【精选】第三章描述性统计分析37
《统计分析与SPSS的应用(第五版)》课后练习答案(第3章)
《统计分析与SPSS的应用(第五版)》课后练习答案(第3章)第三章：统计分析与SPSS的应用(第五版) 课后练习答案第一节：描述性统计在本章的课后习题中，我们将通过SPSS软件进行一系列的统计分析。
本节将提供第三章的课后习题答案，通过展示实际的数据和分析结果，帮助读者更好地理解统计分析的应用和SPSS软件的操作。
1. 描述性统计分析题目：使用某城市2019年1月至12月的气温数据，计算月平均气温、最高气温和最低气温的描述性统计指标。
答案：通过SPSS导入数据，选择变量"月份"和"气温"，并进行描述性统计分析。
结果显示，2019年1月至12月的气温数据的月平均气温、最高气温和最低气温的描述性统计指标如下：月平均气温：- 平均值：20°C- 标准差：2°C- 最小值：15°C- 最大值：25°C最高气温：- 平均值：28°C- 标准差：3°C- 最小值：22°C- 最大值：35°C最低气温：- 平均值：12°C- 标准差：2°C- 最小值：8°C- 最大值：18°C根据以上结果，我们可以得出结论：2019年该城市的月平均气温在20°C左右，最高气温在28°C左右，最低气温在12°C左右。
气温的变化范围相对较小，波动性较小。
这些结果可以帮助我们对该城市的气候情况进行初步了解。
2. 相关性分析题目：使用某企业2018年1月至12月的销售额和广告投入数据，计算销售额和广告投入之间的相关性。
答案：通过SPSS导入数据，选择变量"销售额"和"广告投入"，并进行相关性分析。
结果显示，2018年1月至12月的销售额和广告投入之间的Pearson 相关系数为0.85，表明二者呈现强正相关关系。
管理统计学课后习题答案
管理统计学课后习题答案第一章：统计学基础1. 描述统计与推断统计的区别是什么？- 描述统计关注的是对数据集的描述和总结，如均值、中位数、众数、方差等；而推断统计则使用样本数据来推断总体特征，包括参数估计和假设检验。
2. 什么是正态分布？- 正态分布是一种连续概率分布，其形状呈钟形曲线，具有对称性，其数学表达式为 \( N(\mu, \sigma^2) \)，其中 \( \mu \) 为均值，\( \sigma^2 \) 为方差。
第二章：数据收集与处理1. 抽样误差和非抽样误差的区别是什么？- 抽样误差是由于样本不能完全代表总体而产生的误差；非抽样误差则来源于数据收集和处理过程中的其他问题，如测量误差、数据录入错误等。
2. 描述数据清洗的步骤。
- 数据清洗通常包括：识别和处理缺失值、异常值检测与处理、数据标准化和归一化、数据整合等步骤。
第三章：描述性统计分析1. 计算给定数据集的均值和标准差。
- 均值是数据集中所有数值的总和除以数据点的数量。
标准差是衡量数据点偏离均值的程度，计算公式为 \( \sigma =\sqrt{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(x_i - \mu)^2} \)。
2. 解释箱型图（Boxplot）的作用。
- 箱型图是一种图形表示方法，用于展示数据的分布情况，包括中位数、四分位数、异常值等，有助于快速识别数据的集中趋势和离散程度。
第四章：概率分布1. 什么是二项分布？- 二项分布是一种离散概率分布，用于描述在固定次数 \( n \) 的独立实验中，每次实验成功的概率为 \( p \) 时，成功次数的概率分布。
2. 正态分布的数学性质有哪些？- 正态分布具有许多重要性质，如对称性、均值等于中位数、68-95-99.7规则等。
第五章：参数估计1. 解释点估计和区间估计的区别。
- 点估计是用样本统计量来估计总体参数的单个值；区间估计是在一定置信水平下，给出总体参数可能落在的区间范围。
第3章 SPSS描述性统计分析
Step01 打开主窗口
选择菜单栏中的【Analyze(分析)】→ 【Descriptive Statistics(描述性统计)】 →【Explore(探索)】命令，弹出【Explor e(探索)】对话框，该对话框是探索性分析的 主操作窗口。
Step02 选择分析变量
在【Explore(探索)】对话框左侧的【候选变 量】清单中，选取一个或多个待分析变量， 将它们移入右侧的【Dependent List（因 变量列表）】列表框中，表示要进行探索性 分析的变量。
3.2.2 描述统计分析的SPSS操作详解
Descriptives 过程是连续资料统计描述应用 最多的一个过程，它可对变量进行描述性统 计分析计算，并列出一系列相应的统计指标。 这和其他过程相比并无不同。但该过程还有 个特殊功能，就是可将原始数据转换成标准 化值，并以变量的形式保存。
Step01：打开主窗口
Step04 选择标签值
从候选变量列表框中选择一个变量作为标识变 量，并将其移入【Label Cases by（标注 个案）】列表框中。选择标识变量的作用在 于，若系统在数据探索时发现异常值，便可 利用标识变量加以标记，便于用户找这些异 常值。如果不选择它，系统默认以id变量作 为标识变量。
Step05 选择输出类型
Step04：选择输出图形类型
Step05：完成操作
（1）基本统计结果输出
频数分析基本统计结果
N Percentiles
Valid Missing 25 50 75
38 0 18.00 20.00 23.00
表3-2 频数分析表
（2）频数分析表输出
频数分析表
Valid
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 26 27 Tota l
社会实践中的统计数据分析方法
社会实践中的统计数据分析方法统计学作为一门科学，广泛应用于社会实践中的各个领域。
它通过收集、整理和分析数据，帮助我们了解现象背后的规律，并为决策提供依据。
在本文中，我们将探讨社会实践中的统计数据分析方法。
一、数据收集与整理在进行统计数据分析之前，首先需要进行数据的收集与整理。
数据的收集可以通过问卷调查、实地观察、实验研究等方式进行。
在选择数据收集方法时，需要根据研究目的和数据的可行性进行合理选择。
而数据的整理则是将收集到的数据进行分类、筛选、清洗和归档，以便后续的分析工作。
二、描述性统计分析描述性统计分析是对数据进行总结和描述的方法。
它通过计算数据的中心趋势（如均值、中位数、众数）、离散程度（如标准差、极差）和数据的分布情况（如频数分布、百分位数）等指标，来描述数据的特征。
描述性统计分析可以帮助我们了解数据的基本情况，为后续的推断性统计分析提供参考。
三、推断性统计分析推断性统计分析是基于样本数据对总体进行推断的方法。
它通过对样本数据进行抽样分析，得出关于总体的概率推断。
常见的推断性统计分析方法包括假设检验和置信区间估计。
假设检验通过对样本数据进行假设检验，判断总体参数是否符合某种假设；置信区间估计则是通过对样本数据进行分析，给出总体参数的一个区间估计，以反映估计结果的不确定性。
四、相关性分析相关性分析是研究两个或多个变量之间关系的方法。
它通过计算相关系数来衡量变量之间的相关程度。
常见的相关系数包括皮尔逊相关系数和斯皮尔曼相关系数。
相关性分析可以帮助我们了解变量之间的相关性质，从而为决策提供依据。
五、回归分析回归分析是研究因果关系的方法。
它通过建立统计模型，分析自变量对因变量的影响程度。
回归分析可以帮助我们预测和解释变量之间的关系，并从中找出影响因素。
常见的回归分析方法包括线性回归、逻辑回归和多元回归等。
六、时间序列分析时间序列分析是研究时间上变化的方法。
它通过对时间序列数据进行建模和分析，揭示数据随时间变化的规律。
SPSS统计分析第3章-描述性统计分析课件
3.4 探索性分析
➢描述性统计量表
科目 成 语 均值 绩文
均值的 95% 置信区间
5% 修整均值 中值 方差 标准差 极小值 极大值 范围 四分位距 偏度 峰度
描述
下限 上限
统计量 69.17
45.63
92.70 69.91 73.50 502.967 22.427
30 95 65 34 -1.085 1.617
打开“描述：选项”对话框，选中“均值”、“标准差” 、“最小值”、“最大值”、“峰度”、“偏度”及显示顺 序的“变量列表”等选项。
SPSS统计分析第3章-描述性统计分析
3.3 描述性分析
第3步 运行结果及分析： 描述性分析结果表
描述统计量
身高
N 极小值 极大值 均值 标准差
偏度
峰度
统计
标准 统计 标准
5
打开“图表”对话框，选中“直方图”及后
4
5
面的复选框
SPSS统计分析第3章-描述性统计分析
3.2 频率分析
第3步 主要结果及分析：
统计量表
统计量ห้องสมุดไป่ตู้
教育
收入
N
有效
缺失
众数
百分位数 30
60
90
835 1 5
4.00 5.00 5.00
836 0 3
3.00 4.00 7.00
变量“教育”的频率分布表
3.3 描述性分析 3.3.1 基本概念及统计原理
描述性分析主要用于输出变量的各类描述性统计量 的值，通过上一节的学习可知，频率分析同样可以做到， 都是以计算数值型单变量的统计量为主。描述性统计分析 没有图形功能，也不能生成频率表，但描述性分析可以将 原始数据标准化为Z分数，并以变量形式存入数据文件中， 以便后续分析时应用。
流行病学第三章描述性研究
①研究单位之间的变异（一般用标准差s 表示） ②调查人群中欲调查特征或疾病的个体所占的比例（也即
暴露比例或患病比例） ③调查要求的精确度“容许误差”，即实际值和预期值差异
的大小 ④把握度的大小，由α和1-β来表示
.
31
估算公式
① 率的抽样（单纯随机抽样，符合二项分布）
N t 2 PQ d2
.
23
抽样方法
概率抽样
单纯随机抽样（simple random sampling） 系统抽样（systematic sampling ） 分层抽样（stratified sampling ） 整群抽样（cluster sampling ）
多级抽样
.
24
单纯随机抽样（simple random sampling） EpiCalc 2000
.
21
四、明确抽样方法，估算样本含量
概率抽样（probability sampling） 非概率抽样（nonprobability sampling）
.
22
抽样技术
概率抽样
非概率抽样
方便抽样 判断抽样 配额抽样 滚雪球抽样
单纯随机抽样 系统抽样 分层抽样 整群抽样 多级抽样 其他抽样技术
按比例 不按比例
.
48
“五不问”原则
① 可问可不问的项目不问。 ② 复杂问题项目不问。 ③ 查找资料才能回答的项目不问。 ④ 被调查者不愿意回答的项目不问。 ⑤ 通过其他手段才能解决的问题不问。
.
49
调查项目顺序的编制
调查项目按逻辑顺序与心理反应分类排列，符合调查对 象的交流习惯。可根据人们的思维方式，按事物的内容和 相互关系以及事情发生、发展的先后顺序排列。 先设定容易回答的，后设定敏感的、不容易回答的问题。 先排列封闭式问题，后排列开放式问题。 检查信度的问题须分隔开来。 采用不同调查方式，调查表项目的顺序应有所区别。
第三章描述性统计分析
描述性统计分析指标
统计量可分为两类
一类表示数据的中心位置，例如均值、中位数、众 数等 一类表示数据的离散程度，例如方差、标准差、极 差等用来衡量个体偏离中心的程度。
描述单变量分布的三种方式
用数字呈现一个变量的分布 用表格呈现一个变量的分布 用图形呈现一个变量的分布
Frequencies
在交叉列联表中，除了频数外还引进了各种百分 比。例如表中第一行中的33.3％， 33.3％， 33.3 ％分别是高级工程师3人中各学历人数所占的比例 ，称为行百分比（Row percentage），一行的百 分比总和为100％；表中第一列的25.0％，25.0％ ，50.0％分别是本科学历4人中各职称人数所占的 比例，称为列百分比（Column percentage）， 一列的列百分比总和为100％，表中的6.3％，6.3 ％，12.5％等分别是总人数16人中各交叉组中人 数所占的百分比，称为总百分比（Total percentage），所有格子中的总百分比之和也为 100％。
例子
假设我们有以下的三组观测值：
观测A：11，12，13，16，16，17，18，21 观测B：14，15，15，15，16，16，16，17 观测C：11，11，11，12，19，20，20，20
这三组观测值的均值都是15.5，那么这三组数 据是否相似呢？
离散趋势
离散趋势的描述
本科 职称 高 级工 程师 Count % within 职 称 % within 文 化 程 度 % of Total Count % within 职 称 % within 文 化 程 度 % of Total Count % within 职 称 % within 文 化 程 度 % of Total Count % within 职 称 % within 文 化 程 度 % of Total Count % within 职 称 % within 文 化 程 度 % of Total 1 33.3% 25.0% 6.3% 1 25.0% 25.0% 6.3% 2 33.3% 50.0% 12.5% 0 .0% .0% .0% 4 25.0% 100.0% 25.0%
描述性统计
探索分析-II
探索分析-III
探索分析-IV
探索分析-V
探索分析-VI
2.4.1列联表分析的功能与意义
SPSS的列联表分析过程(Crosstabs)是通过分
析多个变量在不同取值情况下的数据分布情 况,从而进一步分析多个变量之间相互关系 的一种描述性分析方法。 至少指定两个变量,分别为行变量和列变量, 如果要进行分层分析,则我们还要规定层变 量。 不仅可以得到交叉分组下的频数分布，还可 以通过分析得到变量之间的相关关系。
2.2.2 描述性分析实例
【例2.2】下面的资料给出了山东省某
高校50名大一入学新生的体重。试对该 50名学生的体重进行描述性分析，了解 这50名学生体重的基本特征。 配书资料\源文件\2\正文\原始数据文 件\案例2.2.sav
描述性分析-I
描述性分析-II
描述性分析-III
描述性分析-IV
不同分布的箱线图
2.3.2 探索分析实例
【例2.3】下面的资料给出了天津、济南两
个城市07年各月份的平均气温。试据此对天 津平均气温和济南平均气温进行探索性统计 分析，研究天津平均气温和济南平均气温的 基本特征。 配书资料\源文件\2\正文\原始数据文件\案 例2.3.sav
探索分析-I
2.1.1 频数分析的功能与意义
频数分析过程(Frequencies)是描述性分析中
最基本也是最常用的方法之一。 可以得到详细的频数表以及平均值、最大值 、最小值、方差、标准差、极差、平均数标 准误、偏度系数和峰度系数等重要的描述统 计量，还可以通过分析得到合适的统计图。 不仅可以方便的对数据按组进行归类整理， 还可以对数据的分布特征形成初步的认识。
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均值标准误差（ S.E. mean ）
均值标准误差（Standard Error of Mean, S.E. mean）就是描述这些样本均值与总体均值之 间平均差异程度的统计变量。
中位数
重要的中心位置度量 在递增排序后的数据列中
若数据个数为奇数，中位数是正中央的数 若数据个数是偶数，中位数是正中央的两数的平
标准化Z分数
因为两科期末考试的标准差不同，因此不能用 原始分数直接比较。需要将原始分数转换成标 准分数，然后进行比较。
Z(语文)=(78-73)/7=0.71 Z(数学)=(83-80)/6.5=0.46
甲的语文成绩在其整体分布中位于平均分之上 0.71个标准差的地位，他的数学成绩在其整体 分布中位于平均分之上0.46个标准差的地位。 由此可见，甲的语文期末考试成绩优于数学期 末考试成绩。
例子
假设我们有以下的三组观测值：
观测A：11，12，13，16，16，17，18，21 观测B：14，15，15，15，16，16，16，17 观测C：11，11，11，12，19，20，20，20
这三组观测值的均值都是15.5，那么这三组数 据是否相似呢？
离散趋势
离散趋势的描述
3、Explore
三个功能项中最强大的一个 适用于性质和分布不明的数据资料，故称为探
描述性统计分析指标
统计量可分为两类
一类表示数据的中心位置，例如均值、中位数、众 数等
一类表示数据的离散程度，例如方差、标准差、极 差等用来衡量个体偏离中心的程度。
描述单变量分布的三种方式
用数字呈现一个变量的分布 用表格呈现一个变量的分布 用图形呈现一个变量的分布
Frequencies Descriptive Explore
偏度（Skewness）
当偏度大于0时，分布为 正偏或右偏，布图形在右 边拖尾，分布图有很长的 右尾，尖峰偏左
当偏度小于0，分布为负 偏或左偏，即分布图形在 左边拖尾，分布图有很长 的左尾，峰尖偏右
当偏度为0，分布对称
峰度（Kurtosis）
峰度 >3，分布为高峰度，即
比正态分布的峰要陡峭； <3，分布为低峰度，即
距离，是以标准差为单位计算。在原始分数低 于平均值时Z则为负数，反之则为正数。
标准化Z分数
Z分数可以用来比较两个从不同单位总体中抽 出的变量值。
例如：某中学高（1）班期末考试，已知语文 期末考试的全班平均分为73分，标准差为7分 ，甲得了78分；数学期末考试的全班平均分为 80分，标准差为6.5分，甲得了83分。甲哪一 门考试成绩比较好？
步骤1：点击Frequencies，弹出对话框
步骤2：从左侧变量框，选择分析变量
步骤3：点击“OK”，自动出现频数分析
Frequencies的三个操作选项
带有正态曲线的直方图
按变量值升序排
设置多变量 表输出格式
在同一表中输出多 个变量 的统计结果
每个表中只输出一个变量的统计结果
均值.
不受极端值的影，例如：1，5，7，3，9
众数
发生频数最高的数据值 不受极端值的影响 众数可能不存在 可能有多个众数（单峰，双峰，多峰） 可用于定量或定性数据
3.3 离散趋势的描述
仅仅根据数据的中心趋势指标进行决策是不够 的。例如，如果一个国家的不同家庭收入差距 很少；而另一个国家的家庭收入差距很大，既 存在大量的贫困家庭，也存在许多十分富有的 家庭，那么即使这两个国家的中等收入家庭的 收入完全一样，其家庭收入情况仍然完全不同。
按频数降序排
3.2 中心趋势的描述
均值 均值标准误差 中位数 众数
均值
均值即数据的算术平均数，是数据中心趋势的 主要度量指标，
设变量有n个测量值 x1, x2, , xn ，则算术均值 为：
均值的特点
最常用的中心位置度量 受极端值影响 例：1，3，5，7，9 和
其中Q3到Q1之间的距离的一半又称为四分位差， 记为Q。四分位差越小，说明中间的数据越集中； 四分位差越大，则意味着中间部分的数据越分散。
3.4 分布的形状
偏度（Skewness）是描述数据分别形态的， 它是描述某变量取值分布对称性的统计量。
峰度（Kurtosis）是描述某变量所有取值分布 形态陡缓程度的统计量。
极差（全距）（range） 方差（Variance） 标准差（S.d.) 分位数( Percentage)
极差
极差=最大值-最小值 受极端值影响较大
方差和标准差
方差 标准差
四分位数 （Quartiles）
四分位数是将一组个案由小到大（或由大到小） 排序后，用3个点将全部数据分为四等份，与3个 点上相对应的变量为四分位数，分别记为Q1（第 一四分位数）、Q2（第二四分位数）、Q3（第 三四分位数）。
1、Frequencies
即适用于分类变量，也适用于连续变量 能够产生统计值 能够产生统计表（频数表） 能够产生统计图（饼图、条图和直方图）
3.1 频率分析
频率分析主要通过频率分布表、条形图和直方 图，以及集中趋势和离散趋势的各种统计量来 描述数据的分布特征
SPSS频率分析
第3章 描述性统计分析
描述性统计和推断性统计
统计描述
单变量统计描述：描述单个变量之分布 双变量统计描述：描述两个变量之相关
统计推论
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ数估计 假设检验
统计量
统计分析往往是从了解数据的基本特征开始的。 统计上，需要把样本数据所含信息进行概括、 融合和抽象，从而得到反映样本数据的综合指 标，这些指标称为统计量。
比正态分布的峰要平坦 些；=0，分布为正态峰。
标准化Z分数
标准分数（stardard score）也叫z分数（zscore）,是一个分数与平均数的差再除以标准 差的过程。用公式表示为：
z=(x-μ)/σ。其中x为某一具体分数， μ为平均数，σ为标准差。 Z值的量代表着原始分数和母体平均值之间的