1.3.2有理数的减法(第2课时)教学ppt
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苏教版七年级上册数学 1.3.2 第2课时 有理数加减混合运算 教学课件
作 负20 加 3 加 5 减 7 .
例2： 1 0 2 4 6
解:原式
1 0 2 4 6
- 1 2 0 4 -- 66
（-10）+（-6）1 0
2 4
1 66
1 0
有理数加减混合运算的 一般步骤:
减法转化成加法 省略加号和括号 运用加法运算律
有理数加法运算
谢 谢 大 家 听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。
上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。 上课必须按座位表就坐。 要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。 要注意保持教室环境卫生。 离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。
第一章 有理数 1.3 有理数的加减法 1.3.2 有理数的减法 第2课时 有理数的加减混合运算
七年级数学·人教版
学习目标
知识与技能： 1·熟练掌握有理数的加法和减法运算法则。（重点） 2·能进行有理数的加减混合运算，培养学生的计算能力。（难点） 过程与方法：
通过对有理数的加减混合运算的学习体验数学中的转化思想； 情感、态度与价值观：
当堂练习
课本25页第5题、第7题、第8题、 第9题、第10题
课堂总结
1、有ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ数加减混合运算的一般步骤：
(技巧)
同 号 相 结
同 分 母
易 通 分
合
2、数学思想：
转化思想
相 和带 反 为分 数 整数
数处 理
学生课堂行为规范的内容是： 按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。 遵守课堂礼仪，与老师问候。 上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、 拖鞋等进入教室。 尊敬老师，服从任课老师管理。 不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。
例2： 1 0 2 4 6
解:原式
1 0 2 4 6
- 1 2 0 4 -- 66
（-10）+（-6）1 0
2 4
1 66
1 0
有理数加减混合运算的 一般步骤:
减法转化成加法 省略加号和括号 运用加法运算律
有理数加法运算
谢 谢 大 家 听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。
上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。 上课必须按座位表就坐。 要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。 要注意保持教室环境卫生。 离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。
第一章 有理数 1.3 有理数的加减法 1.3.2 有理数的减法 第2课时 有理数的加减混合运算
七年级数学·人教版
学习目标
知识与技能： 1·熟练掌握有理数的加法和减法运算法则。（重点） 2·能进行有理数的加减混合运算，培养学生的计算能力。（难点） 过程与方法：
通过对有理数的加减混合运算的学习体验数学中的转化思想； 情感、态度与价值观：
当堂练习
课本25页第5题、第7题、第8题、 第9题、第10题
课堂总结
1、有ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ数加减混合运算的一般步骤：
(技巧)
同 号 相 结
同 分 母
易 通 分
合
2、数学思想：
转化思想
相 和带 反 为分 数 整数
数处 理
学生课堂行为规范的内容是： 按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。 遵守课堂礼仪，与老师问候。 上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、 拖鞋等进入教室。 尊敬老师，服从任课老师管理。 不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。
人教版 有理数的加减法PPT课件4
(－7)＋(－5)＋(＋10)＋(－4) ． ___________________________
括号 和______ 加号 的形式． 2．有理数的加减混合运算可以写成省略算式中_______ 3－2＋4－1 ． 练习2.把＋3－(＋2)－(－4)＋(－1)写成省略加号的形式是______________
A．7 B．－7 C．8 D．－8
－13 ； 7．计算：(1)(－9)－(＋6)＋(－8)－(－10)＝_______
1 3 1 －2 ． (2)－4－(＋14)－(－3.75)－0.25＋(－32)＝_______
8．某地一天早晨的气温是－7℃，中午气温上升了11℃，下午又下降了9℃， －10 ℃. 晚上又下降了5℃，则晚上的温度为_______
9．计算： (1)(－5)－(－10)＋(－32)－(－7)； 解：原式＝－5＋10－32＋7＝(－5－32)＋(10＋7)＝－37＋17＝－20
(2)－6.5＋(－3.3)－(－2.5)－(＋4.7)；
解：原式＝－6.5－3.3＋2.5－4.7＝(－3.3－4.7)＋(－6.5＋2.5)＝－8＋(－4)＝－12
12．(2016· 南京)数轴上点A，B表示的数分别是5，－3，它们之间的 距离可以表示为( D ) A．－3＋5 B．－3－5
C．|－3＋5| D．|－3－5|
13．数学活动中，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算
“☆”，对于任意有理数a和b，有a☆b＝a－b＋1，请你根据新运算
，计算(2☆3)☆2的值是 B ( A．0 B．－1 C．－2 D．1 )
知识点一：加减混合算式的读法与写法 1．下列变形不正确的是( C ) A．－2－6＝－2＋(－6) C．6.5－(－3.5)＝6.5－3.5 D．(－100)－(－99)－(－98)＝－100＋99＋98 2．算式－3－5 不能读作( C ) A．－3 与 5 的差 B．－3 与－5 的和 C．－3 与－5 的差 D．－3 减 5 1 1 1 1 B．(－62)－(－72)＝(－62)＋(72)
辽宁省大连市第四十二中学七年级数学上册 1.3 有理数的减法(第2课时)课件 新人教版
解:原式＝（－20)＋（＋3)＋（＋5)＋（－7）
＝［（－20）＋（－7）］＋［（＋3）＋（＋5）］
＝（－27）＋（＋8） ＝－19
这里使用了 哪些运算
律???
归纳
❖“减法可以转化为加法”． ❖ 加减混合运算可以统一为加法运算，
❖如：a＋b－c=a＋b＋（－c）．
(－20)＋（＋3）十（＋5）＋（－7）
1．减法转化成加法；a+b-c=a+b+(-c) 2．省略加号括号； 3．运用加法交换律使同号两数分别相
加；
4．按有理数加法法则计算．
作业
❖课本P 25 ： 5题、 6题
人教版七年级上册
1.3.2有理数的减法—— 有理数的加减混合运算
减法
转化
加法
有理数减法法则
减去一个数，等于 加上这个数的相反数。
①减法转化为加法
a －－b = a＋＋ (－b)
②减数改变为它的相反数
一、计算：
1、（-3）-（-6） 2、（-3）-6
3、（-5）-（-5） 4、0-（-7）
5、（-9）-6
＝-20-7+3+5 运用加法交换律使同号两数分别相加
＝❖随堂练习
1．把下列各式写成省略括号的和的 形式
（1）（－5）＋（＋7）－（－3） －（＋1）；
（2）10＋（－8）－（＋18）－ （－5）
2．说出式子－3＋5－6＋1的两种 读法．
本课小结
❖有理数加减法混合运算题步骤为：
6、2-7
7、(+3.59)-(-0.41)
二、新课讲授 回顾小学加减法混合运算的顺序．
❖（从左到右，依次计算）
例5：计算 （－20)＋(+3)一（－5)一（＋7)
2020年人教版七年级数学上册课件1.3.2有理数的加减混合运算
＝(－29)＋(＋45)
按有理数加法法则计算
＝16
新课讲解
典例分析
方法二：（去括号法）
解:原式 ＝-2+30+15-27 省略括号、加号
＝-2-27+30+15 运用加法交换律使同号两
＝-29+45
数分别相加
＝16
新课讲解
知识点2 有理数的加减混合运算的应用
例 3 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表:
结论
数字前“－”号是奇数个取“－”； 数字前“－”号是偶数个取“＋”．
在符号简写 这个环节，
有什么规律 吗？
新课讲解
典例分析
例 2 计算：(－2)＋(+30)－(－15)－(＋27)
方法一：减法变加法
解:原式＝(－2)＋(＋30)＋(＋15)＋(－27) 减法转化成加法
＝[(－2)＋(－27)]＋[(＋30)＋(＋15)]
第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
1.3.2 有理数的减法
课时2 有理数的加减混合运算
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
理解有理数加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有 理数加减法的混合运算；(重点) 会用有理数的加减法解决简单的实际问题.
（6）-3
当堂小练
2.已知某动物园对6只成年企鹅进行体重检测，以4kg为标准， 超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如 下表所示，求这6只企鹅的总体重.
编号
1
2
3
差值（kg) -0.08 +0.09
1.3.2 有理数的减法 第2课时ppt
4.－2－3＋5的读法正确的是( A ) A.负2、负3、正5的和 B.负2、减3、正5的和 C.负2、3、正5的和 D.以上都不对
5.把“＋，－”看作性质符号，3－5＋8－7应读作_正__3_、__负__5_、__正__8、 _负_7_的__和__ ；把“＋，－”看作运算符号，3－5＋8－7应读作_3_减__ _5_加__8减__7__ ．
17. 某汽车厂计划上半年每月生产汽车200辆，由于另有任务，每 月上班人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如下 表(增加记为正数，减少记为负数)：
月份 一 二 三 四 五 六 增减(辆) ＋30 －20 －10 ＋40 ＋20 －50
(1)生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产多少辆？ (2)半年内总生产量是多少？比计划增加数
1.3 有理数的加减法 1.3.2 有理数的减法
第2课时 有理数的加减混合运算
知识点1：加减混合运算统一成加法运算 1.把(－3)－(＋2)－(－4)＋(－5)＋(＋6)统一成几个有理数相加 的形式，正确的为( B ) A.(－3)＋(＋2)＋(－4)＋(－5)＋(＋6) B.(－3)＋(－2)＋(＋4)＋(－5)＋(＋6) C.(＋3)＋(＋2)＋(＋4)＋(＋5)＋(＋6) D.(－3)－(＋2)－(－4)＋(－5)＋(＋6)
2. 将4－(＋6)－(－3)＋(－5)写成省略括号和加号的和的形式
为(C )
A．4－6＋3＋5
B．4＋6－3－5
C．4－6＋3－5
D．4－6－3－5
3. 下列式子可读作“负1、负3、正6、负8的和”的是( B ) A.－1＋(－3)＋(＋6)－(－8) B.－1－3＋6－8 C.－1－(－3)－(－6)－(－8) D.－1－(－3)－6－(－8)
1.3.2 有理数的减法(2)
有理数减法，分别计算下列情况下点 A、B之间
的距离：
a=2，b=6；
a=0，b=6；
a=2，b=-6；
a=-2，b=-6.
你能发现点A，B之间的距离与数a，b之间
的关系吗？ b
a
-1
0
1
a+b-c=a+b+(-c)
有理数加减混合运算的步骤:
1、将减法转化成加法计算； 2、使用加法的运算律简化运算.
计算并观察下列两个式子有什么关系?
(+8.5)-(+10.5) = (+8.5)+(-10.5) = 8.5 -10.5 = -2
这是省略加 号和括号的
和式
体现形式上 的简洁美
计算：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）
B．–a＜|b|
C．|a|＜–b
D．|a|＞|b|
ab
-b -a 0
6、如果a＞0，b＜0，|a|＜|b|，则a，b，
–a，–b的大小关系是（ A）
A．–b＞a＞–a＞b B．a＞b＞–a＞–b C．–b＞a＞b＞–a D．b＞a＞–b＞–a
b -a 0
a -b
探究： 在数轴上，点A，B分别表示数a，b.利用
化为：（-20）+（+3）+（+5）+（-7）
为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，写成：
- 20 + 3 + 5 - 7 方法1、按性质符号读为：
负20、正3、正5、负7的和 方法2、按运算符号读为：
负 20 加 3 加 5 减 7
因此，运算过程也可简单写为：
解：（-20）+（+3）-（-5）-（+7） =（-20）+（+3）+（+5）+（-7） = -20+3+5-7 =-20-7+3+5 =-27+8 =-19
的距离：
a=2，b=6；
a=0，b=6；
a=2，b=-6；
a=-2，b=-6.
你能发现点A，B之间的距离与数a，b之间
的关系吗？ b
a
-1
0
1
a+b-c=a+b+(-c)
有理数加减混合运算的步骤:
1、将减法转化成加法计算； 2、使用加法的运算律简化运算.
计算并观察下列两个式子有什么关系?
(+8.5)-(+10.5) = (+8.5)+(-10.5) = 8.5 -10.5 = -2
这是省略加 号和括号的
和式
体现形式上 的简洁美
计算：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）
B．–a＜|b|
C．|a|＜–b
D．|a|＞|b|
ab
-b -a 0
6、如果a＞0，b＜0，|a|＜|b|，则a，b，
–a，–b的大小关系是（ A）
A．–b＞a＞–a＞b B．a＞b＞–a＞–b C．–b＞a＞b＞–a D．b＞a＞–b＞–a
b -a 0
a -b
探究： 在数轴上，点A，B分别表示数a，b.利用
化为：（-20）+（+3）+（+5）+（-7）
为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，写成：
- 20 + 3 + 5 - 7 方法1、按性质符号读为：
负20、正3、正5、负7的和 方法2、按运算符号读为：
负 20 加 3 加 5 减 7
因此，运算过程也可简单写为：
解：（-20）+（+3）-（-5）-（+7） =（-20）+（+3）+（+5）+（-7） = -20+3+5-7 =-20-7+3+5 =-27+8 =-19
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2有理数的减法》(2课时,教案+课件)
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2 有理数 的减法 》（2 课时， 教案+课 件）
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2 有理数 的减法 》（2 课时， 教案+课 件）
达标检测
2. 一电脑公司仓库在8月1日库存某种型号 的电脑20台，8月2日到6日该种型号的电脑 进出记录如下表，问到8月6日止，库存该 种电脑多少台
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2 有理数 的减法 》（2 课时， 教案+课 件）
尝试应用
把下式写成省略加号的和的形式，并把它读出来 （－3）＋（－8）－（－6）＋（－7）
解：原式=（－3）＋（－8）＋（＋6）＋（－7） =－3－8＋6－7
读作“－3，－8，＋6，－7的和 或负3减8加6减7
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2 有理数 的减法 》（2 课时， 教案+课 件）
课文讲解
算式 (20) (3) (5) (7)
是－20，3，5，－7 这四个数的和，为书写简单， 可以省略算式中的括号和加号，把它写为
20 3 5 7
这个算式可以读作“负20、正3、正5、负7的 和”，或读作“负20加3加5减7”.
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2 有理数 的减法 》（2 课时， 教案+课 件）
知识探究
在数轴上，点 A，B 分别表示 a，b.利用有理数减法， 分别计算下列情况下点 A，B 之间的距离；
a＝2，b＝6；a＝0，b＝6；a＝2，b＝－6； a＝－2，b＝-6. 你能发现点 A， B 之间的距离与数 a，b 之间的关系吗？ A，B之间的距离就是a，b中较大的数减去较小的数的差
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2 有理数 的减法 》（2 课时， 教案+课 件）
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达标检测
2. 一电脑公司仓库在8月1日库存某种型号 的电脑20台，8月2日到6日该种型号的电脑 进出记录如下表，问到8月6日止，库存该 种电脑多少台
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2 有理数 的减法 》（2 课时， 教案+课 件）
尝试应用
把下式写成省略加号的和的形式，并把它读出来 （－3）＋（－8）－（－6）＋（－7）
解：原式=（－3）＋（－8）＋（＋6）＋（－7） =－3－8＋6－7
读作“－3，－8，＋6，－7的和 或负3减8加6减7
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2 有理数 的减法 》（2 课时， 教案+课 件）
课文讲解
算式 (20) (3) (5) (7)
是－20，3，5，－7 这四个数的和，为书写简单， 可以省略算式中的括号和加号，把它写为
20 3 5 7
这个算式可以读作“负20、正3、正5、负7的 和”，或读作“负20加3加5减7”.
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2 有理数 的减法 》（2 课时， 教案+课 件）
知识探究
在数轴上，点 A，B 分别表示 a，b.利用有理数减法， 分别计算下列情况下点 A，B 之间的距离；
a＝2，b＝6；a＝0，b＝6；a＝2，b＝－6； a＝－2，b＝-6. 你能发现点 A， B 之间的距离与数 a，b 之间的关系吗？ A，B之间的距离就是a，b中较大的数减去较小的数的差
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2 有理数 的减法 》（2 课时， 教案+课 件）
最新人教版七年级上册数学同步教学课件1.3.2 有理数的减法第2课时
【跟踪训练】 计算：（1）
（2） 解:（1）原式
（2）原式
归纳总结： 有理数加减混合运算的步骤
1、将减法转化为加法运算； 2、省略加号和括号； 3、运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； 4、按有理数加法法则计算．
【举一反三】 含有绝对值符号的有理数加减混合运算
计算：|−0.75|+（+3 1 ）−（−0.125）−|−0.125|．
（1）如果点A表示数3，将A向左移动7个单位长度，再向右移动 5个单位长度，那么终点表示数_____；
（2）如果将点B向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度， 终点表示的数是0，那么点B所表示的数是______．
解析：（1）3-7+5=1； （2）设点B表示的数是a，由题意，得a+3-5=0，解得a=2． 答案：1；2．
这里使用了 哪些运算 律???
归纳：
“减法可以转化为加法”． 加减混合运算可以统一为加法运算，
如：a＋b－c=a＋b＋（ - c ）．
（－20）＋（＋3）－（ － 5）－（+7）
（1）读出这个算式． （2）“＋、－”读作什么？是哪种符号？
“＋、－”还可读作什么？是什么符号？
归纳：号.
省略括号 运用加法交换律使 同号两数分别相加
按有理数加法法则计算
【跟踪训练】
1.为计算简便，把（-2.4）-（-4.7）-（+0.5）+（-3.5）
写成省略加号的和的形式，正确的是（ C ）
A．-2.4-4.7-0.5-3.5 B．-2.4+4.7+0.5-3.5 C．-2.4+4.7-0.5-3.5 D．-2.4+4.7-0.5+3.5
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＝ 7 5 4 10 ＝ 11 15 ＝4.
一分耕耘一分收获
教科书第24页练习
计算：(4) 3 7 ( 1) ( 2) 1. 42 6 3
解： 3 7 ( 1) ( 2) 1 42 6 3
＝3 7 1 2 1 4263
＝ 7 1 1 3 2 26 43
＝ 13 . 4
有理数的减法 （二）
一分耕耘一分收获
1．叙述有理数的加法法则． 2．叙述有理数的加法运算律． 3．叙述有理数的减法法则． 4．小学加减法混合运算的顺序是怎样的？
一分耕耘一分收获
例5 计算： (－20)＋(＋3)－(＋5)－(＋7).
分析：这个算式中有加法，也有减法.可以根据有理 数减法法则，把它改写为
＝－19.
这里使用了哪 些运算律？
一分耕耘一分收获
归纳 引入相反数后，加减混合运算可以统一为加减运算.
a b c a b (c).
一分耕耘一分收获
1 把下列各式写成省略加号和的形式，并读出各式： (1) ＋7－(－11)＋(＋5) (2) (－3)－(＋2.5)＋(＋4)－(－1.2)
解： 1 4 3 0.5 ＝ 4 0.5 1 3 ＝ 4.5 4
＝ 0.5.
解： 2.4 3.5 4.6 3.5
＝ 2.4 4.6 3.5 3.5 ＝ 7 7 ＝0.
一分耕耘一分收获
教科书第24页练习 计算：
(3)(7) (5) (4) (10);
解： (7) (5) (4) (10);
一分耕耘一分收获
在数轴上，点 A，B 分别表示 a，b.利用有理数 减法，分别计算下列情况下点 A，B 之间的距离；
a＝2，b＝6；a＝0，b＝6；a＝2，b＝－6； a＝－2，b＝-6.
你能发现点 A， B 之间的距离与数 a，b 之间的关 系吗？
一分耕耘一分收获
【有理数加、减混合运算】 (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)
窍门么？
一分耕耘一分收获
计算：
1)－(－1.6)＋(－2.45)－(＋2.7)＋(－1.55)－(－2.4)
2)
(
1 3
)
(
1 2
)
（
0
.75）（
2 3
）
3)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
23
41.23
23
6 11
2
8.77
18
6 11
【体验1】加减混合运算的一般步骤: (1) 遇“减”化“加”，并写成省略加号的代数和; (2) 利用加法运算律，进行简便运算; (3) 求出结果. 【体验2】交换加数的位置，要连同它的符号一起交换
一分耕耘一分收获
经常不断地学习，你就什么都知道。 你知道得越多，你就越有力量。
———— 高尔基
一分耕耘一分收获
【体验】有理数加、减混合运算统一化为加法运算. a＋b－c=a＋b＋(－c)
【观察】对于式子 (－20)＋(＋3) ＋(＋5)+(－7) 表示的 是___－__2_0_，__＋__3_，__＋__5_,_－__7______的和.
【说明】为书写简单, 可省略式中的括号和加号，于是 上式可写为：__－__2_0_＋__3_＋__5_－__7____________； 读作：__负__2_0_加__3_加__5_减__7____________; 或读作：_负__2_0_、__正___3_、__正__5_、__负__7_的__和___.
2 把式子－8＋4－7还原成加号的和的形式： ___(_－__8_)_＋__(＋__4_)_＋__(_－__7_)___________.
一分耕耘一分收获
算式 (20) (3) (5) (7)
是－20，3，5，－7 这四个数的和，为书写简单， 可以省略算式中的括号和加号，把它写为
20 3 5 7
一分耕耘一分收获
1. 有理数的加减混合运算可以统一为什么运算？ 2. 你能说说使用加法结合律时遵循什么原则么？
1.互为相反数的数相结合； 2.能凑整的数相结合； 3.同分母的数相结合．
一分耕耘一分收获
计算：
教科书第24页练习
(1)1 4 3 0.5; (2) 2.4 3.5 4.6 3.5;
(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7).
使问题转化为几个 有理数的加法.
一分耕耘一分收获
例 计算： (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7).
解： (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7) ＝(20) (3) (5) (7)
＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋5)＋(＋3)]
＝(－27)＋(＋8)
这个算式可以读作“负20、正3、正5、负7的 和”，或读作“负20加3加5减7”.
一分耕耘一分收获
例 计算：(20) (3) (5) (7).
解： (20) (3) (5) (7)
＝ 20 3 5 7
＝ 20 7 3 5 ＝ 27 8 ＝ 19.
大胆探究： 在符号简写这个 环节，有什么小
一分耕耘一分收获
教科书第24页练习
计算：(4) 3 7 ( 1) ( 2) 1. 42 6 3
解： 3 7 ( 1) ( 2) 1 42 6 3
＝3 7 1 2 1 4263
＝ 7 1 1 3 2 26 43
＝ 13 . 4
有理数的减法 （二）
一分耕耘一分收获
1．叙述有理数的加法法则． 2．叙述有理数的加法运算律． 3．叙述有理数的减法法则． 4．小学加减法混合运算的顺序是怎样的？
一分耕耘一分收获
例5 计算： (－20)＋(＋3)－(＋5)－(＋7).
分析：这个算式中有加法，也有减法.可以根据有理 数减法法则，把它改写为
＝－19.
这里使用了哪 些运算律？
一分耕耘一分收获
归纳 引入相反数后，加减混合运算可以统一为加减运算.
a b c a b (c).
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1 把下列各式写成省略加号和的形式，并读出各式： (1) ＋7－(－11)＋(＋5) (2) (－3)－(＋2.5)＋(＋4)－(－1.2)
解： 1 4 3 0.5 ＝ 4 0.5 1 3 ＝ 4.5 4
＝ 0.5.
解： 2.4 3.5 4.6 3.5
＝ 2.4 4.6 3.5 3.5 ＝ 7 7 ＝0.
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教科书第24页练习 计算：
(3)(7) (5) (4) (10);
解： (7) (5) (4) (10);
一分耕耘一分收获
在数轴上，点 A，B 分别表示 a，b.利用有理数 减法，分别计算下列情况下点 A，B 之间的距离；
a＝2，b＝6；a＝0，b＝6；a＝2，b＝－6； a＝－2，b＝-6.
你能发现点 A， B 之间的距离与数 a，b 之间的关 系吗？
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【有理数加、减混合运算】 (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)
窍门么？
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计算：
1)－(－1.6)＋(－2.45)－(＋2.7)＋(－1.55)－(－2.4)
2)
(
1 3
)
(
1 2
)
（
0
.75）（
2 3
）
3)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
23
41.23
23
6 11
2
8.77
18
6 11
【体验1】加减混合运算的一般步骤: (1) 遇“减”化“加”，并写成省略加号的代数和; (2) 利用加法运算律，进行简便运算; (3) 求出结果. 【体验2】交换加数的位置，要连同它的符号一起交换
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经常不断地学习，你就什么都知道。 你知道得越多，你就越有力量。
———— 高尔基
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【体验】有理数加、减混合运算统一化为加法运算. a＋b－c=a＋b＋(－c)
【观察】对于式子 (－20)＋(＋3) ＋(＋5)+(－7) 表示的 是___－__2_0_，__＋__3_，__＋__5_,_－__7______的和.
【说明】为书写简单, 可省略式中的括号和加号，于是 上式可写为：__－__2_0_＋__3_＋__5_－__7____________； 读作：__负__2_0_加__3_加__5_减__7____________; 或读作：_负__2_0_、__正___3_、__正__5_、__负__7_的__和___.
2 把式子－8＋4－7还原成加号的和的形式： ___(_－__8_)_＋__(＋__4_)_＋__(_－__7_)___________.
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算式 (20) (3) (5) (7)
是－20，3，5，－7 这四个数的和，为书写简单， 可以省略算式中的括号和加号，把它写为
20 3 5 7
一分耕耘一分收获
1. 有理数的加减混合运算可以统一为什么运算？ 2. 你能说说使用加法结合律时遵循什么原则么？
1.互为相反数的数相结合； 2.能凑整的数相结合； 3.同分母的数相结合．
一分耕耘一分收获
计算：
教科书第24页练习
(1)1 4 3 0.5; (2) 2.4 3.5 4.6 3.5;
(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7).
使问题转化为几个 有理数的加法.
一分耕耘一分收获
例 计算： (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7).
解： (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7) ＝(20) (3) (5) (7)
＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋5)＋(＋3)]
＝(－27)＋(＋8)
这个算式可以读作“负20、正3、正5、负7的 和”，或读作“负20加3加5减7”.
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例 计算：(20) (3) (5) (7).
解： (20) (3) (5) (7)
＝ 20 3 5 7
＝ 20 7 3 5 ＝ 27 8 ＝ 19.
大胆探究： 在符号简写这个 环节，有什么小