最新全等三角形的判定(SSS)练习题
11.2 三角形全等的判定(SSS)(含答案)
11.2 三角形全等的判定（SSS）题号一1 二2 三3 四4 五5 六6 七7 八8 得分度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。
◆课堂测控测试点边边边1．如图，点B，E，C，F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，∠A=•43°，求∠D的度数，下面是小红同学的求解过程，请你说明每一步的理由．解：因为BE=CF，所以BE+EC=CF+EC，即BC=EF．在△ABC与△DEF中,,,AB DEAC DFBC EF=⎧⎪=⎨⎪=⎩所以△ABC≌△DEF（）．所以∠D=∠A=43°（）．2．已知：如图，C是AB的中点，AD=CE，CD=BE，求证：△ACD≌△CBE．◆课后测控3．如图，AC=BD，AB=DC，求证：∠B=∠C．4．已知：如图，点A，C，B，D都在一条直线上，AC=BD，AM=CN，BM=DN．求证：AM∥CN．5．三月三放风筝，下图是小明制作的风筝，他根据DE=DF，EH=FH，不用度量，就知道∠DEH=∠DFH．请你用所学知识给予证明．◆拓展测控6．有一块三角形的厚铁板（如图），根据实际生产需要，工人师傅要把∠MAN平分开，现在他手边只有一把尺子（没有刻度）和一根细绳，•你能帮助工人师傅想个办法吗？并说明你这样做的理由．答案：1．SSS 全等三角形对应角相等2．∵C是AB的中点，∴AC=BC．在△ACD与△CBE中，,,,AC CBAD CECD BE=⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ACD≌△CBE（SSS）．[总结反思]三条边对应相等的两个三角形全等，•运用此结论可证明两个三角形全等．3．证明：在△ABD与△DCA中，,,,AB DCDB ACAD DA=⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ABD≌△DCA（SSS），∴∠B=∠C．[解题规律]证明线段相等或角相等时，常证明它们所在的两个三角形全等，本题中证明两个三角形全等已具备两个条件，运用公共边这个隐含条件是解题关键．4．∵AC=BD，∴AC+CB=BD+CB，即AB=CD．在△AMB和△CND中，,,,AM CNBM DNAB CD=⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△AMB≌△CND（SSS）．∴∠A=∠NCD，∴AM∥CN．[解题技巧]题目中条件AC=BD不能直接用来证明，可运用等式的性质变为AB=CD．5．证明：连结DH．在△DEH和△DFH中，,,.DE DFEH FHDH DH=⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△DEH≌△DFH（SSS），∴∠DEH=∠DFH．[解题规律]连结EH即将原图形分成一对三角形，利用公共边运用SSS可得两个三角形全等．6．用绳子的一定长度在AM，AN边上截取AB=AC，再选取适当长度的绳子，将其对折，得绳子的中点D，把绳子的两端点固定在B，C两点，拽住绳子中点D，向外拉直BD和CD，•再在铁板上点出D的位置，作射线AD，则AD平分∠MAN．理由如下：如图，∵在△ABD和△ACD中，,,,AB ACBD CDAD AD=⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ABD≌△ACD（SSS），∴∠BAD=∠CAD，即AD平分∠MAN．[解题技巧]这是一道实际应用问题，通过构造两个三角形全等将∠MAN平分，•解题关键是得到绳子的中点并拉直绳子，从而可知DB=DC．可以编辑的试卷（可以删除）This document is collected from the Internet, which is convenient for readers to use. If there is any infringement, please contact the author and delete it immediately.。
全等三角形判定SSS练习题
5、已知：如图，AB=DC，AD=BC， 求证：∠A=∠C
A
D
B
C
全等三角形判定SSS练习题
6、已知：如图 , AB=AC , AD=AE , BD=CE．求证：∠BAC=∠DAE．
A
E
D
B
C
全等三角形判定SSS练习题
此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢你的支持，我们会努力做得更好！
4、 如图，已知AB=CD，AC=BD， 求证：∠A=∠D.
AD
O
B
C
全等三角形判定SSS练习题
5、如图，已知AB=AD，AC=AE， BC=DE,求证：∠1=∠2
A
12ELeabharlann CBD全等三角形判定SSS练习题
1、已知AD=BE，BC=EF， AC＝DF，求证EF//BC
D
A
E
F
B
C
全等三角形判定SSS练习题
1、已知AB=DE，BC=EF，D，C在 AF上，且AD＝CF，求证： AB//DE．
全等三角形判定SSS练习题
2、已知AB=DE，BC=EF，AF＝CD， 求证EF//BC：
E
F1
A
2
C
D
B
全等三角形判定SSS练习题
3、如图，已知AB＝AC，AD为 △ABC的中线，求证：AD⊥BC
A
BD C
全等三角形判定SSS练习题
2、如图，△ABC中，D是BC边的中 点，AB=AC，求证：∠B=∠C
A
B
D
C
全等三角形判定SSS练习题
3、已知：如图，B、E、C、F在一 条直线上，且BE=CF，AB=DE， AC=DF。 求证：△ABC≌△DEF
全等三角形的判定(SSS)
。 A
c
D
=
=
。B
E
图1
F
(2)∵△ABC≌△FDE（已证） ∴∠C=∠E（全等三角形的对应角相等）
(3)∵△ABC≌△FDE（已证） ∠A=∠F（全等三角形的对应角相等）
AC//EF（内错角相等，两直线平行）
例.有一种作已知角的平分线的方法，如图，在∠AOB的两边上 分别取点D、E，使OD=OE，再分别以D、E为圆心，大于DE一 半的长为半径作弧,两弧相交于点C，作射线OC，则OC就是 ∠AOB的平分线。试说明这种作法的正确性。
3.两个等腰直角三角形全等
（×）
4.都有两边长分别为3厘米和5厘米的两个 等腰三角形全等
（×）
5.都有两边长分别为3厘米和8厘米的两个
等腰三角形全等
（√ ）
练习
已知:如图，AB=AC,DB=DC,
求证：∠B =∠C.
A
证：连接AD
在△ABD和△ACD中，
AB=AC (已知）
DB=DC （已知）
D
AD=AD （公共边）
3.连接线段A′B′ ， A′C′.
A
A
B
C
B
C
△A′ B′ C′ 与 △ABC 能不能重合？是不是全等？
边边边公理：
三边对应相等的两个三角形全等。 简写为“边边边”或“SSS”
注:这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了, 这个三角形的形状和大小就完全确定了, 这也是三角形具有稳定性的原理。
A
B
C
∴△ABD≌△ACD (SSS)
∴∠B =∠C (全等三角形的对应角相等）
练习
已知：AC=AD,BC=BD, 求证：AB是∠DAC的平分线.
全等三角形判定SSS练习题(优选)
A
C
F
E
B
D
11
2、如图，△ABC中，D是BC边的中 点，AB=AC，求证：∠B=∠C
A
B
D
C
12
3、已知：如图，B、E、C、F在一 条直线上，且BE=CF，AB=DE， AC=DF。 求证：△ABC≌△DEF
A
D
B
E
C
F
13
4、已知：如图，AD=BC,AC=BD. 求证：∠OCD=∠ODC
14
A
D
B
C
8
4、已知C是BD上一点， AC=CE,AB=CD,BC=DE, ∠B=900 求证：AC⊥CE
A
B C
E D
9
5、如图，已知AE=AB，AF=AC， EC=BF，求证：∠CMF=∠CAF
F
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
E
A
M
B
C
10
1、已知：如图，A、B、E、F在一条 直线上，且AC=BD，CE=DF， AF=BE。求证：△ACE≌△BDF
5、已知：如图，AB=DC，AD=BC， 求证：∠A=∠C
A B
D C
15
6、已知：如图 , AB=AC , AD=AE , BD=CE．求证：∠BAC=∠DAE．
A
E
D
B
C
16
点击此处添加标题
欢迎使用 可删
AD
O
B
C
4
5、如图，已知AB=AD，AC=AE， BC=DE,求证：∠1=∠2
A
12
E
C
B
D
5
1、已知AD=BE，BC=EF， AC＝DF，求证EF//BC
全等三角形的判定精选练习题分SSSSASAASASAHL分专题
全等三角形的判定（ＳSＳ）1、如图１，AB=ＡD,CB＝ＣＤ，∠B＝3０°，∠BAＤ=４6°，则∠ACD的度数是（)A。
１2０°Ｂ.125°Ｃ。
1２7° D。
１0４°2、如图2，线段AＤ与BC交于点Ｏ，且AC＝ＢＤ，AＤ=BC,•则下面的结论中不正确的是( )A．△ABC≌△BAＤ B。
∠CAB=∠ＤBＡ C.OB＝OC D。
∠C=∠Ｄ3、在△ＡBC和△A1Ｂ1C1中,已知AＢ＝Ａ1Ｂ１，BC=B1C1，则补充条件＿_＿＿__＿＿__＿_,可得到△AＢC≌△A1Ｂ1C1.4、如图3，AB=CD,BF=DE，E、Ｆ是AC上两点，且AＥ=ＣF．欲证∠B＝∠D,可先运用等式的性质证明AF＝__＿___＿_，再用“SＳS”证明______≌______＿得到结论。
５、如图,已知ＡＢ＝CＤ，AC=BＤ，求证:∠A=∠D.６、如图，AC与BD交于点Ｏ，AＤ=ＣB,Ｅ、F是BD上两点,且AE=ＣＦ，ＤE=BF.请推导下列结论:⑴∠Ｄ=∠B；⑵AE∥CF．7、已知如图，A、E、F、C四点共线,BF=DE，ＡB＝CD.⑴请你添加一个条件，使△DEC≌△BFA；⑵在⑴的基础上，求证:ＤE∥BF．全等三角形的判定（SAS）1、如图1，AB∥CD,AB=CD，ＢE=DF,则图中有多少对全等三角形( )A.3 B。
4 C．５ D。
6CBA 2、如图2，ＡB=AC ，AD=A Ｅ，欲证△A ＢD ≌△A ＣE ，可补充条件（ ) A 。
∠１=∠2B ．∠Ｂ=∠C C.∠D=∠ＥD 。
∠ＢＡＥ=∠C ＡＤ 3、如图3,AD=B Ｃ,要得到△AB Ｄ和△CD Ｂ全等,可以添加的条件是（ ）A ．ＡＢ∥CD Ｂ。
AD ∥B ＣC ．∠Ａ＝∠Ｃ Ｄ.∠ABC ＝∠ＣDA4、如图４，AB 与CD 交于点O ，O Ａ=OC ，OD ＝OB ，∠A ＯD ＝_＿＿_____，•根据＿_______＿可得到△AOD ≌△COB ，从而可以得到ＡD=＿___＿__＿_．5、如图5，已知△ABC 中，ＡB=AC ，A Ｄ平分∠BAC ，请补充完整过程说明△A ＢＤ≌△ACD 的理由。
三角形全等的判定(SSS,SAS)同步训练
1、如图，AB=AC ，BD=CD ，求证：∠1=∠2．
2.如图, DA DB = ,AC BC =。
求证：DAC
DBC ∆≅∆
3、如图，已知AB=CD ，AC=BD ，求证：∠A=∠D ．
4、如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF.请推导下列结论：⑴∠D=∠B；⑵AE∥CF．
5.如图，点E，F在BD上，且AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF，AC与BD相交于点O.求证：AE∥CF.
6、已知如图，A、E、F、C四点共线，BF=DE，AB=CD.
⑴请你添加一个条件，使△DEC≌△BFA；
⑵在⑴的基础上，求证：DE∥BF.
C B A 7、如图6，已知AB=A
D ，AC=A
E ，∠1=∠2，求证∠ADE=∠B.
8、如图，已知AB=AD ，若AC 平分∠BAD ，问AC 是否平分∠BCD ？为什么？
9．如图，已知在ABC △中，AB AC =，12∠=∠．
求证：AD BC ⊥，BD DC =．
A C
2 1
3 4
10. 如图，CF BE =, DC AB =, C B ∠=∠ ,求证：DCE ABF ∆≅∆
11.如图，点C 是BD 的中点 ,EC AC =, , ECB ACD ∠=∠ ,求证：EDC ABC ∆≅∆
12.如图，点M ，N 在线段AC 上，AM ＝CN ，AB ∥CD ，AB ＝CD.求证：∠1＝∠2.。
全等三角形的性质与判定(SSS、SAS、ASA、AAS)练习题
全等三角形的性质与判断（SSS、SAS、ASA 、AAS ）练习题1.如图，在△2.如图，把△则∠ A=A ABC中，∠ A=90°， D、 E 分别是 AC、 BC上的点，若△ ADB≌△ EDB≌△ EDC，则∠ C= ABC 绕点 C 顺时针旋转35°，获得△ A′ B′ C， A′ B′交 AC 于点 D，若∠ A′ DC=90°，A' BEDAD D A' C FCB'B'AB E CB CO A B1题图2题图3题图4题图3.如图，△ AOB 中，∠ B=3 0°，将△ AOB 绕点 O 顺时针旋转 52°，获得△ A′ OB′，边 A′B′与边OB交于点 C（ A′不在 OB上），则∠ A′ CO=4.如图，△ AB C≌△ ADE ， BC 的延伸线过点 E，∠ ACB= ∠ AED=10 5°，∠ CAD=1 0°，∠ B=50°，则∠ DEF=5.如图， Rt △ ABC中，∠ BAC=90°， AB=AC，分别过点 B、 C 作过点 A 的垂线 BC、CE，垂足分别为 D、E，若 BD=3 ， CE=2 ，求 DE 的长 .BCD A E6.如图， AD 是△ ABC的角均分线， DE⊥AB， DF⊥AC，垂足分别是 E、 F，连结 EF，交 AD 于 G，试判断AD与 EF的关系，并证明你的结论。
AEGFBDC7.如下图，在△ ABC 中， AD 为∠ BAC 的角均分线， DE⊥ AB 于 E， DF⊥ AC 于 F，△ ABC 的面积是28cm2,AB=20cm，AC=8cm，求 DE的长。
AE FB D C8.如图， AD=BD ， A D⊥ BC于 D， BE⊥ AC于 E， AD与 BE 订交于点 H，则 BH与 AC相等吗？为何？AEH- 1 -B D C1 / 49.已知： BD 、 CE 是△ ABC 的高，点 F 在 BD 上， BF=AC ，点 G 在 CE 的延伸线上， CG=AB ，求证： A G⊥AFG AE DFB C10.如图：在△ ABC中， BE、 CF 分别是 AC、AB 两边上的高，在 BE 上截取 BD=AC，在 CF 的延伸线上截取CG=AB，连结 AD、 AG.试判断 AD与 AG的关系怎样？并证明之.AGF EDHB C11.已知，如图：AB=AE，∠ B=∠ E，∠ BAC=∠ EAD，∠ CAF=∠ DAF，求证：AF⊥ CDAEBC F DA12.已知：∠ B=∠ E,且AB=AE。
全等三角形综合练习题含答案
全等三角形的判定（SSS）1、如图1，AB=AD，CB=CD，∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD的度数是( )°°°°2、如图2，线段AD与BC交于点O，且AC=BD，AD=BC，•则下面的结论中不正确的是( )A.△ABC≌△BADB.∠CAB=∠DBA =OC D.∠C=∠D3、在△ABC和△A1B1C1中，已知AB=A1B1，BC=B1C1，则补充条件____________，可得到△ABC≌△A1B1C1．4、如图3，AB=CD，BF=DE，E、F是AC上两点，且AE=CF．欲证∠B=∠D，可先运用等式的性质证明AF=________，再用“SSS”证明______≌_______得到结论．5、如图，AB=AC，BD=CD，求证：∠1=∠2．6、如图，已知AB=CD，AC=BD，求证：∠A=∠D．7、如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF.请推导下列结论：⑴∠D=∠B；⑵AE∥CF．8、已知如图，A、E、F、C四点共线，BF=DE，AB=CD.⑴请你添加一个条件，使△DEC≌△BFA；⑵在⑴的基础上，求证：DE∥BF.全等三角形的判定方法SAS专题练习1.如图，AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，可补充条件( )A.∠1=∠2B.∠B=∠CC.∠D=∠ED.∠BAE=∠CAD2.能判定△ABC≌△A′B′C′的条件是（）A．AB=A′B′，AC=A′C′，∠C=∠C′B. AB=A′B′，∠A=∠A′，BC=B′C′C. AC=A′C′，∠A=∠A′，BC=B′CD. AC=A′C′，∠C=∠C′，BC=B′C3.如图，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠AOD= ，根据_________可得到△AOD≌△COB，从而可以得到AD=_________．4.如图，已知BD=CD，要根据“SAS”判定△ABD≌△ACD，则还需添加的条件是。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
全等三角形的判定（SSS ）练习题
1．如图，ABE ∆≌DCF ∆，
点A 和点D 、点E 和点F 分别是对应点，则AB= ，=∠A ，AE= ，CE= ，AB// ，若BC AE ⊥，则DF 与BC 的关系是 ．
2．如图，ABC ∆≌AED ∆，
若=∠︒=∠︒=∠︒=∠BAC C EAB B 则,45,30,40 ，=∠D ，=∠DAC ．
3．已知ABC ∆≌DEF ∆，若ABC ∆的周长为23，AB=8，BC=6，则AC= ，EF= ．
4．如图，若AB=AC ，BE=CD ，AE=AD ，则ABE ∆ ACD ∆，所以
=∠AEB ，=∠BAE ，=∠BAD ．
5．如图，ABC ∆≌ADC ∆，点B 与点D 是对应点，︒=∠26BAC ，且︒=∠20B ，1=∆ABC S ，求ACD D CAD ∠∠∠,,的度数及ACD ∆的面积．
6．如图，ABC ∆≌DEF ∆，cm CE cm BC A 5,9,50==︒=∠，求DEF ∠的度数及CF 的长．
7．如图，已知：AB=AD ，AC=AE ，BC=DE ，求证：CAD BAE ∠=∠
B
第1题图
D
第2题图
第
4题图
8．如图，在,90︒=∠∆C ABC 中D 、E 分别为AC 、AB 上的点，且BE=BC ，DE=DC ，求证：（1）AB DE ⊥；（2）BD 平分ABC ∠
9．如图，已知AB=EF ，BC=DE ，AD=CF ，求证：①ABC ∆≌FED ∆；②AB//EF
10．如图，已知AB=AD ，AC=AE ，BC=DE ，求证：CAE BAD ∠=∠
D
F
E。