苏科版-数学-七年级上册- 4.2 解一元一次方程 培优学案(四)
解一元一次方程(4个课时+7个知识点+10个题型)学案苏科版七年级数学上册
4.2 解一元一次方程【学习目标】1．了解方程的解与解方程的概念，会根据等式的基本性质解方程。
2．掌握解一元一次方程的方法，了解解一元一次方程的一般步骤，并能灵活运用，能判别解的合理性。
3．经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。
【学习内容】1．用等式的基本性质解一元一次方程方程的解与解方程等式的基本性质利用等式的基本性质解简单的一元一次方程2．用移项法解一元一次方程·1·移项的概念·2·用移项的方法解一元一次方程3．用去括号法解方程·1·解含有一个括号的一元一次方程·2·解含有两个（或以上）括号的一元一次方程4．用去分母法解方程·1·解分母为整数的一元一次方程·2·解分母含小数的一元一次方程4.2.1 用等式的基本性质解一元一次方程【基础知识】·知识点01 方程的解与解方程1．方程的解：能使方程两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。
使方程左右两边的值相等的未知数的值可以不止一个，即方程的解可以有注意多个。
2．解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
★细节剖析：（1）检验一个数是否为方程的解的步骤③比较方程左右两边的值，则此数值是方程的解；若左边的值≠右边的值，则此数值不是方程的解。
·例1·检验下列各数是不是方程4x－2＝6x－3的解。
1（1）x＝－2；（2）x＝2·练习·1．下列方程中，解为x＝－1的是（）A．2x＝－1＋x B．3－x＝2C．x－4＝3D．－2x－2＝42．已知关于x的方程2x－a－5＝0的解是x＝－2，则a的值为（）A．1B．－1C．9D．－93．已知x＝4是方程ax－2＝a＋10的解，则a的值为（）A．2B．－3C．4D．－45．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了一2x ＋＝3x ，他翻阅了答案知道这个方程的解为x ＝－1，于是他判断的值应为___________。
数学：4.2解一元一次方程(第4课时) 教案(苏科版七年级上)
算一算：毕达哥拉斯的学生有多少名？ 2.学生活动、意义建构、数学理论： 由情景问题入手，引导学生审清题意，根据等 量关系：学生总数的 数的 让学生分组讨论.
1 1 ＋学生总数的 ＋学生总 2 4
1 ＋ 3＝学生总数列出方程. 即设毕达哥拉斯 7 x x x ＋ ＋ ＋3＝x. 2 4 7
的学生有 x 名，由题意得
学生独立思考问题，尝试解方程，交流自己 的解法，相互加以比较.
教 师 活 动 内 容、方 式
学生活动方式、内容
旁注
（生：①先移项再合并同类项；②先合并同 类项后移项；③两边同时乘以 28，56，84„„） 学生比较上述方法，判断选择，引入——去 分母. 3.数学运用： 结合 情景 问题 的解法 ， 师生 互动 处理 课本 P123 例 7、例 8. 反馈矫正学生出现的问题，让学生展开讨论， 发现解答时出错之处. 去分母时须注意： （1）确定各分母的最小公倍 数； （2）不要漏乘没有分母的项； （3）分数线有括 号作用， 去掉分母后， 若分子是多项式， 要加括号， 视多项式为一整体.建议进行专项训练，如 －
课题 班级
§4.2 解一元一次方程
课时 课型
4－4 新授
授课时间 授课人
教学目标
知识与技能：知道解一元一次方程的一般步骤，能灵活运用去分母、去括号、 移项、合并同类项、系数化为 1 等五大步骤解一元一次方程. 过程与方法：巩固方程解法，经历求解过程，能体会到解法应根据具体方程 本身特点而定. 情感、态度与价值观：体会化归思想——把复杂变简单，将未知变已知的作 用，体会数学的应用价值. 重点：带有分母的一元一次方程的解法； 难点：解一元一次方程的步骤. 投影片，小黑板 阅读课本 P123－124 的内容； 2.完成课本 P124 的练一练. 学生活动方式、内容 旁注
苏科版-数学-七年级上册-《4.2解一元一次方程(4)》导学案(苏科版)
课题：解一元一次方程（4）一、创设情境 甲乙两城市间的铁路经过技术改造，列车在两城市间的运行速度从80km/h 提高到了100km/h ，运行时间缩短了3h 。
甲乙两城市间的铁路路程是多少？二、新知学习 思考：方程380100x x -=与前面解过的方程有什么不同？怎样用更好的方法解这样的方程？只要____________________________________就可去掉方程中的分母？依据是_______________________.例1 解一元一次方程：14123x x +=+例2 解一元一次方程：111(25)(3)3412x x -=--变形名称具体做法例3 解一元一次方程：①1410.20.7x x +--= ② 2130.20.5x x -+-=例4 解一元一次方程：① 32(1)21234x ⎡⎤--=⎢⎥⎣⎦② 112[46]80753x ++++=（）三、课堂小结四、随堂练习1．方程２－342-x ＝－67-x 去分母得 （ ） A ．2－2 (2x －4)= －（x －7） B ．12－2 (2x －4)= －x －7C ．12－2 (2x －4)= －（x －7）D ．12－(2x －4)= －（x －7）2．方程17.0123.01=--+x x 可变形为 （ ） A. 17102031010=--+x x B. 171203110=--+x x C. 1071203110=--+x x D. 107102031010=--+x x 3．当x= 时，代数式483x -的值是4；当x=________时，代数式483x -的值是13-。
4．解方程31252x x x -+-=-时，去分母后可化为__________________________。
5．解下列方程：（1）155x x +-= （2）11325x x -= （3）2121136x x -+=-（4）123123x x+--=（5）22(31)253yy-=-（6）10.20.7x x-=6．右图是数值转换机的示意图，列方程求x的值。
七年级数学上册第4章一元一次方程4.2解一元一次方程2教案苏科版
课题
§4.2解一元一次方程
课时
4－2
授课时间
班级
课型
新授
授课人
教学目标
1．使学生理解什么是方程的解？使学生理解什么是解方程？
2．使学生理解移项解方程的根据，能熟练运用移项法则解方程。
3．经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。
教学
重、难点
重点：理解方程的解，理解解方程的概念；
让学生充分讨论，怎样用一句话来叙述这个变化，然后抽一名学生回答。即把原方程中的－２改变符号后，从方程的一边移到另一边这种变形叫做移项。
因此方程5x-2=8可以这样来解：
移项，得5x=8+2；化简得5x=10；方程两边同除以５，得x=2。
强调：移项要变符号
例，解方程①2x+6=1
②3x+3=2x+7
解①：移项得２x=1-6;化简得2x=-5;方程两边同除２得x=
（1）如果x-7=5，那么x=5+7
（2）如果5x-2=8，那么5x=8+2
（3）如果7x=6x-4,那么7x-6x=-4
说明：（１）x=5+7是根据等式性质（１），两边都加上７
（２）5x-2=8→5x=8+2是根据等式的性质（１）两边都加上２
（4）7x-6x=-4是根据等式性质（１），两边都减去6x
（注：检验：把x=代入方程，看左边和右边是否相等，相等是解，不相等不是解。
②和学生一起分析：这个方程的左右两边都含有含未知数的项和常数项，利用移项法解方程时，一般把未知数的项移到方程左边，常数项移到方程的右边。移项的目的在于将方程变形为ax=b的形式：
移项得3x-2x=7-3
数学：4.2 解一元一次方程(4)教案(苏科版七上)
课题
4.2解一元一次方程（3）
课时
时间
备课组成员
主备
审核
教学目标
1、进一步熟练解方程中的移项法则，并能在解方程中准确运用
2、了解解方程中如何去括号，综合运用所学方法求解含有括号的方程，并养成检验的习惯
重难点
1、去括号法则、移项法则的熟练运用
2、清楚解方程过程中的每一步依据
学习过程
旁注与纠错
教学后记：
4、补充：
（1）当x取何值时，代数式3（2-x）和2（3+x）的值相等？
（2）当y取何值时，2（3y+4）的值比5（2y-7）的值大3？
分析：先列方程，再求解
（3）解方程
（三）这节课你学到了什么？
解方程步骤：
去括号——移项——合并同类项——系数化为1
（四）作业：书P100 习题4.2 第3、4、5、6题
（一）复习引入：
1、什么叫移项？移项时要注意什么？
2、移项的依据是什么？移项目的是什么？
3、到目前为止解方程的步骤是怎样的？
4、练习：
（1）对方程3x-2=3-2x，移项正确的是（ ）
A、3x-2x=3-2 B、3x-2x=-3+2
C、3x+2x=3+2 D、3x+2x=-3+2
(2)解方程：6x=2+5x x-12=4
(学生板演，独立完成)
（二）新课：
1、你能解下面这个方程吗？
-3（x+1）= 99
（学生思考解答）
解：（法一）去括号，得 -3x-3 = 99
移项，得 -3x = 99+3
合并同类项，得 -3x = 102
苏科版七年级上4.2解一元一次方程学案
4.2解一元一次方程（1）班级 姓名 学号 学习目标1． 了解方程的解和解方程的意义，养成检验的习惯。
2． 理解把握等式性质，并能用于解一元一次方程。
3． 了解解一元一次方程的目标——将一元一次方程变形成“x=a ”的形式。
学习难点等式性质的探索及应用。
教学过程 一、复习引入下列方程中是一元一次方程的有:232,0.31,51,2(1)22,43,20,20,1x x x x x x x x x x x y x -===---=-==+==二、探索新知 1．填表：当x= 时，方程2x+1=9成立。
2．分别把0、1、2、3、4代入下列方程，哪一个值能使方程成立： (1)2x-1=5; (2)3x-2=4x-33．方程的解：能使方程________________________________________叫做方程的解. 4.下列各未知数的值,哪个是方程5x-1=7x-2的解 x=0, x=-1, x=3, x=12.5．解方程：____________________________________________做解方程.6．①等式两边都_______________________________________，所得结果仍是等式; ②等式两边都_______________________________________，所得结果仍是等式。
三、例题教学 例 解下列方程：① x + 5 = 2 ② -2x = 4练习1.解下列方程：练习2.判断下列变形是否正确①由3x+1=5，得3x=4 ； ②由2y+a=b+2y ，得a=b ； ③由 12x=1，得x= 12； ④4由8x=16，得x=2。
练习3.如果ma=mb,那么下列变形不一定正确的是（ ）Ａ.ｍａ＋１=ｍｂ＋１ Ｂ.ｍａ-３=ｍｂ-３ C.-0.5ｍａ= -0.5ｍｂ Ｄ.ａ=ｂ2234.(a 1)y 3y ,a 1-==--练习由得依据是什么？应受到什么限制，为什么。
苏科版-数学-七年级上册-苏科版 4.2解一元一次方程 配套导学案(四)
应用价值.二、教学重、难点：利用“去分母”将方程作变形处理.三、教学过程1.复习旧知：解一元一次方程的一般步骤有 、 、 、2．典型例题例1解方程（1） (2)想一想：解一元一次的步骤是什么？例2解方程（1）161)1(23=+-+x x （2）讨论:去分母时须注意 （1）确定各分母的最小公倍数，即最简公分母； （2）每一项都乘以最简公分母，不要漏乘没有分母的项；（3）分数线有括号作用，去掉分母后，若分子是多项式，要加括号，视多项式为一整体。
13421+=+x x 73231+=+x x )2(512)1(21+-=-x x例3．解方程6.12.045.03=+--x x练习：解方程（1） （2）（3）739472-=-z z （4）1412312-+=-x x（5）x 0.7 －0.17-0.2x 0.03＝14. 拓展延伸 1.当x 取何值时， 小2？37615=-x 321+=-x x 比22+x 31-x2．当 x 取什么值时，213-x 与)1(41+x 互为相反数？四、课堂小结 通过这节课，你收获了什么？1、解方程的步骤；2、去分母时的注意点；3、检验方程的解是否正确；4.2解一元一次方程（第4课时）作业 姓名 班级1、解下列方程：（1）x x =+-515 （2） x x 51321=-（3）1612312-+=-x x （4）332121x x -=-+（5）103.013.031.02.0=--x x （6）3)7(2235)3(2--=+x x x2．当 k 取什么值时，k +2的31与2k －3的51和为零？3.若方程2)32)(3413332532--+=--=-m m m x m x x 的解相同，求（与的值。
苏科版-数学-七年级上册-七年级数学上 4.2 解一元二次方程 培优学案(四)
学习内容订正栏学习目标1. 知道解一元一次方程的一般步骤，能灵活运用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等五大步骤解一元一次方程.2．巩固方程解法，经历求解过程，能体会到解法应根据具体方程本身特点而定. 3．体会化归思想——把复杂变简单，将未知变已知的作用，体会数学的应用价值. 一、课前预习1.解方程12131=--x ，去分母正确的是（ ）A . 1－(x －1)=1;B . 2－3(x －1)=6C . 2－3(x －1)=1;D . 3－2(x －1)=6 2.方程2－127342--=-x x 去分母可变形为________________________。
二．合作探究 例1．解方程（1）710x －32017x -＝１ (2)2.02x －－5.01+x =3总结:解方程的过程就是通过去分母、去括号、移项、合并同类项、（未知数）系数化为1等5个步骤，把一个一元一次方程逐步转化为x =a 的形式。
这是一个等量变形的过程，也是一个化归的过程。
具体解方程时，可根据具体情况，有些步骤可以前后顺序颠倒；有时还可以省略一些步骤，以使运算简化。
例2. 已知关于x 的方程4)12(+-=+x k m kx ,当m k .为何值时:(1)方程有唯一解;(2)方程有无数个解;(3)方程无解. 三．达标检测 【基础演练】1.（m 2﹣1）x 2+(m +1)x +2=0,是关于x 的一元一次方程，则 m =( ) A .0 B .±1 C .1 D .－12.如果（a ﹣b ）x =︱a ﹣b ︱的解是x =﹣1,那么 （ ） A ．a =b B .a >b C .a <b D .a ≠b3.如果a =0,那么ax =b 的解的情况是 （ ） A ．有且只有一个解 B ．无解 C ．有无数个解 D ．无解或无数个解4.在公式h b a s )(21+=，已知16,4,3===s h a ，那么b =（ ） A .1 B .3 C .5 D .75.x =－4是方程ax 2－6x －1=－9的一个解，则a =_________6.将方程02.013.0-x －5.084-x = 1分母中的小数转化成整数的方程为 . 7.解下列方程(1))20(75)20(34x x x x --=-- (2)1432312=---x x（3）38316.036.13.02+=--x x x【能力提升】8.已知当x =2时，代数式c x c x +-+)3(22的值是10，求当3-=x 时，这个代数式的值，。
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学习目标：
1．常识目标： 掌握解一元一次方程中"去分母"的方法，并能解这品类型的方程
2．能力目标： 灵活选取方法解一元一次方程，在解题中每一步的注意事项
3. 情感目标： 通过旧知引入新问题（如何去分母），引发学生的探究欲
学习难点： 解一元一次方程的步骤，去分母注意事项
一、 复习旧知
解方程：3x －7(x －1)=3－2(x +3)
解一元一次方程的一般步骤：________、_________、____________、___________.
二、 引入新课
问题一： （1）
（2）
解：去分母，得 ___________________
去括号，得 _________________________
移项，得 ____________________
合并同类项，得________________________
系数化为1，得 x =__________
去分母的方法是：___________________________________；依据是_____________.
215168
x x -+=3141136
x x --=-
巩固练习
（1）找出解方程 过程中的错误，并加以改正 去分母,得 5x －1=8x +4－2(x －1)
去括号,得 5x －1=8x +4－2x －2
移项,得 8x +5x +2x =4－2+1
合并,得 15x =3
系数化为1,得 x =5
（2）解方程
归纳一元一次方程解法的一般步骤·
________、________、_________、______________、________________.
三、探索新知
问题二：
巩固练习：
（1） （2）
()14221
25
x x x -+=--121(1).14631257(2).243x x y y -+-=+-=-0.010.0210.31
0.030.2x x +-+= 1.20.6 1.8 1.210.20.3
x x --+=1.20.310.3
0.2x x -=+
四、分组活动
三、课堂小结，感悟收获
1、去分母，一定要注意 (1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数
(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号
2、总结本节的知识，理解去分母的作用、依据，掌握去分母的具体做法;
3、一元一次方程解法的一般步骤 。
【课后作业】
1.若代数式213
k --的值是1,则k =_________. 2.当x =5时，代数式423x -的值是__________；已知代数式4
23x -的值是5，则x =______。
3.当x =________时,代数式
12x -与113x +-的值相等. 4.如果代数式3
18x +与x －1的和的值为0，那么x 的值等于_____________。
5. 已知方程23252
x x -+=-的解也是方程32x b -=的解，则b =____________. 7.若13+a 与3
12+a 互为相反数，则 a = 8.x =－2是方程( )的解
A ．5x +3=4x －1
B . 2(x －2)=5x +2
12(1)325223(2)146922(3)111320.120.03(4)10.30.02y y y x x x x x x x x -+-
=-+--=-+--=---=+
C .2
x 313x 2-=- D .63x -= 9.下列根据等式的性质正确的是（ ）
A . 由y x 3
231=-，得y x 2= B . 由2223+=-x x ，得4=x C . 由x x 332=-，得3=x D . 由753=-x ，得573-=x
10.下列解方程去分母正确的是( )
A .由
1132x x --=,得2x －1=3－3x ; B .由232124
x x ---=-,得2(x －2)－3x －2=－4 C .由131236y y y y +-=--,得3y +3=2y －3y +1－6y ; D .由44153x y +-=,得12x －1=5y +20 11.把方程
103
.02.017.07.0=--x x 中的分母化为整数，正确的是（ ） A 、132177=--x x B 、13
217710=--x x C 、1032017710=--x x D 13
2017710=--x x 12. 方程124362x x x -+--=的“解”的步骤如下，错在哪一步（ ） A ． 2(x －1)－(x +2)=3(4－x ) B ．2x －2－x +2=12－3x
C ． 4 x =12
D ．x =3
13.解下列一元一次方程
()
5070135x x -+= ()513122423x x x -+-=-
()
32212131245
x x x +-+-=-
（4）31
3223
22105x x x +-+-=-
2 1.63318
(5)0.30.63x x x -+
-=。