小学五年级奥数教案
五年级奥数兴趣班教案
五年级奥数兴趣班教案教案标题：五年级奥数兴趣班教案教学目标：1. 帮助学生培养对数学的兴趣和热爱。
2. 提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3. 引导学生学习奥数的基本知识和技巧，为将来的数学竞赛做好准备。
教学内容：1. 数的性质和关系2. 奥数常见题型及解题技巧3. 数学思维训练教学步骤：第一课：数的性质和关系1. 导入：通过一个有趣的数学谜题或问题引发学生的兴趣和思考。
2. 探究：让学生自主探究数的性质和关系，例如奇数、偶数、质数等。
3. 拓展：引导学生通过实例和练习巩固对数的性质和关系的理解。
4. 总结：总结并归纳数的性质和关系，强化学生的记忆和理解。
第二课：奥数常见题型及解题技巧1. 导入：回顾上节课的内容，引出奥数的重要性和常见题型。
2. 解题技巧讲解：讲解不同题型的解题思路和方法，如找规律、逆向思维等。
3. 练习：给学生提供一些典型的奥数题目，让学生尝试解答并讨论解题思路。
4. 拓展：提供一些更具挑战性的奥数题目，激发学生的思考和探索欲望。
第三课：数学思维训练1. 导入：通过一个数学谜题或问题引发学生的思考和兴趣。
2. 数学思维训练：提供一些需要运用数学思维的问题，如逻辑推理、数学证明等。
3. 探究：引导学生分析和解决问题的思路和方法，培养他们的逻辑思维和创造力。
4. 总结：总结数学思维的重要性和训练的方法，鼓励学生在日常生活中多运用数学思维。
教学评估：1. 课堂练习：通过课堂练习检查学生对知识点的掌握程度。
2. 个人作业：布置相关的作业，让学生在课后巩固所学内容。
3. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享解题思路和方法，促进合作学习。
教学资源：1. 奥数教材和习题集2. 数学谜题和问题3. 多媒体教学工具教学反思：根据学生的实际情况和学习进度，灵活调整教学内容和方法，确保教学的有效性和吸引力。
及时收集学生的反馈和意见，不断改进教学策略和方法，提高教学质量。
小学五年级奥数教案
小学五年级奥数教案课题一：长方形和正方形的周长和面积教学内容：长方形和正方形的周长和面积教学目标：1、知识目标：会利用转化及割补的方法求不规则图形的面积和周长。
2、能力目标：培养学生的观察能力及逻辑思维能力。
3、情感目标：渗透转化的数学思想，在转化的过程中要抓住“变”与“不变”。
教学重点：将不规则图形转化为规则图求解教学难点：观察转化后的“变”与“不变”（形状、面积发生变化，但是周长不变）教学关键：画图观察教具准备：三角尺，两个相同的长方形。
教学过程：（40分钟）一、复习导入（5分钟）1、我们已经学习过长方形、正方形的周长和面积，请你用字母表示长方形、正方形的周长和面积。
2、看图：在练习本上写出周长和面积3、汇报。
同时了解一下学生基础知识掌握如何。
二、新授（探究1～3）（30分钟）（一）、学习探究活动1求ABEFGD的周长和面积。
图形ABEFGD是由一个长方形ABCD和一个正方形CEFG拼成的。
AB＝10cmBE ＝10cmDG＝4cm1、黑板上画出图形。
2、让学生默读几遍题，要求看图就能够说出题中的已知条件和问题。
3、提问：看图说出题中的已知条件和问题。
教师把文字部分擦除。
（目的是让学生理解题意，为讲题打基础，同时也是培养学生良好的做题习惯）4、两个人互相说题中的已知条件和问题。
5、自己试着解题，教师巡视，了解学生的做题方法及学生的水平。
6、汇报同时讲解方法一：直接求：AB＝DCCG＝DC－DG＝10－4＝6cmBC＝10－6＝4cmAD＝BC＝4cmABEFGD周长＝AB＋BE＋EF＋GF＋DG＋AD＝10＋10＋6＋6＋4＋4＝40cmABEFGD面积＝ABCD面积＋GCEF面积＝10×4＋6×6＝76cm方法二：转化后求解GF＝DG'＝4cmDG＝G'F＝6cmABEG'是一个正方形所以：ABEFGD的周长就是ABEG'的周长＝10×4＝40cm（转化后周长没有发生变化，把复杂的图形转化为简单的图形）不规则图形ABEFGD转化为正方形ABEG'后面积却发生了变化：增加了长方形DGFG'的面积，因此求AB EFGD的面积要用正方形ABEG'的面积减去长方形DGFG'的面积。
小学五年级奥数教案2
小学五年级奥数教案课题一：长方形和正方形的周长和面积教学内容：长方形和正方形的周长和面积教学目标：1、知识目标：会利用转化及割补的方法求不规则图形的面积和周长。
2、能力目标：培养学生的观察能力及逻辑思维能力。
3、情感目标：渗透转化的数学思想，在转化的过程中要抓住“变”与“不变”。
教学重点：将不规则图形转化为规则图求解教学难点：观察转化后的“变”与“不变”（形状、面积发生变化，但是周长不变）教学关键：画图观察教具准备：三角尺，两个相同的长方形。
教学过程：（40分钟）一、复习导入（5分钟）1、我们已经学习过长方形、正方形的周长和面积，请你用字母表示长方形、正方形的周长和面积。
2、看图：在练习本上写出周长和面积3、汇报。
同时了解一下学生基础知识掌握如何。
二、新授（探究1～3）（30分钟）（一）、学习探究活动1求ABEFGD的周长和面积。
图形ABEFGD是由一个长方形ABCD和一个正方形CEFG拼成的。
AB＝10cmBE＝10cmDG＝4cm1、黑板上画出图形。
2、让学生默读几遍题，要求看图就能够说出题中的已知条件和问题。
3、提问：看图说出题中的已知条件和问题。
教师把文字部分擦除。
（目的是让学生理解题意，为讲题打基础，同时也是培养学生良好的做题习惯）4、两个人互相说题中的已知条件和问题。
5、自己试着解题，教师巡视，了解学生的做题方法及学生的水平。
6、汇报同时讲解方法一：直接求：AB＝DCCG＝DC－DG＝10－4＝6cmBC＝10－6＝4cmAD＝BC＝4cmABEFGD周长＝AB＋BE＋EF＋GF＋DG＋AD＝10＋10＋6＋6＋4＋4＝40cmABEFGD面积＝ABCD面积＋GCEF面积＝10×4＋6×6＝76cm方法二：转化后求解GF＝DG'＝4cmDG＝G'F＝6cmABEG'是一个正方形所以：ABEFGD的周长就是ABEG'的周长＝10×4＝40cm（转化后周长没有发生变化，把复杂的图形转化为简单的图形）不规则图形ABEFGD转化为正方形ABEG'后面积却发生了变化：增加了长方形DGFG'的面积，因此求ABEFGD的面积要用正方形ABEG'的面积减去长方形DGFG'的面积。
五年级奥数教案
五年级奥数教案
小学五年级奥数教案(一)
由于数学学科的特点,通过数学的学习来培养少年儿童的逻辑推理能力是一种极好的途径.为了使同学们在思考问题时更严密更合理,会有很有据地想问题,而不是凭空猜想,这里我们专门讨论一些有关逻辑推理的问题.
解答这类问题,首先要从所给的条件中理清各部分之间的关系,然后进行分析推理,排除一些不可能的情况,逐步归纳,找到正确的答案.
例1公路上按一路纵队排列着五辆大客车.每辆车的后面都贴上了该车的目的地的标志.每个司机都知道这五辆车有两辆开往A市,有三辆开往B市;并且他们都只能看见在自己前面的车的标志.调度员听说这几位司机都很聪明,没有直接告诉他们的车是开往何处的,而让他们根据已知的情况进行判断.他先让第三个司机猜猜自己的车是开往哪里的.这个司机看看前两辆车的标志,想了想说不知道.第二辆车的司机看了看第一辆车的标志,又根据第三个司机的不知道,想了想,也说不知道.第一个司机也很聪明,他根据第二,三个司机的不知道,作出了正确的判断,说出了自己的目的地.
请同学们想一想,第一个司机的车是开往哪儿去的;他又是怎样分析出来的 解:根据第三辆车司机的不知道,且已知条件只有两辆车开往A市,说明第一,二辆车不可能都开往A市.(否则,如果第一,二辆车都开往A市的,那幺第三辆车的司机立即可以断定他的车一定开往B市).
再根据第二辆车司机的不知道,则第一辆车一定不是开往A市的.(否则,如果第一辆车开往A市,则第二辆车即可推断他一定开往B市).。
小学五年级奥数课程教案一模板
专题一：[盈亏应用题]一、考点、热点回顾：盈亏问题是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，根据两种分配方案和分配后出现的余数，求物品的数量和分配对象的数量。
东西有余称作“盈”，东西不足称作“亏”，东西刚好分完叫做“尽”。
二．方法、技巧归纳：解决盈亏问题的关键是确定两次分配数之差有与盈亏总额。
解题时可以理解并掌握一些数量关系：1、一盈一亏：（盈数+亏数）÷两次分配的数量差=分配对象的个数2.、一盈一尽：盈数÷两次分配的数量差=分配对象的个数3、一亏一尽：亏数÷两次分配的数量差=分配对象的个数4、两盈：（大盈数-小盈数）÷两次分配的数量差=分配对象的个数5、两亏：（大亏数-小亏数）÷两次分配的数量差=分配对象的个数三、典型例题。
例1：“邹鹰小队”的同学们参加植树活动，如果每人栽5棵树，还剩12棵；如果每人栽7棵树，就缺4棵。
这个小队有多少人？一共要栽多少棵树？试一试1 同学们分小棒。
如果每人分12根则少18根；如果每人分9根则正好分完。
有多少个小朋友？多少根小棒？例2：五年级同学去划船。
如果每只船坐8人，还有24人留在岸边；如果每只船坐12人，就多出3只船。
五年级有多少人？共租多少只船？试一试2大猴子采到一堆桃子，平均分给小猴吃。
每只小猴分10个桃子，有2只猴子没有分到；第二次重分，每只小猴分8个桃子，刚好分完。
这堆桃子有多少个？小猴有多少只？例3：在一次大扫除中，老师分配若干人擦玻璃。
如果其中两人各擦4块，其余每人擦5块，则余22块；如果每人擦7块，正好擦完。
求擦玻璃的人数和玻璃的块数。
试一试3 猴子分桃子，如果有2只猴子各分5个，其余的各分3个，则还剩余9个桃子；如果有4只猴子各分3个，其余的各分6个，则剩余10个桃子。
猴子有多少只？桃子有多少个？例4：王老师给小朋友分苹果核橘子，苹果个数时橘子个数的2倍。
橘子每人分3个，多4个；苹果每人分7个，少5个。
小学五年级奥数完整教案
五年级奥数完整教案奥数第一讲巧算小朋友，你是不是在日常生活和解答数学问题时，经常要进行计算？在数学课里我们学习了一些简便计算的方法，但如果善于观察、勤于思考，计算中还能找到更多的巧妙的计算方法哦，不仅使你能算得好、算得快，还可以让你变得聪明和机敏。
一、计算：9.996＋29.98＋169.9＋3999.5解：算式中的加法看来无法用数学课中学过的简算方法计算，但是，这几个数每个数只要增加一点，就成为某个整十、整百或整千数，把这几个数“凑整”以后，就容易计算了。
当然要记住，“凑整”时增加了多少要减回去。
9.996＋29.98＋169.9＋3999.5=10＋30＋170＋4000－（0.004＋0.02＋0.1＋0.5）=4210－0.624=4209.376二、计算：1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.04＋0.03－0.02－0.01解：式子的数是从1开始，依次减少0.01，直到最后一个数是0.01，因此，式中共有100个数而式子中的运算都是两个数相加接着减两个数，再加两个数，再减两个数……这样的顺序排列的。
由于数的排列、运算的排列都很有规律，按照规律可以考虑每4个数为一组添上括号，每组数的运算结果是否也有一定的规律？可以看到把每组数中第1个数减第3个数，第2个数减第4个数，各得0.02，合起来是0.04，那么，每组数（即每个括号）运算的结果都是0.04，整个算式100个数正好分成25组，它的结果就是25个0.04的和。
1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.04＋0.03－0.02—0.01=（1＋0.99－0.98－0.97）＋（0.96＋0.95－0.94－0.93）＋…＋（0.04＋0.03－0.02－0.01）=0.04×25=1如果能够灵活地运用数的交换的规律，也可以按下面的方法分组添上括号计算：1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.04＋0.03－0.02－0.01 =1＋（0.99－0.98－0.97＋0.96）＋（0.95－0.94－0.93＋0.92）＋…＋（0.03－0.02－0.01）=1三、计算：0.1＋0.2＋0.3＋…＋0.8＋0.9＋0.10＋0.11＋0.12＋…＋0.19＋0.20解：这个算式的数的排列像一个等差数列，但仔细观察，它实际上由两个等差数列组成，0.1＋0.2＋0.3＋…＋0.8＋0.9是第一个等差数列，后面每一个数都比前一个数多0.1，而0.10＋0.11＋0.12＋…＋0.19＋0.20是第二个等差数列，后面每一个数都比前一个数多0.01，所以，应分为两段按等差数列求和的方法来计算。
五年级上册奥数(教案)第9讲：平行四边形的面积
（五年级）备课教员：×××第九讲平行四边形的面积一、教学目标： 1. 理解并掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。
2. 通过操作、观察、比较，培养运用转化的方法解决实际问题的能力，发展空间观念。
3. 在自主探究中体验成功的喜悦，获得积极的情感体验，激发学习的兴趣。
二、教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式。
三、教学难点：能运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)老师想问大家一个问题，什么叫平行四边形？（两组对边分别平行的四边形叫平行四边形）。
通过割补法我们可以将一个平行四边形转化成长方形。
转化后的长方形的长就是这个平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高。
因为长方形的面积等于长乘以宽，所以可以推导出平行四边形的面积等于？【板书课题：平行四边形的面积】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）一个平行四边形的底长350分米，高200分米，它的面积是多少平方米？师：平行四边形的面积计算公式是怎样的？生: 平行四边形的面积=底×高。
师：条件告诉我们什么呢？生：底长350分米，高200分米。
师：面积怎么算？生：底×高=350×200=70000平方分米。
师：这样就好了吗？生：还没有，还要转换单位。
师：对，因为问题问的是多少平方米，所以要把平方分米转换成平方米。
那么 70000平方分米等于多少平方米呢？生：700平方米。
师：所以这个平行四边形的面积就是700平方米。
板书：350×200=70000（平方分米）70000平方分米=700平方米答：它的面积是700平方米。
练习1：（6分）一块平行四边形菜地，底长16米，高是底的一半，这块地的面积是多少平方米？分析：这题条件给出了底长，并没有直接给出高，而是说高是底的一半，根据这个条件就可以算出高，再根据平行四边形的面积计算公式可以算出平行四边形的面积。
小学五年级《最值问题》奥数教案
五年级备课教员：第十三讲最值问题一、教学目标： 1.能找出题目中隐藏的限制条件，会运用限制条件去分析最大最小的问题。
2.锻炼从限制条件中去分析问题的能力，锻炼知识综合运用的能力。
3.感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。
二、教学重点： 1.学会在题目中判断出限制条件。
2.从限制条件中去分析最大最小问题。
三、教学难点： 1.对所学知识的综合运用。
2.从限制条件中去分析最大最小问题。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：同学们，芭啦啦综合教育学校对米德等人进行了测试。
你们想不想知道他们都得了多少分呢？生：想。
师：阿派、米德、欧拉、卡尔、阿尔法五个人的平均分是92分，他们五个人中最低分是75分，阿派是第三名。
生：那阿派是几分呀？师：他们五个人分数都不同，你们能算出阿派至少是几分吗？生：能。
师：真棒，那拿起笔试试吧。
【板书课题：】最值问题二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）三个老师为7位不同的扮演者化妆，这7位同学化妆需要的时间分别为8、12、14、17、18、23、30分钟。
如果三位老师化妆速度相同，问最少经过多少时间完成化妆任务？（PPT出示）师：同学们，如果不单独化妆，你们知道理论上需要几分钟吗？生: （8+12+14+17+18+23+30）÷3=40……2(分钟)，应该是40分钟的样子。
师：是的，你真棒！师：但是现在因为要单独化妆，你们认为我们应该怎么分配这三位老师？生：应该使时间最接近40分钟，才会使时间最短。
师：没错，你说得真好！那具体该怎么分呢？生：18+23=41（分钟）；30+12=42（分钟）；8+14+17=39（分钟）。
师：很棒，看来你们都很聪明。
板书：（8+12+14+17+18+23+30）÷3=40……2(分钟)18+23=41（分）；30+12=42（分钟）；8+14+17=39（分钟）答：最少经过42分钟完成化妆任务。
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小学五年级奥数教案教学目标：1、知识目标：会利用转化及割补的方法求不规则图形的面积和周长。
2、能力目标：培养学生的观察能力及逻辑思维能力。
3、情感目标：渗透转化的数学思想，在转化的过程中要抓住“变”与“不变”。
教学重点：将不规则图形转化为规则图求解教学难点：观察转化后的“变”与“不变”（形状、面积发生变化，但是周长不变）教学关键：画图观察教具准备：三角尺，两个相同的长方形。
教学过程：（40分钟）一、复习导入（5分钟）1、我们已经学习过长方形、正方形的周长和面积，请你用字母表示长方形、正方形的周长和面积。
2、看图：在练习本上写出周长和面积3、汇报。
同时了解一下学生基础知识掌握如何。
二、新授（探究1～3）（30分钟）（一）、学习探究活动1求ABEFGD的周长和面积。
图形ABEFGD是由一个长方形ABCD 和一个正方形CEFG拼成的。
AB＝10cmBE＝10cmDG＝4cm1、黑板上画出图形。
2、让学生默读几遍题，要求看图就能够说出题中的已知条件和问题。
3、提问：看图说出题中的已知条件和问题。
教师把文字部分擦除。
（目的是让学生理解题意，为讲题打基础，同时也是培养学生良好的做题习惯）4、两个人互相说题中的已知条件和问题。
5、自己试着解题，教师巡视，了解学生的做题方法及学生的水平。
6、汇报同时讲解方法一：直接求：AB＝DCCG＝DC－DG＝10－4＝6cmBC＝10－6＝4cmAD＝BC＝4cmABEFGD周长＝AB＋BE＋EF＋GF＋DG＋AD＝10＋10＋6＋6＋4＋4＝40cmABEFGD面积＝ABCD面积＋GCEF面积＝104＋66＝76cm方法二：转化后求解GF＝DG＝4cmDG＝GF＝6cmABEG是一个正方形所以：ABEFGD的周长就是ABEG的周长＝104＝40cm（转化后周长没有发生变化，把复杂的图形转化为简单的图形）不规则图形ABEFGD转化为正方形ABEG后面积却发生了变化：增加了长方形DGFG的面积，因此求ABEFGD的面积要用正方形ABEG的面积减去长方形DGFG的面积。
因此ABEFGD面积＝ABEG的面积－DGFG的面积＝1010－46＝76cm7、讲解后让学生把错误的改正过来，同时把黑板上的答案擦除，让学生看图再在练习本上做一遍此题，加深理解。
8、置疑。
（有不明白的地方、或者有其它看法的可以提出来）（二）、学习探究活动2求ABEFGD的周长和面积。
两个相同的长方形，长9cm，宽5cm。
1、黑板上画出图形。
同时用教具演示。
2、让学生默读几遍题，要求看图就能够说出题中的已知条件和问题。
3、提问：看图说出题中的已知条件和问题。
教师把文字部分擦除。
4、两个人互相说题中的已知条件和问题。
5、自己试着解题，教师巡视，了解学生的做题方法及学生的水平。
6、汇报同时讲解（因为有了前一道题的基础，所以本题重点让学生分析转化后什么没有变化，什么发生变化）7、还有其它的解法吗？因为是两个完全相同的长方形，因此有很多解法。
如：方法三：952－55方法四：95＋45（三）、学习探究活动3最小的正方形的面积是多少？图中有六个正方形，较小的正方形都是由较大的正方形的四边中点连接而成。
已知最大的正方形的边长是10厘米。
那么最小的正方形的面积是多少平方厘米？1、黑板上画出图形。
2、让学生默读几遍题，要求看图就能够说出题中的已知条件和问题。
3、提问：看图说出题中的已知条件和问题。
教师把文字部分擦除。
4、两个人互相说题中的已知条件和问题。
5、自己试着解题，教师巡视，了解学生的做题方法及学生的水平。
6、对于这种题大部分学生会感觉到束手无策，因此老师要抓住此题的关键，先降低此题的难度。
只画两个正方形先求黄色正方形的面积，做辅助线。
学生可以轻易地求出黄色正方形的面积是蓝色正方形的面积的一半。
从而找出规律：连接正方形的中点所组成的小正方形的面积是大正方形面积的一半。
因此原题的面积可以迎刃而解：101022222＝3、125平方厘米6、置疑。
三、练习（4分钟）P6--------2四、总结（1分钟）本节课你学会了什么？掌握了怎么的解体方法？把你学会的技能跟老对说一说。
课题二：分数问题教学过程：一、创设情境：你们知道古埃及的金字塔吗?它们是一些古老雄伟的建筑物,是古代埃及国王的坟墓。
你能在金字塔里找出数学问题并解决吗？你会测量金字塔的高度吗？介绍：塞乐斯是古希腊第一位闻名世界的大数学家。
他的家乡离埃及不太远，所以他常去埃及旅行。
他游历埃及时，曾用一种巧妙的方法算出了金字塔的高度，使古埃及国王钦羡不已。
塞乐斯的方法既巧妙又简单：选一个天气晴朗的日子，在金字塔边竖立一根小木棍，然后观察木棍阴影的长度变化，等到阴影长度恰好等于木棍长度时，赶紧测量金字塔影的长度，因为在这一时刻，金字塔的高度也恰好与塔影长度相等。
也有人说，塞乐斯是利用棍影与塔影长度的比等于棍高与塔高的比算出金字塔高度的。
练习：一个时间里，一个身高人1米测6的人量了人民医院高楼的影长3米，自己的影长为1分米，求高楼的实际高度。
刚才我们在建筑里面找到了数学问题并用所学知识解决的问题。
其实动物中也存在数学问题，你能找到吗？二：资料共享：动物中的数学“天才”蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。
组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料。
蜂房的巢壁厚0、073毫米，误差极小。
丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。
“人”字形的角度是110度。
更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半—两种未知量。
师：你们还想让老师提供一个怎样的信息？学生交流：要知道这两种未知量之间的关系。
3、教师接着呈现信息：小杯的容量是大杯的。
组织学生思考并交流：怎样实现进行转化？生1：（边说边用学具演示）我把1和大杯替换成3个小杯，720毫升就是9个小杯的总容量，所以用7209求到小杯的容量，大杯的容量只要再乘3就行了。
生2：我是把6个小杯替换成2个大杯，用7203先求到大杯的容量，再除以3就是小杯的容量。
生3：我是通过画图来思考的。
意思差不多，但很方便。
师：比较上面两种不同的思考方法，有没有什么相同之处？生4：它们都是把两种杯子转化成一种杯子：第一种方法是全变成了小杯，第二种方法是全变成了大杯。
生5：现在就变成了只有一种未知量了。
师：根据两种杯子容量之间的关系进行替换，把两种未知量转化成一种未知量就可以解决这个问题了。
4、列式解答。
根据上面替换的结果，你能求出小杯和大杯的容量各是多少吗？让学生自选一种方法进行计算，汇报板书。
5、检验。
引导：求出的结果是否正确？我们可以怎样检验？交流中明确：要看结果是否符合题目中的两个条件。
（①720毫升。
②小杯是大杯的1/3 。
）学生自己进行检验。
师：回顾刚才的解题过程，你有什么话想说吗?生：如果一个问题中出现两种未知量，只要知道这两种量之间的关系，就可以把两种未知量转化成一种未知量，就能解决问题。
师：替换只是转化的一种策略，以后我们还将进一步学习其他方法。
其实生活中遇到复杂问题时，首先要思考：“困难在哪里?我的目标是什么?通过怎样的途径才能达成这个目标?”然后制定出一系列方法步骤再去完成。
[设计意图：先让学生认识到“为什么要替换”，因为在问题情境中出现了两种未知量(大杯和小杯)，如果不进行一定的转化，就不能用除法来解决；然后再来解决怎样替换，采用一定的策略把两种未知量转化成一种未知量，进而将本题演变成简单的除法问题。
这一过程要解决两个问题：一是“为什么要替换”，二是“怎样替换”。
]三、拓展应用，巩固策略1、完成练习七第1题。
学生独立完成。
并说出思考的过程。
2、出示：在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满网球，正好是100个。
每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？学生自主读题。
提问：那句话最值得大家注意？（每个大盒比小盒多装8个。
）师：你有什么好主意和好方法吗？学生可能想到的方法有：大盒替换成小盒(或小盒替换成大盒)。
提问：如果都换成小盒（或者都换成大盒）它们的总数还会是100个吗？为什么？（4人小组讨论，合作解答，并要求学生画出表示题意的草图。
）交流时，屏示图：提问：①都换成是小盒，这时小盒子里装的球是100个吗？比100个多呢？还是比100个少？共装了多少个？②如果都换成是大盒呢？共装了多少个？谈话：你能根据其中的一种替换方法，求出每个大盒和小盒各装了多少个球吗？屏示学生的解法和检验过程，全班讨论。
解法(1)每个小盒：（100－82）7＝12个大盒：（100－125）2＝20个解法(2)每个大盒：（100＋85）7＝20个小盒：（100－202）5＝12个检验：略。
[设计意图：这道“练一练”实际也是本堂课的难点，通过大小盒演示参考的方法使学生能比较清楚的看出球的个数总量变化和盒子数量的不变，帮助学生较好。