从抽样计算来看Cpk和Ppk的区别

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【答疑】SPC中CPK与PPK区别是什么？

【答疑】SPC中CPK与PPK区别是什么？CPK和PPK在SPC中的区别是什么？在⼀般的QS9000或TS16949推⾏过程中，PPK⽤来表⽰短期能⼒指数，CPK⽤来表⽰长期能⼒指数，那⼆者具体的区别⼜有哪些呢？CPK是是现代企业⽤于表⽰制程能⼒的指标。

制程能⼒强才可能⽣产出质量、可靠性⾼的产品。

⽽PPK是SPC中控制图中⽤来计算⼯序能⼒或叫过程能⼒的指数，是指考虑过程有偏差时，样本数据的过程性能。

CPK和PPK在SPC中的区别是什么？CPK与PPK的区别有下⼏个⽅⾯：1、CPK 主要是⼦组间的变差产⽣，所以数据要分组，也就是说，采值是进⾏分组，涉及到⼦组，⼦组容量，采值频次等。

它针对的是⼀个长期的过程。

做CPK时，过程要求受控。

2、PPK是整体变差的影响，它不考虑采值的过程，可以连续采值也可以间断采值。

3、PPK的评价过程是稳定过程，PPK可以不是稳定的过程；CPK的样本容量是30~50，PPK的样本容量是⼤于或等于100；CPK评价的是单批（⼏⼩时或⼏天），PPK评价的是多批（⼏周或⼏个⽉）。

CPK=1.33（1.5的偏离）是4σ的⽔平，合格率达到99.379%。

根据PPAP⼿册在汽车⾏业量产阶段CPK的接受准则是≥1.67。

但≥1.33表⽰⽬前尚可接受，需要改进。

4、CPK---过程能⼒指数（短期的）5、PPK---过程性能指数（长期的）6、PPK，是进⼊⼤批量⽣产前，对⼩批⽣产的能⼒评价，⼀般要求≥1.67；⽽CPK，是进⼊⼤批量⽣产后，为保证批量⽣产下的产品的品质状况不⾄于下降，且为保证与⼩批⽣产具有同样的控制能⼒，所进⾏的⽣产能⼒的评价，⼀般要求≥1.33；⼀般来说，CPK需要借助PPK的控制界限来作控制。

如果以上的描述过于深奥，我们可以换句话来理解：CPK是潜在的过程能⼒，考察的是稳定状态下，即仅存在普通变异的过程能⼒指数，它考察的是组内数据的波动。

适⽤于稳定过程，σ的估计值是依据⼦组内的变差，确定的(R/d2或S/c4），仅包含普通原因的变异，不包含特殊原因和组间变差。

Cpk_与Ppk_两种过程能力指数的对比分析研究[1]

Cpk 与Ppk 两种过程能力指数的对比分析研究1摘要：在进行统计质量控制的时候，工序能力指数Cpk(Index of Process Capability)与过程能力指数Ppk(Index of Process Performance)是评价过程及改进方向和目标的重要指标，但在实际操作过程中，Cpk 和Ppk 容易被混淆。

本文通过两种指标的定义及计算过程的比较，分析其差异，并利用SPC(Statistical Process Control)统计过程控制软件中这两个指标的应用范围情况进行了示例说明，更为直观地显示了它们的联系与区别。

关键词：Cpk（工序能力指数）；Ppk（过程能力指数）；SPC（统计过程控制）中图分类号：O291. 引言质量管理中数理统计的理论和方法非常重要[1]。

由于每天生产产品的质量，如工件的厚度、表面粗糙度等不断变动的缘故，为了加工出厚度均匀、粗糙度一致的工件，即使对加工环境的温度、湿度，对切削时的进刀量等操作条件做出严格的规定，实际生产出来的产品质量仍然存在波动。

而且上面所列出的加工条件固定不变也是难以办到的事，这些加工条件也存在着一定程度的波动，因此工序质量在各种影响因素制约下，呈现波动特性。

统计方法能够对这些波动的状况及其相互关系进行定量分析，是监控、改进产品质量非常有用的工具。

工序与过程能力指数在质量控制中越来越频繁地使用。

近来随着生产力的高度发展，对产品质量和服务质量的要求不断提高，不合格品率越来越低，而与其对应的过程能力指数要求越来越大。

这反映了生产能力的进步、不合格品率下降、经济效益的提高。

过程能力性能指数Ppk 是在美国克莱斯勒、福特和通用这三大汽车公司制定的QS-9000标准提出的，与过程能力指数Cpk 并列，共称为量度过程的参数[2]。

Cpk 主要用于周期性的过程评价，而Ppk 则用于实时过程性能研究和初始过程能力评估。

目前我国许多企业日常计算的是Ppk，而不少人却误认为是Cpk，于是基本概念的错误带来认识上的混淆。

PPK与CPK的定义与差异分析

PPK&CPK的解释与区别定义：PP (Performance Index of Process)：不考虑过程有无偏移，容差范围除以过程性能。

Ppk (Preliminary process Capability)：考虑过程有偏差时，样本数据的过程性能。

*Ppk通常用来与Cp及Cpk比照，度量和确认内改良的优先次序适用环境：Ppk：过程性能指数，表示的是过程在一段时间内的表现1.输出满足规格要求 + 预测图形 + 长期不稳定过程〔不要求过程稳定〕2.小批生产(试产)的过程性能评价，要求Ppk≥1.67；3. 用于实时过程性能研究和初始过程能力评估Cpk：过程能力指数，表示过程本身的能力，一种理想的状态下的指数。

1.过程稳定 + 足够历史数据/初始数据(More than 100个体数据&25子组)2.大批量生产后的生产能力的评价，要求Cpk≥1.333. 主要用于周期性的过程评价注解：1、有时CPK需要借助PPK的控制界限来作控制2、PPK表示所有数据之间的变差； CPK剔除组内变差〔组内均值〕，仅考虑子组变差。

3、PPK和CPK的区别就好似是一个人的工作表现和工作能力之间的差异一样。

4、Cpk计算之前，一定要检查过程是否稳定。

一般要求有100个数据，25个均值。

取样方式：子样定间隔时间选取(如：每隔1小时连续取4个样本，计算均值。

) 通过Xbar-R图来检查过程是否稳定。

如果稳定，计算得到的是Cpk。

5、Ppk不要求检查过程是否稳定。

取样方式：无需1小时间隔，连续取100个数据。

因PPK未检查过程是否稳定〔风险〕，要求目标Ppk≥1.67。

因PPK中可能有特殊原因变差不能称之为过程能力指数，而是过程性能指数。

6、过程不稳定，那么需查明特殊原因并消除后重新进行评估〔过程繁琐〕。

对于初期数据匮乏案例，在客户同意后可采用Ppk。

7、当过程稳定 + Cpk满足要求时，利用控制图来监视过程。

从抽样计算来看Cpk和Ppk的区别

测得10个样品数，数据如下：，，，,,,,,,，假若此尺寸的公称值是，公差是+,PPK值是多少请写明计算过程（10分）。

请用Minitab，汇出相关图形。

（10分）请在EXCEL中模拟整个计算过程，并在PPT中详细说明。

（10分）PPK_计算表格.xlsMinitab-计算ppk.MPJ从抽样计算来看Cpk和Ppk的区别1、Cpk是过程能力指数，而 Ppk是过程性能指数；两者差别，前者在过程稳定前提下计算得到的；主要由普通原因引起变差引起的；后者不知道过程是否稳定情况下计算得到的。

我们从抽样计算来看，这两者应当有什么不同。

2、抽样计划。

假定连续生产如下：1、2、3、4、5、……。

要连续抽，譬如，1到4。

n=4。

计算平均值。

点到控制图上。

停止抽。

工作仍然在进行。

再抽11-14、21-24……。

这样一共得到25个子样数据。

一共有100个数据。

3、Cpk计算要用到过程标准差。

它是靠子样极差平均值来估计得到的。

譬如，上面例子。

子样极差，R1也就是1、2、3、4中最大和最小差。

R2是11到14中最大和最小差。

如此到R25。

一共有25个极差。

计算得到R平均。

利用R平均来估计（估算）过程的标准差。

有公式的。

其中用到系数。

因为，1到4；11到14……等这些连续抽样得到的数据，由于是连续，当时工作时候条件变化不大。

也就是子样内部的变差，主要的于普通原因引起的。

变差值小。

4、Ppk计算也要用过程标准差。

而这个标准差的计算方法是，用25组，100个数据计算平均值。

再对每个数值计算差，平方相加后再除以一个数，求得均方差。

这样计算，子样和子样之间的变差也考虑进去了。

一般得到的标准差比前面的大。

5、同样公差的情况下，标准差大，得到的指数值就小了。

计算Cpk 时使用的标准差是根据子样内部变差，普通原因引起的变差估计出来的。

其标准差数值小，Cpk就大。

而算Ppk时候，用的所有数据的均方差。

相对Cpk估计得到的标准差大。

因此，Ppk也就小。

CPK与PPK的定义及区别

PPK与CPK的定义与差异分析定义：PP （Performance Index of Process）不考虑过程有无偏移，容差范围除以过程性能。

Cpk （Preliminary process Capability）考虑过程有偏差时，样本数据的过程性能。

*ppk 通常用来与cp及Cpk对比，度量和确认内改进的优先次序。

适用环境：ppk：过程性能指数，表示的是过程在一段时间内的表现1:输出满足规格要求+预测图形+长期不稳定过程（不要求过程稳定）2:小批生产（试产）的过程性能评价，要求Ppk>1.67；3·用于实时过程性能研究和初始过程能力评估.Cpk：过程能力指数，表示过程本身的能力，一种理想的状态下的指数。

1:过程稳定+足够历史数据/初始数据（More than 100个体数据&25子组2:大批量生产后的生产能力的评价，要求Cpk>1.333:主要用于周期性的过程评价.注解：1、有时CPK需要借助PPK的控制界限来作控制2、PPK表示所有数据之间的变差；CPK剔除组内变差（组内均值），仅考虑子组变差。

3、PPK和CPK的区别就好像是一个人的工作表现和工作能力之间的差别一样。

4、Cpk计算之前，一定要检查过程是否稳定。

一般要求有100个数据，25个均值。

取样方式：子样定间隔时间选取（如：每隔1小时连续取4个样本，计算均值。

通过xbar-R图来检查过程是否稳定。

如果稳定，计算得到的是Cpk。

5、PPK不要求检查过程是否稳定。

取样方式：无需1小时间隔，连续取100个数据。

因PPK未检查过程是否稳定（风险），要求目标PPK>1.67.因PPK中可能有特殊原因变差不能称之为过程能力指数，而是过程性能指数。

6、过程不稳定，则需查明特殊原因并消除后重新进行评估（过程繁琐）。

对于初期数据匮乏案例，在客户同意后可采用PPK。

7、当过程稳定+CPK满足要求时，利用控制图来监视过程。

质量管理工具讲解Cpk与Ppk的区别

质量管理工具讲解C p k 与P p k的区别SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#质量管理工具讲解 | Cpk与Ppk的区别Cpk与Ppk这两个参数的区别，以及如何从正确使用这两个参数来进行过程管控，可能是困扰很多SPC学习者和使用者的一个问题。

两者的区别：Cpk表征的是过程的能力高低，Ppk体现的是过程实际表现的好坏。

一个能力达到的过程，并不一定真的能够拿出的表现，就像一个有能力考得全班第一的学生，因为不认真学习，并不一定能真的考到全班第一，即他的表现并不一定反映他的能力。

其次，我们再来看一下两者之间为什么前者表征的是过程能力的高低，而后者体现的是过程表现的好坏。

为了解释这个问题，我们必须记住用SPC进行过程控制要完成的第一步工作：将过程调整到稳定受控的状态。

同时，为了方便说明，这里我们选择一个比较特殊的情况：过程的中心线Xbar与过程的目标值重合。

在这种情况下，Cpk的计算公式如下：在上述的公式I中，σc表征的是过程变化的大小，而USL-LSL是允许的变化。

这两个值的比例越高，即Cpk的值越高，这个过程产生不合格产品的几率就越低。

对于一个处于正态分布、过程中心线和目标值重合的稳定过程来说，Cpk值和不合格率的对应如下（Cpk值和不合格率的对应可根据正态分布的原理进行计算，此处不做说明）：所以，Cpk越大，产生不合格的几率越低，代表这个过程的能力越强。

公式I中的σc的计算公式如下：这其中，Rbar是各个子组极差的平均值。

所以过程变化的大小σc，以及一个制造过程的能力Cpk，是由每一个子组内部变化的大小决定的。

为何在计算Cpk的时候，只需要考虑子组内的变化，而不需要考虑子组间的变化根据AIAG的SPC手册第二版第131页的说明，对于一个稳定的、受控的过程来说，子组间的变化应该是0！所以整个过程的变化只由子组内部变化的大小决定。

但在实际的生产过程中，任何一个过程都可以脱离稳定受控的状态，这好比一个有能力考全班第一的学生，他不一定会好好学习。

CPK与PPK的区别

CPK 与PPK 的区别：首先，过程能力指数（Cp ，Cpk ）与过程性能指数（Pp ，Ppk ）都是对过程满足标准、规范程度的反映。

但：过程能力指数给出的是过程的固有能力，过程固有的能够满足标准与规范的能力。

过程性能指数给出的是根据采集到的数据对当前过程性能的估计。

1.衡量对象不同:CPK 是衡量稳定过程的综合能力的一个指标（过程受控）,PPK 是衡量不稳定或不知道是否稳定的过程(如初始过程)的性能的一个指标（过程不受控）。

2.计算方法不同:在CPK 的计算中,CP 的δ算法与PPK 中的PP 的δ算法是不同的.CPK=Min ( USL−X 或 X−LSL )3σ (其中：σ=R d2 d2为常数)Min （｜USL −X ｜或｜X −LSL ｜）表示上限值与平均值之差与平均值与下限值之差两个较小的。

σ表示样本的标准方差 R 表示样本极差的平均值 d2为修正系数（可查表）PPK=Min （｜USL−X ｜或｜X−LSL ｜）3σSMin （｜USL −X ｜或｜X −LSL ｜）表示上限值与平均值之差与平均值与下限值之差两个较小的。

σS 表示样本的标准方差σS = (xi−x )2i =1n−12上公式：(n≥30时，为n-1;n＜30时，为n)其中：xi表示抽样任意样本的平均值，x表示样本总体的平均值3.要求不同:一般CPK要求1.33以上就可以了,而PPK要求1.67以上.4.名称不同:Cpk是过程能力指数,Ppk是过程性能指数.5.实施时机不同:CPK一般是量产时实施,PPK一般试生产时（模具维修时，新模具验收时等）实施.进而将过程性能指数与过程能力指数进行对比分析，可以得到当前过程能力所处的状态，并进而对过程进行处理。

⑴通过过程性能指数与过程能力指数的比较，可以对过程进行诊断。

若Pp < Cp,说明当前过程能力低于过程固有的能力，过程没有达到稳态，过程中存在异常因素，应该马上寻找原因，加以消除，把过程性能指数提高到过程能力指数的水平。

Cpk Ppk 的区别

3、公式中标准差的不同含义
①在Cp、Cpk中，计算的是稳定过程的能力，稳定过程中过程变差仅由普通原因引起，公式中的标准差可以通过控制图中的样本平均极差估计得出。
因此，Cp、Cpk一般与控制图一起使用，首先利用控制图判断过程是否受控，如果过程不受控，要采取措施改善过程，使过程处于受控状态。确保过程受控后，再计算Cp、 Cpk。
“所谓Ppk，是进入大批量生产前，对小批生产的能力评价，一般要求 ≥1.67；而CPK，是进入大批量生产后，为保证批量生产下的产品的品质状况不至于下降，且为保证与小批生产具有同样的控制能力，所进行的生产能力的评价，一般要求≥1.33；一般来说，CPK需要借助PPK的控制界限来作控制。… …
One is in QS9000. Ppk in QS9000 means Preliminary Process Capability Index. It should be calculated before Mass Production and based on limited product quantity. Normally, it should be more than 1.67 because it's a short term process capability which doesn't consider the long term variation. But, in QS9000 3rd edition, there's no Compulsory Requirement that the Ppk must be more than 1.67. In QS9000 3rd edition, it states like Ppk/Cpk >=1.33.

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测得10个样品数，数据如下：25.31，25.26，25.33，25.28,25.32,25.33,25.34,25.31,25.30,25.32，假若此尺寸的公称值是25.26，公差是+0.1/-0.3,PPK值是多少？请写明计算过程（10分）。

请
用Minitab，汇出相关图形。