1.3 用科学记数法表示较小的数 教案
北师大版七年级数学下册《1.3 第2课时 用科学记数法表示较小的数》教学设计
北师大版七年级数学下册《1.3 第2课时用科学记数法表示较小的数》教学设计一. 教材分析北师大版七年级数学下册《1.3 第2课时用科学记数法表示较小的数》这一节主要介绍了科学记数法在表示较小数时的应用。
通过这一节的学习，学生能够理解科学记数法的概念，掌握用科学记数法表示较小数的方法，并能够进行相关的运算。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了科学记数法的基本概念和表示较大数的方法，但对于表示较小数的方法可能还不太熟悉。
因此，在教学过程中，需要引导学生进行实际的操作和练习，以便他们能够理解和掌握表示较小数的方法。
三. 教学目标1.理解科学记数法的概念，掌握用科学记数法表示较小数的方法。
2.能够进行与科学记数法相关的运算。
3.培养学生的数学思维能力和实际操作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：用科学记数法表示较小数的方法和相关的运算。
2.教学难点：理解和掌握科学记数法在表示较小数时的应用。
五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等多种教学方法，引导学生通过实际操作和练习，理解科学记数法的概念，掌握用科学记数法表示较小数的方法，并进行相关的运算。
六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示一些生活中的实际例子，让学生观察并思考：如何用科学记数法表示这些较小的数？引导学生回顾科学记数法的基本概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）讲解科学记数法的概念，引导学生掌握用科学记数法表示较小数的方法。
通过示例，让学生明白：当原数绝对值小于1时，可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10^-n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定。
3.操练（10分钟）让学生进行实际的操作练习，用科学记数法表示一些较小的数。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
教师选取部分学生的作业进行讲解和分析，纠正学生在解题过程中可能出现的错误。
北师大版七年级下册(新)第一章《1.3.2用科学记数法表示较小的数》优秀教学案例
1.引导学生进行自我反思，检查自己的学习效果和不足；
2.设计评价量表，让学生对自己的学习过程进行评价；
3.及时给予学生反馈，鼓励他们继续努力和改进。
在教学过程中，我会引导学生进行自我反思，检查自己的学习效果和不足。例如，在每节课结束时，我会让学生回顾所学内容，思考自己在这节课中学到了什么，还有哪些地方需要改进。这样既能帮助他们巩固知识，也能培养他们的自我管理能力。同时，我会设计评价量表，让学生对自己的学习过程进行评价。例如，我会制定一个评价量表，包括学习态度、团队合作、问题解决等方面的指标，让学生根据自己的表现进行评价。此外，我会及时给予学生反馈，鼓励他们继续努力和改进。例如，在学生解决问题时，我会及时给予肯定和指导，让他们感受到自己的进步和成长。
（四）总结归纳
1.引导学生回顾本节课所学内容，总结科学记数法表示较小数的规律；
2.强调科学记数法在实际生活中的应用价值，激发学生学习的兴趣；
3.布置课后作业，巩固学生对知识点的掌握。
在总结归纳环节，我会引导学生回顾本节课所学内容，总结科学记数法表示较小数的规律。例如，我会让学生总结：“我们在本节课中学到了什么？科学记数法表示较小数的规则是什么？”等问题，帮助他们巩固知识点。同时，我会强调科学记数法在实际生活中的应用价值，激发学生学习的兴趣。最后，我会布置课后作业，巩固学生对知识点的掌握。
北师大版七年级下册（新）第一章《1.3.2用科学记数法表示较小的数》优秀教学案例
一、案例背景
北师大版七年级下册（新）第一章《1.3.2用科学记数法表示较小的数》这一节内容，主要让学生掌握科学记数法表示较小数的方法。在实际教学中，我发现许多学生在学习这一节内容时，往往对科学记数法表示较小数的规则理解不透，导致在实际应用中出现错误。为了提高学生的学习效果，我设计了一份优秀教学案例，希望能帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。
用科学记数法表示较小的数
七年级 北师大版 西安汇知中学 赵彬
1、如何用科学计数法表示较 小的数？
把一个小于10的数表示成 a 10n 形式，其中 1 a 10 ，n为负整数。
2、知其然，知其所以然 你能谈谈如此表示的依据吗？
3、你能解决吗？
（1）用科学计数法表示之前资料中较 小的数
（2）将下列各数写成小数：
3.1103 2.8104
科学科计学计数数法法
1、你能简洁地表示这些大数吗？
把一个大于10的数表示成 a 10n 形式，其中 1 a 10 ，n为正整数。
2、在用科学计数法表示时，怎样 才能迅速准确地将其表示出来？
3、那这些较小的数是否也可以用 科学计数法来表示呢？
1.3.2 用科学计数法表示 较小的数
年级 版本 单位 主讲教师
4、方案设计
估计一张纸的厚度大约 是多少厘米?
（谈谈你的方法）
谈谈本节课你的收获
作业：
必做题：习题1.5 第3、4题
选做题：选一个较小的数பைடு நூலகம்，谈 谈你的感受
（3）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm 的细颗粒物，它们的直径还不到人的头发粗细 的 1 ，但它们含有大量的有害物质，并且在大气
20
中的停留时间长，输送距离远，因而对人体健康
和环境危害很大。假设一种可入肺细颗粒物的直
径为2.5μm，那么它等于多少米？多少个这样的细 颗粒物首尾连接起来能达到一米？
北师大版七年级数学下册1.3 第2课时用科学记数法表示绝对值较小的数 同步教案
3同底数幂的除法
第2课时用科学计数法表示绝对值较小的数
(续表)
(续表)
(续表)
活动
四：
课堂
总结
反思
【教学反思】
①[授课流程反思]
对科学记数法的复习方面让学生体会科学记数法的概念，
另一方面为学习科学记数法表示绝对值小于1的数做铺
垫，结合上节课学的负整数指数幂表示的数还原成小数的
问题让学生以非常熟悉的感觉接触新的知识，能有效地消
除学生对新知识的畏惧感.
②[讲授效果反思]
利用已有知识的熟悉感，清晰地体现用科学记数法表示绝
对值小于1的数的方法，在此基础上重视知识的落实与应
用，并通过正反两个方面进行巩固，有效地提高了学生对
科学记数法的理解与认识.
③[师生互动反思]
学生的认识和理解比较准确，教师的引导尽可能得简洁，
相信学生有能力进行探究、交流.
④[习题反思]
好题题号
___________________________________________
错题题号
___________________________________________
反思，更进一步提
升.。
北师大版七年级数学下册《1.3 第2课时 用科学记数法表示较小的数》教案
北师大版七年级数学下册《1.3 第2课时用科学记数法表示较小的数》教案一. 教材分析《1.3 第2课时用科学记数法表示较小的数》这一节教材，主要让学生掌握科学记数法表示较小数的方法。
通过这一节的学习，让学生能够理解和运用科学记数法表示较小的数，培养学生的数学思维能力和实际应用能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了科学记数法的基本概念和表示较大数的方法，但对表示较小数的方法还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生理解科学记数法表示较小数的方法，并通过实际例子让学生加深理解和运用。
三. 教学目标1.让学生理解科学记数法表示较小数的方法。
2.让学生能够运用科学记数法表示较小的数。
3.培养学生的数学思维能力和实际应用能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握科学记数法表示较小数的方法。
2.教学难点：让学生能够理解和运用科学记数法表示较小的数。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
通过设置问题，引导学生思考和探索科学记数法表示较小数的方法；通过案例教学，让学生理解和掌握科学记数法表示较小数的实际应用；通过小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.教学案例和实例。
3.小组合作学习资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际的例子，如天气预报中提到的降雨概率0.3%，让学生思考如何用科学记数法表示这个数。
引导学生认识到，科学记数法不仅可以表示较大的数，也可以表示较小的数。
2.呈现（10分钟）呈现科学记数法表示较小数的方法，并用PPT展示具体的例子，如0.0023可以表示为2.3×10^{-3}。
让学生观察和思考，总结出科学记数法表示较小数的一般形式。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用科学记数法表示给出的较小数。
教师巡回指导，解答学生的疑问，并给予及时的反馈。
4.巩固（10分钟）教师选取一些练习题，让学生独立完成，巩固对科学记数法表示较小数的理解和运用。
北师大版数学七年级下册第2课时用科学记数法表示较小的数课件(共17张)
新知一览
同底数幂的乘法 幂的乘方与积的乘方
同底数幂的除法 整式的乘法 平方差公式 完全平方公式 整式的除法
同底数幂的 除法
用科学记数法 表示较小的数
七年级下册数学（北师版）
第一章 整式的乘除
1.3 同底数幂的除法
第2课时 用科学记数法表示较小的数
情景导入
无论是在生活中或学习中，我们都会遇到一些较小 的数，例如， (1) 细胞的直径只有 1 微米(μm)，即 0.000 001 m； (2) 某种计算机完成一次基本运算的时间约 为 1 纳秒(ns)，即 0.000 000 001 s；
典例精析 例1 用科学计数法表示下列各数： (1) 0.000 000 000 1； (2) 0.000 000 000 002 9； (3) 0.000 000 001 295；
解：(1) 0.000 000 000 1＝1×10－10. (2) 0.000 000 000 002 9＝2.9×10－13. (3) 0.000 000 001 295＝1.295×10－10.
2. 人体某成熟的红细胞的平均直径约为 0.0000077 mm， 试用科学记数法表示该数. 解：0.0000077 = 7.7×10-6.
3. 下列是用科学记数法表示的数，写出本来的数. （1）2×10－8； （2）7.001×10－6. 答案：（1）0.000 000 02. （2）0.000 007 001
练一练
1. 用科学记数法表示： （1）0.000 03； 3×10-5 （2）-0.000 006 4；-6.4×10-6 （3）0.000 031 4. 3.14×10-5 2. 用科学记数法填空： （1）1 s 是 1 μs 的 1 000 000 倍，则 1 μs＝_1_×__1_0_-6_s； （2）1 mg＝_1_×__1_0_-_6 kg； （3）1 μm＝_1_×__1_0_-6_m； （4）1 nm＝_1_×__1_0_-_3 μm； （5）1 cm2＝_1_×__1_0_-4_ m2； （6）1 mL＝_1_×__1_0_-_6m3.
科学计数法教案设计
科学计数法教案设计一、教学目标：1. 让学生理解科学计数法的概念，掌握科学计数法的表示方法。
2. 培养学生运用科学计数法进行大数与小数的简便运算。
3. 提高学生对数学知识的运用能力，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 科学计数法的概念及表示方法。
2. 科学计数法与普通计数法的互换。
3. 科学计数法在大数与小数运算中的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：科学计数法的概念、表示方法及运用。
2. 难点：科学计数法与普通计数法的互换，以及在大数与小数运算中的应用。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解科学计数法的概念、表示方法及运用。
2. 采用实践法，让学生通过实际操作，掌握科学计数法与普通计数法的互换。
3. 采用案例分析法，分析科学计数法在大数与小数运算中的应用。
五、教学过程：1. 导入：引导学生回顾普通计数法，提出大数与小数运算时的不便之处。
2. 讲解：讲解科学计数法的概念、表示方法及运用。
3. 实践：让学生进行科学计数法与普通计数法的互换练习。
4. 案例分析：分析科学计数法在大数与小数运算中的应用实例。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调科学计数法的重要性。
6. 作业布置：布置一些有关科学计数法的练习题，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 通过课堂提问，检查学生对科学计数法概念的理解程度。
2. 通过练习题，评估学生对科学计数法表示方法的掌握情况。
3. 通过小组讨论，观察学生在互换练习中的合作与交流能力。
4. 通过课后作业，收集学生对科学计数法在大数与小数运算中应用的掌握情况。
七、教学资源：1. PPT演示文稿，用于展示科学计数法的概念和示例。
2. 练习题库，包括科学计数法的表示、互换和应用题目。
3. 白板和记号笔，用于课堂板书和强调重点。
4. 计算器，用于演示和验证计算过程。
八、教学进度安排：1. 第一课时：介绍科学计数法概念和表示方法。
2. 第二课时：练习科学计数法与普通计数法的互换。
北师大版七年级数学下册1.3用科学记数法表示较小的数导学案
1.3 同底数幂的除法第2课时 用科学记数法表示较小的数学习目标：1、会用科学记数法表示一些较小的数，并体会其中的意义。
课堂流程：环节一、知识回顾：（时间 3 分钟，对子互批）1、0a =________ （a ≠0） ; p a -=___________（a ≠0,p 为正整数）2、用科学计数法表示：8684000000= -6030000000=绝对值大于10的数记成a ×10n 的形式，其中1≤︱a ︱<10，n 是正整数，n 等于环节二、新知学习：（时间 15 分钟，小组合作，对子互说）探究任务一：1、例如： （1）6610.00000111010-==⨯， （2）9910.00000000111010-==⨯ （3）3310.0023 2.30.001 2.3 2.31010--=⨯=⨯=⨯ 小结：从上面的式子中，可以看出：最后结果中负指数的次数与小数中非零数前面零的 个数的关系是________________________2、练习： (1) 0.1= 101 = 10() ； (2) 0．00006= ()1610⨯ =()610⨯； (3) 0.000000000229=_____×()110=____×____________； 新知学习： 一般地，一个小于1的正数可以表示成10n a ⨯的形式.(其中n 是负整数， 1≤a＜10.)3、试一试：你能将下面的数用a ×10n 的形式表示吗？（爬板）（1）0.000 000 002= （2）0.000 000 32= ．（3）0．000 04= ， （4）-0.034= ,（5） 0.000 000 45= , （6） 0. 003 009= 。
环节三、合作探究（时间 10 分钟，小组合作，对子互说，展示）1、完成课本第12页议一议环节四、巩固练习（时间 7 分钟，爬板，对子互批，展示）1：用科学记数法表示下列各数：（爬板、互批）（1）0.000001= （2）0.000611= （3） -0.00105=（4）-0.000000314= （5）0.017= （6）-0.00000901=2：把下列科学记数法还原。
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一、情境导入
同底数幂的除法公式为a m÷a n＝a m－n，有一个附加条件：m＞n，即被除数的指数大于除数的指数．当被除数的指数不大于除数的指数，即m＝n或m＜n时，情况怎样呢？
二、合作探究
探究点：用科学记数法表示较小的数
【类型一】用科学记数法表示绝对值小于1的数
2014年6月18日中商网报道，一种重量为0.000106千克，机身由碳纤维制成，且只有昆虫大小的机器人是全球最小的机器人，0.000106用科学记数法可表示为()
A．1.06×10－4B．1.06×10－5
C．10.6×10－5D．106×10－6
解析：0.000106＝1.06×10－4.故选A.
方法总结：绝对值小于1的数也可以用科学记数法表示，一般形式为a×10－n，其中1≤a<10，n 为正整数．与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数前面的0的个数所决定．
【类型二】将用科学记数法表示的数还原为原数
用小数表示下列各数：
(1)2×10－7; (2)3.14×10－5；
(3)7.08×10－3; (4)2.17×10－1.
解析：小数点向左移动相应的位数即可．
解：(1)2×10－7＝0.0000002；(2)3.14×10－5＝0.0000314；
(3)7.08×10－3＝0.00708；(4)2.17×10－1＝0.217.
方法总结：将科学记数法表示的数a×10－n还原成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数．
三、板书设计
用科学记数法表示绝对值小于1的数：
一般地，一个小于1的正数可以表示为a×10n，其中1≤a<10，n是负整数．。