初中数学函数练习题大集合
初中数学函数练习题(大集合)[1]完整
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初中数学函数练习题(大集合)[1](可以直接使用，可编辑优秀版资料，欢迎下载）（1）下列函数，① 1)2(=+y x ②. 11+=x y ③21x y = ④.x y 21-=⑤2x y =-⑥13y x = ；其中是y 关于x 的反比例函数的有：_________________。
（2）函数22)2(--=a x a y 是反比例函数，则a 的值是（ ）A ．－1B ．－2C ．2D ．2或－2（3）如果y 是m 的反比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的（ ）A ．反比例函数B ．正比例函数C ．一次函数D ．反比例或正比例函数（4）如果y 是m 的正比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的（ ）（5）如果y 是m 的正比例函数，m 是x 的正比例函数，那么y 是x 的（ ）（6）反比例函数(0ky k x =≠）的图象经过（—2，5， n ），求（1）n 的值；（2）判断点B （24，是否在这个函数图象上，并说明理由 （7）已知函数12y y y =-，其中1y 与x 成正比例, 2y 与x 成反比例，且当x ＝1时，y ＝1；x ＝3时，y ＝5．求：（1）求y 关于x 的函数解析式； （2）当x ＝2时，y 的值．（8）若反比例函数22)12(--=m xm y 的图象在第二、四象限，则m 的值是（ ）A 、 －1或1;B 、小于12的任意实数; C 、－1; Ｄ、不能确定（9）已知0k >，函数y kx k =+和函数k y x=在同一坐标系内的图象大致是（ ）(10)、如图，正比例函数(0)y kxk =>与反比例函数2y x=A 、C 两点，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，连结BC ．则ΔABC A ．1 B ．2 C ．4 D ．随k11、已知函数12y y y =-，其中1x y 与成正比例,22x y -与成反比例,且当1,1;3, 5.2,.x y x y x y =====时当时求当时的值12、（8分）已知,正比例函数y ax =图象上的点的横坐标与纵坐标互为相反数,反比例函数k y x=在每一象限内y x 随的增大而减小,一次函数24y x k a k =-++过点()2,4-.（1）求a 的值.（2）求一次函数和反比例函数的解析式.二次函数提高题:1．232m m y mx ++=是二次函数，则m 的值为（ ） A ．0或－3 B ．0或3 C ．0 D ．－32．已知二次函数22(1)24y k x kx =-+-与x 轴的一个交点A （－2，0），x x xx A B C D则k 值为（ ）A ．2B ．－1C ．2或－1D ．任何实数3．与22(1)3y x =-+形状相同的抛物线解析式为（ ）A ．2112y x =+B ．2(21)y x =+C ．2(1)y x =-D ．22y x =4．关于二次函数2y ax b =+，下列说法中正确的是（ ）A ．若0a >，则y 随x 增大而增大B ．0x >时，y 随x 增大而增大。
八年级函数试题及答案
八年级函数试题及答案一、选择题1. 下列哪个选项是函数y=2x+3的图象？A. 一条直线B. 一个圆C. 一个椭圆D. 一个抛物线答案：A2. 函数y=-3x+2的斜率是多少？A. 3B. -3C. 2D. -2答案：B3. 如果f(x)=x^2-4x+3，那么f(2)的值是多少？A. 1B. -1C. 3D. 5答案：A4. 函数y=x^3-3x+2的零点个数是：A. 0B. 1C. 2D. 3答案：D二、填空题1. 函数y=5x-2的图象与x轴的交点坐标是______。
答案：(2/5, 0)2. 如果函数f(x)=x^2+bx+c的顶点坐标是(-2, -3)，那么b和c的值分别是______和______。
答案：-4，-33. 函数y=2x+1在x=3时的函数值是______。
答案：7三、解答题1. 已知函数f(x)=2x-3，求f(-1)的值。
答案：f(-1) = 2*(-1) - 3 = -52. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点(1, 5)和(-1, 1)，求k和b的值。
答案：将点(1, 5)代入方程得5 = k + b，将点(-1, 1)代入方程得1 = -k + b。
解方程组得k=2，b=3。
3. 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向下，且顶点坐标为(2, 3)，求a的值。
答案：因为图象开口向下，所以a<0。
顶点坐标为(2, 3)，所以函数可以表示为y=a(x-2)^2+3。
由于顶点是(2, 3)，所以a<0。
四、应用题1. 某工厂生产的产品数量与成本的关系为y=0.5x+1000，其中x表示产品数量，y表示成本。
如果工厂生产了500件产品，那么总成本是多少？答案：将x=500代入方程得y=0.5*500+1000=1250。
所以总成本是1250元。
2. 某地的气温与时间的关系为y=-0.2x^2+4x+10，其中x表示月份，y 表示气温。
求4月份的气温。
经典初中函数试题及答案
经典初中函数试题及答案一、选择题1. 下列函数中，哪一个是一次函数？A. \( y = 2x + 3 \)B. \( y = x^2 \)C. \( y = \frac{1}{x} \)D. \( y = 3 \)答案：A2. 函数 \( y = 3x - 2 \) 的图像经过第几象限？A. 第一、二、三象限B. 第一、二、四象限C. 第一、三、四象限D. 第二、三、四象限答案：C3. 抛物线 \( y = x^2 - 4x + 3 \) 的顶点坐标是？A. (2, 1)B. (-2, 1)C. (2, -1)D. (-2, -1)答案：A二、填空题4. 函数 \( y = 4x + 5 \) 的斜率是____。
答案：45. 函数 \( y = -\frac{1}{2}x + 3 \) 与 \( y = 2x - 4 \) 的交点坐标为____。
答案：(2, 1)三、解答题6. 已知函数 \( y = 2x + 1 \)，求当 \( x = 3 \) 时的函数值。
答案：当 \( x = 3 \) 时，\( y = 2 \times 3 + 1 = 7 \)。
7. 已知函数 \( y = x^2 - 6x + 9 \)，求该函数的最小值。
答案：函数 \( y = x^2 - 6x + 9 \) 可以写成 \( y = (x - 3)^2 \) 的形式，因此它的最小值为 0，当 \( x = 3 \) 时取得。
四、应用题8. 一个物体从地面以 20 米/秒的初速度向上抛出，忽略空气阻力，求物体达到最高点所需的时间。
答案：物体向上运动的方程为 \( y = 20t - 5t^2 \)，其中 \( t \) 为时间，\( y \) 为高度。
当物体达到最高点时，\( y' = 0 \)，即\( 20 - 10t = 0 \)，解得 \( t = 2 \) 秒。
9. 一个水池的底部有一个出水口，当水池的水深为 3 米时，水以每秒 2 立方米的速率流出。
20道初中数学函数题
20道初中数学函数题1、如图，已知抛物线y= -（1/2）x²+（5-√m²）+m-3与x轴有两个交点A、B，点A在x轴的正半轴上，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB。
（1）求m的值；（2）求抛物线的解析式，并写出抛物线的对称轴和顶点C的坐标；（3）在抛物线上是否存在一点M，是△MAC≌△OAC？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。
解：（1）从图可以看出，抛物线的顶点在y轴的正半轴上，所以：（5-√m²）+m-3>0当m≥0时，（5-√m²）+m-3=2>0当m<0时，（5-√m²）+m-3=2+2m>0,即-1<m<0所以：综上得m的值为m>-1(2)、y=-(1/2)x²+2 （m≥0时）对称轴是x=0,顶点C(0,2）y=-(1/2)x²+2+2m (-1<m<0时）对称轴是x=0,顶点C(0,2+2m).(3)、不存在。
对于y=-(1/2)x²+2来说，不存在M点，因为△OAC是等腰直角△，角O是直角，若在抛物线上找M点，使∠AMC=90°，是不存在的，因为以AC为直径的元与抛物线只有A,C两个交点。
对于y=-(1/2)x²+2+2m 来说，A点坐标是（2√(1+m),0) C点坐标（0,2+2m)也就是说OA的长为2√(1+m),OC的长为2(1+m)对于√(1+m)=(1+m)^(1/2)和1+m来说，由于1+m>0,1/2<1,所以：√(1+m)>1+m (由指数函数的性质而得）即OA>OC所以：以AC为直径的元与抛物线只有A,C两个交点。
2、已知二次函数f(x)=—1/2x平方+x，问是否存在实数m.n(m<n)，使f(x)的定义域和值域分别为[m,n]和[2m,2n]，如存在求出m,n的值，如不存在说明理由。
初三函数测试题目及答案
初三函数测试题目及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是一次函数的图象？A. 一条直线B. 一个圆C. 一个椭圆D. 一个抛物线答案：A2. 函数y=2x+3的斜率是多少？A. 2B. 3C. -2D. -3答案：A3. 如果一个函数的图象经过点（2，5），那么这个点一定在函数的：A. 定义域内B. 值域内C. 函数图象上D. 函数图象外答案：C4. 函数y=x^2的反函数是：A. y=√xB. y=x^2C. y=1/xD. y=-x^2答案：A5. 函数y=1/x的图象不经过哪个象限？A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限答案：D6. 函数y=3x-2的零点是多少？A. 0.5B. 1C. 2D. 3答案：B7. 函数y=2x+1的图象与y轴的交点坐标是：A. (0, 1)B. (0, 2)C. (1, 0)D. (1, 2)答案：A8. 函数y=x^2-4x+3的最大值是多少？A. -1B. 0C. 1D. 3答案：B9. 函数y=|x|的图象是：A. 一条直线B. 一个V形C. 一个W形D. 一个倒V形答案：B10. 如果函数y=f(x)是奇函数，那么f(-x)等于：A. f(x)B. -f(x)C. xD. -x答案：B二、填空题（每题4分，共20分）11. 函数y=3x+5的图象与x轴的交点坐标是________。
答案：(-5/3, 0)12. 函数y=x^2-6x+9的最小值是________。
答案：013. 函数y=1/x的图象在x=2处的斜率是________。
答案：1/414. 函数y=x^3-3x^2+3x-1的零点是________。
答案：115. 函数y=2x^2-4x+1的顶点坐标是________。
答案：(1, -1)三、解答题（每题10分，共50分）16. 已知函数y=2x^2-4x+3，求该函数的顶点坐标。
答案：顶点坐标为(1, 1)。
初中函数专题试题及答案
初中函数专题试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，哪一个是一次函数？A. \( y = x^2 \)B. \( y = 2x + 3 \)C. \( y = \frac{1}{x} \)D. \( y = x^3 - 2x \)答案：B2. 函数 \( y = 3x - 5 \) 的图象与x轴的交点坐标是：A. \( (0, -5) \)B. \( (5, 0) \)C. \( (-5, 0) \)D. \( (0, 5) \)答案：C3. 如果函数 \( y = 2x + 1 \) 在 \( x = 2 \) 时的值为5，那么\( x = 1 \) 时的值是：A. 3B. 4C. 2D. 1答案：A4. 函数 \( y = -\frac{1}{2}x + 3 \) 的斜率是：A. \( \frac{1}{2} \)B. \( -\frac{1}{2} \)C. \( \frac{3}{2} \)D. \( -3 \)答案：B5. 函数 \( y = 4x^2 \) 的顶点坐标是：A. \( (0, 0) \)B. \( (0, 4) \)C. \( (2, 0) \)D. \( (0, -4) \)答案：A6. 函数 \( y = x^2 - 6x + 9 \) 可以写成完全平方的形式：A. \( (x - 3)^2 \)B. \( (x + 3)^2 \)C. \( (x - 3)^2 + 3 \)D. \( (x + 3)^2 - 3 \)答案：A7. 函数 \( y = 2x^2 - 8x + 7 \) 的最小值是：A. 1B. 3C. 7D. 无法确定答案：A8. 函数 \( y = \frac{1}{x} \) 的图象是：A. 一条直线B. 两条直线C. 一个双曲线D. 一个抛物线答案：C9. 函数 \( y = 3x^2 + 2x - 5 \) 的对称轴是：A. \( x = -\frac{2}{3} \)B. \( x = \frac{2}{3} \)C. \( x = -1 \)D. \( x = 1 \)答案：B10. 函数 \( y = 2x + 3 \) 和 \( y = -x + 1 \) 的交点坐标是：A. \( (-2, -1) \)B. \( (2, 5) \)C. \( (-1, 1) \)D. \( (1, 3) \)答案：C二、填空题（每题4分，共20分）11. 函数 \( y = 2x + 1 \) 在 \( x = -1 \) 时的值为 _______。
中学函数试题及答案
中学函数试题及答案
一、选择题
1. 下列哪个选项不是一次函数？
A. y = 2x + 3
B. y = 3
C. y = -x + 1
D. y = 5x^2
答案：D
2. 函数y = 2x + 1的图像经过点（1，3），那么它经过的另一个点是：
A. (2, 5)
B. (0, 1)
C. (-1, -1)
D. (3, 7)
答案：A
二、填空题
1. 已知函数y = ax + b，当x = 2时，y = 5，当x = 3时，y = 8，求a和b的值。
答案：a = 3，b = -1
2. 函数y = 4x - 5的图像与x轴交点的坐标是。
答案：(5/4, 0)
三、解答题
1. 已知函数f(x) = 3x^2 - 6x + 5，求f(2)的值。
答案：f(2) = 3(2)^2 - 6(2) + 5 = 4 - 12 + 5 = -3
2. 已知函数g(x) = x^3 - 2x^2 + x，求g(1)的值。
答案：g(1) = (1)^3 - 2(1)^2 + 1 = 1 - 2 + 1 = 0
四、应用题
1. 一个物体从静止开始，以每秒2米的速度开始加速运动，求物体在第5秒时的速度。
答案：物体在第5秒时的速度为10米/秒。
2. 一个水池的容积为100立方米，如果以每分钟10立方米的速度注水，求注满水池需要多少分钟。
答案：注满水池需要10分钟。
初二函数20题
初二函数20题以下是适合初二学生练习的20道函数题目：1.如果一个函数y = kx (k ≠ 0) 的图像经过点(2, -4)，求k 的值。
2.函数y = 2x + 1 与y 轴的交点坐标是_______。
3.已知一次函数y = (3 - k)x - 2k + 18，求k 为何值时，y 随x 的增大而减小？4.函数y = (2x - 1)/(x + 2) 中，当x = -1 时，y 的值是_______。
5.已知函数y = (m + 3)x^(m^2 - 9) 是关于x 的二次函数，求m 的值。
6.已知函数y = (2x - 1)/(x + 3) 的值为1，求x 的值。
7.函数y = (x - 2)/(x + 1) 的图像不经过_______ 象限。
8.若一次函数y = kx + b 的图像经过第一、三、四象限，则k，b 应满足的条件是_______。
9.已知函数y = (2x + 1)/(x - 1)，当x = 2 时，y 的值是_______。
10.函数y = (x + 1)/(x - 2) 的图像与x 轴的交点坐标是_______。
11.已知正比例函数y = kx (k ≠ 0) 的图像经过点(-2, 4)，则这个函数的表达式是_______。
12.函数y = 2x - 1 与y = -x + 3 的图像的交点坐标是_______。
13.已知二次函数y = ax^2 + bx + c 的图像经过点(-1, 0)，(3, 0)，(1, -8)，求这个二次函数的表达式。
14.函数y = 3x - 5 与y = -2x 的图像的交点坐标是_______。
15.若函数y = (mx + 1)/(x - 2) 的图像关于原点对称，则m = _______。
16.已知二次函数y = ax^2 + bx + c 的图像与x 轴交于点(1, 0) 和(3, 0)，且与y 轴交于点(0, -3)，求这个二次函数的表达式。
初中数学函数练习题(大集合)
初中数学函数练习题(大集合)一、单选题1．在平面直角坐标系中，一次函数21y x =-和1y x =+图象交点坐标为（ ） A ．()2,3-B ．()2,3-C ．()2,3--D ．()2,32．一次函数()20y kx k =->的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．3．在直角坐标系的x 轴的负半轴上，则点P 坐标为（ ） A ．()4,0-B ．()0,4C ．()0,3-D ．()1,04．在同一平面直角坐标系中反比例函数3y x=与一次函数3y x 的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．5．一次函数y kx b =+的图象与直线23y x =+平行，且与y 轴的交点为(0,2)，则一次函数的表达式为（ ） A ．23y x =+B ．22y x =+C ．23y x =-+D ．22y x =-+6．下列各点中，在反比例函数2y x=-图象上的是-（ ）A ．(21)，B ．233⎛⎫⎪⎝⎭， C ．(21)--， D ．(12)-，7．已知点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），C （x 3，y 3）都在反比例函数y kx=（k ＜0）的图象上，且x 1＜x 2＜0＜x 3，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）A ．y 2＞y 1＞y 3B ．y 3＞y 2＞y 1C ．y 1＞y 2＞y 3D ．y 3＞y 1＞y 2 8．一次函数 y ＝－2x +2 经过点（a ，2）则 a 的值为（ ） A ．－1 B ．0C ．1D ．29．下列二次函数中，对称轴是直线1x =的是（ ）A ．21y x =+B ．()221y x =+C ．()21y x =-+D ．()231y x =--10．一个正比例函数的图象过点()2,3-，它的表达式为（ ）． A ．32y x =-B ．23y x =C ．32y x =D ．23y x =-11．如图，AB 平行于x 轴，点B 的坐标为（2，2），△OAB 的面积为5．若反比例函数ky x=的图象经过点A ，则k 的值为（ ）A ．4B ．－4C ．6D ．－612．把二次函数2y x =-的图象向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后的图象对应的二次函数的关系式为（ ） A ．()213y x =--- B ．()213y x =-+- C ．()213y x =--+ D ．()213y x =-++13．抛物线y ＝2（x ﹣1）2+c 上有点A （﹣1，y 1）和B （4，y 2），则y 1与y 2的大小关系为（ ） A ．y 1≤y 2 B ．y 1≥y 2C ．y 1＜y 2D ．y 1＞y 214．图像经过点(1，2)的反比例函数是（ ）A ．2y x=-B ．2y x=C ．12y x=D ．y ＝2x15．如图，函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ，则二元一次方程组y ax by kx =+⎧⎨=⎩的解是（ ）A ．20x y =-⎧⎨=⎩B ．01x y =⎧⎨=-⎩C ．12x y =-⎧⎨=-⎩D ．21x y =-⎧⎨=-⎩二、填空题16．如图，已知一次函数y ＝kx +b （k 、b 为常数，且k ≠0）与正比例函数y ＝ax （a 为常数，且a ≠0）相交于点P ，则不等式kx +b ＜ax 的解集是___．17．已知点(2,)A m 在一次函数53y x =+的图象上，则m 的值是__．18．已知直线y ＝2x 与y ＝﹣x +b 的交点为(﹣1，a )，则方程组20x y x y b -=⎧⎨+=⎩的解为____．19．抛物线21y x =-与y 轴的交点坐标是___________．20．若抛物线2y ax bx c =++与x 轴的两个交点坐标是()6,0- 和 ()4,0，则该抛物线的对称轴是________．三、解答题21．已知：二次函数1C ：22223y x mx m m =-++-，一次函数2C ：y x =． (1)求二次函数顶点坐标（用含m 的代数式表示）；(2)当1m =时，点(),P a b 为2C ：y x =上一个动点，将点P 向右平移2个单位长度得到点Q ，若线段PQ 与抛物线只有一个公共点，求a 的取值范围；(3)若1C 与2C 交于A ，B 两点，且A ，B 两点在1C 对称轴两侧，请直接写出m 的取值范围．22．已知二次函数2361y x x =-++． (1)用配方法化成()2y a x h k =-+的形式； (2)直接写出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标．23．如图，要用篱笆（虚线部分）围成一个矩形苗圃ABCD ，其中两边靠的墙足够长，中间用平行于AB 的篱笆EF 隔开，已知篱笆的总长度为18米，设矩形苗圃ABCD 的一边AB 的长为x （m ），矩形苗圃ABCD 面积为y （2m ）．(1)求y 与x 的函数关系式；(2)求所围矩形苗圃ABCD 的面积最大值；24．有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m ，跨度为12m ．现将它的图形放在如图所示的直角坐标系中．(1)求这条抛物线的解析式．(2)一艘宽为4米，高出水面3米的货船，能否从桥下通过？25．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线2y x bx =+经过点A （2，0）和点()1,B m -，顶点为点D ．(1)求直线AB 的表达式； (2)求tan ∠ABD 的值；(3)设线段BD 与x 轴交于点P ，如果点C 在x 轴上，且ABC 与ABP △相似，求点C 的坐标．【参考答案】一、单选题 1．D 2．B 3．A 4．A 5．B 6．D 7．A 8．B 9．D 10．A 11．D 12．D13．C 14．B 15．D 二、填空题 16．x ＞2 17．1318．12x y =-⎧⎨=-⎩19．（0，-1） 20．x = -1三、解答题21．(1)(),23m m - (2)a =-1或0＜a ＜3； (3)3m < 【解析】 【分析】（1）把抛物线解析式化为顶点式，即可求解；（2）根据题意得点Q （a +2，a ），联立22y x xy x ⎧=-⎨=⎩可得120,3x x ==，再由二次函数与x轴交于点（0，0），（2，0），可得当0＜a ＜3时，线段PQ 与抛物线只有一个公共点，当a =-1时，线段PQ 与抛物线只有一个公共点，即可求解；（3）由1C 与2C 交于A ，B 两点，可得()()22214230m m m ∆=-+-+->⎡⎤⎣⎦，从而得到134m <，再由A ，B 两点在1C对称轴两侧，可得m m><，从而得到3m <，即可求解． (1)解：∵()22222323y x mx m m x m m =-++-=-+-， ∴二次函数顶点坐标为(),23m m -； (2)解：∵1m =，∴二次函数解析式为22y x x =-， ∵点(),P a b 为2C ：y x =上一个动点， ∴a =b ，∴点Q （a +2，a ），∵线段PQ 与抛物线只有一个公共点，联立22y x x y x⎧=-⎨=⎩，得：230x x -=，解得：120,3x x ==，当y =0时，220x x -=，解得：x =0或2， ∴二次函数与x 轴交于点（0，0），（2，0），当a =0时，a +2=2，则点P （0，0），Q （2，0），此时线段PQ 与抛物线交于点P 、Q ， ∴当0＜a ＜3时，线段PQ 与抛物线只有一个公共点，∵当a +2=1时，a =-1，点Q （1，-1），此时点Q 为与抛物线顶点， ∴当a =-1时，线段PQ 与抛物线只有一个公共点， 综上所述，a 的取值范围a =-1或0＜a ＜3； (3)解：联立22223y x mx m m y x⎧=-++-⎨=⎩，得：()2221230x m x m m -+++-=，解得：12x x ==， ∵1C 与2C 交于A ，B 两点，∴()()22214230m m m ∆=-+-+->⎡⎤⎣⎦，解得：134m <， ∵抛物线的对称轴为直线22mx m =-=，且A ，B 两点在1C 对称轴两侧，∴m m ><，解得：3m <， 综上所述，m 的取值范围为3m <．【点睛】本题主要考查了二次函数的图象和性质，二次函数与一次函数的交点问题，熟练掌握二次函数与一次函数的性质是解题的关键． 22．(1)()2314y x =--+(2)对称轴为1x =，顶点坐标为()1,4 【解析】 【分析】（1）利用完全平方公式进行配方即可； （2）依据配方后的解析式即可得到结论． (1)解：()22361314y x x x =-++=--+．(2) 解：()2314y x =--+∴对称轴为1x =，顶点坐标为()1,4【点睛】本题考查了二次函数顶点式2()y a x h k =-+的顶点坐标为(),h k ，掌握顶点式求顶点坐标是解题的关键． 23．(1)y ＝﹣2x 2＋18x (2)812m 2【解析】 【分析】（1）设矩形苗圃ABCD 的一边AB 的长为x （m ），矩形苗圃ABCD 面积为y （2m ），则()182BC x =-，根据矩形的面积公式求解即可；（2）根据顶点坐标公式计算即可求解 (1)设矩形苗圃ABCD 的一边AB 的长为x （m ），矩形苗圃ABCD 面积为y （2m ），则()182BC x =-，根据题意得：y ＝x （18﹣2x ）＝﹣2x 2＋18x ； (2)二次函数y ＝﹣2x 2＋18x （0＜x ＜9）， ∵a ＝﹣2＜0，∴二次函数图象开口向下， 且当x ＝﹣182(2)⨯-＝92时，y 取得最大值， 最大值为y ＝92×（18﹣2×92）＝812（m 2）；【点睛】本题考查了一元二次函数的应用，用代数式表示出()182BC x =-是解题的关键． 24．(1)21493y x x =-+(2)一艘宽为4米，高出水面3米的货船，能从桥下通过，理由见解析. 【解析】 【分析】（1）根据抛物线经过原点，可设抛物线为2,y ax bx =+再把把12,0,6,4代入抛物线的解析式，利用待定系数法求解抛物线的解析式即可；（2）把2x =代入抛物线的解析式求解函数值，再与3米进行比较，即可得到答案. (1)解：根据题意抛物线经过了原点，设抛物线为：2,y ax bx =+把12,0,6,4代入抛物线的解析式得：1441203664a b a b解得：19,43ab所以抛物线为：214.93y x x (2)解：因为一艘宽为4米，高出水面3米的货船行驶时航线在正中间， 所以当4x =时， 2141442420=42,9393999yx x 而323,9> 所以一艘宽为4米，高出水面3米的货船，能从桥下通过. 【点睛】本题考查的是二次函数的实际应用，熟练的把实际生活中的问题化为数学问题，建立数学模型是解本题的关键. 25．(1)2y x =-+ (2)13(3)()10,0C -或1,02⎛⎫⎪⎝⎭【解析】 【分析】（1）根据抛物线2y x bx =+经过点A （2，0），可得抛物线解析式为22y x x =-，再求出点B 的坐标，即可求解；（2）先求出点D 的坐标为()1,1D - ，然后利用勾股定理逆定理，可得△ABD 为直角三角形，即可求解；（3）先求出直线BD 的解析式，可得到点P 的坐标为1,02P ⎛⎫⎪⎝⎭，然后分两种情况讨论即可求解． (1)解：∵抛物线2y x bx =+经过点A （2，0）， ∴2220b += ，解得：2b =- ， ∴抛物线解析式为22y x x =-， 当1x =- 时，3y = ， ∴点B 的坐标为()1,3B - ，设直线AB 的解析式为()0y kx m k =+≠ ， 把A （2，0），()1,3B -，代入得：203k m k m +=⎧⎨-+=⎩ ，解得：12k m =-⎧⎨=⎩， ∴直线AB 的解析式为2y x =-+； (2)如图，连接BD ，AD ，∵()22211y x x x =-=--， ∴点D 的坐标为()1,1D - ， ∵A （2，0），()1,3B -，∴()()()()()22222222212318,2112,111320AB AD BD =--+==-+-==--+--= ， ∴222AB AD BD += ， ∴△ABD 为直角三角形， ∴21tan 318AD ABD AB ∠===； (3)设直线BD 的解析式为()1110y k x b k =+≠ ， 把点()1,1D -，()1,3B -代入得：111113k b k b +=-⎧⎨-+=⎩ ，解得：1121k b =-⎧⎨=⎩ ， ∴直线BD 的解析式为21y x =-+ ， 当0y = 时，12x =， ∴点P 的坐标为1,02P ⎛⎫⎪⎝⎭，当△ABP ∽△ABC 时，∠ABC =∠APB ，如图，过点B 作BQ ⊥x 轴于点Q ，则BQ =3，OQ =1，∵△ABP ∽△ABC ， ∴∠ABD =∠BCQ ， 由（2）知1tan 3ABD ∠=，∴1tan 3BCQ ∠=，∴13BQ CQ = ， ∴CQ =9， ∴OC =OQ +CQ =10， ∴点C 的坐标为()10,0C - ；当△ABP ∽△ABC 时，∠APB =∠ACB ，此时点C 与点P 重合， ∴点C 的坐标为1,02C ⎛⎫⎪⎝⎭，综上所述，点C 的坐标为()10,0C -或1,02⎛⎫⎪⎝⎭．【点睛】本题主要考查了二次函数的图象和性质，勾股定理逆定理，锐角三角函数，相似三角形的性质，熟练掌握相关知识点，并利用数形结合思想解答是解题的关键．。
初二函数练习题20道
初二函数练习题20道1. 函数f(x) = 2x + 3，求f(4)的值。
2. 函数g(x) = 3x² - 2x + 1，求g(-2)的值。
3. 函数h(x) = x - 5，求h(-3)的值。
4. 函数p(x) = x² - 4x，求p(3)的值。
5. 函数q(x) = 2x² + 5x - 1，求q(-1)的值。
6. 函数r(x) = 3x - 2，求r(0)的值。
7. 函数s(x) = 4x² - 2x + 1，求s(1)的值。
8. 函数t(x) = 3x + 2，求t(-4)的值。
9. 函数u(x) = 2x² - 3x，求u(2)的值。
10. 函数v(x) = 5x - 1，求v(3)的值。
11. 函数w(x) = x² + 2x + 3，求w(0)的值。
12. 函数x(x) = 2x - 3，求x(-1)的值。
13. 函数y(x) = -3x + 2，求y(4)的值。
14. 函数z(x) = 3x² + 4x + 2，求z(-2)的值。
15. 函数a(x) = x² - 5x + 3，求a(-3)的值。
16. 函数b(x) = 4x - 5，求b(1)的值。
17. 函数c(x) = -2x² + 3x - 1，求c(0)的值。
18. 函数d(x) = -x + 2，求d(-2)的值。
19. 函数e(x) = 5x² - 3x + 4，求e(2)的值。
20. 函数f(x) = -4x² + 2x - 5，求f(1)的值。
以上是初二函数练习题的20道题目，每道题都要根据给定的函数形式求出相应的函数值。
通过解答这些题目，你可以巩固和练习函数概念以及函数求值的方法。
这些练习题涵盖了一些基本的一次函数和二次函数的形式，帮助你更好地理解函数的特点和性质。
注意，在解答这些题目时，需要将给定的函数中的自变量x替换为题目中给定的数值，然后进行计算，最终得到函数的值。
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（1）下列函数，① 1)2(=+y x ②. 11+=
x y ③21x y = ④.x y 21-=⑤2x y =-⑥13y x = ；其中是y 关于x 的反比例函数的有：。
（2）函数22)2(--=a x a y 是反比例函数，则a 的值是（ ）
A ．－1
B ．－2
C ．2
D ．2或－2
（3）如果y 是m 的反比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的（ ）
A ．反比例函数
B ．正比例函数
C ．一次函数
D ．反比例或正比例函数
（4）如果y 是m 的正比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的（ ）
（5）如果y 是m 的正比例函数，m 是x 的正比例函数，那么y 是x 的（ ）
（6）反比例函数(0k y k x
=≠）的图象经过（—2，5
n ）， 求（1）n 的值；（2）判断点B （24
，）是否在这个函数图象上，并说明理由
（7）已知函数12y y y =-，其中1y 与x 成正比例, 2y 与x 成反比例，且当x ＝1时，y ＝1；x ＝3
时，y ＝5．求：（1）求y 关于x 的函数解析式； （2）当x ＝2时，y 的值．
（8）若反比例函数22)12(--=m x m y 的图象在第二、四象限，则m 的值是（ ）
A 、 －1或1;
B 、小于12
的任意实数; C 、－1; Ｄ、不能确定 （9）已知0k >，函数y kx k =+和函数k y x =
在同一坐标系内的图象大致是（ ）
(10)、如图，正比例函数(0)y kx
k =>与反比例函数2y x
=的图象相交于
A 、C
过点A 作⊥x 轴于点B ，连结．则Δ的面积等于（ ） A ．1 B ．2 C ．4 D ．随k 的取值改变而改变．
11、已知函数12y y y =-，其中1x y 与成正比例,22x y -与1,1;3, 5.2,.x y x y x y =====时当时求当时的值
12、（8分）已知,正比例函数y ax =图象上的点的横坐标与纵坐标互为相反数,反比例函数y x
=
在每一象限内y x 随的增大而减小,一次函数24y x k a k =-++过点()2,4-.
（1）求a 的值.
（2）求一次函数和反比例函数的解析式.
x x x x A B C D
二次函数提高题:1． 232m
m y mx ++=是二次函数，则m 的值为（ ） A ．0或－3 B ．0或3
C ．0
D ．－3 2．已知二次函数22(1)24y k x kx =-+-与x 轴的一个交点A （－2，0），则k 值为（ ）
A ．2
B ．－1
C ．2或－1
D ．任何实数
3．与22(1)3y x =-+形状相同的抛物线解析式为（ ）
A ．2112y x =+
B ．2(21)y x =+
C ．2(1)y x =-
D ．22y x =
4．关于二次函数2y ax b =+，下列说法中正确的是（ ）
A ．若0a >，则y 随x 增大而增大
B ．0x >时，y 随x 增大而增大。
C ．0x <时，y 随x 增大而增大
D ．若0a >，则y 有最小值．
5．函数223y x x =-+经过的象限是（ ）
A ．第一、二、三象限
B ．第一、二象限
C ．第三、四象限
D ．第一、二、四象限
6．已知抛物线2y ax bx =+，当00a b ><，时，它的图象经过（ ）
A ．第一、二、三象限
B ．第一、二、四象限
C ．第一、三、四象限
D ．第一、二、三、四
象限
7．对y = ）
A ．当x ＝1时，y 最大值＝22
B ．当x ＝1时，y 最大值＝8
C ．当x ＝－1时，y 最大值＝8
D ．当x ＝－1时，y 最大值＝22
8．二次函数2y ax bx c =++的图象过点（1，0）、（0，3），对称轴x ＝－1．
①求函数解析式；
① 图象与x 轴交于A 、B （A 在B 左侧），与y 轴交于C ，顶点为D ，求四边形的面积．
9、抛物线21323
y x x =-
+-与2y ax =的形状相同，而开口方向相反，则a =（ ） （A ）13- （B ）3 （C ）3- （D ）13 10．把二次函数122--=x x y 配方成顶点式为（ ）
A ．2)1(-=x y
B ． 2)1(2--=x y
C ．1)1(2++=x y
D ．2)1(2-+=x y 11．函数362+-=x kx y 的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是（ ）
A ．3<k
B ．03≠<k k 且
C ．3≤k
D ．03≠≤k k 且
12、若抛物线n m x a y ++=2)(的开口向下，顶点是（1，3），y 随x 的增大而减小，则x 的取值范围
是（ ）（A ）3x > （B ）3x < （C ）1x > (D)0x <
13．抛物线)0(2
≠++=a c bx ax y 过第二、三、四象限，则a 0，b 0，c 0．
14．抛物线2)1(62-+=x y 可由抛物线262-=x y 向 平移 个单位得到．
15．顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的解析式为 ．
16．对称轴是y 轴且过点A （1，3）、点B （－2，－6）的抛物线的解析式为 ．
17．已知抛物线c bx x y ++=2
与y 轴交于点A ，与x 轴的正半轴交于B 、C 两点，且2，S △3，则b = ，c = ．
18、已知二次函数2y ax bx c =++ 的图象经过点（1，0）和（-5，0）两点，顶点纵坐标为
92
，求这个二次函数的解析式。
．。