五下第一讲因数和倍数的提高及拓展

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常州市苏教版五年级数学下册第三单元第1课《因数和倍数的认识》教案

常州市苏教版五年级数学下册第三单元第1课《因数和倍数的认识》教案一. 教材分析《因数和倍数的认识》是苏教版五年级数学下册第三单元的第一课。

这部分内容是在学生已经掌握了整数的认识、加减乘除运算的基础上进行学习的。

通过这部分的学习，学生将能够理解因数和倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法，并能运用这一知识解决实际问题。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，他们能够通过举例、观察、分析等方法自主探索数学问题。

但是，对于因数和倍数的概念，学生可能初次接触，需要通过大量的实例和操作活动来理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：理解因数和倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。

2.过程与方法：通过自主探索、合作交流，培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，培养学生积极参与数学学习的积极态度。

四. 教学重难点1.重点：理解因数和倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。

2.难点：对因数和倍数的理解，能够灵活运用因数和倍数的概念解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作交流法等，引导学生通过自主探索、合作交流的方式，理解并掌握因数和倍数的概念。

六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，用于引导学生进行自主探索和合作交流。

2.学习材料：准备一些关于因数和倍数的实例和练习题，用于学生在课堂上进行实际操作和练习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一些实例，引导学生思考：什么是因数？什么是倍数？让学生对因数和倍数有一个初步的认识。

2.呈现（10分钟）呈现因数和倍数的定义，并通过具体的例子，让学生理解和掌握因数和倍数的概念。

3.操练（10分钟）让学生通过实际操作，找出一个数的因数和倍数，并记录下来。

然后，让学生进行分享，看看大家找出的因数和倍数是否一样。

4.巩固（10分钟）让学生解答一些关于因数和倍数的练习题，巩固学生对因数和倍数的理解和掌握。

因数和倍数的教学设计范文(14篇)

因数和倍数的教学设计范文（14篇）（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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人教版数学五年级下册因数和倍数教案范文(推荐3篇)

人教版数学五年级下册因数和倍数教案范文(推荐3篇)人教版数学五年级下册因数和倍数教案范文【第1篇】小学数学《因数和倍数》教案一、教学目标【知识与技能】理解因数和倍数的概念及其相互依存的关系，会判断谁是谁的因数、谁是谁的倍数。

【过程与方法】经历对除法算式分类的过程，提高观察、归纳能力。

【情感态度与价值观】渗透事物之间的联系，感受相互依存的关系。

二、教学重难点【重点】因数和倍数的含义。

【难点】理解因数和倍数是相互依存的。

三、教学过程(一)导入新课多媒体展示一些身上挂有整数除法算式的小羊，创设情境：这些小羊来自两个不同的羊村，身上算式的结果代表了它们的来处，请学生计算结果帮助小羊回到各自的村庄。

学生展示分类结果，询问学生分类标准。

教师将整除的算式定为第一类。

若学生对于第二类出现商是小数和带余的冲突，教师引导学生回顾旧知，从而明确两种形式是一致的。

引题：今天我们来探究一下第一类算式中存在的关系，学习什么是因数和倍数。

(二)探索新知学生活动：前后四人一组，讨论第一类算式都有什么共同特点，五分钟后请小组代表回答。

学生通过观察算式的特征容易得出商是整数，没有余数。

教师讲解：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

并举例：12÷2=6，所以12是2的倍数，2是12的因数。

练习：请学生说一说其余几个算式中谁是谁的因数、谁是谁的倍数。

提问：刚才我们知道了12是2的倍数，那么能说12是倍数吗预设学生意见不一致。

教师给出算式24÷12=2，并提问这里12是谁的因数或谁的倍数学生根据概念能够得到12是24的因数。

教师讲解：以上相互关系可以总结为——因数和倍数是相互依存的。

并用“同学们在学校是老师的学生，回了家是父母的孩子”“如果没有熊二，熊大就不能称为哥哥”两个例子解释相互依存的含义。

教师引导学生关注：这里通过除法给出因数和倍数的概念，除法中有什么需要特别注意的地方预设：0不能做除数。

五年级奥数第一讲：因数与倍数

五年级奥数第一讲：因数与倍数知识点拨1、因数和倍数：如果a×b=c(a，b,c都是不为零的整数)，那么a,b就是c的因数，c就是a,b的倍数。

例如6×2=12,所以6和2是12的因数,12是6和2的倍数。

如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。

例如10能被5整除，那么10就是5的倍数，5就是10的因数。

2、一个数的因数的求法：（1)列乘法算式找（2）列除法算式找一个数的因数的个数是有限的,最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。

例如：15的因数有哪些?方法一：1×15=15,3×5=15（一般从自然数1开始，一对一对的找）方法二：15÷1=15，15÷3=5（计算时从除数1开始找，直到重复为止）所以15的因数就是1，3, 5, 15。

最大的因数就是15，也就是它本身！最小的是1。

3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的,方法是依次乘以自然数。

例如:3的倍数 3 6 9 12 15 。

...。

.。

3是3最小的倍数，也就是它本身倍数特征：最小的倍数是本身，没有最大的倍数如果两个数都是一个数的倍数，那么这两个数的和、差、积也是这个数的倍数.4、2、5、3的倍数的特征:①个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。

②个位上是0或5的数，是5的倍数.③一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

5、常见数字的整除判定方法：(1）2：个位是偶数的自然数(2）5：个位是0或5的自然数注:若一个数同时是2和5的倍数，则此数的个位一定为0（3)4、25：末两位能被4、25整除(4）8、125：末三位能被8、125整除（5）3、9：各个数位上的数之和能被3、9整除（6）7、11、13通用性质：①一个数如果是1001的倍数，即能被7、11、13整除。

如201201=201×1001，则其必能被7、11、13整除②从末三位开始三位一段，奇数段之和与偶数段之和的差如果是7、11、13的倍数，则其为7、11、13的倍数③末三位一段，前后均为一段，用较大的减去较小的，如果差为7、11、13的倍数，则其为7、11、13的倍数(7）11：奇数位数字之和与偶数位数字之和的差能被11整除（8）99：两位一段（从右往左）,各段的和能被99整除（9）999：三位一段（从右往左)，各段的和能被999整除6、在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

五年级下册因数和倍数数学教案

五年级下册因数和倍数数学教案【教学内容】认识因数和倍数(教材第5页内容，以及第7页练习二的第1题)。

【教学目标】1．从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。

2．培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。

3．培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。

【重点难点】理解因数和倍数的含义。

【复习导入】1.教师用课件出示口算题。

10÷5＝16÷2＝12÷3＝100÷25＝220÷4＝18×4＝25×4＝24×3＝150×4＝20×86＝学生口算2.导入：在乘法算式中，两个因数相乘，得到的结果叫做它们的积。

乘法算式表示的是一种相乘的关系，在除法算式中，两个数相除，得到的结果叫做它们的商。

除法算式表示的是一种相除的关系，在整数乘法和除法中还有另一种关系，这就是我们这一节课要学习探讨的内容。

(板书课题：因数和倍数(1)【新课讲授】1.学习因数和倍数的概念(1)教师用课件出示教材第5页例1，引导学生观察图上的算式，把这些算式分为两类。

学生说出自己的分类方法，商是整数的分为一类，商不是整数的分为一类。

教师以商是整数的第一题为例，板书：12÷2＝6。

教师：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数，这时我们就可以说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。

谁来说一说其他的式子？学生回答。

教师板书：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

(2)说一说第一类的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？学生回答，如：在20÷10＝2中，20是10和2的倍数，10和2是20的因数。

或：20是10的倍数，20是2的倍数，10是20的因数，2是20的因数。

(3)通过刚才同学们的回答，你发现了什么？学生回答，教师板书：倍数与因数是相互依存的。

2023人教版数学五年下册《一个数的因数和倍数的求法》说课稿(共二篇)

人教版数学五年下册《一个数的因数和倍数的求法》说课稿（一）一、说教材“一个数的因数和倍数的求法”这一节内容是在学生已经学习了“因数和倍数”的关系基础上而进一步学习的。

它是义务教育实验教材五年级下册第二单元的内容。

本节课的教学目标是进一步认识因数和倍数的意义，依据因数和倍数的含义和已有的乘除法知识，自主探索并总结出找一个数的因数和倍数的方法。

在探索中，让学生感受数学知道的内在联系，体会数学内容的奇妙，产生对数学的好奇心。

教学重点是自主探索并总结出找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点是理解为什么一个数的因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的。

二、说教法本节课是先让学生从1至20的数中找出12的因数有那些？以及2的倍数有哪些？而引出课题。

然后组织学生探讨18的因数和2的倍数有哪些？展开讨论，在教师的引导下，最后归纳出“求一个数的因数”和“求一个数的倍数”的方法。

三、说学法教是为了学服务的，为了让学生学会自主学习，为了让学生自己从动手中提出问题和见解，为了激发学生的学习兴趣，表达自己见解的欲望，我着重引导学生从旧知识入手，去解决将要解决的新问题，体会实践的成功体验。

采用同桌、同组互相探讨，互相交流的学习手段，解决“怎样去求一个数的因数和倍数”的问题。

四、说教学程序我认为钻研教材，研究教法和学法是搞好前提和基础，而合理的安排教学程序却是教学成功的关键一环，根据教材的编排提点，现说说我上这节课的教学程序。

〈一〉联系旧知，引导学生进入问题。

教师：我们已经知道，数与数之间存在着因数和倍数的关系，下面这些数中，哪些是12的因数，哪些是2的倍数。

我在黑板上写出1至20共20个数，然后指名学生回答。

学生回答正确后，我进一步小结：从这些数中，我们找出了它们的因数和倍数，如果不给这些数，你们能找出12的因数和2的倍数吗？这就是这一节课我们要研究的内容：一个数的因数和倍数的求法。

（出示课题）〈二〉自学讨论，引导学生分析理解。

五年级下册数学教案-第一单元第1课时倍数、因数西师大版

五年级下册数学教案-第一单元第1课时倍数、因数
教学目标
1.认识并掌握倍数、约数、因数等的基本概念。

2.学习用除法判断一个数是否是另一个数的因数。

3.学习用数表和数线的方法表示数及其倍数。

教学重难点
1.倍数、因数的定义和区别。

2.通过数表、数线等形式体现倍数、因数的概念。

3.初步理解被除数、除数、商、余数等关键概念。

教学过程
导入
老师通过给学生两个数，引导学生思考两个数之间的关系。

例如，“6是3的倍数，3是6的因数，那么他们之间有什么联系呢？”
新学
1.通过练习，引导学生理解倍数和约数的含义。

2.通过乘法表等形式，让学生感性理解倍数的定义。

3.通过数表、数线等形式体现倍数、因数的概念，并让学生进行判断练习。

4.给学生一个数，让学生找出它的因数，并通过除法判断一个数是否是另一个数的因数。

巩固
1.情境练习，让学生用倍数、因数解决问题。

2.让学生自己编写练习题并交流解答方法。

3.辅导学生课后习题做法，巩固所学知识。

课后作业
1.完成课本上的练习，熟记倍数、约数、因数的定义及计算方法。

2.设计一道含倍数或因数的运算题，解题过程说明清楚。

总结
本课时通过对倍数、因数的定义和区别的学习，让学生对于数与数之间的关系有了更深和更准确的认识，在生活中，学生可通过习得的方法，更好地解决一些问题或运算。

2023-2024学年五年级下学期数学1.1倍数、因数(教案)

教案标题：2023-2024学年五年级下学期数学1.1倍数、因数一、教学目标：1. 让学生理解倍数和因数的概念，能够正确判断一个数的倍数和因数。

2. 培养学生运用数学语言表达和理解数学问题的能力。

3. 培养学生数学思维，提高解决实际问题的能力。

二、教学内容：1. 倍数的概念及性质2. 因数的概念及性质3. 倍数和因数的计算方法4. 倍数和因数在实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：倍数和因数的概念，倍数和因数的计算方法。

2. 教学难点：理解倍数和因数的性质，解决实际问题。

四、教学步骤：1. 导入新课利用生活中的实例，引导学生理解倍数和因数的概念。

例如：小明有10个苹果，小红的苹果是小明的2倍，那么小红有多少个苹果？通过这个例子，让学生初步理解倍数的概念。

2. 讲解倍数的概念及性质倍数：一个数a是另一个数b的倍数，当且仅当a能够被b整除，即a÷b的余数为0。

性质：一个数的倍数有无数个，最小的倍数是它本身，没有最大倍数。

3. 讲解因数的概念及性质因数：一个数a能够被另一个数b整除，那么b就是a的因数。

性质：一个数的因数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

4. 讲解倍数和因数的计算方法倍数的计算方法：已知一个数a，求它的n倍，就是a×n。

因数的计算方法：已知一个数a，求它的因数，就是从1到a进行遍历，找出能够整除a的数。

5. 倍数和因数在实际问题中的应用通过例题，让学生学会运用倍数和因数的知识解决实际问题。

例如：一个数既是12的倍数，又是15的倍数，这个数可能是哪些数？6. 总结与拓展总结本节课所学的倍数和因数的概念、性质、计算方法，并引导学生思考如何运用这些知识解决实际问题。

同时，拓展学生的思维，让学生了解倍数和因数在数学其他领域中的应用。

五、课后作业：1. 请学生完成课后练习题，巩固倍数和因数的知识。

2. 请学生收集生活中的实例，运用倍数和因数的知识解决问题，下节课分享。

五年级数学下册苏教版第三单元第1课时《因数和倍数的认识》教案

五年级数学下册苏教版第三单元第1课时《因数和倍数的认识》教案一. 教材分析《因数和倍数的认识》是五年级数学下册苏教版第三单元的第一课时，本节课的内容是让学生理解因数和倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法，以及理解因数和倍数之间的关系。

教材通过实例和练习，引导学生探究和发现规律，培养学生的逻辑思维能力。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了整数的加减乘除运算，对数的概念有一定的理解。

但是，对于因数和倍数的概念，学生可能初次接触，需要通过实例和练习来理解和掌握。

此外，学生的逻辑思维能力不同，需要在教学中给予不同的引导和帮助。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解因数和倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。

2.过程与方法：通过实例和练习，引导学生探究和发现规律，培养学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和问题解决能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生理解因数和倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。

2.难点：理解因数和倍数之间的关系，以及如何运用因数和倍数的概念解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和练习，引导学生探究和发现规律，培养学生的逻辑思维能力。

2.小组合作法：让学生在小组内讨论和解决问题，培养学生的合作意识和问题解决能力。

3.激励评价法：在教学中给予学生积极的评价，激发学生学习数学的兴趣。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，包括实例和练习，以便于引导学生探究和发现规律。

2.教学素材：准备一些实际的例子，以便于让学生更好地理解因数和倍数的概念。

3.学生活动材料：准备一些练习题，以便于学生在课堂上进行练习和巩固。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件呈现一些实例，引导学生观察和思考，让学生初步接触因数和倍数的概念。

2.呈现（10分钟）利用课件详细讲解因数和倍数的概念，让学生通过实例理解和掌握。

3.操练（10分钟）让学生在小组内讨论和解决问题，引导学生探究和发现规律。

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第一讲因数和倍数的提高及拓展
最大的因数是（）,最小的一个因数是（）,一个数的倍数的个数 °
个三位数，它的个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，百位上的最小的奇数，这个三位数是（
13、在3 X 9=27中，（）是（）和（）的倍数。

在18 -3=6中，（）和（）是（）的因数。

5 X 7=35中，（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。

14、一个数是48的因数，又是6的倍数，这个数可能是（
）
15、幼儿园的大班有 36个小朋友，中班有 48个小朋友，小班有 54个小朋友。

按班分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有（
）个小朋友。

16、用”奇数”，”偶数”填空：偶数+偶数=
二、选择
1、 2 、3、7、11、19 都是（）
A 、因数
B 、倍数
C 、质数
D 、奇数
2015五下
能力提升、填空
2、因为15十5=3，所以5是（）的因数，15是5的（
3、如果 A B 是两个整数（B M 0），且A - B = 2,那么A 是B 的（），B 是A 的（
）
4、
20的因数有（），其中是质数的有（
5、 6、要使52」含有因数3, U 里最小可填一个数的最小倍数是 99,这个数是（）;要使它是2的倍数, ），将它分解质因数是（ —里最大可填（）.
7、 1021至少加上一个整数（）就能被 3整除. 三个连续偶数的和是 42,这三个偶数分别是（）和（ 9、两个质数和为18,积是65,这两个质数是（）和（ 11、一个数的最小倍数是 12,这个数是（ ;一个数的最大因数是 33,这个数是（
偶数+偶数 =偶数
偶数-偶数 =偶数偶数X 偶数=偶数偶数+奇数 =奇数偶数-奇数 =奇数偶数X 奇数=偶数奇数+奇数 =偶数奇数-偶数 =奇数
奇数X 奇数=奇数
奇数-奇数 =偶数无论多少个偶数相加都是偶数
偶数个奇数相加是偶数
奇数个奇数相加是奇数
偶数+奇数=
注: 1、一个数的因数的个数（）是（），最小的倍数是（
12、
奇数+奇数=
2、a十b=2……1，下列说法正确的是（）
A a是偶数B、b 一定是奇数C、a是奇数D、b是a的因数
3、把66分解质因数是（）。

①66= 1 x 2X 3X 11 ②66= 6X 11 ③66 = 2 X 3X 11
4、已知a、b、c是三个不同的非零自然数，且 a = b x c ,那么下面说法错误的是（）。

①a一定是b的倍数。

②a「疋是合数。

③ a 一疋是偶数。

三
选出两张数字卡片, 按要求组成数
、
8、5、0、9
1、组成的数是偶数（)
2、组成的数是5的倍数（)
3、组成的数既是2和5的倍数，又是3的倍数（)
、求下列数的最大公因数和最小公倍数。

24和36 39和65 36 、27 和4516、24 和32四、解决问题
2
、猜电话号码0574 —A B C D E F G
提示：A 5的取小倍数 B ——最小的自然数 C - 5的最大因数
D 它既是4的倍数，又是4的因数E- 它的所有因数是1 , 2, 3, 6
F 它的所有因数是1, 3 G――它只有个因数
这个号码就是？
从这四张数字卡片中
选岀三张，按要求组
i成三位数。

⑴奇数
⑵偶数
⑶2的倍数
⑷3的倍数
⑸5的倍数
⑹同时是2、3的倍数
⑺同时是2、5的倍数
⑻同时是2、3、5的倍数
□
□
□
□
3个3个的装
或5个5个的
2、工地上有两根长短不一的钢筋，一根长少可以截几段？每段长多少米？
3、哥哥隔6天去一趟新华书店，弟弟隔 4天去一趟新华书店。

今年 10月1日，哥哥和弟弟都去新华书店，问：下一次哥哥和弟弟都在新华书店是哪一天？
4、一个长方形的面积是 24平方厘米，它的长和宽都是整厘米数，这样的长方形有多少种？长和宽分别是多少？
5、一筐苹果，2个一拿，3个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有多少个？请你简单说明为什么。

6、同学们准备买花到敬老院看望老人，用 60枝菊花，40枝康乃馨，50枝百合花最多可以扎多少束花?
每束花中每种花各多少枝？
7、强强、伟伟、亮亮三个好朋友，年龄正好是一个比一个大
1岁（三个连续自然数），三个人的岁数相
解决问题:
1有100多且不到200名学生站队，站成
5列，都少2人，这群学生最少多少人？最多多少人?
20米，另一根长12米，要求截成相等的小段且没有剩余，最
乘的504，猜猜他们三个分别多少岁？
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