26.1.1二次函数的基本概念(1).PPT课件

谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
四、小结拓展 1 函数的类型:
一次函数 y=kx+b (k≠0)
函数
(正比例函数) y=kx (k≠0)
反比例函数
y=
k x
(k≠0)
二次函数 y=ax²+bx+c(a ≠0)
2 谈一谈：这节课你有什么收获和体会
五、布置作业
1 、课本第14页第1、2题 2 、选做题
用总长为60m的篱笆围成矩形场地，写出 场地面积S(m²)与矩形一边长a(m)之间的函 数关系？是哪一种函数？
拓展与提高
x 如果函数y= k2 - 3k+ 2 +kx+1是二次函数,
则k的值一定是__0__或__3
x 如果函数y=(k-3) k2 - 3k+ 2 +kx+1是二次函数,
则k的值一定是______
0
x 如果函数y=(k-3) k2 - 3k+ 2+kx+1 (x≠0)是一
次函数,则k的值一定是3__或__1_或_ 2
或3 2
5
结束寄语 下课了!
•生活是数学的源泉.
• 探索是数学的生命线.
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
.
y=20(1+x)2
即: y=20x2+40x+20
做一做
认真观察以上出现的三个函数解析式，分别说出 哪些是常数、自变量和函数．
函数解析式 自变量 函数
y=6x2
x
y
d= 1 n2- 3 n
n
d
2
2
y=20x2+40x+20 x
y
这些函数有什 么共同点？
这些函数自变 量的最高次项 都是二次的！
思考：（类比一次函数定义），你知道 什么是二次函数吗？
归纳：
我们把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c
是常数，a≠0)的函数叫做二次函数
称：a为二次项系数，ax2叫做二次项
b为一次项系数，bx叫做一次项
c为常数项,
二次函数的特殊形式：
当b＝0时， y＝ax2＋c 当c＝0时， y＝ax2＋bx 当b＝0，c＝0时， y＝ax2
三 抓住机遇 展示自我
篮球运动的路线
喷泉(1)
水流形成的线路
光线形成的彩虹
拱桥的形状
26.1二次函数
图中的这些曲线是什么曲线?同学们课间 喜欢打篮球，你们知道：怎样计算篮球达 到最高点时的高度？
一 知识回顾
思考：你学过了那些函数？图像形状？
函数
一次函数 反比例函数 二次函数
y=kx+b (k≠0) 正比例函数
（1）正方形边长为x（cm），它的面积y（cm2） 是多少？ （2）矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长 增加x厘米，宽增加2x厘米,则面积增加到y平方厘 米，试写出y与x的关系式．
（温馨提示；注意自变量取值范围）
3. 函数 y=(m+3)xm2－7 (1) m取什么值时,此函数是正比例函数? (2) m取什么值时,此函数是反比例函数? (3) m取什么值时,此函数是二次函数?
y=kx(k≠0)
一条直线
y=
k x
k
≠
0
双曲线
二 合作学习，探索新知
问题1:
正方体六个面是全等 的正方形,设正方形棱 长为 x,表面积为 y ,则 y 关于x 的关系式为＿＿ ＿＿y. =6x2
问题2:
多边形的对角线数 d 与边数 n 有什么关系？ n边形有＿＿n 个顶点,从一
个顶点出发,连接与这点不相 邻的各顶点,可作＿＿(n＿－3条) 对 角线.因此,n边形的对角线总 数 d =＿＿＿21 n＿(n＿－3＿) .
1.下列函数中,哪些是二次函数？
(1)
y=3(x-1)²+1（是）
(2) y =
x+
1
（否）
x
来自百度文库
(3) s=3-2t²
（是）
(4) y =
1 x2 - x
（否）
(5)y=(x+3)²-x²（否） (6)v=10πr²（是）
(7) y=x²+x³+25 （否） (8)y=2²+2x （否）
先化简后判断
2.写出下了函数关系式
4.请举1个符合以下条件的y关于x的二次函数 的例子
（1）二次项系数是一次项系数的2倍， 常数项为任意值。
（2）二次项系数为-5，一次项系数为常数项 的3倍。
展示才智
5.函数y=ax²+bx+c(其中a,b,c是常数)，当 a,b,c满足什么条件时：
（1）它是二次函数？ （1）它是一次函数？ （1）它是正比例函数？
即:
问题3 某工厂一种产品现在的年产量是20件,计划今
后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍,
那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而 确定, y与x之间的关系怎样表示?
这种产品的原产量是20件,一年后的产量
是 20(1+x件) ,再经过一年后的产量是
20(1+x)2件,即两年后的产量为: