二元一次方程组单元检测试卷(一)及答案(A卷全套)

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【3套打包】厦门市人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》检测试卷及答案

人教版七年级下册数学第八章二元一次方程组复习题（含答案）一、选择题1.下列方程组中是二元一次方程组的是（）A. B. C.D.2.如果一个两位数的十位数字与个位数字之和为6，那么这样的两位数的个数是（）A. 3B. 6C. 5D. 43.满足方程组的，的值的和等于，则的值为（）．A. B. C. D.4.用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒。

现在仓库里有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则的值可能是（）A. 2013B. 2014C. 2015D. 20165.小明去超市买东西花20元，他身上只带了面值为2元和5元的纸币，营业员没有零钱找给他，那么小明付款方式有（）．A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种6.二元一次方程组的解是（）A. B. C. D.7.已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A. ﹣4B. 4C. ﹣2D. 28.若关于x，y的方程组（其中a，b是常数）的解为，则方程组的解为（）A. B. C. D.9.某公司去年的利润（总产值-总支出）为200万元．今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元．如果去年的总产值x万元、总支出y万元，则下列方程组正确的是（）A. B.C. D.10.解方程组时，由②﹣①得（）A. 2y=8B. 4y=8C. ﹣2y=8D. ﹣4y=811.甲种物品每个1kg，乙种物品每个2.5kg，现购买甲种物品x个，乙种物品y个，共30kg．若两种物品都买，则所有可供购买方案的个数为（）A. 4B. 5C. 6D. 712.二元一次方程（）A. 有且只有一解B. 有无数解C. 无解D. 有且只有两解二、填空题13.在方程3x+y=2中，用y表示x，则x=________14.方程组的解是 ________．15.已知方程组的解适合x+y=2，则m的值为________16.若方程组的解满足方程x+y+a=0，则a的值为________17.已知关于x，y的二元一次方程3x﹣4y+mx+2m+8=0，若无论m取任何实数，该二元一次方程都有一个固定的解，则这个固定的解为________．18.已知方程组的解x、y之和为2，则k= ________．19.已知，，则代数式的值为________.20.请写出一个二元一次方程组________，使它的解是．21.已知方程组，则8x+8y= ________．22.已知|2x+y+1|+（x+2y﹣7）2=0，则（x+y）2=________．三、解答题23.解下列方程组：（1）；（2）．24.已知，代数式的值比多1，求m．25.解方程组．（1）（2）26.求方程5x-3y=-7的正整数解．27.阅读下列材料并填空：（1）对于二元一次方程组我们可以将，的系数和相应的常数项排成一个数表，求得一次方程组的解，用数可表示为．用数表可以简化表达解一次方程组的过程如下，请补全其中的空白：．从而得到该方程组的解为．（2）仿照（）中数表的书写格式写出解方程组的过程．28.植树节来临之际，学校准备购进一批树苗，已知2棵甲种树苗和5棵乙种树苗共需113元；3棵甲种树苗和2棵乙种树苗共需87元．（1）求一棵甲种树苗和一棵乙种树苗的售价各是多少元？（2）学校准备购进这两种树苗共100棵，并且乙种树苗的数量不多于甲种树苗数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并求出此时的总费用．参考答案一、选择题1. A2. B3. C4.C5. B6. B7. B8.B9. A 10. B 11.B 12.B二、填空题13.14.15.6 16.5 17.18.2 19.0.36 20.答案不唯一，如：21.32 22.4三、解答题23.（1）解：，①﹣②×2得，5t=15，解得t=3；把t=3代入②得，2s﹣3=﹣5，解得s=﹣1，故此方程组的解为（2）解：原方程组可化为，①2+②得，15y=11，解得y= ；把y= 代入②得，+2x=3，解得x= ，故此方程组的解为24.解：根据题意可得：a－3=0，b+1=0 则a=3，b=－1代入两个代数式列出方程可得：解得：m=025. （1）解：由①×2得：6x-2y=10③由③-②得：x=6将x=6代入①得：18-y=5解之：y=13∴（2）解：由①+③得：3x+5y=11④由③×2+②得：3x+3y=9⑤由④-⑤得：2y=2解之：y=1将y=1代入⑤得：3x+3=9解之：x=2将x=2，y=1代入①得：4+3+z=6解之：z=-1∴26.解：原方程可化为，即y=4时，x=1．即为原方程的一组整数解．因此，原方程的所有整数解为,(k为任意整数)．再令x>0，y>0，即有不等式组解得．所以原方程的正整数解为,(k为非负整数)．27.（1）（2）解：从而得到方程组成的解为28.（1）解：设一棵甲种树苗的售价为x 元，一棵乙种树苗的售价为y 元，依题意得，解得，∴一棵甲种树苗的售价为19元，一棵乙种树苗的售价为15元（2）解：设购买甲种树苗a 棵，则购买乙种树苗（100-a ）棵，总费用为w 元，依题意得 w=19a+15（100-a ）=4a+1500，∵4＞0，∴w 随着a 的增大而增大，∴当a 取最小值时，w 有最大值，∵100-a≤2a ，∴a≥ ，a 为整数，∴当a=34时，w 最小=4×34+1500=1636（元），此时，100-34=66，∴最省钱的购买方案为购买甲种树苗34棵，购买乙种树苗66棵，总费用为1636元人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元综合测试卷(1)一、选择题(本大题共10小题，，共30分)1.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A.⎩⎨⎧=-=+53262z y y xB.⎪⎩⎪⎨⎧=-=+1221y x y xC.⎩⎨⎧==+34y y xD.⎩⎨⎧==+34xy y x 2.已知方程组⎩⎨⎧-=+=-4272y x y x 的解是（）A ．⎩⎨⎧=-=23y x B ．⎩⎨⎧-==32y x C ．⎩⎨⎧==51y x D ．⎩⎨⎧-==20y x 3.⎩⎨⎧==72y x 是方程ax －3y=2的一个解，则a 为（）A.8B.223C.－223 D.－219 4.若0)23(22=++-y x ，则y x )1(+的值是（）A. ﹣1B. ﹣2C. ﹣3D.235.如果2x-7y=8,那么用含y的代数式表示x正确的是（）A．827xy-=B．287xy+=C．872yx+=D．872yx-=6.已知是方程组的解，则a+b+c的值是（）A．3 B．2 C．1 D．无法确定7．已知方程组54{58x yx y+=+=，则x﹣y的值为（）A. 2B. ﹣1C. 12D. ﹣48．如图，宽为50的大长方形图案由10个完全相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为()A. 400B. 500C. 600D. 40009.成渝路内江至成都全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇.相遇时，小汽车比小客车多行驶20千米.设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是( )A.207717066x yx y+=+=⎧⎪⎨⎪⎩B.207717066x yx y-=+=⎧⎪⎨⎪⎩C.207717066x yx y+=-=⎧⎪⎨⎪⎩D.7717066772066x yx y+=-=⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩10.某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对1题加4分；答错1题扣1分，不答记0分，已知李刚不答的题比答错的题多2题，他的总分为74分，则他答对了（）A．19题B．18题C．20题D．21题二、填空题(本大题共8小题，共24分)11.二元一次方程4x+y=11的所有自然数解是______ ．12.已知，则x与y的关系式为______ ．13.三元一次方程组的解是______ ．14.如果1032162312=--+--b a b a y x 是一个二元一次方程，那么数a =___， b =__。

精选初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元检测试卷(含答案解析)

人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元综合测试卷(1)一、选择题(本大题共10小题，，共30分)1.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A.⎩⎨⎧=-=+53262z y y xB.⎪⎩⎪⎨⎧=-=+1221y x y xC.⎩⎨⎧==+34y y xD.⎩⎨⎧==+34xy y x 2.已知方程组⎩⎨⎧-=+=-4272y x y x 的解是（） A ．⎩⎨⎧=-=23y x B ．⎩⎨⎧-==32y x C ．⎩⎨⎧==51y x D ．⎩⎨⎧-==20y x 3.⎩⎨⎧==72y x 是方程ax －3y=2的一个解，则a 为（）A.8B.223C.－223 D.－219 4.若0)23(22=++-y x ，则y x )1(+的值是（）A. ﹣1B. ﹣2C. ﹣3D. 23 5.如果2x-7y=8,那么用含y 的代数式表示x 正确的是（）A ．827x y -=B ．287x y +=C ．872y x +=D ．872y x -= 6.已知是方程组的解，则a+b+c 的值是（）A ．3B ．2C ．1D ．无法确定 7．已知方程组54{ 58x y x y +=+=，则x ﹣y 的值为（） A. 2 B. ﹣1 C. 12 D. ﹣48．如图，宽为50的大长方形图案由10个完全相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为( )A. 400B. 500C. 600D. 40009.成渝路内江至成都全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇.相遇时，小汽车比小客车多行驶20千米.设小汽车和客车的平均速度分别为x 千米/小时和y 千米/小时，则下列方程组正确的是( )A.207717066x y x y +=+=⎧⎪⎨⎪⎩B.207717066x y x y -=+=⎧⎪⎨⎪⎩C.207717066x y x y +=-=⎧⎪⎨⎪⎩D.7717066772066x y x y +=-=⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩10.某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对1题加4分；答错1题扣1分，不答记0分，已知李刚不答的题比答错的题多2题，他的总分为74分，则他答对了（）A ．19题B ．18题C ．20题D ．21题二、填空题(本大题共8小题，共24分)11.二元一次方程4x +y =11的所有自然数解是______ ．12.已知，则x 与y 的关系式为______ ．13.三元一次方程组的解是______ ． 14.如果1032162312=--+--b a b a y x 是一个二元一次方程，那么数a =___， b =__。

精选初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元检测试题及答案(1)

人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元测试题一、选择题。

1．已知下列方程组：（1）3{ 2x y y ==-，（2）32{ 24x y y +=-=，（3）1+3{ 10x y x y =--=，（4）1+3{ 10x y x y=-=，其中属于二元一次方程组的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4 2．已知方程组54{58x y x y +=+=，则x ﹣y 的值为（）A. 2B. ﹣1C. 12D. ﹣43．用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周，绳子还多4尺，若环绕大树4周，绳子又少了3尺，则环绕大树一周需要绳子( )A. 5尺B. 6尺C. 7尺D. 8尺4.甲、乙、丙、丁四人到文具店购买同一种笔记本和计算器，购买的数量及总价分别如下表所示．若其中一人的总价算错了，则此人是( )A.甲B ．乙C ．丙D ．丁5．如果是方程组的解，那么下列各式中成立的是（）A. a ＋4c ＝2B. 4a ＋c ＝2C. 4a ＋c ＋2＝0D. a ＋4c ＋2＝06.某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为x ，女生人数为y ，则下列方程组中，能计算出x ，y 的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝49，y ＝2（x ＋1）B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝49，y ＝2（x ＋1）C.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝49，y ＝2（x －1）D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝49，y ＝2（x －1） 7．二元一次方程组的正整数解有（）组解A. 0B. 3C. 4D. 6 8．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就.其中记载：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x 人，物价为y 钱，以下列出的方程组正确的是（）A. B. C. D.9．解方程组2{78ax by cx y +=-=时，一学生把c 看错得2{ 2x y =-=，已知方程组的正确解是3{2x y ==-，则a 、b 、c 的值是（）A. a 、b 不能确定，c=-2B. a 、b 、c 不能确定C. a=4，b=7，c=2D. a=4，b=5，c=-210．一个两位数,十位上数字比个位上数字大2,且十位上数字与个位上数字之和为12,则这个两位数为（）A. 46B. 64C. 57D. 75 二、填空题（每小题3分，共15分）1．若2x a ＋1－3y b －2＝10是一个二元一次方程，则a －b ＝________．2．若方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝*，3x －y ＝3的解为⎩⎨⎧x ＝2，y ＝#，则“*”“#”的值分别为________．象限．3．已知等式y ＝kx ＋b ，当x ＝1时，y ＝2；当x ＝2时，y ＝－3.若x ＝－1，则y ＝________．4．若m ，n 为实数，且|2m+n ﹣，则（m+n ）2018的值为________ ．5．若235,{ 323x y x y +=-=-则2(2x ＋3y)＋3(3x －2y)＝________．6．对于X 、Y 定义一种新运算“*”：X*Y=aX+bY ，其中a 、b 为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算.已知：3*5=15，4*7=28，那么2*3=__________ ．三、解答题 1.解方程组：（1）（2）；2.解关于x 、y 的方程组时，甲正确地解得方程组的解为，乙因为把c抄错了，在计算无误的情况下解得方程组的解为，求a、b、c的值．3.随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按p元/公里计算，耗时费按q元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）.小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、（1）求p，q的值；（2）如果小华也用该打车方式，车速55公里/时，行驶了11公里，那么小华的打车总费用为多少？4.已知:用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货11吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货13吨.根据以上信息, 解答下列问题：(1)1辆A型车和l辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨?(2)某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物请用含有b的式子表示a，并帮该物流公司设计租车方案;(3)在(2)的条件下，若A型车每辆需租金500元/次，B型车每辆需租金600元/次.请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费用.5.某商场计划从一厂家购进若干部新型手机以满足市场需求．已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别是甲种型号手机1800元/部，乙种型号手机600元/部，丙种型号手机1200元/部．商场在经销中，甲种型号手机可赚200元/部，乙种型号手机可赚100元/部，丙种型号手机可赚120元/部．(1)若商场用6万元同时购进两种不同型号的手机共40部，并恰好将钱用完，请你通过计算分析进货方案；(2)在(1)的条件下，求盈利最多的进货方案．参考答案一、选择题。

第十章二元一次方程组单元测试(含答案)

第十章二元一次方程组单元测试第Ⅰ卷（选择题，共16分）一、选择题（每题2分，共16分）1．下列方程中，属于二元一次方程的是（） A ．3－5x=2x+2 B ．8－x=1y+1 C ．m －3n=5s D ．3s+11=5t 2.原创题若x 、y 都是质数，则二元一次方程2005x y += 的解有（） A.1组； B.2组； C.3组； D.无数组． 3.自编题设x ay b=⎧⎨=⎩是方程3x －y=0的一个解,那么 ( )A. a,b 一定为正数;B. a,b 一定是负数;C. a,b 必同为0;D. a,b 不可能异号.4. 自编题若二元一次方程组22x y k k x y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩的解也是二元一次方程3x －4y=6的解,则k 的值为 ( )A. －6B. 6C. 4D. 8 5. 原创题若｜3523+-y x ｜+(6x+5y －8)2=0,则x 2－xy+y 2的值为 ( A)A.943 B. －943 C. 957D. 957-6.一列快车和一列慢车的长度分别为180米和225米,若同向行驶,从快车追及慢车到全部超过81秒,如果快、慢车速分别为x 米/秒和y 米/秒,那么表示其等量关系的方程是 ( ) A. 81(x －y)=225; B. 81(x －y)=180; C. 81(x －y)=225－180; D. 81(x －y)=225+1807. 原创题一张试卷一共只有25道选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣2分，李明同学做了全部试题，得了88分，那么他做对了（）A 、21题B 、22题C 、23题D 、24题8.参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表.某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元，那么此人住院的医疗费是（）住院医疗费（元）报销率（%）不超过500元的部分 0 超过500～1000元的部分 60 超过1000～3000元的部分 80 ……A 、1000元B 、1250元C 、1500元D 、2000元第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、填空题（每题2分，共16分） 9. 自编题如果方程6123=+y x 变形为用y 的代数式表示x,那么____________. 10. 自编题方程3x+4y=10正整数解是_______________. 11.若x ：y =3：2，且1323=+y x ，则=x ，y = . 12.若100,2x x y y =-=⎧⎧⎨⎨==⎩⎩是二元一次方程mx －ny －10=0的解,则m+n=______. 13．自编题方程组20,x y x y a+=⎧⎨-=⎩的解是15,,x y b =⎧⎨=⎩，则a=_______，b=________．14.自编题方程组200,2_____x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是150,_____.x y =⎧⎨=⎩15．原创题某种商品的市场需求量E （千件）和单价F （元/件）服从需求关系13E+F －173=0，•则当单价为4元时，市场需求量为________；若出售一件商品要在原单价4元的基础上征收税金1元，市场需求变化情况是__________．16.甲、乙两种糖果，售价分别为20元／千克和24元／千克，根据市场调查发现，将两种糖果按一定的比例混合后销售，取得了较好的销售效果．现在糖果的售价有了调整：甲种糖果的售价上涨了8%，乙种糖果的售价下跌了10%．若这种混合糖果的售价恰好保持不变，则甲、乙两种糖果的混合比例应为甲︰乙= ．三、解答题（第17题每题4分，第18、19题每题6分，其余每题8分共68分） 17. 用适当的方法解下列二元一次方程组：（1）解方程组7,28.x y x y +=⎧⎨-=⎩①②（2）00000042,0.8 1.1421.x y x y +=⎧⎨+=⨯⎩18．原创题若方程组4322,(3) 3.x ymx m y+=⎧⎨+-=⎩①②的解满足x=2y，求m的值．19.原创题用一根长60cm的铁丝围成一个长方形，且使长方形的宽是长的57，•求长方形的长与宽．20.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身、多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？21．据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？22．甲、乙两人环绕长为400米的环形跑道散步．如果两人从同一点背道而行，•那么经过2分钟相遇；如从同一点同向而行，那么经过20分钟两人相遇，如甲的速度比乙快，求两人散步速度各是多少？23．商场销售A、B两种品牌的衬衣，单价分别为每件30元，50元，一周内共销售出300件；为扩大衬衣的销售量，商场决定调整衬衣的价格，将A种衬衣降价20%出售，B 种衬衣按原价出售，调整后，一周内A种衬衣的销售量增加了20件，B种衬衣销售量没有变，这周内销售额为12880元，求调整前两种品牌的衬衣一周内各销售多少件？24. 原创题有大、小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨；5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨．求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？25.原创题阅读理解.解方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+1412723yxy x 时，如果设n y m x ==1,1，则原方程组可变形为关于m 、n 的方程组⎩⎨⎧=-=+142723n m n m 。

(必考题)初中数学八年级数学上册第五单元《二元一次方程组》检测(包含答案解析)(1)

一、选择题1．已知关于x ，y 的二元一次方程组437mx ny x my +=⎧⎨+=⎩，下列说法中正确的有（） ①当方程组的解是12x y =⎧⎨=⎩时，m ，n 的值满足3m n +=； ②当3m =时，不论n 取什么实数，x y +的值始终不变；③当方程组的解是43x y =⎧⎨=⎩时，方程组(2)(1)43(2)(1)7m x n y x m y -+-=⎧⎨-+-=⎩的解为22x y =⎧⎨=⎩． ④当1m =时，若方程有自然数解，则n 的值为2或34． A ．①③ B ．②③ C ．①② D ．①②④2．已知24510a b a b +=⎧⎨-=⎩，则+a b 等于（） A ．8 B ．7 C ．6 D ．53．若关于x ，y 的二元一次方程组259x y k x y k +=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程24x y +=的解，则k 的值为（）A ．1B ．－1C ．2D ．－24．已知()11n a a n d +-=（n 为自然数），且25a =，514a =，则15a 的值为（）. A ．23B ．29C ．44D ．53 5．解方程组232261s t s t +=⎧⎨-=-⎩①②时，①—②，得（） A ．31t -= ． B ．33t -= C ．93t =D ．91t = 6．将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（）A ．6种B ．7种C ．8种D ．9种 7．如图，长方形ABCD 被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形，设长方形ABCD 的周长为l ，若图中3个正方形和2个长方形的周长之和为94l ，则标号为①正方形的边长为（）A ．112lB ．116lC ．516lD ．118l8．下列各方程中，是二元一次方程的是（）A ．253x y x y-=+ B ．x+y=1 C ．2115x y =+ D ．3x+1=2xy 9．已知方程组2325x y x y +=⎧⎨-=⎩，则39x y +的值为（） A ．2- B ．2 C ．6- D ．610．把60个乒乓球分别装在两种不同型号的盒子里（两个盒子必须都装），大盒装6个，小盒装4个，当把乒乓球都装完的时候恰好把盒子都装满，那么不同的装球方法有（）．A ．2种B ．4种C ．6种D ．8种11．已知方程组43235x y k x y -=⎧⎨+=⎩的解满足x y =，则k 的值为（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．412．《九章算术》中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、鸡价各几何？”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱．问人数和鸡的价钱各是多少？”设人数有x 人，鸡的价钱是y 钱，可列方程组为（）．A ．7384x y x y -=⎧⎨+=⎩B ．7384x y x y +=⎧⎨-=⎩C ．8374x y x y -=⎧⎨+=⎩D ．8374x y x y +=⎧⎨-=⎩ 二、填空题13．若12x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程组2022ax y bx ay +=⎧⎨+=⎩的解，则a b +=________． 14．已知直线l 1：y ＝x ＋1与直线l 2：y ＝mx ＋n 相交于点P （2，b ），则关于x ，y 的方程组100x y mx y n -+=⎧⎨-+=⎩的解是______． 15．若方程组41524x y k x y +=-⎧⎨+=⎩的解为x 、y ，且x ＋y ＞0，则k 的取值范围是__________． 16．已知关于,x y 的方程组7234mx ny mx ny +=⎧⎨-=⎩的解为12x y =⎧⎨=⎩，则1m n -的平方根为________．17．在平面直角坐标系中有两点(1,2)A -，()2,3B ，如果函数1y kx =-的图象与线段AB 的延长线相交（交点不包括点B ），则实数k 的取值范围是__________．18．在方程27x y +=中，用含x 的代数式表示y ，则得___________．19．如图，周长为34cm 的长方形ABCD 被分成7个形状大小完全相同的小长方形，则长方形ABCD 的面积为 ______cm 220．若关于x 、y 的方程组35x y mx y ny +=⎧⎨+=⎩ 与()81m n x y x y ⎧-=-⎨-=⎩的解相同，则11178m n - 的值为________________．三、解答题21．表格中的两组对应值满足一次函数y ＝kx ＋b ，函数图象为直线1l ，如图所示．将函数y ＝kx ＋b 中的k 与b 交换位置后得一次函数y ＝bx ＋k ，其图象为直线2l ．设直线1l 交y 轴于点A ，直线1l 交直线2l 于点B ，直线2l 交y 轴于点C ．x ﹣2 4y ﹣4 2l 2的解析式；（2）若点P 在直线1l 上，且△BCP 的面积是△ABC 的面积的1＋2倍，求点P 的坐标；（3）若直线y ＝a 分别与直线1l ，2l 及y 轴的三个交点中，其中一点是另两点所成线段的中点，求a 的值．22．（1）解方程组：1?37x y x y =+⎧⎨+=⎩；（2）解方程组：5210?258?x y x y +=⎧⎨+=⎩． 23．已知0k ≠，将关于x 的方程0kx b +=记作方程☆．（1）当3k =，2b =-时，方程☆的解为______．（2）若方程☆的解为5x =-，写出一组满足条件的k ，b 值：k ＝______，b ＝______；（3）若方程☆的解为3x =，求关于y 的方程()250k y b --=的解．24．计算：（1）()101123242-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭；（2）已知223y x x =-+--，求()2021x y +的立方根；（3）如图，一次函数y kx b =+的图像分别与x 轴、y 轴交于点A 、B ，且经过点31,2⎛⎫- ⎪⎝⎭，求AOB 的面积．25．如图是某商场第二季度某品牌运动服装的S 号，M 号，L 号，XL 号，XXL 号销售情况的扇形统计图和条形统计图．根据图中信息解答下列问题：（1）求XL 号，XXL 号运动服销量的百分比；（2）补全条形统计图：该商场第三季度继续销售该品牌运动服500件，根据以上统计结果，M 号运动服应该进多少件较为合适?（3）按照M 号，XL 号运动服装的销量比，从M 号、XL 号运动服装中分别取出x 件、y 件，若再取2件XL 号运动服装，将它们放在一起，现从这()2x y ++件运动服装中，随机取出1件，取得M 号运动服装的概率为35，求,x y 的值 26．若关于x ，y 的多项式()()23291027a x a b xy x y +++-++不含二次项，求35a b -的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】将12x y =⎧⎨=⎩代入原方程组，求出m 和n 值，可判断①；将m=3代入原方程组，可判断②；根据原方程组的解为43x y =⎧⎨=⎩，可得2413x y -=⎧⎨-=⎩，求出x 和y 值，可判断③；将m=1代入原方程组，求出x 和y ，再找到当方程组的解为自然数时n 的部分值，可判断④．【详解】解：①将12x y =⎧⎨=⎩代入437mx ny x my +=⎧⎨+=⎩中，得24327m n m +=⎧⎨+=⎩，解得：21m n =⎧⎨=⎩，则m+n=3，故正确；②当m=3时，有337x y +=，则73x y +=，故正确； ③当方程组437mx ny x my +=⎧⎨+=⎩的解是43x y =⎧⎨=⎩时，则有2413x y -=⎧⎨-=⎩，则方程组(2)(1)43(2)(1)7m x n y x m y -+-=⎧⎨-+-=⎩的解为64x y =⎧⎨=⎩，故错误； ④当m=1时，方程组为437x ny x y +=⎧⎨+=⎩，解得：7431531n x n y n -⎧=⎪⎪-⎨⎪=⎪-⎩， ∵方程有自然数解，当n=2时，21x y =⎧⎨=⎩，当n=34时，14x y =⎧⎨=⎩，当n=47时，07x y =⎧⎨=⎩，故错误；故选：C ．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，和解二元一次方程组，解题的关键是理解题意，掌握方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．2．D解析：D【分析】解二元一次方程组再进行计算即可；【详解】24510a b a b +=⎧⎨-=⎩， 10a b -=两边同时乘以2得：2220a b -=，245a b +=减去2220a b -=得：615b =-，解得：52b =-，代入10a b -=得：152a =， ∴155522a b +=-=；故答案选D ．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的求解，结合代数式求值是解题的关键．3．B解析：B【分析】据题意得知，二元一次方程组的解也是二元一次方程x+2y=4的解，也就是说，它们有共同的解，及它们是同一方程组的解，故将其列出方程组解答即可．【详解】解：由方程组259x y k x y k +=⎧⎨-=⎩，得143133x k y k ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，把x 、y 的值代入24x y +=中，得14132433k k -⨯=，解得k=-1．故选：B ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程．会将二元一次方程组的解，代入二元一次方程x+2y=4是解题的关键．4．C【分析】分别令n=2与n=5表示出a2，a5，代入已知等式求出a1与d的值，即可确定出a15的值．【详解】令n=2，得到a2=a1+d=5①；令n=5，得到a5=a1+4d=14②，②-①得：3d=9，即d=3，把d=3代入①得：a1=2，则a15=a1+14d=2+42=44．故选：C．【点睛】本题考查了代数式的求值以及解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．5．C解析：C【分析】运用加减消元法求解即可．【详解】解：解方程组232261s ts t+=⎧⎨-=-⎩①②时，①-②，得3t-(-6t)=2-(-1)，即，9t=3，故选：C．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．6．A解析：A【解析】试题设兑换成10元x张，20元的零钱y元，由题意得：10x+20y=100，整理得：x+2y=10，方程的整数解为：24xy=⎧⎨=⎩，43xy=⎧⎨=⎩，62xy=⎧⎨=⎩，81xy=⎧⎨=⎩，10{xy==，5xy=⎧⎨=⎩．因此兑换方案有6种，故选A．考点：二元一次方程的应用．7．B【分析】设两个大正方形边长为x ，小正方形的边长为y ，由图可知周长和列方程和方程组，解答即可．【详解】解：长方形ABCD 被分成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形，∴两个大正方形相同、2个长方形相同．设小正方形边长为x ，大正方形的边长为y ，∴小长方形的边长分别为()y x -、()x y +，大长方形边长为()2y z -、()2y x +．长方形周长l =，即：()()222y x y x l -++⎤⎣⎦=⎡， 8y l ∴=，18y l ∴=． 3个正方形和2个长方形的周长和为94l ， ()()9244224y x x y y x l ∴⨯++⨯⨯+⎤⎣⎦=⎡+-，91644y x l ∴+=， 116x l ∴=． ∴标号为①的正方形的边长116l ．故选：B ．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，要明确中心对称的性质，找出题目中的等量关系，列出方程组．注意各个正方形的边长之间的数量关系． 8．B解析：B【解析】根据二元一次方程的定义对四个选项进行逐一分析．解：A 、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项错误；B 、含有两个未知数，并且未知数的次数都是1，是二元一次方程，故本选项正确；C 、D 、含有两个未知数，并且未知数的最高次数是2，是二元二次方程，故本选项错误．故选B ．9．C解析：C【分析】方程组两方程相减求出x+3y 的值，进而即可求得3x+9y 的值．【详解】2325x y x y +=⎧⎨-=⎩①②， ①-②得：32x y +=-，∴()39336x y x y +=+=-，故选：C ．【点睛】本题考查了求代数式的值以及解二元一次方程组，解二元一次方程组利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．灵活运用整体代入法是解题的关键． 10．B解析：B【分析】结合题意，列二元一次方程，再根据x 和y 均为正整数，通过解二元一次方程，即可得到答案．【详解】假设大盒有x 个，小盒有y 个根据题意得：6460x y +=结合题意，x 和y 均为正整数当1x =时，60613.54y -==，不符合题意当2x =时，6012124y -==，符合题意当3x =时，601810.54y -==，不符合题意当4x =时，602494y -==，符合题意当5x =时，60307.54y -==，不符合题意当6x =时，603664y -==，符合题意当7x =时，6042 4.54y -==，不符合题意当8x =时，604834y -==，符合题意当9x =时，6054 1.54y -==，不符合题意当10x =时，606004y -==，不符合题意 ∴共有4种装球方法故选：B ．【点睛】本题考查了二元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握二元一次方程的性质并运用到实际问题中，从而完成求解．11．A解析：A【分析】把x y =代入方程组43235x y k x y -=⎧⎨+=⎩，得到关于x 、k 的二元一次方程组，即可求解. 【详解】x y =代入方程组43235x y k x y -=⎧⎨+=⎩，得43235x x k x x -=⎧⎨+=⎩，即1x k x =⎧⎨=⎩，所以k=1，故选：A【点睛】此题考查了解二元一次方程组.把x=y 代入到方程组，消去y 是解答此题的关键. 12．C解析：C【分析】设人数有x 人，鸡的价钱是y 钱，依据题意列方程组，即可完成求解．【详解】设人数有x 人，鸡的价钱是y 钱依据题意得：8374x y x y -=⎧⎨+=⎩即8374x y x y -=⎧⎨+=⎩故选：C ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的知识；解题的关键是熟练掌握二元一次方程组的性质，从而完成求解．二、填空题13．9【分析】根据二元一次方程组的解的定义得到关于ab 的二元一次方程组解方程组即可【详解】解：由题意得：解得所以9故答案为：9【点睛】本题考查的是二元一次方程组的解二元一次方程组的解法掌握解二元一次方程解析：9【分析】根据二元一次方程组的解的定义得到关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可．【详解】解：由题意得：40 222 ab a-=⎧⎨-=⎩，解得45ab=⎧⎨=⎩，所以，a b+=9．故答案为：9．【点睛】本题考查的是二元一次方程组的解、二元一次方程组的解法，掌握解二元一次方程组的一般步骤是解题的关键．14．【分析】首先将点P（2b）代入直线l1：y＝x＋1求出b的值进而得到P点坐标再根据两函数图象的交点就是两函数组成的二元一次去方程组的解可得答案【详解】解：∵直线y=x+1经过点P（2b）∴b=2+1解析：23 xy=⎧⎨=⎩【分析】首先将点P（2，b）代入直线l1：y＝x＋1求出b的值，进而得到P点坐标，再根据两函数图象的交点就是两函数组成的二元一次去方程组的解可得答案．【详解】解：∵直线y=x+1经过点P（2，b），∴b=2+1，解得b=3，∴P（2，3），∴关于x的方程组10x ymx y n-+=⎧⎨-+=⎩的解为23xy=⎧⎨=⎩，故答案为：23 xy=⎧⎨=⎩．【点睛】此题主要考查了二元一次去方程组与一次函数的关系，关键是掌握两函数图象的交点就是两函数组成的二元一次去方程组的解．15．k＞-3【分析】本题可将两式相加得到6x+6y=k+3根据x+y的取值可得出k 的值【详解】两式相加得：6x+6y=k+3∵x+y＞0∴6x+6y=6（x+y）＞0即k+3＞0∴k ＞-3故答案为：k ＞解析：k ＞-3【分析】本题可将两式相加，得到6x+6y=k+3，根据x+y 的取值，可得出k 的值．【详解】两式相加得：6x+6y=k+3，∵x+y ＞0∴6x+6y=6（x+y ）＞0，即k+3＞0，∴ k ＞-3，故答案为：k ＞-3．【点睛】本题考查的是二元一次方程的解的性质，通过化简得到x+y 的形式，再根据x+y ＞0求得k 的取值．16．【分析】根据方程组的解可以把解代入方程组构成新的方程组求出mn 再代入求平方根【详解】将代入方程组得解得所以所以的平方根为故答案为：【点睛】考核知识点：解方程组平方根解方程组理解平方根的定义是关键解析：12± 【分析】根据方程组的解，可以把解代入方程组，构成新的方程组，求出m 、n,再代入求平方根.【详解】将1,2x y =⎧⎨=⎩代入方程组7,234mx ny mx ny +=⎧⎨-=⎩得 27264m n m n +=⎧⎨-=⎩，解得51m n =⎧⎨=⎩. 所以114m n =- 所以1m n -的平方根为12± 故答案为：12±【点睛】考核知识点：解方程组，平方根．解方程组，理解平方根的定义是关键．17．【分析】先求出直线AB 的解析式找出两临界点即可得出答案【详解】解：设AB 的解析式为：y=kx+b ；将代入可得；解得：当与直线AB 平行此时当过时2k-1=3则k=2∴实数k 的取值范围是：【点睛】本题考解析：123k << 【分析】先求出直线AB 的解析式，找出两临界点即可得出答案．【详解】解：设AB 的解析式为：y=kx+b ；将(1,2)A -，()2,3B 代入可得232k b k b +=⎧⎨-+=⎩；解得：1373k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩当1y kx =-与直线AB 平行，此时13k =，当1y kx =-过()2,3B 时，2k-1=3，则k=2，∴实数k 的取值范围是：123k << 【点睛】本题考查一次函数图象与系数的关系，有一定难度，关键是找出两临界条件． 18．【分析】把x 看做已知数求出y 即可【详解】解：方程2x+y=7解得：y=7-2x 故答案为：y=7-2x 【点睛】本题考查了解二元一次方程解题的关键是将x 看做已知数求出y解析：72y x =-【分析】把x 看做已知数求出y 即可．【详解】解：方程2x+y=7，解得：y=7-2x ．故答案为：y=7-2x ．【点睛】本题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x 看做已知数求出y ．19．70【解析】设小长方形的长为xcm 宽为ycm 则解析：70【解析】设小长方形的长为xcm ，宽为ycm.则255{{7706172x y x xy x y y ==⇒⇒=+==20．-2【分析】联立两方程中不含mn 的方程求出相同的解把求出的解代入剩下的方程中求出m 与n 的值即可【详解】由题意得解得∴解得∴＝＝＝−=-2故答案为：-2【点睛】此题考查了二元一次方程组的解方程组的解即解析：-2【分析】联立两方程中不含m ，n 的方程求出相同的解，把求出的解代入剩下的方程中求出m 与n 的值即可．【详解】由题意得31x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得21x y =⎧⎨=⎩， ∴22725m n m n -=⎧⎨-=-⎩，解得17212m n ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩， ∴11178m n -＝1171()(12)1728⨯--⨯-＝＝−1322-=-2．故答案为：-2【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．三、解答题21．（1）21y x =-+；（2）(2或(24-；（3）5-或75-或12- 【分析】（1）根据待定系数法求得直线1l 的解析式，由题意k 与b 交换位置可得出直线2l 的解析式；（2）根据函数与x 轴交点、y 轴交点以及交点坐标特征分别求出A 、B 、C 的坐标，根据三角形面积公式求得△ABC 的面积，由点在函数上的坐标特征设点P(x ，y)，由BCP ACP ABC S S S =-表示出△BCP 的面积，根据题意列出等式，解方程即可得出答案；（3）求得两条直线与指向y=a 的交点横坐标，分三种情况讨论求得即可．【详解】解：（1）由题意：把（﹣2，﹣4）、（4，2）代入一次函数y ＝kx ＋b ，得4224k b k b -=-+⎧⎨=+⎩解得：12k b =⎧⎨=-⎩∴ 直线1l 的解析式为：2y x =-，由题意知直线2l 的解析式为：y bx k =+∴直线2l 的解析式为：21y x =-+（2）∵直线1l 交y 轴于点A ，∴把x=0，代入直线1l ，即022y =-=-，∴(0,2)A -∵直线1l 交直线2l 于点B ，∴ 联立2y 21y x x =-⎧⎨=-+⎩即221x x -=-+，解得：1x =，∴121y =-=-，∴ (1,1)B -，∵直线2l 交y 轴于点C ，∴把x=0，代入直线2l ，即0+11y ==，∴(0,1)C ∴11331222ABC B S AC x =⋅⋅=⨯⨯= ∵ 点P 在直线1l 上，∴ 设P （x ，y ）即P （x ，x-2） ∵13332222BCP ACP ABC P P SS S AC x x =-=⋅⋅-=- ∵()1+2BCP ABC S S =， (3331222p x -=+⨯解得：2p x =∴2p x =+2p x =-，∴2p y x =-=y 24p x =-=-，∴ 点P 的坐标：(2+或(24--（3）把y=a 代入2y x =-，得2x a =+，把y=a 代入21y x =-+，得12a x -=，分三种情况：①当中点在y 轴上时，1202a a -++=，解得：5a =-， ②当中点在l 1上时，()122=2a a -+，解得：75a =-， ③当中点在l 2上时，1222a a -⨯=+， 12a =-，综上所述，a 的值为：5-或75-或12-．【点睛】本题考查了一次函数图像与几何变换，两条直线交点问题，待定系数法求一次函数的解析式，分类讨论是解题的关键．22．（1）21x y =⎧⎨=⎩；（2）34212021x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．【分析】（1）利用代入消元法求解即可；（2）变形后，用加减消元法求解即可．【详解】解：（1）137x y x y =+⎧⎨+=⎩①②，将①代入②中得3(1)7y y ++=，解得1y =，将1y =代入①中得：112x =+=，故该方程组的解为：21x y =⎧⎨=⎩；（2）5210258x y x y +=⎧⎨+=⎩①②， ①×2得：10420x y +=③，②×5得：102540x y +=④，④－③得：2120y =，解得2021y =，将2021y =代入①中得：20210152x +⨯=，解得3421x =，故该方程组的解为：34212021x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．【点睛】本题考查解二元一次方程组．熟练掌握解二元一次方程组的两种方法，并能灵活运用是解题关键．23．（1）x=23；（2）1，5（答案不唯一）；（3）y=1 【分析】（1）将k 和b 代入后解方程即可；（2）将x=-5代入方程，得到k 和b 的关系，取一组特殊值即可；（3）将x=3代入方程☆：得3b k =-，从而得到关于y 的方程()220k y -=，结合k≠0求出y 值即可．【详解】解：（1）当k=3，b=-2时，方程☆为：3x-2=0，解得：x=23．故答案为：x=23；（2）∵方程☆的解为x=-5，∴-5k+b=0，∴k=1，b=5，故答案为：1，5（答案不唯一）；（3）∵方程的解为x=3，代入方程☆，则30k b +=，∴3b k =-，解关于y 的方程：()250k y b --=，即()2530k y k -+=，得：()220k y -=，∵k≠0，∴2y-2=0．解得：y=1．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，二元一次方程的解，熟练掌握解一元一次方程是关键． 24．（1）3+；（2）1-；（3）3．【分析】（1）根据二次根式的运算、零次幂及负指数幂可进行求解；（2）由二次根式的性质可得x=2，然后可得y=-3，最后代入求解即可；（3）由图像可得点B 的坐标为()0,3，然后把点B 和点31,2⎛⎫- ⎪⎝⎭代入求解一次函数的解析式，进而可得点A 的坐标，然后问题可求解．【详解】解：（1）原式=123+=+（2）∵3y =，∴20,20x x -≥-≥，∴2x ≤，2x ≥，∴2x =，∴3y =-，∴()()20212021231x y +=-=-；∴()2021x y +的立方根为1-；（3）由图像可得点B 的坐标为()0,3，然后把点()0,3B 和点31,2⎛⎫- ⎪⎝⎭代入一次函数y kx b =+得： 332b k b =⎧⎪⎨-+=⎪⎩，解得：323k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩， ∴一次函数的解析式为332y x =+，令y=0时，则有3032x =+，解得：2x =-， ∴OA=2，OB=3，∴12332AOBS=⨯⨯=△．【点睛】本题主要考查一次函数与几何的综合及二次根式的运算，熟练掌握一次函数与几何的综合及二次根式的运算是解题的关键．25．（1）XL号，XXL号运动服装销量的百分比分别为15%,10%；（2）见解析，M 号运动服应该进150件较为合适；（3）所求,x y的值分别为12,6【分析】（1）由M号的销售量及其所占的百分比求出运动服装总销量，再求出XXL号运动服装销量的百分比，根据各组所占百分比的和为单位1求出XL号运动服装销量的百分比；（2）用运动服装总销量分别乘以S号，L号，XL号所占的百分比，得到对应服装销量，即可补全条形统计图，进而可得到结论；（3）根据题意列出方程组，求解即可．【详解】解：()16030%200÷=（件），20100%10%200⨯=，125%30%20%10%15%----=答：XL号，XXL号运动服装销量的百分比分别为15%,10%()2S号服装销量：20025%50⨯=（件），L号服装销量：20020%40⨯=（件），XL号服装销量：20015%30⨯=（件），条形统计图补充如图：60500150200⨯=（件）∴M号运动服应该进150件较为合适．()3由题意，得2325x yxx y=⎧⎪⎨=⎪++⎩解得126 xy=⎧⎨=⎩∴所求,x y的值分别为12,6．【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了概率公式．26．-5【分析】根据多项式不含二次项可得3209100aa b+=⎧⎨+=⎩，求出a和b的值代入即可求解．【详解】解：∵多项式不含二次项，∴320 9100 aa b+=⎧⎨+=⎩，解得23a=-，35=b．当23a=-，35=b时，233535535a b⎛⎫-=⨯--⨯=-⎪⎝⎭．【点睛】本题考查多项式的次数、解二元一次方程组、代数式求值，根据题意得出二元一次方程组是解题的关键．。

二元一次方程组单元测试卷及答案

二元一次方程组单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 方程ax −4y =x −1是二元一次方程，则a 的取值为( )A. a ≠0B. a ≠−1C. a ≠1D. a ≠2 2. 下列方程组不是二元一次方程组的是( )A. {x −y =41x+y=4B. {4x +3y =62x +y =2 C. {x −y =4x +y =2D. {12(y −1)=212(x−1)=13. 方程组{3x +2y =7, ①4x −y =13, ②下列变形正确的是( )A. ①×2−②消去xB. ①−②×2消去yC. ①×2+②消去xD. ①+②×2消去y 4. 方程组{ax −y =12x +by =2的解为{x =1y =1，则a ，b 的值为( )A. a =2，b =0B. a =−2，b =0C. a =−2，b =2D. a =2，b =25. 二元一次方程2x +y =5的正整数解对数为( )A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对 6. 已知|3x +2y −4|与9(5x +7y −3)2互为相反数，则x 、y 的值是( )A. {x =1y =1B. {x =2y =−1C. {x =−1y =2D. 无法确定7. 小明用17元买了1支笔和某种笔记本3个，已知笔记本的单价比笔的单价的2倍还多1元，设笔每支x 元，笔记本每本y 元，则所列方程组为( )A. {x +3y =17x =2y +1B. {x +3y =17y =2x +1C. {y +3x =17x =2y +1D. {y +3x =17y =2x +18. 用“●”“■”“●”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为( )A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个9. 用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大长方形的长和宽，已知大正方形的面积是121，小正方形的面积是9，若用x ，y(x >y)表示长方形的长和宽，则下列关系中不正确的是( ) A. x +y =11 B. x 2+y 2=180 C. x −y =3 D. x ⋅y =2810. 如果二元一次方程ax +by +2=0有两个解{x =2y =2与{x =1y =−1，那么下列各组中仍是这个方程的解的是( )A. {x =3y =5 B. {x =6y =2 C. {x =5y =3 D. {x =2y =6 11. 已知x =2m +1，y =2m −1，用含x 的式子表示y 的结果是( ) A. y =x +2B. y =x −2C. y =−x +2D. y =−x −212. 已知{x =1y =2z =3是方程组{ax +by =2by +cz =3cx +az =7的解，则a +b +c 的值是( )A. 3B. 2C. 1D. 无法确定二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 已知二元一次方程x +2y =2，用含x 的代数式表示y ，则y = ______ ． 14. 已知{x =1y =−1是方程3mx −y =m 的一个解，则m =______．15. 已知{x =2y =3是方程4x +ky =2的解，则k =______．16. 甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了______张． 17. 在一本书上写着方程组{x +py =2x +y =1的解是{x =0.5y =♦，其中y 的值被墨渍盖住了，不过，我们可解得出p = ______ ．18. 对于X 、Y 定义一种新运算“∗”：X ∗Y =aX +bY ，其中a 、b 为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．已知：3∗5=15，4∗7=28，那么2∗3=_____．三、解答题（本大题共6小题，共46.0分） 19. （8分）解方程组(1){y =2x 3y +2x =8(2){x +y =2x+15−y−12=−1．20. （6分）在等式y =ax 2+bx +c 中，当x =O 时y =0；当x =1时，y =−1；当x =−1时，y =2，求a ，b ，c 的值． 21. （8分）若关于x 、y 的二元一次方程组的解x ，y 互为相反数，求m 的值．22. （8分）已知方程组{ax +5y =15①4x −by =−2②，由于甲看错了方程①中的a 得到方程组的解为{x =−13y =−1，乙看错了方程②中的b 得到方程组的解为{x =5y =4，(1)求a 、b 的值. (2)求原方程组的解．23. （8分）食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输．为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产A 、B 两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂270克，其中A 饮料每瓶需加添加剂2克，B 饮料每瓶需加添加剂3克，饮料加工厂生产了A 、B 两种饮料各多少瓶？24. （8分）某服装店用6000元购进A ，B 两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润A 型B 型进价(元/件) 60 100 标价(元/件)100160(1)求这两种服装各购进的件数；(2)如果A中服装按标价的8折出售，B中服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价售出少收入多少元？二元一次方程组单元测试卷【答案】 1. C 2. A 3. D4. A5. B6. B7. B8. A 9. B10. A 11. B12. A13.2−x 214. −12 15. −2 16. 20 17.3 18. 219. 解：(1){y =2x ①3y +2x =8 ②，把①代入②得：6x +2x =8，即x =1，把x =1代入①得：y =2，则方程组的解为{x =1y =2；(2)方程组整理得：{2x −5y =−17 ①x +y =2 ②，①+②×5得：7x =−7，即x =−1，把x =−1代入②得：y =3，则方程组的解为{x =−1y =3．20. 解：根据题意得{c =0①a +b +c =−1②a −b +c =2③ ，②+③得2a +2c =1④，把①代入④得2a =1，解得a =12，把a =12，c =0代入②得12+b +0=−1，解得b =−32，所以方程组的解为{a =12b =−32c =0．21. 解：将x =−y 代入二元一次方程租{3x +5y =22x +7y =m −18可得关于y ，m 的二元一次方程组{−3y +5y =2−2y +7y =m −18，解得m =23．22. 解：(1)将{x =−13y =−1，代入方程组中的第二个方程得：−52+b =−2，解得：b =50，将{x =5y =4代入方程组中的第一个方程得：5a +20=15，解得：a =−1．故a 的值是−1，b 的值是50． (2)把a =−1，b =50代入方程组得{−x +5y =15①4x −50y =−2②，①×10+②得：−6x =148，解得：x =−743，将x =−743代入①得：y =−2915．则原方程组的解为{x =−743y =−2915．23. 解：设A 种饮料生产了x 瓶，B 种饮料生产了y 瓶，根据题意，得：{x +y =1002x +3y =270，解得：{x =30y =70，答：A 种饮料生产了30瓶，B 种饮料生产了70瓶．24. 解：(1)设A 种服装购进x 件，B 种服装购进y 件，由题意，得 {60x +100y =600040x +60y =3800，解得：{x =50y =30．答：A 种服装购进50件，B 种服装购进30件；(2)由题意，得3800−50(100×0.8−60)−30(160×0.7−100)=3800−1000−360 =2440(元)．答：服装店比按标价售出少收入2440元．1. 【解答】解：方程ax −4y =x −1变形得(a −1)x −4y =−1，根据二元一次方程的概念，方程中必须含有两个未知数，所以a −1≠0，即a ≠1．故选C ．2. 解：A 、第一个方程不是整式方程，则方程组不是二元一次方程组； B 、C 、D 、正确．故选A ．组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程．3. 解：方程组{3x +2y =7, ①4x −y =13, ②，变形得：①+②×2消去y ．故选D方程组中第二个方程两边乘以2，与第一个方程相加消去y 即可．4. 解：把{x =1y =1代入{ax −y =12x +by =2得{a −1=1 ①2+b =2 ②解得{a =2b =0，故选：A ．根据方程组的解满足方程，把解代入方程组，可得关于a 、b 的方程组，解方程组，可得答案．5. 解：2x +y =5，解得：y =−2x +5，当x =1时，y =3；当x =2时，y =1，则方程的正整数解为2对．故选B将x 看做已知数求出y ，即可确定出方程的正整数解．6. 【解答】解：根据题意得：|3x +2y −4|+9(5x +7y −3)2=0，可得{3x +2y =4①5x +7y =3②,②×3−①×5得：11y =−11，即y =−1，将y =−1代入①得：x =2，则方程组的解为{x =2y =−1，故选B7. 解：设笔每支x 元，笔记本每本y 元，由题意得，{x +3y =17y =2x +1．故选B ．设笔每支x 元，笔记本每本y 元，根据用17元买了1支笔和某种笔记本3个，笔记本的单价比笔的单价的2倍还多1元，列方程组即可．8. 解：设“●”“■”“●”分别为x 、y 、z ，由图可知， {2x =y +z z =x +y，解得x =2y ，z =3y ，所以x +z =2y +3y =5y ，即“■”的个数为5，故选A ．设“●”“■”“●”分别为x 、y 、z ，由图列出方程组解答即可解决问题．解决此题的关键列出方程组，求解时用其中的一个数表示其他两个数，从而使问题解决． 9. 解：由题意得，大正方形的边长为14，小正方形的边长为2 ∴x +y =11，x −y =3，则{x +y =11x −y =3，解得：{x =7y =4．故可得B 选项的关系式不正确．故选：B ．根据大正方形及小正方形的面积，分别求出大正方形及小正方形的边长，然后解出x 、y 的值，即可判断各选项．10. 解：把{x =2y =2与{x =1y =−1代入方程ax +by +2=0有{2a +2b +2=0a −b +2=0，解得{a =−32b =12，所以二元一次方程为−32x +12y +2=0，把A {x =3y =5代入方程得，左边=−32×3+12×5+2=0，右边=0，左边=右边，则是该方程的解．故选A ．把二元一次方程ax +by +2=0的两个解{x =2y =2与{x =1y =−1分别代入方程得到{2a +2b +2=0a −b +2=0，解方程组得到{a =−32b =12，所以二元一次方程为−32x +12y +2=0；然后把四个选项代入方程检验，能使方程的左右两边相等的x ，y 的值即是方程的解．注意掌握二元一次方程的求解及二元一次方程组的求解方法．11. 【解答】解：由x =2m +1，y =2m −1，得到x −y =2，解得：y =x −2，故选B ．12. 解：由题意将{x =1y =2z =3代入方程组得：{a +2b =2①2b +3c =3②c +3a =7③，①+②+③得：a +2b +2b +3c +c +3a =2+3+7，即4a +4b +4c =4(a +b +c)=12，则a +b +c =3．故选A ．由题意，可将x ，y 及z 的值代入方程组得到关于a ，b ，c 的方程组，将方程组中三个方程左右两边相加，变形后即可求出a +b +c 的值．此题考查了三元一次方程组的解，以及解三元一次方程组，方程组的解为能使方程组中每一个方程左右两边相等的未知数的值，本题的技巧性比较强，求a +b +c 不要求出a ，b 及c 的值，而是整体求出． 13. 解：方程x +2y =2，解得：y =2−x 2，故答案为：2−x 2．把x 看做已知数求出y 即可．此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x 看做已知数求出y ．14. 解：把{x =1y =−1代入方程得：3m +1=m ，解得：m =−12．故答案是：−12．把{x =1y =−1代入方程，即可得到一个关于m 的方程，解方程即可求解．本题考查二元一次方程的解的定义，要求理解把x ，y 的值代入原方程后，方程左右两边一定相等．15. 解：把{x =2y =3代入方程4x +ky =2，得4×2+3k =2，解得k =−2．故答案为−2．知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数k 的一元一次方程，从而可以求出k 的值．本题考查二元一次方程的解的定义，解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数k 为未知数的方程．一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值．16. 解：设购买甲电影票x 张，乙电影票y 张，由题意得，{x +y =4020x +15y =700，解得：{x =20y =20，即甲电影票买了20张．故答案为：20．设购买甲电影票x 张，乙电影票y 张，则根据总共买票40张，花了700元可得出方程组，解出即可得出答案．此题考查了二元一次方程组的应用，属于基础题，解答本题的关键是根据题意等量关系得出方程组．17. 解：将x =0.5代入x +y =1，得0.5+y =1，则y =0.5，将x =0.5，y =0.5代入x +py =2，有0.5+0.5p =2，解得p =3．根据方程组解的定义，把x =0.5代入x +y =1求出y 的值，再将x 、y 的值代入x +py =2即可求出p 的值．此题考查了对方程解的理解，直接代入方程求值即可． 18. 解：∵X ∗Y =aX +bY ，3∗5=15，4∗7=28， ∴3a +5b =15 ①，4a +7b =28 ②， ∴②−①得：a +2b =13 ③， ①−③得：2a +3b =2，而2∗3=2a +3b =2．本题是一种新定义运算题目．首先要根据运算的新规律，得出3a +5b =15①，4a +7b =28②，2∗3=2a +3b ．本题考查有理数运算在实际生活中的应用，利用所学知识解答实际问题是我们应具备的能力．认真审题，准确的列出式子是解题的关键． 19. (1)方程组利用代入消元法求出解即可；(2)方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20. 先根据题意得到三元一次方程组{c =0①a +b +c =−1②a −b +c =2③ ，再把②与③相加可计算出a ，然后把a 与c 的值代入②可计算出b ．本题考查了解三元一次方程组：利用代入法或加减法，把三元一次方程组的问题转化为解二元一次方程组的问题．21. 考查了解二元一次方程的能力和对方程解的概念的理解．利用x ，y 的关系代入方程组消元，从而求得m 的值．22. 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．(1)将甲得到的方程组的解代入第二个方程求出b 的值，将乙得到方程组的解代入第一个方程求出a的值，从而求解；(2)先确定出正确的方程组，求出方程组的解即可得到原方程组的解．23. 设A种饮料生产了x瓶，B种饮料生产了y瓶，根据：①A种饮料瓶数+B种饮料瓶数=100，②A种饮料添加剂的总质量+B种饮料的总质量=270，列出方程组求解可得．本题主要考查二元一次方程组的应用能力，在解题时要能根据题意得出等量关系，列出方程组是本题的关键．24. (1)设A种服装购进x件，B种服装购进y件，由总价=单价×数量，利润=售价−进价建立方程组求出其解即可；(2)分别求出打折后的价格，再根据总利润=A种服装的利润+B中服装的利润，求出其解即可．本题考查了销售问题的数量关系的运用，列二元一次方程组解实际问题的运用，解答时由销售问题的数量关系建立二元一次方程组是关键．。

【3套精选】人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元综合练习题(含答案)(1)

人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元检测试题（有答案）一、选择题1 ．下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（）A ．B ．C ．D ．2 ．将方程 2 x ＋ y ＝3 写成用含 x 的式子表示 y 的形式，正确的是 ( ) A ． y ＝ 2 x － 3 B ． y ＝ 3 － 2 x C ． x ＝ 2y-3D ． x ＝3-2y3 ．若方程组的解为，则被 “☆” 、 “ Ｋ ” 遮住的两个数分别是 ( )A ． 10 ， 3B ． 3 ， 10C ． 4 ， 10D ． 10 ， 44 ．已知 x ， y 满足方程组则 x ＋ y 的值为 ( )A ． 9B ． 7C ． 5D ． 35 ．已知甲、乙两数的和是 7 ，甲数是乙数的 2 倍，设甲数为 x ，乙数为 y ，根据题意，列方程组正确的是 ( )A. B. C. D.6 ．按如图所示的运算程序，能使输出结果为 5 的 x ， y 的值是 ( )A ． x ＝ 5 ， y ＝－ 5B ． x ＝－ 1 ， y ＝ 1C ． x ＝ 2 ， y ＝ 1D ． x ＝ 3 ， y ＝ 27．若2310x y z ++＝，43215x y z ++＝，则x y z ++的值为（） A ．5 B ．4 C ．3 D ．28．若方程组431(1)3x yax a y+=⎧⎨+-=⎩的解x与y相等，则a的值等于（）A．4 B．10 C．11 D．129. 两个水池共储水40吨，如果甲池注进水4吨，乙池注进水8吨，甲池水的吨数就与乙池水的吨数相等．甲、乙水池原来各储水的吨数是（）A．甲池21吨，乙池19吨B．甲池22吨，乙池18吨C. 甲池23吨，乙池17吨D．甲池24吨，乙池16吨10.某校七年级(2)班40表格中捐款2元和32元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可列方程组( )A.272366x yx y+=⎧⎨+=⎩B．2723100x yx y+=⎧⎨+=⎩C.273266x yx y+=⎧⎨+=⎩D.2732100x yx y+=⎧⎨+=⎩二、填空题1.方程组的解是________ ．2.已知关于x ，y 的二元一次方程2 x ＋■ y ＝7 中，y 的系数已经模糊不清，但已知是这个方程的一个解，那么原方程是________ ．3.某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到庐山、婺源旅游，已知这两个旅游团共有55 人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2 倍少5 人，问甲、乙两个旅游团各有多少人？设甲、乙两个旅游团分别有x 人、y 人，根据题意可列方程组为__________ ．4.已知＋( x ＋2 y －5) 2 ＝0 ，则x ＋y ＝________ ．5.“六一”儿童节，某动物园的成人门票每张8元，儿童门票半价(即每张4元)，全天共售出门票3000张，共收入15600元，则这一天售出了成人票________张，儿童票___ _ 张．三、计算题1.解方程组：(1) (2)2.已知与都是方程kx －b ＝y 的解，求k 和b 的值．3.已知方程组小马由于看错了方程① 中的m ，得到方程组的解为小虎由于看错了方程② 中的n ，得到方程组的解为请你根据上述条件求原方程组的解．4.请你根据王老师所给的内容，完成下列各小题．(1) 若x ＝－5 ，2 ◎ 4 ＝－18 ，求y 的值；(2) 若1 ◎ 1 ＝8 ，4 ◎ 2 ＝20 ，求x ，y 的值．5. “ 六一” 儿童节有一投球入盆的游戏，深受同学们的喜爱，游戏规则如下：如图，在一大盆里放一小茶盅( 叫幸运区) 和小茶盅外大盆内( 环形区) 分别得不同的分数，投到大盆外不得分；每人各投 6 个球，总得分不低于30 分得奖券一张．现统计小刚、小明、小红三人的得分情况如下图．(1) 每投中“ 幸运区” 和“ 环形区” 一次，分别得多少分？(2) 根据这种得分规则，小红能否得到一张奖券？请说明理由．6.数学方法：解方程组若设x ＋y ＝A ，x －y ＝B ，则原方程组可变形为解方程组得所以解方程组得我们把某个式子看成一个整体，用一个字母去代替它，这种解方程组的方法叫作换元法．(1) 请用这种方法解方程组(2) 已知关于x ，y 的二元一次方程组的解为那么关于m ，n 的二元一次方程组的解为________ ；(3) 已知关于x ，y 的二元一次方程组的解为则关于x ，y 的方程组的解为________ ．答案与解析一、选择题。

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二元一次方程组单元检测一班级姓名一、选择题(每小题3分，共24分) 1．方程2x －1y=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y －2x=0，x 2－x+1=0中，二元一次方程的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．二元一次方程组32325x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是( )A ．3217 (23)0122x x x x B C D y y y y =⎧⎧===⎧⎧⎪⎪⎨⎨⎨⎨==-=⎩⎩⎪⎪=⎩⎩ 3．关于x ，y 的二元一次方程组59x y kx y k+=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值是(• )A ．k=－34 B ．k=34 C ．k=43 D ．k=－43 4．如果方程组1x y ax by c+=⎧⎨+=⎩有唯一的一组解，那么a ，b ，c 的值应当满足( )A ．a=1，c=1B ．a ≠bC ．a=b=1，c ≠1D ．a=1，c ≠1 5．方程3x+y=7的正整数解的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6．已知x ，y 满足方程组45x m y m+=⎧⎨-=⎩，则无论m 取何值，x ，y 恒有关系式是( )A ．x+y=1B ．x+y=－1C ．x+y=9D ．x+y=－9 7．如果│x+y －1│和2(2x+y －3)2互为相反数，那么x ，y 的值为( )A ．1122...2211x x x x B C D y y y y ==-==-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨==-=-=-⎩⎩⎩⎩8．若2,117x by y by =-+=⎧⎨=+=⎩是方程组的解，则(a+b)·(a －b)的值为( ) A ．－353 B ．353C ．－16D ．16二、填空题(每小题3分，共24分) 9．写出一个解为12x y =-⎧⎨=⎩的二元一次方程组__________．10．若2x 2a －5b+y a－3b=0是二元一次方程，则a=______，b=______．⎩⎨⎧=71ay bx ax11．若12ab=⎧⎨=-⎩是关于a，b的二元一次方程ax+ay－b=7的一个解，则代数式(x+y)2－1•的值是_________．12．a－b=2，a－c=3，则(b－c)3－3(b－c)+94=________．13．已知32111x xy y==-⎧⎧⎨⎨==⎩⎩和都是ax+by=7的解，则a=_______，b=______．14．若2x5a y b+4与－x1－2b y2a是同类项，则b=________．15．方程mx－2y=x+5是二元一次方程时，则m________．16．方程组2332s t s t+-==4的解为________．三、解答题17．解方程组(每小题4分，共8分)(1)257320x yx y-=⎧⎨-=⎩33(2)255(2)4x yx y+⎧=⎪⎨⎪-=-⎩18．已知y=3xy+x，求代数式2322x xy yx xy y+---的值．(本小题5分)19．已知方程组256351648x y x y ax by bx ay +=--=⎧⎧⎨⎨-=-+=-⎩⎩与方程组的解相同．求(2a+b)2021的值． (本小题5分)2021知x=1是关于x 的一元一次方程ax －1=2(x －b)的解，y=1是关于y•的一元一次方程b(y －3)=2(1－a)的解．在y=ax 2+bx －3中，求当x=－3时y 值．(本小题5分)21．甲、乙两人同解方程组54ax y x by +=⎧⎨=-⎩时，甲看错了方程①中的a ，解得31x y =-⎧⎨=-⎩，乙看错了②中的b ，解得200620075(410x ba y =⎧+-⎨=⎩试求的值．(本小题5分)22．某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元，•按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等．求该电器每台的进价、•定价各是多少元？(本小题6分)23．一张方桌由1个桌面，4条桌腿组成，如果1m3木料可以做方桌的桌面50•个或做桌腿300条，现有10m3木料，那么用多少立方米的木料做桌面，•多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面与桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌．(本小题6分)24．甲、乙二人在上午8时，自A、B两地同时相向而行，上午10时相距36km，•二人继续前行，到12时又相距36km，已知甲每小时比乙多走2km，求A，B两地的距离．(•本小题6分) 25．某中学组织学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45•座客车每日每辆租金为2202160座客车每日每辆租金为300元．试问:(1)春游学生共多少人？原计划租45座客车多少辆？(2)若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租车更合算？(本小题6分)答案:一、选择题1．B 解析:②④是2．C 解析:用加减法，直接相加即可消去y，求得x的值．3．B 解析:解方程组可得x=7k，y=－2k，然后把x，y代入二元一次方程2x+3y=6，即2×7k+3×(－2k)=6，解得k=34，故选B．4．B5．B 解析:正整数解为:1241 x xy y==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩6．C 解析:由方程组消去m，得到一个关于x，y的方程，化简这个方程即可．7．C 解析:根据两个非负数互为相反数，判断两个非负数必定都是0，所以有122 2301 x y xx y y+-==⎧⎧⎨⎨+-==-⎩⎩解得8．C 解析:把x=－2，y=1代入原方程组得213 275a b ab a b-+==-⎧⎧⎨⎨-+==-⎩⎩解得，∴(a+b)(a－b)=－16．二、填空题9．－2，－1 解析:根据二元一次方程的定义可得x，y的指数都是1，•由二元一次方程定义，得2512311 a b aa b b-==-⎧⎧⎨⎨-==-⎩⎩解得．10．24 解析:把a=1，b=－2代入原方程可得x+y的值，把a=1，b=－2代入ax+ay－b=•7得x+y=5，因为x2+2xy+y2－1=(x+y)2－1，所以原式=24．11．2024x yx y+=⎧⎨-=-⎩(答案不唯一)．12．278解析:由a－b=2，a－c=12可得b－c=－32，再代入(b－c)3－3(b－c)+94=278．13．2 1 解析:本题既考查了二元一次方程的解的概念又考查了二元一次方程组的解法．分别将两组解法代入二元一次方程，可得372 21171a b aa b b+==⎧⎧⎨⎨-+==⎩⎩解这个方程组得．14．－2 解析:本题涉及同类项的概念:所含字母相同，相同字母的指数也相同，• 由此可得5a=1－2b；b+4=2a，将两式联立组成方程组，解出a，b的值，分别为a=1，b=－2，•故b a=－2．15．≠116．24434342s tst s t+⎧=⎪=⎧⎪⎨⎨=-⎩⎪=⎪⎩解析:解方程组即可．三、解答题17．解:(1)257320x yx y-=⎧⎨-=⎩3得，6x－3y=15 ③②－③，得x=5．将x=5代入①，得y=5，所以原方程组的解为55x y =⎧⎨=⎩．(2)原方程组变为51565104x y x y +=⎧⎨-=-⎩①－②，得y=25．将y=25代入①，得5x+15×25=6，x=0，所以原方程组的解为025x y =⎧⎪⎨=⎪⎩．18．解:因为y=3xy+x ，所以x －y=－3xy ．当x －y=－3xy 时，2322()32(3)332()2325x xy y x y xy xy xy x xy y x y xy xy xy +--+-+===------．解析:首先根据已知条件得到x －y=－3xy ，再把要求的代数式化简成含有x －y 的式子，然后整体代入，使代数式中只含有xy ，约分后得解． 19．解:因为两个方程组的解相同，所以解方程组25623562x y x x y y +=-=⎧⎧⎨⎨-==-⎩⎩解得代入另两个方程得2143a b a a b b +=-=⎧⎧⎨⎨-+=-=-⎩⎩解得，∴原式=(2×1－3)2021=1． 2021:将x=1，y=1分别代入方程得512(1)3(13)2(1)23a a b b a b ⎧=⎪-=-⎧⎪⎨⎨-=-⎩⎪=⎪⎩解方程组得所以原式=53x 2+23x －3．当x=－3时，•原式=53×(－3)2+23×(－3)－3=15－2－3=10．21．解:把31x y =-⎧⎨=-⎩代入方程②，得4×(－3)=b ·(－1)－2，解得b=10．把54x y =⎧⎨=⎩代入方程①，得5a+5×4=15，解得a=－1，所以a 2021+20072006200710()(1)()1010b -=-+-=1+(－1)=0． 22．解:设该电器每台的进价为x 元，定价为y 元．由题意得48,162,6(0.9)9(30)210.y x x y x y x y -==⎧⎧⎨⎨-=--=⎩⎩解得．答:•该电器每台的进价是162元，定价是210元．解析:打九折是按定价的90%销售，利润=售价－进价． 23．解:设用xm 3木料做桌面，ym 3木料做桌腿．由题意，得106,450300 4.x y x x y y +==⎧⎧⎨⎨⨯==⎩⎩解得 (2)6×50=300(张)．答:用6m 3木料做桌面，4m 3木料做桌腿恰好能配成方桌，能配成300张方桌．解析:问题中有两个条件:①做桌面用的木料+做桌腿用的木料=10；②4×桌面个数=桌腿个数． 24．解:设A 、B 两地相距xkm ，乙每小时走ykm ，则甲每小时走(y+2)km ．根据题意，•得2(2)361084(2)3617y y x x y y x y ++=-=⎧⎧⎨⎨++=+=⎩⎩解这个方程组得．答:略． 25．解:(1)设参加春游的学生共x 人，原计划租用45座客车y 辆．根据题意，得451524060(1)5y x x y x y +==⎧⎧⎨⎨-==⎩⎩解这个方程组,得．答:春游学生共240人，原计划租45座客车5辆．(2)租45座客车:240÷45≈5.3，所以需租6辆，租金为22021=132021)；租60•座客车:240÷60=4，所以需租4辆，租金为300×4=12021元)．所以租用4辆60座客车更合算．解析:租车时最后一辆不管几个人都要用一辆，所以在计算车的辆数时用“收尾法”，而不是“四舍五入”．。