有理数全章复习教案
初一数学上册第一章有理数复习教案最新3篇
初一数学上册第一章有理数复习教案最新3篇篇一：数学《有理数》教案篇一一、教材分析：（一）教材的地位和作用：本节课的内容是《新人教版七年级数学》教材中的第一章第四节，“有理数的乘除法”是把“有理数乘法”和“有理数除法”的内容进行整合，在“有理数的加减混合运算”之后的一个学习内容。
在本章教材的编排中，“有理数的乘法”起着承上启下的作用，它既是有理数加减的深入学习，又是有理数除法、有理数乘方的基础，在有理数运算中有很重要的地位。
“有理数的乘法”从具体情境入手，把乘法看做连加，通过类比，让学生进行充分讨论、自主探索与合作交流的形式，自己归纳出有理数乘法法则。
通过这个探索的过程，发展了学生观察、归纳、猜测、验证的能力，使学生在学习的过程中获得成功的体验，增强了自信心。
所以本节课的学习具有一定的现实地位。
（二）学情分析：因为学生在小学的学习里已经接触过正数和0的乘除法，对于两个正数相乘、正数与0相乘、两个正数相除、0与正数相除的情况学生已经掌握。
同时由于前面学习了有理数的加减法运算，学生对负数参与运算有了一定的认识，但仍还有一定的困难。
另外，经过前一阶段的教学，学生对数学问题的研究方法有了一定的了解，课堂上合作交流也做得相对较好。
（三）教学目标分析：基于以上的学情分析，我确定本节课的教学目标如下1、知识目标：让学生经历学习过程，探索归纳得出有理数的乘除法法则，并能熟练运用。
2、能力目标：在课堂学习过程中，使学生经历探索有理数乘除法法则的过程，发展观察、猜想、归纳、验证、运算的能力，同时在探索法则的过程中培养学生分类和归纳的数学思想。
3、情感态度和价值观：在探索过程中尊重学生的学习态度，树立学生学习数学的自信心，培养学生严谨的数学思维习惯。
4、教学重点：会进行有理数的乘除法运算。
5、教学难点：有理数乘除法法则的探索与运用。
确定教学目标的理由依据是：新课标中指出课堂教学中应体现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标，同时也基于本节内容的地位与作用。
浙教版七年级上册第一章有理数章节复习教案+同步课堂练习+课后作业
有理数复习教案（七上）一、知识能力聚焦1.有理数例1：回顾我们小学阶段学过的所有数的种类： 整数、自然数、小数、分数、偶数、奇数、质数、合数、无限循环小数、无限不循环小数。
自然数回顾：1、定义：0,1,2,3，......叫做自然数2、分类： 0； 1； 质数（也叫素数，是只能被1和它本身整除的自然数）；合数（除1和它本身外，还能被其他非零的自然数整除的数）3、作用：计数：一般地，用数数的方法得到的数据具有“计数”的含义。
例如：51枚金牌，是自然数最初的作用；测量：一般地，借助工具得到的数据具有“测量”的含义，测量的本质是比较。
例如：小明身高是168厘米；排序：为了表示某一种顺序的数据具有“排序”的含义，如年份、月份、名次等。
例如：2016年；标号：像门牌号、学号、座位号、车牌号、邮政编码、汽车路线等具有“标号”的含义。
例如：全班第10既不是正数也不是负数。
2.数轴和相反数 数轴:规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。
相反数:如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
0的相反数是0。
若a ，b 互为相反数，则有⎩⎨⎧=+=--=0,b a b a b a例2：相反数性质的运用。
（1）-2的相反数是，a 的相反数是，a-b 的相反数是。
（2）若a ，b 互为相反数，则3a+3b+2=；若c ，d 互为倒数，=222d c 。
（3）若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，计算：=++cd b a 122；=++dc c bc ac 22。
例3：0的相反数是0。
若b 12+-与a 互为相反数，那么a+b=。
3.绝对值绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
在数轴上，表示互为相反数（0除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等，绝对值相等。
任何数的绝对值都为非负数：0≥a⎩⎨⎧<-≥=)0()0(a a a a a ⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数例4：去绝对值符号（1）=<a a 那么若,0，=-a ；=->b a b a 那么若,， =-a b ；=+<<b a b a 那么若,0,0， =--b a ；=-<>b a b a 那么若,0,0， =-a b ， =ab ；（2）有理数在数轴上表示的点如下图所示，则的大小关系是 ，化简： b a b a -++= ，b a b a --+= 。
七年级数学上册有理数及其运算复习教案9篇
七年级数学上册有理数及其运算复习教案9篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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七年级上册第一章有理数复习教案
第一章《有理数》复习一、基本概念 1.有理数生活中的一些具有相反意义的量： 1.飞机上升500米与下降500米； 2.向东走5米与向西走6米； 3.存入1000元和支出900元。
请你将右图连线：我们可以把一种意义的量规定为正.同时把另一种与它相反意义的量规定为负，分别称它们为 正数和负数。
0既不是正数，也不是负数。
〖练一练〗“一个数,如果不是负数,就是正数。
”这句话对吗，为什么？在小学学过的数（零除外）前面加一个“—”号表示负数！ 在小学学过的数（零除外）前面加一个“+”号表示正数！(通常正号可以省略) 例1 如果温度上升8℃记作 +8,下降3℃记作 －3，那么下列各数分别表示什么？（1）+5 （2）―6.8 (3) 0正数 有理数 0负数1(口答)读出下列各数,它们各是哪一类数?7 ,－7.46 , 0 , +50/7, ―2/3，-2, －7, －8, +1.3, -0.82.填空:(1) 规定赢利为正,某公司去年亏损了 2.5万元,记做____万元,今年盈 利了3.2万元, 记做_____万元;(2)规定海平面以上的海拔高度为正.新疆乌鲁木齐市高于海平面918米,记做海拔____ 米;吐鲁番盆地最低点低于海平面155米,记做海拔____米.例2 下列给出的各数,哪些是正数?哪些是负数?哪些是整数? 哪些是分数?哪些是有理数?―8.4, 22, +17/6, 0.33, 0, ―3/5盈利 存入 增加 运进 上升 涨 输 进球 南失球 赢 支出 跌 亏损 减少 运出 下降 东【选一选】把”存入银行+50元”改成使用负数的说法是( )(A)取出+50元 (B)取出-50元 (C)存入+50元 (D)存入-50元你能解释”前进-50米”的意思吗?〖课内练习〗 1 填空:(1) 汽车在一条南北走向的高速公路上行驶,规定向北行驶的路程为正. 汽车向北行驶75千米,记做____km,(或＿＿km ），汽车向南行驶１００km ，记做＿＿km.(2)如果向银行存入５０元记为５０元，那么－３０．５０元表示＿＿＿＿＿＿＿＿；(3)规定增加的百分比为正，增加２５%记做＿＿，－１２ %表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．引进了负数之后，数的范围扩大了整数有理数分数小结①表示大小：②在实际中表示意义相反的量 上升5米记为：5， -8则表示下降8米。
第一章有理数全章教案
第一章有理数全章教案有理数教学目标〔知识与技能〕1、了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数。
2、掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。
3、理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，会求一个数的相反数和绝对值.4、会利用数轴和绝对值比较有理数的大小。
5、理解乘方的意义，会进行乘方的计算。
掌握有理数加减、乘除、乘方的混合运算。
6、通过实例进一步感受大数，并能用科学记数法表示；了解近似数和有效数字的概念。
〔过程与方法〕1、经历探索有理数运算法则和运算律的过程，体会类比、转化、数形结合等思想方法.2、培养学生应用数学知识的意识，提高学生运用知识解决实际问题的能力。
〔情感、态度与价值观〕1、通过教学活动，激励学生学习数学的兴趣；使学生感受数学知识与现实世界的联系。
2、给学生渗透辩证唯物主义思想。
重点难点有理数的运算是重点；准确理解负数、绝对值的意义和运算符号的确定是难点。
课时分配1.1正数和负数2课时1.2有理数5课时1.3有理数的加减法3课时1.4有理数的乘除法5课时1.5有理数的乘方4课时本章小结2课时人教版数学第一章有理数全章教案1．1．1 正数和负数的概念〔教学目标〕1、了解负数产生是生活、生产的需要；2、掌握正、负数的概念和表示方法，理解数0表示的量的意义；3、理解具有相反意义的量的含义。
〔重点难点〕正确理解正、负数的概念，数0表示的量的意义和具有相反意义的量是重点；正确理解负数、数0表示的量的意义是难点。
〔教学过程〕一、负数的引入我们知道，数产生于人们实际生产和生活的需要。
[投影1～3：图1.1-1]人们由记数、排序，产生了数1，2，3 ；为了表示“没有”、“空位”引进了数0，测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数。
在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题。
[投影4]（1）北京冬季里某天的温度为－3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？（2）有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4U1），黄队胜蓝队（1U0），蓝队胜红队（1U0），三个队的净胜球分别是2，－2，0，如何确定排名顺序？（3）2022年我国产量比上年增长1.8％，油菜籽产量比上年增长－2.7％，这里的增长－2.7％代表什么意思？上面三个问题中，哪些数的形式与以前学习的数有区别？数－3、－2、－2.7％与以前学习的数有区别。
人教有理数复习教案
人教-有理数-复习教案第一章：有理数的概念与分类1.1 复习有理数的定义：整数和分数统称为有理数。
1.2 复习有理数的分类：正有理数、负有理数和零。
1.3 复习有理数的符号表示：正数用“+”表示，负数用“-”表示，零用“0”表示。
1.4 复习有理数的性质：相等、相反、绝对值、加减乘除。
第二章：有理数的运算2.1 复习加法运算：同号相加，异号相减。
2.2 复习减法运算：减去一个数等于加上它的相反数。
2.3 复习乘法运算：正数乘以正数得正数，负数乘以负数得正数，正数乘以负数得负数，负数乘以正数得负数。
2.4 复习除法运算：除以一个不等于零的数等于乘以它的倒数。
第三章：有理数的乘方3.1 复习乘方的定义：一个数自乘若干次称为乘方。
3.2 复习乘方的计算法则：正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。
3.3 复习乘方的性质：乘方的乘法等于乘方的乘法，乘方的除法等于乘方的除法。
第四章：有理数的混合运算4.1 复习混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，算加减。
4.2 复习混合运算的法则：同号相乘得正，异号相乘得负。
4.3 复习混合运算的例子：解决实际问题，如计算购物时的总价等。
第五章：有理数的应用5.1 复习有理数在实际生活中的应用：计算费用、距离、温度等。
5.2 复习有理数的大小比较：正数大于零，零大于负数，正数大于负数。
5.3 复习有理数的解题步骤：分析问题，列出算式，计算结果，检验答案。
第六章：绝对值与相反数6.1 复习绝对值的定义：一个数的绝对值是它与零的距离。
6.2 复习绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，负数的绝对值是它的相反数。
6.3 复习相反数的定义：一个数与它的相反数的和为零。
6.4 复习相反数的性质：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，零的相反数是零。
第七章：实数与有理数的关系7.1 复习实数的定义：有理数和无理数的集合称为实数。
7.2 复习实数与有理数的关系：有理数是实数的一个子集，所有有理数都可以表示为分数的形式。
第1章《有理数》复习教案
答：只有符号不同的两个数叫做互为相反数；并说其中一个是另一个的相反数。零的相反数是零，a的相反数是－a。两个互为相反数的和为零。
课后反馈
教学过程
6．有理数的绝对值的意义是什么？如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值有什么关系？试举例说明。
（5）在数轴上绝对值等于4的整数有_____；
（6）当a____0时，－a＞a。
解：（1）＜；由负数的绝对值大的反而小而得。（提问：为什么？）
（2）4；即求|9+（－13）|。
（3）22；即求|9|+|（－13）|。
注意：不要把两者混பைடு நூலகம்。
（4）－2，－1，0，1，2；由数轴上（绝对值小于3）的整数点而得到。
2．判断正误：
（1）零是最小的正整数；（）错
（2）零是绝对值最小的有理数；（）对
（3）－a一定小于0；（）错
（4）|a|=|b|，那么a=b。（）错
3．填空：
（1）如果a＞b＞0，那么－a____－b
（2）9与－13的和的绝对值是_____；
（3）9与－13的绝对值的和是_____；
（4）在数轴上绝对值小于3的整数有_____；
难点
教具准备
多媒体，投影仪
教学过程
我们已经学过了有理数全章内容。概括起来说，这一章我们学的是有理数的概念及其运算。这节课我们将复习有理数的意义及其有关概念。
复习提问：
1．为什么要引入负数？温度为－4℃是什么意思？
答：为了表示具有相反意义的量。温度为－4℃表示温度是零下4摄氏度。
2．什么是有理数？有理数集包括哪些数？
第1章有理数复习教案
第一章有理数复习教案一、知识要点本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。
有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。
有理数的运算是全章的重点。
在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。
基础知识：1、正数（position number）：大于0的数叫做正数。
2、负数（negation number）：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
3、0既不是正数也不是负数。
4、有理数（rational number）：正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
5、数轴（number axis）：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
数轴满足以下要求：（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度。
6、相反数（opposite number）：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。
7、绝对值（absolute value）一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a 的绝对值。
记做|a|。
由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。
8、有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0.（3）一个数同0相加，仍得这个数。
加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。
表达式：a+b=b+a。
加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。
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“有理数”的复习
一、知识目标：
1、理解五个重要概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数。
2、掌握四条法则：有理数的加、减、乘、除法则。
二、水平目标：
1、会使用三条运算律实行有理数的简便运算。
2、初步领会有理数的两种方法（有理数大小的比较方法）的作用。
3、进一步体验有理数的一个规定（有理数的混合运算的顺序规定）。
三、重、难点
重点是有理数的混合运算，并能熟练地使用它解决简单的应用题。
难点是绝对值的应用。
（一）概念的系统化
1、负数的概念：（因为受小学算术数的影响，容易遗漏负数，判断正误：）（对的打“√”，错的打“×”）
若一个数的绝对值等于5，则这个数是5 。
（）
若一个数的倒数等于它的本身，则这个数是1。
（）
若一个数的平方等于4，则这个数是2 。
（）
若一个的立方等于它的本身，则这个数是0 或1 。
（）
2、数“0”的性质：因为0既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界点。
填空：
相反数是它本身的数是＿＿。
绝对值是它本身的数是＿＿。
正整数次幂是它本身的数是＿＿。
不为0 的任何有理数的0次幂是＿＿。
0与任何有理数相乘都得＿＿。
3、运算律的应用：准确使用运算律能够使有理数计算简便。
一般原则：
（1）把正、负数结合在一起；
（2）把互为相反数结合在一起；
（3）把同分母分数结合在一起；
（4）把能凑整、凑0 的两个数结合在一起。
4、最容易出错的两个重要性质：绝对值和平方，典型题分析：
（1）有理数的绝对值总是什么数？____________
（2）有理数的平方总是什么数？____________
（3）若（a－1）2＋（b＋2）2＝0，则a＝______，b＝______。
（4）若| a－b |＋| b－3 | ＝0，则____________。
(5 ) | 3 - π | + | 4 –π | 的计算结果是____________。
（6 ）已知：| x | =3, | y | = 2, 且x y < 0, 则x + y =____________。
( 7 )
化简a + | a + b | - | b – a | =___________。
（8 ）如果| x – 3 | = 0 ,那么x =__________
四、典型示例，科学归纳.
例 1、指出下列各数的相反数、倒数、绝对值，并指出哪两个数互为相反数、互为倒数、绝对值相等；把各数分别表示在数轴上，并填在相对应的集合里。
8、-1/8、-1、-8、-（-1/8）、0。
整数集合（ … ） 分数集合（ …）
正数集合（ …） 负数集合 （ …）
正整数集合（ … ） 有理数集合 （ … ）
例 2、指出绝对值小于5的整数，并按从小到大的顺序把它们排列起来。
例 3、比较大小：a 与2a.
解：
例 4、计算： ⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯--711414128
7431
五、强化训练，反馈矫正
1、 填空
（1）______是最小的正整数；______是最大的负整数；______的绝对值是它的本身；平方后等于它本身的数是______。
（2） 9与- 13的和绝对值是____________。
（3） 数轴上到原点的距离等于3的点对应的数是____________。
（4） 计算（- 1 ）20+（-1 ）21=____________。
（5） -2的倒数相反数是____________。
（6） 绝对值小于2.1的整数是____________。
(7) 3,-7,-2的和的绝对值比它们的绝对值的和大多少？＿＿＿＿＿＿
2、 判断正误：
① (- 2 ) 2 与 –22 互为相反数。
②只有负数的绝对值才等于它的相反数。
③两数平方后，原来较大的数仍较大。
④若2.3 2=5.290，则0.23 2 =0.5229。
3、 比较下列各组数的大小：
（1）8
765--和；____________ （2）-（-0.01）和- 10。
____________ （3）-π和-3.14；____________ （4）a 和 –a 。
____________
4、 计算： (1)()42243611-⨯⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--+ (2)37
5235375236-----
(3)()4.0451252.012-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝
⎛+--- ⑾ )()()()(72323434322---⨯--÷-
一、填空题
（1）绝对值大于1小于5的数中，最小的奇数是______ 。
（2）|312|-比3
12-少____ （3）=-+-10099)2()2(____
（4）近似数2.58万，精确到____位，有____个有效数字。
（5）a=3，|b|=10，且|b-a|=-（b-a ），则a-b=____
（6）a ，b 互为相反数，c 与d 互为倒数，则2a-3dc+2b=____
（7）若0|1|232=-+b a ，则a=____，b=____。
（8）如图，将A 向右移20个单位长度，再向左移15个单位长度，
那么该点表示的数是____。
二、选择题
（9）任意整数a ，它的平方2a 的个位数字不可能出现在（ ）中。
A ．3，4，9，0
B ．2，3，7，8
C ．4，5，6，7
D ．1，5，6，9
（10）下列比较大小的式子中，错误的是____
A ．（-8）×（+3）<|（-8）×（+3）|
B ．3
13.0->- C ．32)2()3(-<- D ．0.01>-1000
11）下列说法中准确的个数是____
1．有理数a 的倒数是a
1。
2．两个有理数相减，差为正，则被减数大于减数。
3．符号相反的两个数是相反数。
4．任意两个有理数的和一定大于其中的一个加数。
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
（12）用四舍五入法得到a 的近似数为4.60，则这个数a 的范围是（ ）
A ．64.460.4≤≤a
B ．65.455.4≤≤a
C ．605.4595.4<≤a
D ．605.4595.4<<a
三、计算
（13）)6514()537()6155()5213(-+--+-- （14）)2
1()43()32(6)3(42+÷-+-⨯--⨯-
（15）)3
4(1573)152(43)34()513(-÷+-⨯-+÷- （16）2)6(1)]43(361)2411[(-÷-+++
（17） -32-223318525)()()(--÷--⨯- （18） )(631-
÷(3
27291145-+-)
四、解答题
（19）已知有理数a ，b 在数轴上位置如图所示
请将下列各数表示在数轴上，并按从小到大的顺序排列，用“<”连接
a, b, -a, -b, a-b, 0, 1, -2
（20）某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，因为工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的辆数为正数）
①本周六生产了多少辆？
②产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？
③本周平均每天实际生产多少辆？
（21）一口井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5米后又往后滑了0.1米;第二次往上爬了0.42米,却又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米,却下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米,却下滑0.1米;第五次往上爬了0.55米,没有下滑；
第六次往上爬0.4米.问蜗牛有没有爬出井口?。