2014-2015最新北师大版八年级数学上册期末试卷(含答案解析)
2015新北师大版八年级数学上册期末试卷(含答案解析)
CABD（第2题）期末调研考试八 年 级 数 学 试 题（全卷三大题24小题 满分：120分 时限：120分钟）注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案写在答题卡上每题对应的答题区域内，写在试题卷上无效．考试结束时，请将试题卷和答题卡一并上交．一、选择题（本题共10小题，每小题3分，计45分）下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项是符合题目要求的，请把符合要求的选项前面的字母填涂在答题卡上指定的位置． 1．下列实数中有理数是（ ） A ．2B ．23-C ．πD ．0.1010010001…2．如图，□ABCD 中，若∠A =110°，则∠B +∠D =（ ）A ．70°B ．110°C ．140°D ．180° 3．下列说法正确的是（ ）A ．-16的平方根是-4B ．8的算术平方根是4C ．16的平方根是4D ．-1的立方根是-14．若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．85．如图，若点P 的坐标为（3，2），O 为坐标原点，将OP 绕点O 按顺时针方向旋转90°得到OP ′，则点P ′的坐标是（ ） A ．（2，-3） B ．（ 3，-2） C ．（-2，3） D ．（-3，2）6.下列计算正确的是（ ） A ．632=⨯ B ．532=+C ．248=D ．224=-7．下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．已知一次函数y =kx +3（k 为常数，且k ≠0），其y 的值随着x 的值增大而减小，则一次函数y =kx +3图象不经过的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限OP yx（第5题）5N0 1 2 3 4 -1 （第9题） 花园墻（第15题）CADB9．如图，数轴上点N 表示的数可能是（ ）A . 3B . 7C .10D .1710．下列四边形中对角线一定相等的是（ ）A ．梯形B ．平行四边形C ．菱形D ．矩形11．如图，正方形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，则图中的等腰直角三角形有（ ）A ．4个B ．6个C ．8个D ．10个12．已知 是二元一次方程2x -y =3的解，则k 的值是（ ） A ．1 B .-1 C .3 D .-3 13. 下列图形中，不能用同一种平面图形密铺的是（ ） A ．等边三角形 B ．正方形 C ．正六边形 D ．正八边形14．某公司销售部统计了该公司12名销售人员某月的销售量如下表，则该公司销售人员该月销售量的中位数是（ ）销售量（件） 200 300 400 500 600 人数（人）24321A ．300件B ．350件C ．400件D ．450件15．如图，用篱笆围一个矩形花园，花园的一边利用足够长的墙，另外三边总长为24米，设围成的矩形ABCD 中， BC 的边长为x 米（0＜x ＜24），AB 边的长为y 米，则y 与x 之间的函数关系式是（ ）A ．y = -2x +24B ．y = -12x +12 C ．y =2x -24 D ．y = 12x -12二、解答题(本大题共有6小题，计42分)16．（6分）解方程组：2324x y x y +=-=⎧⎨⎩，．17.（6分）6 ×(23-2)+27.18. (7分)在如图所示的平面直角坐标系中,四边形ABCD 为菱形，其中A 点坐标为（-3，0），D 点坐标为（0，4）. （1）求菱形的边长及面积； （2）请直接写出B 点和C 点坐标.x ky k=⎧⎨=-⎩xy CDA B OOCDAB （第11题）期中30%期末60%平时10%（第19题）19．（7分）某同学七年级下学期的数学成绩如下表所示：（1）计算这位同学该学期的三次平时测验的平均成绩； （2）如果学期的总评成绩是根据如图所示的权重计算，请计算出这位同学该学期的总评成绩.20．（8分）如图，在矩形ABCD 中，E 是BC 边上的点，AE =BC ，DF ⊥AE ，垂足为F ，连接DE .（1）△ABE 与△DFA 全等吗?说明理由. （2）若AB =6, BC =10，求线段DE 的长.21.（8分）某工程队原计划12天完成一项工程,工作3天后,该工程队提高了工作效率,结果提前完成了此项工程.其工程进度满足如图所示的函数关系. (1)填空:工程队原计划的工作效率为 ,图中a = . (2)求直线AB 的解析式，并计算该工程队实际几天完成此项工程.三、解答题（本大题3小题，计33分）22.（10分）倜海机械厂引进YC -A 型和YC -B 型两种机床共8台，都生产同一种产品,其中的3台A 型机床生产3天的产品装满6箱还差6件，另外的5台B 型机床生产2天的产品装满8箱后还剩2件， 每台B 型机床比A 型机床一天多生产3件产品. （1）求一台A 型机床和一台B 型机床每天各生产多少件产品？（2）已知每台A 型机床比B 型机床产品的次品率高1.9个百分点,且3台A 型机床和5台B 型机床同时工作一段时间,生产出的产品次品率恰为3%,求一台A 型机床和一台B 型机床的产品次品率分别是多少？(说明: 次品率=次品个数÷产品个数；13%比10%高3个百分点.)23.（11分）已知，如图,梯形ABCD 中，AB ∥CD ,点P 为AB 边上一点，作点A 关于直线DP 的对称点M .(1)如图1,点M 在DC 边上.试判断四边形APMD 的形状,并说明理由;(2)如图2,若点M 在梯形ABCD 内部，连结AM 交DP 于O ，过点M 作MN ∥DP ，交AB平时期 中 期 末 测验1 测验2 测验3 成绩9094929592F E D B C A （第20题） （第21题） 53a12工作天数x 工作量y0BAy xl 1l 2P C A OBDl 2l 1xyPCE B O A D 边于N .①试说明点P 是AN 的中点;②如果DP =AD =15, 且OA =2OP ,求线段AN 的长.24.(12分)如图1，直线l 1:y =nx -1与l 2:y = -x +n 交于第一象限内一点P .(1) 求P 点的坐标（用含n 的代数式表示）; (2) 说明n 大于1； （3）设直线l 1与x 轴交于点A ,直线l 2与x 轴交于点B .现将直线l 1向左平移(m +1)个单位(m >0),与x 轴负半轴交于点C ;将直线l 2向右平移2m 个单位, 与x 轴正半轴交于点D . ①如果A , B 是线段OD 的三等分点，求点C 的坐标；②如图2,当n =3时,若平移后的两条直线交于y 轴上同一点E ，求点C 的坐标.(第24题图1)(第23题图1)M P BADC(第23题图2) N OMDA B P C(第24题图2)八年级数学试题评分说明及参考答案1~15题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案BCDBAACCCDCADBB16．解：由②得x =2y +4③，(1分)把③代入①，得2（2y +4）+y=3，(2分) 解得y=-1(4分)把y=-1代入③，得x =2 (5分)∴21x y ==-⎧⎨⎩，．(6分) 17.解：原式=6 ×23-6×2+33（2分） =9-32+33（4分） =3-3（6分）18．解：（1） ∵A 点坐标为（-3，0），D 点坐标为（0，4），∴OA=3，OB=4. (1分) ∴AD =2243+=5 .( 2分)∵四边形ABCD 为菱形, ∴AB =AD =5. ( 3分) ∴面积为5 ×4=20 ( 4分)（2）B 点为（2，0），C 点为（5，4）. ( 7分) 19．解：（1）平均成绩为3949290++=92;(3分)（2）总评成绩=92×10%+95×30%+92×60%=92.9.(7分) 20.解：(1)△ABE 与△DFA 全等(1分) 理由:∵在矩形ABCD 中,AD ∥BC, ∴∠DAE =∠AEB.(2分)又∵在矩形ABCD 中,∠B=90°,AD=BC ∴∠B=∠DFA=90°,AE=BC=AD. ∴△ABE ≌△DFA (3分) (2)∵AE=BC=10,AB =6,∴BE =8.(4分)∴EC=BC-BE =2(6分) 又∵DC =AB =6, ∴DE= 1022622=+( 8分)21.解:（1）121，41.(2分) （2）设直线AB 的解析式为y =kx +b,把（3，41），（5，21）代入可得k=81，b=-81. ∴直线AB 的解析式为y =81x -81.(6分)把y=1代入得81x -81=1,解得x =9.答:该工程队实际9天完成此项工程.(8分)22.解(1):设一台A 型机床每天生产x 件产品,B 型机床每天生产(x +3)件产品,每箱装y 件产品. 据题意得3366,52(3)8 2.x y x y ⨯=-⎧⎨⨯+=+⎩（3分）解得⎩⎨⎧==.1610y ，x （5分）答：一台A 型机床每天生产10件产品,B 型机床每天生产13件产品。
2014-2015学年北京市北师大实验中学八年级(上)期末数学试卷解析(pdf版)
2014-2015学年北京市北师大实验中学八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）．．3．（3分）（2014秋•宣武区校级期末）根据下列已知条件，不能唯一确定△ABC的大小和形状的是（）4．（3分）（2009•怀柔区一模）已知，一次函数y=kx+b的图象不经过第二象限，则k、b的符号分别为（）5．（3分）（2014秋•宣武区校级期末）已知点A（2，﹣3）关于x轴对称的点的坐标为点B （2m，m+n），则m﹣n的值为（）6．（3分）（2013秋•绥棱县期末）若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（）7．（3分）（2004•贵阳）已知一次函数y=kx+b的图象（如图），当x＜0时，y的取值范围是（）8．（3分）（2014秋•宣武区校级期末）若分式方程有增根，则a 的值是（ ）9．（3分）（2003•河北）如图，向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定），注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，则水槽中水面上升高度h 与注水时间t 之间的函数关系大致是下列图象中的（ ）．10．（3分）（2014秋•宣武区校级期末）已知直线y=x+（n 为正整数）与坐．二、填空题（每空3分，共30分） 11．（3分）（2014秋•宣武区校级期末）使式子有意义的x 的取值范围是 ．12．（3分）（2006•仙桃）分解因式：4x 2﹣16= ．13．（3分）（2014秋•宣武区校级期末）比较大小： ．14．（3分）（2013秋•西城区期末）如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，那么根据图中提供的信息可知∠1的度数为．15．（3分）（2011•烟台）等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么它的底边为．16．（3分）（2015•玉溪模拟）如图所示，在△ABC中，DE是AC的中垂线，AE=3cm，△ABD 的周长为13cm，则△ABC的周长是cm．17．（3分）（2014秋•宣武区校级期末）已知，如图，点D是△ABC的两外角平分线的交点，下列说法：①AD=CD②D到AB、BC的距离相等③D到△ABC的三边的距离相等④点D在∠B的平分线上．其中正确的说法的序号是．18．（3分）（2013秋•包河区期末）已知直线y=x﹣3与y=2x+2的交点为（﹣5，﹣8），则方程组的解是．19．（3分）（2014秋•宣武区校级期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A、B两点分别在x轴、y轴上．以AB为一边，作等腰△ABC，若点C在y轴上，则符合题意的C点有个．20．（3分）（2014秋•宣武区校级期末）在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点E，使△ACE和△ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标．三、解答题（每小题4分，共24分）21．（4分）（2014秋•宣武区校级期末）计算：•．22．（4分）（2014秋•宣武区校级期末）计算：．23．（4分）（2014秋•宣武区校级期末）计算：3÷+（π﹣1）0+．24．（4分）（2014秋•宣武区校级期末）因式分解：6p（p+q）﹣4q（p+q）．25．（4分）（2014秋•宣武区校级期末）因式分解：2x2+x﹣3．26．（4分）（2014秋•宣武区校级期末）解关于x的方程：．六、解答题（每小题6分，共36分）27．（6分）（2014•海淀区一模）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AC上的一点，且AD=BC，DE⊥AC于D，∠EAB=90°．求证：AB=AE．28．（6分）（2013•黄石）先化简，再求值：，其中a=，b=．29．（6分）（2013•十堰）某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？30．（6分）（2013•定西）两个城镇A、B与两条公路l1、l2位置如图所示，电信部门需在C 处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出所有符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）31．（6分）（2014秋•宣武区校级期末）如图，A（0，1），M（3，2），N（4，4），动点P 从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动，l为过点P且平行于直线y=﹣x 的直线，设移动时间为t秒．（1）当t=3时，求l的解析式；（2）若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围；（3）直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上．32．（6分）（2014秋•宣武区校级期末）已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），△DBC为等边三角形．（1）如图1，∠ABD=（用含α的式子表示）；（2）如图2，若∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状，并说明理由；（3）在（2）的条件下，直线AD与CE的夹角是；（4）在（2）的条件下，若BC=4cm，∠CED=45°，则α=；AD=cm．2014-2015学年北京市北师大实验中学八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）．2．（3分）（2005•盐城）下列因式分解中，结果正确的是（）．=﹣3．（3分）（2014秋•宣武区校级期末）根据下列已知条件，不能唯一确定△ABC的大小和形状的是（）4．（3分）（2009•怀柔区一模）已知，一次函数y=kx+b的图象不经过第二象限，则k、b的符号分别为（）5．（3分）（2014秋•宣武区校级期末）已知点A（2，﹣3）关于x轴对称的点的坐标为点B （2m，m+n），则m﹣n的值为（）6．（3分）（2013秋•绥棱县期末）若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形CD=A==CD=7．（3分）（2004•贵阳）已知一次函数y=kx+b的图象（如图），当x＜0时，y的取值范围是（）8．（3分）（2014秋•宣武区校级期末）若分式方程有增根，则a的值是（）9．（3分）（2003•河北）如图，向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定），注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，则水槽中水面上升高度h与注水时间t之间的函数关系大致是下列图象中的（）．10．（3分）（2014秋•宣武区校级期末）已知直线y=x+（n为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为S，则S．﹣x+，则﹣x+=0x==•=（﹣（﹣+﹣+﹣=（﹣=×．二、填空题（每空3分，共30分）11．（3分）（2014秋•宣武区校级期末）使式子有意义的x的取值范围是x≤1且x≠﹣2．12．（3分）（2006•仙桃）分解因式：4x2﹣16=4（x+2）（x﹣2）．13．（3分）（2014秋•宣武区校级期末）比较大小：＞．43∴14．（3分）（2013秋•西城区期末）如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，那么根据图中提供的信息可知∠1的度数为70°．15．（3分）（2011•烟台）等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么它的底边为4或6．16．（3分）（2015•玉溪模拟）如图所示，在△ABC中，DE是AC的中垂线，AE=3cm，△ABD 的周长为13cm，则△ABC的周长是19cm．AE=CE=17．（3分）（2014秋•宣武区校级期末）已知，如图，点D是△ABC的两外角平分线的交点，下列说法：①AD=CD②D到AB、BC的距离相等③D到△ABC的三边的距离相等④点D在∠B的平分线上．其中正确的说法的序号是②③④．18．（3分）（2013秋•包河区期末）已知直线y=x﹣3与y=2x+2的交点为（﹣5，﹣8），则方程组的解是．标的值均符合方程组中两个方程的要求，因此方程组的解应该是则是即方程组因此方程组的解是19．（3分）（2014秋•宣武区校级期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A、B两点分别在x轴、y轴上．以AB为一边，作等腰△ABC，若点C在y轴上，则符合题意的C 点有4个．20．（3分）（2014秋•宣武区校级期末）在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点E，使△ACE和△ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标（1，5）或（1，﹣1）或（5，﹣1）．三、解答题（每小题4分，共24分）21．（4分）（2014秋•宣武区校级期末）计算：•．解：•．22．（4分）（2014秋•宣武区校级期末）计算：．=24）﹣23．（4分）（2014秋•宣武区校级期末）计算：3÷+（π﹣1）0+．+=1+1+3+=5+24．（4分）（2014秋•宣武区校级期末）因式分解：6p（p+q）﹣4q（p+q）．25．（4分）（2014秋•宣武区校级期末）因式分解：2x2+x﹣3．26．（4分）（2014秋•宣武区校级期末）解关于x的方程：．六、解答题（每小题6分，共36分）27．（6分）（2014•海淀区一模）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AC上的一点，且AD=BC，DE⊥AC于D，∠EAB=90°．求证：AB=AE．28．（6分）（2013•黄石）先化简，再求值：，其中a=，b=．==∵．29．（6分）（2013•十堰）某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？30．（6分）（2013•定西）两个城镇A、B与两条公路l1、l2位置如图所示，电信部门需在C 处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出所有符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）31．（6分）（2014秋•宣武区校级期末）如图，A（0，1），M（3，2），N（4，4），动点P 从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动，l为过点P且平行于直线y=﹣x 的直线，设移动时间为t秒．（1）当t=3时，求l的解析式；（2）若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围；（3）直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上．32．（6分）（2014秋•宣武区校级期末）已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），△DBC为等边三角形．（1）如图1，∠ABD=30°﹣α（用含α的式子表示）；（2）如图2，若∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状，并说明理由；（3）在（2）的条件下，直线AD与CE的夹角是60°；（4）在（2）的条件下，若BC=4cm，∠CED=45°，则α=30°；AD=4cm．﹣ABC=﹣﹣﹣﹣ADB=。
20132014新北师大版八年级上数学期末试题及答案
新北师大版八年级上册数学期末测试卷（完成时间； 90 分钟满分 120 分）命题：潘浩一、选择题（每题 2 分，共 30 分）1．25的相反数是（）A． 5B． 5C． 5D．252．在给出的一组数 0，， 5 ，3.14 ，3 9 ，22中，无理数有（）7A．1 个 B ．2个C．3个D．5 个3.某一次函数的图象经过点（ 1，2），且 y 随 x 的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）A．y2x 4B．y3x 1C．y3x 1D．y2x44. 为了让人们感觉扔掉废旧电池对环境造成的影响，某班环保小组的 6 名同学记录了自己家中一个月内扔掉废电池的数目，结果以下（单位：个）： 7,5,6,4,8,6，假如该班有45名学生，那么依据供给的数据预计该月全班同学各家总合扔掉废旧电池的数目约为（）B.2255．以下各式中 , 正确的选项是（）A．16=±4 B．±16=4 C．327=-3D．( 4)2=-46.将三角形三个极点的横坐标都减2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（）DA ．将原图向左平移两个单位B．关于原点对称O C．将原图向右平移两个单位D．关于 y 轴对称．关于一次函数y x ，以下结论错误的选项是（）A E 7= +6（第 8 题图）A．函数值随自变量增大而增大 B ．函数图象与 x 轴正方向成 45°角C．函数图象不经过第四象限D．函数图象与 x 轴交点坐标是（ 0，6）．如图，点 O是矩形 ABCD的对称中心， E 是 AB边上的点，沿 CE折叠后，点 B 恰好与点8重合，若 BC=3，则折痕 CE=（）33A．23 B ．2C．3D．6C B O9. 正方形 ABCD在座标系中的地址以以下图，将正方形ABCD绕 D 点顺时针旋转 90°后， B点的坐标为（）A、（－ 2，2） B 、（4，1） C 、（3，1） D 、（4，0）10. 如图，某电信公司供给了A， B 两种方案的挪动通信花费y （元）与通话时间 x （元）之间的关系，则以下说法错误的是（）．．A．若通话时间少于 120 分，则A方案比B方案廉价 20元70 B．若通话时间超出 200 分，则B方案比A方案廉价 12元50 C．若通信花费为 60 元，则B方案比A方案的通话时间多30D．若两种方案通信花费相差 10 元，则通话时间是 145分或 185 分y（元） A 方案B 方案120 170 200250x（分）（第 10 题）11.全军授命，我解放军各部奋力抗战在救灾一线 . 现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物质送往某重灾小镇 , 甲队先出发 , 从队伍基地到该小镇只有独一通道 , 且行程为 24km. 如图是他们行走的行程关于时间的函数图象, 四位同学观察此函数图象得出有关信息, 其中正确的个数是（）行程（ km）24乙队出发乙队到达小镇甲队比乙队早出甲队到达小镇小时后追上甲用了 4 小时，平发 2 小时，但他用了 6 小时，12队均速度是 6km/h们同时到达途中逗留了1小时0 1 2 5 6 时间（ h）3 412.两个一次函数ax b 和y=bx+a，它们在同一坐标系中的图象大体是（）y= +y y y y o x o x ox oxA B C D13. 一名学生骑自行车出行的图象如图，此中正确的信息是（）7千米/时y/ 千米A. 整个过程的均匀速度是76 605B. 前 20 分钟的速度比后半小时慢C.该同学途中休息了10 分钟D.从起点到终点共用了50 分钟4321O10 20 30 4050 60 x/分14．若 2a 3x b y 5 与 5a 24 yb 2x 是同类项，则（）x 1x 2x 0x 3A ．B ．C ．y 2 D ．1y 2 y 1 y15．如图，已知正方形 ABCD 的边长为 2，假如将线段 BD 绕着点 B 旋转后，点 D 落在 CB 的延长线上的 D ′处，那么 A D ′为（） ADA ． 10B ．22C ． 7D ．23二、填空题（每题2 分，共 24 分）16. 在 ABC 中， AB 15, AC 13, 高 AD 12, 则 D ′.BCABC 的周长为 17. 已知 a 的平方根是 8 ，则它的立方根是 .18. 如图，已知直线 y=ax+b 和直线 y=kx 交于点 P （-4 ，-2 ），则关于 x ，y 的二元一次方程组yax b,的解是 ________．y kx.(第 18 题图)19．四根小木棒的长分别为 5 cm,8 cm,12 cm ，13 cm ，任选三根构成三角形， 此中有 ________个直角三角形．20. 已知 O （0, 0 ）， A （－ 3, 0 ）， B （－ 1, －2），则 △AOB 的面积为 ______．21 小明家准备春节前举行 80 人的聚餐，需要去某餐馆订餐．据认识餐馆有10人坐和 8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌恰好坐满，则订餐方案共有_____种．22. 若一次函数 ykx b k 0与函数 y1x 1 的图象关于 X 轴对称，且交点在 X 轴上，2则这个函数的表达式为：.23. 如图，已知 yax b 和 ykx 的图象交于点 P ，依据图象可得关于 X 、 Y 的二元一次方ax y b 0.程组y的解是kx 024. 直线 y kxb 经过点 A( 2，0) 和 y 轴正半轴上的一点 B ，假如 △ ABO （ O 为坐标原点）的面积为 2，则 b 的值为． 25. k ）在直线 y x 上，则点 到 x 轴的距离是.点 M （-2 ， =2 +1 M26. 已知一次函数的图象经过（ -1 ，2），且函数 y 的值随自变量 x 的增大而减小，请写出一个吻合上述条件的函数分析式.27. 如图，一次函数 y axb 的图象经过 A 、B 两点，则关于 x 的不等式 ax b 0 的解集是．28. 如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y（米）与时间 x（天）之间的关系 象 . 依据 象供给的信息，可知 公路的 度是______米.29. 符号“ f”表示一种运算，它 一些数的运算 果以下：（1） f (1) 0 ， f (2) 1， f (3)2 ， f (4)3，⋯12 f 13 f1 f1f45（2）2，3， 4，5，⋯1 f (2008)f利用以上 律 算：2008．a b 1 0 30. 于数 a ，b ，c ，d ， 定一种运算=ad －bc ，如=1×( － 2）－ 0×2=－ 2，c d2( 2)那么当( x1) ( x 2) =27 ， x=( x 3) ( x 1)三、解答 (60 分)31. （1）化 （本 3 分，共 12 分）①25 38 9 81 ②实数 a 、 b 在数轴上的地址以以下图，化简： a ba2274169．bxa（ 2）解以下方程 （本10 分每 5 分）3x 5y 3( x 1) y 5①y 1②1) 3( x 5)5x5( y32.已知：一次函数 y 2x 4 ．（ 1）在直角坐 系内画出一次函数y 2x 4 的 象．（ 2）求函数 y 2x 4 的图象与坐标轴围成的三角形面积． y（ 3）当 x 取何值时， y>0．65 4 3 2 1-6 -5 -4 -3 -2 -1O123456x- 1- 2- 3- 4- 5 - 633. 折叠矩形 ABCD 的一边 AD ，使点 D 落在 BC 边的 F 点处，若 AB=8cm ，BC=10cm ，求 EC 的长 .34．某校八年级（ 1）班 50 名学生参加 2007 年市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计以下表：成绩 71 74 78 80 82 83 85 86 88 90 91 9294（分）人数 1235453784332请依据表中供给的信息解答以下问题：（ 1）该班学生考试成绩的众数是．（ 2）该班学生考试成绩的中位数是．（3）该班张华同学在此次考试中的成绩是83 分，能不可以说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明原由．35. 如图，直线 PA 是一次函数 y x 1的图象，直线 PB 是一次 函数 y 2x 2 的图象．（1）求 A、 B、 P 三点的坐标；（ 2）求四边形 PQOB的面积；36. 如图，直线l1：y与直线l 2：y mx n订交于点P(1 ,b)．x 1（ 1）求 b 的值；（2）不解关于 x,y 的方程组x y10请你直接写出它的解．mx y n0yl 1b PO1x l237.甲、乙两件衣饰的成本共 500 元，商店老板为获得利润，决定甲衣饰按 50℅的利润标价，乙衣饰按 40%的利润标价销售 . 在实质销售时，应顾客要求，两件衣饰均按标价 9 折销售，这样商店共盈利 157 元，求两件衣饰的成本各是多少元？38.康乐公司在 A，B 两地分别有同型号的机器 17 台和 15 台，现要运往甲地 18 台，乙地 14台，从 A，B 两地运往甲、乙两地的花费以下表：甲地（元／台）乙地（元／台）A 地600500B 地400800（1）假如从 A 地运往甲地x 台，求完成以上浮运所需总花费y （元）与x （台）之间的函数关系式；（2）请你为康乐公司设计一种最正确调运方案，使总花费最少，并说明原由。
新北师大版2014-2015年八年级上学期期末考试数学试题
新北师大版2014-2015年八年级上学期期末考试数学试题时间 120分钟 满分120分 2015、1、27一、选择题:(每小题3分,共18分。
)1、下列命题是真命题的是（ )A;如果a 2=b 2,则a=b B:两边一角对应相等的两个三角形全等。
C ;81的算术平方根是9 D:x=2 y=1是方程2x-y=3的解。
2、414 ，226 15三个数的大小关系是( )A: 414<`15<`226 B: 226<`15<`414 C: 414<`226<15 D:15< 226 <414 3、以方程组｛12+=+-=x y x y 的解为坐标的点在（ ）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 4、如图，AD ⊥ BC,三角形ABD 和三角形CDE都是等腰三角形 ， 且BC=17，DE=5 那么线段AC=( )A:5， B:7， C:12， D:135、在平面直角坐标系中，O 为原点，直线y=kx+b 交 X 轴于A （-2,0），交y 轴于B ，且三角形AOB 的面积为8，则k=( ) A:1 B: 2 C: -2或4， D:-4或46、某班七个合作学习小组人数如下，4， 5， 5， x ， 6， 7， 8， 已知这组数据的平均数为6，则这组数据的中位数和众数是（ ）A ：5， 5B ：6， 5C ：6， 5和6，D ：6， 5和7二填空题(每小题3分,共24分。
)7、在△ABC 中，如果BC ：AC :AB=1:3:2,则∠A ：∠B ：∠C=……………… 8、直线y=ax-2与直线y=bx+1的交点在x 轴上，则a:b=…………… 9、已知实数x y 满足y=x x 221616---+2，则x-y=…………---------- 10、已知A （m,-2) B (3, m-1)且AB ∥x 轴，则线段AB= ---------11、函数y=-3x+2的图象上有一点P,且P 点到x 轴的距离为3，则P 点坐标为… 12、等边△ABC 的两个顶点为A （2,0） B(-4,0）则顶点C 坐标为………13、已知直线y=mx-1上有一点P （1，n)到原点的距离为10，则直线与两轴所围成的三角形面积为………………14、在y=kx+b 中，当x=5时y=6,当x=-1时y=-2,当x=2时y=……… 三、简答题（78分）15(10分)解方程组(1) ⎩⎨⎧=-=+②①7211y x y x (2)⎩⎨⎧=+=.13y 2x 11,3y -4x ．16．化简:(10分) (1)31318)62(-⨯-．(2)计算: 34827++)32)(32(-+17(6分)如图，将一副直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，试求∠AFD 的度数。
北师大版初二级上册期末考试数学试卷含答案(共3套)
O DC AB D CBA北师大版八年级上学期期末考试数学试卷含答案一、选择题：1．下列各式中，运算正确的是（ ） A ．632a a a ÷=B ．325()a a =C．= D=2．点(35)p ，-关于y 轴对称的点的坐标为（ ）A ． (3,5)--B ． (5,3)C ．(3,5)-D ． (3,5) 3．若x y >，则下列式子错误的是（ ） A ．33x y ->- B ．33x y ->-C ．32x y +>+D ．33x y> 4．一个多边形的内角和是720︒，则这个多边形的边数为（）A ．4B ．5C ．6D ．75．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ．等腰梯形B ．矩形C ．正三角形D ．平行四边形6． 如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，602AOB AB ∠==°，，则矩形的边长BC 的长是（ ） A ．2B ．4C．D． （6题图） 7．如果点P (m ，1+2m )在第二象限，那么m 的取值范围是 （ ）A ．210<<m B ．021<<-m C ．0<m D ．21>m 8．如图，下列条件不能使四边形ABCD 一定是平行四边形的是（ ）A ．//AB CD AB =CD B ．//AD BC //AB CD C ．//AD BC B D ∠=∠ D. //AD BC AB =CD（图1）9．如图1，在矩形MNPQ 中，动点R 从点N 出发，沿N →P →Q →M 方向运动至点M 处停止．设点R 运动的路程为x ，MNR △的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则当9x =时，点R 应运动到（ ）A ．N 处B ．P 处C ．Q 处D ．M 处10．如图，正方形ABCD 中，在AD 的延长线上取点E ，F ，使DE=AD ，DF=BD ，连接BF 分别交CD ，CE 于H ，G ，下列结论：①EC=2DG ； ②GDH GHD ∠=∠； ③CDGDHGE SS =四边形； ④图中只有8个等腰三角形。
2015新北师大版八年级数学上册期末试卷(含答案)
2015新北师大版八年级数学上册期末试卷(含答案)初二数学第一学期期末考试试卷考生须知：1.本试卷共7页，共六道大题，25道小题。
2.本试卷满分100分，考试时间100分钟。
3.除作图题用铅笔，其余用蓝色或黑色签字笔作答，不允许使用修正工具。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项前的字母填在题后括号内）1.16的算术根是（）。
A。
4B。
-4C。
±4D。
±82.若代数式(2x-3)/(x-1)有意义，则x的取值范围是（）。
A。
x>1B。
x≥1C。
x≥1且x≠3/3D。
x>1且x≠2/33.下列图形不是轴对称图形的是（）。
A。
线段B。
等腰三角形C。
角D。
有一个内角为60°的直角三角形4.下列事件中是不可能事件的是（）。
A。
随机抛掷一枚硬币，正面向上。
B。
a是实数，a²=-a。
C。
长为1cm、2cm、3cm的三条线段为边长的三角形是直角三角形。
D。
___从古城出发乘坐地铁一号线去西单图书大厦。
5.初二年级通过学生日常德育积分评比，选出6位获“阳光少年”称号的同学。
年级组长___将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给___等6位同学。
这些奖品中3份是研究文具，2份是体育用品，1份是科技馆通票。
___同学从中随机取一份奖品，恰好取到体育用品的可能性是()。
A。
11/12B。
6/32C。
3/32D。
2/326.有一个角是36°的等腰三角形，其它两个角的度数是(。
)。
A。
36°。
108°B。
36°。
72°C。
72°。
72°D。
36°。
108°或72°。
72°7.下列四个算式正确的是（）。
A。
3+3=6B。
23÷3=2C。
(-4)×(-9)=36D。
2015北师大版八年级上数学期末测试题及答案[1]
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北师大版八年级上数学期末测试题1班级 姓名一、选择题（本题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列实数中是无理数的是（ ） （A ）38.0 （B ）π （C ）4 （D ） 722-2．在平面直角坐标系中，点A （1，－3）在（ ）（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 3．－8的立方根是（ ）（A ）2± （B ）2 （C ） －2 （D ）24 4．下列四组数据中，不能．．作为直角三角形的三边长是（ ） （A ）3，4，6 （B ）7，24，25 （C ）6，8，10 （D ）9，12，15 5．下列各组数值是二元一次方程43=-y x 的解的是（ ）（A ）⎩⎨⎧-==11y x （B ）⎩⎨⎧==12y x （C ）⎩⎨⎧-=-=21y x （D ）⎩⎨⎧-==14y x6．．已知函数23(1)m y m x -=+是正比例函数，且图像在第二、四象限内，则m 的值是（ ）A ．2B ．2-C ．2±D ．12-7（A ）平均数 （B ）中位数 （C ）众数 （ D 8．如果03)4(2=-+-+y x y x ，那么y x -2的值为（ ） （A ）－3 （B ）3 （C ）－1 （D ）19．在平面直角坐标系中，已知一次函数b kx y +=的是（ ）（A ）k >0,b >0 （B ）k >0, b <0 （C ）k <0, b >0 （D ）k <0, 10．已知：5=a ，72=b ，且b a b a +=+，则b a -的值为（ ） （A ）2或12 （B ）2或－12 （C ）－2或12 （D ）－2或－12 二、填空题：（每小题3分，共12分）11．9的平方根是 。
12．如图将等腰梯形ABCD 的腰AB 平行移动到DE 的位 置，如果∠C=60°，AB=5，那么CE 的长为 。
2014北师大版八年级上册数学期末测试题2
八年级2014-2015学年度上数 学 测 试 题（时间：120分钟；满分150分）姓名： 成绩：一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分) .1.（2013安徽）计算32)2(x -的结果是（ ）A.52x -B. 68x -C.62x -D.58x -2.（2013江苏南通）有3cm ，6cm ，8cm ，9cm 的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为【 】A ．1B ．2C ．3D ．43.（2013攀枝花）如图，在△ABC 中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC 绕点A 旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（ ）A ． 30°B ． 35°C ． 40°D ． 50°3题 4题 5 题 4. （2013铁岭）如图，在△ABC 和△DEB 中，已知AB=DE ，还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEC ，不能添加的一组条件是（ ）A ．BC=EC ，∠B=∠EB ．BC=EC ，AC=DCC ．BC=DC ，∠A=∠D D ．∠B=∠E ，∠A=∠D5. （2013临沂）如图，四边形ABCD 中，AC 垂直平分BD ，垂足为E ，下列结论不一定成立的是（ ）A ．AB=ADB ．AC 平分∠BCD C ．AB=BD D ．△BEC ≌△DEC6. (2013深圳市)分式242+-x x 的值为0，则（ ）A.2-=xB. 2±=xC. 2=xD. 0=x7．（2013钦州）等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（ ）A ．80°B ．80°或20°C ．80°或50°D ．20°8．（2013山东省滨州）一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是（ ）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形D ．钝角三角形 9．（2013苏州）已知31=-x x ，则x x 232142+-的值为（ ） A ．1 B ．32 C ．52 D ．7210. （2013铁岭）某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x 个，根据题意可列分式方程为（ ）A ．B ．C ．D ．11.（2013贵州省毕节市）如图.在Rt △ABC 中，∠A=30°，DE 垂直平分斜边AC ，交AB 于D ，E 式垂足，连接CD ，若BD=1，则AD 的长是（ ） A.23 B.2 C.43 D. 412题 15题12.（2013 德州）如图，动点P 从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P 第2013次碰到矩形的边时，点P 的坐标为（ ）A ．（1，4）B ．（5，0）C ．（6，4）D ．（8，3）二、填空题（每题4分，共24分）13.（2013淮安）点A （﹣3，0）关于y 轴的对称点的坐标是 ．14.（2013泰州）若12+=n m ，则2244n mn m +-的值是 ．15．（2013江苏泰州）如图，△ABC 中，AB+AC=6cm ，BC 的垂直平分线l 与AC 相交于点D ，则△ABD 的周长为 cm ．16. （2013德阳市）已知关于x 的方程22x m x +-＝3的解是正数，则m 的取值范围是17. （2013永州）已知0a b a b+=,则ab ab 的值为 18.（2013玉林）一列数1a ，2a ，3a ，…，其中211=a ，111--=n n a a （n 为不小于2的整数），则100a =三、解答题：（本大题2个小题，每个小题7分，共14分）。
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2014-2015学年度第一学期八年级期末检测数学试题说 明：本卷共七大题，全卷共24题，满分120分，考试时间为100分钟． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．16的平方根是（ ）A ．2B ．4C ．±2D ．±42．P 1（x 1，y 1），P 2（x 2，y 2）是正比例函数12y x =-图象上的两点，下列判断中，正确的是（ ）A ．y 1＞y 2,B ．y 1＜y 2C ．当x 1＜x 2时，y 1＜y 2,D ．当x 1＜x 2时，y 1＞y 2 3．在某次体育测试中，九（1）班6位同学的立定跳远成绩（单位：m ）分别为：1.71，1.85，1.85，1.95，2.10，2.31，则这组数据的众数是（ ） A ．1.71, B ．1.85, C ．1.90, D ．2.31 4．下列长度的各组线段能组成一个直角三角形的是（ ） A ．4cm ，6cm ，11cm, B ．4cm ，5cm ，1cm C ．3cm ，4cm ，5cm, D ．2cm ，3cm ，6cm 5．如图AB=AC,则数轴上点C 所表示的数为（ ）A ．5+1B ．5-1C ．－5+1D ．－5－16．小刚去距县城28千米的旅游点游玩，先乘车，后步行．全程共用了1小时,已知汽车速度为每小时36千米,步行的速度每小时4千米,则小刚乘车路程和步行路程分别是（ ） A ．26千米, 2千米 B ．27千米, 1千米C ．25千米, 3千米D ．24千米, 4千米二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7．计算:8-2 = ．8．已知点A （l ，－2），若A 、B 两点关于x 轴对称，则B 点的坐标为_______9．若a ＜1，化简1)1(2--a 是 ．10．某校八年级（1）班共有男生30名,女生20名,若测得全班平均身高为1．56米,其中男生平均身高为1．6米,则女生平均身高为 米．11．若一次函数62+=x y 与kx y =图象的交点到x 轴的距离为2,则k 的值为 ．12．若关于x y ，的方程组2x y mx my n-=⎧⎨+=⎩的解是21x y =⎧⎨=⎩，则||m n -= ．13．将一张等宽的直条型纸片按图中方式折叠,若∠1 = 50°, 则∠2的度数为 ．14．在平面直角坐标系中, 已知点 A （ -6, 0）, B （6, 0）, 点C 在x 轴上, 且AC ＋BC = 6, 写出满足条件的所有点C 的坐标 ． 三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 15．解方程组⎩⎨⎧=+=.13y 2x 11,3y -4x ．16．化简: 31318)62(-⨯-． 四、大题共2小题，每小题6分，共12分）17．已知在平面直角坐标系中有三点A （-2，1）、B （3，1）、C （2，3）．请回答如下问题：（1）在坐标系内描出点A 、B 、C 的位置，并求△ABC 的面积;（2）在平面直角坐标系中画出△'''A B C ,使它与△ABC 关于x 轴对称,并写出△'''A B C 三顶点的坐标．（3）若M （x,y ）是△ABC 内部任意一点，请直接写出这点在△'''A B C 内部的对应点M ＇的坐标．18．一辆汽车的油箱中现有汽油40升，如果不再加油，那么油箱中的油量y （单位：升）随行驶里程x （单位：千米）的增加而减少，若这辆汽车平均耗油量为0．2升/千米． （1）求y 与x 之间的函数关系式;（2）设景德镇到骛源两地的里程约为95 千米，当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警，则这辆汽车在往返途中是否会报警？五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19．如图，含有30°角的直角三角板EFG 的直角顶点放在宽为2cm 的直尺ABCD 的BC 边上，并且三角板的直角边EF 始终经过点A ，直角边EG 与AD 交于点H ；∠G ＝30° （1）当∠1=36°时，求∠2的度数．（2）当∠1为多少度时，AH ∥FG, 并求此时AH 的长度．（提示：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半）20．在平面直角坐标系xOy 中，我们把横 、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点()04A ，，点B 是x 轴正半轴上的整点，记AOB △内部（不包括边界）的整点个数为m ． （1）当3m =时，求点B 坐标的所有可能值；（2）当点B 的横坐标为4n （n 为正整数）时，用含n 的代数式表示m ．六、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．某校对学生的数学学习成绩进行综合评价,学期最后得分由完成学习任务的基本得分和学期课堂总体表现得分乘以考试成绩平均分两部分组成（即:学期最后得分=基本得分+学期课堂总体表现得分×考试平均分）．下表是甲、乙两同学本学期的考试成绩平均分与最后得分的情况．学生甲乙考试平均分80 90学期最后得分700 780若两同学的基本得分与学期课堂总体表现得分相同，求此基本得分和学期课堂总体表现得分．22．一日雾霾天气重新出现在某市城区，某市记者为了了解―雾霾天气的主要成因‖，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表．组别观点频数（人数）A 大气气压低，空气不流动80B 地面灰尘大，空气湿度低mC 汽车尾部排放nD 工厂造成污染120E 其他60请根据图表中提供的信息解答下列问题；（1）填空：m=________，n=_______，扇形统计图中E组所占的百分比为_________%．（2）若该市人口约有100万人，请你估计其中持D组―观点‖的市民人数；（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人持C组―观点‖的概率是多少？七、（本大题共2小题，第23题10分，第24题12分，共22分）23．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于M．（1）若∠B=70°，则∠NMA的度数是；（2）探究∠B与∠NMA的关系，并说明理由;（3）连接MB ，若AB ＝8 cm ，△MBC 的周长是14 cm ． ①求BC 的长;②在直线MN 上是否存在点P ，使PB+CP 的值最小，若存在，标出点P 的位置并求PB+CP 的最小值，若不存在，说明理由．24．如图，平面直角坐标系中，直线AB ：b x y +-=31交y 轴于点A （0，1），交x 轴于点B ．直线1=x 交AB 于点D ，交x 轴于点E , P 是直线1=x 上一动点，且在点D 的上方，设P （1，n ）．（1）求直线AB 的解析式和点B 的坐标； （2）求△ABP 的面积（用含n 的代数式表示）；（3）当2=∆ABP S 时，以PB 为边在第一象限作等腰直角三角形BPC ，求出点C 的坐标．数学试题参考答案1．C 2．D 3．C 4．D 5．B 6．B7．2 8．B （l ，2） 9．- a 10．1．5米 11．-1 或2112．2 13．65°, 14．（ 3, 0）, （- 3, 0） 15．解: ⎩⎨⎧=+=②.13y 2x ①11,3y -4x①+②×3，得10x=50, x=5,把x=5代入②，得2×5+y=13,解得y=3． ∴方程组的解为⎩⎨⎧==3y 5x ．16．解:原式=3366182-⨯⨯-⨯ =6－336- =6-7317．解：（1）描点如图依题意，得AB ∥x 轴，且AB=3-（-2）=5，∴S △ABC =12×5×2=5； （2）如图；A′（-2，－1）、B′（3，－1）、C′（2，－3）． （3）M ＇（x , -y ）18．解：（1）根据题意，每行驶x ，耗油0．2x ，即总油量减少0．2x ， 则油箱中的油剩下40-0．2x ，∴y 与x 的函数关系式为：y=40-0．2x ；（2）当y=3时，40-0．2x =3， 解得x=185所以汽车最多可行驶185千米．就会报警，而往返两地95×2＝190千米，汽车会报警。
19．解：根据题意，∠1+∠EAH ＝90° ∠AHE+∠EAH ＝90° ∠1＝∠AHE ∠AHE ＝∠2 ∠1＝∠2（1）当∠1=36°时∠2＝∠1=36°（2）当∠1＝30°时，AH ∥FG 理由如下：（不写理由，只写结果给1分） ∠1＝30°∠2＝∠AHE ＝∠1=30° ∠G ＝30° ∠G ＝∠2 AH ∥FG 设AH ＝x在Rt △AEH 中，∠AHE ＝30°所以AE ＝21AH ＝21x 在Rt △ABE 中，∠1＝30° 所以BE ＝21AE ＝41AH ＝41x由勾股定理：338364421631614122222222=====-=-=x x x x x BE AE AB AH=338cm 20．解：（1）当B 点的横坐标为3或者4时，即B （3，0）或（4，0）如下图所示，只有3个整点,坐标分别为（1,1）,（1,2）,（2,1）;（2）当n =1时，即B 点的横坐标为4，如上图，此时有3个整点; 当n =2时，即B 点的横坐标为8，如下图，此时有9个整点; 当n =3时，即B 点的横坐标为12，如下图，此时有15个整点; 根据上面的规律，即可得出3，9，15…, ∴m =6n –3．当点B 的横坐标为4n （n 为正整数）时，∵以OB 为长OA 为宽的矩形内（不包括边界）的整点个数为（4n －1）×3=12 n －3，对角线AB 上的整点个数总为3，∴△AOB 内部（不包括边界）的整点个数m=（12 n －3－3）÷2=6n －3。
21．．解:设基本得分为x ,两同学的学期课堂总体表现得分都是y , 则可列方程组为⎩⎨⎧=+=+,78090,70080y x y x解得⎩⎨⎧==.8,60y x∴基本得分为60分,两同学的学期课堂总体表现得分都是8分．22．解：（1）总人数是：80÷20%=400（人），则m=400×10%=40（人）， C 组的频数n=400-80-40-120-60=100， E 组所占的百分比是：60400×100%=15%； （2）持D 组观点的市民人数约为100×（万人）30601201004080120=++++．（3）持C 组观点的概率为41400100=． 23．解：（1） 50°．（2）猜想的结论为：∠NMA= 2∠B －90°． 理由：因AB=AC ，所以∠B=∠C ， ∴∠A= 180°－2∠B, 又因MN 垂直平分AB,∴∠NMA=90°－∠A ＝90°－（180°－2∠B ）＝2∠B －90°．（3）①因MN 垂直平分AB ，所以MB ＝MA ，又因△MBC 的周长是14 cm ， 故AC+BC ＝14 cm ，所以BC ＝6 cm ．②当点P 与点M 重合时，PB+CP 的值最小，最小值是8cm ．24．解：（1）∵b x y +-=31经过A （0，1）， ∴1=b ，∴直线AB 的解析式是131+-=x y ．当0=y 时，1310+-=x ，解得3=x ,∴点B （3，0）．（2）过点A 作AM ⊥PD ，垂足为M ，则有AM=1，∵1=x 时，131+-=x y =32，P 在点D 的上方，∴PD=n -32，3121)32(12121-=-⨯⨯=⋅=∆n n AM PD S APD 由点B （3，0），可知点B 到直线1=x 的距离为2，即△BDP 的边PD 上的高长为2， ∴32221-=⨯=∆n PD S BPD ， ∴123323121-=-+-=+=∆∆∆n n n S S S BPD APD PAB；（三角形ABP 的面积可以用三角形PDB 的面积+梯形AODP 的面积—三角形AOB 的面积。