变系数模型的变量选择及在股票数据中的应用
股票估值模型及其应用
股票估值模型及其应用一、 股票估值模型股票估值比债券估值更难一些。
在债券估值情况下，现金流系列（利息）和时间范围（到期日）都需要确定好，但在股票估值情况下，这些因素应更仔细地斟酌。
所以，介绍股票估值时，需考虑构成股票收益的因素是什么，我们先考虑持有时间在1年的股票，然后再考虑期限无限长的股票。
一年期的投资者在其持有股票时期内，股票回报率公式如下1P P P D k -+=（1）简单地说，回报率k 等于支付的红利D 加上这一年内价格的变化P1-P0，再除以初始股票价格P0。
若采取熟悉的现值公式，可得：kP k DP +++=1110 （2） 这说明，股票的目前价格等于年末红利加年末股票价格以折现率k 折现到现在的值。
对于较长时间范围的投资者，可以以更一般的形式描述如下：∑=+++=Tt T tt t k P k D P 10)1()1( （3） 随着投资期限越来越长——T 趋近于无穷，公式第二部分趋近于零，以至预期的收益全部由红利流构成。
求解下面的等式可求出预期的回报率k ：∑=+=Tt ttk D P 10)1( （4） 此公式表明：对于时间范围无限长的投资者（或者，从实际考虑，任何有足够长远眼光的人），决定股票价值的基本决定因素是红利流。
我们可以间接推断出：对于一个相对短期的投资者来说，即使他是一个因想卖股票而买股票的人，红利流也是股票价值的基本决定因素。
因为若投资者所卖股票的价格被别的投资者接受，那么这个价格即是有别的投资者根据未来预计的红利流判断确定的。
应注意：不管股票是否在当前支付红利，这种分析都是适用的。
对不支付红利的股票，如典型的高增长的股票，持有期不是无限期的股票持有者都希望一笔当前支付红利的股票较高的价格卖出股票，获得他唯一的收益。
这个卖价又是未来预计支付红利的函数。
所以对于一个投资者而言，无论是从短期还是从长期投资来看，红利都是公司价值的决定因素。
二、 股票估值的红利资本化模型股票定价模型可表述如下：∑=+=++++++++=Tt tt t t k D k D k D k D k D P 133221)1()1()1()1(1 （5） 这个模型是红利资本化模型的推广形式，以这种形式不能适合于实际工作，因为必须对股票的各期现金流或红利进行估计，而且是长期的——理论上是趋于无限的。
时变系数回归模型
时变系数回归模型1.引言1.1 概述时变系数回归模型是一种用于分析和预测时间序列数据的统计模型。
它考虑了自变量与因变量之间关系的变化随时间的变化而变化的情况，因此被广泛应用于经济学、金融学、社会科学等领域。
以往的回归模型假设自变量与因变量之间的关系是稳定不变的，然而在现实的时序数据中，这种关系往往是动态的。
因此，时变系数回归模型的提出填补了传统回归模型的不足，使我们能够更准确地描述和解释变量之间的关系。
时变系数回归模型的主要特点是自变量与因变量之间的关系受到时间变量的影响。
这意味着不同时间点的自变量对因变量的影响是不同的，所以我们需要考虑时间因素来捕捉这种动态变化的关系。
时变系数回归模型在实际应用中具有广泛的用途。
例如，在经济学领域，我们可以使用时变系数回归模型来分析经济变量之间的关系，探索宏观经济波动的原因和影响因素。
在金融学中，时变系数回归模型可用于研究股票价格与市场因素之间的关系，预测股票价格的走势。
同时，时变系数回归模型也能够帮助我们理解因果关系的变化。
通过分析时间变量对自变量与因变量之间关系的影响，我们可以发现不同时间段内的关系变化，进而深入研究背后的原因和机制。
本文将深入探讨时变系数回归模型的概念和应用，并结合实际案例进行说明。
通过对该模型的研究和应用，我们可以更好地理解变量之间的动态关系，为决策提供科学依据，促进学术研究的进展。
[注意：此处只是概述内容的示例，实际内容可根据需求适当进行修改和补充。
]1.2 文章结构文章结构本文主要分为引言、正文和结论三个部分。
在引言部分，首先概述了时变系数回归模型的主要内容和研究的背景。
接着介绍了文章的结构安排以及研究的目的和意义。
在正文部分，主要包括两个方面的内容。
首先，介绍了时变系数回归模型的概念和基本原理，包括模型的定义、变量选择和模型参数的估计等。
其次，探讨了时变系数回归模型在实际应用中的具体情况，例如经济学领域中的宏观经济预测、金融市场的风险管理以及社会科学中的人口统计等。
股票价格波动的预测模型建立及应用
股票价格波动的预测模型建立及应用一、股票价格波动模型概述随着股票市场的日渐成熟，人们对于股票市场的预测越来越感兴趣。
股票价格预测是对市场方向的判断，为股民提供更为可靠的投资建议，也为经济学领域的研究提供了极为重要的数据。
对于股票价格波动的预测，一般采用模型来分析市场的走向。
股票价格波动的预测模型主要包括统计模型、技术分析模型和基本分析模型。
二、统计模型1. 常见的统计模型统计模型是股票市场分析最常用的方法之一，常见的统计模型有时间序列模型、协整模型、截面回归模型、贝叶斯模型等。
时间序列模型是指把时间作为变量的统计模型，其基本假设是序列的未来值与过去的值有关，可以通过历史数据进行预测。
协整模型是指分析多个时间序列之间的协整关系，从而预测股票市场走向。
截面回归模型则是以不同时间股票的收益率为因变量，以各种不同的市场因素，例如市场波动、利率和汇率等为自变量，通过拟合模型，来分析股票市场的走向以及因素对股票收益率的影响。
贝叶斯模型是一种基于条件概率的统计模型，其主要思路是利用历史数据和先验知识，来预测未来市场的走向。
2. 统计模型优缺点统计模型具有较高的准确度，可以通过历史数据来进行预测，并且相较于其他两种模型更加科学和客观。
但是，统计模型通常只适用于短期预测，而不能很好的适用于长期预测。
此外，统计模型不可避免的存在着一定的风险，例如过度拟合、数据异常等问题。
三、技术分析模型1. 常见的技术分析模型技术分析模型主要是以图表模式分析交易量、价格和时间等因素之间的关系，目的是发现股票的周期性和趋势性。
常见的技术分析模型包括移动平均线法、趋势线法、相对强弱指数法、随机震荡指标法、MACD指标法等。
移动平均线法的基本思想是利用若干个时间段内的股价平均值，来判断股票价格波动趋势。
趋势线法是指根据图表分析，利用自然点与曲线联系，来进行股票价格波动的预测。
相对强弱指数法是一种技术分析用于比较任意时间内股票价格变动的股票指标，用于判断股票市场中的买入和卖出点，以及市场强度。
股票预测模型的使用教程
股票预测模型的使用教程股票预测是金融市场中的一个重要环节，对于投资者来说，准确预测股票价格的走势能够帮助他们制定更明智的投资策略。
为了提高预测股票价格的准确性，许多机器学习模型被应用于股票市场。
在本文中，我们将介绍几种常用的股票预测模型以及如何使用它们。
1. 线性回归模型线性回归是一种传统的统计学方法，它通过拟合一条最佳拟合直线来预测股票价格的变化。
使用线性回归模型进行股票预测的关键是选择适当的自变量。
一般来说，历史股票价格、交易量以及其他与股票价格相关的指标可以作为自变量。
在使用线性回归模型进行股票预测时，首先需要收集相关的数据，并进行数据预处理。
然后，将数据分为训练集和测试集。
使用训练集来训练模型，并使用测试集来验证模型的准确性。
最后，可以将模型应用于新的数据并进行预测。
2. 支持向量机模型支持向量机模型是一种监督学习算法，它通过构建一个最佳的分类超平面来预测股票价格的上涨或下跌。
支持向量机模型的关键在于选择适当的特征，并找到一个最佳的分隔超平面。
使用支持向量机模型进行股票预测的步骤与线性回归模型类似。
首先，收集和预处理相关的数据。
然后，将数据分为训练集和测试集。
使用训练集来训练模型，并使用测试集来验证模型的准确性。
最后，将模型应用于新的数据，并进行预测。
3. 直观贝叶斯模型直观贝叶斯模型是一种基于贝叶斯理论的监督学习算法，它可以用于预测股票价格的涨跌。
该模型假设所有的特征都是相互独立的，并且每个特征对于最终的预测结果有相同的贡献。
在使用直观贝叶斯模型进行股票预测时，首先需要收集和预处理相关的数据。
然后，将数据分为训练集和测试集。
使用训练集来训练模型，并使用测试集来验证模型的准确性。
最后，将模型应用于新的数据，并进行预测。
4. 随机森林模型随机森林是一种集成学习算法，它通过构建多个决策树来预测股票价格的变化。
每个决策树都对应于一个样本的预测结果，最终的预测结果是所有决策树的平均值或多数表决得出的。
变系数模型的理论及应用研究
变系数模型的理论及应用研究第一部分变系数模型概述 (2)第二部分变系数模型理论基础 (5)第三部分模型参数估计方法 (7)第四部分模型稳定性分析 (11)第五部分应用案例研究 (14)第六部分实证结果与讨论 (17)第七部分研究局限与未来展望 (20)第八部分结论与政策建议 (23)第一部分变系数模型概述变系数模型概述一、引言在实际的经济、生物、医学、社会等众多领域中，变量之间的关系往往受到其他因素的影响而呈现出非线性特性。
传统固定系数模型假定参数不随自变量变化，然而，在许多情况下，这种假设并不成立。
为了更准确地刻画现实世界中的复杂现象，变系数模型（Variable Coefficient Models, VCM）应运而生。
本文将对变系数模型的基本概念、理论和应用进行介绍。
二、基本概念与形式化描述变系数模型是一种参数可以随自变量变化的非线性模型，其数学表达式为：y = f(xβ(t)) + ε其中，y 是因变量，x 是解释变量向量，β(t)是一个以 t 为参数的函数，ε是随机误差项，f()表示一个非线性函数。
可以看出，该模型的核心在于参数β随着自变量 x 的变化而变化。
三、变系数模型的性质1.参数可变性：变系数模型的特点在于参数不再是常数，而是随着时间或空间的变化而变化。
这种可变性使得模型能够更好地捕捉到数据中的非线性特征。
2.非参数估计：由于参数函数β(t)未被明确指定，因此通常需要采用非参数方法进行估计。
常见的非参数估计方法包括局部线性回归、核平滑法和样条插值等。
3.异方差性：由于参数随自变量变化，故模型中的误差项可能具有异方差性。
为了克服这个问题，通常需要对误差项进行适当的处理，如使用加权最小二乘法进行估计。
四、变系数模型的估计方法变系数模型的估计主要包括参数函数的估计和非参数函数的估计两部分。
1.参数函数的估计：参数函数β(t)通常是未知的，需要借助于数据进行估计。
常用的参数函数估计方法有核平滑法、样条插值法和趋势外推法等。
股票预测模型及其应用研究
股票预测模型及其应用研究股市是投资者最关注的市场之一，但股市行情波动不定，很难预测，使得投资者极为头痛。
如何增加投资的可靠性，提高预测的准确度，是股市投资者和学者长期关注的热点。
股票预测模型应运而生，成为了股市分析与预测必不可少的工具之一。
本文将深入探讨股票预测模型及其应用研究。
一、股票预测模型的概念及其特点股票预测模型是指利用过去和当前的数据，对未来股票市场趋势做出预测的模型。
这些数据包括价格、成交量、交易金额、公司基本面等信息。
股票预测模型的建立需要通过实证研究，选择影响变化的主要因素，构建相应的计量模型，并利用历史数据校验其预测准确性。
股票预测模型具有以下几个特点：1.经验性股票预测模型的建立是基于股票市场的历史数据，因此模型开发者往往依据自己的经验和研究理解，为股票市场的某些因素赋予不同的权重。
2.主观性由于模型建立是基于人类的经验和研究理解，因此在股票预测模型的选择和参数构建中，包含了主观的因素，如模型选择、参数调整等操作。
3.不确定性股票市场受到各种因素的影响，如政治形势、社会环境等，这些因素的变化很难被预测，因此股票预测模型的预测结果也存在不确定性。
二、常见的股票预测模型1.基本面分析模型基本面分析模型将公司的基本面因素作为预测模型，例如公司财务数据、行业情况、经济基本面等。
这种模型认为公司的真实价值反映了未来的股票价格，因此通过分析公司的财务基本面，预测市场价格的上涨或下跌。
2.技术分析模型技术分析模型认为股票市场价格含有一定的规律性，通过对技术指标的分析，预测未来市场趋势。
这种模型常用指标包括移动平均线、相对强弱指数、波浪理论等。
3.混合模型混合模型结合了基本面分析模型和技术分析模型，利用基本面和技术分析的结合，提高预测的准确度。
混合模型主要包括趋势模型、周期模型和季节性模型。
三、股票预测模型的应用研究股票预测模型在实践中的应用研究，主要集中在以下几个方面：1.增加投资成功率运用股票预测模型，投资者可以根据股票市场的预测趋势，选择合适的投资策略，增加投资成功率。
股票技术分析中的交易模型及其应用
股票技术分析中的交易模型及其应用股票交易是一门高风险高回报的投资活动，很多投资者只考虑过去的涨跌幅和基本面数据，而不注重技术分析，导致失败的风险很大。
技术分析是研究价格图表和交易量变化，应用历史价格和成交量数据，通过一些交易模型找到规律、走势，帮助投资者作出交易决策，争取在股票市场上获得更多的利润。
一、移动平均线模型移动平均线是股票技术分析中常用的一种交易模型。
它是利用股价在一段时间段内的平均数来反映价格变动的走势。
移动平均线的计算方式是将股票价格按日、周或月的时间维度加权平均，得出某段时间内的平均价格线。
以20日移动平均线为例，在股票走势图中绘制20日收盘价的平均线，可以帮助投资者快速了解股票的趋势，避免在买卖时出现盲目操作。
在应用移动平均线时，需要关注短期均线与长期均线的关系，当短期均线向上穿过长期均线时，形成“黄金交叉”，为买入信号；当短期均线向下穿过长期均线时，形成“死亡交叉”，为卖出信号。
但是需要注意的是，移动平均线模型的适用性存在一定局限性，例如在快速变化的市场中，模型的准确性会降低。
二、相对强弱指标模型相对强弱指标（RSI）是衡量股票市场买入和卖出力量的重要指标，它可以帮助投资者在趋势变化之前作出判断。
RSI的计算公式为：RSI = 100 - (100 / (1 + RS))，其中RS = 平均上涨日收盘价总和 / 平均下跌日收盘价总和。
当RSI的数值超过70时，说明市场处于超买状态，股票价格可能会回调；当RSI的数值低于30时，说明市场处于超卖状态，股票价格可能会反弹。
RSI模型可以用于判断市场的买入和卖出信号，但是需要注意，其计算依赖于过去的价格数据，忽略了公司的基本面评估。
三、MACD指标模型MACD指标是用于判断股票价格快速变化和股票价格趋势的交易模型。
MACD指标的计算方法是将快速移动平均线（快MACD）和慢速移动平均线（慢MACD）进行减法运算，得出差值值。
在差值线之上绘制一条移动平均线（信号线），用来观察市场趋势。
具有自回归误差的变系数模型的变量选择
嘉 兴 学 院 学 报
・
第２ 卷第３ ０２ ５ ４ 期２１年 月
。ｏ ２ 。ｏ３ ２１． Ｖ １ ４ ． Ｏ２５ ． Ｎ
Ａｂ ｔａ ｔ ｓｒ ｃ ：Ｔ ｈ ｏｃ ｉ ａ ｅ ｅ ｓｏ ｅ ｈｎ ｑ ｅ ｉ ｐ ｉｄ ｔ ｓ ｉ ａ ｅｐａ ａ ｅ ｅ ｓｆ ａ ｙｎｇ— ｃ ｅ ｆｃｅ ｔｒ — ｅ ｌ ａｌｌ ｎｅ ｒｒ ｇｒ ｓ ｉ ｎ ｔ ｃ ｉ ｕ ｓ ａ ｐｌｅ ｏ ｅ ｔｍ ｔ ｒ ｍ ｔ ｒ ｏｒｖ ｒ ｉ ｏ ｆ ｉｉｎ ｅ
Ｙ 一 ｘ；（ ） ￡ ｐ ｕ， ＋ （） １
其 中 ｔ ，２ 一１ ，… ，Ｔ Ｘ 一（ ． Ｘ … ，Ｘ， Ｐ维解 释 向量 ， 一（， … ，Ｕ ） 是 ｑＰ维 函数 向量 ， ｓ 为随机 误差 项． 此模 型同时也 包含 了变 量 Ｕ 与 Ｘ 之 间 的交互 影
ａｔ ｏｒ
变 系数模 型在 ２ ｏ世 纪 ９ Ｏ年 代初期 已有 应用 ，它不但 具有 线性 回归模 型 的易解 释性 ，同时也 具有
非 参数模 型 的灵活性 ，还 能避免 单 纯 非 参数 回归模 型所 固有 的 “ 维数 祸 根 ” 缺点 ． Ｈａｔ 等 对 变 系 ｓｉ ｅ
数 模型 的性质 做 出了较详 细 的讨论 ． Ⅲ令 ｒ 示矩 阵或 向量 的转 置 ，则变 系数模 型 的一般 形式如 下 ： 表
响 ．针对 该变 系数模 型 ，文献 ［ ］ １ 首次提 出 了 对 未 知 函数 （ ）的光 滑 样 条 估 计 方 法． 当光 滑 度 相 同 ・ 时 ，文献 ［ ］ 出利用 局部最 小平方 法得 到参数 的最 优 估计 量 ，但 在光 滑 度 不 同时 ，参 数 的估 计 量 达 ２提 不 到最优 收敛 速度． 针对这 一 问题 ，范 剑青 等提 出了根据 函数 系数选 取 光滑参 数 的两步估 计 法 ，这种
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2009年11月四川大学学报(自然科学版)N ov．2009第46卷第6期Jour na l of Si c huan U ni ve r si t y(N a t ur a l Sc i enc e E di t i on)V01．46N o．6doi：103969／j．i ssn．0490’6756．2009．06．003变系数模型的木鲁又里选择及在股票数据中的应用邓金兰，王彬寰，樊仕利(四J II大学数学学院，成都610064)摘要：作者研究了纵向数据分析中变系数模型的变量选择及效应估计问题，该模型允许变量的效应随时间改变．本文方法在进行变量选择的同时，也估计变系数函数，避免了传统的变量选择方法极其复杂的计算．将本文方法用于股票价格分析，能够快速地在公司的众多财务变量中挑选出对股票收益率有显著影响的变量，并估计这些变量的时变效应，很好地解释股票收益率的变化．关键词：变量选择；变系数模型；局部线性；交叉验证中图分类号：0212．7文献标识码：A文章编号：0490—6756(2009)06—1585—07V ar i abl e s el ect i on of var yi ng-coef f ci ent m ode l sand i t s appl i cat i on on s t oc k da t aD E N GJ i n—Lan。
W A N GB i n—H uar l，FA N Shi-L i(Sch ool of M a t hem at i c s，S i chua n U ni ve r s i t y，C hengdu610064，C hi na)A bs t r ac t：T hi s pap er di scus ses t he var i a bl e s el ec t i on and es t i m at i on bas ed o n var yi ng—e oe f fc i e nt m odel s f or l o ngi t u di n al dat a．T he m ode l al l ow s t he ef f ec t of var i abl es t o var y w i t h t i m e．T he m et hod i n t h i s pa—pe res t i m at es t he f un ct i o ns of var yi ng—coef fc i e nt and se l e ct s var i abl es s i m ul t aneou s l y，w hi ch avo i ds t he i nt ens i ve co m put at i o n f or t he t ra di t i onal var i abl e s el ect i on．A ppl yi ng t h i s m e t hod t o s t o ck pr i c e，t he var i—abl es ar e s el ec t ed qui ckl y w hi c h have si gni f i c ant ef f ec t on t he r e t u r n r at e of s t o ck f r om t he num e r ous com p any fi na nc i a l var i abl es，a nd t he t i m e-var yi ng ef f ec t of t ho s e s i gni fi ca nt var i abl es coul d be es t i m at ed s i m ul t aneo us l y．T he r es ul t s s h ow t hat t hi s m e t hod w or ks w el l．K ey w or ds：v ar i abl e s el ec t i on，va ryi ng—c oe ff c i e nt m odel s，l ocal l i nea r，c ross—va l i da t i on1引嗣上市公司股价与公司基本面(财务信息)的关系一直受到国内外学术界和投资界的广泛关注，是西方发达国家证券市场研究中长盛不衰的课题．从表面上看，股价取决于市场供求关系，但从本质上来说，股票价格最终要受制于股票价值，遵循“价格围绕内在价值上下波动”的价值规律．影响上市公司股票价值的主要因素是公司的经营能力和管理能力，而公司的经营和管理能力主要是通过公司每个季度的财务基本面来体现的，因而研究上市公司的财务基本面对股票价格的影响关系具有重要的意义．国外研究(见文献[1，2])表明：上市公司股价与公司基本面具有显著的相关关系．B a l l和B r ow n (1968)(见文献[1])开创了上市公司基本面与股价变动关系的实证研究；O u和Penm an(1989)在文献[2]中选用了投资者比较关心的68个财务变量，对未来股票价格变化进行预测，得出的结论是公开收稿日期：2008—11一16基金项目：国家自然科学基金(10771148)作者简介：邓金兰(1983一)，女，四川德阳人，硕士，主要研究向概率论与理统计及其应用．E-m ai l：c dj t一1024@163．CO f f l1586四川大学学报(自然科学版)第46卷的财务报告中包含了关于股票价格变化的信息；A bar banel l和B us hee(1997)在文献1-33中用9个分析师最常用的财务基本信息作为预测变量，也得到与O u和Penm an类似的结论．国内证券市场发展历史比较短，但也已有这方面的研究．陈信元(2001)在文献[4]中对预期股票收益的决定因素进行了横截面分析，得出的结论是财务信息对股价的解释力显著．然而，现有的研究都假定：财务基本面对股价的影响不随时问改变．实际上，这个假定很难成立．很多时候我们可以观察到财务基本面没有很大的改变，但股价有很大变化．其原因在于财务基本面对股价的影响可能与当时的经济环境及政策因素有关，但都经济环境及政策因素很难量化．本文仅研究行业的财务基本面对股价的影响如何随时问改变．在公司股价研究中，某些财务变量对股票收益率的影响有着滞后性以及超前性，使得自变量的数目变得很大．在研究初期为了降低可能的模型偏差，会选择尽可能多的财务变量建立一个庞大的模型，但是实际上不是所有的财务变量都对股票价格有影响，并且在众多财务变量里有些财务变量是高度相关的，因此需要去除多余财务变量和选出不相关的财务变量，这样可以大大简化模型．简化模型有如下两方面的原因：一方面，简化后的模型通常有较好的解释性及预测精度，另一方面，差不多在所有的模型中高维数据都会带来维数诅咒问题．因此，选择有显著影响的自变量子集是模型建立的必经过程．对传统的线性模型(即自变量的效应固定不变)，有很多变量选择技术，比如最优子集选择，逐步回归选择和贝叶斯变量选择．但这些变量选择方法的计算相当复杂并且统计性质不清楚．F a n和L i(2001)cs3提出了基于非凹判罚似然的变量选择方法．不同于传统变量选择方法，他们通过将某些回归系数估计为0，选择显著变量的同时也估计回归系数，证明了适当选取判罚函数和相关参数，估计具有or ac l e性质，即不显著的自变量的系数自动估计为零，而显著变量的系数估计就好象潜在的真实的模型已知，并通过模拟说明了SC A D判罚函数优于其他几种方法．本文将SC A D变量选择方法从固定效应模型推广到时变效应模型，使不重要的财务指标被有效并快捷地删除的同时估计出重要的财务指标的效应变化规律．鉴于可变效应及庞杂的的财务及估值指标使得股票收益率的分析很困难，本文先用SC A D-y0罚方法选出时变系数模型中有显著影响的变量，再用局部线性方法估计出有显著影响的变量的效应函数．与传统的变量选择的方法比较。
本文的方法计算简单，模拟结果证实我们的方法合理有效，而股票收益率的分析结果也显示我们的时变系数模型更好的解释了财务变量与股票收益之间的关系．本文结构如下：第2节给出基于股票数据的基本模型；第3及4节基于S C A D判罚及局部线性方法，给出时变系数模型中的变量选择及效应估计；第5节用模拟数据考察估计方法的效果；第6节将本文方法用于分析股票数据；第7节本文内容的简单总结．2模型描述设t，表示第J次观察时问，Y，，表示第i只股票在t f时刻观察到的股票收益率，X i i一(X引，X j z，…，X叫)7是在时问t，测量的d维自变量(歹一1，2，…，T，i=1，2，…，九，)，包括财务指标和估值指标．财务指标是财务报表公布的上一季度数据，以及证券公司研究员通过调研等方式得到的本季度和下一季度的财务指标预测数据，估值指标是在当期财务报表公布的前3个月的数据．变系数模型是传统的线性模型的一个很有用的推广．该模型假定自变量(z)对因变量(y)的影响不是常数，而是随某个变量的变化而变化．文献[6]详细讨论了变系数模型的产生背景以及用于不同数据背景下的变系数模型．特别的，当数据是纵向数据时，变系数模型经常被用于描述在不同时问X对y的效应系数是时间￡的函数．即如下的时变系数模型：Y d=xi d(t』)+eⅡ(1)这里“是均值为零的不能被自变量解释的随机过程，p(‘，)表示财务指标和估值指标在时间t，对股票收益率的影响大小．在现有的股票价格的研究中，都假定它是固定的常数．如前文所述，这个假定在很多情况下是不合理的．本文假定财务指标和估值指标对股价的影响随时间改变，即口()是关于时间t的函数，用于反映经济及政治环境对股价的影响．文献[7]给出了光滑样条方法估计系数函数口()，但当自变量的维数很大时，因维数诅咒问题，这个方法不可用．文献[8]给出了更加简洁而且有效的两步估计方法．本文用SC A D及两步估计方法，选择显著变量并估计显著变量的系函8()．第6期邓金兰等：变系数模型的变量选择及在股票数据中的应用3时变系数模型的变量选择当自变量过多时，需要删除不重要的变量，但在时变系数模型中自变量的系数是一个函数，这种情况下变量的选择是比较复杂的．就我们所知，在纵向数据研究中没有相关的研究工作．设咒j表示在时间t i观察到的样本个数．对每个给定的时间t j，L为在时间t J观察到的，zJ只股票收益率所组成的咒f维随机向量，X，为对应的行，×d 设计矩阵，ei为对应的7zi维随机噪声向量．模型(1)的矩阵形式为：I Y j—X J8(t i、)+2j，．{E(旬)=o，(2)(C ov(ej)=巩j。