折叠空间
空间折叠简介

空间折叠空间折叠是一种因为强大的引力使空间发生扭曲的现象。
这种现象是真实存在的,因而在理论上只要能达到一定的引力就能使空间发生弯曲,就好比要从一张平整的纸一端到另一端除了走两点间的直线外,还可以直接把纸叠起来,让两点靠近。
因此人们普遍认为黑洞能够穿越遥远的空间,因为黑洞具有无法比拟的巨大引力,连光都不可避免的被它巨大的引力吸引,那么在这样的引力下空间也有极大的可能被折叠,这也就使得以不超越光速却能在短时间内进行宇宙旅行成为了可能。
中文名空间折叠原因强大的引力结果空间发生扭曲特点真实存在的结果短时间内进行宇宙旅行目录1. 1 空间折叠简介2. 2 新闻资讯3. 3 举例1. 4 详细了解2.▪发现3.▪基础浅析4.▪瞬间移动1.▪艺术2. 5 时空旅行3. 6 出现过的作品空间折叠简介空间折叠在《哆啦A梦·大雄的宇宙开拓史》中有相关说明,《哆啦A梦》中称为“翘曲空间”。
(做时空转换时所经历的空间。
一张纸上的两个点,之间的距离记作a。
如果你把纸弯曲,使这两个点重合,那么这两个点的距离就是0,而不是刚开始的纸面上的距离a。
这就是空间翘曲。
可以进行瞬间移动。
科技水平无法实现。
这样使扭曲的空间就是翘曲空间)“……星球与星球之间,都相隔几光年至几十万光年。
因此,宇宙飞船即使是以光速飞行,也要用几年至几十万年。
如果只靠重力控制飞行,当然太慢了……但是,如果反复翘曲空间就可以更快地到达目的地。
”新闻资讯人们的宇宙空间是一个以真空基态为界。
若飞行器可以进入异矢量方向上的世界,则从人们的世界中消失。
之后的飞行器的速度相对我们而言是超极限大的。
当一定时间之后,飞行器重新回到我们的世界。
而这个过程,我们产生折叠飞行的错觉。
实际上飞行器飞过的路程尺度没有改变,只是在同样路程的花用时间上少了。
而当飞行器在负能量的世界时,飞行器的类性也成负能量体。
在宇宙大爆炸的前后一段时间里,光子的速度更加快。
其中主要原因是背景空间的能场(也可能是U惯性系能场)比背景空间的能场高。
折叠空间也折叠生活台北知了工作室

室 在 保 留 艺 术 性 的 同 时 也 兼 顾 了 自然 人 文 及 创
间显 得 合理 而 不 张 扬 空 旷 而 不 空 洞 紧凑 而 不
, ,
意于
一
体
。
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,
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,
一
在 空 间功 能 习 惯被 看做 建筑 材 料后 生 活 方 式 也 往 往 会 随着 空 间造 型 的 改 变 而 改 变
,
,
要 这 不 过 是 自己认 定 的分 类方法而 已
,
。
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使 用 者 呈 现 出与 隐私性 的会议 室 或是 开 放 式 的
画廊 或摄 影 展 等 不 同 的样 貌
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作 室 的 设 计 中 陆希 杰 创 造 性 地 将 建 筑 领 域 的
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,
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空 间运 用 方 法 应 用 在 室 内设 计 中 使 工 作室 的 空
的界 线是 假荒 谬 的事
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, ,
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环 境 都 有改 变 的 影 响力 有没 有 必 要 区 分 并 不 重
作 室 的趣 味 性 依 照 不 同 的 使 用 功 能 或 不 同 的
陆希杰 是
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一
个 善于 创造 性运 用 空 间的设 计
,
主 要 分 为导演办 公 室 会客室 道 具 间 试 片室
折叠家居空间设计理念

折叠家居空间设计理念
折叠家居空间设计理念是一种以最大程度利用有限空间的设计理念,通过使用可折叠、可伸缩的家居家具和附件,使得居室的使用更加灵活多变,满足不同场景下的需求。
这种设计理念适用于小空间的居所,如小户型公寓、工作室和面积有限的办公场所,也可以应用于其他的住宅和商业空间。
折叠家居空间设计理念的核心思想是“多功能、可变形、节省
空间”。
首先,多功能性是设计的重要特点之一。
折叠家居家
具和附件可以在不同的场景下发挥不同的功能,例如,床可以变成沙发,餐桌可以变成书桌,柜子可以变成折叠椅。
这种多功能性使得同一片空间可以满足不同的需求,提高了空间利用率。
其次,可变形是折叠家居空间设计的重要特征之一。
可变形的家具设计使得空间的布局可以根据需求进行灵活调整,例如,折叠餐桌可以拉伸或折叠,以适应不同的用餐人数;可变形的橱柜可以根据物品的大小和数量进行调整。
这种可变形的设计使得空间利用率最大化,同时也增加了使用者的舒适感和便利性。
最后,节省空间是折叠家居空间设计的重要目标之一。
通过使用可折叠、可叠放的家居家具和附件,可以减少废弃空间的存在,使得空间得到最大的利用。
例如,折叠床可以在白天收起,不占用空间,晚上睡觉时再展开使用;可折叠的书桌可以根据需要展开或收起,以便进行工作或休闲。
这种空间节省的设计使得小空间也可以变得宽敞和舒适。
总之,折叠家居空间设计理念通过多功能、可变形、节省空间的设计思想,使得有限的空间得到最大的利用,满足不同场景下的需求。
这种设计理念适用于小空间的居所和其他有限空间,为人们提供了更灵活、舒适和便利的居住和工作环境。
折叠空间——一种建筑设计手法的研究

折叠空间—种建筑设计手法研究论文摘要“ 在现代社会多元的建筑设计思潮中, 折叠”是一种非线性的、混沌思想的建筑设计方法。
它突破了传统的笛卡尔空间体系,以建筑围合体系中面的“ 、突变” 转折” “ 等交接关系生成“蒙太奇”式的拼贴空间或以建筑形体的“ 和柔顺" 连续” “ 等复杂变形创造“平滑”式的连续空间,并以整体、联系的思想尊重基地环境和城市文脉。
文章理论结合实践, 先从语义、哲学角度阐述概念来源,再分析建筑中的理论发展和概念运用,然后由简到繁将折叠分为无机折叠和有机折叠,并用图解的表达方式分别对两种折叠类型的生成方法、折叠策略以及建筑设计中的物质条件进行论述,文中列举和分析了大量当今国际上具有典型代表的建筑实例,以精确的数据和计算机技术来描绘、控制和表现折叠的设计方法。
最后,总结出建筑中折叠的设计方法及步骤,把折叠作为一种建筑设计的策略和思想方法。
关键词:折叠空间设计手法无机折叠有机折叠oipcdgeFlnSa—eorahAaheulimhernicrdsrttaegcsntdecsrcAbtatAogaeaicrdsndnwdy,l” rituhmnthirttaerecieovrdheulgtnsaas”osbkgogtaFd,nhrherinlaleiesnlt,koolericregatorilhdtdiaDcrte-mniassmiadnnnaahetadsnnoyesificrtulieoiudotgtFlrttmng”ooaecbhhndhhceososehmtdlecasuh.dcas” oteteclgsaetepayflpyeudgeccstssrcjiwyo”asi,arh”ocaslnnreyhiuaoaftncsonrbiisilsnesfetstnio" ” ttpe,rttaerehesolstocnnospcbaetudgpyieoibasmhsyfipy” ote”eotuulsaemksbiissudttnwyyeshlnhqiroyftuut,patadnadrpchanineteacyciyoiolesero" nnos"”ln”nso.naoettbsevomn, wlsssesalitottophnilnshtaye,evyyil.tcnxcmreseadeclnpatay,haeeoadocpointftrilelthadccltpprbretcnetgasmeaerieroheatsteloh,yethodepetntocpuiziiinhhonleyeohsmncadpispyaazstervlmnadcnetitnheltaonricrtndFlnIgiosOgnosidcstwcttehieosnacdnrcdtevtosheaheu,disdiornFladaiFl,iustoisoiwsre,trtmh,oistytnfnaealrheieohlntenhlpkdofdgysatyfmcagtdtfdgagadoenerericrdsnsacninawlsoir.haehuocttaeihcotslsfanoae,heaheulgpyildiseauedgmItpprtatrnlisrehssotwksoiwyitaheulgyzneaaefhaaseadscetuehtodofdgseicrdsnnlhceifnanrttaeinabnmriaalitcahetaegcsnoleiyannnynyartuliashpedidtleuetgdazgilcicrdsneitwroaastdsicnoeepstegwyofdgridtn,ereorlnxehiafnysaeleanwdy.ocb,tladrsdsnsoibpceaditnhshoptsil,mretegmhadtwcgecuse.lucnihieonhehheehhhiescacmurFaysmazsdsntdtspinricrfdrrnosnkoricregsagadhctuosedgdsiftuliteneeitahetl,aiFlaoedahetadsntygncrdlilhdeoceiogamto.ewdFdSaeDsnh,giosOgnosoospegeonacdrcdoKyr:l,c,imtdIrnFl,aiFl二章第_无机折叠第二章无机折登无机折叠是指构成面是非曲面的、且面之间交接关系为尖角的、面” 并突出“ 的转折及连续变化的一种折叠形式,面之间的交接过程就是折叠过程,它要满足前文所提的折叠特征,最大的特点是“折叠”产生明显的“ ,即折叠线,并且构成折叠的每折痕" 平面” 无机折叠是可以个面在三维空间中为“ 。
《空间和时间》空间折叠,科幻设想

《空间和时间》空间折叠,科幻设想当我们仰望星空,心中总会涌起对宇宙的无尽遐想。
那浩瀚无垠的宇宙,充满了无数的奥秘和未知,其中“空间折叠”这一概念,更是激发了人类丰富的想象力,成为了科幻作品中常见的精彩设定。
空间折叠,简单来说,就是将原本遥远的两个空间点通过某种特殊的方式连接起来,从而实现瞬间跨越巨大距离的可能。
这并非是纯粹的幻想,而是基于爱因斯坦的广义相对论所延伸出的一种理论设想。
在我们日常生活的经验中,空间似乎是平坦且固定不变的。
但广义相对论告诉我们,质量会使时空发生弯曲。
就像把一个重物放在一张平整的弹性布上,重物会使布凹陷下去。
同样,像恒星、行星这样的大质量天体也会使周围的时空发生弯曲。
想象一下,如果这种弯曲能够被巧妙地操控和利用,使得原本相隔遥远的两个点在更高维度上被“拉近”,然后通过某种方式穿越这个“捷径”,那不就实现了空间折叠吗?假设我们要从地球前往遥远的星系,按照常规的方式,即使以接近光速的速度飞行,也需要耗费漫长的时间。
但如果能够实现空间折叠,就仿佛在一张纸上将两个遥远的点对折起来,然后直接跨越过去,瞬间就能到达目的地。
然而,要实现空间折叠并非易事。
首先,我们需要巨大的能量来扭曲时空。
这种能量的需求是超乎想象的,远远超过了目前人类所能掌控的范围。
其次,即使能够产生这样的扭曲,如何稳定地维持这个“折叠通道”也是一个巨大的难题。
稍有不慎,通道可能会崩塌,导致灾难性的后果。
但这并没有阻止科学家和科幻作家们对空间折叠的探索和想象。
在许多科幻作品中,空间折叠技术成为了人类探索宇宙、进行星际旅行的关键。
比如,在某部科幻小说中,人类发明了一种名为“空间折叠引擎”的装置。
这个装置能够在飞船周围产生强大的时空扭曲场,将目的地的空间与飞船所在的空间折叠在一起,从而使飞船能够在极短的时间内穿越遥远的距离。
在这个过程中,船员们会经历奇特的景象和感受。
他们可能会看到周围的星空被拉伸、扭曲,甚至会感受到时间的流速发生变化。
折叠空间的原理

折叠空间的原理折叠空间原理是指在物理学中,通过将空间折叠起来,使得两点之间的距离可以被缩短,从而实现超光速航行的可能性。
传统的空间观念是一个三维的欧几里德空间,根据这个空间观念,两个物体之间的最短距离是直线距离,而这个距离是不能超过光速的。
然而,科学家们在研究时空结构时发现,空间并不是一种静态的构造,而是可以被弯曲的、弹性的,就像一张弹性薄膜。
阿尔伯特·爱因斯坦的广义相对论提供了折叠空间的理论基础。
广义相对论指出,空间和时间是相互关联的,它们共同构成了四维时空。
并且,质量和能量可以扭曲空间,并影响物质周围的时空结构。
根据广义相对论,物体的质量使得周围的时空弯曲,就像将一个重物放在一个薄膜上,薄膜因为受到重力而弯曲。
这种空间的弯曲就是一种引力场。
在没有引力作用时,物体在固定的空间中运动,但当存在引力时,物体会沿着时空曲线运动。
如果我们能够掌握这种弯曲时空的能力,就可以创造出一种新的航行方式,即通过折叠时空来实现超光速航行。
折叠空间的概念就是通过人为地弯曲或折叠时空,使得两点之间的距离变短,从而缩短航行时间。
当两个点在经典的空间中相距很远时,通过直线距离连接它们所需要的时间是很长的,超光速航行几乎是不可能的。
但是,如果我们能够通过折叠空间,使得这两个点之间的距离缩短,我们就可以实现更快的航行速度。
折叠空间的实现方法目前还没有被科学家们完全掌握,但有一些理论和研究可以作为参考。
例如,时空扭曲理论认为,通过创造一种扭曲时空的特殊场,就可以实现折叠空间的效果。
这种时空扭曲可以通过质量、能量或者其他形式的物质来实现。
另一个理论是虫洞理论,虫洞是空间中的一种曲线,连接了两个不同区域的点。
通过进入虫洞,可以从一个点瞬间移动到另一个点。
虫洞的存在需要一种称为负质量的物质,这种物质具有负质量能量,可以产生向内的引力,从而形成虫洞。
折叠空间的原理与科幻作品中的“超空间”或“跳跃门”概念类似。
这些思想在虚构作品中被广泛使用,但在目前的科学研究中尚未找到确凿的证据支持这些理论。
房间折叠空间设计方案

房间折叠空间设计方案房间折叠空间设计方案是一种创新的室内设计概念,能够在有限的空间内实现多功能的使用需求。
该方案通过巧妙的结构和设计,可以将一个房间按照需要进行折叠和展开,灵活应对不同的使用场景。
首先,在房间的平面布局上,我们采用了开放式设计,将客厅、餐厅和厨房等功能区域进行合理划分,但又不过分封闭,使得整个空间看起来更加通透和宽敞。
所有的家具和电器设备都可以进行收纳和折叠,从而最大程度地节约空间。
例如,餐桌和椅子可以折叠成薄片,收纳在墙壁中,当需要用餐时,只需要将其展开即可。
其次,在房间的垂直空间设计上,我们利用了墙壁和天花板的面积,安装了可折叠的储物柜、床铺和书桌等功能单元。
这样一来,房间的空间利用率更高,且每个功能区域都有特定的位置。
当需要休息时,床铺可以从天花板上折叠下来,并带有移动式的床头柜和灯具;而当需要工作时,书桌也可以从墙壁上展开,配备电源插座和网络接口。
此外,为了增加房间的灵活性,我们还采用了玻璃隔断和移动隔断的设计。
客厅和卧室之间可以使用透明的玻璃隔断进行分隔,既能保持空间的开阔感,又能隔离噪音和私人空间。
而厨房与餐厅之间,可以采用可移动的隔断,根据不同的使用需求进行灵活调整。
例如,当需要进行烹饪时,可以将隔断打开,使空间更加通透;而当需要进行用餐时,可以将隔断关闭,以增加私密性。
最后,为了提升房间的舒适度和室内环境的质量,我们设计了智能化的系统。
通过智能控制面板或手机APP,可以根据个人偏好调节房间的温度、照明、音乐和窗帘等。
同时,温湿度传感器和空气净化系统可以实时监测室内环境,并自动调节以保持舒适和健康。
房间折叠空间设计方案充分考虑了空间利用和功能需求,并结合了现代技术的应用,使得房间更加灵活、智能和舒适。
无论是小户型的年轻人,还是需要多功能空间的家庭,都能从中获得满意的居住体验。
“折叠”在现代室内空间设计中的研究

“折叠”在现代室内空间设计中的研究摘要:现代建筑正朝着多元化的方向发展,折叠空间形式的出现,带来了建筑空间形式的革新,打破了传统的建筑空间上下之间的连接方式,这种独特的建筑思想和设计手法,值得我们深入的学习和研究。
关键词:折叠空间;室内空间设计折叠是个很普通的词汇,这里的折叠不同于我们平常理解的折纸的折叠,而是更具有一种抽象的意义。
它最早在哲学中出现。
折叠思想分为两种形式,一种是围合空间的所有的面,如顶面,地面和四个墙面处于折叠状态,这是一种最直接,最典型的折叠空间形式;另外一种是建筑表皮处于折叠状态,而组成内部空间的建筑面还是处于原来的状态,这种折叠形式主要展示的是形式感,多用于高层建筑。
本文讨论的主要是第一种折叠形式,这种形式主要与室内空间的联系紧密。
一、概念来源折叠手法的思想来源于《褶子》一书,是法国著名后现代哲学家德勒兹所著,他在书中谈到,生命体的部分包含着其他生命体,可使人预感到物质与生命体的关系。
很多具有前瞻性的设计师都从德勒兹的思想中寻求启发,把自然界的科学引入建筑学并开宗立派创立自己的设计模式和观点,折叠的设计理念亦是如此,很多通过折叠的方式进行建筑设计的建筑师们将德勒兹的褶子作为理论指导,褶子是个“一”的存在,而这个“一”却折叠进了“多”,就如同巴洛克风格的建筑在建筑表面进行复杂的花纹,然后将花纹进行不断的复制和扭曲同一个面上,这一个面上就形成了多种多样的空间和变化,建筑师们就是讲一个基本的形体,通过折叠,重复来形成复杂的建筑形体。
早在文艺复兴时期,来自佛罗伦萨的画家、雕塑家达芬奇就把折叠视为一种可以用来解释自然的形式化工具,无论是画中的树木,河流,山川,还是雕塑中的衣褶,达芬奇都将其看作一个系统。
并用折叠的理念加以解释。
另外,西班牙的画家毕加索、奥地利作曲家韦伯恩以及日本设计师三宅一生的作品中都体现出了折叠的思想。
二、折叠空间的特点1.功能的混合。
公共领域的发展一方面促进了新的公共功能的出现,另一方面要求建筑师从公共性的角度重新审视常规的功能要求;同时公共建筑的功能组成也日趋复杂。
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折线是折叠构成面之间的交接线。
折形是无机折叠中构成折叠面的面的形状
同向折叠的手法是一种连续的多次的折叠方式,同向就是在折叠的过程中使用一种单一的折叠方向 。
同向折叠经过多次的折叠后,形成围合的形式和空间,形式上体现出一种秩序感和连续感,空间上体现 出连续与包含的关系。
变向就是在折叠的过程中使用有变化(多种)的折叠方向,形式上,变向折叠既可能是有秩序的,也
1.面之间的交接关系不能完全存在于笛卡尔空 间体系,至少有一个以上的面不能完全对应 及吻合三维坐标体系的z轴方向(竖向高度) 和xy坐标,且“折,须有多 个以上的面交接才是 本文的讨论范围;
3.面的变化趋势多向性,在面与面 的交接关系中,面的变化趋势 (面的方向的改变)不能完全对 应和吻合三维坐标体系(即脱离 xy、yz、xz坐标)。
折叠空间
一种建筑设计手法研究
背景
折叠作一种新的建筑设计手法,突破了笛卡尔空间体系,墙、板”、 “地”等构件被连接起来形成统一的整体,模糊了建筑形式与空间 的“内外”、“高低分层”界线,在建筑上创造了连续的、转折的、 具有动感的或平滑的空间。
国外对建筑“折叠”的关注和研究主要从20世纪90年代初开始,最 近几年,国际上有名的建筑师,教育机构和设计团体对折叠的研究 和探讨不断深入,正更多地从“探讨”走向“实践”,有很多建筑 案例,但实际建成的并不算多,而且理论和文献相对较少,尤其对 “折叠”设计方法的探讨较少。
的楼板、地板、分隔墙等均为传统的空间体系,它的折叠空间意义只存在于折叠表 皮和内部传统建筑构成面(地面或墙面)之间的空间,因此,这类折叠更加突出的
是折叠的形式感。
这种折叠除了符合上文所述的三个特征外,构成建筑的面须是平面(非曲面),面 和面之间的交接关系为“硬交接”的关系,产生明显的交角,并且,交角产生后出 现相应的转折线。
折叠的思想正辐射中国建筑师,国内建筑设计中采用“折叠”手法 的近来也略有出现,但是建筑实例较少,对“折叠”的系统研究还 极稀缺。
主要框架
无机折叠
折叠空间 概念叙述
总结
有机折叠
概念概述 语义
哲学
建筑
概念限定
《现代英汉综合大辞典》中折叠(Fold/pli)解释为“折叠”、“对折”、“褶皱”、“合 拢”、“(盘起来而成的)团”、“(地形的)起伏”等。 “折叠”可作名词和动词,作 名词时,表示物质所处的状态,是物质“被折叠(Folded)”后或物质正在进行“折叠 (物 •“F折质ol叠的di”一ng就种)”是变所从形处数方的学法空的、间突一和变种形理操式论作状中过态出程,现、强的物调一质的种上是混点一沌的种系位“统置结。改果变”的。过“程折或叠运”动作轨动迹词,时强,调表的示是的一是 种•法“国过哲程学”家。吉尔·德勒兹(Gilles Deleuze)。在这个世界中,时间和空间随着物质的折叠 Fold)、展开(Unfold)和再折叠(Refold)而生成。每一个褶子都不是独立存在的,它总 是存在或者包含其他的褶子,因此,折叠关心的不是创造新的风格,而是寻找联系,寻找褶 子之间的联系,寻找褶子与世界的联系。两个特征:1.多样与复杂;2.重复与差异。
有机折叠
面变形成曲面,交接关系变成平滑过渡(没有产生交接线),由于这种折叠以曲面 结合环境有机平滑过渡,所以将其称之为有机折叠。在消除了“线”和面变成曲面 后,建筑多个面的交接关系实质上变成了一个面的柔顺变形,有机折叠成了建筑构 成面的“变形方法” 。
• “折叠”实际上是建筑的构成“面”之间的交接关系, “折叠”必须具备以下几 种特征:
可能是无秩序的,形式在一定基础上可以灵活多变。空间上,变向折叠在某种程度上可以将一个空间分 割成若干有联系的空间。
• 这的个“时平期滑主”要关结系合。了数学的拓扑空间、先进的计算机技术、三
3.新的发展期
维动画和好莱坞电影视觉效果,研究更复杂的、(真正意义) 动态的建筑空间和形式,演变为数字化、虚拟空间的数字化折
叠形式,折叠空间变得更加自由、更加多元、更加多变和更加
动态,有由视觉上的动态向真实空间动态的发展的趋势。而且
• 这个时期主要由于数学的发展和计算机的运用,折叠由简单的
2.成熟期
概念化转向形式化并由计算机来控制和描述,主要代表有格雷 格林、盖里,他们以计算机作为手段对平滑、曲面空间进行研
究。引用德勒兹的“平滑”和“折叠”概念来描述一种通过
“平滑混合”或者“折叠混合”来产生新的平滑关系(新的折
叠关系),把“折叠”作为建筑的逻辑并呈现个体与文脉之间
这种趋势在当今和未来将越来越强烈。其主要的代表主要有
UNSTUDIO 、NOX、LESSER等。
本文概念限定 重点
折叠 折叠空间 无机折叠
是建筑的构成面生成折叠形式后所围合的建筑空间,即折叠生成建筑空间。折叠空 间分为两种表现形式,一种是围合空间的所有建筑构成面(墙、地和屋顶面)都处
于折叠的状态,折叠的形式围合成折叠空间,形式生成空间,折叠的形式就是 折叠的空间。另外一种是建筑的表皮(建筑构成面)处于折叠的状态,而内部
建筑设计思想和运用
1.初期
• 这个阶段结合突变理论主要以引用及理解德勒兹的哲学概念为 主,处于思想探讨状态,在理论探究中,彼特·埃森曼, Kenneth Powell,Jeffrey Kipnis,John Rajchman。建筑设计 实践主要以埃森曼为代表,他做了德国的雷布斯多克公园总体
规划、(美国)恩莫利艺术中心、(德国)麦克斯莱恩哈特大 楼、2000年大教堂。特点是相对简单的面的非90度交接转折, 是一种无机的折叠手法。
无机折叠
无机折叠
折度 折向 折叠要素 折线 折形
折叠手法
折叠生成 分形折叠 折叠策略
折叠分析
案例分析
折度是面的交角。折感与凹凸和连续性有关。
折向是面与面之间交接关系的相对位置或方向变化状态。
1.折向在一个二维坐标系中正、反变化,同时折叠面在另外一个二维坐标系中不变; 2.折向在二维坐标系中正、反变化,折叠面又在另外一个二维坐标系中方向发生变化; 3.折向在三维坐标系中正、反变化,折叠面在另外一个坐标系中不变; 4.折向在三维坐标系中正、反变化,折叠面在另外一个三维坐标系中发生变化。