滚珠丝杠计算
滚珠丝杠计算

滚珠丝杠计算1. 确定滚珠丝杠副的导程根据电机的额定转速和x向滑板的最大转速,计算丝杠的导程。
x向运动的驱动电机选用松下mdma152p1v,电机最大转速为4500 rpm。
电机与滚珠丝杠采用联轴器连接,传动比为0.99。
X方向最大速度为24m / min,即24000 mm / min。
丝杠的引线是实际pH = 10 mm即可满足速度要求。
2 、滚珠丝杠副的载荷及转速计算滚动导轨承重时的滑动摩擦系数最大为0.004,静摩擦系数与摩擦系数差别不大,此处计算取静摩擦系数为0.006。
则导轨静摩擦力:式中:M —工件及工作台质量,M为500kg。
f —导轨滑块密封阻力,按4个滑块,每个滑块密封阻力5N。
由于该设备主要用于检测,丝杠工作时不受切削力,检测运动接近匀速,其阻力主要来自于导轨、滑块的摩擦力。
则有:滚珠丝杠副的当量载荷:滚珠丝杠副的当量转速:3 、滚珠丝杠副预期额定动载荷3.1、按滚珠丝杠副的预期工作时间计算:式中:nm —当量转速,Lh —预期工作时间,测试机床选择15000小时f W —负荷系数,平稳无冲击选择fW =1fa —精度系数,2级精度选择f a =1fc —可靠性系数,一般选择fc =13.2 按滚珠丝杠副的预期运行距离计算:式中:Ls —预期运行距离,一般选择Ls = 24X103m3.3 、按滚珠丝杠副的预加最大轴向负载计算:式中:fe —预加负荷系数,轻预载时,选择fe = 6.7fmax —丝杠副最大载荷4 、估算滚珠丝杠的最大允许轴向变形量dm* 重复定位精度X向运动的重复定位精度要求为0.03mm,则5 、估计算滚珠丝杠副的螺纹底X5.1 、根据X向运动行程为1000mm,可计算出两个固定支承的最大距离:L» (1.1~1.2) ´l + (10~14) ´Ph= 1.2´1000+14´10 =1340mm 5.2 按丝杠安装方式为轴向两端固定,则有丝杠螺纹底X:式中:F0 —导轨静摩擦力,F0=49.4NL —滚珠螺母至滚珠丝杠固定端支承的最大距离,L = 1340mm则有6 、导程精度的选择根据X向运动的定位精度要求达到0.08mm/1000mm,则任意300mm。
滚珠丝杠计算

滚珠丝杠:滚珠丝杠是将回转运动转化为直线运动,或将直线运动转化为回转运动的理想的产品。
滚珠丝杠是工具机械和精密机械上最常使用的传动元件,其主要功能是将旋转运动转换成线性运动,或将扭矩转换成轴向反复作用力。
滚珠丝杠计算:转矩和轴向力的换算公式如下:换算公式:N=Ec·A【K(fi2-f02)+b(Ti-T0)】轴向力*导程=电机输出扭矩*2*3.14*丝杠效率(90%以上)。
合格的主轴一般不会有轴向窜动。
但是在主轴的检验过程中有一道静刚度测试,分为轴向静刚度和径向静刚度。
径向静刚度就是在径向施加一定的推力,然后计算出一个单位为N/μ的数值即为检验标准。
用表指住端面前撬差值间隙基本认跳值要精测检验盘精校校误差静跳车跳差跳差值即轴向窜值。
机械元件在转矩作用下都会产生一定程度的扭转变形,故转矩有时又称为扭矩(torsional moment)。
转矩是各种工作机械传动轴的基本载荷形式,与动力机械的工作能力、能源消耗、效率、运转寿命及安全性能等因素紧密联系。
转矩的测量对传动轴载荷的确定与控制、传动系统工作零件的强度设计以及原动机容量的选择等都具有重要的意义。
转矩的原理使机械元件转动的力矩称为转动力矩,简称转矩。
机械元件在转矩作用下都会产生一定程度的扭转变形,故转矩有时又称为扭矩。
转矩是各种工作机械传动轴的基本载荷形式,与动力机械的工作能力、能源消耗、效率、运转寿命及安全性能等因素紧密联系,转矩的测量对传动轴载荷的确定与控制、传动系统工作零件的强度设计以及原动机容量的选择等都具有重要的意义。
此外,转矩与功率的关系T=9549P/n或T=P/Ω(Ω为角速度,单位为rad/s)。
电机的额定转矩表示额定条件下电机轴端输出转矩。
转矩等于力与力臂或力偶臂的乘积,在国际单位制(SI)中,转矩的计量单位为牛顿・米(N・m),工程技术中也曾用过公斤力・米等作为转矩的计量单位。
电机轴端输出转矩等于转子输出的机械功率除以转子的机械角速度。
滚珠丝杠计算

滚珠丝杠的设计步骤:一.确定精度等级不同精度等级表示一定长度的滚珠丝杠机构所对应的导程允许误差.根据滚珠丝杠机构在具体使用场合所需要提供的定位精度及其具体长度,来确定选择轧制滚珠丝杠或磨制滚珠丝杠,以及其精度等级。
数字越大,精度等级越低。
磨制丝杠的精度等级高于轧制丝杠。
通用机械选择C3或C5。
二.确定导程——电机转速;-—最大进给速度;-—滚珠丝杠导程;——电机至丝杠的减速比(电机与蜗杆之间无其他的减速机构,故减速比i=1)在蜗轮蜗杆的计算中,蜗轮转速为,齿轮齿条中小齿轮直径为,所以齿条推主缸的最大速度为:此处,为达到相应的响应速度,设计最大速度市面上一般的esp电机额定转速在2000-3000r/min,根据之前选用的电机,设定其最高转速为得出:导程导程增大,会减小滚珠丝杠的刚度,位移精度,转动惯量(减小转速),增大驱动力矩,但是可以增加寿命。
所以此处,圆整导程三.选定支撑方式1)一端固定,一端支承——中等速度,刚度精度较高;2)两端固定——高速回转,高精度,丝杠长度较大;3)两端支承——中等速度,刚度精度一般;4)一端固定,一端自由——低转速,低精度.一般选用1,2的方式,支承轴承选用大接触角(60°)的高刚度专用角接触轴承。
此处工作行程小,最大速度也不是很大,所以选择一端固定一端支承的方式。
四.选定丝杠外径选定丝杠外径时,需考虑三个因素。
初选:1)在按定位精度选定的滚珠丝杠系列中选定;2)在相应精度等级以及丝杠长度下,丝杠外径必须满足所要求的轴向间隙;3)在标准的导程——丝杠外径组合中选定丝杠外径。
初步选定丝杆外径为40mm,内径为20mm,推杆直径为15mm 。
此时,整个滚珠丝杠外径大约为45—50mm(考虑到备份模式,滚珠丝杠制作成空心的,所以整个外径选择较大。
而整体径向尺寸又有要求,所以又不能选的太大)1.轴向允许载荷的计算及校核已知:=22。
2 mm =200 bar为主缸直径,为制动时主缸达到最大压强的值。
滚珠丝杆推力与扭矩计算公式

滚珠丝杆推力与扭矩计算公式
滚珠丝杆是传动机械中一种常用的零件,它的优点在于强度高,精度高,重量轻,受力均匀,使用寿命长,工作可靠等。
因此,滚珠丝杆的推力和扭矩的计算公式受到各种机械工程领域的关注。
首先,滚珠丝杆的推力可以按照以下公式计算:推力(N)=螺杆直径(mm)×推力系数(N/mm)×螺杆转速(r/min)。
其中,推力系数是根据滚珠丝杆的规格和材料确定的。
其次,滚珠丝杆的扭矩可以按照以下公式计算:扭矩(N·m)=螺杆直径(mm)×扭矩系数(N·m/mm)×螺杆转速(r/min)。
其中,扭矩系数也是根据滚珠丝杆的规格和材料确定的。
滚珠丝杆的推力和扭矩的计算公式是传动工程中不可缺少的重要组成部分。
它们可以帮助用户精确地计算滚珠丝杆的推力和扭矩,从而确定机械系统的运行参数,保证机械系统的安全运行。
此外,滚珠丝杆的推力和扭矩的计算公式还可以帮助用户了解滚珠丝杆的运行状态,从而准确地判断滚珠丝杆是否存在磨损、过载等问题,从而及时采取维修措施,延长滚珠丝杆的使用寿命。
总之,滚珠丝杆的推力和扭矩的计算公式是传动工程中不可或缺的重要组成部分。
它们有助于用户在安全、准确、可靠、高效地使用滚珠丝杆。
滚珠丝杠选型计算

滚珠丝杠1.滚珠丝杠计算1. 确定滚珠丝杠副的导程根据电机最高转速为3000min -1。
电机与滚珠丝杆直连, X 向最大运动速度V max 1000mm/s ,即60×1000=6000mm/min 。
则丝杠导程为mm n i V P h 2030001/6000/max max =⨯=⋅=即mm P h 20=,可满足速度要求。
2.螺帽的选择(1)所需基本动额定负载与容许转速(DmN 值)各动作模式下轴向负载的计算3.丝杠轴的选择丝杠轴全长(L)与危险速度(Nc)、屈曲载荷(Pk)的研讨1.8 电机选择条件:选择伺服电机驱动,伺服电机选取松下NAS A4系列MDMA152P1V 型大惯量电机,其功率:1.5KW, 额定转矩:7.15 N.m, 电机惯量JM :0.00123 Kg.m 2X 向运动工件及工作台质量估计最大值约1500Kg 。
1.8.1 外部负荷的转动惯量:丝杆部分的转动惯量:22210151996565.0031.0633.312121m kg r m J ⋅=⨯⨯=⋅= 外部负荷的负荷转动惯量: 2221 090.01899920201.015000151996565.0)2(m kg P m J J h L ⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+=⋅+=ππ 则有:45.1500123.0 090.01899920==M L J J 加在电机上的转动惯量:2 090.0202292000123.0 090.01899920m kg J J J M L ⋅=+=+=1.8.2 外部负荷产生的摩擦扭矩:m N P F T h p ⋅=⨯⨯⨯=⨯⋅⋅=-- 940.19133960109.02102.10810233πηπ 式中: h P ——滚珠丝杆副的导程η——未预紧的滚珠丝杆副的效率(2级精度η=0.9)F ——外加轴向载荷,含导轨摩擦力,其中含切削力为01.8.3 预紧力产生的摩擦扭矩:m N P F T h p D ⋅=⨯-⨯⨯=⨯-⋅⋅=-- 360.01346588109.09.0121007.361012322322πηηπ 式中:p F ——滚珠丝杆副间的预紧力,N F F p 07.363/2.1083/max ===1.8.4 支承轴承产生的摩擦扭矩:选择HRC 轴承,型号:7603050TN ,查轴承样本可得摩擦力矩:1b T =0.23N.m 。
滚珠丝杠的计算过程

1 滚珠丝杠副的载荷计算(1) 工作载荷F工作载荷F是指数控机床工作时,实际作用在滚珠丝杠上的轴向作用力,其数值可用下列进给作用力的实验公式计算:对于燕尾形导轨机床F=kFx+f'(Fz+2Fy+W)(1)对于矩形导轨机床F=kFx+f'(Fz+Fy+W)(2)对于三角形或组合导轨机床F=kFx+f'(Fz+W)(3)对于钻镗主轴圆导轨机床对于滚动导轨机床F=Fx+f'(Fz+W)+Fr(5)式(1)~(5)中:Fx、Fy、Fz—x、y、z方向上的切削分力,N;Fr—密封阻力,N;W—移动部件的重量,N;M—主轴上的扭矩,N·m;dz—主轴直径,mm;表1f′—导轨摩擦系数;f—轴套和轴架以及主轴的键的摩擦系数;k—考虑颠覆力矩影响的实验系数。
正常情况下,k、f'与f可取表1数值。
(2) 最小载荷Fmin最小载荷F?min为数控机床空载时作用于滚珠丝杠的轴向载荷。
此时,Fx=Fy=Fz=0。
(3) 最大工作载荷F?max最大载荷F?max为机床承受最大切削力时作用于滚珠丝杠的轴向载荷。
(4) 平均工作载荷Fm与平均转速nm当机床工作载荷随时间变化且此间转速不同时,式中:t1,t2,…,tn分别为滚珠丝杠在转速n1,n2,…,nn下,所受轴向载荷分别是F1,F2,…,Fn 时的工作时间(min)当工作载荷与转速接近正比变化且各种转速使用机会均等时,可用下式求得Fm和nm。
Fm=(2Fmax+Fmin)/3(8)nm=(nmax+nmin)/2(9)2 滚珠丝杠副主要技术参数的确定(1) 导程Ph根据机床传动要求,负载大小和传动效率等因素综合考虑确定。
一般选择时,先按机床传动要求确定,其公式为:Ph≥vmax/nmax(10)式中:vmax—机床工作台最快进给速度,mm/min;nmax—驱动电机最高转速,r/min。
在满足控制系统分辨率要求的前提下,Ph应取较大的数值。
滚珠丝杠选型计算

滚珠丝杠的选型计算第一节、滚珠丝杠的主要尺寸参数公称直径(do):指滚珠丝杠与螺纹滚道在理论角接触状态时包络滚珠球心的圆柱直径基本导程(ph):指滚珠螺母相对于滚珠丝杠旋转一周时的行程。
行程:转动滚珠丝杠或螺母时,滚珠丝杠或滚珠螺母的轴向位移。
第一节、滚珠丝杠计算中的基本参数1、容许轴向载荷丝杠轴的挫曲载荷(P1)丝杠轴的容许拉伸压缩负荷(P2)2、容许转速丝杠轴的危险速度(N1);DN值(N2);3、静态安全系数(fs)4、滚珠丝杠的寿命额定寿命(总转数L)工作时间寿命(Lh)运行距离寿命(Ls)第一节、滚珠丝杠的选型流程流程选型案例高速搬送装置(水平使用)1、选择条件:工作台质量:m1=60kg 工件质量:m2=20kg 行程长度:ls=1000mm 最大速度:Vmax=1m/s 加速时间:t1=0.15s 减速时间:t2=0.15s每分钟往返次数:n=8min-1 无效行程:0.15mm定位精度:±0.3mm/1000mm(从单向进行定位)反复定位精度:±0.1mm导向面上的摩擦系数:u=0.003最小进给量:s=0.02mm/脉冲希望寿命时间:3000h导向面的阻力:f=15N(无负荷时)驱动马达:AC伺服马达、额定转速:3000min-1减速机:无(直接)A=1二选择项目:2、丝杠轴直径3、导程4、螺母型号5、精度6、轴向间隙7、丝杠轴支撑方式8、驱动马达三、导程精度与轴向间隙的选择:导程精度的选择:为了得出定位精度±0.3mm/1000mm:导程精度必须选择±0.09mm/300mm以上参照B15-20表1,滚珠丝杆的精度等级选择为:C7(运行距离误差:±0.05mm/300mm)因精度等级C7既有轧制滚珠丝杆,又有精密滚珠丝杆,因此选择价格低廉的轧制滚珠丝杆。
2)、轴向间隙的选择:为了满足0.15mm的无效行程的要求,必须选择轴向间隙在0.15mm以下的滚珠丝杠。
滚珠丝杠选型计算

1 丝杠许用轴向负载计算22L EI n P πα=464d I π=公式带入得42364d LE n P απ=2 丝杠许用转速AEIgL N γπλβ22260=kg N mm kg g /8.9*/10*7800·39-==ργ24d A π=公式推导如下:d Ld L d L E A EIg L N 2272293522221010*780010*10*08.214.3*260*8.01000*860260λλλρπβγπλβ≈===- 则d LN 22710λ≈公式推导过程仅适用于丝杠材料密度为7800kg/m 33 丝杠导程、丝杠长度、轴径、导程角 丝杠导程确定maxmaxN V l =丝杠长度确定轴端预留量螺帽长度最大行程++=L轴向最大负载计算丝杠竖直安装时,匀加速上升状态为轴向负载值最大。
ma mg mg F ++=μ丝杠水平安装时,匀加速移动状态为轴向负载值最大。
ma mg F +=μ丝杠轴径确定公式中,使F≤P ,逆运算求d 1。
4/132164⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛≥E n PL d απ根据长径比计算轴径d 2。
长径比通常必须小于60。
602≤d L得602L d ≥公式中,使N ≥Nmax ,逆运算求d 3。
(丝杠材料为钢)722310*max *-≥λL N d丝杠材料为其他时,使用下面公式 EL N d 32231060max*8ρβλπ≥取),,m ax (321d d d d ≥丝杠导程角dlπβ=)tan(4 基本额定载荷及寿命相关公式如下表:平均载荷计算如下:3/1332211333322321131⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++++=t N t N t N t N F t N F t N F F a a a am平均转速如下321332211t t t t N t N t N N m ++++=基本额定静载荷fs F F F Co a a a *),,m ax (321=基本额定寿命6310*⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=am fF Ca Lmam m h N fF Ca N L L 6010*6063⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==l fF Ca Ll L am d 3610⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==如果有已知的L h ,可以用公式反推Ca()23/110*60-=am h m fF L N Ca根据计算得到的Ca 、Co 选择丝杠,丝杠的响应参数要大于计算值。
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A
谢谢
16
d
0
70000
N
d 0 ——公称直径
N ——最大转速
d 0gN —— 标准系列滚珠丝杠副d0gN70000
7
A
(3)根据临界载荷(丝杠稳定性)求得
f 2EI
4
d c Pc
2
m 21104
l l P l d m 1
g
c
2 s
s
104
1/4
s
安装方法
固定—自由
固定—支撑
m
1.2 10.0
滚珠丝杠副设计计A算
1
A
滚珠丝杠副设计流程
2
A
一、设计参数说明
w 工作台重:w 1
最大行程: S m ax
工件重:
2
丝杠两端支承间距: l s
螺纹全长: S
安装方法:固定——支撑
定位精度:
重复精度:
失动量:
寿命: L h
工作台摩擦系数:
驱动电机: N max
3
A
二、计算说明
1)选择导程 L 0
V max L0
N max
V m ax :最大进给速度 N max :驱动电机最大转速
4
A
2)计算当量载荷 F m 、当量进给转速 N m
工作状态
快速进给 一般切削 强力切削
转速
N1 N2 N3
工作时间 (%)
t1 t2
t3
FNt FNt FNt 3 F Nt Nt Nt m
——安全系数
E ——最大转速
支撑—支撑
5.0
固定—固定 19.9
I —— 丝杠螺纹滚道最小截面惯性矩
m ,f —— 与安装方法有关的常数 c
f c
0.25 2 1 4
8
A
4)计算动载荷
1
C NLFf (6 0 )3g g 1 0 2
a
mh
mw
式中 L h :寿命时间 f :载荷系数(在平稳无冲击状态取1.2)
1
'
1
b
c
s
加工中心的定位精度是在不切削空载条件下检验的,故轴
向载荷仅为导轨的摩擦力,故因摩擦力引起的弹性变形为:
F fK
这样查取相应精度等级丝杠在任意300mm内导程误差,再 加上弹性变形量就可以校核计算其精度是否满足目标要求。
13
A
7)寿命预计
3
L
Ca
Fmgf
w
106
L
h
60
L N
m
选用丝杠时寿命太短或太长都不合适,使用过长的寿 命会使选择的丝杠的尺寸太大,造成不经济的结果,因 此大部分都会选择在10000小时到20000小时。
14
A
综合上述所选主要技术参数,根据滚珠丝 杠产品样本,即可确定所选滚珠丝杠副型号规 格。如验算不满足要求,另选其它型号,重复 以上步骤,直至满足要求为止。
w
9
A
5)螺母与支撑轴承选择
根据防尘防护条件以及对调隙及预紧的要求,采用双推简 支式丝杠螺母副,即一端装止推轴承,另一端装向心球轴承, 选择双螺母垫片调隙式,这样结构简单,刚性好,预紧可靠, 调整方便。滚珠循环采用外循环式,它的特点是工艺简单, 易于制造,经济实用。
10
A
滚珠丝杠副产品样品
11
A
3g g 3g g 3g g
1 11
2
22
3
33
g g g
11
22
33
NmN1•t1t1 N t22 • t2 t 3 N3•t3
5
A
3)确定名义直径
(1)根据临界转速得
d
1
N lg 2 cs f
N c ——临界转速,这里等于主轴的最高转速
f ——与安装方法有关的常数
d 1 —— 丝杆底径
6
A
(2)根据 d 0gN 值求得
6)刚度计算
(1)丝杠拉压刚度
Ks d12gElS 103
(2)钢球与螺纹滚道区的接触刚度
1
K' c
Kcg
F pr 0.1Ca
3
(3)轴承的刚度
3
F
pr
Kb
a0
K c ——无预紧力下螺纹滚道接触刚度
F p r ——螺母预紧力(约等于F max 3 )
12
A
传动系统综合刚度 K
K
1
K K K 1