培养学生画图,提高解题能力
小学数学运用画图策略提高解决问题能力的实践研究
小学数学运用画图策略提高解决问题能力的实践研究问题, 因此需要改进教师的教学策略。
而画图策略作为一种有效的教学方法, 可以帮助教师更好地教授解决问题的能力, 同时也可以提高学生的研究兴趣和研究效果。
二、研究方法本研究采用问卷调查法和实验法相结合的方法, 对普陀小学的一年级和二年级学生进行实践研究。
问卷调查主要是了解学生对画图策略的认识和使用情况, 实验法则是在教学中引导学生运用画图策略解决数学问题, 并对学生的解决问题能力进行评估。
三、实践研究结果1.学生对画图策略的认识和使用情况通过问卷调查, 我们发现大部分学生都知道画图策略, 也会在解决数学问题时尝试使用画图。
但是, 他们对不同类型的画图方法的使用还不够熟练, 需要在教学中加强引导和训练。
2.画图策略对学生解决问题能力的影响通过实验研究, 我们发现运用画图策略可以有效提高学生解决问题的能力。
在实验组中, 学生的解决问题能力得到了明显的提高, 同时学生的研究兴趣也得到了增强。
四、结论与建议本研究表明, 画图策略是一种有效的教学方法, 可以帮助学生更好地理解和解决数学问题, 同时也能提高学生的研究兴趣和研究效果。
因此, 我们建议教师在教学中要充分利用画图策略, 引导学生多使用画图来解决数学问题, 从而提高学生的解决问题能力和创造性思维能力。
同时, 我们也建议教育部门加强对教师的培训和指导, 帮助教师更好地掌握画图策略的教学方法, 从而更好地促进学生的全面发展。
2. 提高学生利用画图来分析、解决问题的能力, 让学生能够熟练运用不同类型的图形来具体化、直观化问题, 进而找到解题途径。
3．通过学生自主建构, 激发学生的主动研究兴趣和探究精神, 培养学生的创新思维和解决问题的能力。
二）研究内容1. 画图策略的基本概念和分类。
2. 画图策略在小学数学教学中的应用。
3. 画图策略的教学设计和实施。
4. 画图策略的评价和反思。
五、课题研究的方法本课题采用文献资料法、问卷调查法、实验教学法等多种研究方法, 全面深入地探究画图策略在小学数学教学中的应用效果, 为提高小学数学教学质量提供有力的理论和实践支持。
巧用画图，提升小学生数学解题能力
巧用画图，提升小学生数学解题能力作者：葛海君来源：《山西教育·教学》2024年第04期“数形结合百般好，隔裂分家万事非”。
作为数学中两个最古老且最基本的研究对象，数与形可以在一定条件下相互转化，进而使抽象的数学知识变得形象，帮助学习者更顺利地习得数学知识、解决数学问题。
小学数学教学中，教师可利用画图手段提升学生解题能力，这要求教师要充分理解画图在小学数学解题中的优势，努力钻研相关教学策略。
同时，引导学生积极参与小学数学解决问题实践活动，发挥主观能动性，锻炼画图能力，形成画图解决问题的良好习惯。
1.打开学生的兴趣之门兴趣是学习的内在驱动力，始终对数学及其解题保持浓厚兴趣，是提升小学生数学解题能力的秘诀之一。
而将画图渗透在小学数学教学中，能让数学活动不再只有抽象的数字、符号、公式等，还有直观、形象、多变的图形，可以最大限度地增强小学数学教学的趣味性。
学生由此感受数学学习与解决问题的更多乐趣，不仅可以提高其解题兴趣，还能打开数学学科兴趣之门。
2.提高学生的思维水平传统小学数学解题以抽象分析为主要方法，而融入画图后，小学数学解题过程需要经历“抽象—形象—抽象”三个阶段，即学生先在问题中抽象出数学图形，再在形象的图形中抽象出数学算式。
这样，学生思维活动更加丰富，在更深层次上训练其思维，可显著提高其思维水平。
而随着思维水平的提高，越来越多的学生会在数学解题中游刃有余。
数学画图能力并非与生俱来的能力，而是在学习与实践过程中不断形成的一种能力。
这说明，教师在运用画图提升小学数学解题能力时，不能直接将学生视作“会画图的人”，而是要从基础开始，循序渐进。
1.识图，夯实学生画图基础识图是画图的基础。
因此，利用画图提升小学数学解题能力，教师应先引导学生识图。
教师可在理论教学中渗透图形，同时提出问题，通过连环追问帮助学生加深图形认知，稳步夯实其画图基础。
以苏教版小学数学一年级下册“20以内的退位减法”相关内容的教学为例。
小学数学教学中引导学生运用画图解决具体问题研究
小学数学教学中引导学生运用画图解决具体问题研究小学数学作为基础学科，在学生的整个学业生涯中都具有非常重要的地位。
学习小学数学不仅可以促进学生的数学思维能力的发展，还可以训练学生的逻辑思维、独立思考和解决问题的能力。
因此，在小学数学的教学过程中，如何适当地引导学生运用画图解决具体问题已成为一项非常重要的教学任务。
本文将围绕这一主题，介绍在小学数学教学中引导学生运用画图解决具体问题的方法和实践。
一、为什么要引导学生运用画图解决具体问题小学数学教学中引导学生运用画图解决具体问题的作用非常显著。
首先，画图是一种直观的表达方式，可以使学生对问题有更加深刻的认识。
其次，画图可以让学生在学习中增加一些有趣的元素，从而增强他们的学习兴趣和参与度。
最后，画图可以帮助学生在解决问题的过程中发现一些规律，培养他们的数学思维能力。
二、怎样引导学生运用画图解决具体问题在小学数学教学中，引导学生运用画图解决具体问题需要注意以下几点：1、选择合适的问题在选择问题时，应该尽量选择与学生生活相关的问题，并掌握好问题的难度和深度，以便让学生能够理解并完成题目。
2、引导学生观察问题在引导学生画图解决问题前，应该先让学生通过观察问题的形式和数据，了解问题所在，掌握问题的要点和规律，这样有助于学生更好地进行画图。
3、选择合适的画图手段在小学数学教学中，往往需要使用各种不同类型的图形，如圆形、矩形、三角形等。
要将不同类型的图形与问题相结合，合理选择画图手段。
4、让学生尝试多种画图方式在画图问题时，要鼓励学生尝试多种画图方式，以发掘问题中不同的规律和变化。
三、画图解决具体问题的应用实践下面将通过两个小学数学问题的实例，详细介绍画图解决具体问题的应用实践。
例1：在一个矩形花坛内，花和草的总面积是264平方米，其中花占总面积的$\\dfrac{1}{3}$，画图求草的面积。
解题思路：我们将花的面积设为$x$，矩形花坛的长和宽分别为$l$和$w$。
如何引导小学生利用画图策略解决问题
如何引导小学生利用画图策略解决问题引言：随着教育理念的不断发展，培养学生解决问题的能力日益受到重视。
画图策略被广泛应用于数学教学中，它可以帮助学生更直观地理解和解决问题。
本文将探讨如何引导小学生利用画图策略来有效解决各类问题，并提出相关教学建议。
一、什么是画图策略画图策略是指通过绘制图形，用图形构建问题的解决思路和过程。
它借助于视觉表达，帮助学生形象化地理解和解决问题。
画图策略可以使抽象的数学问题变得具体、形象，提高学生的问题解决能力。
二、画图策略的种类及应用1. 图表法图表法是最常见和基础的画图策略之一。
学生可以通过绘制表格、图表或图像，将问题中的各种数据进行整理和展示。
例如，在解决小学生数量关系问题时，可以绘制柱状图或线性图来呈现数据变化。
2. 模型法模型法是将问题中的实物或想象的实物制作成模型，以增强学生对问题的直观感受和理解。
例如，在解决几何问题时，可以使用纸板、积木等材料搭建模型，帮助学生更好地理解几何形状的性质和关系。
3. 时间轴法时间轴法是一种用来展示事件先后顺序的画图策略。
通过绘制时间轴，学生可以更清楚地理解事件的发展过程，并根据时间轴上的线索解决问题。
例如，在解决历史事件或生物演化过程问题时，可以绘制时间轴来展示关键事件的发生顺序。
三、引导小学生利用画图策略解决问题的方法1. 培养良好的思维习惯引导学生从小养成记录问题信息、整理关系的习惯，培养他们观察、分析和解决问题的能力。
教师可以指导学生提出合理的问题，引导学生思考问题的要点和关键信息。
2. 引导学生选择合适的画图策略根据问题的特点和解决思路，帮助学生选择适合的画图策略。
教师可以提供问题的多种解决思路，引导学生选择最适合的画图策略，培养他们的问题解决能力。
3. 提供丰富的实例和练习通过提供不同类型和难度的问题实例和练习，帮助学生熟悉和掌握画图策略的应用。
教师可以设计有趣的问题情境，引发学生的思考和兴趣，激发学生主动运用画图策略解决问题的意愿。
画图引路 助力深度学习——浅谈一年级画图能力的培养
画图引路助力深度学习——浅谈一年级画图能力的培养真正的数学课堂是学生经历数学化的过程，通过一系列的数学活动、数学思考和表达，展现学生的思维过程。
心理学研究表明，小学生的思维以形象思维为主，对于解决抽象的数学问题需借助数学方法。
数形结合的方法能更好地引领学生学习数学，使复杂的数学问题简单化，感受化繁为简的方法的妙用，有力地提高学生的学习兴趣和探索数学奥秘的动力。
一、学会看图，渗透画图意识看懂图意是画图的萌芽阶段，教师要有意识地引导学生看图说图意，初步感知图里的意思，学生在脑海里建立图的表象。
让学生用语言表述图意，学生感受到图的有趣、直观。
教学“1～5 的认识”，动画出示“农家小院”图，让学生观察看到的人和物，再让学生同桌交流，最后让学生发言。
学生每说出一个物体，多媒体动态出示相应的数字，如“1 只狗、1 个奶奶，2 只鹅，2 个竹篮，3 只鸟，3 盆花……”学生在充分观察中感受到物体数量与数字的对应关系，并在脑海里形成图与数字的表象，经历了具体到抽象的过程。
为了巩固学生对数的理解，教师要求学生用自己的方式表示出1、2、3、4 和 5 这几个数，除了用小棒等学具表示外，学生还会用画图来表示，符合低年级学生善于模仿的特性，学生在学习中回到抽象到具体的过程，整个认知过程让学生真正掌握了基数的含义。
“师者，传道授业解惑也。
”一年级学生思维还处于学龄前的形象思维，对于相对抽象的图的理解需要教师的引导。
出示情境图：学生第一次接触情景图配大括号和问号的解决问题。
教师借助动画形式，让学生说说获取的信息，有的学生说起故事情景，没有目的性。
通过点击画面，让学生找出所需要的信息：左边有4 只兔子，右边有2 只兔子。
画面闪烁“大括号和？”，让学生明白大括号表示把两部分合起来，问号就是要解决一共有几只兔子的问题。
学生读懂图意后，教师要求学生看图试着完整说图意，要求全班同学都会说，然后再让学生解题，培养学生的数学语言表达能力和发现并提出数学问题的能力。
画图在小学数学教学中的作用
画图在小学数学教学中的作用-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN画图在小学数学教学中的作用数学是一门高度抽象、逻辑性很强的学科，小学生的思维又正好处于直观形象思维的阶段，为了较好的解决"抽象性"与"形象性"这对矛盾，画图在小学数学教学中能发挥其独特的作用。
利用数形的转换，即把题目中给出的数量关系转化成图形，由图直观地揭示数量关系，有利于提高学生兴趣，激发学生的思维，拓宽学生的解题思路，提高学生的解题能力，从而促进学生智力的发展。
一、画图可以提高学生的兴趣古人云："知之者不如好之者，好之者不如乐之者"。
托尔斯泰也说过："成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。
"兴趣是最好的老师，兴趣是学习的最大动力。
小学生的学习积极性往往是以自己的学习兴趣为转移的。
而小学数学大都是由数学和运算符号组成的，他们觉得枯燥无味，老师可以通过画图的方法激发他们的积极性和主动性，提高他们的兴趣。
例如：教学"分数的基本性质"时，教师先出示三个分数1/2，2/4，4/8，问学生哪个分数最大，哪个分数最小，为什么？当学生不知道怎样解决问题时，老师及时引导，可用画同样长的线段图，或同样大小的长方形、圆形来表示出这三个分数，这时学生发现这三个分数的大小完全相等，在这个基础上学生自己总结出分数的基本性质，但分数的基本性质的学习并没有到此结束，教师进一步引导质疑："0为什么除外"，通过讨论学生进一步理解掌握了分数的基本性质。
二、画图可以激发学生的思维小学生的思维特点是从以具体形象思维为主逐步过渡到以抽象思维为主要形式，但这种抽象思维在很大程度上仍然是直接与感性经验相联系的，仍然具有很大万分的具体形象性。
他们容易构建直观的，具体的感性知识，而对于较复杂的或者较抽象的问题，教师无论多么生动地描述都显得苍白无力。
小学数学运用画图策略提高解决问题能力的实践研究
小学数学运用画图策略提高解决问题能力的实践研究在小学数学教学中，教师的角色至关重要。
教师的教学策略和方法直接影响着学生的研究效果和解决问题的能力。
因此，为了提高学生解决问题的水平，必须要改进教师的教学方法。
通过引导教师灵活运用画图策略，让学生在画图中研究，让学生在画图中解决问题，从而提高学生的数学解决问题的能力。
同时，教师也可以通过画图策略更好地引导学生，让学生更好地理解数学知识，提高学生的研究兴趣和研究效果，从而实现教学目标。
二、研究内容和方法1.研究内容本研究以小学数学教学中的画图策略为主要研究内容，探究画图策略在小学数学教学中的应用效果。
具体包括以下几个方面：1）画图策略在小学数学教学中的应用方法；2）画图策略对小学生数学解决问题能力的影响；3）画图策略对小学生数学研究兴趣和研究效果的影响。
2.研究方法本研究采用文献资料法、问卷调查法、实验教学法等多种研究方法。
其中，文献资料法用于搜集和整理相关的文献资料，为后续的实验教学和问卷调查提供理论依据。
问卷调查法用于了解学生对画图策略的认知和使用情况，以及画图策略对学生数学解决问题能力、研究兴趣和研究效果的影响。
实验教学法则是本研究的重点，通过对实验教学的设计和实施，探究画图策略在小学数学教学中的应用效果。
三、研究预期成果本研究的预期成果主要有以下几个方面：1）探究画图策略在小学数学教学中的应用方法，为小学数学教师提供教学策略和方法的参考；2）探究画图策略对小学生数学解决问题能力的影响，为提高小学生数学解决问题能力提供理论依据；3）探究画图策略对小学生数学研究兴趣和研究效果的影响，为提高小学生数学研究兴趣和研究效果提供理论依据；4）为小学数学教学的改进提供参考和借鉴，提高小学数学教学的质量和效果。
在教学中，我们发现很多老师不适应材“解决问题”教学的编排特点，导致解决问题的教学被削弱或简单化处理。
有些老师甚至把解决问题的教学和传统的应用题教学完全隔离开来，不敢跨越雷池。
画出来的精彩——培养画图解题能力的教学思考
（ ） 藤” 瓜” 收获“ 三 顺“ 摸“ ， 顿悟” 体验
要 真 正 提 高 学 生 运 用 画 图 策 略 解 决 问 题 的 意 识 ， 应 在 加 深 问题 的 难 度 上 下 工 夫 ， 要 通 过 有 代 不 而 表性 的、 生 容 易 接 受 的题 目 ， 学 生产 生 “ 悟 ”获 学 让 顿 ， 得 一 种积 极 的情 感体 验 ， 样 即使 遇 到一 些 未 解 过 的 这
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充分 感 受 “ 竿见 影 ” 生 活 现 象 中蕴 涵 的科 学原 理 ， 立 在 让学生感 受到 “ 线 ” 光 以及 “ 线 的斜 度 ” 同 时 建 立 光 ，
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问 题 六 年 级 四 个 班 进 行 拔 河 比 赛 ， 两 个 班 赛 每
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在 其 后 的 画 图解 决 过 程 中 ，教 师 要 关 注 的不 仅 是 学 生 的 图 画作 品 ，更 要 关 注 学 生 用 自 己 的语 言 所
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师 ： 果题 目这 样 变 ， 觉 得 我 们 的 图 应 该 作 哪 如 你 些 修 改 呢 ？ 学 生 对 原 有 的 图 画 作 品作 了修 改 ，有 了 （ “ 一代 多 ” 以 的数 学 抽 象 ）
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容。 图形 语 言 在 教 材 中 主 要有 以下 几 种 模 型 ：
『 例 三 １ 分 母 分 数 加 减 法 ” 学 片段 案 ‘ ‘ 异 教
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培养学生画图，提高解题能力[摘要]在小学数学学习中，应用题是一个重点和难点。
实施新课程改革以后，注重培养学生的问题运用意识，动手操作能力，但是学生的解题能力却不升反降。
本文试从线段图对于解应用题的作用说明画线段图的必要性，从新教材对线段图的运用和学生画线段图的习惯的现状分析培养画图习惯的迫切性，并浅述一些培养画线段图分析的习惯和能力的方法。
[关键词] 画图解题《数学课程标准（实验稿）》安排了四个数学学习领域：“数与代数”、“空间与线段图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”，老教材中非常重视的“应用题”没有单独归类，而是分散在各个知识点中，而正因为这样的编排，使应用题教学欠缺一个完整的系统性，纷繁杂碎。
很多教师在教学中往往削弱应用题教学，将其作为计算的练习题；或者和传统教学完全隔离开来，不敢越雷池半步。
因此，学生在解应用题（在新教材中一般称为“解决问题”，为了便于理解，本文中统一称作“应用题”）时经常出现不会读题、审题、解答等问题，相比于老教材的学生，解题能力有所下降。
受之以鱼，不如授之以渔，要提高学生解应用题的能力，就必须教给学生解题的策略，笔者认为画线段图对于解应用题是一个很重要的方法。
数学的“画线段图”是指为了解题的需要画一些线段图、示意图和简单的情景图等的总称，使复杂问题简单化、抽象问题具体化，是优化解题过程的重要途径之一。
小学生的思维特点就是以具体形象为主，逐步向抽象过渡，要让学生经历运用符号和图示描述现实问题的过程，才能建立数感与符号感，发展抽象思维。
小学阶段，行程问题、分数应用题等等，很多题目都适合画图分析。
通常一画线段图，就能弄清题意，明白算理，从而列式解答出来。
不少应用题通过画图，可以拓宽解题思路，使得一题多解。
长期训练能提高学生解决问题的能力，形成良好的思维习惯。
一、画线段线段图对于解应用题的作用1．画线段图能较为直观地、形象地反映应用题的数量关系小学生年龄小，理解能力有限，学习应用题有一定的困难，特别是当数量关系不太明显或比较复杂时，解决应用题就更为困难。
用线段图把应用题中的各个数量及其相互关系表示出来，能使应用题的内容具体化、形象化、能帮助学生理解题意，搞清数量之间的关系，寻找出解题的方法，有利于学生的思维从形象思维向抽象思维过度。
特别是行程问题和倍数关系应用题，条件比较多，数量关系复杂，通过画线段图可以起到辅助理解的作用。
例如：袋子中有20个白球，比红球的2倍还多2个，红球有多少个？学生很容易列式计算为：20×2+2=42（个）。
这是因为学生对数量关系分析错误，看到“倍”、“多”就直觉地以为应该用乘法和加法来解决。
一些学生即使明白红球才是标准量，但是却找不准二者之间的数量关系。
假如学生能将该题用以下线段线段图表示出来：那么就不难看出白球与红球之间的关系，计算红球的个数也就非常简单：（20－2）÷2=9（个）。
新课标教材第十一册中有两个单元是教学分数乘法和分数除法应用题，多数例题配合线段图展开教学，学生可以利用图表帮助理解，起到化难为易的作用。
由此可见编者对线段图教学的重视及其积极作用。
2．用画线段图的方法启发一题多解用画线段图的办法能开拓学生的思维，巧妙地进行一题多解。
例如：一个书架上有童话书和科技书共50本，童话书的12 和科技书的13 相等，两种书各有多少本？根据题意画线段图：从线段图上可以看出，童话书2份，科技书3份，共5份。
第一种解法：2个 20个白球 红球 ？个 13 ？本 ？本 童话书 科技书 5050×25=20（本）……童话书本数50×35=30（本）……科技书本数第二种解法：把童话书看作单位“1”，则科技书本数是童话书的3 2。
50÷（1+32）=20（本）……童话书本数20×32=30（本）……科技书本数第三种解法：把科技书看作单位“1”，则童话书本数是科技书的2 3。
50÷（1+23）=30（本）……科技书本数30×23=20（本）……童话书本数通过画线段图，使数量关系更加明显、直观。
学生在清楚认识到各数量之间关系的基础上思路更加开阔，以呈现多样化的解题方式。
3．培养思维能力在数学教学中，运用线段图的目的不仅仅是帮助学生解决某些具体问题，提高解决问题的能力，更重要的是使学生学会“数学地思考”。
从刚才各题画线段图过程中不难看出，画线段图不单单只是帮助解决某一题，它是一种思维能力，在画线段图过程中，问题由“文字表征”向“形象表征”再到“数学表征”转换，内潜着广阔的思维空间，需要学生主动地进行观察、比较、调整、猜测、想象、推理等一系列智力活动才能实现。
可以说，学生运用线段图解决问题的过程就是学生数学思考的发展过程。
二、新教材对线段图的运用及学生画线段图习惯的现状线段图作为一种有效的且重要的解决问题的策略，在人教版实验教材中出现不多。
首先出现线段图是第五册第二单元“万以内减法”例1，而在第一至第四册的教材中所出现的多为图文结合的情境图或实物示意图等，在之后的教材中线段图出现的次数也很少。
从平时教学时可以看出，学生没有养成画图的习惯，尤其在解决行程问题、分数应用题等适合画图分析的一些题目时，学生在解答时存在很多问题。
通过调查发现：在实际教学中，出现以下几种现象：（1）学生会做题，不会画图。
（2）学生在解题时，想不到通过画图去分析解答。
学生几乎丧失了“画图”的主动需求，只是一味地被动接受。
（3）学生即使结合题意画了图，解题时却也懒得去分析图上的数量关系，甚至连图也不看，纯粹是为了画而画。
（4）学生画不出图，更谈不上去正确解题。
出现以上问题，大致有以下几种原因：1、学生了解画图的意义，但不了解画图的重要作用，只是肤浅的认为有好处。
2、他们体验不到“画图”的好处，只是普遍认为画图太麻烦，甚至对“画图”产生了厌恶之情，觉得“画图”就是一个累赘。
3、因为学生不喜欢画图，遇到难题时缺少画图意识，也就谈不上通过画图来解答了。
在小学数学教学中，画图能为学生提供恰当的形象材料，可以将抽象的数量关系具体化，不仅有利于学生顺利地学好数学知识，更有利于学生学习能力的增强，使教学收到事半功倍之效。
最关键一点，能使抽象枯燥的数学知识，形象化具体化，使得数学教学充满乐趣，从而激发学生学习的浓厚兴趣，产生学习热情。
三、培养学生画线段图分析的习惯和能力1、让学生形成画线段图的主动性学生运用线段图的真正动因来源于学生自身成功解决问题的需要。
因此，是否画线段图应由学生根据自己的实际需要来确定。
只有当学生有画线段图的心理需求但又存在客观困难时，教师画线段图才是善解人意的关怀与帮助。
例如三年级学习初级“和倍问题”，以三年级学生的认知水平，很多学生并不能很好地掌握“和÷（倍数+1）=1倍数”的解题方法，后续练习时仍有不少学生不会解答，个别学生还在草稿纸上涂画，希望能找出几个量之间的关系。
学生的年龄特征决定大部分学生很难从字面上分析理解数量之间深层次的关系，尤其是对非几何图形的应用题。
当发现学生有了变抽象为形象的主体愿望，教师就可以适时教授画线段图的方法。
学生通过画线段图明了了各数据之间的数量关系，解答也就水到渠成了。
2、教师要引导学生绘制使用各式图线段图可以帮助学生更准确解题，在学生具备构造线段图的相关知识和能力的基础上，教师还应给予学生“怎样画”的自主权，让学生从自己的知识经验出发去自主构造。
教学实际表明，让学生从自己的知识经验出发自主构造线段图常常会有更好的效果。
当数量关系是两数的和、差、比等时，都可以用线段图来表示，除了线段图以外，常用的图解方法还有几种：（1）形象图。
即把题目中的条件用图画或图形使其形象化，并且把题目的条件和问题联系起来。
这种方法一般用在低段教学中。
比如一年级的一题“鸡兔同笼”问题：鸡和兔子关在一起，一共有7个头，20条腿，有几只鸡，几只兔子？有学生得出了如下解题方法：根据条件先画7个圈代表头，然后每个圈下面画上两条腿，如图：最后，将“剩余”的6条腿画到图上去，如图：从图中能很明确地得出结论是3只兔子，4只鸡。
我在教学中反馈了学生的这种方法并加以推广，取得了较好的教学效果。
（2）平面图形图。
如果题目中的数量关系是两数的积，一般的我们用长方形的一边表示一个因数，另一边表示另一个因数。
通常要表示两个乘积之和，就把两块面积连接起来，若表示两个乘积之差，就把两个面积叠合在一起。
例如：甲、乙两人一起加工零件，在相同的时间里共完成100个零件，其中甲每天加工12个，乙每天加工13个，问两人各加工多少天？根据题意可画出如下长方形图：画出长方形图后，根据面积=长×宽，立即可得出天数=100÷（12+13）=4（天）再如：一个梯形下底是上底的1.5倍，上底延长4厘米后，这个梯形就变成一个面积为6O 平方厘米的平行四边形。
求原来梯形面积是多少平方厘米？根据题意画平面图：1213天数 共完成100个从图中可以看出：上、下底的差是4厘米，而这4厘米对应的正好是1.5－l＝O.5倍。
所以上底是4÷（1.5－1）＝8（厘米），下底是8×1.5＝12（厘米），高是6O÷12＝5（厘米），则原梯形的面积是（8＋12）×5÷2＝5O（平方厘米）。
（3）立体图，一些求积题，结合题目的内容画出立体图，这样做，使题目的内容直观、形象，有利于思考解题。
如，把一个正方体切成两个长方体，表面积就增加了8平方米。
原来正方体的表面积是多少平方米？如果只凭想象，做起来比较困难。
按照题意画图，可以帮助我们思考，找出解决问题的方法来。
按题意画立体图：从图中不难看出，表面积增加了8平方米，实际上是增加2个正方形的面，每个面的面积是8÷2＝4（平方米）。
原正方体是6个面，即表面积为4×6＝24（平方米）。
（4）表格图，有些问题，通过列表不仅能分清题目的条件和问题，而且便于区分比较，起到良好的审题作用。
如，小明3次搬运15块砖，照这样计算，小明又搬了4次，共搬多少块砖？根据条件、问题，列出易懂的表格，能清楚看出已知条件和所求问题。
从表中不难看出，又搬4次和共搬多少块，这两个数量不相对应，要先求一共搬多少次，才能求出共搬多少块，列式为：15÷3×（3＋4）＝35（块）另一种思路为，先求又搬4次搬的块数，再加上原有的块数，就是共搬的块数。
列式为：15÷3×4＋15＝35（块）再如，如，有一个伍分币、4个贰分币、8个壹分币，要拿出8分钱，一共有多少种拿法？这道题从表面看一点也不难，但是要不重复。
不遗漏地把全部拿法一一说出来也不容易，可以用枚举法把各种情况一一列举出来，把思路写出来。