人教版教材《平方差公式》ppt课件下载1
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练习
• 2.利用平方差公式计算： • （1）(a+3b)(a - 3b) • （2）(3+2a)(-3+2a)
人教版数学八年级上册14.2.1平方差 公式 课件_2
人教版数学八年级上册14.2.1平方差 公式 课件_2
范
例
例2 计算: (1)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5) (2)102x98
(a+b)(a-b) = a2-b2
左边
右边
两个数的和乘以这两个数 这两数的平方差。
的差 。即两个二项式中有 即相等数的平方
两项相等，另两项是互为 减去互为相反数
相反数。
数的数的平方。
请注意：
（公式中的a，b既可代表具体的数，还可代表单项式或多
项式。）
举例： (X＋2)(X－2) =x2-22
变式一 ( －X＋2)(－X－2) =(-x)2-22
人教版数学八年级上册14.2.1平方差 公式 课件_2
人教版数学八年级上册14.2.1平方差 公式 课件_2
练习：
1、计算:(x+3)(x2+9)(x-3) 解：原式=(x+3)(x-3)(x2+9)
=(x2-9)(x2+9) =x4-81 2、若（a+b+1)(a+b-1)=63,则a+b=—±—8
怎样改正？
(1)(x+2)(x－2)=x2－2； (2)(－3a－2)(3a－2)=9a2－4.
解: (1)错，原式=x2-22=x2-4 (2)错，原式=(-2-3a)(-2+3a) =(-2)2-(3a)2=4-9a2
人教版数学八年级上册14.2.1平方差 公式 课件_2
人教版数学八年级上册14.2.1平方差 公式 课件_2
(1)图中阴影部分的面积为__a_2_-_b_2__. (2)将阴影部分拼成右图的一个长方形,这个长
方形的长是_a_+__b,宽是_a_-_b_,面积是_(a_+__b_)(_a_-_b_). (3)比较(1)(2)的结果即可得到_(a_+__b_)(_a_-_b_)_=_a_2-b2
相等 互为相反数
变式二 (－X＋2)(X＋2) =(2-x)(2+x) =22-x2
变式 三 ( －X－2)(X－2) =(-2-x)(-2+x) =(-2)2-x2
人教版数学八年级上册14.2.1平方差 公式 课件_2
判断下列式子是否可用平方差公式?
(1)(2+a)(a-2) 是
(2) (-a+b)(a-b) 否
(a+b)(a-b) =a2-ab+ab-b2 = a2-b2
平方差公式：
(a+b)(a-b)=a2-b2
也就是说，两个数的和与这两个数的差的 积等于这两个数的平方差，这个公式叫做 （乘法的）平方差公式
理解平方差公式
如左下图,边长为a的大正方形中有一个边
长为b的小正方形.
a
b
a-b
a-b
a+b
b
今日作业
课本P112习题14.2第1题.
人教版数学八年级上册14.2.1平方差 公式 课件_2
第十四章整式的乘法与因式分解 14.2乘法公式（第1课时）
知识回顾:
多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式 相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的 每一项，再把所得的积相加.
(a+b)(m+n)= am+an+bm+bn.
探究：
计算下列多项式的积，你能发现什么规律？
(1) (x+1)(x-1) = x2-12 =x2-1 (2) (m+2)(m-2) =m2-22 =m2-4 (3) (2x+1)(2x-1) =(2x)2-12 =4x2-1
(3) ( 1 x 2 y)( 1 x 2 y) 是
4
4
人教版数学八年级上册14.2.1平方差 公式 课件_2
人教版数学八年级上册14.2.1平方差 公式 课件_2
范
例
例1、运用平方差公式计算： (1) (3x+2)(3x-2) (2)(-x+2y)(-x-2y)
解：(1) (3x+2)(3x-2)
解：(a+b)2-1=63 (a+b)2=64 a+b=±8
人教版数学八年级上册14.2.1平方差 公式 课件_2
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小结
通过本节课的学习你有哪些收获？
人教版数学八年级上册14.2.1平方差 公式 课件_2
人教版数学八年级上册14.2.1平方差 公式 课件_2
(1)解：原式= y2-22-(y2+4y-5) =y2-4-y2-4y+5
=-4y+1
(2)解：原式=(100+2)(100-2) =1002-22 =10000-4 =9996
人教版数学八年级上册14.2.1平方差 公式 课件_2
人教版数学八年级上册14.2.1源自文库方差 公式 课件_2
练习
• 2.利用平方差公式计算： （3）51×49 （4）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)
=(3x)2-22 =9x2-4
(2)原式=[-(x-2y)][-(x+2y)] =(x-2y)(x+2y) =x2-(2y)2 =x2-4y2
人教版数学八年级上册14.2.1平方差 公式 课件_2
(2) (-x+2y)(-x-2y) =(-x)2-(2y)2 =x2-4y2
练习 人教版数学八年级上册14.2.1平方差公式 课件_2 1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当
• 2.利用平方差公式计算： • （1）(a+3b)(a - 3b) • （2）(3+2a)(-3+2a)
人教版数学八年级上册14.2.1平方差 公式 课件_2
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范
例
例2 计算: (1)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5) (2)102x98
(a+b)(a-b) = a2-b2
左边
右边
两个数的和乘以这两个数 这两数的平方差。
的差 。即两个二项式中有 即相等数的平方
两项相等，另两项是互为 减去互为相反数
相反数。
数的数的平方。
请注意：
（公式中的a，b既可代表具体的数，还可代表单项式或多
项式。）
举例： (X＋2)(X－2) =x2-22
变式一 ( －X＋2)(－X－2) =(-x)2-22
人教版数学八年级上册14.2.1平方差 公式 课件_2
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练习：
1、计算:(x+3)(x2+9)(x-3) 解：原式=(x+3)(x-3)(x2+9)
=(x2-9)(x2+9) =x4-81 2、若（a+b+1)(a+b-1)=63,则a+b=—±—8
怎样改正？
(1)(x+2)(x－2)=x2－2； (2)(－3a－2)(3a－2)=9a2－4.
解: (1)错，原式=x2-22=x2-4 (2)错，原式=(-2-3a)(-2+3a) =(-2)2-(3a)2=4-9a2
人教版数学八年级上册14.2.1平方差 公式 课件_2
人教版数学八年级上册14.2.1平方差 公式 课件_2
(1)图中阴影部分的面积为__a_2_-_b_2__. (2)将阴影部分拼成右图的一个长方形,这个长
方形的长是_a_+__b,宽是_a_-_b_,面积是_(a_+__b_)(_a_-_b_). (3)比较(1)(2)的结果即可得到_(a_+__b_)(_a_-_b_)_=_a_2-b2
相等 互为相反数
变式二 (－X＋2)(X＋2) =(2-x)(2+x) =22-x2
变式 三 ( －X－2)(X－2) =(-2-x)(-2+x) =(-2)2-x2
人教版数学八年级上册14.2.1平方差 公式 课件_2
判断下列式子是否可用平方差公式?
(1)(2+a)(a-2) 是
(2) (-a+b)(a-b) 否
(a+b)(a-b) =a2-ab+ab-b2 = a2-b2
平方差公式：
(a+b)(a-b)=a2-b2
也就是说，两个数的和与这两个数的差的 积等于这两个数的平方差，这个公式叫做 （乘法的）平方差公式
理解平方差公式
如左下图,边长为a的大正方形中有一个边
长为b的小正方形.
a
b
a-b
a-b
a+b
b
今日作业
课本P112习题14.2第1题.
人教版数学八年级上册14.2.1平方差 公式 课件_2
第十四章整式的乘法与因式分解 14.2乘法公式（第1课时）
知识回顾:
多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式 相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的 每一项，再把所得的积相加.
(a+b)(m+n)= am+an+bm+bn.
探究：
计算下列多项式的积，你能发现什么规律？
(1) (x+1)(x-1) = x2-12 =x2-1 (2) (m+2)(m-2) =m2-22 =m2-4 (3) (2x+1)(2x-1) =(2x)2-12 =4x2-1
(3) ( 1 x 2 y)( 1 x 2 y) 是
4
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范
例
例1、运用平方差公式计算： (1) (3x+2)(3x-2) (2)(-x+2y)(-x-2y)
解：(1) (3x+2)(3x-2)
解：(a+b)2-1=63 (a+b)2=64 a+b=±8
人教版数学八年级上册14.2.1平方差 公式 课件_2
人教版数学八年级上册14.2.1平方差 公式 课件_2
小结
通过本节课的学习你有哪些收获？
人教版数学八年级上册14.2.1平方差 公式 课件_2
人教版数学八年级上册14.2.1平方差 公式 课件_2
(1)解：原式= y2-22-(y2+4y-5) =y2-4-y2-4y+5
=-4y+1
(2)解：原式=(100+2)(100-2) =1002-22 =10000-4 =9996
人教版数学八年级上册14.2.1平方差 公式 课件_2
人教版数学八年级上册14.2.1源自文库方差 公式 课件_2
练习
• 2.利用平方差公式计算： （3）51×49 （4）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)
=(3x)2-22 =9x2-4
(2)原式=[-(x-2y)][-(x+2y)] =(x-2y)(x+2y) =x2-(2y)2 =x2-4y2
人教版数学八年级上册14.2.1平方差 公式 课件_2
(2) (-x+2y)(-x-2y) =(-x)2-(2y)2 =x2-4y2
练习 人教版数学八年级上册14.2.1平方差公式 课件_2 1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当