(完整word版)走向深度学习-发展数学核心素养
教学的底线《深度学习：走向核心素养（理论普及读本）》
教学的底线《深度学习：走向核心素养（理论普及读本）》听了几节课，感到有些郁闷，因为我没有听懂。
作为同行，本不该这样。
于是反思:为什么没有听懂?我没有听懂，是因为我不知道教者是从哪里讲起的。
板书字小凌乱，视屏字小看不清，他讲的是哪一道题呢?我在寻找:教材上没有，学案上也没有。
教者似乎讲得行云流水，而我却听得莫名其妙。
好不容易才熬到钟声响起。
我问教者，你讲的是哪一道题，为什么不安民告示?他说，“就在资料上，我说了”。
“说了”，这是何等的理直气壮。
我相信他真的说了，是我没有注意到。
“说了”，大概只需几秒钟。
正是这几秒钟的疏忽，致使我陷入了焦虑的寻找中。
因为教者没有展示例题，所以我没有听懂。
还有很多课，教者呈现了例题，我也没有听懂。
因为我还没有看清楚题目，他就讲开了。
等我明白过来，已事过境迁。
如果将前者归咎于注意力，那么后者，就当归咎于反应速度了。
试想一下，应对这样的课，需要怎样的注意力，又需要多么迅捷的反应速度啊!我们的很多学生，心烦，难道这不是原因吗?喜爱本学科如我者，都如坐针毡，何况学生乎?我不知道，从什么时候开始，我们的教学，不引导学生阅读例题，不给学生审视例题的时间。
从例题中捕捉信息，抓住关键，分析条件，揭示所求，寻求联系，形成设想，构建方案的过程，都被消解殆尽。
没有感知确认，没有抽象概括，没有合情推理，没有语言转换，没有思路调整，更没有审美想象。
学生阅读被教师复述取代，沉静思考被条件反射取代思维操作被课后期许取代，揣摩切磋被标准答案取代，等待停留被急速行进取代。
请问:这样的教学究竟是为了什么?为了什么呢?伟人毛泽东早在《反对党八股》中，就给予过无情的鞭挞。
说这是“下决心不要人看，不要人听”，是对牛弹琴。
什么是对牛弹琴?不是对听琴者的讥笑，而是对弹琴者的讥笑。
这是伟人别出心裁的具有历史意义的深刻解读。
回到现实，难道不是这样吗?不是在下决心，“不让学生看，不让学生听”，“发誓”不让学生明白吗?我们总是理直气壮，“说了”。
借助深度学习，发展核心素养
与方法，学会横向联系，纵向比较，系统构建知识网络
体系，增强知识应用的灵活性与效益．
例２ （２０２０届江苏省 镇 江 市 高 三 三 模 考 试 数 学
试卷·１４）在锐角 △犃犅犆中，角犃，犅，犆的对边分别为
犪，犫，犮，若 （犫－ｓｉｎ犆）ｃｏｓ犃 ＝ｓｉｎ犃ｃｏｓ犆，且犪 ＝２，则
ｔａｎ犃 的最大值为 ｔａｎ犅ｔａｎ犆
数坛 在线 教育纵横 ２０２１年３月
２．通过追根溯源进行深度学习 通过追根溯的 破 解 和 方 法 策 略 应 用，有 效 深 度 学习，合 理 构 建 知 识 的 来 源 与 渠 道，破 解 问 题 的 依 据
二、问题的解决
１．通过多解思维进行深度学习
通过多解思维，结 合 学 生 自 己 的 体 验、自 己 的 思
维方式、自己的表达方法等，有效深度学习，在真正获
得知识本 身 的 基 础 上，学 会 探 索 的 方 法，体 验 成 功 的
喜悦，增强学习数学的自信心与内动力．
例１ （２０２０年全国高中数学联赛（四川预赛）试
＝２＋ｔａｎ犅＋ｔａｎ犆 ≥２＋２槡ｔａｎ犅ｔａｎ犆 ，当且仅当ｔａｎ犅 ＝ｔａｎ犆 时，等号成立．
解得
ｔａｎ犅ｔａｎ犆
≥
３＋槡５， 所 ２
以 ｔａｎ犃 ｔａｎ犅ｔａｎ犆
＝
２ ｔａｎ犅ｔａｎ犆
槡 ５ｓｉｎ２θ＋５ｃｏｓ２θ ≥ ５ ＋２ ５ｓｉｎ２θ×５ｃｏｓ２θ ＝ ５ ＋
２５槡２，当且仅当２５ｃｓｉｏｎｓ２２θθ＝５ｓｃｉｏｎｓ２θ２θ，即ｔａｎ２θ＝槡２，亦即狓＝
４＋１０槡２，狔＝２＋１３０槡２ 时，等号成立．
故狓＋狔
的最小值为３ ５
＋２５槡２．
故填：３ ５
２槡２ ＋ ５．
在深度学习中发展小学数学核心素养
在深度学习中发展小学数学核心素养数学核心素养是当前教育领域最受关注的热词之一，是新课标的来源，也是确保数学课程改革万变不离其宗的“DNA”。
深度学习是学生在数学学习过程中的深度参合、深度体验、深度反思和深度拓展，它是发展学生数学思维的重要途径，也是提升学生数学核心素养的重要学习方式，它的最终目的是让学生自主拥有持久的学习动力。
一、爱上数学，是深度学习的前提我国大教育家孔子曾说过:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者。
”由此可见，培养学生的学习兴趣是何等的重要。
要提升学生的数学核心素养，让学生进行深度学习，首先就要让学生“爱上”数学，要让学生们爱数学就像是爱他们心爱的玩具一样，把数学当作是生活中密不可分的小伙伴一样，成为生活中必不可少的一部分。
这样学生们才会因“爱”之深，从而“学”之切，“钻”之深，思维“发”之快，数学素养才会“提”之高。
所以，“爱上”数学，是学生进行深度学习、提升数学核心素养的前提。
要让学生“爱”上数学，因为“爱”而进行深层次的学习，我们教师首先就要激起学生学习数学的兴趣，让数学学习充满乐趣，要让学生乐意学，轻松学。
我们可以在数学学习过程中插入小游戏，让数学变得“好玩”，使学生“玩”得欲罢不能，“玩”得深，“玩”出新花样。
学生为了“玩”得尽兴，自然就会深入学习了。
这样一来，学生在玩中学，在学中发展思维，对数学的“爱意”又会加深几分。
其次要培养学生“生活离不开数学，数学是一门最有用的学科”的意识。
我们可以结合教学内容把生活中的场景搬进数学课堂，让学生从生活中熟悉的事物中去熟悉数学、学习数学，然后再把生活中的数学升华为“符号”的数学，最后再让学生运用所学的数学知识去解决生活中的难题。
当学生尝到了数学学习带来的“甜头”，何愁他们不“爱上”数学、不深度学习呢？最后我们要想方设法增强数学神秘的魅力与竞争性。
小学生基本上都是好胜心强的，数学的竞赛性能给学生们带来更多的成就感与满足感，所以我们要让学生始终对数学保持强烈的好奇心与丰富的联想，数学学习过程中设置的都应该是要学生“跳起来才能摘到的苹果”，要激起学生的挑战性，要让数学学习充满竞争趣味，学生就会为了赢而自觉深度学习了。
走向深度学习 发展数学核心素养
走向深度学习发展数学核心素养淮安市席桥镇中心小学张洪权赵君秋【摘要】：数学“核心素养”是指我们用数学的观点、思维方式和方法去观察、分析、解决问题的能力及其倾向性。
“核心素养”是最终目标，而“深度学习”是实现目标的路径，“深度学习”更需要教师“深度教学”。
本文力求从在教学实践层面上，提出以下几点思考：以课程标准为起点，对教材深度钻研与理解;适当的问题引领，促进学生思维深度交锋;以学生为中心，学法上深度指导与渗透。
近年来，人们对深度学习的研究逐渐升温，我们接到本次年会的主题后也组织了骨干教师进行学习研究，我们认为：无论怎样解释“深度学习”，我们都不难发现，深度学习与当前的热点话题“核心素养”有很大的关系。
因此，我们可以不去讨论深度学习的具体含义，但可以肯定，深度学习一定是在深层次上促使学生更加喜爱学科、喜爱学习、喜爱课堂的学习，是着力于培育学生核心素养的学习。
2014年3月，教育部在《关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务的意见》文件中提出“核心素养”，引发了教育界的广泛关注。
中国学生强调的核心素养以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础（人文底蕴、科学精神），自主发展（学会学习、健康生活），社会参与（责任担当、实践创新）三个方面。
“今天，这个概念体系正在成为新一轮课程改革的方向。
”（《人民教育》社评）数学“核心素养”是指我们用数学的观点、思维方式和方法去观察、分析、解决问题的能力及其倾向性，包括数学意识、教学行为、数学思维习惯、兴趣、可能性和品质等。
“核心素养”是最终目标，而“深度学习”是实现目标的路径，专家们指出：“当今的教育应该有一个从浅层的教学活动为基础转向深度的学习。
”“深度学习”，是高级学习，核心概念是深度。
布鲁姆知识体系图将记忆、理解、应用归为初级知识，分析、评价、创造归为高级认知。
深度教学是尽量把低层面的内容（记忆、理解、应用）交给学生去自学，课堂的大部分时间都在上层（分析、评价、创造）。
(完整版)从深度学习走向核心素养
讨论三：如何通过深度学习培育核心素养
（一）调整教学关系，让学习真正发生
• 杜威：由教师中心改为儿童中心，“这是一种变革 ，这是一种革命，这是和哥白尼把天文学的中心转 到太阳一样的那种革命。在这里，儿童变成了太阳 ，而教育的一切措施则围绕着他转动，儿童是中心 ，教育的措施便围绕他而组织起来”。 • 学生是目的，是教育教学矛盾运动的主要方面。
• 协同合作（Collaboration）——与团队一起工作，与团队一起学习并为之 做贡献，社交网络技能，能够很好地与不同性格的人合作。
• 创造力与想象力（Creativity and imagination）——经济方面的和社会方 面的创业精神，接受并追求新想法 ，引领行动。
讨论二：什么是核心素养
• 公民意识（Citizenship）——全球化知识，尊重其他文化并具有敏感性，积 极参与到人类和环境可持续发展的问题中。
• 沟通交流（Communication）——能够通过语言、文字和运用数字工具有 效交流，倾听技巧。
• 批判思维与问题解决（Critical thinking and problem solving）——在设 计和管理项目时能辩证思考，解决问题，运用数字工具和数字资源做出有 效决策。
• 中国急需改变的，就是 学生被学习、被教育的 状况。”顾明远说，“ 了解了这个问题，学习 就发生了。”
其实，还有两类学习： 一是假学习；二是浅 层学习。
•联合国教科文组织（UNESCO）最新研究 报告——《反思教育：向“全球共同利益 ”的理念转变？》（Rethinking Education: Towards a global common good?），已重新定义 知识、学习与教育
教师作为激励者（师生关系，教学相长， 0﹒72 反馈，元认知，教师明确）
促进深度学习,提升数学核心素养
促进深度学习,提升数学核心素养【摘要】随着新课程的实施，广大教师都在关注教学方式和学习方式的变革，呼唤着深度学习的发生，?P注着学生数学素养的提升。
而综观课堂教学，不难发现，数学教学活动往往浅尝辄止，缺乏一定的思维深度。
因此，教学必须打破传统教学中学生被动学习的状况，抓住数学核心内容，围绕数学学科本质，积累数学活动经验和数学思想方法，聚焦思维过程，形成数学素养，发展数学思维，使学生真正触摸深度学习的迷人风景。
【关键词】深度学习；数学素养；思维能力所谓深度学习是指在教师引领下，学生围绕具有挑战性的学习主题，全身心积极参与、体验成功、获得发展的有意义的学习过程。
在这个过程中，学生能够掌握学科的核心知识，学会主动思考，逐步提高解决问题、发展批判性思维、创新能力以及学会学习等认知策略，使儿童的思维逐步由易到难、由浅入深，举一反三，从而能够让每个儿童的学习潜能都得到培养与开发。
而综观我们的课堂教学，不难发现，数学教学活动往往浅尝辄止，只是简单的学习一些表面的知识，而忽视了让儿童了解这些数学知识中隐藏的逻辑，缺乏一定的思维深度，使儿童的思维始终处在“浅层活动”，这也大大影响了课堂教学效果。
深度学习，倡导像呼吸一样自然，注重学生学习的真正发生，直指儿童学习的本质，催生学生学习方式的变革。
一、深度学习意味着什么数学学习所历练的并不是与人无关的枯燥的符号与规律，而恰恰是引领我们如何探究和发展的意义世界。
深度学习，倡导学习像呼吸一样自然，关注儿童学习的自然发生，直接指向学习的本质，让学习真正发生。
（一）联想与结构，深度学习发生的起点联想与结构既是学生学习方式的样态，又是学生学习时所面对的学习内容。
作为学习方式的样态，要经历外在知识转化为内在经验的过程。
教学时，教师要通过精心设计，营造适合儿童学习的情境，调动儿童全身心地参与新知识的学习，同时，还要根据知识本身内在的逻辑关系，把需要学习的新知识与已有的旧知识形成结构性关联，使新知识逐步内化为和儿童个体有着关联的并可操作与思考的对象。
以惑为轴，深度学习，培养数学核心素养
以惑为轴，深度学习，培养数学核心素养2022年版数学新课程标准指出：“课程目标的确定，立足学生的核心素养的发展，集中体现数学课程育人价值。
”数学课程要培养学生的核心素养，主要包括以下三个方面：用数学的眼会光观察现实世界；用数学的思维思考现实世界；用数学的语言表达现实世界。
要培养学生用数学的思维思考，就要在数学情境中触发学生的深层学习动机，找准能够有效触发学生深层动机的触发点，即学生的困惑处。
从学生的困惑出发，引导学生用数学的思维思考，从而培养数学核心素养。
一、深度解读教材，培养数学核心素养的前提。
教学要有深度，教师对教材的解读就必须有深度。
教师深度解读教材可以从以下两方面去做。
首先，把握教材有深度。
“用教材教，而不是教教材”这一观点是课程标准对教材的一种定位，也是对教师解读教材、设计教学的一种引领。
作为一名教师在解读教材过程中要做到“瞻前顾后”，把握教材的核心概念，要明确例题的地位和作用，要弄清习题与例题的关系，要读懂文本的编排意图，要搞清插图和提示语的作用。
仔细解读就是反复钻研教材上的每一个例题，仔细推敲教材上的每一句话、每一幅插图、每一道习题的设计，把握教材蕴含的深层意义。
教材中习题由浅入深，由聚到发散，在课堂上怎么结合班级学生实际情况怎么合理选择运用，都值得教师去思考。
其次，处理教材有广度。
解读教材不能孤立地看待各个数学知识点，有点道面，而应把它放到知识系统中去解读，要善于引导学生连点成线、织线成网形成数学知识的整体结构。
建立数学与生活的联系沟通数学与其它学科的关系，扩大视角为学生的深度学习夯实基础。
教材的深度解读要深到教材的核心概念中去，要深到数学知识的本质中去，要深到数学知识结构中去，要深到数学知识和生活中去。
通过对教材的深度解读，设计统领整个教学环节的核心问题，围绕核心问题以“以惑为轴”，培养学生的核心素养。
二、落实课堂四环节，培养核心素养的关键。
“以惑为轴”是我校进行课堂教学改革的特色，经过长期的探索，已形成立足“新课标、教材、学生”，围绕“诱惑、析惑、解惑、活用”四大环节来开展课堂教学的模式。
核心素养发展下小学数学深度学习的思考
核心素养发展下小学数学深度学习的思考现如今，数字化时代的到来使得数学教育面临了前所未有的挑战和机遇。
作为数学教育的基础，小学数学教育也需要与时俱进，适应新时代的需求，培养学生的核心素养。
而数学的深度学习则是培养学生核心素养的有效途径之一。
下面将从数学深度学习的意义、核心素养的培养和小学数学深度学习的思考三个方面探讨核心素养发展下小学数学深度学习的思考。
一、数学深度学习的意义数学深度学习是指通过培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，引导学生由被动学习转向主动探究，培养学生的创造性思维和创新意识。
数学深度学习可以使学生在解决问题时更加灵活，从而培养学生的创新意识和创造力。
数学深度学习可以使学生更好地理解和掌握数学的基本理念和方法，培养他们的逻辑思维和推理能力。
数学深度学习还可以提高学生的解决问题的能力和应用数学知识的能力，使他们在实际生活中能够运用所学的数学知识解决实际问题。
二、核心素养的培养1.数学思维能力：数学思维能力是指学生在数学学习中运用数学思维解决问题的能力。
数学思维能力包括逻辑思维、创造思维、推理思维等。
培养学生的数学思维能力可以使他们更好地理解和掌握数学的基本概念和方法，从而更好地解决数学问题。
2.解决问题的能力：解决问题的能力是指学生在面对问题时，能够灵活运用所学的数学知识和方法，找到解决问题的途径。
培养学生的解决问题的能力可以使他们更好地运用所学的数学知识解决实际问题，提高他们解决问题的能力。
3.创新意识：创新意识是指学生具备创新的思维和创造的意识，在解决问题时能够提出新颖、独特的解决办法。
培养学生的创新意识可以激发他们的创造力，培养他们的创新精神，使他们在解决问题时能够提出独特、有创造性的解决办法。
在小学数学教育中，应该采用深度学习的方法培养学生的核心素养。
具体来说，要注意以下几个方面：2.注重培养学生的解决问题的能力：在教学过程中，应该注重培养学生的解决问题的能力。
可以通过分组合作、情景模拟等方式，引导学生动手解决问题，培养他们解决问题的能力。
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走向深度学习发展数学核心素养淮安市席桥镇中心小学张洪权赵君秋【摘要】：数学“核心素养”是指我们用数学的观点、思维方式和方法去观察、分析、解决问题的能力及其倾向性。
“核心素养”是最终目标，而“深度学习”是实现目标的路径，“深度学习”更需要教师“深度教学”。
本文力求从在教学实践层面上，提出以下几点思考：以课程标准为起点，对教材深度钻研与理解;适当的问题引领，促进学生思维深度交锋;以学生为中心，学法上深度指导与渗透。
近年来，人们对深度学习的研究逐渐升温，我们接到本次年会的主题后也组织了骨干教师进行学习研究，我们认为：无论怎样解释“深度学习”，我们都不难发现，深度学习与当前的热点话题“核心素养”有很大的关系。
因此，我们可以不去讨论深度学习的具体含义，但可以肯定，深度学习一定是在深层次上促使学生更加喜爱学科、喜爱学习、喜爱课堂的学习，是着力于培育学生核心素养的学习。
2014年3月，教育部在《关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务的意见》文件中提出“核心素养”，引发了教育界的广泛关注。
中国学生强调的核心素养以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础（人文底蕴、科学精神），自主发展（学会学习、健康生活），社会参与（责任担当、实践创新）三个方面。
“今天，这个概念体系正在成为新一轮课程改革的方向。
”（《人民教育》社评）数学“核心素养”是指我们用数学的观点、思维方式和方法去观察、分析、解决问题的能力及其倾向性，包括数学意识、教学行为、数学思维习惯、兴趣、可能性和品质等。
“核心素养”是最终目标，而“深度学习”是实现目标的路径，专家们指出：“当今的教育应该有一个从浅层的教学活动为基础转向深度的学习。
”“深度学习”，是高级学习，核心概念是深度。
布鲁姆知识体系图将记忆、理解、应用归为初级知识，分析、评价、创造归为高级认知。
深度教学是尽量把低层面的内容（记忆、理解、应用）交给学生去自学，课堂的大部分时间都在上层（分析、评价、创造）。
“深度学习”更需要教师“深度教学”。
如何在教学实践层面去落实基于“核心素养”下的“深度教学”，让每一节课更有价值，值得我们去深思。
下面提出几点粗浅的思考，与同仁商榷。
一、以课程标准为起点，对教材深度钻研与理解课程标准（2011）提出了“数感”、“符号意识”、“空间观念”等十大核心概念，核心概念不是另外的教学内容，而是蕴含在相关数学知识的教学之中的上位概念。
正如课程标准修订组核心成员马云鹏所说：“核心概念体现数学内容的本质。
核心概念本质上体现了数学的基本思想，反映了教学内容的本质特征以及数学思维方式。
数学内容的四个方面都以10个核心概念中的一个或几个为统领，学生对这些核心概念的体验与把握，是对这些内容的真正理解和掌握的标志。
”课堂教学中我们要认真落实新课标提出的十大核心概念，从数学本质的角度挖掘教材，为发展学生数学核心素养保障基础。
教师应该根据教材的教学内容，认真思考：是什么？挖掘教材的根本性问题，是什么是追问数学本质的一个核心问题，它是对教学内容的深度挖掘和本位思考。
如：三年级上册教材《平移和旋转》一课，是空间与图形的教学内容，主要是学习“平移和旋转”的概念。
目的是让学生认识现实生活中图形运动变化的规律，从而发展学生的空间观念。
以平移为例，平移的本质是什么？这是教师备课时必须深入思考的根本性问题。
平移不仅仅是一个物体或图形沿着直线直直的运动。
它的本质是在平面内，将一个物体或图形沿某个方向移动一定的距离，这样的运动称为平移。
平移不改变图形的形状和大小。
它的运动轨迹可以是上下、左右也可以是倾斜的。
通过以上分析，为了在教学中能够更好发展学生的核心素养，我们备课时应该认真把握“平移”的数学本质，在教学中，当学生感知平移上下、左右运动的现象，还要补充一个斜向运动，完善学生的认知。
在学生理解平移现象是沿着直线运动后，着重引导学生关注平移的其他要素，形状、大小、方向和位置的变化，观察、比较、归纳出平移时物体的形状、大小、方向都没有改变，只是位置发生了变化，抓住概念教学的外延和内涵，促进学生更为积极地去进行思考，并能逐步学会想得更清晰、更全面、更深入、更合理。
二、适当的问题引领，促进学生思维深度交锋南京大学哲学系郑毓信教授指出：“适当的问题引领正是教师实现‘深度教学’，也学生即有效地促进学生思维发展最重要的一个方法或具体途径。
”教师引领性的问题要少而精，要为教学目标服务，每一个问题都应有提出的价值，有足够的思维含金量。
新课程提出把课堂还给学生，这不仅仅是简化提问，归还时间的问题。
核心应该是归还学生思维的过程，因此，问题要层层递进不断深入，应减少一些细碎、低层次问题。
教师的引导语言要精炼，引导要含而不露，指而不明，开而不达。
如：一位教师在教“平行四边形的画法”时，当学生感觉到利用一把尺子在黑板上，上下拉动容易“斜”、“偏”时，用一句话提出了这样一个问题：“你能想办法让这个尺子在拉动时不出现偏动吗？”当学生一时想不出解决问题的办法时，该教师又及时介入适时、恰当的引导，在黑板左边画一条线，然后利用黑板左边的边框做依靠，来上下拉动三角尺，之后又提出一个具有挑战性、有思考价值的问题：如果老师刚才画的这条线是画在黑板的中间，你们也能像老师这样找个“依靠”吗？这样学生在教师由浅入深的引问下，学生的心智水平得到了提高，学生思维的深度与广度得到了延伸。
老师提出问题的时候要学会等待，为学生的独立思考提供足够的时间与空间，同时教师的教学思维的提示语非常重要。
台安实验学校特级教师陈老师他归纳总结了优秀教师组织学生思维训练的6个经典的提示语，与大家共享：是什么呢？你自己的思路是什么？说说你的理由。
你是怎样想出这一个答案呢？你和他的答案相同吗？如果相同请说说他的思路，如果不同，请说说你的想法。
这还有补充吗？谁能纠正呢？这种说法有没有问题呢？你说一说。
谁还有不同的思路谁还有新的解答的方案呢？这种方法行不行呢？如果不行，假如从……思考行不行呢？老师们，如果你掌握了这些提示语，学生就可能会进行深入的思考。
三、以学生为中心，学法上深度指导与渗透美国教育家杜威指出：“由教师中心改为儿童中心，这是一场革命，这是一种革命，这是和哥白尼把天文学的中心转到太阳的一样的那种革命。
在这里，儿童变成了太阳，而教育的一切措施则围绕着他转，儿童是中心，教育的措施便围绕他而组织起来。
”著名教育家顾明远先生指出：“中国最急需改变的，就是学生被学习、被教育的状况。
解决了这个问题，学习就发生了。
”教学中我们要调整教学关系，以学生为中心，对学生进行学法的深度指导和渗透。
新的教育教学观给我们以启示，向以学为主的教育观转型。
教学生学习，比教学生掌握知识本身更重要，教学生学习比教学生掌握的本身知识更重要。
特级教师贲友林老师的“学为中心”课程理念，很好地为我们作了引领与示范。
《钉子板上的多边形》这节课，导入环节贲老师先出示一组在钉子板上围成的多边形，然后提问：你觉得这节课可以学习什么？这个开放式的问题一抛出，学生的回答极具个性：生1：多边形有哪些种类？生2：多边形有什么共同点？生3：多边形的周长和面积怎么计算？生4：多边形有哪些特征？在学生自由表达之后，贲老师不露痕迹地引导学生发现：钉子板上的多边形越大，用到的钉子越多。
在接下来的自主探究、小组合作环节，贲老师共设计了三次有梯度的验证与猜想活动。
他首先出示四个具有代表性的图形——三角形、梯形、五边形、平行四边形，鼓励学生用自己的方式得出多边形的面积，并数清楚多边形边上的钉子数。
在四人小组充分合作的基础上，学生找到了“算、数”两种多边形面积的计算方式。
通过列表学生发现：多边形上的钉子数是面积的2倍；多边形的面积是钉子数的二分之一。
在反复指导学生用文字准确表述之后，贲老师又指导学生用字母和算式来表示文字的意思，从而水到渠成地帮助学生建立了第一个数学模型：S=N÷2第二次探究同样是四个各具特色的多边形——长方形、五边形、六边形、八边形，学生同样采取“算”和“数”的方式，得出了四个多边形的面积。
当四组面积和钉子数的数据出来之后，贲老师适时引导学生发现：看了这些数据，你有什么发现？上面的公式还适合这些图形吗？通过观察，学生发现，S=N÷2这个公式只适合“里面只有一颗钉子的图形”，贲老师趁热打铁，引导学生归纳总结：多边形的面积不仅与外面的钉子数（N）有关系，与里面的钉子数（a）也有关系。
在此基础上，贲老师开始指导学生用数学的方式来总结规律：当a=1时，S=N÷2当a=2时，S=N÷2+1 S=（N+a）÷2第三次小组探究，贲老师不仅出示了三个图形（a=3），还出示了合作探究的线路图：观察图形——提取数据，完成表格——比较、猜想——验证、表达学生在观察、猜想、验证的基础上，得出了如下规律：a=3 S=N÷2+2 S=（N+a+1）÷2a=4 S=N÷2+3 S=（N+a+2）÷2a=5 S=N÷2+4 S=（N+a+3）÷2……这节课，十分清晰地呈现了贲老师“以学为中心”的教学理念。
他不仅让学生的学习从已有知识和观念开始，让学生以研究的方式来学习数学，渗透学法的指导，让教师的教服务于学生的学，更为重要的一点是，他始终让课堂上充盈着学生的声音，真正做到以学生为中心。
在这样的课堂上，学生的数学素养在提升，“以学为中心”在真正发生。
总之，基于“核心素养”下的“深度教学”，教师要认真落实新课标理念，抓住教学内容的本质，运用适当的问题引领，以学生为中心，注重学法的指导，促进学生学会思维，逐步走向“深度学习”。
【参考文献】：[1]郑毓信：为学生思维发展而教[R]2017[2]张志勇：从深度学习走向核心素养[R]2017(二)深度教学及其策略深度教学不是指无限增加知识难度和知识量，不是对知识的表层学习、表面学习和表演学习，不是对知识的简单占有和机械训练，而是基于知识的内在结构，通过对知识完整处理，引导学生从符号学习走向学科思想和意义系统的理解和掌握，是对知识的深度学习。
深度教学强调为理解而教、而思想而教、为意义而教、而发展而教，不再仅仅把知识作为教学的对象。
而是把学生作为教学和促进的对象，教学过程切实由以知识为中心转向以学生发展为中心。
切实体现教学的过程价值，丰富学生的课程履历和学习过程，引导学生深度学习，其核心策略是过程策略。
具体而言主要包括三个方面。
第一，理解性教学策略。
理解是教学的根本基础，为理解而教是教学的基本出发点。
知识作为学生学习和理解的基本内容，不能停留在对符号本身的占有和理解上，而应该通过具体知识的学习，理解具体知识所表征的特定事物和事务的本质及其规律、价值及其意义、思想及其方法、情感及其态度，引导通过知识理解学生建立起学生与外部世界的内在关联系。