换热器计算例题
换热器的操作型计算
2、计算公式和方法 公式与设计型同：Q=qm1Cp1(T1-T2) =qm2Cp2(t2-t1) Q=KAtm 方法：以无相变逆流为例： 热量衡算：
qm 2C p 2 qm1C p1 T1 T2 t2 t1
（1）
速率方程(逆流)： T t T t 1 2 2 1 Q=qm2Cp2(t2-t1)=KA T1 t2 ln T2 t1 = KA T1 T2 t2 t1
*进口温度的影响
原工况如图，现T1’其它条件不 变，则T2’ t2’ tm’ K’ Q’
qm1, qm2不变KK，
T1’Q’
Q’=qm2Cp2(t2’-t1) t2’ Q’=K’Atm’ T2’ ，t2’ ，tm’，K’不变，Q’ 。
K ' qm 2 ' K qm 2
0 .8
Q' qm 2 ' C p 2 t2 't1 qm 2 ' Q qm 2C p 2 t2 t1 qm 2
Q' K ' tm ' Q K tm
可能有 K ' Q' ，则tm’的情况。
K Q
由速率方程
n 1 1 1 K ' K ' qm 2 ' K 1 2 K qm 2
0<n<0.8
0.8
Q' K ' tm ' qm 2 ' tm ' qm 2 ' Q Ktm qm 2 tm qm 2
例：已知：内管192mm， T1=90C，T2=50C，
t1=20C，t2=60C。 管内1=100 W/m2C， 管隙2=5000W/m2C， qm2=20kg/h，cp2=1kJ/kgC。 求：（1）换热器长度L=? （2）将内管换成252.5mm，管隙不变，则t2=？
换热器的计算举例
换热器的计算举例条件:1.空气量4100m3/h2.空气预热温度t空=300 0C (冷空气为20 0C)3.烟气量V＇＇烟＝6500m3/h (烟气温度为7000C)4.烟气成分（体积％）CO2 H2o O2N219.4 7.5 2.1 71.05.换热器的型式及材质型式：直管形平滑钢管换热器材质：换热管采用Ф 60*3.5毫米无缝钢管材质16Mn钢最高使用温度小于4500C计算举例：一. 主要热之参数的确定１.入换热器空气的温度t＇空=200C出换热器空气的温度t＇＇空=3000C2.入换热器空气量取换热器本身的漏损及管道漏损 3%则V真实=1.03 V＇空=1.03×4100=4223m/h或 V空=1.03V＇空/3600=4223/3600=1.17m/s3.入换热器烟气的温度考虑16Mn铜的最高温度不大于450℃。
初步确定入换热器的烟气温度t′烟=550℃，稀释导数确定如下：烟气700℃的比热为：C烟（700）=0.01（0.501×19.4+0.392×7.5+0.342×2.1+0.325×71）=0.365KJ／m3℃烟气在550℃的比热为：C烟（500）=0.01(0.484×19.4+0.383×7.5+0.337×2.1+0.321×71)=0.358 KJ／m3℃20℃空气的比热为0.311 KJ／m3℃则φ=（i1-i2）/(i2-i0）=(0.365×700-0.385×550)／（0.358×550-0.311×20）=0.3094.入换热器的烟气量V烟=（1+φ）V′烟=（1+0.309）×6500=8508.5m3／h或V烟=8508.5／3600=2.36m3／s5.烟气成分（%）V CO2= V′CO2（V′烟/V烟）=19.4×6500/8508.5=14.82V H20=V′H2O（V′烟/V烟）=7.5×6500/8508.5=5.73V O2=（V′O2+21φ）V′烟/V烟=（2.1+21×0.309）×6500/8508.5=6.56V N2=（V′N2+79φ）V′烟/V烟=（71+79×0.309）×6500/8508.5=72.89Σ=1006.计算换热气的烟气温度取换热气绝热效率η换=0.90.先假定烟气出口温度为400℃。
换热器例题2009
1、已知热-冷流体的进、出口温度3001='t ︒C 、2001=''t ︒C 、302='t ︒C 、1202=''t ︒C ，试计算下列流动布置时换热器的对数平均温差：（1） 顺流；（2） 逆流；（3） 一次交叉流（两种流体各自不混合）；（4） 一次交叉流（一种混合，另一种流体不混合）解：（1）对顺流：C t t t 021********'''=-=-=∆，C t t t 021********''''''=-=-=∆C t t t t t m 02.156'''ln '''=∆∆∆-∆=∆ （2）对逆流： C t t t 021*********''''=-=-=∆，C t t t 021********'''''=-=-=∆C t t t t t m 0175'''ln '''=∆∆∆-∆=∆ （3）一次交叉流（一种混合，另一种流体不混合） 33.03030030120'''''2122=--=--=t t t t P ， 1.130120200300''''''2211=--=--=t t t t R 查图10－15得到：97.0=∆t ε所以C t t t m 017017597.0=⨯∆=∆∆＝逆ε（4）对一次交叉流（两种流体各自不混合）33.03030030120'''''2122=--=--=t t t t P ， 1.130120200300''''''2211=--=--=t t t t R 查图10－15得到：96.0=∆t ε所以C t t t m 016817596.0=⨯∆=∆∆＝逆ε2、有一台逆流式油-水换热器，已知油的进口温度1001='t ︒C ，出口温度601=''t ︒C ，油的密度8601=ρ kg/m 3，比热容1.2=p c kJ/(kg ⋅K)；冷却水的进口温度202='t ︒C ，出口温度502=''t ︒C ，流量32=m q kg/s 。
波节管换热器计算例题(国家容标委提供)
锅炉压力容器标准案例案例编号CC-003-1 材料牌号奥氏体不锈钢案例名称奥氏体不锈钢波纹管换热器设计适用标准GB151-1999《管壳式换热器》批准日期2004年3月10日失效日期2009年3月10日咨询：当采用奥氏体不锈钢波纹管（简称波纹管）作为换热管时，换热器应如何设计？回复：本案例提供了波纹管换热器的设计方法。
给出了有关波纹换热管设计参数的确定方法，供设计参考，其余部分仍按GB 151—1999《管壳式换热器》的有关规定执行。
一、案例1 适用范围1.1 本案例适用于换热管为奥氏体不锈钢波纹管的管壳式换热器（以下简称为波纹管换热器）的设计。
1.2 对本案例未作规定者，还应符合GB 151—1999各有关章节的要求。
1.3 本案例适用换热器的公称压力PN≤4.0MPa；波纹换热管的公称直径（波峰/波谷的外径）Φ32/25mm、Φ42/33mm；折流板最大间距为波纹管管坯（波谷）外径的25倍。
1.4 计算换热面积，以波纹换热管外表面积为基础，扣除伸入管板内的换热管长度，计算得到的管束外表面积(m2)。
表1给出了一个波距波纹管的外表面积。
(第三章附件4给出了波纹管外表面积计算方法)。
1.5 未经固溶化处理的管坯制成的波纹管，不得用于有应力腐蚀的场合。
2 换热管材料换热管材料应符合下列标准中较高级(或高级)冷轧管或普通级冷轧管的技术要求。
GB 13296—1991 锅炉、热交换器用不锈钢无缝钢管GB/T 14976—1994 流体输送用不锈钢无缝钢管3 波纹换热管设计本设计规定了波纹换热管的结构形式、许用内压力、许用外压力、轴向刚度及稳定许用压应力的设计计算。
波纹换热管是由波纹管和接头两部分组成，其结构尺寸如图1所示。
3.1 符号A——单根管管壁金属横截面积，mm 2 ;A =πδt (d1－δt)B——系数，按GB 150中第6章方法确定；C——许用内压系数，C=0.25C r——系数;Cr=π[2 l cr K b1／(aσs)]1/2d1——波谷外直径（管坯外直径），mm ;d2——波峰外直径，mm ;E t——波纹管材料弹性模量，MPa ;f——波纹圆弧半弦长（半波宽），mm ;F——波距（波纹管波宽与波节直边之和），mm ;I——波纹换热管的回转半径，mm ;I =0.25[d12+（d1－2δt）2]1/2K1——波纹管轴向单波刚度，N/mm ;K b1——长度为l cr的波纹管刚度，N/mm ;K b1 = FK1／l crl cr——波纹换热管轴向受压失稳计算长度，按GB 151—1999图32确定，mm ;p——波纹管换热器的设计压力(管程设计压力为p t，壳程设计压力为p s)，MPa ;[p]i——波纹换热管许用内压力，MPa ;[p]o——波纹换热管许用外压力，MPa ;δt——波纹管壁厚，mm ;σs——波纹管材料屈服强度，MPa;σb——波纹管材料抗拉强度，MPa ;[σ]cr——波纹管稳定许用压应力，MPa 。
换热器计算
1、一台逆流套管式换热器在下列条件下运行，传热系数保持不变，冷流体质流量0.125kg/s ，定压比热为4200J/kg ﹒K ，入口温度40℃，出口温度95℃。
热流体质流量0.125kg/s ，定压比热为2100J/kg ﹒K ，入口温度210℃，若冷、热流体侧的表面对流传热系数及污垢热阻分别为2000W/m 2﹒K 、0.0004m 2﹒K /W 、120W/m 2﹒K 、0.0001m 2﹒K /W ，且可忽略管壁的导热热阻，试确定该套管式换热器的换热面积。
解：热流体出口温度：22221111(''')'''42000.125(9540)21010021000.125c m t t t t c m -=-⨯⨯-=-=⨯℃对数平均温差：'21095115,''1104070t t ∆=-=∆=-=℃℃，'''1157086.6'115ln ln ''70m t t t t t ∆-∆-∆===∆∆℃111(''')0.1252100(210100)28875C t t W Φ=-=⨯⨯-=228875 3.11107.1486.6m A m K t Φ===∆⨯2、一1-2型管壳式换热器，热水流量为1.86kg/s ，热水入口温度为92.3℃，出口温度为58.5℃。
冷水入口温度为37.8℃，流量为13.6t/h 。
热水位于管侧，h 1=2800W/m 2﹒K 。
冷水在壳侧，h 2=3958W/m 2﹒K 。
管子内外径分别为14mm 和16mm 。
热水c p1=4.195kJ/kg ，冷水c p2=4.174kJ/kg 。
温差修正系数Ψ=0.86。
忽略管壁导热热阻和污垢热阻。
求该换热器的传热面积。
解：热水侧换热量：1111(''')m p q c t t Φ=- 1.86 4.195(92.358.5)263.7kW =⨯⨯-=冷水侧出口温度：2222'''m p t t q c Φ=+263.737.854.54.17413.6/3.6=+=⨯℃ 对数平均温差为：12121212(''')(''')'''ln '''m t t t t t t t t t ---∆=ψ-- (92.354.5)(58.537.8)0.8624.492.354.5ln 58.537.8---=⨯=--℃ 传热系数为：0011i i k d h d h =+211513.3/0.016128000.0143958W m K ==+⨯传热面积为：m A k t Φ=∆ 2263.710007.141513.324.4m ⨯==⨯ 3、一卧式蒸汽冷凝器采用1-1壳管式换热器，冷凝蒸汽量q m1=1000kg/h ，从干饱和蒸汽凝结为饱和水。
换热器计算实例
解二： -NTU法
并流时：
1 e xp 1 C R NTU 1 CR
CRh qm hc ph qm c c pc c ph c pc 2.0 0.478 4.187
T1 T2 150 80 h 0.538 T1 t 1 150 20
c p2 4.174 kJ kg K
Pr 2 4.97
10
氨 T=40℃，950kg/h, 1=7000kW/m2K
解一： LMTD 法
t2=36℃
r=1099kJ/kg
比较A需、A实
t1 =32℃
A实 d 外 l N 0.025 4 272 85.4m 2 Q A需 Kt m
7
解二： -NTU法
前面已求得： A外 d外 1 1 1 0.025 1 K 1 A内 2 1d内 2 1.5 0.02 3.5
K 0.894kW m 2 K (以外表面为基准)
0.910 216 2.0 L逆 1.56m Kd 外 3600
24.n 31, L 1.65m
作业( 324)
25.L 9.53m 28.qm 0.0482kg / s 29.T2 76.50 C , t 2 17.90 C（参造例题6 13和6 16 ） (试分别用平均推动力法 和传热单元数法） 30.(1)t 2 98.20 C , (2)提高水蒸气压强（ T) T 112.10 C , 查对应蒸汽压强 P 154.1kPa(绝) 0 32.T2 78.7 C , t 2 61.30 C 34.t 2 1190 C (非定态，pg296,6.6.6) 36.40.30 C ,43.90 C 38.L 1.08m, t 2 73.20 C
传热过程及换热器例题
传热过程与换热器1.一外直径为 20mm 的导线用橡胶做绝缘，橡胶绝缘层的厚度为 10mm ，导热系数为0.15 W/(m ・K)，它与外部空气间的表面传热系数为 10 W/(m 2 .K)。
试分析此情况下的橡胶绝缘层是否妨碍导线的散热。
解 本题导线外直径d 1 =20mm ，绝缘层厚度：=10mm ，则绝缘层外直径 d 2 • 2" =20 • 2 10=40mm 。
临界绝缘直径 d c 为d c =2丄=2 015 =0.03m =30mm h 2 10显然，导线绝缘层外直径大于临界绝缘直径，即d 2 d c ，此时的热阻比临界绝缘直径时的热阻要大，使得导线的散热量减少。
因此从有利于导线的散热考虑，橡胶绝缘层厚度应取(d c -d 1)/2 =(30 -20)/2 =5mm 为宜。
2.已知热流体进口温度为 80C ，出口温度为 50C ，而冷流体进口温度为 10C ，出口 温度为30 C 。
试计算换热器为下列情况下的对数平均温压。
(1)纯顺流。
(2)纯逆流。
(3)1-2型壳管式。
解 根据题意，t ；=80 C,帚=50 C ； t 2 ^10 C, t ；=30 C,贝U(1)纯顺流时， t 二t ；-t 2 =80 -10 =70C ； t # -t 2 =50 -30 =20C,则丄ZT —A t " 70—20 :tm1 ： 7039.9 Cln( ) In:t 20⑵ 纯逆流时， *—t2=80 —30=50 C ； f =t1—t 2 =50—10=40 C,则3 1-2型壳管式，因为不是纯顺流或纯逆流，因此需要先按纯逆流考虑，再进行修正即可。
■ * jU «1■« 1« it 2 -t 230 —10t 1 -t 230-10寸巾284，查得1-2型壳管式换热 m2•勺一•址 50—40=44.8 Cln(■ ：t40即=f (R, P) =f (1.5,0.284) =0.95.■■:t m ^ _■ ■:t m 2 = 0.95 ：• 44.8 = 42.6 C可见，换热器在相同的流体进、出口温度下，以纯逆流方式的对数平均温压最大，纯顺流 方式的对数平均温压最小，其他方式的对数平均温压介于纯逆流和纯顺流之间。
换热器设计例题
5.3.2.3换热器设计方法A.典型设计程序由于给热系数取决于传热过程，传热方式（传导、对流、辐射、冷凝给热及沸腾给热），流体的物理性质，流体的流速和换热器的形式等因素。
因此换热器的设计是一个试差过程，典型的换热器设计程序如下。
图5-29壳侧阻力因子j f （弓曲形挡板）[例5-1] 设计冷凝器使45 000 kg/h 轻烃混合物蒸汽冷凝。
冷凝器操作压力为1MPa ，轻烃蒸汽进入为饱和温度60 ºC ，冷凝至45 ºC 。
蒸汽的平均相对分子质量为52，蒸汽的焓为596.5 kJ/kg ，冷凝后为247 kJ/kg 。
冷却水进口温度为30 ºC ，出口最多可升高10 ºC ，冷凝器管子外径20mm ，内径16.8mm ，管长4.88m ，用海军黄铜制造。
蒸汽冷凝没有过冷现象。
解:（1）传热面积初值计算。
混合物的物理性质取自以正丙烷（分子量44）和正丁烷（分子量58）的平均值。
传热量 =-⨯=3600)0.2475.596(45000Q 4368.8 kW图5-30管侧阻力因子j f （弓曲形挡板）冷却水流量 5.10418.4)3040(8.4368=⨯-=c W kg/s 取总传热系数 K = 900 W/(m 2·ºC)平均温差 5.1304045601221=--=--=t t T T R ，33.0306030401112=--=--=t T t t S 选择卧式冷凝器，冷凝在壳程，为一壳程四管程结构，由换热器的平均温差校正图查得F T = 0.924.1730454060ln )3045()4060(ln )()(12211221ln =-----=-----=∆t T t T t T t T T ºC ΔT m = 0.92×17.4=16 ºC传热面积试差值 16900108.43683⨯⨯=F = 303 m 2 一根管子的面积（忽略壁厚的影响）：F 1=πd o L=π×20×10-3×4.88=0.305 m 2管子数N t = 303/0.305 = 992设管子中心距P t =1.25d = 1.25×20 = 25 mm查表5-17，由式（5-12）得: D b = d o (N t /K 1)1/n1D b = 20×(992/0.158)1/2.263 = 954mm中心一行管数 N r = D b /P t = 954/25= 38（2）壳程给热系数估计管壁温度T w ；假设冷凝给热系数为1500 W/(m 2·ºC)平均温差：壳侧温度：(60+45)/2=52.5 ºC ；管侧温度：(40+30)/2=35 ºC ；(52.5- T w )×1500=(52.5-35×900T w = 42.0 ºC平均冷凝温度T cm = (32.5 + 42.0)/2 = 47.0 ºC47.0 ºC 时，轻烃液体的物理性质:μL =0.16 mPa·s ； ρL = 551 kg/m 3；k L =0.13 W/(m 2·ºC)平均蒸汽温度下气相密度:ρV =1105.522732734.2252⨯+⨯= 19.5 kg/m 3 由（5-21）得：Γh =3106.299288.43600/45000-⨯=⨯=t c LN W kg/(m·s)由（5-20）得：b r h L V L L bc N g k h 13/1)(95.0)(-⎥⎦⎤⎢⎣⎡Γ-=μρρρ(h c )b = 0.95×0.136/13/13325106.21016.081.9)5.19551(551---⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯⨯⨯-⨯=1375 W/(m 2·ºC) (h c )b 值与假设的冷凝系数接近，故不必校核T w 。
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壳管式换热器例题
（一） 确定计算数据
用户循环水的供水温度为95℃，回水温度为70℃，外网蒸汽的温度为165℃，蒸汽焓为2763kJ/kg ，饱和水焓为694kJ/kg ，从水水换热器出来的凝结水温取80℃。
（二） 计算用户循环水量和外网的蒸汽流量。
用户循环水流量：
s kg t t c Q G h g /55.41)
7095(41871035.4)(6
''=-⨯=-= 外网蒸汽进入热力站的流量：
s kg h h Q D n q /79.1)
804187102763(1035.4)(36
=⨯-⨯⨯=-= （三）热网回水从水水换热器出来进入汽水换热器前的水温t 2
()
℃
7.73)70(418755.4185418779.170)80165(222=-⋅⋅=⋅⋅-⋅⋅=-⋅⋅t t t c G c D （四）汽水换热器的选择计算
因为热负荷较大，初步选择N107-3DN650型汽水换热器两台并联。
换热器的主要技术数据如下：
管内水流总净断面积为87.9×10-4m 2，管内径为0.02m ，外径为0.025m ，单位长度加热面积7.9 m 2，总管根数/行程数为112/4，最大一排管根数为12根，每纵排平均管数为9根。
1、单台汽水换热器的换热量为：
()Mw h h D Q b q 85.12
694000276300079.12)
(=-=-= 2、汽水换热器的平均温差为：
℃80951657.731657.73951
221=---=---=∆In t t t t In t t t n n p 3、热网循环水在换热器内的流速 可按下式计算：p
n f G w ρ=
式中p ρ－为换热器内热网水的平均密度，kg/m 3。
s m w m kg t n p pj /4.2969109.872/55.41/9694.842
7.739543
=⨯⨯===+=-ρ℃
该流速在推荐流速范围内。
4、 内壁与水的换热系数
℃
⋅=⨯-⨯+=-+=22.08.022
.08.02
/1370602.04.2)4.84041.04.84211630()041.0211630(m w d w t t pj pj i α
5、 外壁与蒸汽的凝结换热系数
管外壁温度是未知的，假设管外壁温度比蒸汽饱和温度小30℃，则管外壁温度为：
℃℃
1502
16513513530165=+==-=m bm t t []()[]℃
./3.5990135165025.09150163.01503.555028)(163.03.555028225.02
25.020m w t t md t t bm b w m m =-⨯⨯-⨯+=--+=
α
6、 传热系数
℃
⋅=+++=+++=20/8.25643
.5990130003.0500025.0137061111
1
m w K wg wg g g i αλδλδα 7、验算假定
℃3.343
.5990808.25640'=⨯=∆=-αp
b bm t K t t 相差较大，重新计算，假设相差34℃。
℃℃
1482
16513113134165=+==-=m bm t t
[]()[]℃./5798131165025.09148163.01483.555028)(163.03.555028225
.02
25.020m w t t md t t bm b w m m =-⨯⨯-⨯+=--+=
α ℃
⋅=+++=
+++=20/25295798
130003.0500025.01370611
11
1m w K wg wg g g i αλδλδα ℃9.3457988025290'=⨯=∆=-h t K t t p b bm 第二次假设34℃与验算值34.9℃较接近，合适，不再计算。
8、传热面积
26
14.980
25291085.1m t K Q F p =⨯⨯=∆= 9、换热器有效长度
m L L m f F L d 45.116.125.125.116.19
.714.9'=⨯=⨯====
（五）水－水换热器的选择计算
1、 管内凝结水流通断面积
取凝结水流速为0.5m/s 。
凝结水的平均温度为（165＋80）/2＝122.5℃。
该温度下水的密度为941.4kg/m 3。
24''10384
.9415.079.1m w D
f ns n n -⨯=⨯==ρ 2、管间循环水流通断面积
循环水平均温度为（70＋73.7）/2=71.85℃。
该温度下的水密度为975kg/m 3。
取循环水的流速为1m/s 。
24''10426975
155.41m w G
f xs w w -⨯=⨯==ρ 3、水－水换热器的选型
初选N107-5 DN200水－水换热器。
管间净断面积为244.7×10-4m 2，管内水流总净断面积59.7×10-4 m 2，单位长度加热面积为 2.68m 2/m ，管间当量直径0.066m 。
一回程管子数19根，管子219×6mm 。
4、管内凝结水实际流速为
s m f D
w ns n n /32.04
.941107.5979.14=⨯⨯==-ρ 5、管间循环水实际流速为
s m f G
w xs w w /74.1975
107.24455.414=⨯⨯==-ρ 6、凝结水对管壁的换热系数
K m w d w t t pj
pj i ⋅=⨯-⨯+=-+=22.08
.02
2.08
.02
/1972207.032.0)5.122041.05.122211630()041.0211630(α
7、循环水对管壁的换热系数
K m w d w t t pj
pj ⋅=⨯-⨯+=-+=22.08
.02
2.08
.02
0/7852066.074.1)85.71041.085.71211630()041.0211630(α 8、传热系数
℃
⋅=+++=+++=20/11707852
130003.050006.019721111
1
m w K wg wg g g i αλδλδα 9、对数平均温差
()()℃8.3670807.7316570807.73165)
()()()(11221122=-----=-----=∆In t t In t t t p ττττ
10、传热面积
26
1.158
.3611701065.0m t K Q F p =⨯⨯=∆= 11、有效长度
m f F L d 6.568
.21.15===。