初三中考总复习三角函数应用

20．“新中梁山隧道”于2017年11月21日开放通行，原中梁山隧道将封闭升级，扩容改造工程预计2018年3月全部完工，届时将实现双向八车道通行，隧道通行能力将增加一倍，沿线交通拥堵状况将有所缓解.图中线段AB 表示该工程的部分隧道，无人勘测机从隧道一侧的A 点出发时，测得C 点正上方的E 点的仰角为45°，无人机飞行到E 点后，沿着坡度i ＝1:3的路线EB 飞行，飞行到D 点正上方的F 点时，测得A 点的俯角为12°，其中EC ＝100米，A 、B 、C 、D 、E 、F 在同一平面内，则隧道AD 段的长度约为（ ）米.（参考数据：tan120.2︒≈，cos120.98︒≈）

A.200

B.250

C.300

D.540

21．进入12月，南开（融侨）中学的银杏树叶纷纷飘落，毫无杂色的黄足以绚烂整个寒冷萧瑟的冬季，小晨拿出手机准备记录下站在银杏树前M 点的小悠与周围精致浑然一体的美好瞬间.期初小晨站在A 点处，手机距树干3米，只能拍到与水平面夹角为42°的树干B 处及以下范围.于是小晨先后退2米到达坡比为1:3的斜坡底（AD ＝2米），再沿着斜坡后退1米到达斜坡上的C 点（CD ＝1米），按照同样的方式拍照，此时树尖刚好入镜.事后发现，小晨整个运动过程均在同一平面内，拿手机的姿势始终不变，手机距离脚底1.4米，则银杏树高（ ）米.（sin 420.67︒≈，cos420.74︒≈，tan420.90︒≈，3 1.73=）

A.7.01

B.7.18

C.5.28

D.5.23

A

B

C D

E

F

18．如图，某信号塔AB 建在陡峭的山坡BC 上，该山坡的坡度i ＝1：2.4，小明为了测得信号塔的高度，他首先在C 处测得山脚与信号塔的水平距离CD ＝96m ，然后沿着斜坡走了39m 到达E 处，他在E 处测得信号塔顶端A 的仰角为60°，则该信号塔AB 的高度约为（ ）（精确到1米，参考数据：2 1.414≈，3 1.732≈）

A.104米

B.79米

C.85米

D.60米

19．重庆实验外国语学校的数学兴趣小组的同学一起去测量校内食堂旁边林荫路上的一颗垂直于地面的大树AB 的高

度，如图，他们测得大树前斜坡DE 的坡度i ＝1：3，一名学生长在斜坡底处，测得大树顶端A 的仰角为36.5°，斜坡DE 长为10米，树脚B 离坡顶E 的距离为2米，这名学生的身高CD 为1.6米，则大树高度AB 大约为（ ）（精确到0.1米，参考数据：3 1.7≈，10 3.3≈，36.50.6︒≈，cos36.50.8︒≈，tan36.50.75︒≈）

A.8.9米

B.6.6米

C.7.2米

D.5.6米

20．如下图（1）是重庆中国三峡博物馆，又名重庆博物馆，中央地方共建国家级博物馆图（2）是侧面示意图．某校数学

兴趣小组的同学要测量三峡博物馆的高GE ．如图（2），小杰身高为1.6米，小杰在A 处测得博物馆楼顶G 点的仰角为27°，前进2米到达B 处测得博物馆楼顶G 点的仰角为39°，斜坡BD 的坡i=1:2.4，BD 长度是13米，GE ⊥DE ，A 、B 、D 、E 、G 在同一平面内，则博物馆高度GE 约为（ ）米（结果精确到1米，参考数据tan27°≈0.50，tan39°≈0.80）

A.24

B.25

C.26

D.27

A

B

C D E

A

B

C

D

E

A B

C

D E

7．明明上周末到三峡广场旁的南开中学参观，进入大门，首先映入眼帘的是位于林荫路尽头的毛主席像，明明想测量这尊毛主席像的高度．如图，他首先在A 处测得毛主席像的头顶M 的仰角为30°，脚底N 的仰角为18°，然后往前走10米到达B 处，在B 处测得脚底N 的仰角为22°．若A 、B 、M 、N 在同一个平面内，且MN ⊥AB ，请根据明明的测量数据，算出毛主席像的高度MN 约为（ ）米（结果精确到0.1米，参考数据：sin180.3︒≈，cos180.95︒≈，tan180.32︒≈，sin 220.37︒≈，cos220.93︒≈，tan220.4︒≈，3 1.732≈）

A.11.5

B.12.3

C.12.9

D.13.2

1．如图，我校临江圆前河坝横断面迎水坡AB 长40m ，坡比是13:，BC 为坝高，某同学在临江圆B 处测得江中迎面匀速驶来的小船在M 处的俯角为14°，他立即朝万象楼方向走17m 到D 处，并向上到达楼顶E 处，共用时60s ，在E 处测得小船在N 处的俯角为42°，已知万象楼高DE ＝25m ，江水深FH ＝9m ，若小船的航行方向和该同学的行走方向与河坝横断面在同一平面内，求小船的行驶速度。（结果精确到0.01m/s ）（参考数据：3 1.73≈，sin140.2︒≈，tan140.25︒≈，sin 420.67︒≈，tan420.90︒≈）

M

N

A

万象楼

E

D

B

N

M

C H A

2．如图所示，△BDE为一小山坡，工人砍伐离坡脚B处7米远的一棵大树AC，他们在B处测得大树顶端A的仰角是52°，在坡顶E处测得大树顶端A的仰角是28°，已知斜坡BE的坡度为i＝1:2，砍伐时大树AC倒向山坡，并在坡脚B处被折断，大树针对坡顶E，则此时树顶距点E约为（）米（精确到0.01）（参开数据：tan52 1.30

︒≈，

tan280.90

︒≈，sin520.79

︒≈，sin280.47

︒≈

2.236）

A.0.14

B.0.98

C.2.10

D.9.10

3．我校数学兴趣小组的同学要测量建筑物AB的高度，在山坡坡脚C处测得该座建筑物顶点A的仰角为63.4°，沿山坡CD向上走到100米处的D点再测得该建筑物顶点A的俯角为40°，斜坡CD的坡度i＝1:0.75，A、B、C、D 在同一平面内，则建筑物AB的高度为（）米（结果精确到1米，参考数据：sin400.64

︒≈，tan400.84

︒≈，

cos63.40.45

︒≈，tan63.42

︒≈）

A.20

B.21

C.22

D.23