光生电流00I =，“0”码时的光生电流方差为200σ=，代入
1001I I BER Q σσ⎛⎫-= ⎪+⎝⎭
得到
BER Q =。