风力机的结构和数学模型
风力发电机组的建模和控制
风力发电机组的建模和控制一、引言风力发电作为一种清洁能源，受到了越来越多国家的关注和推广。
其中，风力发电机组是发电的核心部件，它的建模和控制对于提高风力发电效率和降低成本至关重要。
本文将从建模和控制两个方面对风力发电机组进行详细的介绍。
二、风力发电机组建模1. 框图建模框图建模是风力发电机组建模的一种简单有效的方法，根据其工作原理，将其分为机械部分、发电机部分和控制部分三个子系统。
机械部分包括风轮、轴承、传动装置等；发电机部分包括发电机、电容器等；控制部分包括风速传感器、转速传感器、转矩传感器等。
不同子系统之间通过传递物理量实现耦合。
2. 数学建模数学建模是风力发电机组建模更加精确的方法。
将机械、电气和控制部分分别采用不同的数学模型，通过数学公式描述它们之间的关系。
其中，机械部分的模型可以采用旋转体的动力学模型，电气部分的模型可采用功率方程和转子电路的方程，控制部分的模型可以采用PID控制器等。
三、风力发电机组控制1. 风速控制风速控制是风力发电机组控制的一种重要方式，通过控制风轮的转速以及转矩来控制风机的工作状态。
其主要包括集中式控制和分布式控制两种方式。
集中式控制由集中的控制器控制所有的风机，而分布式控制则分别控制每个风机。
2. 转速控制转速控制也是风力发电机组控制的一种重要方式，主要是通过控制转速来避免风机的过载和过速现象。
其主要包括定速控制和变速控制两种方式。
定速控制采用恒定转速运行，而变速控制则可以根据实际风速进行调节。
3. 转矩控制转矩控制是风力发电机组控制中最重要的一种方式，主要是通过控制发电机的转矩来控制风机的功率输出。
其主要包括实时控制和最大功率点跟踪两种方式。
实时控制通过反馈控制实现转矩调节，而最大功率点跟踪则是根据实际风速进行转矩调节，以实现最大化的功率输出。
四、总结风力发电机组的建模和控制是风力发电技术的关键研究领域，其在实际应用中能够提高风力发电效率和降低成本。
本文从框图建模和数学建模两个方面介绍了风力发电机组建模的方法，从风速控制、转速控制和转矩控制三个方面介绍了其控制方式。
风机数学模型
dδ G dt
= ωG
− ωG0
= ∆ωG
JW
d∆ω W dt
=τW
− KδW
− δG v
− D ∆ωW
− ∆ωG v
JG
d∆ω G dt
=τG
+
K δ W
− δG v
+ D ∆ωW v
−
∆ω G v
其中ωW0 ，ωG0 为稳态风轮、发电机转速，ω 为角速度，
a km
φ km
0.8 0
0.2
π /2
0.5 0
0.5
π /2
1.0 0
齿轮箱传动轴模型 作用在第 i 个质量体上的运动方程：
Ji
d 2δ i
dt 2
=τi
+ τ i,i+1 − τ i,i−1 − Di
dδ i
dt
其中： Ji ----第 i 个质量体惯性力矩；
δi ----第 i 个质量体扭角； t----时间； τi ----施加在第 i 个质量体上的外转矩； τ i,i+1,τ i,i−1 ----第 i 个质量体上前轴、后轴转矩；
Ak
2 m=1
akm
g
km
(t
)
hk
(t
)
t
∫ gkm (t) = sin( mωk (ς )dς + φkm )
0
Ak ----第 k 次本征振荡幅值；
ωk ----第 k 次本征振荡频率；
hk ----第 k 次本征振荡调节系数； m ----谐波； gkm ----第 k 次本征振荡，第 m 次谐波分布；
1 Λ
直驱式风力发电系统
第一章双PWM型变流电路简介本文讨论克驱式风电系统的一种电力变换装拓扑结构，选取背靠背双PWM型变流电路为研究对彖.直驱式风电系统结构原理如图1-1所示。
风轮电机图1-1永磁同步电机直驱式风力发电系统并网结构图双脉宽调制(pulse-width modulation, PWM)变流器是由2个电压源型变流器(voltage source converter, VSC)背靠背连接构成，2 VSC直流侧通过直流母线并联，两极直流母线Z间并联滤波电容器以提高直流电压的电能品质。
由于该电路结构是完全镜面对称的，文献中称这种结构为背靠背连接。
背靠背双PWM变流器以其控制功能灵活、交流侧功率因数可调和直流电压可控等诸多优点，在轻型直流输电、统潮流控制器和柔性功率调节器等柔性交流输电技术领域中获得了广泛的应用。
该电路拓扑结构如图1-2所示，整流和逆变部分都采用PWM三相桥实现，这种结构的优点：输入电流为正弦波，减少了发电机的铜耗和铁耗；发电机功率因数可调节为1,且能够与大阻抗的同步发电机相联接。
凤轮图1-2三相电压型PWM逆变器的拓扑结构第二章双PWM变流器动态数学模型三相桥式拓扑结构构中交流侧采用三相对称的无中线连接方式, 图中L代表交流侧滤波电感参数，R为电感中的寄生电阻，图中直流电压源1｝血代表并网变流器直流母线电压，同时也是与发电机转了绕组相连的变流器直流母线电压。
为建立三相电压源型并网变流器的数学模型，根据其其拓扑结构，首先作以下假设：1.电网电动势为平稳的纯正弦波电动势（e a,e b,e c）o2・主电路开关元器件为理想开关，无损耗。
3・三相参数是对称的。
4・网侧滤波电感L是线性的，且不考虑饱和。
以A相为例，当VI导通V2关断时，直流电源Ude正极直接加到节点a处，由图可知，U M1 =U dc/2；当V2导通VI关断时，直流电源Ude负极接于节点a处，同理可知，=-U dc/2,同理易知节点b和c也是根据上下MOS管V5、V6 ）导通情况决定其电位的，由此可见，三相中任一相输出的相电压都有正负两个电平，因此这种结构的逆变器称为三相两电平逆变器。
双馈风力发电机的数学模型
B
LBA
LBB
LBC
LBa
LBb
LBc
i
B
C a
LCA LaA
LCB LaB
LCC LaC
LCa Laa
LCb Lab
LCc Lac
iC ia
（3-8）
b
LbA
LbB
LbC
Lba
Lbb
Lbc
ib
c LcA LcB LcC Lca Lcb Lcc ic
uA rsiA D A
uB rsiB D B
uC rsiC D C
转子电压方程为：
ua rria D a ub rrib D b
uc rric D c
可用矩阵表示为：
uA rs 0 0 0 0 0 iA D A
u
B
0
rs
0
0
0
0
iB
D
B
uC ua
1
Lab
Lbc
Lca
Lba
Lcb
Lac
2
Lmr
至于第二类定、转子间的互感，当忽略气 隙磁场的高次谐波，则可近似为是定、转
子绕组轴线电角度 r 的余弦函数。当两套
绕组恰好在同一轴线上时，互感有最大值 L（sr 互感系数），于是：
LAa LaA LBb LbB LCc LcC Lsr cos r
绕组匝数相等，且各绕组间互感磁通都通过气隙，
磁阻相等，故可认为：Lms Lmr 。
定子各相自感为： LAA
LBB
LCC
Lls Lms
转子各相自感为：Laa Lbb Lcc Llr Lmr
两相绕组之间只有互感。互感可分为两类：
风速的数字模型。
在风力发电模拟系统中，风场模拟是一个关键环节，虽然通常认为风场符合Weibull 分布(三参数)，但它并不能很好的反映实际风场;后来提出了四参数混合模型,该模型弥补Weibull 分布的缺点，但其参数的估计计算相当繁琐；针对实验室模拟风场，提出了一种计算简便的风速数学模型，该模型将自然风速分为基本风速、阵风、缓慢变化风速和噪声风速4部分组成。
1、基于Weibull 双参数分布的模拟风场的算法根据实验测出的风速数据，经过假设检验，得出风速r 符合Weibull 双参数分布，其概率密度为k C v k e Cv C k v f )(1)()(--= 其中，k 为形状参数，是一个无因次量;C 为尺度参数，其量纲与速度相同。
与上式等价的风速的分布函数为 k C v e dv v f v F )(01)()(-∞+-==⎰2、风速数学模型 为了较精确地描述风能的随机性和间歇性的特点，风速变化的时空模型原则上通常用以下4 种成分来模拟: 基本风速wb V 、阵风wg V 、缓慢变化风速wr V 和噪声风速wn V2.1 基本风速它在风力机正常运行过程中一直存在，基本上反映了风电场平均风速的变化，风力发电机向系统输送的额定功率的大小也主要由基本风来决 定。
可将风电场测风所得的Weibull 分布参数近似确定，即)11(kR V wb +Γ⨯=一般认为基本风速不随时间变化，因而可以取常数。
b wb K V =2.2 阵 风为描述风速突然变化的特性，可用阵风来模拟，在该时间段内风速具有余弦特性，在电力系统动态稳定分析中，特别是在分析风力发电系对电网电压波动的影响时，通常用它来考核在较大风速变化情况下的动态特性（电压波动特性）。
⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=+<<⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--gg g g g V T T t T T T t G wg 111max 0 2cos 12π其他其中，ma x G 为阵风峰值；g T 为阵风周期；g T 1为阵风开始时间；t 为时间。
风力发电系统建模与仿真
风力发电系统建模与仿真摘要：风力发电作为一种清洁的可再生能源利用方式，近年来在世界范围内获得了飞速的发展。
本文基于风力机发电建立模型，主要完成了以下工作：（1）基于风资源特点，建立了以风频、风速模型为基础的风力发电理论基础；（2）运用叶素理论，建立了变桨距风力机机理模型；（3）分析了变速恒频风力发电机的运行区域与变桨距控制的原理与方法，并给出了机组的仿真模型，为风力发电软件仿真奠定了基础；（4）搭建了一套基于PSCAD/EMTDC仿真软件的风力发电系统控制模型以及完整的风力发电样例系统模型，并且已初步实现风力机特性模拟功能。
关键词：风力发电；风频；风速；风力机；变桨距；建模与仿真1 风资源及风力发电的基本原理1.1 风资源概述（1）风能的基本情况[1]风的形成乃是空气流动的结果。
风向和风速是两个描述风的重要参数。
风向是指风吹来的方向，如果风是从东方吹来就称为东风。
风速是表示风移动的速度即单位时间内空气流动所经过的距离。
风速是指某一高度连续10min所测得各瞬时风速的平均值。
一般以草地上空10m高处的10min内风速的平均值为参考。
风玫瑰图是一个给定地点一段时间内的风向分布图。
通过它可以得知当地的主导风向。
风能的特点主要有：能量密度低、不稳定性、分布不均匀、可再生、须在有风地带、无污染、分布广泛、可分散利用、另外不须能源运输、可和其它能源相互转换等。
（2）风能资源的估算风能的大小实际就是气流流过的动能，因此可以推导出气流在单位时间内垂直流过单位截面积的风能，即风能密度，表示如下：3ω= (1-1)5.0vρ式中,ω——风能密度(2W)，是描述一个地方风能潜力的最方便最有价值的量；/mρ——空气密度(3kg)；/mv ——风速(s m /)。
由于风速是一个随机性很大的量，必须通过一段时间的观测来了解它的平均状况，一个地方风能潜力的多少要视该地常年平均风能密度的大小。
因此需要求出在一段时间内的平均风能密度，这个值可以将风能密度公式对时间积分后平均来求得。
风力发电系统模型搭建与仿真分析
风力发电系统模型搭建与仿真分析采用小型永磁同步电机分析模型并且忽略其磁饱和度。
永磁发电机的数学模型如下：(3-8)代表永磁发电机在d 轴流过的电流，u d代表发电机在d 轴上的电压，L d 代表永磁式中id发电机在d 轴上的电感。
i q 代表永磁发电机在q 轴流过的电流，u q 代表发电机在q 轴上的电压，L q 代表永磁发电机在q 轴上的电感。
发电机角速度是①e ，发电机定子电阻是R a ，发电机的电磁转矩是T e 。
发电机永磁体磁链是Ψ。
当转子表面装有磁铁时，有效气隙可视为常数。
这是因为永磁材料相对磁导率大概一致[55] 。
所以d轴与q轴同步电感一致，即L d =L q =L 化简为：(3-9)其中T与成i q 正比。
如果发电机电磁转矩变大，系统中的定子电流也会随之变大，e进而对定子电流进行控制，使得发电机电磁转矩与风力涡轮输出转矩T 均衡，实现最大功率输出。
在仿真平台上搭建风力发电系统最大功率点跟踪仿真模型，模型图如下图3-8 所示。
AC/DC 采用了不可控整流二极管，DC/DC 变换器使用boost 电路，永磁同步发电机模型直接在Matlab 中调用。
将风机半径设为3.5m ，设置初始风速为4m/s 并进行时长4s 的仿真，在2s 时将风速提升至6m/s。
梯度式扰动观察法中最大功率点跟踪模块的控制策略如图3-9 所示。
图3-8 风力发电系统的控制模型Fig.3-8 Control model of wind power generation system28图 3-9 风力发电最大功率跟踪模块Fig.3-9 Wind power generation maximum power tracking module永磁同步电机参数情况如下表 3-1 所示。
表 3-1 永磁同步电机参数Tab.3-1 Parameter of synchronous machine名称参数大小额定转速（rad/s ） 40 转动惯量（kg/m 2） 0. 189 定子绕组电阻 (Ω) 0.05 定子绕组电感（ m H ）7. 15 极对数 34 磁链（Wb ）0. 1892风力发电系统最大功率跟踪仿真曲线如图 3-10 和 3-11 所示。
风机数学模型
δW
δ GB
D
τW
τ GB
v
JW
K
δG
JG
τG
图：带有齿轮箱的驱动链结构 如上图， 如上图，可以用下列方程 可以用下列方程描述 用下列方程描述： 描述：
d 2δ W JW = τ W − τ GB dt 2 τ d 2δ G JG = τ G + GB 2 v dt
τ GB = K (δ W − δ GB ) + D ω G = vω GB δ G = vδ GB
PR 1 + sTW 1 = KW PWW 1 + sTW 2
பைடு நூலகம்
在中型异步发电机失速发电系统中， 在中型异步发电机失速发电系统中，参数可估计为： 参数可估计为：
KW = 1, TW 1 = 3.3s, TW 2 = 0.9s
机械本征振荡 考虑离心力、 考虑离心力、重力、 重力、气动力、 气动力、回转力矩作用在塔架上， 回转力矩作用在塔架上，产生的扭曲、 产生的扭曲、弯曲、 弯曲、 偏移等， 偏移等，系统本身固有， 系统本身固有，并施加以谐波功率输出： 并施加以谐波功率输出： 3 2 PW = PR 1 A + ∑ k ∑ a km g km (t ) hk (t ) k =1 m=1
g km (t ) = sin( ∫ mω k (ς )dς + φkm )
0 t
Ak ----第 k 次本征振荡幅值； 次本征振荡幅值；
ω k ----第 k 次本征振荡频率； 次本征振荡频率；
hk ----第 k 次本征振荡调节系数； 次本征振荡调节系数；
m ----谐波； 谐波；
g km ----第 k 次本征振荡， 次本征振荡，第 m 次谐波分布； 次谐波分布； akm ---- g km 的归一化幅值； 的归一化幅值；
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内容提要
1 风力机的基本结构
2 风力机的数学模型
3 风力机功率控制方式
第1章
风力机的基本结构
风力发电系统的基本部件
风力发电系统的基本部件
风力发电系统的基本部件
风轮
由叶片和轮毂组成由叶片和轮毂组成；；是机组中最重要的部件;决定性能和成本决定性能和成本；；
目前多数是上风式目前多数是上风式，，三叶片三叶片；；
叶片与轮毂的连接叶片与轮毂的连接：：固定式固定式，，可动式可动式；；
叶片多由复合材料叶片多由复合材料（（玻璃钢玻璃钢））构成
传动轴系
由风力发电机中的旋转部件组成由风力发电机中的旋转部件组成。
主要包括低速轴主要包括低速轴，，齿轮箱和高速轴齿轮箱和高速轴，，以及支撑轴承以及支撑轴承、、联轴器和机械刹车。
齿轮箱有两种齿轮箱有两种：：平行轴式和行星式平行轴式和行星式。
大型机组中多用行星式用行星式（（重量和尺寸优势重量和尺寸优势）。
）。
）。
有些机组无齿轮箱有些机组无齿轮箱有些机组无齿轮箱。
传动轴系的设计按传统的机械工程方法传动轴系的设计按传统的机械工程方法，，主传动轴系的设计按传统的机械工程方法系的设计按传统的机械工程方法，，主要考虑特殊的受载荷情况受载荷情况。
机舱与偏航系统
包括机舱盖包括机舱盖，，底板和偏航系统底板和偏航系统。
机舱盖起防护作用机舱盖起防护作用，，底板支撑着传动轴系部件板支撑着传动轴系部件。
偏航系统的主要部件是一个连接底板和塔架的大齿轮偏航系统的主要部件是一个连接底板和塔架的大齿轮。
上风式采用主动偏航，上风式采用主动偏航，由偏航电机驱动由偏航电机驱动，，由偏航控制系统控制统控制。
偏航刹车用来固定机舱位置偏航刹车用来固定机舱位置。
塔架与基础
塔架有钢管塔架有钢管、、桁架和混凝土三种桁架和混凝土三种。
塔架高度通常为风轮直径的塔架高度通常为风轮直径的1~1.51~1.51~1.5倍倍
塔架的刚度在风力机动力学中是主因素塔架的刚度在风力机动力学中是主因素。
第2章
风力机的数学模型
（Betz）理论贝兹（
贝兹
风力机功率表达式的推导
风力机功率表达式的推导
风力机功率表达式的推导
功率系数Cp的性质
风轮的几何描述
叶片的形状
叶片截面
叶片截面的描述
桨距角β的定义
叶尖速度比
功率系数Cp的典型表达式
功率系数Cp与β和λ的关系
功率系数Cp与λ的关系
（β固定在0 °）
的关系（
风力机功率与风速和风轮转速之间的关系风力机功率与风速和风轮转速之间的关系（（β固定在0 °）
叶片的数目与功率系数Cp和最优λ的关系对应某种特定的叶片
第3章
风力机功率控制方式
失速控制方式
主动失速控制方式
变桨距控制方式
变桨距控制框图
风轮功率控制方式比较
风电机组的功率风电机组的功率－－风速曲线
风电机组的功率风电机组的功率－－风速曲线
风电机组的功率风电机组的功率－－风速曲线
变桨距风电机组的功率变桨距风电机组的功率－－风速曲线
变桨距风电机组的功率变桨距风电机组的功率－－风速曲线
变桨距风电机组的功率变桨距风电机组的功率－－风速曲线
变桨距风电机组的功率变桨距风电机组的功率－－风速曲线
实例BONUS 2.3 MW
变桨距风电机组的功率变桨距风电机组的功率－－转速特性曲线
变桨距风电机组的功率变桨距风电机组的功率－－转速特性曲线
实例-Vestas[-292.40]V52m-850风机
风速与Beta的关系
Lambda与Beta的关系
PSS/E采用的理想化功率跟踪与调节特性曲线。