光纤通信课后第2章习题答案

光纤通信课后第2章习题答案第2章 复习思考题参考答案2-1 用光线光学方法简述多模光纤导光原理答：现以渐变多模光纤为例，说明多模光纤传光的原理。

我们可把这种光纤看做由折射率恒定不变的许多同轴圆柱薄层n a 、n b 和n c 等组成，如图 2.1.2（a ）所示，而且 >>>c b a n n n 。

使光线1的入射角θA 正好等于折射率为n a 的a 层和折射率为n b 的b 层的交界面A 点发生全反射时临界角()ab c arcsin )ab (n n =θ，然后到达光纤轴线上的O'点。

而光线2的入射角θB 却小于在a 层和b 层交界面B 点处的临界角θc (ab)，因此不能发生全反射，而光线2以折射角θB ' 折射进入b 层。

如果n b 适当且小于n a ，光线2就可以到达b 和c 界面的B'点，它正好在A 点的上方（OO'线的中点）。

假如选择n c 适当且比n b 小，使光线2在B '发生全反射，即θB ' >θC (bc) = arcsin(n c /n b )。

于是通过适当地选择n a 、n b 和n c ，就可以确保光线1和2通过O'。

那么，它们是否同时到达O'呢？由于n a >n b ，所以光线2在b 层要比光线1在a 层传输得快，尽管它传输得路经比较长，也能够赶上光线1，所以几乎同时到达O'点。

这种渐变多模光纤的传光原理，相当于在这种波导中有许多按一定的规律排列着的自聚焦透镜，把光线局限在波导中传输，如图2.1.1（b ）所示。

图2.1.2 渐变（GI）多模光纤减小模间色散的原理2-2 作为信息传输波导，实用光纤有哪两种基本类型答：作为信息传输波导，实用光纤有两种基本类型，即多模光纤和单模光纤。

当光纤的芯径很小时，光纤只允许与光纤轴线一致的光线通过，即只允许通过一个基模。

只能传播一个模式的光纤称为单模光纤。

用导波理论解释单模光纤传输的条件是，当归一化波导参数（也叫归一化芯径）V时，只有一种模式，即基模01LP（即零次模，.2405N= 0）通过光纤芯传输，这种只允许基模01LP传输的光纤称为单模光纤。

2-3 什么叫多模光纤？什么叫单模光纤答：传播数百到上千个模式的光纤称为多模（MultiMode，MM）光纤。

2-4 光纤传输电磁波的条件有哪两个答：光纤传输电磁波的条件除满足光线在纤芯和包层界面上的全反射条件外，还需满足传输过程中的相干加强条件。

2-5 造成光纤传输损耗的主要因素有哪些？哪些是可以改善的？最小损耗在什么波长范围内答：引起衰减的原因是光纤对光能量的吸收损耗、散射损耗和辐射损耗，如图2.3.1所示。

光纤是熔融SiO2制成的，光信号在光纤中传输时，由于吸收、散射和波导缺陷等机理产生功率损耗，从而引起衰减。

吸收损耗有纯SiO2材料引起的内部吸收和杂质引起的外部吸收。

内部吸收是由于构成SiO2的离子晶格在光波（电磁波）的作用下发生振动损失的能量。

外部吸收主要由OH离子杂质引起。

散射损耗主要由瑞利散射引起。

瑞利散射是由在光纤制造过程中材料密度的不均匀（造成折射率不均匀）产生的。

非线性散射损耗：在DWDM系统中，当光纤中传输的光强大到一定程度时就会产生受激拉曼散射、受激布里渊散射和四波混频等非线性现象，使输入光能量转移到新的频率分量上，产生非线性损耗。

减小OH离子杂质和提高光纤制造过程中材料密度的均匀性可以减小光纤的损耗。

为了减小非线性散射损耗，可以使每个WDM信道的光功率不要太强。

最小损耗在1.55 m波长附近。

2-6 什么是光纤的色散？对通信有何影响？多模光纤的色散由什么色散决定？单模光纤色散又有什么色散决定答：色散是由于不同成分的光信号在光纤中传输时，因群速度不同产生不同的时间延迟而引起的一种物理效应。

光信号分量包括发送信号调制和光源谱宽中的频率分量，以及光纤中的不同模式分量。

如果信号是模拟调制，色散限制了带宽。

如果信号是数字脉冲，色散使脉冲展宽。

对于多模光纤，主要是模式色散。

对于单模光纤，由于只有一个模式在光纤中传输，所以不存在模式色散，只有色度色散和偏振模色散。

对于制造良好的单模光纤，偏振模色散最小。

在DWDM 和OTDM 系统中，随着光纤传输速率的提高，高阶色散也必须考虑。

2-7 光纤数值孔径的定义是什么？其物理意义是什么答：数值孔径（Numerical Aperture ，NA ）定义为NA n = （2.2.3） 式中，()121n n n ∆=-为纤芯与包层相对折射率差。

用数值孔径表示的子午光线最大入射角αmax 是maxNA sin n α= max sin NA α=（01n =时）（2.2.4）角度2αmax 称为入射光线的总接收角，它与光纤的数值孔径和光发射介质的折射率0n 有关。

NA 表示光纤接收和传输光的能力，NA （或αmax ）越大，光纤接收光的能力越强，从光源到光纤的耦合效率越高。

对无损耗光纤，在αmax 内的入射光都能在光纤中传输。

NA 越大，纤芯对光能量的束缚能力越强，光纤抗弯曲性能越好。

但NA越大，经光纤传输后产生的输出信号展宽越大，因而限制了信息传输容量，所以要根据使用场合，选择适当的NA。

图2.2.1 光纤传输条件2-8 单模光纤的传输特性用哪几个参数表示答：单模光纤的传输特性有衰减、色散和带宽。

在传输高强度功率条件下，则还要考虑光纤的非线性光学效应。

2-9 多模光纤有哪两种？单模光纤又有哪几种答：多模光纤有折射率阶跃光纤和渐变光纤。

单模光纤有G.652、G.653、G.654、G.655、G.656、G.657光纤和色散补偿光纤。

2-10 简述G.652、G.653、G.654、G.655、G.656和G.657各型号光纤的特征答：G.652标准单模光纤是指零色散波长在1.3 μm窗口的单模光纤，它属于第一代单模光纤，其特点是当工作波长在1.3 μm时，光纤色散很小，系统的传输距离只受一个因素，即光纤衰减所限制。

但这种光纤在1.3 μm波段的损耗较大，为0.3~0.4 dB/km；在1.55 μm波段的损耗较小，为0.2~0.25 dB/km。

这种光纤可支持用于在1.55 μm波段的2.5 Gb/s的干线系统，但由于在该波段的色散较大，若传输10 Gb/s的信号，传输距离超过50 km时，就要求使用价格昂贵的色散补偿模块，另外由于它的使用也增加了线路损耗，缩短了中继距离，所以不适用于DWDM系统。

G.653光纤是一种把零色散波长从1.3 μm移到1.55 μm的色散移位光纤，它属于第二代单模光纤。

G. 654光纤是衰减最小光纤，该光纤具有更大的有效面积（大于110 μm2），超低的非线性和损耗，它在1.55 μm波长附近仅为0.151 dB/km，可以尽量减少使用EDFA的数量，并具有氢老化稳定性和良好的抗辐射特性，特别适用于无中继海底DWDM传输。

G. 654光纤在1.3 μm波长区域的色散为零，但在1.55 μm波长区域色散较大，为17~20 ps/(nm⋅km)。

G. 655光纤是非零色散光纤，它实质上是一种改进的色散移位光纤，其零色散波长不在 1.55 μm，而是在1.525 μm或1.585 μm处。

在光纤的制作过程中，适当控制掺杂剂的量，使它大到足以抑制高密度波分复用系统中的四波混频，小到足以允许单信道数据速率达到10 Gb/s，而不需要色散补偿。

非零色散光纤消除了色散效应和四波混频效应，而标准光纤和色散移位光纤都只能克服这两种缺陷中的一种，所以非零色散光纤综合了标准光纤和色散移位光纤最好的传输特性，既能用于新的陆上网络，又可对现有系统进行升级改造，它特别适合于高密度WDM系统的传输，所以非零色散光纤是新一代光纤通信系统的最佳传输介质。

G.656光纤是宽带全波光纤，它是把1 380 nm 波长附近的OH离子浓度降到108 以下，消除了1 360~1 460 nm波段的损耗峰，使该波段的损耗也降低到0.3 dB/km左右，使S+C+L波段均可应用于DWDM光纤通信。

图2.4.1 光纤的损耗谱和工作窗口G. 657光纤是一种具有小的模场直径（MFD）和具有比较大的纤芯/包层折射率差的光纤，它对弯曲不敏感，可以在入户环境下拥挤的管道中，或者经过多次弯曲后固定在接线盒和插座等狭小空间的线路终端设备中使用。

2-11 用后向散射法测量光纤损耗的根据是什么？答：瑞利散射光功率与传输光功率成正比，后向散射法就是利用与传输光方向相反的瑞利散射光功率来确定光纤损耗系数的。

图2.7.2为用后向散射法测量光纤损耗系数的原理图。

设在光纤中正向传输光功率经过长1L 和2L 的两段光纤传输后反射回输入端的光功率分别为1 ref P 和2ref P ，如图2.7.2（b ）所示。

经分析推导可知，正向和反向损耗系数的平均值为图2.7.2 后向散射法（OTDR ）测量光纤损耗系数()ref 121ref 210lg 2P L L P α=-（dB/mW ）（2.7.2）2-12 从物理概念来看，色散、脉冲展宽和光纤带宽三者之间的关系是什么答：由于光纤色散，光脉冲经光纤传输后使输出脉冲展宽，从而影响到光纤的带宽。

高斯色散限制的光带宽为()B D L f 75.0GHz 188.0188.01π22ln ch rms rms 2op dB,3≈==≈λσσσ （2.3.31） 式中，λσσch rms D L =（GHz ）。

由式（2.3.31）可知，光纤带宽和色散引起脉冲展宽的关系是188.0rmsop 3dB,=σf 。

2-13 简述光时域反射计的应用答：利用光时域反射计不仅可以测量光纤的损耗系数（dB/km ）和光纤长度，而且还可以测量连接器和熔接头的损耗，观测光纤沿线的均匀性和确定光纤故障点的位置，在工程上得到了广泛地使用。

这种仪器采用单端输入和输出，不破坏光纤，使用非常方便。

2-14 G.652光纤在1.3 μm 的损耗是多少？答：G.652光纤在1.3 μm 波段的损耗较大，为0.3~0.4 dB/km 。