矩阵图基本知识
QC知识_矩阵图
加速 中速 ○ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ 高速 低速 △加速时 △加速时 ◎
油耗 中速 高速
△加速时 ◎ ◎ ○ ◎
低速：40km/h以下 中速：40～80km/h 高速：定系列产品的研制或改进的关键环节； 2、产品的质量展开； 3、寻找产品的不良现象与原材料、设备、工艺之间的关系； 4、拟定与市场相关联的产品战略方案； 5、加强质量审核制度并使之效能化； 6、明确产品特性与管理职能或负责部门的关系；
7、明确用户质量要求与工序管理项目之间的关系。
三、矩阵图分类 ：
1、L型 2、T型 3、Y型 4、X型 5、C型
L型为常用型，本课件仅对1进行说明
L型矩阵图：
一般将两个对应事项A与B的元素，分别按行和列排列而成。它用
于分析若干个目的（或问题）的手段（原因），见图1；
图1:
R
R1
L1 L2 L3 L4 L5 . . . Lm
R2 R3 R4 R5 R6
矩阵图
TPS推进部 2010年3月
矩阵图
一、矩阵图定义 ：
矩阵图是以矩阵的形式分析问题与因素、因素与因素、现象 与因素之间的相互关系的图形。一般把问题、因素、现象放在图
中的行或列的位置，而把他们之间的相关关系放在行和列的交点
处，并用不同的符号表示出他们的相关程度。常用的相关程度符 号有三种：△、○、◎。 △代表不相关（或可能有关系）； ○代表弱相关（或有关系）； ◎代表强相关（或有密切关系）
…
… Rn
L
实例1:
性能 原因 绝缘漆浓度低 预烘时间短 定子性能差 转子缺陷 风叶不配套 风叶角度与电机 不匹配 绝缘强度低 ◎ ◎ 耐压击穿 ○ ○ ◎ ◎ ○ ◎ ◎ ◎ ◎ ○ ○ 功率大 转速低 启动性能差
矩阵知识点总结大学
矩阵知识点总结大学一、基本概念1.1 矩阵的定义矩阵是指一个按照矩形排列的数字元素集合。
一般地，矩阵用符号“A”、“B”、“C”等来表示，其中每个元素用小写字母加标记来表示其位置，如a_ij表示矩阵A的第i行第j列的元素。
矩阵A的元素一般用a_ij来表示，其中i表示元素所在的行数，j表示元素所在的列数。
如下所示：A = [a_11, a_12, ..., a_1n][a_21, a_22, ..., a_2n][..., ..., ..., ...][a_m1, a_m2, ..., a_mn]矩阵的大小一般用m×n来表示，其中m表示矩阵的行数，n表示矩阵的列数。
矩阵的元素一般用小写字母a、b、c、d等来表示。
1.2 特殊矩阵⑴方阵：行数和列数相等的矩阵称为方阵。
n阶方阵指的是行数和列数均为n的方阵。
⑵零矩阵：所有元素都为0的矩阵称为零矩阵，通常用0表示。
⑶单位矩阵：对角线上的元素全为1，其他元素均为0的方阵称为单位矩阵，通常用I表示。
⑷对角矩阵：除了对角线上的元素外，其他元素均为0的矩阵称为对角矩阵。
1.3 矩阵的运算规则矩阵的运算包括加法、乘法和数乘三种，具体规则如下：⑴矩阵的加法：若A、B是同型矩阵，则它们的和记为A+B，定义为A+B=[a_ij+b_ij]，其中a_ij和b_ij分别是A和B对应位置的元素。
⑵矩阵的数乘：若A是一个矩阵，k是一个数，则它们的数乘记为kA，定义为kA=[ka_ij]，其中a_ij是A的元素。
⑶矩阵的乘法：若A是一个m×n的矩阵，B是一个n×p的矩阵，则它们的乘积记为A·B，定义为A·B=C，其中C是一个m×p的矩阵，其中C的第i行第j列的元素c_ij等于A的第i行和B的第j列对应元素的乘积的和。
1.4 矩阵的转置若A是一个m×n的矩阵，其转置记作A^T，定义为A^T=[a_ji]，其中a_ji表示A的第i 行第j列的元素。
知识图谱的表现形式
知识图谱的表现形式
知识图谱是一种以图形的形式表示知识的技术，它可以帮助人们更好地理解和掌握知识。
知识图谱是一种结构化的知识表示方法，它可以将复杂的知识结构化，以便更好地理解和
掌握。
知识图谱的表现形式主要有三种：网络图、树状图和矩阵图。
网络图是一种以节点和边的
形式表示知识的图形，它可以清晰地表示知识之间的关系，从而帮助人们更好地理解知识。
树状图是一种以树状结构表示知识的图形，它可以清晰地表示知识之间的层次关系，从而帮助人们更好地理解知识。
矩阵图是一种以矩阵的形式表示知识的图形，它可以清晰地表
示知识之间的相互关系，从而帮助人们更好地理解知识。
知识图谱的表现形式可以帮助人们更好地理解和掌握知识，它可以将复杂的知识结构化，
从而更好地理解和掌握知识。
知识图谱的表现形式也可以帮助人们更好地分析和推理知识，从而更好地理解和掌握知识。
总之，知识图谱的表现形式是一种有效的知识表示方法，它可以帮助人们更好地理解和掌握知识，从而更好地分析和推理知识。
岗位技能矩阵图
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注明：在此图中
★表示熟练
☆表示掌握
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编制： 肖淑芬
审核：
李晶
批准：崔伯涛
五大 粉末冶 CAD/DOE 现场 不良 测量 模具 模具制 紧急 生产 现场 质量 质量控 沟通 人力 报关 电脑 外语 配料 注射 修边 烧结 后处理 包装 手册 金知识 QFD 工艺 解析 技能 管理 造工艺 应变 管理 管理 管理 制工具 能力 资源 知识 应用 能力 技能 技能 技能 技能 技能 技能
岗位技能矩阵图
★☆☆☆★☆★☆☆★☆☆◇◇☆◇☆◇
数控车工
★☆☆☆★☆★☆☆★☆☆◇◇☆☆◇◇
装配工
◇☆☆☆★☆★☆☆★☆☆◇◇☆
包装工
泵
业
电脑刻字
车
钻工
间
清洗工
☆◇◇☆ ◇◇◇◇
◇
☆◇☆★
◇☆☆☆★
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◇★
★
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质检工
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检漏工
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现场调试
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◇
技术组长
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★
★
物资工具库管
员工技能矩阵
要求 企业
岗位
管理
总经理
★
质量
管理 ☆
安全
管理 ★
成本 环境健 生产
管理 康知识 管理 ★☆★
人力
资源 ★
现场
管理 ★
设备
管理 ☆
协作
技能 ★
计划
能力 ★
沟通
技能 ★
分析
能力 ★
财务 法律
知识 知识 ☆☆
紧急
应变 ★
识图
能力 ☆
制图
技能 ◇
现场
工艺 ☆
采购 控制
检验 能力
总工程师
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★
◇
☆
★
☆
◇
☆
☆
◇
★
☆
★
★
◇
★
★
公
主任助理
☆◇☆★☆◇◇☆◇★☆★★◇☆★
室 行政专员
◇◇◇★◇◇◇◇◇★☆★★◇☆★
2知识、能力、素质矩阵图
表1知识实现矩阵序号能力实现（课程/环节，包括必修课和选修课）1 基础科学知识高等数学、线性代数、概率与数理统计、大学语文、计算机文化基础、中国近代史纲要、思想道德修养与法律基础、毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系、马克思主义基本原理、应用文写作、体育等2 专业基础知识管理学、微观经济学、宏观经济学、统计学、金融学、经济法、基础会计、财经法规与职业道德等3 专业核心知识中级财务会计、高级财务会计、成本与管理会计、财务管理、财务分析、审计学、税务会计、会计电算化等4 专业特色知识金融企业会计、公司战略与风险管理、会计理论专题、行业会计比较、政府与非盈利组织会计等表2能力实现矩阵序号能力实现（课程/环节，包括必修课和选修课）1 基本经济、管理问题分析能高等数学、线性代数、概率与数理统计、大学语文力中国近代史纲要、思想道德修养与法律基础、毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系、马克思主义基本原理、军事理论、体育、管理学、微观经济学、宏观经济学、统计学、金融学、经济法等2 会计核算基本能力基础会计、中级财务会计、高级财务会计、成本会计、会计模拟实验、会计电算化等3 财务报表审计能力内部控制、审计原理、财务审计、财务分析、内部审计学、信息系统审计、EXCEL审计应用实训、会审对抗实训4 公司战略与风险管理能力微观经济学、管理学原理、财务管理、成本会计、财务分析、公司战略与风险管理等表3素质实现矩阵序号素质实现（课程/环节，包括必修课和选修课）1 身心素质思想品德与法律基础、大学英语、大学体育、大学语文、心理健康教育、马克思主义基本原理、毛泽东思想与中国特色社会主义理论体系概论、中国近代史纲要2 综合素质高等数学、概率论与数理统计、线性代数、计算机基础、计算机程序设计、应用文写作、经济学、职业生涯规划与创业教育、金融学、统计学3 道德素质经济法、税法、管理学、审计学专业导论4 专业素质基础会计、中级财务会计、成本会计、审计原理、财务审计、内部控制、财务分析、财务管理、EXCEL审计应用实训、ERP原理及沙盘模拟、会计电算化、会审对抗实训、信息系统审计等5 可持续发展素质公司战略与风险管理、财务分析、国际会计准则与惯例、ERP信息平台模拟实训、企业实习、资产评估等。
矩阵图知识点总结归纳
矩阵图知识点总结归纳一、矩阵图的概念矩阵图是一种以矩阵的形式展示数据的可视化方式。
矩阵的行和列分别代表数据的不同维度，而矩阵中的数值则表示不同维度之间的关系或相似度。
矩阵图通常使用颜色来标示不同数值的大小，一般采用颜色的深浅来表示数据的大小或者相关程度，从而使得人们可以直观地观察和理解数据的规律和特征。
二、矩阵图的原理矩阵图的原理主要是依靠颜色表达数据的大小或相关程度。
一般来说，我们将数据标准化到[0, 1]之间，然后通过一种颜色映射函数将数值映射到颜色上。
比如，我们可以使用从浅到深的色阶来表示数据的大小，越浅的颜色表示数值越小，越深的颜色代表数值越大。
这样就可以直观地观察和理解数据之间的关系。
三、矩阵图的应用矩阵图在生物信息学、金融分析、社交网络分析、医学图像分析等领域有着广泛的应用。
在生物信息学中，矩阵图常用于展示基因之间的相似性或者功能关联。
在金融分析中，矩阵图可以帮助人们发现不同金融产品之间的相关性或者关联度。
在社交网络分析中，矩阵图则可以用来展示不同用户之间的交互关系。
在医学图像分析中，矩阵图可以帮助人们理解不同医学影像之间的相似程度或者相关性。
四、矩阵图的制作方法矩阵图的制作方法较为简单，大致可以分为数据准备和矩阵图绘制两个步骤。
首先，我们需要准备好需要展示的数据，将数据标准化到[0, 1]之间。
然后，我们可以使用一些专业的可视化工具，比如Python中的Matplotlib、Seaborn库，或者R语言中的ggplot2包来绘制矩阵图。
在绘制矩阵图时，我们一般会根据数据的特点选择合适的颜色映射函数，并且添加一些标签或者注释以帮助观察者更好地理解数据。
总之，矩阵图是一种重要的数据可视化方式，它以矩阵的形式展示数据，通过颜色的深浅来表示不同数值的大小或相关程度，有助于人们更直观地理解数据之间的关系。
矩阵图在生物信息学、金融分析、社交网络分析、医学图像分析等领域有着广泛的应用，可以帮助人们发现数据的规律和特征。
矩阵知识点总结图解
矩阵知识点总结图解一、矩阵的定义1.1 矩阵的概念矩阵是一个由m行n列的数域中的数字组成的矩形数组。
例如，一个3行2列的矩阵可以表示为：\[ \begin{bmatrix}a_{11} & a_{12} \\a_{21} & a_{22} \\a_{31} & a_{32} \\\end{bmatrix}\]1.2 矩阵的基本术语- 行数：矩阵中的行数为m。
- 列数：矩阵中的列数为n。
- 元素：矩阵中的每个数字称为元素，如矩阵中的a11、a12等。
- 维数：一个m行n列的矩阵的维数为m×n。
1.3 矩阵的表示矩阵可以用方括号表示，矩阵中的元素用逗号隔开，例如：\[ A = \begin{bmatrix}1 &2 &3 \\4 &5 &6 \\\end{bmatrix}\]二、矩阵的基本运算2.1 矩阵的加法对于两个相同维数的矩阵A和B，它们的加法定义为矩阵中相应位置元素的和。
即：\[ A + B = \begin{bmatrix}a_{11}+b_{11} & a_{12}+b_{12} & a_{13}+b_{13} \\a_{21}+b_{21} & a_{22}+b_{22} & a_{23}+b_{23} \\\end{bmatrix}\]2.2 矩阵的数乘对于一个m行n列的矩阵A和一个数k，它们的数乘定义为矩阵中每个元素与k的乘积。
即：\[ kA = \begin{bmatrix}ka_{11} & ka_{12} & ka_{13} \\ka_{21} & ka_{22} & ka_{23} \\\end{bmatrix}\]2.3 矩阵的乘法对于一个m行n列的矩阵A和一个p行q列的矩阵B，若n=p，则它们的乘法定义为：\[ AB = C \]其中C是一个m行q列的矩阵，其中元素cij的计算方式为：\[ c_{ij} = a_{i1}b_{1j} + a_{i2}b_{2j} + \cdots + a_{in}b_{nj} \]2.4 矩阵的转置一个m行n列的矩阵A的转置是一个n行m列的矩阵，其中元素aij转置为aji。
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矩阵图基本知识
(一)矩阵图的概念
所谓矩阵图是一种利用多维思考去逐步明确问题的方法。
其工具是矩阵图。
就是从问题的各种关系中找出成对要素L1，L2，…，L i，…，L n和R1，R2，…，R j，…，R n，用数学上矩阵的形式排成行和列，在其交点上标示出L和R各因素之间的相互关系，从中确定关键点的方法。
在分析质量问题的原因、整理顾客需求、分解质量目标时，将问题、顾客需求、质量目标(设为L)放在矩阵图的左边，将问题的原因、顾客需求转化来的质量目标或针对质量目标提出的质量措施(设为R)列在矩阵图的上方，用不同的符号表示它们之间关系的强弱，通常用◎表示关系密切，○表示有关系，△表示可能有关系，如图6.4-16所示。
通过在交点处给出行与列对应要素的关系及关系程度，可以从二元关系中探讨问题所在和问题的形态，并得到解决问题的设想。
在寻求问题的解决手段时，若目的(或结果)能够展开为一元性手段(或原因)，则可用树图法。
然而，若有两种以上的目的(或结果)，则其展开用矩阵图法较为合适。
(二)矩阵图的种类
在矩阵图法中，按矩阵图的型式可将矩阵图分为L型、T型、X型和Y 型四种。
如图6.4-17所示。
(1)L型矩阵图是一种最基本的矩阵图，如图6.4-17(a)所示，它是由A类因素和B类因素二元配置组成的矩阵图。
这种矩阵图适用于把若干个目的和为了实现这些目的的手段，或若干个结果及其原因之间的关联。
(2)T型矩阵图是由C类因素和B类因素组成的L型矩阵图和由C类因素和A类因素组成的L型矩阵图组合在一起的矩阵图，如图6.4-17(b)所示。
即表示C类因素分别与B类因素和A类因素相对应的矩阵图。
(3)Y型矩阵图是由A类因素和B类因素、B类因素和C类因素、C类因
素和A类因素组成三个L型矩阵图，如图6.4-17(d)所示，即表示A和B、B 和C、C和A三因素分别对应的矩阵图。
(4)X型矩阵图是由A类因素和C类因素、C类因素和B类因素、B类因素和D类因素、D类因素和A类因素的L型矩阵图组合在一起的矩阵图。
即表示A和C、D，C和A、B，B和C、D，D和A、B四对因素分别对应的矩阵图，如图6.4-17(c)所示。
除以上介绍的四种矩阵图外，还有一种三维立体的C型矩阵图，但实际使用过程中，通常将其分解成几张平面矩阵图联合分析。
(三)矩阵图的主要用途
(1)确定系统产品开发、改进的着眼点；
(2)产品的质量展开以及其他展开，被广泛应用于质量机能展开(QFD)之中；
(3)系统核实产品的质量与各项操作乃至管理活动的关系，便于全面地对工作质量进行管理；
(4)发现制造过程不良品的原因；
(5)了解市场与产品的关联性分析，制订市场产品发展战略；
(6)明确一系列项目与相关技术之间的关系；
(7)探讨现有材料、元器件、技术的应用新领域。
(四)矩阵图应用实例
〔例6.4-3]调查不合格品原因日本某公司印刷封面，因经常脏污报废太多而大伤脑筋。
尤其是由于淡色品种的产品增多，脏污现象更加严重，最终不合格品率竟超过了10%。
于是，决定进行脏污不合格品的研究。
首先，按照脏污的不同种类，把检验数据分类，制成了排列图。
如图6.4-18所示。
在排列图的脏污不合格品中，应注意将脏污的现象(例如异色点、黑点污等)和脏污原因(例如油、锈、垃圾等)区别开来，然后，用矩阵图表示它们的相互关系，制成了如图6.4-19所示的脏污现象——原因——工序的T型矩阵图，以该矩阵图为中心，进行反复讨论，考虑对
策，制成了如表6.4-8所示的“印刷封面脏污不合格对策一览表”。
该表中的第一次对策，就是立即可以实施的对策；第二次对策，就是需要费点时间进行研究或者要花费相当费用才能实现的对策；第三次对策，就是需要进行长期研究或还没有具体对策而只有着眼点的对策。
根据对策一览表，逐一把对策付诸实施，结果脏污不良品率很快降到5%以下，随后还将继续下降。
在分析上述的不合格现象与产生原因之间的关系时，如果能得到数据，当然可以用数理统计方法进行定量分析。
但是，至少需要收集1～2个月的数据，得耗费相当时间和精力。
在矩阵图法中，用◎、○或△等符号来表示不良现象及其原因等造成对因素的关联程度时，由于容易掺入评价者的主观见解，所以，要完全反映真实情况是比较困难的。
但是，如果能够得到多数有经验者的一致意见，可以在短时间内得到由长期经验所证明的满意结果。