2相对重力测量-重力仪原理解析
相对重力仪原理
相对重力仪原理引言相对重力仪是一种用于测量地球表面上重力场强度的仪器。
它通过利用重力对物体的作用力来测量地球表面上的重力场强度。
本文将介绍相对重力仪的原理及其应用。
一、相对重力仪的原理相对重力仪的原理基于牛顿的万有引力定律。
根据该定律，两个物体之间的引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
相对重力仪利用这一原理，通过测量物体的重力来间接测量地球表面上的重力场强度。
二、相对重力仪的结构相对重力仪通常由重锤、悬挂系统、测量系统和记录系统组成。
重锤是用于产生重力的物体，它的质量通常为几千克至几十千克。
悬挂系统用于支持和使重锤能够自由振动。
测量系统通常包括光学仪器和传感器，用于测量重锤的振动情况。
记录系统用于记录和处理测量的数据。
三、相对重力仪的工作原理相对重力仪的工作原理是通过比较重锤在不同位置的重力来测量地球表面上的重力场强度。
首先，将相对重力仪放置在参考点上，并记录下此时的重力场强度。
然后，将相对重力仪移至其他位置，再次记录下此时的重力场强度。
通过比较不同位置下的重力场强度，可以得出地球表面上的重力场强度分布情况。
四、相对重力仪的应用相对重力仪在地质勘探、地震研究、地下水资源调查等领域有着广泛的应用。
在地质勘探中，相对重力仪可以用于探测地下油气储层、矿产资源等。
在地震研究中，相对重力仪可以用于监测地壳运动和地震活动。
在地下水资源调查中，相对重力仪可以用于确定地下水的分布情况和储量。
五、相对重力仪的发展趋势随着科学技术的不断进步，相对重力仪的测量精度和稳定性不断提高。
目前已经出现了更加精确和便携的相对重力仪，使得在实际应用中更加方便和高效。
此外，相对重力仪的自动化程度也在不断提高，使得数据的采集和处理更加快速和准确。
结论相对重力仪是一种重要的测量工具，它通过测量物体的重力来间接测量地球表面上的重力场强度。
相对重力仪的原理基于牛顿的万有引力定律，利用重力对物体的作用力进行测量。
相对重力仪在地质勘探、地震研究、地下水资源调查等领域有着广泛的应用。
重力第10讲重力仪及重力测量
重力网平差：以段差为观测值，
i
按最小二乘计算。
设 i，j两点的重力观测值为gij ，
两点的重力待估值为 gi ,gj ，
j
则有如下误差方程： vij = −gi + g j − gij
若引进系统性误差改正系数 Cg（与段差gij 成正比），零
飘剩余误差 Ct ，则误差方程为：
vij = −gi + g j − gij − Cg gij − Ct tij
nk(nk −1)
__
vi = gi − g
10.2.4 重力差观测值的误差（1）
A：偶然误差 m1：指一次观测读数或其它偶然因数引起
的误差。
B：第一半系统误差 m2：由于仪器的格值、温度和气压
系数等因数对仪器的影响引起的误差。 特点：某架仪器，不同测线呈系统性；
同一测线，不同仪器呈偶然性。
C：第二半系统误差m3： 由于外界条件的变化（如温度、
1971年后采用国际重力基准网 JGSN-71：8个重力点上10个绝对重力值，1200个
相对重力值。由此推得波茨坦重力基准点的重力值为：
g波 = 981260 0.017mGal
目前，绝对重力仪能达到微伽级的测量精度，直接提供 了精确的基准重力值。
10.1.7 我国地壳运动和地震监测重力网
10.1.8 绝对重力网
根据误差理论，m1 的计算公式为：
m1 =
nk
vi2j
i=1 j=1
(n −1)(k −1)
10.2.6 双次三程测线法重力差联测和计算
1. 观测次序: ABAB
测线1: ABA, 测线2: BAB
1 A
其中, 2 ~ 3 为二条测线共有. 3
重力仪 导航原理
重力仪导航原理一、引言在现代导航系统中，重力仪被广泛应用于测量和推算位置、速度和方向等导航参数。
重力仪通过测量地球的引力来确定物体的位置，其导航原理基于牛顿万有引力定律和质心定理。
本文将深入探讨重力仪的导航原理及其应用。
二、重力仪的工作原理2.1 牛顿万有引力定律牛顿万有引力定律是描述两个物体之间引力作用的定律。
根据该定律，两个物体之间的引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
数学表达式如下：F=G⋅m1⋅m2 r2其中，$ F $ 表示引力大小，$ G $ 是引力常量，$ m_1, m_2 $ 分别为两个物体的质量，$ r $ 是它们之间的距离。
2.2 质心定理质心定理是描述一个由多个无数个物体组成的系统的质心位置的定理。
质心是指系统中所有物体所构成的系统的质量平分线所在的位置。
对于连续体，质心可以通过积分计算得到。
质心定理可以表述为：x c=1M∫x dm其中，$ x_c $ 表示质心的位置，$ M $ 表示系统的总质量，$ x $ 表示某一物体的位置，$ dm $ 表示该物体的质量元。
2.3 重力仪的原理重力仪是一种测量物体加速度和姿态的工具。
它基于重力对物体的作用，通过测量物体所受到的引力来确定物体的位置。
重力仪通常包含一个加速度计和一个陀螺仪。
加速度计用于测量物体的加速度，并根据牛顿第二定律 $ F = ma $ 计算物体所受的力。
陀螺仪用于测量物体的角速度，并根据角动量守恒定律计算物体所受的力矩。
通过测量力和力矩，重力仪可以计算出物体所受的重力，进而确定物体的位置。
三、重力仪的应用重力仪在导航领域有广泛的应用，以下是一些重要的应用场景：3.1 惯性导航惯性导航系统是一种利用重力仪和陀螺仪等传感器来测量和推算航行物体的位置、速度和方向的导航系统。
它不依赖于外部信号，因此在无法接收到卫星导航信号的环境中仍然能够准确导航。
惯性导航广泛应用于航空、航天、军事等领域。
3.2 地图制作重力仪可以用于制作高精度的地图。
第三讲 重力测量仪器
重力测量仪器根据测量的物理量的不同，重力测量可分为动力法和静力法两类；动力法观测的是物体的运动状态(时间与路径)，用以测定重力的全值(绝对重力值)静力法是观测物体的平衡状态，用以确定两点间的重力差值(相对重力值)一、绝对重力测量仪器原理是根据摆的原理或根据自由落体定律摆的原理：摆仪自由落体定律：自由下落法和对称自由运动法(又称上抛法)。
NIM-I型自由落体绝对重力仪国家计量科学院研制NIM-II型自由落体绝对重力仪国家计量科学院研制美国研制的自由落体绝对重力仪下落法测定g值是自由落体质心起始位置以下Z=2S 2/7处的数值，S 2为自由落体下落的全程。
上抛法测出的g 值是物体最高点以下Z=(H/2十H B )/3处的数值。
其中H B 为B点的高度。
二、相对重力测量仪器(一)工作原理按物体受力变化而产生位移方式的不同，重力仪可分为平移式系统和旋转式系统两大类。
日常生活中使用的弹簧秤从原理上说就是一种平移式重力仪。
Δα(二)构造上的基本要求静力平衡系统——灵敏系统（心脏）测读机构——观察平衡体的移动情况和测量重力变化的部分灵敏系统，必须具有较高的灵敏度以便感受出微小的重力变化测读机构，应具备足够大的放大能力，测量重力变化的范围较大，读数与重力变化间的换算要简单。
提高灵敏度有两个途径：9加大上式中的分子要增大m和L，一般不采用9减少上式中的分母减小平衡系统稳定性，但又不使其达到不稳定状态，则灵敏度可达到任意需要的程度。
采用加助动装置的方法、倾斜观测法以及适当布置主弹簧位置等方法。
(四)测读机构与零点读数法测读机构包括放大部分(光学放大，光电放大或电容放大等)和测微部分(测微读数器或自动记录系统)。
现代重力仪都是采用补偿法进行观测、读数，即采用零点读数法。
零点读数法选取平衡体的某一平衡位置作为测量重力变化的起始位置(即零点位置)，重力变化后，第一步是通过放大装置观察平衡体对零点位置的偏离情况，第二步用另外的力去补偿重力的变化，即通过测微装置再将平衡体又调回到零点位置，通过测微器上读数的变化来记录重力的变化。
重力仪 导航原理
重力仪导航原理重力仪是一种利用重力进行导航的仪器。
它通过测量地球的重力场来确定位置和方向，从而实现导航的目的。
重力仪导航原理的核心是基于地球的重力场的变化来计算位置和方向，下面将详细介绍重力仪导航原理的工作原理和应用。
我们先来了解一下地球的重力场。
地球是一个质量分布不均匀的物体，因此在地球表面的不同位置受到的重力大小和方向也会有所不同。
重力仪通过测量这种重力场的变化来确定自身的位置和方向。
重力仪通常由两部分组成：重力传感器和数据处理单元。
重力传感器是用来测量地球的重力场的仪器，它通常采用微机械系统技术制造而成。
重力传感器可以测量地球的重力场的强度和方向，并将这些数据传输给数据处理单元。
数据处理单元是用来处理重力传感器测量到的数据并计算位置和方向的。
数据处理单元通常采用计算机或嵌入式系统来实现。
它通过对重力传感器测量到的重力场数据进行处理和分析，可以确定自身的位置和方向。
重力仪的工作原理可以简单地描述为：利用重力传感器测量地球的重力场，通过对测量数据进行处理和分析，计算出自身的位置和方向。
具体来说，重力仪会在开始导航前进行校准，以消除一些误差。
然后，在导航过程中，重力仪会不断地测量地球的重力场，并将测量到的数据传输给数据处理单元。
数据处理单元会对这些数据进行处理和分析，通过比对已知的地球重力场的模型，计算出自身的位置和方向。
重力仪导航原理的应用非常广泛。
在航海、航空、地质勘探等领域中，重力仪都被广泛应用于导航和定位。
在航海领域，重力仪可以帮助船只确定自身的位置和方向，在航线规划和航行中起到重要的作用。
在航空领域，重力仪可以帮助飞机进行导航和定位，提高飞行安全性。
在地质勘探领域，重力仪可以帮助地质勘探人员确定地壳的构造和地下的矿藏分布，为资源开发提供重要的参考。
总结起来，重力仪导航原理是利用重力传感器测量地球的重力场来确定位置和方向的原理。
重力仪通过测量地球的重力场的变化，并对测量数据进行处理和分析，计算出自身的位置和方向。
重力仪原理
重力仪原理重力仪是一种用于测量重力场强度的仪器，其原理是基于牛顿万有引力定律和弹簧振子的振动特性。
通过测量重力场的变化，重力仪能够提供地下矿藏探测、地质构造研究、地震预测等领域的重要信息，具有广泛的应用前景。
重力仪的核心是一个质量可调的引力弹簧振子系统，其从弹簧上悬挂的质量与地球上的引力相互作用，引起振子的振动。
当引力发生微小变化时，振子的振动频率也会相应变化。
因此，通过测量振子的频率变化，我们可以得到重力场的改变情况。
为了提高精度，重力仪通常使用超导材料构成的弹簧。
超导材料具有良好的抗磁性，可以减少外界磁场的干扰。
同时，重力仪还配备了温度传感器和气压传感器，以使仪器的测量结果更加准确。
温度和气压的变化会导致引力弹簧的长度和刚度产生微小变化，从而影响测量结果，因此对这些参数进行实时监测十分重要。
重力仪的使用需要在较为恒定的环境条件下进行，通常在实验室或者地下室进行。
首先，需要对仪器进行校准，调整引力弹簧的刚度，使其恢复到初始状态。
然后，需要将重力仪悬挂在一个固定框架上，以防止外界振动对测量结果产生影响。
在测量过程中，需要避免接近重力仪，以减少人体重力对仪器的影响。
重力仪的测量结果可以通过计算机进行实时显示和记录。
通常，会以微伽（microgal）为单位来表示重力场强度的变化。
微伽是表示重力场微小变化的标准单位，1微伽相当于1米/秒²的重力场变化。
重力仪在地球科学研究中具有重要的应用价值。
例如，通过测量不同地区的重力场强度变化，可以研究地球内部构造的变化情况，探测地下矿藏的分布和性质。
此外，在地震活动监测和预测中，重力仪也可以起到重要作用。
地震前后地下岩石的应力状态和密度变化会引起重力场的微小变化，通过监测重力场的变化，可以提前预测地震的发生。
总之，重力仪是一种测量重力场强度的重要工具，通过振子的振动特性和计算机技术，可以提供丰富的地球科学信息。
在探测地下矿藏、研究地质构造和预测地震等领域，重力仪都发挥着重要的作用，为科学研究和工程应用提供了重要的支持。
测绘技术中的重力测量技术详解
测绘技术中的重力测量技术详解重力测量技术是现代测绘技术中的重要组成部分，它在地质勘探、地震监测、地质灾害预警、地下水资源调查等方面发挥着重要的作用。
本文将详细介绍重力测量技术的原理、应用和发展趋势。
一、重力测量技术的原理重力测量技术是通过测量物体之间的重力相互作用来获取地球重力场的信息。
地球上的重力场是由地球质量分布所引起的，重力的大小和方向在不同地方具有差异。
重力测量技术通过测量地球上不同点的重力值，可以推测地球内部的质量分布情况，从而了解地质结构、地壳运动等信息。
重力测量技术的核心是重力仪，它利用重力作用的平衡原理来测量。
一般来说，重力仪由重轮、射线脱卸装置、摆杆、补偿装置、读数装置等组成。
重轮的重力和射线的张力通过补偿装置来平衡，从而测量出地球的重力场。
二、重力测量技术的应用1. 地质勘探重力测量技术在地质勘探中具有广泛应用。
地质构造的分布和发展过程直接影响着地球的重力场。
通过重力测量，可以获取地下岩层的密度和厚度信息，确定地下构造、矿体和油气藏的位置和性质，为勘探和开发提供重要依据。
2. 地震监测重力测量技术在地震监测中起到重要的作用。
地震活动会引起地壳的变形和应力的释放，进而改变地球的重力场。
通过长期的重力观测，可以监测地震活动的变化趋势，为地震预警和防灾减灾提供重要数据支持。
3. 地质灾害预警地质灾害（如滑坡、地面沉降等）与地下岩体的变形和重力场变化密切相关。
重力测量技术可以监测地质灾害区域的重力场变化，及时发现地下变形，预测地质灾害的发生概率，为防范和减轻地质灾害提供重要依据。
4. 地下水资源调查地下水是重要的水资源，而地下水的分布和流动受地下构造的制约。
通过重力测量技术可以推测地下岩层的厚度和密度，进而预测地下水的分布和流动情况，为地下水资源的合理开发和利用提供依据。
三、重力测量技术的发展趋势随着科技的不断进步，重力测量技术也得到了迅速发展。
未来的重力测量技术将会朝着以下方向发展：1. 高精度化重力测量技术不断追求更高的精度，以满足对地下结构和地质过程细节的要求。
重力仪
t3 , h3
绝对重力仪的测量原理
• 原理：自由落体定律
• 对称自由运动法（上抛法）
TOP
根据能量守恒定律可得：
1 1 mv12 mv2 2 mgH 2 2
t2 v2 H t1 v1
t3 v3
在上抛和下落的过程中，物体对称处速度相等：
• 三、重力仪的平衡方程 • 四、影响因素及消除
平衡方程
• 平衡方程：平衡体（摆杆和重物m）在重力矩和弹力矩的作用下载某 一处达到平衡的方程。
M0 M g ( g, a) M (a M g ( g , a)dg M g ( g , a)da M (a)da 0 g a a
重力仪器基本原理和测量方法
2011.11
主要内容
• 一、重力仪分类
• 1.绝对重力仪 • 2.相对重力仪
• 二、重力仪基本原理
• 1.测量原理 • 2.测读机构 • 3.读数方法
• 三、重力仪的平衡方程 • 四、影响因素及消除
一、重力仪（Gravimeter）
• 重力仪：测定重力加速度的仪器。 • 测量的物理量不同分为：
• 石英材料的弹性系统能避免磁场影响——绝缘体，表面 往往有静电荷——静电力，会影响观测。 消除方法： 1.表面涂很薄的金属层——导电。 2.将弹性系统浸在导电液体内。 3.内部放入少许反射性物质——空气游离导电，消除静电 荷。
• • • •
仪器倾斜的影响
•
• • •
若倾斜角，则弹性系统所受重力有变化，产生误差。
– 绝对重力仪：用来测定一点的绝对重力值 – 相对重力仪：用来测定两点的重力差
• 用途：地球重力场的测量，固体潮观测，地壳形变观测， 以及重力勘探等项工作中。
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• 重力异常的本质：地球内部密度分布不均匀（异常体 剩余质量）在地表产生的引力的垂直分量。
重 力 仪
• 重力勘探的工具：重力仪 • 野外工作内容：用重力仪测量重力值 • 重力异常值的范围：（10-8---10-9）g
• 重力测量的基本原理：一个由弹簧下悬挂着一个 重荷m的弹簧秤，当重力有变化时，重荷将发生相 应的位移，其位移的大小，正比于重力大小（虎 克定律）。
• 思考题： • 重力勘探和磁法勘探的区别与联系
• 重力测量的条件（地质-地球物理前提）：
• 1）研究对象（地质目标体）与围岩之间有明显的密度 差异，且在围岩内没有明显的密度变化。 • 2）两种不同密度的岩层，其接触面为密度分界面，作 为研究对象的地质构造，密度分解面的深度有明显起伏， 而且界面的深度又不太深。 • 3）工区内非研究对象引起的重力异常变化小，或者通 过校正可以予以消除。 • 4）地表地形平坦或者较为平坦。
• 一、重力校正及重力异常
• 重力异常：地下密度不均匀地质体引起的异常和 地形等因素的影响。
• •
为什么要做校正？ 各项校正的内容
为了便于研究，重力异常值都要换算到基点所在水平 面上，重力异常为：
中间层校正 纬度校正
g g ( A) gB1 g B2 g f g g基
地形校正 高度校正
A
h A1
测点所在水平面
基点所在水平面
O B
图 a）
X
图 b）
X
1
1
2
3
2
图 c）
X
图 d）
X
1
1
2
2
3
3
• 2.7 剩余密度和剩余质量
• 剩余密度：地质体密度(σ)和围岩密度(σ0)的差值，称为剩余密度。 用符号Δб表示(Δб=σ-σ0)，地质体与围岩有无剩余密度，是应用 重力勘探方法的重要地球物理条件。剩余密度是重力勘探结果解 释的主要参数。 • 剩余质量：地质体的乘余密度和它体积的乘积称为地质体的剩余 质量。用符号ΔM表示(ΔM=V*Δσ)它的大小是应用重力勘探方法 的重要地球物理条件之一。
O
B
mgA (l A l0 ) mgB (l B l0 )
mgB mgA (l B l A )
gB gA
m
(l B l A )
g
m
l C l
相对重力仪是通过测量弹簧在不同重力作用下伸长量的变化来 测定重力变化的
• 相对重力异常 • 相对重力测量：测量各个点与某一基准点之间的值，即测
定两点的重力差值。 o
A B C D
E
O
B• 北京地质 Z4Fra bibliotek0 重力仪：石英弹簧重力仪
• 传感器用石英制成，采用零点读数，并设有精密的温度补偿装置。 • 技术参数： • 读数精度：±0.01 毫伽 观测精度：ε≤±0.03 毫伽 计数器读数范围：0 ～3999.9 格 格 值：0.09 ～0.11 毫伽 / 格 测程范围：＞5000 毫伽 亮线灵敏度：1.6 ～2.0 毫伽 混合零点位移：≤±0.1 毫伽 / 小时 格值线性度：≤ 1/1000 仪器重量：4.5 ㎏ 包装箱尺寸：300×285×570mm 包装箱和仪器总重量：10 ㎏ • Z400 型重力仪可广泛用于地质构造和矿产的 • 重力勘探（包括重力普查、重力详查和区域重 • 力测量）。
• 影响石英弹簧重力仪的因素： • 温度：石英弹簧 • 静电：摆杆摆动时，磨察产生静电 • 零位移：零位移校正 • 气压：空气密度改变，浮力改变 • 电磁力 • 安置状态 • 震动
图 a）
图c）
图 b）
布置测网的原则： 1）测线必须大致垂直构造走 向或地质体长轴方向，对于近 似等轴状地质体的勘探可采用 方格网。 2）测网覆盖构造。 3）密度要求一般要有2－3条 测线，每条测线要有3－5个点 通过异常。
• 美国Texsas公司生产的沃尔登（Worlden） 重力仪技术指标：
• 测量精度：ε≤±0.03毫伽 读数精度：±0.01毫伽 读数范围：0-4000格 格值：0.09-0.11毫伽/格 测量范围：4000毫伽 重量：4.5公斤
金属弹簧重力仪（美）
• 美国劳雷公司生产的CG-5自动读数重力 仪技术指标：