七年级一元一次方程知识点

10．下列各式中，变形正确的是（
）
A．若 a=b，则 a﹣c=b﹣ c B ．若 2x=a，则 x=a﹣ 2
C．若 6a=2b，则 a=3b D ．若 a=b+2，则 3a=3b+2
9．如果 a=b，则下列等式不一定成立的是（
）
A a﹣ c=b﹣ c
B a+c=b+c
Ca b
D ac=bc
11．下列等式变形错误的是（
C．
如果 a=b，那么
B． 如果 2x=2a﹣ b，那么 x=a﹣ b
D．
等式
两边同时除以 a，可得 b=c
9．下列叙述错误的是（
）
A．等式两边加（或减）同一个数（或式子） ，结果仍相等
B．等式两边乘以（或除以）同一个数（或式子） ，结果仍相等
C．锐角的补角一定是钝角
D．如果两个角是同一个角的余角，那么它们相等
3. 只含有一个未知数，并且未知数的次数是
1，这样的方程叫做一元一次方程。一元一次方
程可以化为 ax+b=0（ a≠ 0）的形式，分母中不能含有未知数。
4. 求方程的解叫做解方程
定义类： 1、如果 x 3n-2 -6=0 是一元一次方程，则 n=_____________.
2、下面的等式中，是一元一次方程的为（
2．等式的两边都乘以
，或除以
3．下列说法错误的是（
）
或 ，结果仍相等． 的数，结果仍相等．
A．若
则
B ．若
，则
C．若
则
D ．若
则
4. 下列等式变形错误的是 ( )
A. 由 a=b 得 a+5=b+5; B. C. 由 x+2=y+2 得 x=y; D.
由 a=b 得 a b ; 99
由-3x=-3y 得 x=-y
。
一元一次方程
一、目录 1、从问题到方程 2、一元一次方程的解法 3、用一元一次方程解决实际问题
教学目标：（ a）了解一元一次方程的定义 （ b）运用一元一次方程的解法 （ c）掌握用一元一次方程解决实际问题
二、知识点结构梳理及例题 一元一次方程
1. 方程：含有未知数的等式叫做方程。
2. 方程的解：使方程左、右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
3 x-1=4; 5
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一元一次方程的解法
1. 移项：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。 移项要变号。
2. 解形如 mx+p=nx+q的一元一次方程
（1）移项：根据等式性质，将含未知数的项移到方程的一边（通常是等号左边） 到方程的另一边（通常是等号右边） mx-nx=q-p
5. 运用等式性质进行的变形 , 正确的是 ( )
A. 如果 a=b, 那么 a+c=b-c;
B.
a 如果 c
b c , 那么 a=b;
ab
C. 如果 a=b, 那么 c
c;
D.
如果 a2=3a, 那么 a=3
6. 如果方程 2x+a=x-1 的解是 x=-4, 求 3a-2 的值是 ________.
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7．已知 2x=3y（ x≠0），则下列比例式成立的是（
A
B
C
） D
4．在下列式子中变形正确的是（
）
A．
如果 a=b，那么 a+c=b﹣c
B．
如果 a=b，那么
C．
如果 ，那么 a=2
D．
如果 a﹣ b+c=0，那么 a=b+c
8．下列说法正确的是（
）
A． 如果 ab=ac，那么 b=c
C．由方程
，得 2方程
，得 4x﹣ x+1=4
13．已知等式 a=b 成立，则下列等式不一定成立的是（
）
A a+m=b+m
B ﹣ a=﹣ b
C ﹣a+1=b﹣ 1 D
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14．下列说法正确的是（
）
A 在等式 ax=bx 两边都除以 x，可得 a=bB 在等式
16．已知 mx=my，下列结论错误的是（
）
A． x=y
B． a+mx=a+my
C． mx﹣ y=my﹣y
17．下列变形正确的是（
）
A．若 x2=y2，则 x=y B ．若 axy=a ，则 xy=1
D． amx=amy
C．若﹣ x=8，则 x=﹣ 12 D ．若 = ，则 x=y
18．如果
，那么
= _________ ．
C 在等式 3a=9b 两边都除以 3，可得 a=3
D 在等式
两边都乘以 2，可得 x=y﹣ 1
两边都乘以 x，可得 a=b
15．（2013?东阳市模拟）如图 a 和图 b 分别表示两架处于平衡状态的简易天平，对
三种物体的质量判断正确的是（
）
a，b，c
A a＜c＜b
B a＜ b＜ c
C c＜b＜a
D b＜a＜c
）
cc
A．若 a+3=b﹣1，则 a+9=3b﹣ 3 B ．若 2x﹣ 6=4y﹣ 2，则 x﹣ 3=2y﹣ 1
C．若 x2﹣ 5=y2+1，则 x2﹣ y 2=6 D ．若
12．下列方程变形正确的是（
）
A．由方程
，得 3x﹣ 2x﹣ 2=6
，则 2x=3y
B．由方程
，得 3（x﹣ 1） +2x=1
a=b，那么 a
2. 等式两边都乘或者除以同一个数
a = b （c≠0） cc
（或代数式） ，所得结果仍是等式。 如果 a=b，那么 ac=bc ，
拓展：①对称性：如果 a=b，那么 b=a，即等式的左右互换位置，所得的结果仍是等式；② 传递性：如果 a=b，b=c，那么 a=c（等量代换）
练习：
1．等式的两边都加上（或减去）
）
A． 3x＋ 2y＝ 0 B ． 3＋ m＝ 10 C ． 2＋ 1 ＝ x D ．a2＝ 16 x
3、如果（ n-3 ） x n -2 +5=0 是关于 x 的一元一次方程，求 n 的值 .
4、如果关于 x 的方程（ 2m+5） x-3=2x ，当 a 满足什么条件时，该方程 是一元一次方程？
5、若 2x-17 的绝对值与 18-3x 的绝对值相等，则得到关于 x 的方程为
6、一个两位数， 两个数位上的数字之和是 7，把两个数位上的数字对调后得到新的两位 数，比原来的两位数大 25，求原来的两位数。 （设出未知数，列出方程）
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练习：
等式的性质（解方程的依据）
1. 等式两边都加上或者减去同一个数（或代数式） ±c=b± c 。
，所得结果仍是等式。如果
19．已知 2y=5x ，则 x： y= _________ ． 20．已知 3a=2b（ b≠ 0），那么 = _________ ．
三、解答题： 21. 利用等式的性质解下列方程并检验
(1)x+3=2
(2)-
:
1 x-2=3 2
(3)9x=8x-6
(4)8y=4y+1
(5)7x-6=-5x
(6)-