电子课件 《信号与系统》(第5版) 燕庆明 3.2
信号与线性系统课件(第5版)管致中 第1章
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信号与系统 电子教案 电子教案 上述离散信号可简画为
f(k)
2 1 -1 2 1
1.2 信号的描述和分类
o 12 3 4
-1.5
或写为
k = −1 用表达式可写为 ⎧ 1, ⎪ 2, k =0 ⎪ ⎪− 1.5, k = 1 ⎪ f (k ) = ⎨ 2, k=2 ⎪ 0, k =3 ⎪ k ⎪ 1， k = 4 ⎪ ⎩ 0， 其他k
输入信号 系统的基本作用是对输 入信号进行加工和处理，将 激励 其转换为所需要的输出信号。
第1-4页 1-4
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输出信号
系统
响应
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信号与系统 电子教案 电子教案
第一章 信号与系统
1.2 信号的描述和分类
一、信号的描述
信号是信息的一种物理体现。它一般是随时间 或位置变化的物理量。 信号按物理属性分：电信号和非电信号。它们 可以相互转换。电信号容易产生，便于控制，易于 处理。本课程讨论电信号---简称“信号”。 电信号的基本形式：随时间变化的电压或电流。 描述信号的常用方法（1）表示为时间的函数 （2）信号的图形表示--波形 “信号”与“函数”两词常相互通用。
6．因果信号与反因果信号
常将 t = 0时接入系统的信号f(t) [即在t < 0， f(t) =0]称 为因果信号或有始信号。阶跃信号是典型的一个。 而将t ≥ 0， f(t) =0的信号称为反因果信号。
第1-16页 1-16 16页
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信号与系统 电子教案 电子教案
f(k)= {…，0，1，2，-1.5，2，0，1，0，…} {… ↑ k=0
信号与系统(第5版)教学大纲
信号与系统课程教学大纲（供参考）一．指导思想：本课程对于电子、通信类各专业都是必需的主干技术基础课。
随着高等职业教育的深入发展，为了培养高端技能型应用人才，应对课程体系、教学内容和教学方法都进行认真改革。
信号与系统课程的教学应当注重基本、注重概念、注重应用、注重启发。
以信号与系统的基础知识为重点，循序渐进，内容以够用为度。
二．目标和要求：通过本课程的教学，要求学生达到“三基”要求，即掌握信号与系统的基本知识和概念、基本方法和规律、基本技能和操作。
培养应用能力。
三．适用专业：电子、通信、电气、自控类各专业四．主讲教材：《信号与系统》（第5版），燕庆明主编，高等教育出版社，2014.五．教学学时：（参考学时：44----54，含理论与实训）六．教学思想与方法：坚持注重概念、循序渐进的原则。
信号与系统的理论涉及较多的数学，这成为初学者学习的难点。
要力求感性入手，定性说明，充分解释数学结果的物理含义。
注意先感性后理性，先简单后复杂，由浅入深，循序渐进。
以此起到以小知大，以简知繁的作用。
坚持简明易懂、适于教学的原则。
要简化推导过程，让学生理解和会用结论即可。
今天的高职学生，他们以学习技能为目标，也应当以简化省时的方法接受前人所研究的成果。
适当淡化数学分析，突出系统的处理思想。
以“够用为度”的思想为指导，保留了最基本、最精华、最实用的知识。
坚持注重应用、联系实际的原则。
理论固重要，应用更可贵。
学以致用，是古往今来教育的根本目的。
理论只有和工程应用相结合，才能变为有用的知识。
要针对性地介绍“应用引例”和“应用举例”。
坚持启发诱导、激发兴趣的原则。
如何调动学生的学习兴趣、积极性和主动性，应是在教学活动中认真考虑的问题。
要引导读者去思考科学概念中所体现的科学精神和科学方法，激发学习兴趣。
让学生把知识学活，学了会用。
真正理解信号、信号处理和系统的基本概念，理解信号处理和传输的基本过程，提高解决实际问题的能力。
要灵活运用电子教案。
信号与系统(第5版) 燕庆明 37635 习题解答
《信号与系统》（第5版）习题解答燕庆明鲁纯熙高等教育出版社2014年8月目录第1章习题解析 (2)第2章习题解析 (6)第3章习题解析 (16)第4章习题解析 (24)第5章习题解析 (32)第6章习题解析............................................................................ 错误!未定义书签。
第7章习题解析 (50)第1章习题解析1-1 题1-1图示信号中，哪些是连续信号？哪些是离散信号？哪些是周期信号？哪些是非周期信号？哪些是有始信号？(c) (d)题1-1图解 (a)、(c)、(d)为连续信号；(b)为离散信号；(d)为周期信号；其余为非周期信号；(a)、(b)、(c)为有始（因果）信号。
1-2 给定题1-2图示信号f ( t )，试画出下列信号的波形。
[提示：f ( 2t )表示将f ( t )波形压缩，f (2t )表示将f ( t )波形展宽。
] (a) 2 f ( t - 2 )(b) f ( 2t )(c) f ( 2t ) (d) f ( -t +1 )题1-2图解 以上各函数的波形如图p1-2所示。
图p1-21-3 如图1-3图示，R 、L 、C 元件可以看成以电流为输入，电压为响应的简单线性系统S R 、S L 、S C ，试写出各系统响应电压与激励电流函数关系的表达式。
题1-3图解 各系统响应与输入的关系可分别表示为)()(t i R t u R R ⋅= t t i L t u L L d )(d )(= ⎰∞-=t C C i Ct u ττd )(1)(1-4 如题1-4图示系统由加法器、积分器和放大量为-a 的放大器三个子系统组成，系统属于何种联接形式？试写出该系统的微分方程。
S R S L S C题1-4图解 系统为反馈联接形式。
设加法器的输出为x ( t )，由于)()()()(t y a t f t x -+=且)()(,d )()(t y t x t t x t y '==⎰故有 )()()(t ay t f t y -='即)()()(t f t ay t y =+'1-5 已知某系统的输入f ( t )与输出y ( t )的关系为y ( t ) = | f ( t )|，试判定该系统是否为线性时不变系统？解 设T 为系统的运算子，则可以表示为)()]([)(t f t f T t y ==不失一般性，设f ( t ) = f 1( t ) + f 2( t )，则)()()]([111t y t f t f T ==)()()]([222t y t f t f T ==故有)()()()]([21t y t f t f t f T =+=显然)()()()(2121t f t f t f t f +≠+即不满足可加性，故为非线性时不变系统。
信号与系统rao三明学院信号与系统PPT课件
电磁理论
10
电磁理论
11
电报和电话 无线电技术
12
电子管 晶体管
13
电子计算机
14
广播与电视
15
16
通信技术
17
半导体技术
18
微电子技术
19
20
系统论、信息论、控制论
21
1-2 信号的概念
消息、信号、 信息
1. 信号、消息、信息 及其关系 交通信号灯： 心电图：人体心血管 状态随时间的变化。
7
•课程学习要求
保持良好的课堂秩序 严格遵守上课纪律
（随机抽查三次旷课或6次迟到、 早退取消考试资格） 认真完成课后作业 （作业缺1/3取消考试资格） 积极完成实验教学内容 （实验缺1/3取消考试资格）
8
第一章 导论
1-1 历史的回顾
在电子科学技术的发展历程 中，出现了许多著名科学家 和重要的发明：
5.信号的分类
2）周期信号与非周期信号 周期信号：按某一固定周 重复出现的信号，它可表 示为f(t)=f(t+nT)，T为周 期。 非周期信号：有两种表现 形式：一为脉冲信号；
另一种是拟周期信号。
（工程上很少使用）
f (t) cos t cos( 2t)
26
1-2 信号的概念及分类
5.信号的分类
2. 郑君里、杨为理、应启珩,信号与系统 （第二版）高等教育出版社
3. A.V. 奥本海娒著, 刘树棠译,信号与系统 (第二版) 西安交通大学出版社
4. 吴大正、杨林耀、张永瑞, 信号与线性系统分析 （第三版）高等教育出版社
5 Lathi B P. Signals,Systems and Controls. Intext Inc
电子课件 《信号与系统》(第5版) 燕庆明 5.3
uc (0 )]
L
diL (t) dt
L[sIL (s)
iL (0 )]
推广： f (t) s2F(s) sf (0) f (0)
信号与系统 5.3-5
4、 积分特性
若 f (t) F(s)
则 t f ( )d F (s)
0
s
表明：一个函数积分后的信号拉氏变换等于原函
数的象函数除以复量s。
信号与系统 5.3-8
拉氏变换的性质表：
名称
时间域
信号与系统 5.3-9
复频域
est0 F (s)
end
2、 延时特性
若 f (t) F(s)
则 f (t t0 ) (t t0 ) F(s)est0
表明：信号延时t0出现时，其拉氏变换是原象函 数乘以与t0有关的指数因子。
信号与系统 5.3-3
例
f (t) (t t0) (t t0)
因
t (t)
1 s2
故
(t
t0 ) (t
t0)
1 s2
应用于系统分析： y(t) f (t) h(t)
Y(s) F(s) H (s)
H (s) h(t)estdt
（S域系统函数）
或者
H (s) Yzs (s) F (s)
由于
s(t)
t
h(t)dt
0
故从积分定理得
S(s) 1 H (s) s
信号与系统 5.3-7
所以阶跃响应为
s(t) 1 H (s) s
如电容上
uc
(t)
uc
(0
)
1 C
t
i( )d
0
则
Uc (s)
信号与线性系统第五版第三章
t2
t1
[2ci f (t ) g i (t ) ci2 g i2 (t )]dt 0
t2
即:
2 f (t ) g i (t )dt 2ci g i2 (t )dt 0
t1 t1
t2
所以系数:
ci
t2
t2
t1
f (t ) g i (t )dt
t2 t1
g i2 (t )dt
t2
t1
f1 (t ) f (t )dt f (t ) f 2 (t )dt 0
2 t1 1
t2
《 信号与线性系统》
第3章 连续信号的正交分解
三、正交函数集： 定义：在[t1,t2]区间上定义的n个非零实函数集
g1(t), g2(t) ,…,gn(t)，其中任意两个函数gi(t)、
f1 (t ) c12 f 2 (t )
《 信号与线性系统》
t1 t t2
第3章 连续信号的正交分解
设误差函数为：
t f1 (t ) c12 f 2 (t )
为使f1(t)和f2(t)达到最佳近似，用方均误差：
t2 1 2 t t1 f1 (t ) c12 f2 (t ) dt t2 t1 2
1829年狄里赫利第一个给出收敛
条件
《 信号与线性系统》
第3章 连续信号的正交分解
傅立叶的两个最主要的贡献——
“周期信号都可表示为谐波关系的正弦信号的加 权和”——傅里叶的第一个主要论点
“非周期信号都可用正弦信号的加权积分表示”
——傅里叶的第二个主要论点
《 信号与线性系统》
第3章 连续信号的正交分解
信号与系统PPT全套课件
T T
T
f (t ) dt
f (t ) dt
2
2
（1.1-1）
1 P lim T 2T
T
T
（ 1.1-2 ）
上两式中，被积函数都是f ( t )的绝对值平方，所以信号能量 E 和信号功率P 都是非负实数。 若信号f ( t )的能量0 < E < , 此时P = 0，则称此信号 为能量有限信号，简称能量信号（energy signal）。 若信号f ( t )的功率0 < P < , 此时E = ，则称此信 号为功率有限信号，简称功率信号（power signal）。 信号f ( t )可以是一个既非功率信号，又非能量信号， 如单位斜坡信号就是一个例子。但一个信号不可能同时既是 功率信号，又是能量信号。
1.3 系统的数学模型及其分类
1.3.1 系统的概念 什么是系统（ system ）？广义地说，系统是由若干相互作用 和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。例如， 通信系统、自动控制系统、计算机网络系统、电力系统、水 利灌溉系统等。通常将施加于系统的作用称为系统的输入激 励；而将要求系统完成的功能称为系统的输出响应。 1.3.2 系统的数学模型 分析一个实际系统，首先要对实际系统建立数学模型，在数 学模型的基础上，再根据系统的初始状态和输入激励，运用 数学方法求其解答，最后又回到实际系统，对结果作出物理 解释，并赋予物理意义。所谓系统的模型是指系统物理特性 的抽象，以数学表达式或具有理想特性的符号图形来表征系 统特性。
2．连续信号和离散信号 按照函数时间取值的连续性划分，确定信号可分为连续时 间信号和离散时间信号，简称连续信号和离散信号。 连续信号（ continuous signal）是指在所讨论的时间内，对 任意时刻值除若干个不连续点外都有定义的信号，通常用f ( t ) 表示。 离散信号（discrete signal）是指只在某些不连续规定的时刻 有定义，而在其它时刻没有定义的信号。通常用 f(tk) 或 f(kT) [简写 f(k )] 表示，如图1.1-2所示。图中信号 f (tk) 只在t k = －2, －1, 0, 1, 2, 3,…等离散时刻才给出函数值。
《信号与系统教案》课件
《信号与系统教案》PPT课件第一章：信号与系统概述1.1 信号的概念与分类信号的定义信号的分类：连续信号、离散信号、随机信号等1.2 系统的概念与分类系统的定义系统的分类：线性系统、非线性系统、时不变系统、时变系统等1.3 信号与系统的研究方法解析法数值法图形法第二章：连续信号及其运算2.1 连续信号的基本性质连续信号的定义与图形连续信号的周期性、奇偶性、能量与功率等性质2.2 连续信号的运算叠加运算卷积运算2.3 连续信号的变换傅里叶变换拉普拉斯变换Z变换第三章：离散信号及其运算3.1 离散信号的基本性质离散信号的定义与图形离散信号的周期性、奇偶性、能量与功率等性质3.2 离散信号的运算叠加运算卷积运算3.3 离散信号的变换离散时间傅里叶变换离散时间拉普拉斯变换离散时间Z变换第四章：线性时不变系统的特性4.1 线性时不变系统的定义与性质线性时不变系统的定义线性时不变系统的性质：叠加原理、时不变性等4.2 线性时不变系统的转移函数转移函数的定义与性质转移函数的绘制方法4.3 线性时不变系统的响应输入信号与系统响应的关系系统的稳态响应与瞬态响应第五章：信号与系统的应用5.1 信号处理的应用信号滤波信号采样与恢复5.2 系统控制的应用线性系统的控制原理PID控制器的设计与应用5.3 通信系统的应用模拟通信系统数字通信系统第六章：傅里叶级数6.1 傅里叶级数的概念傅里叶级数的定义傅里叶级数的使用条件6.2 傅里叶级数的展开周期信号的傅里叶级数展开非周期信号的傅里叶级数展开6.3 傅里叶级数的应用周期信号分析信号的频谱分析第七章：傅里叶变换7.1 傅里叶变换的概念傅里叶变换的定义傅里叶变换的性质7.2 傅里叶变换的运算傅里叶变换的计算方法傅里叶变换的逆变换7.3 傅里叶变换的应用信号分析与处理图像处理第八章：拉普拉斯变换8.1 拉普拉斯变换的概念拉普拉斯变换的定义拉普拉斯变换的性质8.2 拉普拉斯变换的运算拉普拉斯变换的计算方法拉普拉斯变换的逆变换8.3 拉普拉斯变换的应用控制系统分析信号的滤波与去噪第九章：Z变换9.1 Z变换的概念Z变换的定义Z变换的性质9.2 Z变换的运算Z变换的计算方法Z变换的逆变换9.3 Z变换的应用数字信号处理通信系统分析第十章：现代信号处理技术10.1 数字信号处理的概念数字信号处理的定义数字信号处理的特点10.2 现代信号处理技术快速傅里叶变换（FFT）数字滤波器设计数字信号处理的应用第十一章：随机信号与噪声11.1 随机信号的概念随机信号的定义随机信号的分类：窄带信号、宽带信号等11.2 随机信号的统计特性均值、方差、相关函数等随机信号的功率谱11.3 噪声的概念与分类噪声的定义噪声的分类：白噪声、带噪声等第十二章：线性系统理论12.1 线性系统的状态空间描述状态空间模型的定义与组成线性系统的性质与方程12.2 线性系统的传递函数传递函数的定义与性质传递函数的绘制方法12.3 线性系统的稳定性分析系统稳定性的定义与条件劳斯-赫尔维茨准则第十三章：非线性系统13.1 非线性系统的基本概念非线性系统的定义与特点非线性系统的分类13.2 非线性系统的数学模型非线性微分方程与差分方程非线性系统的相平面分析13.3 非线性系统的分析方法描述法映射法相平面法第十四章：现代控制系统14.1 现代控制系统的基本概念现代控制系统的定义与特点现代控制系统的设计方法14.2 模糊控制系统模糊控制系统的定义与原理模糊控制系统的结构与设计14.3 神经网络控制系统神经网络控制系统的定义与原理神经网络控制系统的结构与设计第十五章：信号与系统的实验与实践15.1 信号与系统的实验设备与原理信号发生器与接收器信号处理实验装置15.2 信号与系统的实验项目信号的采样与恢复实验信号滤波实验信号分析与处理实验15.3 信号与系统的实践应用通信系统的设计与实现控制系统的设计与实现重点和难点解析信号与系统的基本概念：理解信号与系统的定义、分类及其研究方法。
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所以f( t )的傅里叶级数为
f
(t)
4A π
(sin
1t
1 sin 3
31t
1 5
sin
51t
)
周期方波的分解与合成 ：
信号与系统 3.2-5
图3
周期三角波的分解与合成 ：
信号与系统 3.2-6
图4
动画5：谐波分解
信号与系统 3.2-7
周期矩形脉冲和锯齿波的傅氏级数表示
f (t) 1
T
0.5 0.5
an
2 T
T 0
f (t) cos n1tdt
bn：正弦幅度， An：谐波幅度，
2
bn T
T 0
f (t)sin n1tdt
An
a
2 n
bn2
信号与系统 3.2-2 图 1 锯齿波的三角级数合成
信号与系统 3.2-3
图2 4种非正弦周期信号的分解
信号与系统 3.2-4
例 如图所示的周期方波，试求其傅里叶级数。
end
信号与系统 3.2-1
3.2 周期信号的分解与合成
一、周期信号分解为三角级数
f (t) a0 (an cos n1t bn sin n1t) n1
a0 An cos(n1t n ) n1
1：基波角频率 (2π)
a0：直流分量，
T
a0
1 T
T
f (t)dt
0
非正弦周期信号
an：余弦幅度，
由于 则
cos x e jx e jx 2
f
(t)
a0
A1 2
(e j1t
e j1t )
A2 2
(e j21t
e j21t )
a0
n
An 2
e ， jn1t
n 1, 2, 3
信号与系统 3.2-10
令 F0
a0， Fn
An 2
，则
f (t) Fne jn1t n
由 所以
An
an
jbn
2 T
T
2 -T
f (t)e jn1tdt
2
Fn
An 2
1 T
T
2 -T
f (t)e jn1tdt
2
信号与系统 3.2-11
例 对于周期方波，试求其指数表示式。
解
1
Fn T
T
2 -T
f
(t)e jn1tdt
2
2
T
2 Ae jn1tdt
2A
(n 1,3,5 )
T0
jn
图5
T
t
f
(t)
T
2
n1
1 sin( n
Hale Waihona Puke n12) cos( n1t )
f t
1
O
T
t
f
(t)
1 2
1
n1
1 n
sin(
n1t )
信号与系统 3.2-8
方波脉冲中取到5次谐波合成 取直流到11次谐波 合成
取到37次谐波 合成
二、周期信号的复指数表示
信号与系统 3.2-9
设 f (t) a0 A1 cos1t A2 cos 21t A3 cos 31t
F0 a0 0
所以
f (t)
2A e jn1t
(n 1,3,5 )
n jn
信号与系统 3.2-12
例 设有周期冲激信号T( t )，求其指数表示式。
解因 则
T (t) (t nT ) n
Fn
1 T
T
2 -T
2
(t)e jn1tdt
1 T
所以
T
(t)
1 T
e jn1t
n
图6
即T( t )是无穷多个复指数的累加和。
解 由于这里f( t )是奇函数，故有
a0
1 T
T 0
f (t)dt 0
an
2 T
T
2 T
f (t)cos n1tdt
0
2
bn
2 T
T
2 T
2
f
(t ) sin
n1tdt
4 T
T
2 0
Asin
n1tdt
图2
T
4A T
cos n1t n1
2 0
4A (n 1, 3, 5, ) nπ 0 (n 2, 4, 6, )