高中必背88个数学公式

高中必背88个数学公式数学是一门需要记忆的学科，公式则是数学的重要部分。

在高中数学中，我们需要掌握的公式非常多。

下面就是必背的88个数学公式，大家可以结合具体情况进行记忆。

1. 两点距离公式：$d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$2. 长方形周长公式：$C=2(a+b)$，面积公式：$S=ab$3. 正方形周长公式：$C=4a$，面积公式：$S=a^2$4. 平行四边形周长公式：$C=2(a+b)$，面积公式：$S=bh$5. 菱形周长公式：$C=4a$，面积公式：$S=\frac{1}{2}d_1d_2$6. 梯形周长公式：$C=a+b+c+d$，面积公式：$S=\frac{1}{2}(a+b)h$7. 圆心角公式：$l=R\theta$8. 弧长公式：$l=R\theta$9. 扇形面积公式：$S=\frac{1}{2}R^2\theta$10. 圆周率的记法：$\pi=\frac{C}{d}$11. 直角三角形勾股定理：$a^2+b^2=c^2$12. 三角形内角和公式：$180^{\circ}$13. 正弦定理：$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}=2R$14. 余弦定理：$c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$15. 正切定理：$\frac{a-b}{a+b}=\tan\frac{A-B}{2}\cdot\tan\frac{A+B}{2}$16. 三角函数和差公式：$\sin(x\pm y)=\sin x\cos y\pm\cos x\sin y$17. 三角函数积化和公式：$\sin x\cos y=\frac{1}{2}[\sin(x+y)+\sin(x-y)]$18. 三角函数积化差公式：$\cos x\cos y=\frac{1}{2}[\cos(x+y)+\cos(x-y)]$19. 三角函数半角公式：$\cos\frac{x}{2}=\pm\sqrt{\frac{1+\cosx}{2}},\sin\frac{x}{2}=\pm\sqrt{\frac{1-\cos x}{2}}$20. 一次函数解析式：$y=kx+b$21. 二次函数解析式：$y=ax^2+bx+c$22. 一次函数的斜率：$k=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$23. 一次函数的截距：$b=y-kx$24. 常数函数：$f(x)=c$25. 幂函数：$f(x)=x^a(a\in R,a\neq0)$26. 指数函数：$f(x)=a^x(a>0,a\neq1)$27. 对数函数：$\log_a x=y\Leftrightarrow a^y=x(a>0,a\neq1)$28. 指数函数的底数为e的情况：$f(x)=e^x$29. 对数函数的底数为e的情况：$f(x)=\ln x$30. 指数函数的性质：$a^x\cdot a^y=a^{x+y},(a^x)^y=a^{xy}$31. 指数函数的导数：$(a^x)'=a^x\ln a$32. 对数函数的性质：$\log_a(xy)=\log_ax+\log_ay,\log_a\frac{x}{y}=\log_ax-\log_ay,\log_aa^x=x$33. 对数函数的导数：$(\log_ax)'=\frac{1}{x\ln a}$34. 牛顿-莱布尼茨公式：$\int_a^bf(x)dx=F(b)-F(a)$35. 实数幂次根的存在性定理：$a>0,n\in N^*$，则存在唯一的$b>0$，使得$b^n=a$。

36. 常用级数的求和公式：$\sum_{i=1}^ni=\frac{n(n+1)}{2},\sum_{i=1}^ni^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6},\sum_{i=1}^n a^i=\frac{a^{n+1}-1}{a-1}$37. 特殊角度的三角函数值：$\sin0=0,\cos0=1,\tan0=0;\sin\frac{\pi}{6}=\frac{1}{2},\cos\frac{\pi}{6}=\ frac{\sqrt{3}}{2},\tan\frac{\pi}{6}=\frac{\sqrt{3}}{3}$38. 齐次方程求解：对于方程$a_1x+b_1y+c_1z=0,a_2x+b_2y+c_2z=0,a_3x+b_3y+c_3z=0$，如若系数行列式为零，则有非零解。

39. 行列式的定义：$\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}=ad-bc$40. $n$元一次方程组：$\begin{cases}a_{11}x_1+a_{12}x_2+\cdots+a_{1n}x_n=b_1\\a_{21}x_1+a_{22}x_2+\cdots+a_{2n}x_n=b_2\\\vdots\\a_{n1}x_1+a_{n2}x_2+\cdots +a_{nn}x_n=b_n\end{cases}$41. 坐标轴对称的判定：设点$(x,y)$关于$x$轴对称的点为$(x,-y)$，关于$y$轴对称的点为$(-x,y)$，关于原点对称的点为$(-x,-y)$。

42. 直线的一般式方程：$Ax+By+C=0$43. 数列的通项公式：$a_n=f(n)$44. 等差数列的通项公式：$a_n=a_1+(n-1)d$45. 等差数列的求和公式：$S_n=\frac{n}{2}(a_1+a_n)=\frac{n}{2}(2a_1+(n-1)d)=\frac{n(2a_1+d(n-1))}{2}$46. 等比数列的通项公式：$a_n=a_1q^{n-1}$47. 等比数列求和公式：$S_n=\begin{cases}\frac{a_1(q^n-1)}{q-1},&q\neq1\\\frac{na_1}{q},&q=1\end{cases}$48. 动态规划的思想：从小规模问题逐个推导出大规模问题的解，以此类推。

49. 递推公式的推导：根据小规模问题的解推导大规模问题的解。

50. PERT网络图：用于表示一个工程的完成时间，由一组事件和一组活动组成。

51. 时间的平均速度公式：$V_{avg}=\frac{S}{T}$52. 加速度的定义：物体单位时间内速度的变化量。

53. 牛顿第一定律：任何物体都会保持运动状态，除非有外力作用于它。

54. 牛顿第二定律：物体加速度跟外力成正比，跟质量成反比。

55. 牛顿第三定律：对于任何两个物体，它们之间互相作用的两个力大小相等、方向相反。

56. 工作定理：$W=F\cdot S\cdot\cos\alpha$57. 动能定理：$W=\Delta K=\frac{1}{2}mv^2-\frac{1}{2}mu^2$58. 势能定理：$W=-\Delta U$59. 阻力公式：$f=k\cdot v^2$60. 常温下的空气密度：$\rho=1.22kg/m^3$61. 万有引力定律：$F=G\frac{m_1m_2}{r^2}$62. 转动惯量的定义：体对于旋转轴的转动惯性。

63. 质点的位移公式：$\Delta r=\int_a^bv(t)dt$64. 质点的速度公式：$v=\frac{dr}{dt}$65. 质点的加速度公式：$a=\frac{d^2r}{dt^2}$66. 常见量的量纲：$[x]=M^aL^bT^c$，其中$M$代表质量，$L$代表长度，$T$代表时间。

67. 虚数单位：$i=\sqrt{-1}$68. 复数的定义：$z=a+bi$，其中$a$和$b$为实数，$i$为虚数单位。

69. 复数的共轭：$\bar{z}=a-bi$70. 复数表示成三角形式：$z=r(\cos\theta+i\sin\theta)$71. 复数相乘：$(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i$72. 复数除法：$\frac{a+bi}{c+di}=\frac{(a+bi)(c-di)}{c^2+d^2}$73. 高斯消元法：将线性方程组变换成上三角矩阵的过程。

74. 积分公式：$\int_a^b f(x)dx=F(b)-F(a)$75. 分部积分公式：$\int udv=uv-\int vdu$76. 代换法：将积分中的变量代换成更容易积分的形式。

77. 定积分的定义：$\int_a^bf(x)dx=\lim_{n\to\infty}\sum_{i=1}^nf(x_i)(x_i-x_{i-1})$78. 平面直角坐标系的极坐标系转换公式：$x=r\cos\theta,y=r\sin\theta$79. 简单函数的图像特征：一次函数是一条直线，二次函数的图像是一个开口朝上或朝下的抛物线，三次函数的图像形状不同，难以归纳。

80. 常见函数的定义域和值域：$\sin x\in[-1,1],\cos x\in[-1,1],\tan x\in R,\ln x\in(0,+\infty)$81. 泰勒公式：函数$y=f(x)$在$x_0$处泰勒展开为$y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)+\frac{f''(x_0)}{2!}(x-x_0)^2+\cdots+\frac{f^{(n)}(x_0)}{n!}(x-x_0)^n+R_n(x)$，其中$R_n(x)$为余项。

82. 调和级数的敛散性：$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n}$发散，$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^2}$收敛。

83. 常数$e$的定义：$e=\lim_{n\to\infty}(1+\frac{1}{n})^n$84. 正弦函数的定义：$\sin x=\frac{e^{ix}-e^{-ix}}{2i}$85. 一阶线性微分方程求解方法：先求齐次方程的通解，再求非齐次方程的特解，两者之和即为非齐次方程的通解。

86. 多项式函数的定义：$f(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots+a_1x+a_0$。

87. 极限定义：$f(x)$在$x_0$处无限逼近于$L$时，称$\lim_{x\tox_0}f(x)=L$。

88. 洛必达法则：$\lim_{x\to x_0}\frac{f(x)}{g(x)}=\lim_{x\tox_0}\frac{f'(x)}{g'(x)}$，但需要注意分子、分母同时趋于零或同时趋于无穷大的情况。