非线性总结复习
信号与系统-复习知识总结
重难点按所具有的时间特性划分：确定信号和随机信号； 连续信号和离散信号； 周期信号和非周期信号； 能量信号与功率信号； 因果信号与反因果信号；正弦信号是最常用的周期信号，正弦信号组合后在任一对频率〔或周期〕的比值是有理分数时才是周期的。
其周期为各个周期的最小公倍数。
① 连续正弦信号一定是周期信号。
② 两连续周期信号之和不一定是周期信号。
周期信号是功率信号。
除了具有无限能量及无限功率的信号外，时限的或,∞→t 0)(=t f 的非周期信号就是能量信号，当∞→t ，0)(≠t f 的非周期信号是功率信号。
1. 典型信号① 指数信号： ()at f t Ke =，a ∈R ② 正弦信号： ()sin()f t K t ωθ=+ ③ 复指数信号： ()st f t Ke =，s j σω=+ ④ 抽样信号： sin ()tSa t t= 奇异信号（1） 单位阶跃信号01()u t ={0t =是()u t 的跳变点。
（2） 单位冲激信号单位冲激信号的性质：〔1〕取样性11()()(0)()()()f t t dt f t t f t dt f t δδ∞∞-∞-∞=-=⎰⎰相乘性质：()()(0)()f t t f t δδ=000()()()()f t t t f t t t δδ-=- 〔2〕是偶函数 ()()t t δδ=- 〔3〕比例性()1()at t aδδ=〔4〕微积分性质 d ()()d u t t tδ=； ()d ()tu t δττ-∞=⎰〔5〕冲激偶 ()()(0)()(0)()f t t f t f t δδδ'''=- ；(0)t <(0)t >()1t dt δ∞-∞=⎰()0t δ=〔当0t ≠时〕()()d (0)f t t t f δ∞-∞''=-⎰()d ()tt t t δδ-∞'=⎰；()()t t δδ''-=-()d 0t t δ∞-∞'=⎰带跳变点的分段信号的导数，必含有冲激函数，其跳变幅度就是冲激函数的强度。
郑州大学电子线路非线性部分复习总结
郑州大学电子线路非线性部分复习总结第一篇：郑州大学电子线路非线性部分复习总结第一章1.（变压器乙类推挽乙类互补推挽）2.乙类互补推挽放大电路工作原理【乙类工作时，为了在负载上合成完整的正弦波，必须采用两管轮流导通的推挽电路】3.实际电路问题（小题）（交越失真产生的原因及补救的措施）【由于导通电压的影响，造成传输电路传输特性的起始段弯曲，在正弦波的激励下，输出合成电压波形将在衔接处出现严重失真，这种失真称为交越失真】【在输入端为两管加合适的正偏电压，使它们工作在甲乙类状态】4.互补推挽电路提出的原因，解决了什么样的问题【当乙类功率管工作时，只在半个周期导通为了在负载上合成完整的正弦波，必须采用两管轮流导通的推挽电路】5.单电源供电的互补推挽电路中，电容起到了什么作用，怎么等效成双电源供电【与双电源供电电路比较，仅在输出负载端串接一个大容量的隔直流电容Cl，VCC 与两管串接，若两管特性配对，则VO = VCC/2，CL 实际上等效为电压等于 VCC/2 的直流电源】6.传输线变压器传输信号的时候采用了什么样的方法【传输线变压器，低频依靠变压器磁耦合方式传输信号，高频依靠传输线电磁能交换方式传输信号，所以高频受限于传输线长度，低频受限于初级绕组电感量】 7.整流器的作用【整流器：电网提供的50Hz交流电—直流电。
整流电路的功能是将电力网提供的交流电压变换为直流电压】8.计算：利用传输线变压器，端电压相等，两端电流大小相等方向相反这样的准则计算传输线变压构成的阻抗变换器的阻抗比第二章丙类谐振功率放大器 1.电路结构【ZL ——外接负载，呈阻抗性，用 CL 与 RL 串联等效电路表示Lr 和 Cr ——匹配网络，与 ZL 组成并联谐振回路调节 Cr 使回路谐振在输入信号频率VBB——基极偏置电压，设置在功率管的截止区，以实现丙类工作】2.偏置条件【基极偏置电压，是静态工作点设置在功率管的截止区，以实现丙类（导通小于半个周期）工作】 3.工作原理【输入完整正余弦波形，ib和ic为脉冲波形，要求输出为同频率正余弦电压，所以在输入、输出端要有谐振回路，使ib和ic电流变为基波电压，实现无失真输出】 4.谐振回路的作用【选频：利用谐振回路的选频作用，可将失真的集电极电流脉冲变换为不失真的输出余弦电压阻抗匹配：调节 Lr 和 Cr , 谐振回路将含有电抗分量的外接负载变换为谐振电阻Re，实现阻抗匹配】5.直流供电【因为丙类功率谐振放大器是放大高频信号，对于高频信号的直流供电来说，应该引入高频扼流圈和滤波电容，进行高低频信号隔离，提高稳定性】 6.谐振功率放大器工作状态【欠压、临界和过压状态（波形形貌）】7.谐振功率放大器外部特性【负载特性放大特性（可以构成线性放大器，作为线性功放和振幅限幅器）调制特性（运用到基极、集电极调制电路，实现调幅作用）】第三章1.正弦波振荡器【反馈振荡器、负阻振荡器】 2.反馈振荡器结构组成【由主网络和反馈网络构成的闭合环路】3.闭合环路成为反馈振荡器的三个条件【(1)起振条件——保证接通电源后从无到有地建立起振荡(2)平衡条件——保证进入平衡状态后能输出等幅持续振荡(3)稳定条件——保证平衡状态不因外界不稳定因素影响而受到破坏】 4.三点式正弦波振荡器组成法则【交流通路中三极管的三个电极与谐振回路的三个引出端点相连接，其中，与发射极相接的为两个同性质电抗，而另一个（接在集电极与基极间）为异质电抗】 5.判断能否产生正弦振荡的方法【(1)是否可能振荡——首先看电路供电是否正确；二是看是否满足相位平衡条件(2)是否起振——看是否满足振幅起振条件(3)是否产生正弦波——看是否有正弦选频网络】6.3.2.3例题（不看例2）7.对于各个类型的振荡电路的优势【晶体振荡器优势：将石英谐振器作为振荡器谐振回路，就会有很高的回路标准性，因此有很高的频率稳定度】8.实现负阻振荡器利用的是什么【平均负增量电导】9.平均负增量电导在正弦波振荡器当中实现的作用【当正弦电压振幅增加时，相应的负阻器件向外电路提供的基波功率增长趋缓。
高考总复习二轮数学精品课件 专题4 概率与统计 培优拓展(七) 非线性回归问题
0.778
(2 )
(2 )(|2 )
0.2×0.8
P(A2|C)=
=
=
,
()
()
0.778
(3 )
(3 )(|3 )
0.6×0.75
P(A3|C)= () =
= 0.778 ,
()
因为 0.6×0.75>0.2×0.84>0.2×0.8,
所以可判断该航班飞往其他地区的可能性最大.
率的估计值分别为80%和75%,试解决以下问题:
①现从2023年在该机场起飞的航班中随机抽取一个,求该航班准点放行的
概率;
②若2023年某航班在该机场准点放行,判断该航班飞往A地、B地、其他
地区等三种情况中的哪种情况的可能性最大,说明你的理由.
附:对于一组数据(u1,v1),(u2,v2),…,(un,vn),其回归直线 v=α+βu 的斜率和截距
指标之一.某机场自2012年起采取相关策略优化各个服务环节,运行效率不
断提升.以下是根据近10年年份数xi与该机场飞往A地航班放行准点率
yi(i=1,2,…,10)(单位:%)的统计数据所作的散点图及经过初步处理后得到
的一些统计量的值.
x
y
2017.5
80.4
10
∑
t
1.5
其中 ti=ln(xi-2012), =
147.700
^
= − ≈-3.849,
=1
^
所以 w 关于 x 的经验回归方程为=-3.849+0.272x,
^
因此 y 关于 x 的非线性经验回归方程为 =e-3.849+0.272x.
本 课 结 束
2023年高考数学复习：非线性回归问题
通过变量间的相关关系对两个变量进行统计分析是数学的重要应 用，其中非线性回归问题具有十分重要的现实意义.
例 (2021·武汉模拟)近年来，明代著名医药学家李时珍的故乡黄冈市蕲 春县大力发展大健康产业，蕲艾产业化种植已经成为该县脱贫攻坚的主 要产业之一，已知蕲艾的株高y(单位：cm)与一定范围内的温度x(单位：℃) 有关，现收集了蕲艾的13组观测数据，得到如下的散点图： 现根据散点图利用 y＝a＋b x或 y ＝c＋dx建立 y 关于 x 的非线性回归 方程，令 s＝ x，t＝1x得到如下数据：
^
2 230.8－20＝2 210.8，所以z≤2 210.8，
当且仅当x＝20时等号成立， 所以当温度为20℃时蕲艾的利润最大.
能力 提升
非线性回归方程的求法 (1)根据原始数据作出散点图. (2)根据散点图，选择恰当的拟合函数. (3)作恰当变换，将其转化成线性函数，求线性回归方程. (4)在(3)的基础上通过相应变换，即可得非线性回归方程.
解 先建立v关于x的线性回归方程. 由y＝eλx＋t，得ln y＝t＋λx，即v＝t＋λx.
12
xi－ x vi－ v
^ i＝1
由于λ＝
12
xi－ x 2
＝71740≈0.018，
i＝1
^
^
t＝ v －λ x ＝4.20－0.018×20＝3.84，
^
所以 v 关于 x 的线性回归方程为v＝0.02x＋3.84,
i＝1
14
(1)设(ui，yi)的相关系数为r1，(xi，vi)的相关系数为r2，请从相关系数的角 度，选择一个拟合程度更好的模型；
解 r1＝
12
ui－ u yi－ y
非线性编辑复习题考试重点
选择题：(1X20')1、要把一台普通的计算机变成多媒体计算机要解决的关键技术是：( 1 )视频音频信号的获取( 2 )多媒体数据压编码和解码技术( 3)视频音频数据的实时处理和特技( 4)视频音频数据的输出技术(A)(1) ( 2) ( 3) (B) (1) (2) (4) ( C) (1) ( 3) (4) ( D)全部答：( D )2、多媒体技术未来发展的方向是：( 1 )高分辨率，提高显示质量；( 2 )高速度化，缩短处理时间；( 3)简单化，便于操作；( 4)智能化，提高信息识别能力。
(A)(1) ( 2) ( 3) (B) (1) (2) (4) ( C) (1) ( 3) ( 4) ( D)全部答：( D )3、数字音频采样和量化过程所用的主要硬件是：( A )数字编码器( B )数字解码器(C)模拟到数字的转换器(A/ D转换器) (D)数字到模拟的转换器(D/ A转换器) 答：( C )4、音频卡是按( )分类的。
( A )采样频率 ( B )声道数( C )采样量化位数( D )压缩方式答：( C )5、以下的采样频率中哪个是目前音频卡所支持的。
( A ) 20kHz ( B) 22.05 kHz ( C )100 kHz ( D ) 50 kHz 答：( B )6、下列采集的波形声音质量最好的是：( A )单声道、8 位量化、22.05 kHz 采样频率(B)双声道、8位量化、44.1 kHz采样频率(C)单声道、16位量化、22.05 kHz采样频率(D)双声道、16位量化、44.1 kHz采样频率答：( D )7、国际上常用的视频制式有：( 1 ) PAL 制 ( 2) NTSC 制 ( 3) SECAM 制 ( 4 ) MPEG(A) (1) ( B) (1) ( 2) ( C) (1) (2) ( 3) (D)全部答：( C )8、视频卡的种类很多，主要包括：( 1 )视频捕获卡( 2 )电影卡 ( 3)电视卡 ( 4)视频转换卡(A) (1) ( B) (1) ( 2) ( C) (1) (2) ( 3) (D)全部答：( D )9、在多媒体计算机中常用的图象输入设备是：( 1 )数码照相机2)彩色扫描仪( 3)视频信号数字化仪( 4)彩色摄象机( A )仅( 1 ) ( B )( 1 )( 2 ) ( C)( 1 )( 2 )( 3) ( D )全部答：( D )10、视频采集卡能支持多种视频源输入，下列哪些是视频采集卡支持的视频源：( 1 )放像机2)摄象机 ( 3)影碟机 ( 4)CD-ROM( A )仅( 1 ) ( B )( 1 )( 2 ) ( C)( 1 )( 2 )( 3) ( D )全部答：( C )11 、下列数字视频中哪个质量最好：答：(C ) 12、 下列关于 Adobe Premiere 中 “过渡效果 ”的叙述哪些是正确的 ?(1) 过渡效果是实现视频片段间转换的转场效果的方法。
§3.2非线性经济计量模型
主要内容
一、非线性单方程计量经济学模型概述 二、非线性普通最小二乘法 三*、非线性最大似然法
一、非线性单方程计量经济学 模型概述
1、解释变量非线性问题 2、可以线性化的包含非线性参数的问题 3、不可线性化的包含非线性参数的问题
1、解释变量非线性问题
模型中参数是线性的，而其中一个或者多个变
( 0) ( 0) (1) ( 0) (1) (1) ( 0)
3、牛顿-拉夫森迭代法
（1）直接对非线性模型的残差平方和展
开泰勒级数 （2）取泰勒级数的二阶近似值，而不是 一阶近似值
y i f xi , u i
牛顿-拉夫森迭代法
n
残差平方和泰勒级数二阶近似
ˆ ˆ S yi f xi ,
（0）高斯-牛顿迭代法思路
1、给定被估计参数的初始值 2、在初始值处展开泰勒级数，取一阶近似，
非线性电路期末总结
非线性电路期末总结一、引言非线性电路是电子工程中的重要分支之一。
相对于线性电路来说，非线性电路具有更广泛的应用领域和更复杂的工作原理。
在本学期的非线性电路课程中，我们学习了非线性电路的基本概念、特性和设计方法。
通过理论学习和实验实践，我们对非线性电路有了更深入的了解和掌握。
二、非线性电路简介非线性电路是指电路中的元件或电路结构不服从线性关系的电路。
非线性电路的输出信号与输入信号之间不是简单的比例关系，而是经过非线性变换生成。
非线性电路广泛应用于通信、控制、调制解调、功率放大等领域。
三、非线性电路的基本特性1. 非线性电路的输入输出特性不遵循线性增益定理。
在非线性电路中，增益是输入电压和输出电压之间的非线性关系，在不同的输入电压条件下，增益可能是不同的。
2. 非线性电路的频率特性不符合线性频率响应的规律。
在非线性电路中，输入电压的频率的变化可能导致输出电压频率成倍地扭曲或者发生其他变化。
3. 非线性电路的相位特性不符合线性相位规律。
在非线性电路中，输入电压的相位可能不在线性规律下变化，这种变化可能是不连续的，也可能是非线性的。
四、非线性电路的分类和应用1. 非线性电路按照元件特性分类：如非线性电阻电路、非线性电容电路、非线性电感电路等。
2. 非线性电路按照功能分类：如幅度调制电路、频率调制电路、相位调制电路等。
3. 非线性电路在通信领域的应用：如调制解调器、频率合成器、功率放大器等。
4. 非线性电路在控制领域的应用：如自适应控制电路、非线性控制电路等。
五、非线性电路的设计方法1. 选择合适的非线性元件：根据设计需求，选择不同的非线性元件，如二极管、晶体管、MOS管等。
2. 根据设计需求，确定非线性电路的输入输出特性，包括增益、频率特性和相位特性。
3. 使用线性化方法，将非线性电路转化为线性电路来分析和设计。
例如，可以采用小信号模型进行线性化分析。
4. 进行电路参数匹配和优化：通过调整电路中的元件参数和拓扑结构，使得非线性电路的输出更符合设计需求。
影视非线性编辑复习资料
影视非线性编辑一、名词4个20分二、填空10个10分三、选择7个14分（不定项选择）四、判断6个6分五、简答4个25分六、论述2个25分（注：我说的重点只是上课时老师说过的重点，其他的并不是就不重要。
如有错误自行修改）1、常见视频文件格式？⑴ AVI （Audio Video In terleave）⑵ MPEG/MPG/DAT---MPE文件⑶ MOV/Q—QuickTime 文件2、常用电视制式？（1）NTSC制式（适用于美国、日本、台湾地区）它是1952年由美国国家电视标准委员会指定的彩色电视广播标准，采用正交平衡调幅的技术方式。
特点：①525行/帧：30帧/秒（29.97fps）②隔行扫描：2场/帧262.5行/场③宽高比：4:3 （电影为3:2）④颜色模型：YIQ（2）PAL制式（适用于中国、多数欧洲国家）德国在1962年指定的彩色电视广播标准特点：①625行/帧：25帧/秒②隔行扫描：2场/帧312.5行/场③宽高比：4:3 ④颜色模型：YUV（3）SECAM制式（塞康式）（适用于法国、俄罗斯、中东国家）特点：兼容性差类似于PAL制式色度信号调频、PAL制调幅（4）H DTV （高清晰度电视）特点：①图像清晰度是现行电视的2倍②宽高比16：9 多声道环绕声音。
3、探数字化非线性编辑？（上课时老师说过的重点）①定义：就是指将各种模拟量素材进行A/D （模/数）转换，并存储于硬盘中，在通过女口Premiere、After Effects 等软件来进行后期的视频、音频编辑、特技及声像合成，并将最终结果输出到计算机硬盘、磁带、录像带等记录设备上，这一系统完整的工艺过程。
现在所说的非线性编辑系统主要是指以计算机为核心构成的视频，音频工作站。
②特点：（1）信号处理数字化（2）素材存取随机化（3）编辑方式非线性化（4）合成制作集成化（5）素材来源多样化（6）记录载体永久化（1）素材采集与输入（2）素材编辑（3）特技处理（4）字幕制作（5）输出与生成5、初次启动PREMIER时的两种选择模式：单轨道编辑，A/B轨道编辑。
非线性规划
非线性规划什么是非线性规划？非线性规划（Nonlinear Programming，简称NLP）是一种数学优化方法，用于求解包含非线性约束条件的优化问题。
与线性规划不同，非线性规划中的目标函数和约束条件都可以是非线性的。
非线性规划的数学表达式一般来说，非线性规划可以表示为以下数学模型：minimize f(x)subject to g_i(x) <= 0, i = 1, 2, ..., mh_j(x) = 0, j = 1, 2, ..., px ∈ R^n其中，f(x)是目标函数，g_i(x)和h_j(x)分别是m个不等式约束和p个等式约束，x是优化变量，属于n维实数空间。
非线性规划的解法由于非线性规划问题比线性规划问题更为复杂，因此解决非线性规划问题的方法也更多样。
以下列举了几种常用的非线性规划求解方法：1. 数值方法数值方法是最常用的非线性规划求解方法之一。
它基于迭代的思想，通过不断优化目标函数的近似解来逼近问题的最优解。
常见的数值方法有梯度下降法、牛顿法、拟牛顿法等。
2. 优化软件优化软件是一类针对非线性规划问题开发的专用软件，它集成了各种求解算法和优化工具，可以方便地求解各种类型的非线性规划问题。
常见的优化软件有MATLAB、GAMS、AMPL等。
3. 线性化方法线性化方法是一种将非线性规划问题转化为等价的线性规划问题的求解方法。
它通过线性化目标函数和约束条件，将非线性规划问题转化为线性规划问题，然后利用线性规划的求解方法求解得到最优解。
4. 分类方法分类方法是一种将非线性规划问题分解为若干个子问题求解的方法。
它将原始的非线性规划问题分解为多个子问题，然后将每个子问题分别求解，并逐步逼近原始问题的最优解。
以上仅是非线性规划求解方法的一小部分，实际上还有很多其他的方法和技巧可供选择。
在实际应用中，选择合适的方法和工具是非常重要的。
非线性规划的应用非线性规划在实际生活和工程中有着广泛的应用。
非线性动力学复习参考
非线性动力学复习参考1、简述绘制相轨线的原理及其作用。
解：单自由度机械系统的自由振动，其动力学方程的一般形式为(,)0x f x x+= (1) 引入新的变量y 表示速度x（2）则系统的运动状态由位置x 及速度y 所体现,x 和y 构成系统的状态变量，方程(1)可写为状态变量的一阶微分方程组：,(,)xy y f x y ==- (3) 设状态变量的初始条件为(4)方程(3)的满足初始条件(4)的解x(t)和y(t) 完全确定系统的运动过程。
以x 和y 为直角坐标建立(x,y)平面，称为系统的相平面。
与系统的运动状态一一对应的相平面上的点称为系统的相点。
系统的运动过程可以用相点在相平面上的移动过程来描述。
相点移动的轨迹称为相轨迹。
不同初始条件的相轨迹组成相轨迹族。
现在我们来推导，如何利用该微分方程组得到相轨迹族。
绘制相轨迹线的作用：相轨迹线可以帮助我们定性地了解系统在不同初始条件下的运动全貌。
当系统是强非线性振动的时候，近似解析法（如小参数摄动法，多尺度法）不再适用，此时可以采用相轨迹法来研究。
相轨迹的奇点和极限环分别对应于系统的平衡状态和周期运动分析。
奇点和极限环的类型可以判断平衡状态和周期运动的稳定性，以及受扰动后可能具有的振动特性。
6、简述非线性单自由度保守系统自由振动的主要特点及其与线性系统的区别。
解：（1）非线性保守系统的动力学方程的一般形式为 ()0xf x += ，化为状态方程为 对应的相轨迹微分方程为 ；（2）相轨迹线在平面上，只有当总能量大于势能时，速度才有实数解，而且y 关于X 轴对称；()x y y f x =⎧⎨=-⎩（3）相轨迹微分方程决定了相平面上的一个方向场:f(x)=0 处有水平切线，y=0时，有竖直切线；当f(x),y同时为零时，相轨线的斜率不定，称这一点为奇点，奇点的速度、加速度都为零，代表了平衡点，其它各点的斜率都是确定的，称为正常点，所以保守系统的相轨线在正常点是互不相交的。
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考试制作要求 1.项目要求（先把原来小素材放大到满屏） 合成设置：PAL D1/DV 像素：720*576 帧率：25帧/秒 时长：与样片一致 2.输出要求（wmv、覆盖） 文件格式：从File>Export>Adobe Media Encoder 输出Windows Media，PAL，512k（WM9 PAL 512k download） 文件大小：不超过3MB 文件名、保存路径：覆盖保存考生文件夹中的 “XXXX.wmv”文件。（注明：一定要覆盖保存，否 则没有该题考试成绩） 3.必须使用所提供图片素材（按照视频样片制作）
以前考试出现过的题目
做画中画、Transform---Clip perspective—Drop shadow perspective—Bevel Edges 做马赛克：两层素材放置在视频轨上，Transform(变换 )Crop(裁剪）stylize（风格化）---mosaic（马赛克）
三.在制作过程中遇到困难 希望同学们记得我
QQ：88321449
韩老师
四.说说考试及分数判定
1.形成性考核：出勤、网上讨论区发言、
作业完成(30%)。
2.期末考试：作品制作题目3个
25分+35分+40分
以前考试出现过的题目
加入转场：Iris -Round（彩虹圆） Page Peel -Roll Away（向远处滚动） 运动特效：图片旋转（指针旋转） 图片放大 加入滤镜： Transform（变形）-Vertical Hold（垂直同步 ） Video（视频）-Timecode（时间码） Render（渲染）-Lens Flare（镜头闪光） 做画中画、做马赛克：
总结复习
非线性编辑
关Байду номын сангаас是什么
兴趣
非线性编辑
技巧是什么
制作作品
一.整个制作流程重复演示一遍
1.策划方案、各种剧本、导演综述…… 2.素材收集、整理（图片大小、视频格式…） 3.启动软件、调入素材 4.编辑、特效、滤镜、字幕、音频 5.输出设置、生成文件、刻录
二.谈谈今后的制作、老师的期望
1.启动灵感，做生活的“有心人”。 2.丰富自己的真实人生，制作也“游戏”。 3.快乐策划每一天，留下美好“倩影”。 4.制作永远不晚，现在开始也“专业”。