光学系统像差理论综合实验.doc
光学像差实验报告总结(3篇)
第1篇一、实验目的本次实验旨在通过光学像差实验，加深对光学像差的理解，掌握光学像差的基本原理和分类，并学会使用光学仪器测量和评估光学系统的像差。
二、实验原理光学像差是光学系统中存在的缺陷，会导致成像质量下降。
根据像差与颜色是否有关、像差是轴上点产生的还是轴外点产生的，可以将像差分为多种类型，如球差、慧差、像散、场曲、畸变等。
三、实验仪器与材料1. 光学系统：包括透镜、反射镜、光阑、光束整形器等；2. 光源：激光器；3. 探测器：光电探测器；4. 仪器：成像系统、光束整形器、光路控制器等。
四、实验内容1. 实验一：测量球差（1）搭建实验光路，将光源、透镜、光阑、探测器等按顺序连接；（2）调整光路，使光线通过透镜后聚焦到探测器上；（3）改变物距，记录不同物距下探测器的信号强度；（4）分析信号强度与物距的关系，得出球差值。
2. 实验二：测量慧差（1）搭建实验光路，将光源、透镜、光阑、探测器等按顺序连接；（2）调整光路，使光线通过透镜后聚焦到探测器上；（3）改变光轴倾斜角度，记录不同倾斜角度下探测器的信号强度；（4）分析信号强度与倾斜角度的关系，得出慧差值。
3. 实验三：测量像散（1）搭建实验光路，将光源、透镜、光阑、探测器等按顺序连接；（2）调整光路，使光线通过透镜后聚焦到探测器上；（3）改变光轴倾斜角度，记录不同倾斜角度下探测器的信号强度；（4）分析信号强度与倾斜角度的关系，得出像散值。
4. 实验四：测量场曲（1）搭建实验光路，将光源、透镜、光阑、探测器等按顺序连接；（2）调整光路，使光线通过透镜后聚焦到探测器上；（3）改变物距，记录不同物距下探测器的信号强度；（4）分析信号强度与物距的关系，得出场曲值。
5. 实验五：测量畸变（1）搭建实验光路，将光源、透镜、光阑、探测器等按顺序连接；（2）调整光路，使光线通过透镜后聚焦到探测器上；（3）改变物距，记录不同物距下探测器的信号强度；（4）分析信号强度与物距的关系，得出畸变值。
第9章 光学系统的像差
第 九 章 光学系统的像差
9.1
三、光学系统的 球差分布公式
1、原理分析
L L+ L
'
'
*
含义： L 包含了前面几个面的球差贡献 L * L 及该折射面本身所产生的球差
nu sin u = ' ' 其中： ' 为转面倍率 n u sin u
. 应用 . 光学
第 九 章 光学系统的像差
9.1
2、球差分布公式
克莱伯公式： 单个折射球面的球差表示式为：
整个系统的球差表示式为：
或：
. 应用 . 光学
第 九 章 光学系统的像差
9.1
四、单个折射球面的球差分布系数，不晕点 经过推导，可得到单个折射球面的球差分布系数
PA校对法
令上式为零：可以得到一下三个无球差点
第一：L=0,此时L’必为零，故物点、像点和顶点 重合。 第二：sinI-sinI’=0,这个条件只能在I’=I=0时才 能满足，相当于光线与球面法线重合，物点 像点和球面中心重合，此时L=L’=r； 第三：sinI’-sinU=0，则I’=U;
五、单个折射球面的球差正负和物体位置的关系
. 应用 . 光学
第 九 章 光学系统的像差
9.1
一、球差的定义及其计算
1、轴向像差：由轴上点发出的同心光束，经光学系统 各个折射面折射后，不同孔径角的交线交于不同点，相 对于理想像点的位置有不同的偏离，这就是球面像差。
L L l
' '
'
实际像点与理想像点的沿轴距离
L a1U a2U a3U
' ' 2 1 4 1 6 1
光学系统的偏振像差分析_张颖
M ueller 算法 S tokes 矢量
强度计算 局部坐标 部分偏振光
s0
S=
s1 s2
s3
偏振光线追迹算法 偏振矢量
振幅计算 球坐标
绝对位相
单色光
Ex Ep = E y
Ez
M ueller 矩阵
M=
m 00 m 01 m02 m 03 m 10 m 11 m12 m 13
m 20 m 21 m22 m 23 m 30 m 31 m32 m 33
收稿日期 :2004-06-20 E-mail :sifanz hi ng @bit .edu .cn 作者简介 :张颖(1980-), 女 , 山西省人 , 北京理工大学信息科学技术学院光电工程系 博士研究生 , 主要 从事生物系统 检测及光学系统 偏
振像差分析方面的研究 。
2 02
第2期
关于偏振像差的研究从 20 世纪 50 年代就开始
光学系统的偏振称为仪器的偏振 。如果一个光
了 。 最初的分析只是简单的讨论了仪器偏振对某些
具体的光学系统的影响, 并没有进行系统的分 析[ 1 ～ 6] ;20 世纪 80 年代后 , 偏振像差的理论开始得
学系统是对偏振有严格要求的光学系统 , 则仪器偏 振就是非常有害的残余偏振像差 。残余偏振像差与 波像差一样 , 都会降低光学系统的成像质量 。仪器
tion aberration analy sis of rotationally symmetric optical systems, polarization aberration analysis of tilted and decentered optical
systems are described .Impo rtant effects of thin film design on polarization aberrations are also discussed .Finally , several meth-
光学像差的实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 理解光学像差的产生原理及分类；2. 掌握光学像差实验的基本方法；3. 通过实验观察不同类型的光学像差，加深对光学像差理论的理解。
二、实验原理光学像差是指实际光学系统在成像过程中，由于光线传播路径的偏差，导致成像质量下降的现象。
根据像差是否与颜色有关，可以分为色像差和色差；根据像差产生的位置，可以分为轴上像差和轴外像差。
本实验主要研究球差、彗差、像散和场曲等基本像差。
球差是由于光线在通过透镜时，不同入射角度的光线在像平面上聚焦到不同的位置，导致成像质量下降；彗差是由于光线在通过透镜时，同一入射角度的光线在像平面上聚焦到不同的位置，导致成像质量下降；像散是由于光线在通过透镜时，同一入射角度的光线在像平面上聚焦到不同的位置，导致成像质量下降；场曲是由于光线在通过透镜时，不同高度的光线在像平面上聚焦到不同的位置，导致成像质量下降。
三、实验仪器与材料1. 实验仪器：光学像差实验装置、光源、光阑、成像屏、光具座等；2. 实验材料：不同焦距的透镜、不同形状的光阑、成像屏等。
四、实验步骤1. 准备实验装置，将光源、光阑、透镜、成像屏等按照实验要求放置在光具座上；2. 调整光具座，使光源发出的光线垂直照射到透镜上；3. 观察不同类型的光学像差现象，并记录实验数据；4. 分析实验数据，得出结论。
五、实验结果与分析1. 球差实验：观察不同焦距的透镜在成像过程中的球差现象，发现球差随着焦距的增加而增大；2. 彗差实验：观察不同形状的光阑在成像过程中的彗差现象，发现彗差随着光阑形状的变化而变化；3. 像散实验：观察不同高度的光线在成像过程中的像散现象，发现像散随着高度的增加而增大；4. 场曲实验：观察不同高度的光线在成像过程中的场曲现象，发现场曲随着高度的增加而增大。
六、实验结论1. 光学像差是实际光学系统在成像过程中普遍存在的一种现象，对成像质量有较大影响；2. 通过实验，掌握了光学像差实验的基本方法，加深了对光学像差理论的理解；3. 在光学系统设计过程中，应充分考虑像差的影响，采取相应的措施进行像差校正，以提高成像质量。
实验二 透镜像差
實驗結果:
量測薄凸透鏡焦距:
測量次序
光源及照射物
凸透鏡
屏幕
焦距
1
12.50
30.10
79.20
12.95
2
10
30
68.70
13.18
3
10
28
76
13.09
4
10
28
73.80
12.92
5
5.90
23.40
72
12.86
表格1薄凸透鏡量測實驗物體位置及焦距
平均焦距= =13cm
量測薄凹透鏡焦距:
短短半天的實驗讓我了解了許多東西，像是紅光及綠光因折射率不同，成像的距離也會比焦距越來越短，以及像會因為通過曲面形狀透鏡的邊緣或中心而拉進或拉遠，還有垂直的光和水平的光所成像的距離也會不同，這是以前還未了解光的我所不知道的。而在這次實驗中我也得到了許多需要檢討的地方，像是架設器材以及量測的嚴謹，心態的調整，時間的控管等等，都是我需要去做改正的地方，還有最重要的，就是要準時吃早餐。
測量次序
光源及照射物
凹透鏡
屏幕
焦距
1
52.80
58.40
61.50
-15.71
2
66.60
76.20
84.50
-20.70
3
67.40
76.80
86.80
-18.24
表格2薄凹透鏡量測實驗物體位置及焦距
平均焦距= =-18.21cm
像差的觀察:
(1)球面像ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ:
光圈
邊緣光環
焦距
5.1
4.9
表格3通過光圈或光環的光所成之像的焦距
RLE-ME01-光学系统像差测量实验-实验讲义
光学系统像差测量实验RLE-ME01实验讲义版本：2012 发布日期：2012年8月前言实际光学系统与理想光学系统成像的差异称为像差。
光学系统成像的差异是《工程光学》课程重要章节，也是教学的难点章节，针对此知识点的教学实验产品匮乏。
RealLight®开发的像差测量实验采用专门设计的像差镜头，像差现象清晰；涉及知识点紧贴像差理论的重点内容，是学生掌握像差理论的非常理想的教学实验系统。
目录1．光学系统像差的计算机模拟1.1.引言---------------------------------------------11.2.实验目的-----------------------------------------11.3.实验原理-----------------------------------------11.4.实验仪器-----------------------------------------41.5.实验步骤-----------------------------------------41.6.思考题-------------------------------------------52. 平行光管的调节使用及位置色差的测量2.1.引言---------------------------------------------62.2.实验目的-----------------------------------------62.3.实验原理-----------------------------------------62.4.实验仪器-----------------------------------------72.5.实验步骤-----------------------------------------82.6.实验数据处理-------------------------------------92.7.思考题-------------------------------------------93. 星点法观测光学系统单色像差3.1.引言---------------------------------------------103.2.实验目的-----------------------------------------103.3.实验原理-----------------------------------------103.4.实验仪器-----------------------------------------113.5.实验步骤----------------------------------------123.6.思考题------------------------------------------144. 阴影法测量光学系统像差与刀口仪原理4.1.引言--------------------------------------------154.2.实验目的----------------------------------------154.3.实验原理----------------------------------------154.4.实验仪器----------------------------------------164.5.实验步骤----------------------------------------164.6.思考题------------------------------------------175. 剪切干涉测量光学系统像差5.1.引言--------------------------------------------185.2.实验目的----------------------------------------185.3.实验原理----------------------------------------185.4.实验仪器----------------------------------------215.5.实验步骤----------------------------------------215.6.思考题------------------------------------------266. 参考文献实验1 光学系统像差的计算机模拟1.1引言如果成像系统是理想光学系统，则同一物点发出的所有光线通过系统以后, 应该聚焦在理想像面上的同一点，且高度同理想像高一致。
光学系统的像差
25
位置色差是描述2种色光对轴上物点成像 位置差异的色差。
26
正透镜位置色差图示
白光 A
C
F AC′
AF′
LF LC
-LFC
27
P
径轴 光上 线物 不点 聚发 焦出 于的 一大 点孔
28
负透镜位置色差图示
A
LFC -LF -LC
-L
29
因色差的存在，轴上点成像是一个弥散斑 ， 在a点和在c点看到的弥散斑颜色有何不同？
B
17
弧矢彗差：弧矢面上前、后光线的交点BS′到主 光线在垂直光轴方向的偏离，称为弧矢彗差，用
符号KS′表示。
18
19
畸变的产生
对于一般实际光学系统来说，只有在近 轴区垂轴放大率才是常数。当视场增大时， 像的垂轴放大率便会随视场变化而异，这将 会使像相对于原物失去相似性。这种使像变 形的成像缺陷就称为畸变。
33
上排为位置色差，下排为球差，两者均为轴上像差
34
35
倍率色差
此是一种因不同色光成像的高度（也即 倍率）不同而造成的像大小差异的色差。
它是以两种色光（此即F光和C光）的 主光线在高斯像面上的交点高度之差来度量， 以符号YFC′表示之。
36
倍率色差图示
入瞳 A
-YFC
BC′ C
F
BF′ YF YC
41
像散和场曲
轴外物点发出的同心 光束，由于此斜向细 光束的子午面和弧矢 面相对折射球面的位 置不同，使子午和弧 矢面在球面上的截线 曲率不同。使水平方 向和竖直方向的光线 的聚焦点在不同平面 上
42
（2）像散（轴外点细光束）
TS
像 面
物
光学系统偏振像差的实验分析
字波 面干 涉仪 上对偏振 像 差进 行 了 实验研 究并做 了数据 分析 。 述 了偏振 像差 的 两种计 算 方法 ， 论 即偏
ｐ ｌｒｚ ｔｏ ｒｙ ｒ ｃｎ ｏａ ｉａ ｎ ａ ｔａ ｉｇ，ｗｅ ｅ ｅ ｃ ｂ ｄ ｎ ｈ ｉ ｐ ｒ Ｆ ｒ ｈ ｏ ｔｃ ｌ ｙ ｔｍ ｏ ｉ ｉａ ｌ ｓｒ ｗａ ｅ ｒ ｎ ｉ ｒ ｄ ｓ ｒ ｅ ｉ ｔ ｓ ｐａ ｅ ． ｏ ｔｅ ｐ ｉａ ｓ ｓｅ ｉ ｆ ｄ ｇｔｌ ａ ｅ ｖ ｆｏ ｔ
较 后 证 实 了光 学 系统 中偏 振 像 差 的 存 在 。
关键 词 ：偏振 像差 ； 偏振 光线 追迹 ； 光学 薄膜 ； 偏振 片
中 图 分 类 号 ： Ｂ１３ Ｔ ３ 文 献 标 识 码 ：Ａ 文 章 编 号 ：０ ７ ２ ７ （０００ — １４ ０ ． １０ — ２６２ １ ）１ ０２ — ５
加 了 ３ ． ％。 以看 出二 者基 本吻合 。 ４４ ８ 可 第一 次在激光 数 字波面 干涉仪上模 拟 了空 间光 学 系统 ， 并通过
实验 证 实 了 改 变 入 射 光 的 偏 振 态 可 以 改 变 系统 的偏 振 像 差 。 将 实验 测 得 的 结 果 和 软 件 模 拟 的 结 果 比
第３ ９卷 第 １期
ＶＯ ．９ １３ ＮＯ． １
红 外 与 激 光 工程
Ｉ ｆａｅ ｎ ａ ｅ ｇ ｎ ｒｒ ｄａ ｄＬ ｓ ｒ Ｅｎ ｇ
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第五节光学系统像差实验一、引言如果成像系统是理想光学系统 , 则同一物点发出的所有光线通过系统以后 , 应该聚焦在理想像面上的同一点 , 且高度同理想像高一致。
但实际光学系统成像不可能完全符合理想 , 物点光线通过光学系统后在像空间形成具有复杂几何结构的像散光束 , 该像散光束的位置和结构通常用几何像差来描述。
二、实验目的掌握各种几何像差产生的条件及其基本规律，观察各种像差现象。
三、基本原理光学系统所成实际像与理想像的差异称为像差，只有在近轴区且以单色光所成像之像才是完善的（此时视场趋近于 0，孔径趋近于 0）。
但实际的光学系统均需对有一定大小的物体以一定的宽光束进行成像，故此时的像已不具备理想成像的条件及特性，即像并不完善。
可见，像差是由球面本身的特性所决定的，即使透镜的折射率非常均匀，球面加工的非常完美，像差仍会存在。
几何像差主要有七种：球差、彗差、像散、场曲、畸变、位置色差及倍率色差。
前五种为单色像差，后二种为色差。
1.球差轴上点发出的同心光束经光学系统后，不再是同心光束，不同入射高度的光线交光轴于不同位置，相对近轴像点（理想像点）有不同程度的偏离，这种偏离称为轴向球差，简称球差（ L ）。
如图1-1所示。
图 1-1 轴上点球差2．慧差彗差是轴外像差之一，它体现的是轴外物点发出的宽光束经系统成像后的失对称情况，彗差既与孔径相关又与视场相关。
若系统存在较大彗差，则将导致轴外像点成为彗星状的弥散斑，影响轴外像点的清晰程度。
如图1-2 所示。
图1-2 慧差3.像散像散用偏离光轴较大的物点发出的邻近主光线的细光束经光学系统后，其子午焦线与弧矢焦线间的轴向距离表示：xts xtxs式中， x t , x s分别表示子午焦线至理想像面的距离及弧矢焦线会得到不同形状的物至理想像面的距离，如图1-3 所示。
图1-3 像散当系统存在像散时，不同的像面位置会得到不同形状的物点像。
若光学系统对直线成像，由于像散的存在其成像质量与直线的方向有关。
例如，若直线在子午面内其子午像是弥散的，而弧矢像是清晰的；若直线在弧矢面内，其弧矢像是弥散的而子午像是清晰的；若直线既不在子午面内也不在弧矢面内，则其子午像和弧矢像均不清晰，故而影响轴外像点的成像清晰度。
4.场曲使垂直光轴的物平面成曲面像的象差称为场曲。
如图1-4 所示。
子午细光束的交点沿光轴方向到高斯像面的距离称为细光束的子午场曲；弧矢细光束的交点沿光轴方向到高斯像面的距离称为细光束的弧矢场曲。
而且即使像散消失了（即子午像面与弧矢像面相重合），则场曲依旧存在（像面是弯曲的）。
场曲是视场的函数，随着视场的变化而变化。
当系统存在较大场曲时，就不能使一个较大平面同时成清晰像，若对边缘调焦清晰了，则中心就模糊，反之亦然。
图1-4 场曲5.畸变畸变描述的是主光线像差，不同视场的主光线通过光学系统后与高斯像面的交点高度并不等于理想像高，其差别就是系统的畸变，如图1-5 所示。
由畸变的定义可知，畸变是垂轴像差，只改变轴外物点在理想像面的成像位置，使像的形状产生失真，单不影响像的清晰度。
图1-5 畸变实验一应用平行光管测量位置色差一、引言平行光管是一种长焦距、大口径，并具有良好像值的仪器，与前置镜或测量显微镜组合使用，既可用于观察、瞄准无穷远目标，又可作光学部件，光学系统的光学常数测定以及成像质量的评定和检测。
二、实验目的（1）了解平行光管的结构及工作原理（2）掌握平行光管的使用方法（3）了解色差的产生原理（4）学会用平行光管测量球差镜头的色差三、基本原理根据几何光学原理 ,无限远处的物体经过透镜后将成像在焦平面上 ;反之 ,从透镜焦平面上发出的光线经透镜后将成为一束平行光。
如果将一个物体放在透镜的焦平面上 ,那么它将成像在无限远处。
图 2-1 为平行光管的结构原理图。
它由物镜及置于物镜焦平面上的分划板 , 光源以及为使分划板被均匀照亮而设置的毛玻璃组成。
由于分划板置于物镜的焦平面上 ,因此 ,当光源照亮分划板后 ,分划板上每一点发出的光经过透镜后 ,都成为一束平行光。
又由于分划板上有根据需要而刻成的分划线或图案 ,这些刻线或图案将成像在无限远处。
这样 ,对观察者来说 ,分划板又相当于一个无限远距离的目标。
图 2-1 平行光管的结构原理图根据平行光管要求的不同 ,分划板可刻有各种各样的图案。
图 2-2 是几种常见的分划板图案形式。
图 2-2（a）是刻有十字线的分划板 ,常用于仪器光轴的校正;图 2-2 (b) 是带角度分划的分划板 ,常用在角度测量上 ;图 2-2 (c) 是中心有一个小孔的分划板 ,又被称为星点板 ;图 2-2 (d) 是鉴别率板 ,它用于检验光学系统的成像质量。
鉴别率板的图样有许多种 ,这里只是其中的一种 ;图 2-2 (e) 是带有几组一定间隔线条的分划板 ,通常又称它为玻罗板 ,它用在测量透镜焦距的平行光管上。
图 2-2 分划板的几种形式光学材料对不同波长的色光有不同的折射率，因此同一孔径不同色光的光线经过光学系统后与光轴有不同的交点。
不同孔径不同色光的光线与光轴的交点也不相同。
在任何像面位置，物点的像是一个彩色的弥散斑，如图 2-3 所示。
各种色光之间成像位置和成像大小的差异称为色差。
图 2-3 轴上点色差轴上点两种色光成像位置的差异称为位置色差，也叫轴向色差。
对目视光学系统用L FC表示，即系统对蓝光和红光的色差L FC L F L C （2-1）对近轴去表示为l FC lFlC （2-2）根据定义可知，位置色差在近轴区就已产生。
为计算色差，只需对 F 光和 C 光进行近轴光路计算，就可求出系统的近轴色差和远轴色差。
四、仪器用具平行光管、色光滤色片、色差镜头、CMOS 相机、电脑、机械调整件等。
五、实验步骤1．参考示意图 2-4，搭建观测位置色差的实验装置。
12 3 4 56图 2-4 位置色差检测装置示意图1. 光纤光源 4. 可调节棱镜支架2. 平行光管 5. CMOS 数字相机3. 色差镜头 6. 一维平移台2．调节平行光管、被测镜头和CMOS 相机，使它们在同一光轴上。
具体操作步骤：先取下星点板，使人眼可以直接看到通过平行光管和被测镜头后的会聚光斑。
调节被测镜头和 CMOS 相机的高度及位置，使平行光管、被测镜头和 CMOS 相机靶面共轴，且会聚光斑打在 CMOS 相机靶面上。
3．装上 25m 的星点板，微调CMOS相机位置，使得CMOS相机上光斑亮度最强，如图2-5a 所示。
此时在平行光管上加上蓝光（F）滤色片，可以看见视场变暗，此时调节 CMOS 相机下方的平移台，使 CMOS 相机向被测镜头方向移动，直到观测到一个会聚的亮点，如图 2-5b 所示，记下此时平移台上螺旋丝杆的读数 X1。
此时将 F 光滤色片换成绿光 (D)滤色片，可看见视场图案如图 2-5c 所示，然后调节平移台，使 CMOS 相机向远离被测镜头方向移动，又可观测到一个会聚的亮点，如图 2-5d 所示，记下此时平移台上螺旋丝杆的读数 X 2。
再将 D 光滤色片替换为红光 (C)滤色片，可看见视场图案如图 2-5e 所示，再次调节平移台，使CMOS 相机继续想远离镜头方向移动，又可观测到一个会聚的亮点，如图 2-5所示，记下此时平移台上螺旋丝杆的读数X3。
a b c d e f图 2-5 色差实验效果图4．数据处理：位置色差L F C L F L CLFD LFLDLDC LDLC实验二星点法观测光学系统单色像差一、引言根据几何光学的观点，光学系统的理想状况是点物成点像，即物空间一点发出的光能量在像空间也集中在一点上，但由于像差的存在，在实际中式不可能的。
评价一个光学系统像质优劣的根据是物空间一点发出的光能量在像空间的分布情况。
在传统的像质评价中，人们先后提出了许多像质评价的方法，其中用得最广泛的有分辨率法、星点法和阴影法（刀口法）。
二、实验目的1.了解星点检验法的测量原理2.用星点法观测各种像差三、基本原理光学系统对相干照明物体或自发光物体成像时，可将物光强分布看成是无数个具有不同强度的独立发光点的集合。
每一发光点经过光学系统后，由于衍射和像差以及其他工艺疵病的影响，在像面处得到的星点像光强分布是一个弥散光斑，即点扩散函数。
在等晕区内，每个光斑都具有完全相似的分布规律，像面光强分布是所有星点像光强的叠加结果。
因此，星点像光强分布规律决定了光学系统成像的清晰程度 , 也在一定程度上反映了光学系统对任意物分布的成像质量。
上述的点基元观点是进行星点检验的基本依据。
星点检验法是通过考察一个点光源经光学系统后在像面及像面前后不同截面上所成衍射像通常称为星点像的形状及光强分布来定性评价光学系统成像质量好坏的一种方法。
由光的衍射理论得知 , 一个光学系统对一个无限远的点光源成像 , 其实质就是光波在其光瞳面上的衍射结果 , 焦面上的衍射像的振幅分布就是光瞳面上振幅分布函数亦称光瞳函数的傅里叶变换 , 光强分布则是振幅模的平方。
对于一个理想的光学系统 , 光瞳函数是一个实函数 , 而且是一个常数 , 代表一个理想的平面波或球面波 , 因此星点像的光强分布仅仅取决于光瞳的形状。
在圆形光瞳的情况下 , 理想光学系统焦面内星点像的光强分布就是圆函数的傅里叶变换的平方即爱里斑光强分布,即I ( r ) 2J1 (2 )I okr D r rf F式中，( )I o 为相对强度（在星点衍射像的中间规定为），r为在像平面上I r 1.0离开星点衍射像中心的径向距离，J1() 为一阶贝塞尔函数。
通常，光学系统也可能在有限共轭距内是无像差的，在此情况下k ( 2) siun ，其中u为成像光束的像方半孔径角。
无像差星点衍射像如图3-1 所示，在焦点上 ,中心圆斑最亮 , 外面围绕着一系列亮度迅速减弱的同心圆环。
衍射光斑的中央亮斑集中了全部能量的80%以上 ,其中第一亮环的最大强度不到中央亮斑最大强度2%的。
在焦点前后对称的截面上, 衍射图形完全相同。
光学系统的像差或缺陷会引起光瞳函数的变化, 从而使对应的星点像产生变形或改变其光能分布。
待检系统的缺陷不同 , 星点像的变化情况也不同。
故通过将实际星点衍射像与理想星点衍射像进行比较 , 可反映出待检系统的缺陷并由此评价像质。
图 3-1 无像差星点衍射像四、仪器用具平行光管、球差镜头、慧差镜头、像散镜头、场曲镜头、畸变镜头、CMOS 相机等五、实验步骤1．参考示意图 3-2，搭建观测轴上光线像差（球差）的实验装置。
12 3 4 56图 3-2 轴上光线像差（球差）星点法观测示意图1. 光纤光源 4. 可调节棱镜支架2. 平行光管 5. CMOS 数字相机3. 球差镜头 6. 一维平移台2．调节各个光学元件与 CMOS 相机靶面同轴，沿光轴方向前后移动 CMOS 相机，找到通过球差镜头后，星点像中心光最强的位置。