【最新】初中数学-1.2.4 第2课时 有理数大小的比较
七年级数学上册1.2有理数1.2.4绝对值第2课时有理数大小的比较课件(新人教版)_1
有理数大小的比较方法： 在数轴上表示的两个数，
右边的数总比左边的数大.
小
大
－3 －2 －1 0 数
任意几个数比较大小方法：
（1）按照负数<0，0<正数，负数<正数， 即负数 < 0 < 正数的规定比较;
（2）在数轴上找出每个数， 观察它们从左到右的顺序，
知识要点
（1）正数大于0，0大于负数， 正数大于负数；
经历用数轴比较有理数的大小方法的形成过程，体会负数的大小比较与自己原 有认知体系的不同，从而更深刻地明白数轴是解决数学大小比较的有力工具，建 立学生应用数轴的思想。 情感态度与价值观： 经历形式多样的教学活动，让学生通过观察、思考和自己动手操作，体验有理数 大小比较法则的探索过程。 重点：是用法则和借助数轴比较有理数的大小。 难点：利用绝对值概念比较两个负分数的大小。
第一章 有理数
1.2 有理数 1.2.4 绝对值 第2课时 有理数大小的比较
学习目标
知识与能力： （1）理解利用数轴上的点的位置关系比较有理数的大小的法则和正数、零、与负 数的比较法则，会直观地比较数的大小。 （2）能正确运用符号“＜”“＞”“∵”“∴”写出表示推理过程中简单的因果 关系。 （3）结合学生的生活体验，培养学生观察，比较和归纳的能力。 过程与方法：
知识回顾
小学时学过比较数的大小吗？怎样比较的?
（1）8__>__6
绝对值大的大
（2） 2.3265_<__2.3266
先比整数部分再比小 数部分
（3）0.3_<__ 1
3
（4）0.02_>__0
分数与小数互化比较 正数大于0
（5） 4__>_ 3
人教版七年级数学上册1.2.4《有理数比较大小》课件(共21张PPT)
第2课时 有理数的大小比较 R·七年级上册
新课导入
未来一周天气预 报图，你能将这一周 的温度按从低到高的 顺序排列吗？
• 学习目标： 1.进一步理解绝对值的意义. 2.会进行有理数的大小比较.
• 学习重、难点： 重点：进一步理解绝对值的意义；掌握有理数的 大小比较方法. 难点：两个负数的大小比较方法.
基础巩固
随堂演练
1. 下面四个不等式中，正确的是（ D ）
A. |－2|＞|－3|
B. | 2 |＞| 3 |
C. 2＞|－3|
D. |－2|＜|－3|
综合应用
2. （1）－1与0之间还有负数吗？ 1 与0之
间呢？如有，请举例. 有， 1
2 有， 1
（2）－3与－1之间有负2 整数吗？－2与2之4
－（－1）＞ －（＋2）.
（2）这是两个负数比较大小，先求它们 的绝对值.
8
= 8，
3
=
3 =
9
.
21 21 7 7 21
因为
8＜ 9，
21 21
即
8 ＜3，
21 7
所以
8 ＜ 3.
21 7
（3）先化简，－（－0.3）=0.3， 1 1 . 33
因为
0.3＜ 1 ，
3
所以
－（－0.3）＜1 .
按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对 应的点是从下到上的；按照这个顺序把这些数表 示在数轴上，表示它们的各点的顺序应该是从左 到右的.
－4 －3 －2 －1 0 1 2
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/8/102021/8/10Tuesday, August 10, 2021
七年级数学上册1.2.4 第2课时 有理数的大小比较
三、教学设计
活动1 新课导入
三、教学设计
活动1 新课导入 1．想一想：
天气预报显示哈尔滨、北京、广州、武汉、上海5个城市和它们对应 的这一天的最低气温分别为－20 ℃，－10 ℃，10 ℃，5 ℃，0 ℃.
哈尔滨－20℃ 北京－10℃ 广州10℃ 武汉5 ℃ 上海0℃
你从中获得了哪些信息？
2．填空：比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(选填“高于”或 “低于”)和所对应的数的大小(选填“>”或“<”)．
右图是未来一周中每天的 最高气温和1~7℃
周三 -1~6℃
周四 -2~5℃
周日 2~9℃
周六 -3~4℃
周五 -4~3℃
提出问题： (1)这14个温度中，最高气温是多少？ 最低气温是多少？ (2)你能将这7天的最低温度在数轴上 表示出来吗？并把它们按照从低到 高的顺序排列； (3)观察你所排列的顺序和它们在数 轴上的位置有什么关系？ (4)除了用数轴比较两个负数的大小 外，你还能想到其他比较大小的方 法吗？
第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.4 绝对值
第2课时 有理数的大小比较
一、教学目标
1．理解并掌握两个负数大小比较的方法． 2．掌握有理数大小比较的方法． 3．通过对有理数大小比较方法的推理，培养数学推理能力．
二、教学重难点
重点
运用绝对值的知识比较两个负数的大小．
难点
掌握有理数大小比较的方法．
(4)点C在什么位置时，c＞a＞b?
(4)点C在点A的右侧时，c＞a＞b.
生活远没有咖啡那么苦涩，关键是喝它的人怎么品味！每个人都喜欢和向往随心所欲的生活，殊不知随心所欲根本不是生活。 “不可能”只存在于蠢人的字典里。 我的财富并不是因为我拥有很多，而是我要求的很少。 学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基 君子不重则不威，学则不固。主忠信。无友不如己者，过则勿惮改。——《论语·学而》 痛苦源于欲望。 如你想要拥有完美无暇的友谊，可能一辈子找不到朋友。 人们结成友谊的原因很多，有出于自然的，也有出于契约的，有出于自身利益的，也有出于共同志趣的。 教师进行劳动和创造的时间好比一条大河,要靠许多小的溪流来滋养它。教师时常要读书,平时积累的知识越多,上课就越轻松。——苏霍姆林斯 基 知者乐水，仁者乐山。知者动，仁者静。知者乐，仁者寿。——《论语·雍也》 我们并不需要用太华丽的语言来包裹自己，因为我们要做最真实的自己。 读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。——朱熹 多用心去倾听别人怎么说，不要急着表达你自己的看法。 读书有三到，谓心到，眼到，口到。——朱熹 没有所谓失败，除非你不再尝试。 浪费生命是做人的最大悲剧。 我很平凡，但骨子里的我却很勇敢。 敢于向黑暗宣战的人，心里必须充满光明。 山涧的泉水经过一路曲折，才唱出一支美妙的歌。
七年级数学上册 1.2.4.2 有理数的大小比较方法课件 (
三、解答题(共32分) 14．(10分)比较下列各数的大小：(要有解答过程)
(1) 13 与 5 ；
24
8
解： 13 5
24 8
(2)
5 6
与 6 7
.
解： 5 6 67
15．(10分)写出符合下列条件的数，再在数轴上 表示出来，并用“>”把它们连接起来． (1)－1.5的相反数； (2)相反数等于本身的数； (3)绝对值等于2.5的负数； (4)－|－1|； (5)－(－1)．
【易错盘点】 【例】比较 4 与 3的大小
32
【错解】 4 4 8 , 3 3 9
3 36 2 26
89 66
4 3 32
【错因分析】没有理解两个负数比较，绝对值大的 反而小．
【正解】
89 66
4 3 32
一、选择题(每小题4分，共16分)
(1)说明各天记录的意义，并回答哪天运进的粮食最多？ 哪天运出的粮食最多？ (2)将上表中进出粮食的数据用“>”连接起来．
解：(1)14日运进的粮食最多，20日运出的粮食最多 (2)＋88＞＋60＞＋50＞－20＞－24＞－28＞－50
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1.2 有理数
1.2.4 绝对值
第2课时 有理数的大小比较方法
• 1．有理数的大小比较方法：在数轴上表示出有理 数，它们从左到右的顺序，就是有理数由小到大 的顺序，即左边的数_小__于_右边的数．
• 2．利用法则比较有理数的大小： • 法则：(1)正数大__于__0，0_大__于_负数，正数大__于__负
中，最大的数为( B )
1
• A．0
B．6
C．－2 5 D．3
人教版七年级上册数学 1.2.4 第2课时 有理数大小的比较 优质教案
1.2.4 绝对值第2课时 有理数大小的比较【教学目标】 （一）知识技能1．使学生进一步巩固绝对值的概念，能说出有理数大小的比较法则2. 能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。
3. 能正确运用符号“＜”“＞”“∵”“∴”写出表示推理过程中简单的因果关系 （二）过程方法经历由实际问题总结归纳出应用绝对值概念比较有理数大小，特别是比较两个负数的大小的过程，渗透数形结合思想。
（三）情感态度通过学生自己动手操作，观察、思考，使学生亲身体验探索的乐趣，培养学生合作交流能力和观察、归纳、用数学语言表达数学规律的能力。
同时培养学生逻辑思维能力和推理论证能力。
教学重点运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。
教学难点利用绝对值概念比较两个负分数的大小。
【复习引入】1．复习绝对值的几何意义和代数意义：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
2．（多媒体显示）某一天我们5个城市的最低气温分别是画一画：（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？3.温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？（通过学生自己动手操作，观察、思考，发现原点左边的数都是负数，原点右边的数都是正数；同时也发现5在0右边，5比0大；10在5右边，10比5大，初步感受在数轴上原点右边的两个数，右边的数总比左边的数大。
教师趁机追问，原点左边的数也有这样的规律（）吗？）由小组讨论后，教师归纳得出结论： 【教学过程】1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
例１：在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接。
（师生共同完成） 分析：本题意有几层含义？应分几步？要点总结：小组讨论归纳，本题解题时的一般步骤：①画数轴；②描点；③有序排列；④不等号连接。
1.2.4_绝对值(2)_有理数大小的比较(精)
2.绝对值的代数意义：
一个正数的绝对值是它本身
a0 a a
一个负数的绝对值是它的相反数
a 0 a a
a0 a 0
0的绝对值是0
3.互为相反数的绝对值相等.
不忘老朋友
☞
1.26
3.写出下列各式的值：
2 2 3
4 1 5
0
4.请比较下列几组数的大小：
> 0； ⑴ 0.6 ___ < 7； ⑵ 2 ___ 4 3 < ⑶ ___ 9 7
新课标人教版七年级数学
1.2.4
绝对值（2）
----有理数的大小比较
青塘中学七年级数学备课组
学习目标： 1.理解并掌握有理数大小比较的法则。 2.正确比较有理数的大小。 3.进一步感知数扩展的合理性。 重点：有理数大小比较法则。 难点：比较有理数大小。
不忘老朋友
☞
1.绝对值的概念（几何意义）：
数 a 的绝对值:数轴上表示数 a 的点与原点的距离
作业
1.书本P14.题号：7 书本P15.题号：11
2.练习册
（1）-（-1）和-（+2）
8 （2） 21
（3）-(-0.3)和
化简——判断两个数的符号——同或异号， 利用绝对值比较大小（正数绝对值大的大， 负数绝对值大的小）——比较
例题分析
比较下列各对数的大小： 8 8 (1) (1) 和 (2) ； (2)∵ 21 21, (2) 8 和 3 ； 21 7 (3) (0.3) 和 1 . 3 解：
解：
a
-c b 0 -b c -a a < -c < b < 0 < -b < c < -a .
1.2.4 第2课时 有理数的大小比较
1.2.4第2课时有理数的大小比较知识点1借助数轴比较有理数的大小1.有理数a,b,c,d在数轴上对应的点的位置如图1-2-14所示,则这四个数中最大的数是()图1-2-14A.aB.bC.cD.d2.如图1-2-15,下列各点表示的数中,比1大的数对应的点是()图1-2-15A.点AB.点BC.点CD.点D3.[教材习题1.2第6题变式]画出数轴,把下列各数在数轴上表示出来,并用“<”号把各数连接起来:-2.5,1,0,-2,3,-4,1.5.知识点2运用法则比较有理数的大小4.[2019·南通]下列选项中,比-2 ℃低的温度是()A.-3 ℃B.-1 ℃C.0 ℃D.1 ℃5.下列有理数的大小比较中,正确的是()A.0<-2B.-5<3C.-2<-3D.1<-46.[2019·甘肃模拟]在0,2,-3,-1这四个数中,最小的数是 ()2A.0B.2C.-3D.-127.比较下列各组数的大小: (1)3与-7; (2)-5.3与-5.4;(3)-38与-58;(4)-12,-13,14.8.下列有理数的大小关系正确的是 ( ) A .-0.2>-0.02 B .|-36|<0 C .-|10|>|-5| D .-(-12)>-|-13|9.[2019·大庆改编] 有理数m ,n 在数轴上的对应点的位置如图1-2-16所示,则下列各式中正确的是 ( )图1-2-16 A .m>n B .-n>|m| C .-m>|n|D .|m|<|n|10.最大的负整数是 ,绝对值最小的数是 ,绝对值最小的正整数是 ,绝对值最小的负整数是 .11.比较大小:(1)-(+3)与0;(2)-(-2.75)与-(-2.67);(3)-(-5)与-|+6|;(4)-π与-|3.14|.12.画一条数轴,在数轴上表示下列各数:3.5和它的相反数,-1,绝对值等于3的数,最大的负整数,2并把这些数用“>”号连接起来.教师详解详析1.D2.D3.解:将各数在数轴上表示略.-4<-2.5<-2<0<1<1.5<3.4.A5.B [解析] A .负数小于0,故此选项错误; B .正数大于一切负数,故此选项正确;C .两个负数,绝对值大的反而小,故此选项错误;D .正数大于一切负数,故此选项错误. 故选B .6.C [解析] 因为-3<-12<0<2,所以最小的数是-3,故选C .7.解:(1)3>-7.(2)-5.3>-5.4. (3)-38>-58.(4)-12<-13<14.8.D [解析] 因为|-0.2|=0.2,|-0.02|=0.02,而0.2>0.02,根据两个负数,绝对值大的反而小,所以-0.2<-0.02,故A 错误;因为|-36|=36>0,故B 错误;因为-|10|=-10,|-5|=5,根据负数小于正数,所以-|10|<|-5|,故C 错误;因为-(-12)=12,-|-13|=-13,根据正数大于负数,得12>-13,所以-(-12)>-|-13|,故D 正确.9.C [解析] 观察数轴可知m ,n 都是负数,且m<n ,|m|>|n|,所以-n<|m|,-m>|n|,故A,B,D 错误,C 正确,故选C . 10.-1 0 1 -1 11.解:(1)-(+3)<0. (2)-(-2.75)>-(-2.67). (3)-(-5)>-|+6|. (4)-π<-|3.14|.12.[解析] 在数轴上,原点左侧的点表示的数为负数,原点右侧的点表示的数为正数,表示3.5的点在原点右侧,表示-3.5的点在原点左侧,表示-12的点在原点左侧,绝对值为3的数有3和-3,表示3的点在原点右侧,表示-3的点在原点左侧,最大的负整数为-1,表示-1的点在原点左侧. 解:如图所示:>-1>-3>-3.5.用“>”号连接:3.5>3>-12。
最新版初中数学教案《有理数的大小比较》精品教案(2022年创作)
第2课时 有理数的大小比较【知识与技能】会利用绝对值比较两个负数的大小.【过程与方法】利用绝对值概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力.【情感态度】结合本课教学特点，激发学生观察、探究、发现数学问题的兴趣，体验运用数学知识解决问题的喜悦.【教学重点】利用绝对值比较两个负数的大小.【教学难点】利用绝对值比较两个异分母负分数的大小.一、情境导入，初步认识情境 假设规定向北走为正，两辆汽车从同一点O 出发，向北分别开出、-15米到达A 、B 两处.提问 ①他们行驶的路线相同吗？②哪辆汽车开出较远？③想一想，-11.5与-15相比，哪个数更大？【教学说明】结合正负数的概念及绝对值的学习，逐步引入新课，将两个负数的大小比较引入到学生面前，使学生对新课有初步的认识.二、思考探究，获取新知思考1 数轴上从左到右的几个数的大小关系.出示一组数：-2，-221，3,1,121，0.画出数轴，在数轴上表示出这些数，并用“＜〞把它们连接起来.【归纳结论】在数轴上，左边的点表示的有理数总比右边的点表示的有理数小.即正数大于0,0大于负数，正数大于负数.思考 2 不画数轴表示出数，怎样比较两个负数的大小呢？试比较-55与-54的大小.【归纳结论】学过绝对值后，可以将比较负数的大小转化成比较它们绝对值的大小，即比较两个正数的大小.比较法那么：两个负数，绝对值大的反而小.比较步骤：①分别计算出各数的绝对值；②比较绝对值的大小；③根据“比较法那么〞做出正确的判断.三、典例精析，掌握新知例〔1〕比较以下各组数的大小.〔2〕按从小到大的顺序，用“<〞号把以下各数连接起来.【教学说明】1.比较两个负数的大小又多了一种方法，即：两个负数，绝对值大的反而小.2.异号的两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑先比较它们的绝对值.3.在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序也就是从小到大的顺序，即：左边的数总比右边的数要小.即：利用数轴来比较有理数的大小.4.教师引导学生做教材第13页练习.四、运用新知，深化理解1.〔1〕绝对值小于3的负整数有 ，绝对值不小于2且不大于5的非负整数有 .〔2〕用“>〞“=〞“<〞填空：①-7 -5；② -0.01；③-|-3.2| -〔-3.2〕；④-|-103| -3.34；⑤-98 -78； ⑥-〔-41〕 0.025； ⑦-π -3.14；⑧-2322 -203202. 〔3〕假设|x+3|=5，那么x= .2.〔1〕以下判断正确的选项是〔 〕A.a>-aB.2a>aC.a>-1aD.|a|≥a〔2〕以下分数中，大于-31而小于-41的数是〔 〕 〔3〕|m|与-5m 的大小关系是〔 〕A.|m|>-5mB.|m|<-5mC.|m|=-5m【教学说明】通过练习稳固新知，教师可先让学生自主思考，然后学生抢答.在师生共同完成的过程中，给学生学习信心与鼓励.【答案】1.〔1〕-1，-22、3、4、5〔2〕①< ②< ③< ④> ⑤> ⑥> ⑦< ⑧>(3)2或-82.〔1〕D 〔2〕B 〔3〕D五、师生互动，课堂小结通过本节课所学的有理数的大小比较你能掌握以下两种方法吗？〔1〕利用数轴，在数轴上把这些数表示出来，然后根据“数轴上左边的数总比右边的数小〞来比较；〔2〕利用比较法那么：“正数大于零，负数小于零，两个负数，绝对值大的反而小〞来进行.1.布置作业：从教材习题1.2中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时先借助数轴来直观比较有理数的大小，进而由浅入深地通过法那么比较大小.在循序渐进的过程中，培养学生动脑思考的习惯，并体会数形结合的重要思想.教学中，给学生独立思考与合作交流的空间，加深理解，最后通过练习加以稳固.整数指数幂教学目标1．知道负整数指数幂n a =n a1〔a≠0，n 是正整数〕. 2．掌握整数指数幂的运算性质.3．会用科学记数法表示小于1的数.重点难点1．重点：掌握整数指数幂的运算性质.2．难点：会用科学记数法表示小于1的数.3．认知难点与突破方法复习已学过的正整数指数幂的运算性质：〔1〕同底数的幂的乘法：n m n m aa a +=⋅(m ，n 是正整数)； 〔2〕幂的乘方：mn n m aa =)((m ，n 是正整数)； 〔3〕积的乘方：n n nb a ab =)((n 是正整数)；〔4〕同底数的幂的除法：n m n m a a a -=÷( a≠0，m ，n 是正整数，m ＞n)；〔5〕商的乘方：n n n b a b a =)((n 是正整数)； 0指数幂，即当a≠0时，10=a . 在学习有理数时，曾经介绍过1纳米=10-9米，即1纳米=9101米.此处出现了负指数幂，也出现了它的另外一种形式是正指数的倒数形式，但是这只是一种简单的介绍知识，而没有讲负指数幂的运算法那么. 学生在已经回忆起以上知识的根底上，一方面由分式的除法约分可知，当a≠0时，53a a ÷=53a a =233a a a ⋅=21a；另一方面，假设把正整数指数幂的运算性质n m n m a a a -=÷(a≠0，m ，n 是正整数，m ＞n)中的m ＞n 这个条件去掉，那么53a a ÷=53-a =2-a .于是得到2-a =21a〔a≠0〕，就规定负整数指数幂的运算性质：当n 是正整数时，n a -=n a1〔a≠0〕，也就是把n m n m a a a -=÷的适用范围扩大了，这个运算性质适用于m 、n 可以是全体整数.教学过程一、例、习题的意图分析1．[思考]提出问题，引出本节课的主要内容负整数指数幂的运算性质.2．[思考]是为了引出同底数的幂的乘法：n m n m aa a +=⋅，这条性质适用于m ，n 是任意整数的结论，说明正整数指数幂的运算性质具有延续性.其它的正整数指数幂的运算性质，在整数范围里也都适用.3．教科书例9计算是应用推广后的整数指数幂的运算性质，教师不要因为这局部知识已经讲过，就认为学生已经掌握，要注意学生计算时的问题，及时矫正，以到达学生掌握整数指数幂的运算的教学目的.4．教科书中间一段是介绍会用科学记数法表示小于1的数. 用科学记数法表示小于1的数，运用了负整数指数幂的知识. 用科学记数法不仅可以表示小于1的正数，也可以表示一个负数.5．[思考]提出问题，让学生思考用负整数指数幂来表示小于1的数，从而归纳出：对于一个小于1的数，如果小数点后至第一个非0数字前有几个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数就是负几.6．教科书例10科学记数法表示小于1的数.二、课堂引入1．回忆正整数指数幂的运算性质：〔1〕同底数的幂的乘法：n m n m aa a +=⋅(m ，n 是正整数)； 〔2〕幂的乘方：mn n m aa =)((m ，n 是正整数)； 〔3〕积的乘方：n n nb a ab =)((n 是正整数)；〔4〕同底数的幂的除法：n m n m a a a -=÷( a≠0，m ，n 是正整数，m ＞n)；〔5〕商的乘方：n n n b a b a =)((n 是正整数)； 2．回忆0指数幂的规定，即当a≠0时，10=a .3．你还记得1纳米=10-9米，即1纳米=9101米吗？ 4．计算当a≠0时，53a a ÷=53a a =233a a a ⋅=21a，再假设正整数指数幂的运算性质n m n m a a a -=÷(a≠0，m ，n 是正整数，m ＞n)中的m ＞n 这个条件去掉，那么53a a ÷=53-a =2-a .于是得到2-a =21a 〔a≠0〕，就规定负整数指数幂的运算性质：当n 是正整数时，n a -=n a1〔a≠0〕. 三、例题讲解〔教科书〕例9 计算[分析] 是应用推广后的整数指数幂的运算性质进行计算，与用正整数指数幂的运算性质进行计算一样，但计算结果有负指数幂时，要写成分式形式.〔教科书〕例10[分析] 是一个介绍纳米的应用题，是应用科学记数法表示小于1的数.四、随堂练习1. 填空〔1〕-22=〔2〕(-2)2= 〔3〕(-2) 0= 〔4〕20= ( 5〕2 -3= ( 6〕(-2) -3=2. 计算：(1)(x 3y -2)2 〔2〕x 2y -2 ·(x -2y)3 (3)(3x 2y -2) 2 ÷(x -2y)3 五、课后练习1. 用科学记数法表示以下各数：0.000 04， -0.034， 0.000 000 45， 0.003 0092. 计算：(1)(3×10-8)×(4×103) (2) (2×10-3)2÷(10-3)3六、答案：四、1.〔1〕-4 〔2〕4 〔3〕1 〔4〕1〔5〕 81 〔6〕81- 2.〔1〕46y x 〔2〕4x y 〔3〕7109yx五、1. 〔1〕4×10-5〔2〕3.4×10-2〔3〕4.5×10-7〔4〕3.009×10-3×10-5〔2〕4×103。
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课堂小结
比较有理数大小的方法. 方法①：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大． 方法②：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个 负数，绝对值大的反而小．
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课后作业
见《学练优》本课时练习
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二 运用法则比较有理数的大小
问题： 对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大
小关系？两个负数之间如何比较大小？
结论： （1）正数大于0，负数小于0， 正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小．
例如，1 ＞ 0,0 ＞ -1,1 ＞ -1，-1 ＞ -2.
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优翼 课件
学练优七年级数学上（RJ） 教学课件
第一章 有理数
1.2
1.2.4
第2课时 有理数大小的比较
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
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学习目标
1.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小. （重点、难点）
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(3)5 和(0.83). 6
解：先化简： 5 = 5 , ( 0 . 8 3 ) 0 . 8 3 . 66 因 为 5 0.83, 6 所 以 5 ( 0 . 8 3 ) . 6
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当堂练习
1.比较下面各对数的大小，并说明理由：
⑴5 6
__>__
1 6
；
⑶ －1 _＜___0；
⑵－3 _＜___+1；
⑷－1 2
_＜__－
1 4
；
⑸ －|－3| __>__－4.5
2.将下列这些数按从小到大的顺序排列，并用＜连接. 0，－3，|5|，－（－4），－|－5|.
－|－5|＜ －3 ＜0＜ －（－4）＜|5|.
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解：两个负数做比较，先求它们的绝对值.
24 = 24 , - 5 5 25 . 35 35 7 7 35
因 为 24 25 , 35 35
所 以 24 - 5 ,
35
7
所 以 24 - 5 .
35
7
同号两数比较要 考虑它们的绝对值.
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有理数大小的比较方法1： 数轴比较法:
记住了吗？
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.4 5
有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?
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哈尔滨 －20℃
北京
上海 武汉
广州
< －10℃ < 0℃ < 5℃ < 10℃ 【最新】初中数学-1.2.4 第2课时 有理数大小的比较
哈尔滨 北京
上海 武汉 广州
－20℃ < －10℃ < 0℃ < 5℃ < 10℃
●
－20
越来越大
●
－10
●
●
●
0 5 10
请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有 什么关系?
导入新课
你能说出哪个城市的最低气温最低吗？
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讲授新课
一 借助数轴比较有理数的大小
下图表示某一天我国5个城市的最低气温.
武汉5 ℃ 北京－10℃ 上海0℃ 广州10℃ 哈尔滨－20℃
问题：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺 序依次排列吗？
典例精析
例1 在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将 它们按从小到大的顺序用“＜”号连接.
解： -3,-5,4,0在数轴上表示如图：
●
●
●
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
将它们按从小到大的顺序排列为：
－5 <－3 <0 <4
● 45
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例2. 比较下列各数的大小.
（1）－（－3）和－（＋2）；
异号两数比较要 考虑它们的正负. 解：先化简，－（－3）＝3， －（＋2）＝－2， 因为正数大于负数，所以3＞－2，即 －（－3）＞－（＋2）
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(2) 24 和- 5; 35 7
两负数相比较，绝对 值大的反而小.