初中七年级数学一元一次方程练习题
第3章一元一次方程练习题（一）
一、选择题
1. 对于非零的两个实数a 、b ，规定a
b b a 11-=?，若1)1(1=+?x ，则x 的值为（ ） A ．23
B ．31
C ． 21
D ． 21
-
2.下列变形错误的是( )
A.由x + 7= 5得x+7－7 = 5－7 ;
B.由3x －2 =2x + 1得x= 3
C.由4－3x = 4x －3得4+3 = 4x+3x
D.由－2x= 3得x= －32
3. 解方程3x ＋1＝5－x 时,下列移项正确的是( )
A.3x ＋x ＝5+1
B.3x-x=-5-1
C.1-5=-3x+x
D.3x+x=5-1
4. 将(3x ＋2)－2(2x －1)去括号正确的是( )
A 3x ＋2－2x ＋1
B 3x ＋2－4x ＋1
C 3x ＋2－4x －2
D 3x ＋2－4x ＋2
5．下列解方程去分母正确的是（ ）
A ．由1132x x
--=，得2x －1＝3－3x ． B ．由44
153x y +-=，得12x －15＝5y ＋4．
C ．由2
32
124x x ---=-，得2（x －2）－3x －2＝－4．
D ．由1
31
236y y
y y +-=--，得3y ＋3＝2y －3y ＋1－6y ．
6.当x=2时，代数式ax －2x 的值为4，当x=－2时，这个代数式的值为（ ）
A.－8
B.－4
C.－2
D.8
7.在下列方程中，解是x=2的方程是（ ）
A.063=+x
B.021
41
=+-x C.232
=x D.135=-x
8.如果2-=x 是方程042=-+m x 的解，那么m 的值是（ ）
A.－8
B.0
C.2
D.8
9.若x ＝a 是方程4x ＋3a ＝－7的解，则a 的值为（ ）
A.7
B.－7
C.1
D.－1
10.已知x ＝－2是方程2x －3a ＝2的根，那么a 的值是（ ）
A.a ＝2
B.a ＝－2
C.a ＝23
D.a ＝2
3-
11.如果812=+x ，那么14+x =（ ）
A.15
B.16
C.17
D.19
12．当x ＝－1时，多项式ax 5＋bx 3＋cx －1的值是5，则当x ＝1时，它的值是（
）．
A ．－7 B.－3 C ．－17 D.7
13.已知x=－3是方程k(x+4)－2k －x=5的解，则k 的值是（ ）
Ａ.－２ Ｂ.２ Ｃ.３ Ｄ.５
14. 如果123-n ab 与1+n ab 是同类项，则n 是( ) A.2 B.1 C.1- D.0
15．若关于x 的方程2x a x a -=+与4332x a x x -+=-的解相同，则a 的值是（ ） A 、2 B 、-2 C 、13- D 、13
16. 如果代数式75-x 与94+x 的值互为相反数，则x 的值等于( )
A.29
B.29-
C.92
D. 92- 17．某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分。今有一考生虽然做了全
部的26道题，但所得总分为零，他做对的题有（ ）．
（A ）10道 （B ）15道 （C ）20道 （D ）8道
18.一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全
部试卷，得了70分，他一共做对了（ ）.
（A ）17道 （B ）18道 （C ）19道 （D ）20道
19.九（3）班的50名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验做对的
有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的
有 （ ） A ．17人 B ．21人 C ．25人 D ．37人
20.某商场上月的营业额是x 万元，本月比上月增长15%，那么本月的营业额是（ ）
A ．（x+1）·15%万元 B. 15%·x 万元
C.（1+15%）x 万元
D.（1+15%）2 x 万元
21.一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44
人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x 辆客车，可列方程为（ ）
A ．44x －328=64
B ．44x+64=328
C ．328+44x=64
D ．328+64=44x
22.某学生从家到学校时,每小时行5千米;按原路返回家时,每小时行4千米 ,结果返回的时间
比去学校的时间多花10分钟.设去学校所用时间为x 小时,则可列方程得 ( )
A.??? ??
-=6145x x B.??? ??+=6145x x C.x x 4615=??? ??- D.x x 4615=??? ?
?+ 23.甲、乙两工程队开挖一条水渠各需10天、15天，两队合作2天后，甲有其他任务，由
乙队单独做，还需多少天能完成任务？设还需x 天，可得方程 （ ）
11A.()21101515x +?+= B.11015x x += 22C.11015x ++= 22D.11015
x ++= 24.一件工作，由甲、乙两人合做12小时可以完成，若甲单独做20小时可以完成，现由甲、
乙合做4小时后，甲被调走，剩下的部分由乙继续完成，那么乙还需要的时间为 （ ）
A ．12小时
B ．15小时
C ．20小时
D ．30小时
25.某工厂计划每天烧煤5吨，实际每天少烧2吨，m 吨煤多烧了20天，则可列的方程是
（ ）
A. 2052m m -=
B. 2053m m -=
C. 2057m m -=
D. 2035
m m -= 26.家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动工业生产，促进消费，拉动内
需的一项重要举措．国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%的补贴资金．今
年5月1日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部．已知从甲商场售出的这20部手机
国家共发放了2340元的补贴，若设该手机的销售价格为x 元，以下方程正确的是（ ）
A ．2013%2340x ?=
B ．20234013%x =?
C ．20(113%)2340x -=
D ．13%2340x ?=
27.A 种饮料B 种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13
元，如果设B 种饮料单价为x 元/瓶，那么下面所列方程正确的是（ ）
A ．2(1)313x x -+=
B ．2(1)313x x ++=
C ．23(1)13x x ++=
D ．23(1)13x x +-=
28.动物园的门票售价：成人票每张50元，儿童票每张30元。某日动物园售出门票700张，
共得29000元。设儿童票售出x 张，依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？（ ）
A ．30x +50(700-x )=29000
B ．50x +30(700-x )=29000
C ．30x +50(700+x )=29000
D ．50x +30(700+x )=29000
29.班长去文具店买毕业留言卡50张，每张标价2元，店老板说可以按标价九折优惠，则班
长应付（ ） A ．45元 B ．90元 C ．10元 D ．100元
30.一件服装标价200元, 若以6折销售, 仍可获利20%, 则这件服装的进价是( )
A. 100元
B. 105元
C. 108元
D. 118
31.某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖
出后，商店是 ( ) A.不赚不亏 B.赚8元 C.亏8元 D. 赚8元
32.文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算。其中一台盈利20%，另
一台亏本20%，则这次出售中商场（ ）
A. 不赔不赚
B. 赚160元
C. 赚80元
D. 赔80元
33．右图是“东方”超市的“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨
水滴在标签上，使得原价看不清楚了，请帮忙算一算，该洗发水的原价是（ ）Ａ．22元 Ｂ．23元 Ｃ．24元 Ｄ．26元
34.某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销
售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打 （ ）
A ．6折
B ．7折
C ．8折
D ．9折
35.元旦节日期间，晓红百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，
若这种商品的标价为2200元，那么它的成本价为 （ ）
A 、1600元
B 、1800元
C 、2000元
D 、2100元
36.一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是（ ）
A 106元
B 105元
C 118元
D 108元
37.某商店的老板销售一种商品，他要以利润不低于进价的20%的价格出售，但为了获得更
高的利润，他以利润高出进价的80%的价格标价。如果你想买下标价为360元的这种商品，
那么商店老板最多愿降价（ ）Ａ、80元 Ｂ、100元 Ｃ、120元 Ｄ、160元
38.某商场将一种商品A 按标价的9折出售（即优惠10%）仍可获利润10%，若商品A 的标价
为33元，那么该商品的进价为（ ） A.27元 B.29.7元 C.30.2元 D.31元
39．有一旅客携带了30公斤行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津，按民航规定，旅客最
多可免费携带20公斤行李，超重部分每公斤按飞机票价格的1.5%购买行李票，现该旅客购
买了120元的行李票，则他的飞机票价格应是（ ）．
（A ）1000元 （B ）800元 （C ）600元 （D ）400元
40．有一旅客携带30千克行李从某飞机场乘飞机到潍坊，按民航规定，旅客最多可免费带
20千克行李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票。已知该旅客现已购买行李
票60元，则他的飞机票价为（ ）A 、300元 B 、400元 C 、600元 D 、800元
42．有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的（如图），黑皮可看作
正五边形，白皮可看作正六边形，设白皮有x 块，则黑皮有（32－x ）块，
每块白皮有6条边，共6x 条边，因每块白皮有3条边和黑皮连在一起，故
黑皮共有3x 条边，要求出黑皮、白皮的块数，列出的方程是（ ）
A ．3x=32－x
B ．3x=5(32－x)
C ．5x=3(32－x )
D ．6x=32－x
原价 8折 现价：19.2元
43．小明的父亲到银行存入20000元人民币，存期一年，年利率为1.98%，到期应交纳所获
得利息的20%的利息税，那么小明的父亲存款到期交利息税后共得款 （ ）A ．20158.4元 B ．20198元 C ．20396元 D ．20316.8元
44．一家三口人（父亲、母亲、女儿）准备参加旅游团外出旅游，甲旅行社告知“父母全
票，女儿半价优惠”，乙旅行社告知家庭可按团体票计价，即每人均按全价8折收费。若这
两家旅行社每人原价相同，那么优惠条件是（ ）
A ．甲比乙更优惠
B ．乙比甲更优惠
C ．甲与乙相同
D ．与原价有关
二、填空题
1．如果方程21x a x +=-的解是4x =-，则32a -的值是_____________。
2. 请写出一个解为x=2的一元一次方程：_____________。
3．把方程23x y +=改写成用含x 的式子表示y 的形式，得y ＝ _ ．
4．若3x+2与-2x+1互为相反数，则x-2的值是 .
5．当x 等于_________时，代数式3(2－x ) 和2(3＋x )的值相等。
6．代数式112
a a a --
-与的值相等，则a = ． 7．若2a 与1-a 互为相反数，则a 等于_____________.
8．x ＝ 时，代数式532-x 与代数式233
x -互为相反数. 9．小李在解方程135=-x a （x 为未知数）时，误将-x 看作+x ，解得方程的解2-=x ，则原方程的解为__________________．
10. 若x=4是关于x 的方程353(4)2t x x t -=++的解，则t =_________.
11.若x =2是关于x 的方程2x ＋3m －1=0的解，则m 的值等于 ▲ ．
12．如果2x =是方程
112
x a +=-的根，那么a 的值是 ． 13. 若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则的值为 ． 14．关于x 的方程0)1(2=--a x 的解是3，则a 的值为________________.
15．现有一个三位数，其个位数为a ，十位上的数字为b ，百位数上的数字为c ，则这个三
位数表示为__________________.
16．当y 等于_____时，2(3y ＋4)的值比5(2y －7)的值大3。
17．当x=5时,代数式
384-x 的值是4,当x=__________时, 代数式3
84-x 的值是－31. 18.如果x=-2是方程()132a x a x +=+的解，则212a a -+=___________. 19．如果2(3)60a a x --+=是一元一次方程，那么=a ，方程的解为=x .
20．若方程25=+m x 与方程423+=-x x 的解相同，则_______=m 。
21．若方程3x ＋1＝7的解也是关于x 的方程2x ＋a ＝7的解，则a 的值是__________。
22．甲、乙两队开展足球对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，甲、
乙两队共比赛6场，甲队保持不败，共得14分，甲队胜了_________场。
23．一件工程甲队单独做要8天完成，乙队单独做要9天完成，甲做3天后，乙来支援，甲、
乙合做x 天完成任务，则由此条件可列出的方程是 .
．银行一年定期储蓄的年利率为24．国家规定存款利息的纳税方法是：利息税＝利息20%
1.98%，今小刚取出一年到期的本金及利息时，缴纳了3.96元利息税，则小刚一年前存入银行的钱为_______________．
25．小红的妈妈将一笔奖金存入银行,一年定期,按照银行利率牌显示:定期储蓄一年的年利率是2.25%,利息税是20%,经计算, 小红的妈妈可在一年后得到税后利息108元,那么小红的妈妈存入的奖金是_________元。
26．某人存入银行10000元，年息为2.25%，利息税是利息的20%，则一年后银行支付给该储户现金________元．
27．国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税计算办法是：⑴稿费不高于800元的不纳税；⑵稿费高于800元，又不高于4000元，应缴纳超过800元的那一部分稿费14%的税；⑶稿费高于4000元，应缴纳全部稿费的11%的税.某老师获得了1488元稿费，他应纳税元.
28．在月历上，用一个正方形圈出2×2个数，若所圈4个数的和为44，则这4个日期分别为__________________.
29.民航规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克行李，超过部分每千克
按飞机票价的1.5％购买行李票。一名旅客带了35千克行李乘机，机票连同行李费共付了1323元，则该旅客的机票票价元.
30．有一旅客携带30kg的行李到南通机场乘飞机，按民航规定，旅客最多可免费携带20kg 的行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价是元.
31．已知某铁路桥长500米，现在一列火车通过该桥，火车从开始上桥到过完桥共用了30 秒钟，整列火车完全在桥上的时间为20秒，则火车的长度为米．
32. 元代朱世杰所著《算学启蒙》里有这样一道题：“良马日行两百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”，请你回答：良马天可以追上驽马.
33.某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3千米需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米加收2.4元（不足1千米按1千米计算），某人乘坐这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，则此人从甲地到乙地经过的路程是_________千米．
34. 湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”．李红买了8个莲蓬，付50元，找回38元，设每个莲蓬的价格为x元，根据题意，列出方程为．
35．某项工作，甲单独做需20h完成，乙单独做需12h完成，现在先由甲单独做4h，剩下的部分由甲、乙合做一段时间后，乙再单独作2h全部完成，当甲、乙合做的时间为xh,时，可得方程 .
36．一家商店将某种服装按成本价提高40℅后标价，又以8折优惠卖出，结果每件可获利15元，则这种服装每件成本为元.
37．“元旦”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售，小华购买一件标价为180 元的运动服，打折后他比按标价购买节省了元.
38．一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润率，若该商品的进价是每件30元，则标价是每件__________________元.
39．一件衣服标价132元，若以9折出售，仍可获利10％，则这件衣服的进价是_____。40．一商品按成本增加20%的定价出售，每件定价是120元，则该商品的成本价是________ 41．某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5％的售价打折出售，售货员最低可以打____折出售此商品.
42.一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售．若这款羊毛衫每件按原销售价的8折（即按原销售价的80％）销售，售价为120元，则这款羊毛衫每件的原销售价为元．
43.某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电 仍获利270元，那么每台彩电成本价是___________。
44．一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润率，若该商品的进价是每件30元，则标价是每件___________元．
45. 某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打7折出售仍可获利5%”.你认为售货员标在标签上的价格为 元 46. 随着电子技术的发展，手机价格不断降低，某品牌手机按原价m 元后，又降低20%， 此时售价为n 元，则该手机原价为 元．
47.某种商品每件的进价为180元，按标价的九折销售时，利润率为20％，这种商品每件标价是 元．
48.为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费. 如果某户居民今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为______立方米 .
49.某地居民生活用电基本价格为0.50元/度.规定每月基本用电量为a 度,超过部分电量的 毎度电价比基本用电量的毎度电价增加20%收费,某用户在5月份用电100度,共交电费56 元,则a = 度.
50.某校七年级（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款1000元。捐款情况如下表：
捐款（元）
10 20 30 40 人数 6 7
表中捐款20元和30元的人数不小心被墨水污染已看不清，请你算出捐款30元的有 _____________人。
51．如图，某商场正在热销2008年北京奥运会的纪念品，小华买了一盒福娃和一枚奥运徽章，已知一盒福娃的价格比一枚奥运徽章的价格贵120元，则一盒福娃价格是 元．
52．“水是生命之源”，某市自来水供水公司为鼓励企业节约用水，按右表规定收取水费： 某企业一月份共缴水费128元，则一月份用水____________吨．
三、解答题：
1．已知2=x 是关于x 的方程m x m x 48)(2-=- 的解，求m 的值。
2．当2x =时，代数式2
2(3)x c x c +-+的值是10，求当3x =-时，这个代数式的值。
用水量 单价（元/吨） 不超过40吨的部分 1.8 超过40吨的部分 2.2 另：每吨用水加收0.2元的城市污水处理费 一共花了170元
3．（1）当m 为什么值时，代数式753+m 的值比代数式3
8-m 的值大5？ （2）当x =—3时，代数式32)2(++-m x m 的值是—7，当x 为何值时，这个代数式的值是1？
4．已知方程3(33)12x x +-=的解与关于x 的方程3274m x m +=
-的解相同，求m 的值.
5．如果方程
42832x x -+-=-的解与方程4(31)621x a x a -+=+-的解相同，求式子1a a -
的值 ．
6．依据下列解方程0.30.521=0.23
x x +-的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据． 解：原方程可变形为
3521=23x x +-（ ） 去分母，得3（3x +5）=2（2x ﹣1）．（ ） 去括号，得9x +15=4x ﹣2．（ ） （ ），得9x ﹣4x =﹣15﹣2．（ ） 合并，得5x =﹣17．（ 合并同类项法则 ）
（ ），得x =175
-．（ ）
7．老师在黑板上出了一道解方程的题4
21312+-=-x x ，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的： )2(31)12(4+-=-x x ……………… …①
63148--=-x x …………………… …②
46138+-=+x x …………………… …③
111-=x ………………………………… ④
11
1-=x ………………………………… ⑤ 老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在_________（填编号）；
然后，你自己细心地解下面的方程：
（1）
131612=-++x x （2）6751412-=--y y
8. 解方程：3
23221+-=--x x x 解：去分母，得424136+-=+-x x x ……①
即 8213+-=+-x x ……②
移项，得 1823-=+-x x ……③
合并同类项，得 7=-x ……④
∴ 7-=x ……⑤
上述解方程的过程中，是否有错误？答：__________；如果有错误，则错在__________步。如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程：
一、选择题：
1.【答案】D 10. 答案：B
19.【答案】B 。【考点】一元一次方程的应用。
【分析】设这两种实验都做对的有x 人，则只做对物理实验的有40－x 人，只做对化学实验的有31－x 人，根据全班总人数50人和两种实验都做错的有4人，可列方程；（40－x ）＋（31－x ）＋x ＋4＝50，解得x ＝21，即都做对的有21人。故选B 。
30.【答案】A 。【考点】一元一次方程的应用。
【分析】设这件服装进价为x 元，则有2000.6=20%x x ?-，解之得x =100。故选A 。
34.【答案】B
二、填空题：
32.【答案】20。【考点】一元一次方程的应用。
【分析】设良马x 日追及之，根据已知找出等量关系：良马走的路程＝驽马走的路程，从而列出方程240x ＝150（x ＋12）求解即得x ＝20。
34.【答案】8x ＋38=50。【考点】由实际问题抽象出一元一次方程。
【分析】等量关系为：买8个莲蓬的钱数+38=50，依此列方程8x +38=50。
42.【答案】150
47.【答案】240。【考点】一元一次方程的应用。
【分析】设这种商品的标价是x 元，根据某种商品每件的进价为180元，按标价的九折销售时，利润率为20%，可列方程90%x －180=180×20%求解得x =240。
46.【答案】5
4
n m +。
【考点】一元一次方程的应用。【分析】设该手机原价为x 元，
49.【答案】40。【考点】一元一次方程的应用。
【分析】根据题中所给的关系，找到等量关系，可列出方程求出a 。本题等量关系为：
基本用电量电费 ＋ 超基本用电量电费 ＝56元
0.5a ＋ （100－a ）×0.5×120% ＝ 56。 其中电费＝电价×用电量。解得a ＝40。
三、解答题：
6.【答案】解：原方程可变形为3521=23
x x +-（分式的基本性质） 去分母，得3（3x +5）=2（2x ﹣1）．（等式性质2）
去括号，得9x +15=4x ﹣2．（去括号法则或乘法分配律） （移项），得9x ﹣4x =﹣15﹣2．（等式性质1）
合并，得5x =﹣17．（ 合并同类项法则 ）
（系数化为1），得x =175-
．（等式性质2）
初中数学一元一次方程(1)
第三章 一元一次方程 学习要求 了解从算式到方程是数学的进步．理解方程、方程的解和解方程的概念，会判断一个数是否为方程的解．理解一元一次方程的概念，能根据问题，设未知数并列出方程．初步掌握等式的性质1、性质2． 一、填空题 1．表示_______关系的式子叫做等式；含有未知数的_______叫做方程． 2．使方程左、右两边的值相等的_______叫做方程的解．求_______的过程叫做解方程． 3．只含有_______未知数，并且未知数的_______的_______叫做一元一次方程． 例题1．已知：y 1＝4x －3，y 2＝12－x ，当x 为何值时，(1)y 1＝y 2；(2)y 1与y 2互为相反数；(3)y 1比y 2小4． 一、选择题 1．下列方程变形中，正确的是( )． (A)由4x ＋2＝3x －1，得4x ＋3x ＝2－1 (B)由7x ＝5，得7 5=x (C)由 ,02 =y 得y ＝2 (D)由 ,115 =-x 得x －5＝1 2．下列方程中，解是x ＝4的是( )． (A)2x ＋4＝9 (B) 4322 3 -=+x x (C)－3x －7＝5 (D)5－3x ＝2(1－x ) 3．已知关于y 的方程y ＋3m ＝24与y ＋4＝1的解相同，则m 的值是( )． (A)9 (B)－9 (C)7 (D)－8 4．求方程的解： (1) ；‘)5,15(1853-===-x x x (2)).6 1 ,41(14126110312==-+=+--x x x x x 5．已知(m 2－1)x 2－(m －1)x ＋8＝0是关于x 的一元一次方程，它的解为n ． (1)求代数式200(m ＋n )(n －2m )－3m ＋5的值； (2)求关于y 的方程m ｜y ｜＝n 的解． 二、解答题 1．k 为何值时，多项式x 2－2kxy －3y 2＋3xy －x －y 中，不含x ，y 的乘积项．
初中数学七年级下册知识点总结
七年级数学（下）知识点 第一章相交线与平行线 一：知识框架 二：知识概念 1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。 2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。 3.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。 4.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 5.同位角、内错角、同旁内角： 同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。 内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。 同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。 6.命题：判断一件事情的语句叫命题。 7.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种 移动叫做平移平移变换，简称平移。 8.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。 9.定理与性质 对顶角的性质：对顶角相等。 10垂线的性质： 性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 11.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 12.平行线的性质： 性质1：两直线平行，同位角相等。
性质2：两直线平行，内错角相等。 性质3：两直线平行，同旁内角互补。 13.平行线的判定： 判定1：同位角相等，两直线平行。 判定2：内错角相等，两直线平行。 判定3：同旁内角相等，两直线平行。 本章使学生了解在平面内不重合的两条直线相交与平行的两种位置关系,研究了两条直线相交时的形成的角的特征,两条直线互相垂直所具有的特性,两条直线平行的长期共存条件和它所有的特征以及有关图形平移变换的性质,利用平移设计一些优美的图案. 重点:垂线和它的性质,平行线的判定方法和它的性质,平移和它的性质,以及这些的组织运用. 难点:探索平行线的条件和特征,平行线条件与特征的区别,运用平移性质探索图形之间的平移关系,以及进行图案设计。 第二章平面直角坐标系 一：知识框架 二：知识概念 1.有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做（a,b） 2.平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。 3.横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 4.坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标。 5.象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。 平面直角坐标系是数轴由一维到二维的过渡，同时它又是学习函数的基础，起到承上启下的作用。另外，平面直角坐标系将平面内的点与数结合起来，体现了数形结合的思想。掌握本节内容对以后学习和生活有着积极的意义。教师在讲授本章内容时应多从实际情形出发，通过对平面上的点的位置确定发展学生创新能力和应用意识。
初一数学应用题及答案
初一数学应用题及答案 1.为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费。若墨用电户四月费的电费平均每度0.5元，问该用电户四月份应缴电费多少元？ 设总用电x度：[(x-140)*0.57+140*0.43]/x＝0.5 0.57x-79.8+60.2＝0.5x 0.07x＝19.6 x＝280 再分步算：140*0.43=60.2 （280-140）*0.57=79.8 79.8+60.2=140 2.某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比为1：8。由于家电购买量明显增多，家电部经理从销售人员中抽调了22人去送货。 结果送货人员与销售人数之比为2：5。求这个商场家电部原来各有多少名送货人员和销售人员？ 设送货人员有X人，则销售人员为8X人。 （ 5*(X+22)=2*(82) 5X+110=16X-44 11X=154 X=14 8X=8*14=112
这个商场家电部原来有14名送货人员,112名销售人员 3.现对某商品降价10%促销,为了使销售金额不变,销售量要比按原价销售时增加百分之几? 设：增加x％ 90％*（1＋x%）＝1 解得：x＝1／9 所以，销售量要比按原价销售时增加11.11％ 4.甲．乙两种商品的原单价和为100元，因市场变化，甲商品降10％，乙商品提价5％调价后两商品的单价和比原单价和提高2％，甲．乙两商品原单价各是多少／ 设甲商品原单价为X元，那么乙为100-X （1-10%）X+（1+5%）（100-X）=100（1+2%） 结果X=20元甲 100-20=80乙 5.甲车间人数比乙车间人数的少30人，如果从乙车间调10人到甲车间去，那么甲车间的人数就是乙车间的。求原来每个车间的人数。 设乙车间有X人,根据总人数相等,列出方程: X=250 所以甲车间人数为 说明: 等式左边是调前的,等式右边是调后的
初中数学一元一次方程 测试题
5.1一元一次方程 姓名学号 A组 1．在下列方程中：①2χ+1=3; ②y2-2y+1=0; ③2a+b=3;④2-6y=1; ⑤2χ2+5=6; ⑥3m＋2＝1－m； ⑦5 12 x－ 1 3 ＝－ 1 4 ；⑧xy＝1.属于一元一次方程的是______ 。（填序号） 2.已知x=2是关于x的方程3x-2m=4的解，则m的值为（） A. 5 B.-5 C.-1 D.1 3.能使等式x+5=5+x成立的x的值为（） A.只能是0 B.不存在 C.只能是1 D.为任何数 4. 已知x的1 4 与-7的和比x的2倍少3,可列出方程：_________ 5. 2004年夏季奥运会上，我国获得32枚金牌。其中跳水队获得6枚金牌，比射击队获得金牌数的2倍少2枚。射击队获得多少枚金牌？如果设射击队获得x枚金牌，那么跳水队获得(2x-2)枚金牌，可得到方程为：_____________________. 6.王超从甲地到乙地，如果每小时走9千米，在规定时间内到达乙地还差4千米；如果每小时走12千米，则比规定时间早到20分钟，求规定的时间和甲、?乙两地的距离：设规定时间为x小时，可列出方程：_________________ 7. 如果x=3是方程kx+k-1=0的解，求k的值． 8. 检验括号中的数是否为方程的解。 (1) 3x-4=8 (x=3, x=4)
（2） 12 y+3=7 （y=8, y=4）． B 组 9. 以x=-3为解的方程是（ ） （A ）3x-7=2 （B ）5x-2=-x （C ）6x+8=-26 （D ）x+7=4x+16 10．根据条件求出m 的值： （1）.方程3x m -2 + 5=0是一元一次方程，则代数式 m=_____。 （2）. x ︱m ︱ +5=0是关于x 的一元一次方程，则m=________。 （3）.（m-1）x ︱m ︱+5=0是关于x 的一元一次方程，则m=_______。（需要写出过程） （4）.方程(m+6)x 2 +3x-8=7是关于x 的一元一次方程，则m= _____。（需要写出过程） 11. 若a 是方程3-x=4的解，求 ∣a ∣+a 2007- a 1的值。 12.已知关于x 的方程32 2+=-x x a 的解满足,04=+x 求a a 22-的值。
最新初一数学下册知识点汇总
最新初一数学下册知识点汇总
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初一数学（下）应知应会的知识点 二元一次方程组 1．二元一次方程：含有两个未知数，并且含未知数项的次数是1，这样的方程是二元一次方程.注意：一般说二元一次方程有无数个解. 2．二元一次方程组：两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组. 3．二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解.注意：一般说二元一次方程组只有唯一解（即公共解）. 4．二元一次方程组的解法： （1）代入消元法；（2）加减消元法； （3）注意：判断如何解简单是关键. ※5．一次方程组的应用： （1）对于一个应用题设出的未知数越多，列方程组可能容易一些，但解方程组可能比较麻烦，反之 则“难列易解”； （2）对于方程组，若方程个数与未知数个数相等时，一般可求出未知数的值； （3）对于方程组，若方程个数比未知数个数少一个时，一般求不出未知数的值，但总可以求出任何两个未知数的关系. 一元一次不等式（组） 1．不等式：用不等号“＞”“＜”“≤”“≥”“≠”，把两个代数式连接起来的式子叫不等式. 2．不等式的基本性质： 不等式的基本性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变； 不等式的基本性质2：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； 不等式的基本性质3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变. 3．不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解；不等式所有解的集合，叫做这个不等式的解集. 4．一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式；它的标准形式是ax+b ＞0或ax+b ＜0 ，(a ≠0). 5．一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似，但一定要注意不 等式性质3的应用；注意：在数轴上表示不等式的解集时，要注意空圈和实点. 6．一元一次不等式组：含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不 等式组；注意：ab ＞0 ? 0b a >? ???>>0b 0a 或???<<0b 0 a ； ab ＜0 ? 0b a < ? ?? ?<>0b 0a 或???><0b 0a ； ab=0 ? a=0或b=0； ???≤≥m a m a ? a=m . 7．一元一次不等式组的解集与解法：所有这些一元一次不等式解集的公共部分，叫做这个一元一次 不等式组的解集；解一元一次不等式时，应分别求出这个不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定这个不等式组的解集. 8．一元一次不等式组的解集的四种类型：设 a ＞b a x b x a x >∴???>>是不等式组的解集 b x b x a x <∴???<<不等式的组解集是 a b > a b >
新人教版初中数学七年级下册教案 全册
新人教版初中数学七年级下册教案全册 5.1.1相交线 一、教学目标： 知识与技能：认识邻补角和对顶角；掌握对顶角相等，并会简单应用。 过程与方法：1.通过动手实践活动，探索邻补角与对顶角的位置和大小关系。 2.通过“对顶角相等”这个结论的简单推理，培养逻辑思维能力。 情感态度与价值观：通过探究活动来发现结论，经历知识的“再发现过程”，在探究活动中培养创新思维能力，体验数学学习的乐趣。 二、教学重点：邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质与应用。 三、教学难点：理解对顶角相等的性质的探索。 四、教学过程设计：
如图所示，AB⊥CD于点O，直线∠AOE=65°，求∠DOF的度数。
达标测评题 一、 选择题 1.下列说法正确的是（ ） A 、有公共顶点的两个角是对顶角 B 、相等的两角是对顶角 C 、有公共顶点并且相等的角是对顶角 D 、两条直线相交成的四个角中，有公共顶点且没有公共边的两个角是对顶角。 二．填空： 2．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，已知∠AOC+∠BOD=90°，则∠BOC= 。 3.已知∠1与∠2是对顶角，∠1与∠3互为补角，则∠2+∠3= 。 三．解答题 4如图所示，直线ABCDEF 相交于点O, (1) 写出∠AOC, ∠BOE 的邻补角。 (2) 写出∠DOA, ∠BOF 的对顶角。 (3) 如果∠AOE=30°，求∠BOF ，∠AOF 的度数。
5.如果直线AB、CD相交于O点，且∠AOC=28°,作∠DOE=∠DOB,OF平分∠AOE,求∠EOF 的度数 附达标测评题答案： 1．D 2.135° 3.180° 4．(1)∠AOD、∠COB;∠AOE、∠BOF （2）∠BOC、∠AOE (3)30°、150° 5.62° 七年级数学（下册） 5.1.2垂线 一、教学目标： 知识与技能： 1使学生掌握垂线、垂线段、点到直线的距离等概念，理解垂线的性质，掌握过一点有且只有一条直线与已知直线垂直的结论 2.会用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线。 过程与方法： 1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力. 2.了解垂直概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线, 并且只能画出一条垂线”,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线. 情感态度与价值观：通过创设情境，激发学生学习兴趣，给学生创造成功的机会，体验成功的快乐。 二、教学重点: 两条直线互相垂直的概念、性质和画法.
七年级数学应用题专题
七年级,数学,应用题,专题,行程,问题,甲,、,乙,行程问题 1：甲、乙两地相距416千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米，汽车开出半小时后，一辆摩托车从乙地开往甲地，速度是汽车的1.5倍，问摩托车开出几小时后才能与汽车相遇？ 2：甲、乙两人相距80千米，甲骑自行车每小时行20千米，乙骑摩托车每小时行60千米，摩托车在自行车后面，两人同时出发，同向行驶，问乙经过多少时间追上甲。 3：一只轮船，在甲、乙两地之间航行，顺水用8小时，逆水比顺水多30分钟，已知轮船在静水中速度是每小时26千米，求水流的速度。 4：自行车环城赛，一圈12千米，已知甲的速度是乙的5/7，两人同时同地出发后2小时30分相遇，问乙比甲每分钟快多少千米？ 5：一条山路，从山下到山顶，走了1小时还差1千米，从山顶到册下，50分钟可以走完，已知下山速度是上山速度的1.5倍，上山、下山每小时各走了多少千米？这条山路有多少千米？ 6：一架飞机在两个城市之间飞行，顺风时需要5小时30分钟，逆风时需要6小时，已知风速是每小时24千米，求两城市之间的距离？ 7：甲、乙两人骑自行车从相距75千米的两地相向而行，3小时后相遇，若甲比乙每小时多走2千米，求甲、乙的速度及各自所走的距离？ 8：一条环形跑道长400米，甲骑车，平均速度为550米/分，乙跑步平均速度为250米/分。 ⑴两人同时同向从同地出发经过多少分钟两人再相遇。 ⑵两人同时同地背向出发经过多少分钟相遇？ 9：甲、乙两人沿一公路自西向东前进，速度分别为3千米/小时和5千米/小时，甲于中午12时经过A地，乙于下午2时经过A地，则乙追上甲时离A地多远？ 10：若敌我相距15千米，且敌军于1小时前以每小时4千米的速度逃跑，现我军以每小时7千米的速度追击，问几小时可以追上？ 11：甲骑自行车从A地出发，以每小时12千米的速度驶向B地，经过15分钟后，乙骑自行车从B地出发，以每小时14千米的速度驶向A地，两人相遇时，乙已超过中点1.5千米，求A、B两地距离。 12：一个学生用每小时5千米的速度前进，可以及时从家里返回学校，走了全程度的1/3，他搭上了速度是每小时20千米的公共汽车，因此比规定时间早2小时到达学校。他家离学校多远？
人教版初一数学一元一次方程应用题及答案汇编
一元一次方程经典应用题知能点1：市场经济、打折销售问题 （1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝ 商品利润 商品成本价 ×100% （3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售． 1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？ 2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？ 3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（） A.45%×（1+80%）x-x=50 B. 80%×（1+45%）x - x = 50 C. x-80%×（1+45%）x = 50 D.80%×（1-45%）x - x = 50 4．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折． 5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价． 知能点2：方案选择问题 6．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，?经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，
人教版七年级上册数学应用题及答案
一元一次方程应用题知能点1：市场经济、打折销售问题 （1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝ 商品利润 商品成本价 ×100% （3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？ 2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？ 3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（） A.45%×（1+80%）x-x=50 B. 80%×（1+45%）x - x = 50 C. x-80%×（1+45%）x = 50 D.80%×（1-45%）x - x = 50 4．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折． 5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价． 知能点2：方案选择问题 6．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，?经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，?但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案： 方案一：将蔬菜全部进行粗加工． 方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，?在市场上直接销售． 方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成． 你认为哪种方案获利最多？为什么？ 7．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50?元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1?分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）．若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元． （1）写出y1，y2与x之间的函数关系式（即等式）． （2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？ （3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？
初一下册数学试题
七年级下册数学试题 姓名：班级：（答题时间：90分钟） 一．选择题（每小题3分，共30分） 1.多项式3x2y+2y-1的次数是（） A、1次 B、2次 C、3次 D、4次 2.棱长为a的正方形体积为a3，将其棱长扩大为原来的2倍，则体积为（） A、2a3 B、8a3 C、16 a3 D、a3 3.2000年中国第五次人口普查资料表明，我国人口总数为1295330000人，精确到千万位为（） A、1.30×109 B、1.259×109 C、1.29×109 D、1.3×109 4.下列四组数分别是三根木棒的长度，用它们不能拼成三角形的是（） A、3cm，4cm，5cm B、12cm，12cm，1cm C、13cm，12cm，20cm D、8cm，7cm，16cm 5.已知△ABC三内角的度数分别为a，2a，3a。这个三角形是（）三角形。 A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定 6.国旗是一个国家的象征，下面四个国家的国旗不是轴对称图形的是（） A、越南 B、澳大利亚
C、加拿大 D、柬埔寨 7.下面哪一幅图可大致反映短跑运动员在比赛中从起跑到终点的速度变化情况（） A、 B、 C、 D、 8.如图，已知，△ABD≌△CBE，下列结论不正确的是（） A、∠CBE＝∠ABD B、BE＝BD C、∠CEB＝∠BDE D、AE＝ED 9. 将一张矩形纸片对折，再对折，将所得矩形撕去一角，打开的图形一定有（）条对称轴。 A、一条 B、二条 C、三条 D、四条
10.房间铺有两种颜色的地板，其中黑色地板面积是白色地板面积的二分之一，地板下藏有一宝物，藏在白色地板下的概率为（） A、1 B、 C、 D、 二．我会填。（每小题3分，共15分） 11.22＋22＋22＋22＝____________。 12.三角形的两边长分别为5cm,8cm,则第三边长的范围为___________。 13.三角形的高是x，它的底边长是3，三角形面积s与高x的关系是____________。 14．如图，O是AB和CD的中点，则△OAC≌△OBD的理由是__________。 15.袋子里有2个红球，3个白球，5个黑球，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是________。 三.解答题（每小题6分，共24分） 16．（2mn+1）(2mn-1)-(2m2n2+2) 17.有这样一道题“计算（2x3-3x2y-2xy2）-(x3-2xy2+y2)+(-x3-3x2y-y2)的值，其中 x＝，y＝－1。”甲同学把x＝错抄成x＝－，但他计算的结果也是正确的，你说这是怎么回事呢？ 18.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF交CD于点G，∠EFG＝500，求∠BEG的度数。
初中数学七年级下册易错题汇总大全附答案带解析
初中数学七年级下册易错题相交线与平行线 1.未正确理解垂线的定义 1．下列判断错误的是（）. A.一条线段有无数条垂线； B.过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直； C.两直线相交所成的四个角中，若有一个角为90°，则这两条直线互相垂直； D.若两条直线相交，则它们互相垂直. 错解：A或B或C. 解析：本题应在正确理解垂直的有关概念下解题，知道垂直是两直线相交时有一角为90°的特殊情况，反之，若两直线相交则不一定垂直. 正解：D. 2.未正确理解垂线段、点到直线的距离 2．下列判断正确的是（）. A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离； B.过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到已知直线的距离；
C.画出已知直线外一点到已知直线的距离； D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短. 错解：A或B或C. 解析：本题错误原因是不能正确理解垂线段的概念及垂线段的意义. A.这种说法是错误的，从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离. 仅仅有垂线段，没有指明这条垂线段的长度是错误的. B.这种说法是错误的，因为垂线是直线，直线没有长短，它可以无限延伸，所以说“垂线的长度”就是错误的； C.这种说法是错误的，“画”是画图形，画图不能得到数量，只有“量”才能得到数量，这句话应该说成：画出已知直线外一点到已知直线的垂线段，量出垂线段的长度. 正解：D. 3.未准确辨认同位角、内错角、同旁内角 3．如图所示，图中共有内错角（）. A.2组； B.3组； C.4组； D.5组.
错解：A. 解析：图中的内错角有∠AGF与∠GFD，∠BGF与∠GFC，∠HGF与∠GFC三组.其中∠HGF与∠GFC易漏掉。 正解：B. 4.对平行线的概念、平行公理理解有误 4．下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 其中正确的有（）. A.1个； B.2个； C.3个； D.4个. 错解：C或D. 解析：平行线的定义必须强调“在同一平面内”的前提条件，所以②是错误的，平行公理中的“过一点”必须强调“过直线外一点”，所以④是错误的，①③是正确的. 正解：B. 5.不能准确识别截线与被截直线，从而误判直线平行 5．如图所示，下列推理中正确的有（）.
初中数学一元一次方程常考的应用题 2
初一数学一元一次方程应用题 知能点1：市场经济、打折销售问题 （1）商品利润＝商品售价－商品进价（2）商品利润率=（售价--进价）/进价×100% （3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量 （5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%。 例题1：商店对某商品调价，按原售价的6折出售，此时商品的利润率是20％，若此商品的原售价是300元，问商品的售价是多少？ 解：设此商品的进价是X元，根据题意，得 300×60％－X＝X×20％得出X=150元 例题2：服装商城同时卖出两套服装，每套卖168元，以成本计算，其中一套赢利20％，另一套亏本20％，则这次出售中商贩（） A 不赚不赔 B赚37.2元 C赚14元 D赔14元 解析：设甲服装原价X元，则X×（1＋20）％＝168 得出X＝140 设乙服装原价Y元，则Y×（1－20）％＝168得出Y=210 甲赚28，乙亏42，总共赔14元，答案D 练习题 1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？ 2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？ 3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（） A.45%×（1+80%）x-x=50 B. 80%×（1+45%）x - x = 50 C. x-80%×（1+45%）x = 50 D.80%×（1-45%）x - x = 50 4．（北京海淀区）白云商场购进某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元（销售价与进价的差价2元就是卖出一件商品所获得的利润）．现为了扩
新人教版初中数学七年级下册第九章测试卷精编习题
第九章测试卷 一、选择题：（每小题3分，共36分） 1以下所给的数值中，为不等式230x -+<的解是（ ）． A ．－2 B ．－1 ． D ．2 2．下列式子中，是不等式的有( )． ①2＝7；②3＋4y ；③－3＜2；④2a －3≥0；⑤＞1；⑥a －b ＞1 A ．5个 B ．4个 ．3个 D ．1个 3．若a ＜b ，则下列各式正确的是( )． A ．3a ＞3b B ．－3a ＞－3b ．a －3＞b －3 D 错误!＞错误! 4不等式02≤-x 的解集在数轴上表示正确的是（ ） [**] ． D ． 5不等式组2201x x +>??--? ≥的解集在数轴上表示为（ ）[ 网]