圆端形桥墩工程量计算过程及方法
变截面圆端型桥墩模板计算书
1一、基本条件 1、桥墩模板尺寸 桥墩施工采用全钢模板，由平面模板和圆弧模板栓接组成，根据施 工方提供的桥墩施工图模板，设计高度 H=30m，包括墩身和托盘部分，面板 为δ=6mm 厚钢板，圆弧模板和平面模板的竖肋均为[10#，间距为（上下差 异）L1=35～39cm；圆弧模板的上下法兰为δ16×150，另有[10#槽作抱箍； 背楞为双根[14a#，间距为 80cm。
（请详见附图 1-3） 2、村料的性能参数 模板全部采用国家大钢厂国标合格钢材。
根据《公路桥函施工技术 规范 JTJ041-89》和《公路桥涵钢结构设计规范》的规定，取： 砼的重力密度：25kN/m3；砼浇筑速度：按 13～15m3/h 浇筑，桥墩横 截面面积取 17m2；算出浇筑速度为 0.85m/h，计算取 1m/h；掺外加剂；砼 浇筑时的温度取 25℃。
钢材用 Q235 钢，重力密度：78.5kN/m3；弹性模量 为 206Gpa， 根据 《路桥施工计算手册》 177 页表 8-7， 容许弯曲应力取 181MPa， 容许拉压应力 165MPa。
3、计算荷载 对模板产生侧压力的荷载主要有： 1) 振动器产生的荷载：4.0kN/m2；泵送混凝土产生的冲击荷载： 4.0km/m2；二者不同时计算。
重庆铁鹰钢模构有限公司122) 新浇混凝土对模板的侧压力； 荷载组合为：强度检算：1+2；刚度检算：2（不乘荷载分项系数） 当采用内部振捣器，混凝土的浇筑速度在 6m/h 以下时，新浇的普通混凝土 作用于模板的最大侧压力可按下式计算（路桥施工计算手册）P173；P kyh(1)当 v/T<0.035 时，h=0.22+24.9v/T； 当 v/T>0.035 时，h=1.53+3.8v/T； 式中：P—新浇混凝土对模板产生的最大侧压力（kPa） ； h--有效压头高度（m） ； v--混凝土浇筑速度（m/h） ； T--混凝土入模时的温度（℃） ； y--混凝土的容重（kN/m3） ； k--外加剂影响修正系数，不掺外加剂时取 k=1.0，掺缓凝作用的外 加剂时 k=1.2； 根据前述已知条件： 因为： 所以 v/T=2.0/25=0.08 >0.035， h=1.53+3.8v/T=1.53+3.8×0.08=1.83m，最大侧压力为： P kyh =1.2×25×1.83=55kN/m2， 因此：荷载设计值为： q 1=1.2×55+1.4×4.0=71.6kN/m2； （检算强度时用）重庆铁鹰钢模构有限公司23荷载标准值为： q 2=55kN/m2；(检算刚度时用) 4、检算标准 1) 强度要求满足钢结构设计规范； 2) 结构表面外露的模板，挠度为模板结构跨度的 1/400； 3) 钢模板面板的变形为 1.5mm； 4) 钢面板的钢楞、肋的变形为 3.0mm； 二、面板的检算 计算简图如下：图3面板计算简图墩模中 2×5.9m 平板模板受力为最大，因此只计算平板模即可。
圆端形变坡墩墩身体积计算公式
实例说明：
以14.5m高桥墩，墩身部分高11.5m为例计算体积。
H=11.5m，坡比：45/1，r=2.3/2=1.15m，R=11.5/45+r
V梯=（2r+2R）*h/2*厚度=（2r+2R）*11.5/Βιβλιοθήκη *（6-2.3）=108.74m³
V圆台=1/3*π*h（R^2+Rr+r^2)=59.18m³
总体积=V梯+V圆台=108.74+59.18=167.92m³。
圆端形变坡墩墩身体积计算说明
墩身体积计算：可以认为墩身是由一个横卧的梯形柱和一个圆台体积（两个半圆台），根据计算方法V梯=（侧面梯形面积×梯形柱的厚度）。梯形柱体积V梯=（2r+2R）*h/2*厚度，圆台体积V=1/3 *π*h（R^2+Rr+r^2)。所以总体积=V梯+圆台体积V。
圆台体积公式V=1/3 *π* h（R^2+Rr+r^2)，其实圆台相当于大圆锥切去顶端的小圆锥。圆锥体的体积：V=1/3*π*h*r^2，假设,圆台底面半径为R ,顶面半径为r,台高h；则假设的大圆锥体积V1=1/3*π*h1*R^2；小圆锥的体积V2=1/3*π*h2*r^2 ,明显r：R=h2：h1；则圆台的体积V=1/3*π*（h1*R*R-h2*r*r），将r=R*h2/h1，代入上式V=1/3*π* ((h1^3-h2^3)/h1^2)*R^2，使用立方差公式V=1/3*π*(h1-h2) *((h1^2+h1h2+h2^2)/h1^2)*R^2=1/3*π*h*(1+h2/h1+h2^2/h1^2)*R^2，再将R*h2/h1=r，代入上式V=1/3*π*h（R^2+Rr+r^2)。
第16章-桥墩计算
6－2－3 基底土的承载力、偏心距验算（1）
1、基底承载力验算
1）一般情况： 竖向力 的合力点在截面核心之内： ○按顺桥向、横桥向分别验算偏心方向的基底应力。 ○判据：最大应力≯容许应力
2）竖向力 的合力点在截面核心之外： 因不考虑基底土受拉力，应计及基底应力重分布。〖详后↓〗
具体限制随荷载组合情况有所不同（1.2/1.3/1.5）
6－2－4 整体稳定性验算
2、滑动稳定验算： 以水平推力不超过摩阻力、并考虑一定的
安全储备为限。 抗滑动稳定系数如下：
Kc
f Pi Ti
摩阻力
1)摩擦系数与基底土的性质有关 2)Kc值大必须于1，随荷载组合情况有所不同（1.2/1.3）
第一节 荷载及其组合
内容提要： 桥墩计算时应考虑的荷载： 6－1－1、永久荷载 6－1－2 、可变荷载 6－1－3 、偶然荷载 荷载组合 6－1－4 、梁桥重力式桥墩的荷载组合 6－1－5 、拱桥重力式桥墩的荷载组合
6－1－1、永久荷载
1、恒载产生的支承反力
～作用于墩帽、拱座； ～含上部砼的收缩、徐变影响力；
最大竖向力—双侧满布活载
6－1－4 、梁桥重力式桥墩的荷载组合（2）
2、按桥墩各截面 在纵桥向可能产生的最大偏
心、最大弯矩竖布载：
〖组合Ⅱ〗
1）验算目的： 墩身强度、 基地应力、 偏心验算、 墩身稳定性；
2）布载基本原则： ～永久荷载 ～活载靠边单侧（大跨一侧）满布； ～其它纵向力按规范组合
风力、制动力、摩阻力等
2、桥墩自重
～含襟边以上的土重力
3、预应力
～指施加了预应力的桥墩
4、基础变位影响力
～对于超静定结构而言； ～长期 荷载下的地基压缩（非岩基）；
桥墩课程设计计算.doc
桥墩课程设计计算桥墩课程设计计算设计资料上部结构为5孔20m 装配式混凝土简支梁,桥面净宽11m.下部结构采用双柱式圆柱墩。
墩柱及桩身尺寸构造见图，墩柱直径130cm,混凝土C30,f cd =13.8MPa,主筋RB335，f sd =280 MPa,灌注桩直径150cm, 混凝土C20, f cd =13.8MPa,主筋HRB335，f sd =280 Mpa 。
墩顶每片梁梁端设400⨯400mm 板式橡胶支座一个，台顶每片梁梁端设四氟版活动支座一个，板式橡胶支座摩阻系数f=0.05,滑板支座最小摩阻系数f=0.03,一般情况取0.05。
桥台上设橡胶伸缩缝。
盖梁、墩身构造均采用C30混凝土，4c 3.010MPa E =⨯，系梁采用C25混凝土，MPa 102.84C⨯=E ，主筋采用HRB335级钢筋，4C2.110MPa E =⨯，箍筋采用R235级钢筋，MPa 102.04C⨯=E 。
每片边梁自重 每片中梁自重 一孔上部结构每个支座支反力(kN)（kN ） (kN) 总重(kN)1、5号梁2、3、4号梁2706.18 边梁支座中梁支座26.6 27.46 265.47 270.05 一、荷载计算 （一）、恒载计算：墩柱上部恒载值由上知：(1)上部构造恒载，一孔重：2706.18kN; (2)盖梁自重（半根自重）：5304.29kN;(3)横系梁重:kN 8425.6250.12.1=⨯⨯⨯; (4)墩柱自重:墩柱自重：21.31225398kN 4π⨯⨯⨯=; （二）、活载计算荷载布置及行驶情况参考前面计算，数值直接取用。
1、汽车荷载(1)单孔单车时120255.28kN 0255.28255.28kN B ,B ,B ===+=相应得制动力为：[]2010.50.752380.751033.6kN T %=⨯⨯+⨯⨯=<90kN所以单孔单车时得制动力取为：T=90kN(2)双孔单车时1276.28kN 255.28kN 76.28255.28332.06kNB ,B ,B ===+= 相应得制动力为：[]22010.50.752380.751049.35kN 90kNT %=⨯⨯⨯+⨯⨯=<取双孔单车制动力为：T=90kN 。
铁路圆端形空心桥墩专项施工方案
目录一、工程概况 (2)二、编制依据及范围 (5)三、施工计划 (5)四、空心高墩施工工艺技术 (6)五、施工安全保证措施 (20)六、劳动力计划 (21)七、计算书及相关图纸 (22)空心高墩专项施工方案一、工程概况1.项目概述本标段空心高墩主要分布在跨包西铁路特大桥、延河特大桥本桥及石公河大桥，按墩身坡度共分30:1、35:1、45:1及直坡四种形式。
跨包西铁路特大桥主要为跨越包西铁路、205省道和蟠龙川而设。
中心里程为DK345+932.48，全桥位于R=1000m的曲线上及-10.5‰、-3‰的坡道上，全桥长646.1。
桥墩结构形式为双线圆端形桥墩，墩高大于20m小于等于25m的为变截面实体墩，墩高大于25m为变截面空心墩。
空心墩墩顶尺寸分为4.0m×7.6m、4.8m×8.4m、5.6m×9.6m 三种，空心墩下实体段高度为3m,上实体段高度为3.5m，空心段与实体段均设0.5m×1m的倒角。
该桥共有圆端形空心墩15个，具体结构尺寸如下所示。
起点里程为DK357+564.91，终点里程为DK358+198.13，桥长633.22m,主跨采用（32+48+32）m的双线连续梁跨越在建的延延高速连接线和210国道。
本桥墩高在20.5-39m之间，全桥桥墩均采用圆端形空心桥墩，空心墩墩顶尺寸分为4m×7.6m、4m×8.6m、4.4m×8.8m三种，空心墩下实体段高度为3m，除2#、3#墩外，上实体段高度为3.5m，空心段与实体段均设0.5m×1m的倒角。
该桥共有圆端形空心墩18个，具体结构尺寸如下所示。
DK376+484.42与石公河交叉，跨越五条土路一条沥青路，两条石油管道一条给水管道，一条煤矿专线。
本桥墩身分为实心墩和空心墩，墩高24.5m-33.5m为空心墩，空心墩墩顶尺寸为4m×7.6m，空心墩下实体段高度为3m,上实体段高度为3.5m，空心段与实体段均设0.5m×1m的倒角。
圆端形实心墩模板计算[1]
![圆端形实心墩模板计算[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/4a68672c580216fc710afd05.png)
16 1附件1：圆端形实体墩模板计算书1、受力分析荷载：强度计算荷载为混凝土侧压力根据《铁路混凝土与砌体工程施工规范》要求：新浇注混凝土侧压力：P=4.061+v vv ——混凝土浇注速度（m/h ）本计算v 采用1 m/hP max =4.01161+⨯=43.6kPa2、正面板结构图：17 1大横肋计算（一个18#槽钢）计算图式如下图：qq=43.6×1.2=52.3KN/mM max =281ql =22.13.5281⨯⨯=9.414 KN-mW=152211mm 3δ=w M max =152********.96⨯=61.8MPa<215MPa 满足强度要求 计算挠度值f=mm EI ql 5.010*137*10*06.2*3841200*3.52*538455544==<3mm 刚度满足要求原设计采用2个10#槽钢，截面模量W1=2*39660mm3=79320 mm3,采用1个18号槽钢 截面模量 W2=152211mm 3 在同等条件下采用18号槽钢强度个刚度均比2个10#槽钢大，而且节约材料，减少自重。
（2）竖肋计算(一个8#槽钢)计算图式如下图：qq=43.6×0.45=19.6KN/mM max =281ql =22.16.1981⨯⨯=3.53KN-m18 1W=25325mm 3δ=w M max =253251053.36⨯=140MPa<215MPa 满足强度要求 计算挠度值f=mm EI ql 4.210*3.101*10*06.2*3841200*6.19*538454544==<3mm 刚度满足要求该计算未考虑小横肋,小横肋与竖肋连成整体，刚度将大大提高。
(3)圆端面计算(横肋采用通长80*8钢板)计算图式简化为拉条计算N=43.6*1.2*3/2=78.5KNδ=A N =880105.783⨯⨯=123MPa<235MPa 满足强度要求 结论：圆端面计算未考虑面板和法兰板的承载，上述计算采用简支形式计算结果偏于安全。
铁路桥墩圆端型托盘模板曲面展开计算
计算方法： 圆端型托盘： 其托盘两端的水平面均为半圆形，有上下底等径变截面或上下 底不等径变截面。 计算方法一致，关键是均需计算上下底半圆在平面的展开线形 状。 以四分之一圆为例计算，所示如下：
o上
B0
B0 B1 B4 B5 B2 B3
A0
Bn
图 2：上四分之一圆 n 等分
上
B0’投影，得到投影点 B0’、
第三步：以直线 A0B0 为轴将曲面 O 上 B0B0’展开可得到以下展开图形：
上半圆展开线 B0 B1 B2 H0 H 1 a1 a2 a3 B0' B1' b5 B5 B5' an Bn Bn-1'
Z
D
下半圆展开线 h0 L h0
图 5：圆端托盘侧面展开图形 模板平面放样工作需知：H0、H1……Hn 和 a1、a2……an 的长度才能得出上 半圆的展开线图形，同理得出下半圆。 模板下料: D=Z+h0 其中 Z= x 2 + y 2
当 n 取值足够大的定值时，弧长 l 可近似看作直线，由图 5 可得出： a1=������������′ ������������′ = a2=������������������������′ = …… an=������������ − ������′ ������������′ =
������ ������ ������ ������������ − ������������ ������
图 1：不等径变截面托盘
o上
R
B1 β B1' B0'
o上
Bn-1'
B1' B0 B1 B4 B5 B2 B3
铁路简支梁圆端墩设计计算分析
高
速
铁
路 技
术
Ｎｏ ３． １ ３ ． Ｖｅ ．
第 ３卷 第 ３期
Ｓ ＰＥＥＤ ＲＡＩｊ ＡＹ Ｅ ＨＮ０ ０ＧＹ ＩＷ Ｔ Ｃ Ｌ
Ｊｎ２ １ ｕ ．０ ２
文章 编号 ：１７ —８ ４ （０ ２）３ ０ ０ ４ ６ ４ ２ ７ ２ １ Ｏ —０ ５ —０
铁 路简 支 梁 圆端 墩 设 计 计 算分 析
抗 震 设 防 烈 度 场 地 类 别
７ Ｉ、 Ⅲ
８ Ｉ、 Ⅲ
８ Ｉ、 Ⅲ
地震动峰值加速度 Ａ 系数 水平地震基本加速度 值系数 重 要 性 系 数
地 震 角 （ ） 。
Ｏ １ ．５ ＯＯ ．５ １
１５ ．
０２ ． ００ ．７ １
３０ ．
０３ ． Ｏ１ ． １
引 言
铁路交通是国家的经济大动脉 ， 由于其运输速度
快 、 输量 大 、 运 运输 成本 低 、 全可 靠等 优点 ， 安 使其 成 为
越江河 、 山谷、 道路等障碍物。 桥 梁包 括两 大部 分 ， 为上 部结 构 ， 一 即梁体 及桥 面 系； 另一为下部结构 ， 包括墩 台、 基础 。梁体用来跨越 ， 墩 台支撑桥 跨结 构 、 并把荷 载传 至地 基 ， 支座 是二 者 的
ＺｏＵ ｉ Ｌｅ
（ ｈｎ ａｌａ ｉｈＳ ｒｅ ｎ ｅｉｎＩｓ ｔｔ Ｇ ｏｐ Ｃ ． ｔ． Ｂ ｉｎ １ ２ ０ ，Ｃ ｉａ Ｃ ｉａＲ ｉ ｙＦｆ ｕｖｙａｄＤ ｓ ｔｕｅ ｒｕ ｏ ，Ｌｄ ， ｅ ｉｇ ０ ６ ０ ｈｎ ） ｗ ｔ ｇ ｎｉ ｊ
Ａｂ ｔ ａ ｔ：ｎ ｔ ｉ ａ ｒ，ｔ ｏ ｎ ｎ ｅ ｓ ｏ ｈ ２ ｍ ｐ ｎ ｓｍｐ ｙ ｓ ｐ ｏ ｄ Ｔ— ｅ ｍ ｆｓｎ ｌ ｒ ｃ ａｌ ｙ ｏ ０ ｓ ｒ ｃ Ｉ ｈ ｓ ｐ ｐｅ ｈｅ ｒ ｕ ｄ ｅ ｄ ｐｉｒ ｆｔ ｅ ３ ｓ ａ ｉ ｌ ｕ ｐ ｓｅ ｂ ａ ｏ ｉ ｇ ｅ ｔａ ｋ ｒ ｉ ｗａ ｆ２ ０ ｋ ｍ／ｈ ａ ｅ ｃ ｌｕ ａ ｅ ｎ ｎ ｌ ｚ ｄ．Ｏｎ ｔ ｅ ｐ ｅ ｓ ｈ ｔｔｅ ｐ ｅ ｉｅ ｈａ ｅ ｎ ｃ ｎ ｒ ｄ，ｔ ｅ ｍａ ｉ ｍ ａｕ ｆｅ ｓ ｉ ｒ ａ ｃ ｌ ｔｄ ａ ｄ ａ ａｙ ｅ ｈ ｒ ｍｉｅ ｔ ａ ｈ ｉｒ ｓｚ ｓ ｂ ｅ ｏ ｆ ｍｅ ｉ ｈ ｘ ｍｕ ｖ ｌ ｅ ｏ ／ ｓ ａ ａｙｅ ｎ ｌｚ ｄ，ｃ ｎ ｉ ｇ ｂ ｈｅ ｆｃ ｏ ｓｏ ｈ ｅｇ ｔｏ ｅｓ，ｔ ｅ ｓｉ ｎ ｓ ｆｐｉｒ ｈａ ｇ ｎ ｙ ｔ ａ ｔｒ ｆｔ ｅ ｈ ｉ ｈ ｆｐｉｒ ｈ ｔｆ ｅ ｓ ｏ ｅ ｓ，ｓｔ ｌｓ ｉ ｃ ｔｏ ｆ ｉｅ ｃ ａ ｓｆ ａｉ ｎ，ｅ ｒｈ ｕａ ｎ ｅ ｉｙ， ｉ ａｔ ｑ ｋｅ ｉ ｔｎｓｔ ｓｉ ｎ ｓ ｆｅ ｔｒ ｉｒ ｎ ｈ ｓｔｏ ｆｐ ｅ ｓｏ ｈｅｌｎ ｔ ｆ ｅ ｓ ｏ ｎ ｉｅ ｐ ｅ ｓａ ｄ ｔ ｅｐｏ ｉｉｎ ｏ ｉｒ ｎ ｔ ｉ ｅ；Ａｔｔ ｅ ｓ ｍｅｔｍｅ，ｔ ｅ ｉｆｕ ｎ ｅｏ ｈ ｘｍｕ ｖ ｌ ｅ ｏ ／ ｆ ｈ ａ ｉ ｈ ｎ ｅ ｃ ｎ ｔ ｅ ｍａ ｉ ｍ ａｕ ｆｅ ｌ ｓ ｂ ｉ ｅ ｅ ｔｓｏ ａｉ ｓｏ ｉｒｉ ｌｏ ａ ａｙ ｅ ｎ ｔ ｏ ｄ ｔ ｎ ｈ ｔｔ ｅ ｃ ｏ ｓ ｓ ｃｉ ｎ ｓｚ ｆｐｉｒｔｐ ｉ ｈ ａ ｙ ｄｆ ｒ ｎ ｌｐｅｒ ｔｏ ｆｐ ｅ ｓａｓ ｎ ｌ ｚ ｄ ｏ ｈｅ ｃ ｎ ｉｉ ｓｔ ａ ｈ ｒ ｓ ｅ ｔｏ ｉｅ ｏ ｅ ｏ ｓ ｔ ｅ ｓ ｍｅ．Ｕ１ ｆ ｏ 一 ｔｍａ ｅｙ ｉ ｉ ｏ ｃ ｕ ｅ ｈ ｔｔ ｘ ｉ ｍ ａ ｕ ｆｅ ｓｆｒｔｉ ｃ ｅ ｓ ｓａ ｈ ｎ ｄ ｃ ｅ ｓ ｓｉ ｈ ａ ｅ ｏ ａ ｓ ｓｔ ｏｌ ｉ ｔｌ ｔ ｓｃ ｎ ｌ ｄ ｄ ｔ ａ ｈｅｍａ ｍｕ ｖ ｌ ｅ ｏ ／ ｓ ｎ ｒ ａ ｅ ｎｄ ｔ ｅ ｅ ｒ ａ ｅ ｎ ｔ ｅ ｃ ｓ ｆＣｌ ｓ Ｉ ｉ ｓ ｉ， ｉ ｅ
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圆端形桥墩工程量计算过程
及方法
-标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
圆端形桥墩工程量计算过程及方法
基础体积计算：
一、根据三视图可以判断底面为2个正四棱柱，根据柱体体积计算公式可以得出，V=V1+V2=（长×宽×高）+（长×宽×高）=（××1）+（××1）=立方米
二、墩身体积计算：根据三视图和课本92页圆端形桥墩墩身体积拆分方法，可以认为墩身是由一个横卧的梯形柱和两个半圆台组成，根据计算方法V 梯=（侧面梯形面积×T形柱的厚度）=（+）×6÷2×=立方米。
圆台体积V=1/3（S上+S下+2S上×S下））×h=（××+××+2S上×S下）×6=立方米。
所以总体积=+=方
三、托盘体积计算：
根据三视图和课本94页，圆端形桥墩托盘体积拆分方法，可以认为托盘是一个纵卧的梯形柱和两个半斜圆柱，根据体积计算方法V梯=（侧面梯形面积×T形柱的厚度）=（+）×÷2×=立方米。
根据斜圆柱体积计算公式=圆底面×斜圆柱高=×××=，所以托盘体积=+=。