四川省自贡市富顺县赵化中学2020～2021学年第一学期八年级数学期末综合训练题 二
四川省自贡市2021-2021学年八年级第一学期期末模拟数学试卷(含解析)
2021-2021学年四川省自贡市富顺三中八年级〔上〕期末数学模拟试卷一、选择题〔共8小题，每题3分，总分值24分〕1．在，，，中，是分式的有〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个2．x2+y2﹣2x﹣6y=﹣10，那么x2021y2的值为〔〕A．B．9 C．1 D．23．一个多边形的内角和是外角和的2倍，那么这个多边形的边数为〔〕A．4 B．5 C．6 D．74．点P关于x轴的对称点为〔a，﹣2〕，关于y轴对称点为〔1，b〕，那么点P的坐标为〔〕A．〔a，﹣b〕B．〔b，﹣a〕C．〔﹣2，1〕D．〔﹣1，2〕5．，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，那么以下说法正确的有几个〔〕〔1〕AD平分∠EDF；〔2〕△EBD≌△FCD；〔3〕BD=CD；〔4〕AD⊥BC．A．1个B．2个C．3个D．4个6．用科学记数法表示﹣0.0000064记为〔〕A．﹣64×10﹣7×10﹣4×10﹣6D．﹣640×10﹣87．计算：〔﹣2〕2021•〔〕2021等于〔〕A．﹣2 B．2 C．﹣ D．8．分式有意义的条件是〔〕A．x≠0 B．y≠0 C．x≠0或y≠0 D．x≠0且y≠0二、填空题〔每题3分，共18分〕9．如果〔2a+2b﹣3〕〔2a+2b+3〕=40，那么a+b= ．10．如图，∠ABC=∠DCB=70°，∠ABD=40°，AB=DC，那么∠BAC= ．11．如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，那么BE= ．12．假设2m=5，2n=6，那么2m+2n= ．假设4a=2a+5，求〔a﹣4〕2005= ．13．分式，当x 时，分式的值为零．〔﹣〕﹣2﹣23×+2021 0+|﹣1|的值为．14．a+b=3，ab=1，那么+的值等于；〔a+b〕2=20，〔a﹣b〕2=4，那么ab= ．三、解答题〔共25分〕．15．先化简，•，再取一个你喜欢的数代入求值．16．因式分解①﹣2a3+12a2﹣18a②9a2〔x﹣y〕+4b2〔y﹣x〕17．化简与求值：[〔x﹣2y〕2+〔x﹣2y〕〔x+2y〕﹣2x〔2x﹣y〕]÷2x，其中x=5，y=﹣6．18．解方程： +=．19．如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个同样大小的小正方形，使补画后的图形成为一个轴对称图形〔请用四种不同的方法〕．四、解答题〔每题6分，共18分〕20．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．〔1〕求∠ECD的度数；〔2〕假设CE=5，求BC长．21．应用题：轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间一样，那么此江水每小时的流速是多少千米？22．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求：〔1〕CD的长；〔2〕作出△ABC的边AC上的中线BE，并求出△ABE的面积．五、解答题〔共15分〕23．两块完全一样的三角形纸板ABC和DEF，按如下图的方式叠放，阴影局部为重叠局部，点O为边AC和DF的交点，不重叠的两局部为△AOF、△DOC．〔1〕求证：△AOF≌△DOC．〔2〕连接BO，AD，试判断直线BO与线段AD的关系．〔只写结论，不要求证明〕24．如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点〔点G与C、D不重合〕，以CG 为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连接BG，DE．我们探究以下图中线段BG、线段DE 的长度关系及所在直线的位置关系．〔1〕猜测图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；〔2〕将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针〔或逆时针〕方向旋转任意角度a，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断〔1〕中得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断．2021-2021学年四川省自贡市富顺三中八年级〔上〕期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题〔共8小题，每题3分，总分值24分〕1．在，，，中，是分式的有〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】分式的定义．【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母那么是分式，如果不含有字母那么不是分式．【解答】解：，这2个式子分母中含有字母，因此是分式．其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．应选B．2．x2+y2﹣2x﹣6y=﹣10，那么x2021y2的值为〔〕A．B．9 C．1 D．2【考点】因式分解-运用公式法；非负数的性质：偶次方．【分析】根据公式法，可因式分解，再根据平方和是0，可得每个底数为0，再根据平方，可得答案．【解答】解：x2+y2﹣2x﹣6y=﹣10，〔x﹣1〕2+〔y﹣3〕2=0，x=1，y=3，x2021y2=12021×32=9，应选：B．3．一个多边形的内角和是外角和的2倍，那么这个多边形的边数为〔〕A．4 B．5 C．6 D．7【考点】多边形内角与外角．【分析】多边形的外角和是360°，那么内角和是2×360=720°．设这个多边形是n边形，内角和是〔n﹣2〕•180°，这样就得到一个关于n的方程组，从而求出边数n的值．【解答】解：设这个多边形是n边形，根据题意，得〔n﹣2〕×180°=2×360，解得：n=6．即这个多边形为六边形．应选：C．4．点P关于x轴的对称点为〔a，﹣2〕，关于y轴对称点为〔1，b〕，那么点P的坐标为〔〕A．〔a，﹣b〕B．〔b，﹣a〕C．〔﹣2，1〕D．〔﹣1，2〕【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点，分别求出点P 的坐标的两种形式，依此列出方程〔组〕，求得a、b的值，从而得到点P的坐标．【解答】解：∵点P关于x轴的对称点为〔a，﹣2〕，∴点P的坐标为〔a，2〕，∵关于y轴对称点为〔1，b〕，∴点P的坐标为〔﹣1，b〕，那么a=﹣1，b=2．∴点P的坐标为〔﹣1，2〕．应选D．5．，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，那么以下说法正确的有几个〔〕〔1〕AD平分∠EDF；〔2〕△EBD≌△FCD；〔3〕BD=CD；〔4〕AD⊥BC．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】在等腰三角形中，顶角的平分线即底边上的中线，垂线．利用三线合一的性质，进而可求解，得出结论．【解答】解：∵△ABC是等腰三角形，AD是角平分线，∴BD=CD，且AD⊥BC，又BE=CF，∴△EBD≌△FCD，且△ADE≌△ADF，∴∠ADE=∠ADF，即AD平分∠EDF．所以四个都正确．应选D．6．用科学记数法表示﹣0.0000064记为〔〕A．﹣64×10﹣7×10﹣4×10﹣6D．﹣640×10﹣8【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．×10﹣6．应选C．7．计算：〔﹣2〕2021•〔〕2021等于〔〕A．﹣2 B．2 C．﹣ D．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】利用a x•b x=〔ab〕x，进展运算即可．【解答】解：原式=〔﹣2×〕2021•〔﹣2〕=﹣2．应选A．8．分式有意义的条件是〔〕A．x≠0 B．y≠0 C．x≠0或y≠0 D．x≠0且y≠0【考点】分式有意义的条件．【分析】分式有意义的条件是分母不为0，那么x2+y2≠0．【解答】解：只要x和y不同时是0，分母x2+y2就一定不等于0．应选C．二、填空题〔每题3分，共18分〕9．如果〔2a+2b﹣3〕〔2a+2b+3〕=40，那么a+b= ±．【考点】平方差公式．【分析】把〔2a+2b〕看作一个整体，利用平方差公式进展计算即可得解．【解答】解：〔2a+2b﹣3〕〔2a+2b+3〕，=[〔2a+2b〕﹣3][〔2a+2b〕+3]，=〔2a+2b〕2﹣9，=4〔a+b〕2﹣9，∵〔2a+2b﹣3〕〔2a+2b+3〕=40，∴4〔a+b〕2﹣9=40，∴〔a+b〕2=，解得a+b=±．故答案为：±．10．如图，∠ABC=∠DCB=70°，∠ABD=40°，AB=DC，那么∠BAC= 80°．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】由条件先证明△ABC≌△DCB就可以得出∠ACB=∠DBC=30°，由三角形的内角和定理就可以求出∠BAC的度数．【解答】解：在△ABC和△DCB中，，∴△ABC≌△DCB〔SAS〕，∴∠ACB=∠DBC．∵∠ABD=40°，∠ABC=70°，∴∠DBC=30°．∴∠ACB=30°．∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，∴∠BAC=80°．故答案为：80°．11．如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，那么BE= 0.8cm ．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】求出∠E=∠ADC=∠BCA=90°，求出∠BCE=∠CAD，根据AAS证△ACD≌△CBE，推出CE=AD=2.5cm，BE=CD，即可得出答案．【解答】解：∵∠ACB=90°，BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠E=∠ADC=∠BCA=90°，∴∠BCE+∠ACD=90°，∠ACD+∠CAD=90°，∴∠BCE=∠CAD，在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE〔AAS〕，∴CE=AD=2.5cm，BE=CD，∵DE=1.7cm，∴BE=CD=2.5cm﹣1.7cm=0.8cm，故答案为：0.8cm．12．假设2m=5，2n=6，那么2m+2n= 180 ．假设4a=2a+5，求〔a﹣4〕2005= 1 ．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法变形，再根据幂的乘方变形，最后代入求出即可，先根据幂的乘方变形得出2a=a+5，求出a后代入求出即可．【解答】解：∵2m=5，2n=6，∴2m+2n=2m×22n=5×62=180，∵4a=2a+5，∴22a=2a+5，∴2a=a+5，∴a=5，∴〔a﹣4〕2005=〔5﹣4〕2005=1，故答案为：180，1．13．分式，当x =﹣3 时，分式的值为零．〔﹣〕﹣2﹣23×+2021 0+|﹣1|的值为 6 ．【考点】分式的值为零的条件；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】直接利用分式的值为零，那么分子为零，且分母不为零，进而得出答案．【解答】解：由题意，得x2﹣3=0且x﹣3≠0，解得x=﹣3，故答案为：=﹣3；〔﹣〕﹣2﹣23×+2021 0+|﹣1|=4﹣1+1+1=6，故答案为：6．14．a+b=3，ab=1，那么+的值等于7 ；〔a+b〕2=20，〔a﹣b〕2=4，那么ab= 4 ．【考点】分式的化简求值；完全平方公式．【分析】将a+b=3，ab=1代入原式==即可得；由等式可得a2+2ab+b2=20 ①，②，①﹣②即可得．【解答】解：当a+b=3，ab=1时，原式====7；∵〔a+b〕2=20，〔a﹣b〕2=4，∴a2+2ab+b2=20 ①，②，①﹣②，得：4ab=16，∴ab=4，故答案为：7，4．三、解答题〔共25分〕．15．先化简，•，再取一个你喜欢的数代入求值．【考点】分式的化简求值．【分析】此题考察的化简与计算的综合运算，关键是正确进展分式的通分、约分，并准确代值计算．注意化简后，代入的数不能使分母的值为0．【解答】解：化简得：原式=•=2x+4，因为〔x﹣1〕〔x+1〕≠0，x≠0，所以x的取不为±1和0的一切实数均可，如：x=﹣2时，原式=0．16．因式分解①﹣2a3+12a2﹣18a②9a2〔x﹣y〕+4b2〔y﹣x〕【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】①先提取公因式﹣2a，再根据完全平方公式进展二次分解；②先提取公因式〔x﹣y〕，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：①﹣2a3+12a2﹣18a，=﹣2a〔a2﹣6a+9〕，=﹣2a〔a﹣3〕2；②9a2〔x﹣y〕+4b2〔y﹣x〕，=〔x﹣y〕〔9a2﹣4b2〕，=〔x﹣y〕〔3a+2b〕〔3a﹣2b〕．17．化简与求值：[〔x﹣2y〕2+〔x﹣2y〕〔x+2y〕﹣2x〔2x﹣y〕]÷2x，其中x=5，y=﹣6．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】原式被除数括号中第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，最后一项利用单项式乘以多项式法那么计算，合并后利用多项式除以单项式法那么计算得到最简结果，将x与y的值代入计算，即可求出值．【解答】解：原式=〔x2﹣4xy+4y2+x2﹣4y2﹣4x2+2xy〕÷2x=〔﹣2x2﹣2xy〕÷2x=﹣x﹣y，当x=5，y=﹣6时，原式=﹣5﹣〔﹣6〕=﹣5+6=1．18．解方程： +=．【考点】解分式方程．【分析】把各分母进展因式分解，可得到最简公分母是x〔x+1〕〔x﹣1〕，方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．【解答】解：方程两边都乘x〔x+1〕〔x﹣1〕，得7〔x﹣1〕+3〔x+1〕=6x，解得x=1．经检验：x=1是增根．∴此方程无解．19．如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个同样大小的小正方形，使补画后的图形成为一个轴对称图形〔请用四种不同的方法〕．【考点】利用轴对称设计图案．【分析】根据轴对称与对称轴的定义，即可求得答案，注意此题答案不唯一．【解答】解：如图：四、解答题〔每题6分，共18分〕20．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．〔1〕求∠ECD的度数；〔2〕假设CE=5，求BC长．【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】〔1〕ED是AC的垂直平分线，可得AE=EC；∠A=∠C；∠A=36，即可求得；〔2〕△ABC中，AB=AC，∠A=36°，可得∠B=72°又∠BEC=∠A+∠ECA=72°，所以，得BC=EC=5；【解答】解：〔1〕∵DE垂直平分AC，∴CE=AE，∴∠ECD=∠A=36°；〔2〕∵AB=AC，∠A=36°，∴∠B=∠ACB=72°，∴∠BEC=∠A+∠ECD=72°，∴∠BEC=∠B，∴BC=EC=5．答：〔1〕∠ECD的度数是36°；〔2〕BC长是5．21．应用题：轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间一样，那么此江水每小时的流速是多少千米？【考点】分式方程的应用．【分析】设江水每小时的流速是x千米．根据顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间一样，列方程求解．【解答】解：设江水每小时的流速是x千米．根据题意，得，解得x=4．经检验，x=4是原方程的根．那么江水每小时的流速是4千米．22．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求：〔1〕CD的长；〔2〕作出△ABC的边AC上的中线BE，并求出△ABE的面积．【考点】作图—复杂作图；三角形的面积．【分析】〔1〕根据直角三角形面积的求法，即可得出△ABC的面积，再根据三角形的面积公式即可求得CD的长，〔2〕取AC得中点E，连接BE，根据中线的性质可得出△ABE和△BCE的面积相等，从而得出答案．【解答】解：∵∠ACB=90°，BC=12cm，AC=5cm，∴AB==13cm，∵S△ABC=BC×AC=30cm2，∴AB•CD=30，∴CD=cm；〔2〕如下图：∵E为AC的中点，∴S△ABE=S△ABC=×30=15cm2．五、解答题〔共15分〕23．两块完全一样的三角形纸板ABC和DEF，按如下图的方式叠放，阴影局部为重叠局部，点O为边AC和DF的交点，不重叠的两局部为△AOF、△DOC．〔1〕求证：△AOF≌△DOC．〔2〕连接BO，AD，试判断直线BO与线段AD的关系．〔只写结论，不要求证明〕【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】〔1〕根据题意AB=BD，AC=DF，∠A=∠D，AB=BD，AC=DF可得AF=DC，利用AAS即可判定△AOF≌△DOC；〔2〕首先根据得出FO=CO，即可得出△BFO≌△BCO，进而得出BG⊥AD．【解答】〔1〕证明：∵两块完全一样的三角形纸板ABC和DEF，∴AB=BD，BF=BC，∴AB﹣BF=BD﹣BC，∴AF=DC∵∠A=∠D，∠AOF=∠DOC，在△AOF与△DOC中，，∴△AOF≌△DOC〔AAS〕；〔2〕直线BO与线段AD是垂直关系；连接BO并延长到AD于点G，连接AD，∵△AOF≌△DOC，∴FO=CO，在△BFO和△BCO中，，∴△BFO≌△BCO〔SSS〕，∴∠FBO=∠CBO，∵AB=BD，∴BG⊥AD．24．如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点〔点G与C、D不重合〕，以CG 为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连接BG，DE．我们探究以下图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系．〔1〕猜测图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；〔2〕将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针〔或逆时针〕方向旋转任意角度a，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断〔1〕中得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断．【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】〔1〕根据正方形的性质，显然三角形BCG顺时针旋转90°即可得到三角形DCE，从而判断两条直线之间的关系；〔2〕结合正方形的性质，根据SAS仍然能够判定△BCG≌△DCE，从而证明结论．【解答】解：〔1〕BG=DE，BG⊥DE；∵四边形ABCD和四边形CEFG是正方形，∴BC=DC，CG=CE，∠BCD=∠ECG=90°，∴∠BCG=∠DCE，在△BCG和△DCE中，BC=DC∠BCG=∠DCE CG=CE，∴△BCG≌△DCE〔SAS〕，∴BG=DE；延长BG交DE于点H，∵△BCG≌△DCE，∴∠CBG=∠CDE，又∠CBG+∠BGC=90°，∴∠CDE+∠DGH=90°，∴∠DHG=90°，∴BH⊥DE，即BG⊥DE；〔2〕BG=DE，BG⊥DE仍然成立，在图〔2〕中证明如下∵四边形ABCD、四边形CEFG都是正方形∴BC=CD，CG=CE，∠BCD=∠ECG=90°∴∠BCG=∠DCE，∴△BCG≌△DCE〔SAS〕∴BG=DE，∠CBG=∠CDE，又∵∠BHC=∠DHO，∠CBG+∠BHC=90°∴∠CDE+∠DHO=90°∴∠DOH=90°∴BG⊥DE．。
四川省自贡市2021届数学八年级上学期期末教学质量检测试题模拟卷二
四川省自贡市2021届数学八年级上学期期末教学质量检测试题模拟卷二一、选择题1．要使分式24a a +-有意义，则a 的取值范围是（ ） A.4a > B.4a < C.4a ≠ D.2a ≠-2．当x 分别取-2019、-2018、-2017、…、-2、-1、0、1、12、13、…、12017、12018、12019时，分别计算分式2211x x -+的值，再将所得结果相加，其和等于( ) A ．-1 B ．1 C ．0 D ．20193．化简2422x x x+--结果是（ ） A ．12x + B ．x+2 C ．2x x - D ．x-24．下面运算结果为6a 的是( )A ．33a a +B ．82a a ÷C ．23•a aD ．()32a -5．下列运算正确的是（）A ．a 3·a 2＝a 5B ．a ＋2a ＝3a 2C ．(a 4)2＝a 6D ．824a a a ÷= 6．已知a 为任意整数，且()227a a +-的值总可以被n （n 为自然数，且1n ≠）整除，则n 的值为（ ）A ．14B ．7C ．7或14D ．7的倍数7．如图，已知每个小方格的边长为1，A ，B 两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个顶点C ，使△ABC 为等腰三角形，则这样的顶点C 有（ ）A ．8个B ．7个C ．6个D ．5个8．下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．9．如图，OP 平分∠BOA ，PC ⊥OA ，PD ⊥OB ，垂足分别是C 、D ，则下列结论中错误的是（ ）A.PC=PDB.OC=ODC.OC=OPD.∠CPO=∠DPO10．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD CD=，AB CB=，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：AC BD⊥①；12AO CO AC==②；ABD③≌CBD；④四边形ABCD的面积12AC BD=⨯其中正确的结论有()A.1个B.2个C.3个D.4个11．下列三角形中，不是轴对称图形的是( )A．有两个角相等的三角形B．有两个角分别是120°和30°的三角形C．有一个角是45°的直角三角形D．有一个角是60°的直角三角形12．如图，△ACB≌△A′CB′，∠A′CB=50°，∠ACB′=100°，则∠ACA′的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．40°13．如图,七边形ABCDEFG中,AB、ED的延长线交于点O,若∠1、∠2、∠3、∠4对应的邻补角和等于215°,则∠BOD的度数为（）A．30°B．35°C．40°D．45°14．一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是（）A．正六边形 B．正八边形 C．正十边形 D．正十二边形15．下列长度的线段能组成三角形的是（）A．3，4，7 B．3，3，6 C．2，5，8 D．6，7，8二、填空题16．如果如果m-n＝2，mn＝-4，那么n mm n+的值为________17．长、宽分别为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为_____．【答案】70．18．如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，PD⊥OA于点D，CE垂直平分OP，若∠AOB=30°，OE=4，则PD=______．19．如图，//AB CD ，120CDE ∠=︒，GF 交DEB ∠的平分线EF 于点F ，130AGF =︒，则F ∠=________.20．如图，90MON ∠=︒，点A ，B 分别在射线OM ，ON 上，4AB =，点C 是线段AB 的中点，△A ¢OC 与△AOC 关于直线OC 对称．A ¢O 与AB 相交于点D ．当△A ¢DC 是直角三角形时，△OAB 的面积等于___________．三、解答题21．（1）解不等式组：203(51)48x x x -≤⎧⎨+>-⎩（2）分解因式：22m m -（3）解分式方程：6122x x x +=-+ 22．先化简，再求值：()()()()522x y x y x y x y y -+-+-÷⎡⎤⎣⎦，其中640x y -+=.23．如图，在所给的方格图中，完成下列各题（用直尺画图，保留作图痕迹）（1）画出格点△ABC 关于直线DE 对称的△A 1B 1C 1；（2）求△ABC 的面积；（3）在DE 上面出点P ，使PA+PC 最小．24．如图（1），平面直角坐标系中，点A 、B 分别在x 、y 轴上，点B 的坐标为（0，1），∠BAO=30°．（1）求AB的长度；（2）以AB为一边作等边△ABE，作OA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于点,求证：BD=OE；（3）在（2）的条件下，连接DE交AB于F,求证：F为DE的中点．25．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠EAD=15°，∠B=40°．（1）求∠C的度数．（2）若：∠EAD=α，∠B=β，其余条件不变，直接写出用含α，β的式子表示∠C的度数．【参考答案】***一、选择题16．-317．无18．219．1020．2，三、解答题21．（1）x⩾2；（2）m(m−2)；（3）x=1．22．4x-y;623．（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；见解析；（2）△ABC的面积为2；（3）如图所示：点P即为所求．见解析.【解析】【分析】（1）直接利用关于直线对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案；（3）利用轴对称求最短路线的方法得出答案．【详解】（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）△ABC的面积为：2×3﹣12×2×2﹣12×1×1﹣12×1×3＝2；（3）如图所示：点P即为所求．【点睛】此题主要考查了轴对称变换以及最短路线求法，正确得出对应点位置是解题关键．24．(1)2;(2)见解析;(3)见解析.【解析】【分析】（1）直接运用直角三角形30°角的性质即可．（2）连接OD，易证△ADO为等边三角形，再证△ABD≌△AEO即可．（3）作EH⊥AB于H，先证△ABO≌△AEH，得AO=EH，再证△AFD≌△EFH即可．【详解】（1）解：∵在Rt△ABO中，∠BAO=30°，∴AB=2BO=2；（2）证明：连接OD，∵△ABE为等边三角形，∴AB=AE，∠EAB=60°，∵∠BAO=30°，作OA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于点D，∴∠DAO=60°．∴∠EAO=∠NAB又∵DO=DA，∴△ADO为等边三角形．∴DA=AO．在△ABD与△AEO中，∵AB AE EAO NAB DA AO =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABD ≌△AEO （SAS ）．∴BD=OE ．（3）证明：作EH ⊥AB 于H ．∵AE=BE ，∴AH=12AB ， ∵BO=12AB ，∴AH=BO ， 在Rt △AEH 与Rt △BAO 中，AH BO AE AB =⎧⎨=⎩， ∴Rt △AEH ≌Rt △BAO （HL ），∴EH=AO=AD ．又∵∠EHF=∠DA F=90°，在△HFE 与△AFD 中，EHF DAF EFH DFA EH AD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△HFE ≌△AFD （AAS ），∴EF=DF ．∴F 为DE 的中点．【点睛】本题主要考查全等三角形与等边三角形的巧妙结合，来证明角相等和线段相等,掌握全等三角形的判定方法是关键.25．（1）70°；（2）∠C=β+2α．。
四川省富顺县赵化中学2020～2021学年 八年级第一学期数学期末模拟测试题 一
2020～2021上学期八年级数学期末模拟测试题 一班级： 姓名： 评价：说明：本试卷题型结构与统考题型结构接轨,具有较强的应试针对性，.一.选择题（本大题共8道小题，每小题3分，共24分） 1.3条的是）()(,,∠=∠=96A 32B 46,则∠C 的度数为么这个多边形的边数是 （ ） A.2019 B.2020 C.2021 D.2022 7. 如图，△ACB ≌△''A CB ,'''A CB 65A CB 35∠=∠=，，则'ACA ∠的度数 （ ）A. 20°B. 30°C. 35°D.40°8.AD 是△ABC 的角平分线，DE AB ⊥于E ,点F G 、分别 是AB AC 、上的点，DF DG = ,△ADG 与△DEF 的面积 分别是a 和b ()a b >，则△ADF 的面积是 （ ） A.a b - B.a b 2- C.a b3- D. a 2b - BE CD =;13. ),b 进入其中时，,C 为线段AE 上一动点（不与点A E 、重合），在AE 同侧分别作正△ABC 和正△,AD 与BE 交于点O ,AD 与BC 交于点P ,BE 与CD 交于点Q ,连接PQ .以下结论：①.AD BE =;②.PQ ∥AE ;③.AP BQ =; ④.DE DP =; ⑤.AOB 60∠=;⑥.CP CQ =;⑦.有三对全等的三角形； 其中正确的是： .（写序号）三.解答题（本大题共5道小题，每小题5分，共25分）15. .如图，在△ACB 中, ,AB AC BAC 120=∠=;D 为BC 上的点，,DA AC ⊥AD 24=;求BC 的长.16.如图，已知点B E C F 、、、在同一直线上，且有,,AB DE AC DF BE CF ===.求证：⑴.△ABC ≌△DEF ;⑵.AB ∥DE .17.已知式子()()()()---+++2a b a b 2a b a a 2b . ⑴.化简这个式子；⑵.当,=-=-a 1b 2时，求该式的值.BB18.小月同学不小心弄污了练习本的一道题，这道题是：“化简⎛⎫÷ ⎪-⎝⎭222x x x 1”，其中“”处被弄污了，但他知道这道题的化简结果是+-x 1x 1，求出“”处的式子.19.如图，在平面直角坐标系中，△ABC 各顶点的位置如图所示. ⑴.写出△ABC 个顶点的坐标，并在图中画出△ABC 关于x 轴 对称的图形△'''A B C ；⑵.设点'C 关于y 轴对称点是点''C , 点(),Q 0a ，若△'''QC C 的面积为6，求a 的值.四.解答题（本大题共3道小题，每小题6分，共18分） 20. 如图，已知△ABC⑴.作出△ABC 的角平分线AD ;（尺规作图，不写作法但要保留作图痕迹） ⑵.若S △ABD :S △ACD =:68,求:AB AC 的值是多少？21.某玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快销售一空，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元. ⑴.求第一批玩具每套的进价是多少元；⑵.如果这两批玩具每套售价相同，全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少多少元？22.如图，过边长为6上午等边⊿ABC 的边AB 上一点P 作PE AC ⊥于点E ,Q 为BC 的延长线上一点，当PA CQ =时，连接PQ 交AC 于点D ； ⑴.求证：点D 为线段PQ 的中点；⑵.求DE 的长度？23.如图，在△ABC 中，∠=A 60,DE 的垂直平分BC 交AC 于点E ,垂足点D .∠ABC 的平分线BF 交DE 于△ABC 内一点P ,连接PC BE 、 .⑴.求证：△EBP ≌△ECP ； ⑵.若∠=ACP 24,求∠ABP 的度数；⑶.若,∠=∠=ACP m ABP n ，利用⑵的结论猜想m n 、之 间的关系，并证明你的猜想.24. 已知，点O 到△ABC 的两边AB AC 、所在直线的距离相等，且OB OC =. ⑴.如图甲，若点O 在BC 上，求证：AB AC =⑵.如图乙，若点O 在△ABC 的内部，求证：AB AC =⑶.若点O 在△ABC 的外部，AB AC =成立吗? 请画图表示.2020.12.13y–1–2–3–4–512345–1–2–3–4–512345ACBOFP ED CB AC B A 图 甲E F A E F A O图 乙ED P AB QC。
2020～2021学年第一学期四川富顺赵化中学校八年级上册数学期末模拟测试题 (人教版含答题卡)
经过大海的一番磨砺,卵石才变得更加美丽光滑。
如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。
——高斯2020～2021上学期八年级数学期末模拟测试题 四注意事项：1.考试时间120分钟； 2.请将解答写在答题卡上，考试结束后将答题卡交回.90,利用尺规作图方式按如6.如图。
在△ABC 和△BDE 中，点C 在BD 上，AC 交BE 于 点F ;若=AC BD ,=AB ED ,=BC BE ,则∠ACB 等于（ ）A.∠EDBB. ∠BEDC. ∠2ABFD.）8.如图所示，正方形ABCD 的面积为5，△ABE 是等边三角形，点 E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P ，使+PD PE 的 和最小，则这个最小值为 （ ）D. 3二. 9.10.将一副三角板按如图所示叠放在一起，若=AB 14cm ，则 阴影部分的面积是 2cm . 11.在Rt △ABC 中，==AB AD DC ,∠=BAD 20 ;则∠C 的度数为 . 12.13.如图，边长为m 4+ 的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形后剩余部分可以剪拼成一个矩形；若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为 .90 ,BM <BDE S =BN DN 其中，正确的是25分）16.17.如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分 别画出△ABC 关于x 轴和y 轴对称的图形.C4经过大海的一番磨砺,卵石才变得更加美丽光滑。
18.如图，在△ABC 中，=AC AB ,点D 在AB 边上，=∠=BC BD,ACD 15 ,求∠B 的度数.19.已知()+=2a b 7 ，()-=2a b 3，求下列各式的值： ⑴.+22a b 和ab ； ⑵.+++2211a 2b 2.四.解答题（本大题共3道小题，每小题6分，共18分）20.△ABC 的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是多少？ 21.如图1，点B,C 分别在∠AMN 的边AM ,AN 上，点E,F 在∠AMN 内部射线AD 上，∠∠1,2 分别是△ABE 和△CAF 的外角，已知=AB AC ,∠=∠=∠12BAC . ⑴.求证：△ABE ≌△CAF ；⑵.如图2，在等腰三角形ABC 中，=AB AC ，>AB BC ,点D 在边BC 上，=CD 2BD ,点E,F 线段AD 上，∠=∠=∠12BAC ；若 △ABC 的面积为9，求△ABE 和△CDF 面积之和.22.某高速公路要对承建的工程队进行招标，现在甲、乙两个工程队前来投标，根据两队的申报材料估计，若甲、乙两队合作，24天可以完成，需费用120万元；若由甲队单独做20天，余下的工程由乙队做，还需40天完成，共需费用110万元；问： ⑴.若甲、乙两队单独完成这项工程，各需多少天？⑵.若在甲、乙两队中选一队承包这项工程，为了使支付的费用较少，应选哪一队？五.解答题（本大题2个小题，第23题7分，第24题8分，共15分）23.如图1，在正方形ABCD 的外侧作等边三角形ADE ,AF 平分∠EAD 交BE 于点F ,连接DF .⑴.求证：△DEF 是等腰直角三角形；⑵.如图2，若将⑴中的“等边三角形ADE ”改为“=AD AC ”（即∠EAD 不等于60° ），其他条件不变，△DEF 是等腰直角三角形吗？请说明理由.24.已知点()B 0,1,点A 在第一象限，△OAB 是等边三角形，如图1～图3，点P 在x 轴上从右向左移动，以PB 为边作等边三角形PQB （P,Q,B 三点按逆时针方向排列），直线AQ 交y 轴于点C .⑴.求证：△BOP ≌△BAQ ;⑵.点C 是动点还是定点？若是动点，指出其运动路径；若是定点，求其坐标；⑶.图1中，由⑴可得结论-=QC OP AC ,在此基础上解决问题：设点P,Q,A 三点的横坐标分别为x,y,a ，用含x,y 的式子表示a ，并说明理由.说明：本模拟卷是从最新纸质资料上精选编制的，题型结构与市期末统考题型结构接轨，信息量大，具有一定的综合性和较强的针对性.郑宗平 2020.12.2015°D CAB21CF BA MN D E 图 121E FD AB C 图 2FA D 图 1F A D E 图 2x y C Q AB O P图 1x yCQ ABO P 图 2y C QA BO P图 3经过大海的一番磨砺,卵石才变得更加美丽光滑。
四川省富顺县赵化中学校2020-2021学年第一学期八年级数学课外测评 一 (无答案)
2020-2021上八数课外测评 一 第 1页（共 4页） 第 2页 （共 4页） 2020-2021学年度上学期八年级数学课外测评 一班级 姓名 得分说明：本次测评是以八年级数学上册前面三个单元为主 制卷：赵化中学 郑宗平一.选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）1.已知数据,,,2345 ；取其中三个数据为一组分别作为三角形的三边长，其中符合条件的有 （ ） A. 1组 B.2组 C.3组 D.4组2.能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是三角形的 （ ） A.角平分线 B.中线 C.高 D.以上都可以3.一个多边形的内角和是其外角和的2倍，那么这个多边形是 （ ） A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形4.如图,点,,,B F C E 在同一直线上，AB ∥ED , AC ∥DF ,那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△DEF 的是 （ ）A.AB DE =B.AC DF =C.A D ∠=∠D.BF EC =5. 有下列一组图案（9个）,其中轴对称图形的个数为 （ ）A.4个B.5个C. 6个D.7个 6.如图，在△ABC 中，,B 55C 30∠=∠= ,分别以点A 和点C 为圆心，以大于1AC 2的长为半径画弧，两弧相交于点M N 、，作直线MN ，交BC于点D ,连接AD ,则BAD ∠的度数为 （ ） A.65° B.60° C.55° D.40°7.下列说法正确的是 （ ） A.如果线段AB 和''A B 关于某直线对称，那么''AB A B =B.如果点A 和'A 到直线l 的距离相等，那么点A 与点'A 关于直线l 对称C.如果''AB A B =，且直线MN 垂直平分'AA ,那么段AB 和''A B 关于某直线l 对称D.如果在直线MN 两旁的两个图形能够完全重合，那么这两个图形关于直线MN 对称8.如图所示，在△ABC 中， ABC ∠和ACB ∠ 的平分线交于点E ，过点E 作MN ∥BC 交AB 于M ,交AC 于N ；若BM CN 9+=,则MN = （ ）A.6B.7C.8D.9 二.选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）9.一个三角形的外角中最多有 个钝角（每个顶点取一个外角）.10.在平面镜面看到电子表的时间如图所示，那么实际时间为 .11.如图OA OB =,A 46∠=,则α∠的度数为 .12.如图 ，把一张矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点A 落在CD 边上的点'A 处，点B 落在点'B 处；若量得240∠=，则图中的1∠的度数为 .13.如图，A B C D E F ∠+∠+∠+∠+∠+∠的度数之和 .14．如图，已知AB ∥CD ,点O 为BAC ∠ 和ACD ∠的角的平分线的交点；OE AC ⊥于E ,且OE 2=,则两平行线间AB CD 、间的距离为 . 三.解答题（本题有5个小题，每小题5分，共25分.）15.如图，已知AOB ∠和两点C D 、 ，求作一点P ，使 点P 到AOB ∠的两边OA OB 、的距离相等，同时到两点 C D 、的距离相等. （尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹.）16.填表：轴对称图形 线 段两相交直线 等腰三角形圆 正n 边形对称轴的条数F DBE A C NM E B C A O B A C D21B'F E D 12题αO B A 11题A C E FB 13题EO D A 14题DNM A B C2020-2021上八数课外测评 一 第 3页（共 4页） 第 4页 （共 4页） 17. 在△ABC 中，,BAC 50B 45∠=∠= ,AD 是△ABC 的一条角平分线，求ADB ∠的度数.18.如图，,AC AD 12=∠=∠；求证:34∠=∠.21.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，求这个等腰三角形每个内角的度数.（请同学们画出分析示意图，并进行解答.）四.解答题（本题有3个小题，共18分）20.如图，在平面直角坐标系中已知()()(),,,,,A 15B 31C 23---.⑴.作△ABC 关于y 轴对称的三角形 △'''A B C ；⑵.直接写出△'''A B C 三个顶点的坐标； ⑶.求△'''A B C 的面积.19.如图，在Rt △ABC 中，A 30∠=,BD 平分ABC ∠；求证：AD 2CD = .22. 如图所示，△ADF 和△BCE 中，A B ∠=∠,点D E F C 、、、在同一直线上，有如下三个关系式：①.AD BC =；②.DE CF =；③.BE ∥AF .⑴.⑵.选择⑴中你写出的一个正确结论，说明它正确的理由.五.解答题（本题有2个小题，第23题7分，第24题8分，共15分）23. 如图，△ABC中，点A 与点C 关于DE 对称，点B 与点C 关于FG 对称.⑴.若AB 27=,求△DFC 的周长；⑵.若,A 36B 42∠=∠=，求1∠的度数.24.如图，点A B C 、、 三点在同一直线上。
四川省富顺县赵化中学校2020～2021学年第一学期人教版八年级上数学“两线”专项训练题(.无答案)
2020～2021上学期八年级数学“两线”专项训练班级： 姓名： 评价：训练的主要内容：角平分线和线段垂直平分线的性质和判定等. 制卷：赵化中学 郑宗平一.知识链接：（请同学们在卷面的空白处画出示意图，进行推理格式的练习.） 1.角平分线 ：⑴.定义，三角形的角平分线，定义的两重性；⑵.性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等； ⑶.“判定”：到角的两边距离相等的点在．此角的平分线上.（注：不是严格意义上的判定，运用此“判定”要说明射线或线段“过顶点”或“从顶点出发”的前提条件.） 2.线段的垂直平分线： ⑴.定义，定义的两重性；⑵.性质:线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等； ⑶.“判定”：到线段两端点距离相等的点在．此线段角的平分线上.（注：不是严格意义上的判定，运用此“判定”要至少有两个“到线段两端点距离相等”的前提条件.） 3.关联的重要结论：⑴.与三角形相关的两个角的平分线交角的结论；+∠190A 2是两外角平分线的交点：-∠190A 2二.典例解析：（推理填空） 例1.如图，已知四边形ABCD 中，∠+∠=ABC ADC 180 ,对角线AD 平分∠ABC . 求证：=AD CD 证明：过点D 分别作⊥DE BC 于点E ,作⊥DF BA 的延长线于点F . ∴∠=∠=E 390又对角线AD 平分∠ABC ∴()=DE （ ）∵()∠+∠+∠+∠=BAD ABC C CDA ,且 ∠+∠=ABC ADC 180180180(⎧⎪A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm2. 如图所示，AOB 30∠=,OC 平分AOB ∠,,CD OA ⊥CE ∥OA ;CE 4=，则CD = （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 例2. 如图，已知五边形ABCDE ,,AB AE BC ED ==，F 为CD 的中点，且AF CD ⊥.求证：B E ∠=∠证明：分别连接AC,AD∵F 为CD 的中点，且AF CD ⊥∴()=AC （ ）在△ABC 和△AED 中()()()()()()=⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ABC ≌△AED （ ） ∴B E ∠=∠CB A D追踪练习：1. 如图所示，等腰△ABC 的周长为21，底边BC 5=,AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ,交AC 于点E ,则△BCE 的周长为 （ ）A.13B.14C.15D.162.如图，△ABC 的边AC 的垂直平分线分别交AB,AC 于点D,E , 连接CD ;若∠=∠=166,213；则∠B 的度数为 .3.如图，在△PAD 中，BE CF 、分别垂直平分PA PD 、交点和(垂足点见图示，本题也可以叙述成P A 、关于BE 对称，P D 、关 于CF 对称）⑴.若AD 15=,求△PBC 的周长； ⑵.若A D 65∠+∠=，求1∠的度数.4.在Rt △ABC 中，,ACB 90AB 8∠==;D 为AB 的中DE AC ⊥E A 30∠=BC DE5.如图，已知在△ABC 中 ，∠CAB 的的平分线AD 与BC 的垂直平分线DE 交于点D ,⊥DM AB 于点M ， ⊥DN AC 的延长线于N . 求证：=BM CN三.强化训练题;1. AD 是△ABC 的角平分线，DE AB ⊥于E ,点F G 、分别是AB AC 、上的点，DF DG = ,△ADG 与△DEF 的面积 分别是a 和b ()a b >，则△ADF 的面积是 （ ） A.a b - B.a b 2- C.a b3- D. a 2b -2.在△ABC 中，CD AB ⊥于点D ，BE AC ⊥于点E , CD BE =,BE 与CD相交于点O .连结OA ,则直线OA 与线段BC 的关系正确叙述完整的是（ ） A.⊥AO BC B.AO 平分BC C.AO 与BC 互相垂直平分 D.AO 垂直平分BC3.若△ABC 的周长为16，面积为24，点O 为△ABC 的两内角 ∠∠ABC,ACB 的交点，则点O 到边AB 的距离为 .4.在△ABC 中，∠∠ABC ,ACB 的平分线交于点D ;若∠=BDC 125 , 则∠A 的度数是 .5.如图，四边形ABCD 中，BAD 120,B D 90∠=∠=∠=， 在BC,CD 上分别有动点M ,N , 当△AMN 的周长最小时，则AMN ANM ∠+∠的度数为 .6.如图，已知△ABC⑴.作出△ABC 的角平分线AD ;（尺规作图，不写作法但要保留作图痕迹）⑵.若S △ABD :S △ACD =:68,求:AB AC 的值是多少？7.如图，AD 是△ABC 的角平分线，AD 的垂直平分线交BC 的延长线于点F .求证：∠=∠FAC B .8.如图，B C 90∠=∠=,点E 是BC 中点，DE 平分ADC ∠. ⑴.求证 AM 平分DAB ∠;⑵.求证：=+AD CD AB⑶.若=AD 12, =四边形ABCD S 48，求点E 到AD 的距离？9.在直角三角形△ABC 中，ACB 90∠=,BAC ∠的角平分线交BC 于D ，CE AB ⊥于点E ,交AD 于点F ,取BG CD =,连接FG .求证：⑴.BD CG =; ⑵.FG ∥AB .E DCA1CB E F PA DE DBA CMD EBC A21DE AC B A F E B C A FEDBCA GOE DB CAOBA CADD B C A MN E D B ACDABC。
四川省自贡市2020-2021学年第一学期八年级上册期末考试 数学试卷
自贡市20 —21上统考 八年级数学试卷 1页（共 6页） 第 2页 （共6页） 秘密★启用前〖考试时间：2021年1月19日上午9：00－11：00〗自贡市2020－2021学年八年级上学期期末考试数 学 试 题重新制版 赵化中学本试卷共6页，满分100分.考试时间为120分钟.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码.答卷时，须将答案答在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效，在本试题卷、草稿纸上答题无效.考试结束后，本试题卷由学生自己保留，只将答题卡交回. 注意事项：必须使用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.一.选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，下面各题均有四个选项，其中只有一个符合题意）1.若分式-x 1x的值等于0，则x 的值为 （ ） A.-1 B.1 C.0 D.22.剪纸是自贡市古老的民间艺术之一，被列入第四批《人类非物质文化遗产代表作名录》，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为 （ ）3.下列计算正确的是 （ ）A.+=2a 3b 5abB.()+=+22x 2x 4 C.()-=011 D.()=236abab4.如图是由线段AB,CD,DF,BF,CA 组成的平面图形，∠=D 28, 则∠+∠+∠+∠A B C F 的度数为 （ ）A. 62°B. 152°C. 208°D. 236°5.在课堂上，陈老师布置了一道画图题：画一个Rt △ABC ，使∠=B 90,它的两边分别等于已知线段；小明和小强同学先画出了∠=MBN 90 ,后续画图的主要过程分别如下图所示.那么小明和小强同学作图确定三角形的依据分别是 （ ） A. SAS,HL B. HL,SAS C. SAS,AAS D. AAS,HL6.如图，OC 平分∠AOB ,P 为OC 上一点，D,E 分别在OA,OB 上，且=PD PE ;若∠=EPD 135,则∠AOB 的度数是（ ）A. 40°B. 30°C. 60°D. 45°7.若x,y 满足++=+225x y 2x y 4，则+11x y 值为 （ ） A.3 B.13 C.2 D.128.如图，在△ABC 中，==AB AC,BC 6,面积是24；AC 的中垂 线分别交AB,AC 的边于E,F ；若点D 是BC 边的中点，点M 是 线段EF 上的一动点，则△CDM 周长的最小值为 （ ）A. 8B. 9C. 10D. 11二.填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 9. 如果分式+2x 1有意义，那么x 的取值范围是 . 10.如果△ABC 的三边长分别为3,5,7，△DEF 的三边长为--3,3x 2,2y 1 ；若这两个三角形全等，则-x y 等于 .11.在△ABC 中，==AB 4,AC 3,AD 是△ABC 的平分线，则△ABD 和△ACD 的面积之比是 .12.有一个多边形的内角和比外角和多2倍，则经过它的一个顶点可以引 条对角线. 13.若()--+2x 2m 3x 16是完全平方式，则m 的值为 .B ACD GE CDBAF 小明同学小强同学E AO B PDCE FAB M自贡市20 —21上统考 八年级数学试卷 3页（共 6页） 第 4页 （共6页）三.解答题（本题有5个小题，每小题5分，共25分）17.如图，点C,D 在线段BF 上，AB ∥DE ,=AB DF ,=BC DE .求证：∠=∠A F .18.入求值.19.如图，在△ABC 中，=AB AC ,D 是AB 上一点，E 是AC 延长线上一点，且=BD CE ,四.解答题（本题有3个小题，每小题6分，共18分）20.动车的开通将为自贡市民出行带来更多方便，从自贡到重庆，路程约220公里，开通后动车的平均速度将比普通列车快120%，所需时间比普通列车少80分钟，求该动车的平均速度.自贡市20 —21上统考 八年级数学试卷 5页（共 6页） 第 6页 （共6页）22.如图，在一个⨯66的正方形的网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长，我们把顶点都在格点上的三角形称为格点三角形，图中的△ABC 就是一个格点三角形. ⑴.△ABC 的面积为 平方单位；⑵.请用无刻度的直尺和圆规在网格中作图（保留作图痕迹），在AB 边上找一点E ,连接CE ,使△ACE 和△BCE 面积相等； ⑶.图中与△ABC 全等的格点三角形（不包括△ABC ）可作出 个（只填结果，不作图）五.解答题（本题有2个小题，23题7分，14题8分，共18分） 23.阅读下列材料：15 ,作点BOC ABF AOE S ,S ,S 之间的关系，并说明理由注：后面几页有参考解析.自贡市20 —21上统考 八年级数学试卷参考解析 1页（共12页） 第 2页 （共12页） 自贡市2020－2021学年上学期八年级期末统考 数学试题考点分析及解答分析：老郑一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1.若分式-x 1x的值等于0，则x 的值为 （ ）A.-1B.1C.0D.2考点：分式值为0的条件.分析：要使分式-x 1x 的值等于0，则要满足-=⎧⎨≠⎩x 10x 0 ，解得：=x 1；故应选：B .2.剪纸是自贡市古老的民间艺术之一，被列入第四批《人类非物质文化遗产代表作名录》，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为 （ ）考点：轴对称图形的定义.分析：轴对称图形的关键词：一个，对折，重合. 图形B 符合条件；故应选：B .3.下列计算正确的是（ ）A.+=2a 3b 5abB.()+=+22x 2x 4 C.()-=011 D.()=236ab ab考点：整式的运算，整数指数幂.分析：根据零指数幂的意义可知C.()-=011是正确的；故应选：C .4.如图是由线段AB,CD,DF,BF,CA 组成的平面图形，∠=D 28,则∠+∠+∠+∠A B C F 的度数为 （ ）A. 62°B. 152°C. 208°D. 236°考点：三角形内角和定理及其推论.分析：∵∠=∠+∠=∠+BED B F D DGE , ∠=∠+∠=∠+∠DGA A C D DEG∴()∠+∠+∠+∠=∠+∠+∠+∠A B C F D D DEG DGE 又∠+∠+∠=D DEG DGE 180，∠=D 28∴∠+∠+∠+∠=+=A B C F 28180208；故应选：C .5.在课堂上，陈老师布置了一道画图题：画一个Rt △ABC ，使∠=B 90,它的两边分别等于已知线段；小明和小强同学先画出了∠=MBN 90 ,后续画图的主要过程分别如下图所示.那么小明和小强同学作图确定三角形的依据分别是 （ ） A. SAS,HL B. HL,SAS C. SAS,AAS D. AAS,HL 考点：三角形全等的判定.分析：小明同学的作图在∠=B 90的两边截取两边分别等于已知线段，确定三角形的依据是SAS ,小强同学的作图在∠=B 90的两边的基础上截取一直角边和斜边边分别等于已知线段，确定三角形的依据是HL ;故应选：A.6.如图，OC 平分∠AOB ,P 为OC 上一点，D,E 分别在OA,OB 上，且=PD PE ;若∠=EPD 135,则∠AOB 的度数是（ ）A. 40°B. 30°C. 60°D. 45°考点：角的平分线的性质，全等三角形，四边形内角和.分析：过点P 作⊥PM OA 于M ,作⊥PN OB 于N ，则∠=∠=PMD PNE 90 又 OC 平分∠AOB ∴=PM PN 又=PD PE∴Rt △PMD ≌Rt △PNE （HL ） ∴12∠=∠ ∵∠+∠=31180 ∴∠+∠=23180∴()∠+∠=-∠+∠=-=DOE DPE 36032360180180∴∠=-∠=-=DOE 180DPE 18013545 ,即∠=AOB 45；故应选：D .B ACD GE C DBAF小明同学小强同学EAOBPDC7.）=ABC S=1CD BC2确定出最小值的动点位置；本题还要通过三角形面积确定“最小值”关键线段；好题！.⎛===⎝ABD ACD1S:S4:32;12.有一个多边形的内角和比外角和多2倍，则经过它的一个顶点可以引条对角线.考点：多边形的的内角和和外角和，多边形对角线的规律.分析：设此多边形的的边数为n，则列方程为：=⨯.1803360解得：n从九边形一个顶点出发可以引：-=8313.若()--+2x2m3x16是完全平方式，则m的值为.考点：完全平方式.自贡市20 —21上统考八年级数学试卷参考解析 3页（共12页）第 4页（共12页）自贡市20 —21上统考 八年级数学试卷参考解析 5页（共12页） 第 6页 （共12页）()()-=+-2x 1x 1x 1 ······································································ 5分19.如图，在△ABC 中，=AB AC ,D 是AB 上一点，E 是AC 延长线上一点，且=BD CE ,自贡市20 —21上统考 八年级数学试卷参考解析 7页（共12页） 第 8页 （共12页）DE 交BC 于点F .求证：=DF EF .考点：等腰三角形的判定和性质，全等三角形.分析：证明两线段相等常通过全等三角形来解决，但题中的条件不足；可以尝试通过作辅助平行线得到的全等三角形来解决..若过点D 作DM ∥AE ,交BC 于M ；证明△DMF ≌△ECF 即可. 略证：.若过点D 作DM ∥AE ,交BC 于M . ··························································· 1分∴∠=∠13,∠=∠E 2 ·················································· 2分 ∵=AB AC ∴∠=∠B 3 ∴∠=∠1B∴=DB DM ∠=∠E 2 ················································· 3分 ∵=BD CE ∴=MD CE在△DMF 和△ECF 中∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩E 2DFM ECF DM CE∴△DMF ≌△ECF （AAS ） ····································· 4分 ∴=DF EF ······························································· 5分四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）20.动车的开通将为自贡市民出行带来更多方便，从自贡到重庆，路程约220公里，开通后动车的平均速度将比普通列车快120%，所需时间比普通列车少80分钟，求该动车的平均速度. 分析：本题主要抓住时间关系：动车的时间普通列车的时间=-4t t 3，抓住速度关系设元可以列出一个分式方程解决问题.略解：设普通列车的平均速度为x 公里/小时，则动车的平均速度为2.2x 公里/小时，根据题意列方程： ································································································ 1分=-22022042.2x x 3 ······················································································· 3分 解得：=x 90 ···························································································· 4分 经检验=x 90是原方程的解. ········································································ 5分 ∴=⨯=2.2x 2.290198答：动车的平均速度为198公里/小时.21.如图，△ABD 和△AEC 都是等边三角形，连接BE,DC ,BE 交CD 于点F .⑴.求证：=BE CD ; ⑵.求∠BFC 的度数.考点：等边三角形的性质，全等三角形，三角形内角和推论.. 分析：.⑴问是典型的“手拉手模型”，要证明=BE CD 可以证明△ACD 和△AEB 全等，而两个等边三角形提供的结论为△ACD 和△AEB 的全等提供关键的条件；本题的⑵问在⑴问的基础上得出对应角相等，结合三角形内角和的推论可以解决问题. 略解：⑴.∵△ABD 和△AEC 都是等边三角形 ∴=AD AB ,=AC AE ,∠=∠=DAB EAC 60 ····· 1分 ∴∠+∠=∠+∠DAB BAC EAC BAC 即∠=∠DAC BAE ········································ 2分∴在△ACD 和△AEB 中=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩AD AE DAC BAE AC AE ∴△ACD ≌△AEB （SAS ） ······························································· 3分 ∴=BE CD ························································································· 4分 ⑵..∵△ACD ≌△AEB ∴∠=∠ADC ABE∴ ∠=∠+∠==∠+∠=+=BFC FDB DEF ADB ABD 6060120 ······· 6分22.如图，在一个⨯66的正方形的网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长，我们把顶点都在格点上的三角形称为格点三角形，图中的△ABC 就是一个格点三角形. ⑴.△ABC 的面积为 平方单位；⑵.请用无刻度的直尺和圆规在网格中作图（保留作图痕迹），在AB 边上找一点E ,连接CE ,使△ACE 和△BCE 面积相等；⑶.图中与△ABC 全等的格点三角形（不包括△ABC ）可作出 个（只填结果，不作图）考点：割补法。
四川省自贡市富顺县赵化中学2020～2021学年第一学期人教版八年级上数学期末模拟测试题 二
2020～2021上学期八年级数学期末模拟测试题 二班级： 姓名： 评价： 编排：赵化中学 郑宗平说明：本试卷是从纸质资料上选编的，具有较强的应试针对性，题型结构与统考题型结构接轨.一.选择题（本大题共81下列图形中，属于轴对称图形的是 （ ）2.计算⋅2a a 的结果是（ ）A.2a B.3a C.32a D.22a 3.已知一个三角形两边的长分别为3和7，那么第三边的边长可能是 （ ） A.3 B.4 C.7 D.104.若分式-+2x 1x 1的值为0，则x 的值为 （ ）A.1B.0C.±1D.-1 5.在下列各组条件中，不能判定△ABC 与△DEF 全等的是 （ ）A.,,=∠=∠∠=∠AB DE B E C F B.,,==∠=∠AB DE BC EF A D C.,,==∠=∠AC DF BC EF C F D.,,∠=∠∠=∠=A D C F AC DF6.已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为 （ ）A.30°B.75°C.105°D.30°或75° 7.如图，从边长为a 的大正方形中剪一个边长为b 的小正方形，将阴影部分沿实线剪开，拼成右边的长方形，根据图形的变化过程写出一个正确的等式 （ ）A.()-=-+222a b a 2ab b B.()-=-2a a b a ab C.()-=-222a b a bD.()()-=+-22a b a b a b8.若+-=2a 2a 10，则式子⎛⎫-⋅ ⎪-⎝⎭24a a a a 2值为 （ ）A.-3B.-1C.1D.3二.填空题（本大题共6道小题，每小题3分，共18分）9.若用科学记数法表示的数是-⨯4510 ，则用小数把它表示出来的是 .10.一个五边形有三个内角是直角，另外两个内角相等，则这两个角的度数为 .11.如果,+=--=x y 4x y 8，那么-22x y 的值是 . 12.如图，已知∠=A 90,BD 平分∠ABC ,=AD 1cm ， =BC 6cm ，则△BDC 的面积为 .13.如图，在△ABC 中，,,=∠==AB AC A 120BC 12cm ，AB 的垂直平分线交BC 于点M ，交AB 于点D ; AC 的垂直平分线交 BC 于点N ，交AC 于点E ;则MN 的长度为 .14.如图，在△ABC 中，点,∠==1B 30AB A B ,在1A B 取一点1B ,延长1AA 到2A ，使得=1211A A A B ；连接21A B ，在21A B 取一点2B ,延长12A A 到3A ，使 得=2322A A A B ；……，按照这种作法进行下去，则∠201720182017A A B 的度数为 .三.解答题（本大题共5道小题，每小题5分，共25分）15.已知--=2x 4x 10 ，求代数式()()()---+-222x 3x y x y y 的值.16.解分式方程+=--x 512x 552x.17. 先化简，再求值：+⎛⎫+÷⎪---+⎝⎭2a 11a a 1a 1a 2a 1 ，其中=a 2 .18.如图，△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知图中每个小正方形的边长均为1个单位长度. ⑴.直接写出A B C ，， 三点的坐标：,,∠=∠=∠=A B C ； ⑵.以y 轴为对称轴，在坐标系中画出△ABC 的轴对 称图形△111A B C ；⑶. △111A B C 的面积为 .BCA Db baaDCBANM DECBAA A A A 1ABB 1B 2B 3A xyCA BO四.解答题（本大题共3道小题，每小题6分，共18分）20.阅读下面的解题过程，然后回答提出的问题：分解因式+-2x2x3解：原式=++--2x2x113()()()()()()=++-=+-=+++-=+-22x2x14x14x12x12x3x1上述因式分解的方法称为配方法.请你体会配方法的特点，用配方法分解因式：⑴.-+2x4x3；⑵.+-24x12x7 .90,点D、FCM;垂直吗？请说明理由24.小敏与同桌小颖在课下学习中遇到这样一个数学题：如图1，在等边⊿ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED EC=,，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由. 小敏与小颖讨论后，进行了如下解答：⑴.特殊情况,探索结论当点E为AB的中点时，如图2，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE DB（填“>”, “<”或“=”）.⑵.特列启发，解答题目解：题目中，AE与DB的大小关系是=AE DB理由如下：如图3，过点E作EF∥BC,交AC于点F（请你将剩余的解答过程完成）.⑶.拓展讨论，设计新题：在等边⊿ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED BC=,若⊿ABC的边长为1，AE2=,求CD的长（请你画出图形，并．．．．．．．．直接写出结果）．．．．．．．.图2图1CABED图 1DBEA图 2DAEBCF图 3。
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2020～2021上学期八年级数学期末综合训练题 二
班级： 姓名： 评价：
一.选择题（本大题共8道小题，每小题3分）
1.下列计算结果正确的是
（ ）
A.22
x x x ⋅= B.()
3
5
8x
x = C .()3
33ab a b = D.623a a a ÷=
2.根据《北京日报》报道，到2017年年底，55公里长的长安街及延长线的市政设施、道路及附属设施，将全部实现“中国风”设计风格，在下列设计图中，轴对称图形的个数为 （ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
3.下列图形是用木条钉成的支架，其中不容易变形的是 （ ）
4.把分式()2018x
x y 0x y +≠+中的x,y 同时扩大10倍，分式的值是
（ ） A.不改变 B.缩小10倍 C.扩大10倍 D.改变为原来的
1100
5.一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角的度数为 A.108° B.90° C.72° D. 60°
6.如图，已知ABC BAD ∠=∠,添加的下列条件中不能判定△ABC ≌△BAD 的是 （ ）
A.AC BD =
B.CAB DBA ∠=∠
C.C D ∠=∠
D.BC AD =
7.如图，在△ABC 中，直线MN 为BC 的垂直平分线，交BC 于点 E ,点D 在直线MN 上，且在△ABC 上的外面，连接BD CD 、；
若CA 平分BCD ∠, ,A 65ABC 85∠=∠=,则△BCD 是 （ ）
A.等边三角形
B.等腰三角形
C.直角三角形
D.等腰直角三角形
8.我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例，如下右图： 这个三角形的构造法则为：事实上，这个三 角形给出了()n
a b +（n 是正整数 ）的展开式
（按a 的 次数由大到小的顺序排列的系数规律， 例如，在三角形中第三个数,,121，恰好对应
()222a b a 2ab b +=++展开式中各项的系数；
第四行的四个数1331，，，，恰好对应着()3
3223a b a 3a b 3ab b +=+++展开式中各项的系数
等，根据上面的规律，()6
a b + 的展开式中各项系数最大的数为 （ ） A.6 B.10 C.20 D.35
二.填择题（本大题共6个小题，每小题3分）
9.某种细胞的直径是.000000095m ，将.000000095m 用科学记数法表示为 m .
10.分解因式：-+2
2a 4a 2 = .
11.科学家发明了一魔术盒，当任意数对(),a b 进入其中时，会得到一个新的数()()--a 1b 2；现将任意数对(),m 1放入其中，得到数n ，再将数对(),n m 放入其中后，最后得到的数是 （结果要化简）.
12.若()--++=2
x y 2xy 30，则⎛⎫-÷
⎪--⎝⎭3x 2x 1
x y x y y
的值是 .
13.如图，在△ABC 中，已知点D E F 、、分别为BC AD CE 、、的中点，若△ABC 的面积为2
4m ，则阴影部分的面积为 2
cm .
14.如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC ，固定住长木棍，旋转短木棍，得到△ABD ；△ABC 与△ABD 满足有两边和其中一边的对角分别相等，即
=AB AB ,=AC AD ，∠=∠ABC ABD , 但△ABC 与 △ABD 不全等，这说明有两边和其中一边的对应角分别相 等的两个三角形不一定全等.小明通过对上述问题的再思考， 提出：两边分别相等且较大便所对的角相等的两个三角形
全等，请你判断小明的说法： （填“正确”或“错误”
三.解答题（本题有5个小题，每小题5分）
15.分解因式：-4
x 16.
16.计算().-⎛⎫--+ ⎪⎝⎭
2
2
131432π .
D B C A
D C
E D
B A
M
N
F
E
D B A
C A
D 11111
2
1
1
3
3
()
+1
a b ()+3
a b ()+2a b
2 / 2
17.化简()()-÷3
476721
4a b a b ab 3
.
18.先化简-+⎛⎫-
÷
⎪+-⎝⎭2
23a 2a 1
1a 2a 4
，然后从 -≤≤2a 2 范围内选取一个合适的整数作为a 的值代入求值.
19.如图，已知△ABC 的顶点都在平面直角坐标系的格点上⑴.画出△ABC 关于y 轴对称的图形△111A B C ； ⑵.在x 轴上画出点P 到A B 、的距离之和最短.
四.解答题（本题有3个小题，每小题6分）
20.小宇家附近新修了一段公路，他想给市政局写信，建议在路的两侧栽种银杏树，他让爸爸开车驶过这段路，速度为60千米/时，走了约3分钟. ⑴.估算这段路长约为多少千米.
⑵.小宇计划从路的起点开始，每a 千米栽种一棵树，考虑到投入资金的限制，他设计了另一种方案，将原计划计划的a 扩大一倍，则路的两侧共计减少200课树，请你求出a 的值. 21. 如图，已知△ABC 是等腰直角三角形，∠=BAC 90 ,BE 平分∠ABC ,⊥DE BC ,
垂足为点D .
⑴.求证：⊥AD BE ; ⑵.如果=BC 10 ,求+AB AE 的长.
22.如图，在△ABC 中，,=∠=AB AC BAC 90,E 是AC 边上的一点，延长BA 至点D ，
使=AD AE .
⑴.求证：△ABE ≌△ACD . ⑵.若∠=CBE 30,求∠ADC 的度数.
23. 在△ABC 中，,∠==BAC 90AB AC ,D 为BC 的中点.
⑴.如图1，E F 、 分别是边AB AC 、上的点，且=BE AF .求证：△DEF 为等腰直角三角
形.
⑵.如图2,若E F 、 分别是边AB CA 、延长线上的点，仍有=BE AF ，其他条件不变，那么△DEF 是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论.
24.⑴.问题发现：如图1，△ACB 与△DCE 均为等边三角形，点A D E 、、在同一直线上，连接BE ,求∠AEB 的度数.
⑵.拓展探究：如图2，，△ACB 与△DCE 均为等腰直角三角形，
∠=∠=ACB DCE 90, 点A D E 、、在同一直线上，CM 为△DCE 中DE 边上的高，连接BE ,求∠AEB 的度数以及线段CM AE BE 、、之间的数量关系.
郑宗编排 2020.12.9
D E A
B C
y
–1
–2–3–4–5–612345
–1
–2–3–4–5
1
2345
A
B
C
O
D A B
C
E
M E C
A B D 图2E
C A B
D 图1F D A B C E
F
D A B C E。