电路分析第1章 集总参数电路1

KCL可表述为: 对于任一集总电路中的任一个节 点, 在任一时刻电流的代数和等于零。用公式表示 ,即 i =0 节点电流方程 在直流电路中为 I = 0
KCL的推广应用
KCL可推广应用于电路 中的任何一个假定的闭合面。 例如对右图所示电路 i1+ i2 – i3 = 0 或 i = 0 由于闭合面具有与节点相同的 性质，因此称为广义节点。
电 源
+
E _
连接导线
电路实体
负载
RS 电路模型
电路分析理论所研究的对象都是由理想电路元件组 成的实际电路的电路模型。
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§1-2 电路变量、电流、电压及功率
电路分析：给定电路结构及电路参数，求各部分的电 压、电流、功率。 一 .电流 1.定义：带电粒子的定向运动（有秩序的运动）形成电流 电流强度： i(t)=dq/dt －－电荷的变化率 方向：正电荷运动的方向
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例 : 若 I1
解:
I4
2A 9A I2 8A 求： I3
I4 I3
I1 I2
I1 I2 I3 I4 0 0 9 （ 2 ） I3 8 KCL
电流的参考方向 与实际方向相反
I3
19A
<1>注意两套符号:括号前的符号取决于参考方向相对于节 点的关系。常设流入为正，流出为负，是列方程出现的符 号。 括号里的符号是电流本身的符号，反映真实方向和参考 方向的关系，正的相同，负的相反。 <2>求出的值无论正负，都不要把参考方向改成真实方 30 向。
为了便于分析与计算实际电路，在一定条件下，常 忽略实际电气部件的次要因素而突出其主要电磁性质， 把它抽象为理想电路元件。
理想电路元件是指只显示单一电磁现象，并且可以 用数学方法精确定义的电路元件。常见的理想电路元件 是电阻、电感、电容、理想电压源、理想电流源。
电阻元件：只表示消耗电能的元件． 电容元件：只表示储存电场能量的元件． 电感元件：只表示储存磁场能量的元件 ．
而P为负值，所以N提供功率，是电源。
小结： 1.集总电路，理想元件。 2.电压，电流的参考方向。
3.功率的提供与吸收。
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§1.3 基尔霍夫定律
基尔霍夫定律是集总电路的基本定律，是本章的重 点之一。它又分为电流定律和电压定律。分别是集总电 路中电流和电压遵循的基本规律，是分析集总电路的基 本依据 。 基尔霍夫定律具有普遍的适用性，适用于由各种不 同元件构成的电路中任一瞬时、任何波形的电压和电流.
电 工 教 研 室
北京理工大学
信息科学技术学院
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同学们好！
祝大家新学期愉快！
祝大家在新学期 学到更多的新知识
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课程名称：电路分析基础
任课教师：温照方 学时：72 （其中理论学时：52 实验学时：20） 学分：4.5 适用专业：电子信息类各专业 课程性质：电类专业必修的技术基础课
课程的地位、任务： 《电路分析基础》是电路理论的入门课程，是电类各 专业的技术基础课。它将着重阐述线性非时变电路的基 本概念、基本规律和基本分析方法，为后续课程打下牢 固的分析基础，是电类各专业本科生的核心课程之一。 通过本课程的学习，学生不但能获得电路分析的基本知 识，而且可以在抽象思维能力，分析计算能力，总结归 纳能力和实验研究能力诸方面得到提高。本课程的先修 课程是《高等数学》和《大学物理》。 3
注意：两个虚线框中，a, b各为一个节点。
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2.基尔霍夫电流定律
（Kirchhoff ’s Current Law，简称 KCL）
KCL是电荷守恒法则的反映，或者说是电流连续 a 性原理的反映。 i3 由于电流的连续性，流入任 + i1 + i2 E2 一节点的电流之和必定等于 E1 – – d R3 流出该节点的电流之和。 c – – u1 R1 u2 R2 节点a i1 + i2 = i3 + + b 或改写为 i1 + i2 – i3 = 0 即，如果流入节点的电流前面取正号，流出节点的电流 前面取负号，那么该节点上电流的代数和就等于零。 显然上述结论适用于任何电路的任何节点，而且对任 意波形的电流来说，这一结论在任一瞬间也是适用的。 27
i1 iA
A
iC
i2
i3
B
iB C
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关于KCL的几点说明：
(1) KCL阐明了电路中与任一节点有关的各电流之间 的关系，其反映的是电流连续性原理。集总参数 电路中的节点不能聚集电荷，有多少电荷流入就 必须有多少电荷流出。 (2) KCL具有普遍适用性。既适用于任一瞬时任何变 化的电流，也适用于由各种不同元件构成的电路。 此定律与元件性质无关，是对支路电流所加的约束。 (3) KCL不仅适用于任一节点，而且还适用于电路中 任何一个假定的闭合面（广义节点）。 (4) 应用KCL列任一节点的电流方程时，一定要先在 电路图上标出电流的参考方向。
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第1章 集总参数电路中电压、 电流的约束关系 学习目的：掌握直流电路的基本概念和基本定律。
学习重点：会用基尔霍夫定律列写电路方程
学习难点：电压源和电流源模型的特点，功率的
产生和消耗。 关键词：直流电路定律、电压、电流、功率。
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第一章 集总参数电路中电压、电流的约束关系
§1-1 电路及集总电路模型
参考书： 1、李瀚荪，吴锡龙 ， 简明电路分析基础教学指导书， 高等教育出版社，2003.8
2、周守昌主编，电路原理，高等教育出版社，1999.9
3、邱关源主编, 电路(第4版)，高等教育出版社，1999.6
4、所用教材每章末所列参考书目。
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本课程的基本要求
四个环节 课堂环节 预习、复习、总结环节
三. 关联参考方向
在电路分析中，对一个元件既要假设通过它的电流 参考方向，又要假设它两端电压的参考极性（方向），两 个都可任意假定，而且彼此独立无关。但是，为方便起见， 通常引入关联参考方向。 关联参考方向的规定：电流由高电位流向低电位。 即电流参考方向与电压参考极性一致。
i + u – 关联参考方向 b a + u – 非关联参考方向
二. 电压
1.定义：单位正电荷由a点移动到b点所获得或失去的能 量，即 a,b两点之间的电压。
a b a
u(t)=dw/dq
+ uab –
b
若a点电位低，b点电位高，则正电荷获得能量。 若a点电位高，b点电位低，则正电荷失去能量。
2.电压参考极性：与电流一样，电压也需要参考极性： 用+，–号表示， "+"号表示高电位，" – "表示低电位。 还可用双下标或箭头表示，uab指ab的电压降方向。 按所设参考极性进行计算： 如果求出 uab>0 ，则 真实极性与参考极性一致。 如果求出 uab<0 ，则 真实极性与参考极性相反。 18
关联参考方向： p(t) =ui
p(t)>0时， 电路吸收功率。p(t)<0时， 电路提供功率。
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电源与负载的判别 A 例 I 已知：图中UAB=3V， I = – 2A N 求：N的功率，并说明它是电源 还是负载。
B 解 P =UI = (–2)×3 = – 6W
此例中电压、电流的参考方向相同
作业环节
实验环节 1、在认真复习的基础上，独立完成作业。 2、作业要书写整洁，图要标绘清楚，答数要注明单位。 一个人学到的概念越是基本，概念对新问题的适 用性就越广，迁移范围越普遍，知识概括水平越高，迁 移范围的可能性越大。
安排好你的时间，做一个有条理的人。
Never give up, I can do it.
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<3>.实际元件的模型: 一个实际元件在某种条件下都可以找到它的模型。 有些实际元件的模型比较简单，可以由一种理想元件 构成，有些实际元件的模型比较复杂，要用几种理想 元件来构成。 例如：一个白炽灯在有电流通过时 消耗电能 （电阻性） R
i
产生磁场 L 储存磁场能量 （电感性）
忽略L
R
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三.电路模型 由集总（理想）元件构成的电路叫电路模型， 又称 集总电路。我们所研究的是电路模型而不是实际电路。 S RL
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本书结构
第二篇 动态电路的时域分析 第六章 电容元件与电感元件 第七章 一阶电路 第八章 二阶电路 第三篇 动态电路的相量分析法 第九章 阻抗和导纳 第十章 正弦稳态功率和能量 第十一章 频率响应 多频正弦稳态电路
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第十二章 耦合电感和理想变压器
第一章 集总参数电路中电压、电流的约束关系
1.1 1.2 1.3 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.10 1.11 电路及集总电路模型 电路变量 电流、电压及功率 基尔霍夫定律 电阻元件 电压源 电流源 受控源 分压公式和分流公式 两类约束 KCL、KVL方程的独立性 支路电流法和支路电压法
大小和方向都不随时间改 大小和方向随时间变化的电 变的电流称为恒定直流 。 流称为交变电流，简称交流。 i i
0
t
0
t
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2.电流的参考方向
i
电流的参考方向：预先假定的方向，用箭头表示， 也称正方向。
根据所设方向进行计算， 如果求出 i > 0 ，则 真实方向与参考方向一致 如果求出 i < 0 ，则 真实方向与参考方向相反 <1> 在电路分析中，电路中标出的电流方向都是参考方 向。如果没有方向，自己要设一个参考方向，在图上标 出，按所标参考方向进行计算。不设参考方向，算出的 结果没有意义。 <2>将算得结果的正负配合参考方向就可确定真实方向， 但不要把参考方向改为真实方向。 17
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本书结构
第一篇 总论和电阻电路的分析 第二篇 动态电路的时域分析
第三篇 动态电路的相量分析法