第九章-不等式与不等式组教案
人教版数学七年级下册第9章不等式与不等式组教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解不等式的定义，掌握不等式的性质，能够运用不等式解决实际问题。
2.学会解一元一次不等式，包括移项、合并同类项、系数化等方法，并能够解决实际问题。
3.理解不等式组的定义，掌握解不等式组的方法，能够解决实际问题。
4.能够运用数轴表示不等式的解集，理解区间表示方法。
（3）采用讲练结合法，让学生在练习中掌握解不等式的方法，提高解题能力。
（4）小组合作学习，培养学生协作解决问题的能力，提高课堂互动性。
2.教学过程：
（1）导入：以实际情境导入，提出问题，引导学生思考，激发学习兴趣。
（2）新知：讲解不等式的性质，引导学生通过实例发现性质，加强理解。
（3）例题：讲解一元一次不等式的解法，通过典型例题，让学生掌握解题方法。
5.引导学生运用数轴表示不等式的解集，培养学生直观想象能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对待数学学习的积极态度，增强学生对数学学科的兴趣和信心。
2.引导学生认识到不等式在生活中的广泛应用，激发学生学习数学的积极性。
3.培养学生勇于探索、克服困难的精神，让学生在解决不等式问题的过程中，体验到成功的喜悦。
5.部分学生对数学学习存在恐惧心理，需要教师关注学生的情感需求，鼓励学生积极参与课堂，增强自信心。
在教学过程中，教师应充分了解学生的实际情况，针对不同层次的学生进行差异化教学，关注学生的个体发展，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解并掌握不等式的性质，能够熟练运用性质解决实际问题。
3.拓展题：针对不等式组的内容，设计2-3道拓展题，要求学生运用所学知识解决问题，培养学生的综合应用能力。
第九章不等式与不等式组全章教案
教学内容：9.1.1不等式及其解集教学目标：1.掌握不等式的概念；2.理解不等式的解、解集；会在数轴上表示不等式的解集；3.掌握一元一次不等式的概念；4.会列出简单实际问题中的不等式.教学重点：不等式的概念，不等式的解、解集的概念，在数轴上表示不等式的解集.教学难点：理解不等式的解集及在数轴上表示不等式的解集.预习作业1. 某班同学去植树，原计划每位同学植树4棵，但由于某组的10名同学另有任务，未能参加植树，其余同学每位植树6棵，结果仍未能完成计划任务，若以该班同学的人数为x，此时的x应满足怎样的关系式？2.你能举出生活中不相等关系的一些实例吗？3.怎样来表示这些不等关系呢？这就是我们今天探讨的问题。
（板书课题：不等式及其解集）。
4.阅读114——115页自读提纲：（1）什么叫做不等式及不等式的解？（2）什么叫做不等式的解集？什么叫做一元一次不等式？（3）怎样在数轴上表示不等式的解集？以上问题让学生展示，先让学困生回答，中等生补充，优等生总结；教师适当指导汇总得出：1、不等式的概念：用“＜”“＞”“≠”表示大小关系的式子叫做不等式。
（让学生回忆等式的概念。
）2、使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
3、使不等式成立的所有的解的集合叫做不等式的解集。
4、含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。
（让学生回忆一元一次方程的概念。
）温故习新，导引自学问题1 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A 地50km ，要在12:00之前驶过A 地，车速满足什么条件？解：设车速是x 千米/时，本题可从两个方面来表示这个关系： （1）汽车行驶50千米的时间＜ .（2）汽车2/3小时（即40分钟）走过的路程 50.从而得到两个表示大小关系的式子：① ，② . 不等式的定义是： .问题2 在2503x ＞中，当x ＝76，x=75，x ＝72，x ＝70时，不等式是否成立？76，75，72，70哪些是不等式的解，哪些不是?不等式2503x ＞的解有多少？它的所有解组成解的集合，怎样表示它的解集？【教学说明】同学们可以分组讨论，然后交流成果.最后解决问题，形成新知.对问题2教师要时时点拨，要参与学生之间去讨论，在用数轴表示x ＞75时，要使用空心圆圈，务必要强调这一点.交流质疑，精讲点拨探究点一：认识含“≤”或“≥”的不等式下列根据语句列出的不等式错误的是( ) A ．“x 的3倍与1的和是正数”，表示为3x ＋1>0 B ．“m 的15与n 的13的差是非负数”，表示为15m －13n ≥0C ．“x 与y 的和不大于a 的12”，表示x ＋y ≤12aD ．“a 、b 两数的和的3倍不小于这两数的积”，表示为3a ＋b ≥ab方法总结：此题主要考查了由实际问题列出不等式，关键是抓住题目中的关键词，如大于(小于)、不超过(不低于)、是正数(负数)、至少、最多等等，正确选择不等号．练习：用不等式表示。
不等式与不等式组教案
不等式与不等式组教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质；（2）掌握不等式组的解法，能够解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳不等式的性质；（2）利用不等式组的方法解决实际问题。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生的逻辑思维能力；（2）培养学生解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）不等式的概念与基本性质；（2）不等式组的解法及应用。
2. 教学难点：（1）不等式性质的推导；（2）不等式组的解法。
三、教学准备1. 教具准备：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具准备：笔记本、尺子、圆规。
四、教学过程1. 导入新课（1）复习相关知识：回顾初中阶段学过的一元一次方程，引入方程的解的概念；（2）提问：生活中有哪些实际情况需要用到不等式来表示？2. 探究不等式（1）不等式的概念：介绍不等式的定义，展示不等式的基本形式；（2）不等式的基本性质：通过实例引导学生观察、分析、归纳不等式的性质；（3）不等式的表示方法：讲解不等式的表示方法，强调“小于”、“大于”等符号的用法。
3. 解决实际问题（1）引入不等式组的概念：讲解不等式组的意义，展示不等式组的解法；（2）举例讲解：利用不等式组解决实际问题，如分配问题、优化问题等；（3）学生练习：布置相关练习题，让学生独立解决实际问题。
五、课堂小结本节课我们学习了不等式的概念、基本性质以及不等式组的解法，并利用不等式组解决了一些实际问题。
希望同学们能够掌握不等式的基本知识，并在实际生活中灵活运用。
教学反思：课后，教师应认真反思本节课的教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高学生对不等式与不等式组的理解和应用能力。
关注学生的学习兴趣，激发学生主动探索数学知识的欲望。
六、教学拓展1. 对比不等式与等式的区别：（1）不等式使用“<”、“>”、“≤”、“≥”等符号表示两个量的大小关系；（2）等式使用“=”表示两个量相等。
第九章《不等式与不等式组》全章教案(共6份)
（总第三七课时）9.1.1 不等式及其解集教学过程设计探究活动三（三）不等式的解集的表示方法例题：在数轴上表示下列不等式的解集(1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1 分析:按画数轴,定界点,走方向的步骤答解: 。
一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．求不等式的解集的过程叫做解不等式．教师引导学生分析规范操作，并总结规律：1.实心点表示包括这个点,空心点表示不包括这个点2.大于向右走,小于向左走.尝试应用1、下列哪些是不等式x＋3 > 6的解？哪些不是？－4，－2. 5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，122、用不等式表示：（1）a是正数；（2）a是负数（3）a与5的和小于7；（4）a与2的差大于-1；（5）a的4倍大于8；（6）a的一半小于3。
3、在数轴上表示下列不等式的解集：① x < 2 ② x≥－34、不等式x < 5有多少个解？有多少个正整数解？学生先独立完成，教师指4生到黑板上板书答案。
完成后师生共同纠错。
补充提高1、无论x为何值,下列不等式总成立的是( )A.)3(2>+x B.0)3(2<+x C.0)3(2≥+xD.)3(2≤+x2、已知13222>-+kxk是关于x的一元一次不等式,求关于y的方程3)1(=+-yk的解.3、小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他的钱超过280元才可以买，设个月后小刚的钱超过280元请你列出不等式，并找出满足此不等式的最小整数是几？学生小组合作交流完成教师巡视点拔学生展示师生总结规律（总第三八课时）9.1.2 不等式的性质（1）教学过程设计（总第三九课时）9.1.2 不等式的性质（2）教学过程设计（总第四十课时）9.2一元一次不等式(1)教学过程设计（总第四一课时）9.2一元一次不等式(2)教学过程设计模思想巩固应用某单位计划“五一”黄金周期间组织10~25名员工到某地旅游，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人50元，经过协商，家旅行社表示可给予每位旅客六五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余旅客按七折优惠，该单位选择那一家旅行社支付的旅游费用较少/学生独立思考，类比探究三完成，把实际问题转化为数学问题（一元一次方程或一元一次不等式）解决。
《不等式与不等式组》全章教案
《不等式与不等式组》全章教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质；（2）掌握不等式组的解法，能解决实际问题中的不等式组问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、实验、探究等活动，培养学生的抽象思维能力；（2）学会用不等式表示实际问题，提高解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生勇于探索、积极向上的科学精神；（2）培养学生合作交流、尊重他人的团队意识。
二、教学内容1. 不等式的概念与性质（1）不等式的概念：用“>”、“<”、“≥”、“≤”等不等号表示两个数之间的大小关系；（2）不等式的基本性质：不等式两边加（减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（除）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（除）同一个负数，不等号的方向改变。
2. 不等式的解法（1）同大取大；（2）同小取小；（3）大小小大中间找；（4）大大小小找不到。
3. 不等式组的概念与解法（1）不等式组：由多个不等式组成的集合；（2）不等式组的解法：分别求出每个不等式的解集，根据大小关系确定不等式组的解集。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）不等式的概念与性质；（2）不等式的解法；（3）不等式组的解法。
2. 教学难点：（1）不等式组的解法；（2）解决实际问题中的不等式组问题。
四、教学方法1. 情境教学法：通过生活实例引入不等式概念，激发学生兴趣；2. 探究教学法：引导学生通过实验、观察、讨论等方式，发现不等式的性质；3. 案例教学法：分析实际问题，引导学生学会用不等式表示问题，并解决实际问题。
五、教学安排1. 第1-2课时：不等式的概念与性质；2. 第3-4课时：不等式的解法；3. 第5-6课时：不等式组的解法；4. 第7-8课时：不等式组在实际问题中的应用；六、教学评价1. 课堂评价：通过提问、回答、讨论等方式，了解学生对不等式与不等式组的基本概念、性质和解法的掌握情况；2. 作业评价：通过布置练习题，检验学生对不等式与不等式组知识的运用能力；3. 实践评价：通过解决实际问题，评价学生运用不等式与不等式组解决实际问题的能力。
不等式与不等式组全章教案
不等式与不等式组全章教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质；（2）理解不等式组的概念，掌握不等式组的解法；（3）能够运用不等式和不等式组解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、实验、探究等活动，培养学生的抽象思维能力；（2）利用不等式和不等式组模型解决实际问题，提高学生的应用能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性；（2）培养学生勇于探索、合作交流的精神，提高学生的综合素质。
二、教学内容1. 不等式的概念与性质（1）不等式的定义；（2）不等式的基本性质（同向相加、反向相减、同向相乘、反向相除）。
2. 不等式的解法（1）口诀法解一元一次不等式；（2）图像法解线性不等式组；（3）代数法解不等式。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）不等式的概念与性质；（2）不等式的解法；（3）不等式组的解法。
2. 教学难点：（1）不等式组的解法；（2）利用不等式和不等式组解决实际问题。
四、教学策略与方法1. 教学策略：（1）采用问题驱动法，引导学生探索不等式的性质；（2）利用数形结合法，帮助学生理解不等式组的解法；（3）设计实际问题，培养学生运用不等式和不等式组解决问题的能力。
2. 教学方法：（1）讲解法：讲解不等式的概念、性质和解法；（2）实践法：让学生动手解不等式和不等式组；（3）讨论法：分组讨论，合作解决问题。
五、教学评价1. 过程性评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生对不等式和不等式组的理解程度；2. 终结性评价：布置课后练习题，检查学生对不等式和不等式组知识的掌握情况；3. 综合性评价：通过解决实际问题，评价学生运用不等式和不等式组解决问题的能力。
六、教学计划与安排1. 课时分配：（1）不等式的概念与性质：2课时；（2）不等式的解法：3课时；（3）不等式组的解法：3课时；（4）实际问题与不等式（不等式组）：2课时。
第九章《不等式与不等式组》章末(教案)
1.讨论主题：学生将围绕“不等式与不等式组在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
三、教学难点与重点
1.教学重点：
-不等式的性质及其应用
-不等式与不等式组的实际应用问题
-常见不等式的证明方法
-不等式组的解法与综合应用
2.教学难点：
-理解并灵活运用不等式的性质
-将实际问题转化为不等式模型
-掌握不等式证明的逻辑推理
-处理复杂的多元不等式性质在解题中的应用，如不等式的乘法、除法法则，以及如何利用性质简化不等式的解法。
在今后的教学中，我将继续关注学生的需求，努力提高他们的学科素养，使他们在学习不等式与不等式组的过程中，既能掌握知识，又能培养解决问题的能力。同时，我也将不断学习，提升自己的教学水平，为学生们提供更优质的教育。
4.不等式组的解法与应用：巩固不等式组的解法，学会将不等式组应用于解决实际问题。
5.综合练习：通过综合性的练习题，提高学生对本章知识点的掌握程度，培养其解决问题的能力。
二、核心素养目标
第九章《不等式与不等式组》章末核心素养目标：
1.培养学生逻辑推理与分析问题的能力，通过对不等式性质的探讨与运用，提高其数学逻辑思维。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与不等式相关的实际问题，如家庭预算分配、购物优惠策略等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，比如制作不等式的数轴模型，演示不等式的解集表示。
第九章《不等式与不等式组》全章课程教案(共6份)
（总第三七课时）9.1.1 不等式及其解集教学过程设计作，并总结规律：1.实心点表示包括这个点,空心点表示不包括这个点2.大于向右走,小于向左走.尝试应用1、下列哪些是不等式x＋3 > 6的解？哪些不是？－4，－2. 5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，122、用不等式表示：（1）a是正数；（2）a是负数（3）a与5的和小于7；（4）a与2的差大于-1；（5）a的4倍大于8；（6）a的一半小于3。
3、在数轴上表示下列不等式的解集：①x < 2 ②x≥－34、不等式x < 5有多少个解？有多少个正整数解？学生先独立完成，教师指4生到黑板上板书答案。
完成后师生共同纠错。
补充1、无论x为何值,下列不等式总成立的是( )A.0)3(2>+x B. 0)3(2<+x C.)3(2≥+x D. 0)3(2≤+x2、已知13222>-+kxk是关于x的一元一次不等式,求关于y的方程03)1(=+-yk的解.3、小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，学生小组合作交流完成教师巡视点拔学生展示（总第三八课时）9.1.2 不等式的性质（1）教学过程设计（总第三九课时）9.1.2 不等式的性质（2）教学过程设计（总第四十课时）9.2一元一次不等式(1)教学过程设计（总第四一课时）9.2一元一次不等式(2)教学过程设计探究3．你能清楚直观地表示上述问题吗?请列表说明。
4.（1）如果累计购物不超过50元，则在两家商场购物花费有区别吗？；（（2）如果累计购物超过50元但不超过100元，则在那家商场购物花费小？为什么？（3）如果累计购物超过100元，又如何确定在哪家商场购物花费小呢？分三种情况进行讨论①什么情况下，到甲商场购物花费少？②什么情况下，到乙商场购物花费少？③什么情况下，两商场花费一样？归纳：先独立思考，理解题意，弄明白两商场的优惠方案，再组内交流，列表表示有关数量，进行对比针对购物款的不同范围进行比较讨论引导学生进行两级分类，当累计购物超过100元时，学生讨论发现有三种情况，引（总第四二课时）《不等式与不等式组复习》教学过程设计问题与情境师生活动知识梳理1.不等式的性质有哪些？2．一元一次不等式的概念及解法是什么？3.一元一次不等式组的概念及解法是什么？4.举例说明数轴在解不等式（组）中的作用．5.用一元一次不等式解决实际问题的步骤是什么？回顾本章重要概念以及解法回顾本章的知识网络图。
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第九章不等式与不等式组教材内容本章的主要内容包括：不等式，一元一次不等式、一元一次不等式组，利用一元一次不等式分析、解决实际问题。
教材以实际问题为例引出不等式及其解集的概念，然后类比一元一次方程，引出一元一次不等式的概念。
为进一步讨论不等式的解法，接着讨论了不等式的性质，并运用它们解简单的不等式。
在此基础上，教材从一个选择购物商店问题入手，对列、解一元一次不等式作了进一步的讨论，并归纳一元一次不等式与一元一次方程的异同及应注意的问题。
最后，结合三角形三条边的大小关系，引进了一元一次不等式组及其解集，并讨论了一元一次不等式组的解法。
教学目标[知识与技能]1、了解一元一次不等式（组）及其相关概念；2、理解不等式的性质；3、掌握一元一次不等式（组）的解法并会在数轴上表示解集；4、学会应用一元一次不等式（组）解决有关的实际问题。
[过程与方法]1、通过观察、对比和归纳，探索不等式的性质，在利用它解一元一次不等式（组）的过程中，体会其中蕴涵的化归思想；2、经历“把实际问题抽象为一元一次不等式”的过程，体会一元一次不等式（组）是刻画现实世界中不等关糸的一种有效的数学模型.[情感、态度与价值观]1、通过类比一元一次方程的解法从而更好地去掌握一元一次不等式的解法，树立辩证唯物主义的思想方法；2、在利用一元一次不等式（组）解决问题的过程中，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。
重点难点一元一次不等式（组）的解法及应用是重点；一元一次不等式（组）的解集和应用一元一次不等式（组）解决实际问题是难点。
课时安排本章教学时间约为7课时，具体分配如下：9.1 不等式……………………………………………3课时9.2 一元一次不等式…………………………………2课时9.3一元一次不等式组………………………………1课时复习与小结…………………………………………1课时9.1不等式（第1课时）9.1.1不等式及其解集教学目标1、了解不等式的概念；2、理解不等式的解和解集，能正确用数轴表示不等式的解集。
3、经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；4、通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。
重点难点重点：不等式，不等式的解、解集的概念；难点：不等式解集的理解与数轴表示。
教学过程一、情景导入一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？题目中有等量关系吗？没有。
那是什么关系呢？从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即汽车驶过A地的时间小于2/3小时。
从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即汽车2/3小时走的路程大于50千米。
这些是不等关系。
二、不等式的概念若设车速为每小时x千米，你能用一个式子表示上面的关系吗？50/x＜2/3 ①或2/3x＞5 ②像①②这样用“>”或“<”号表示大小关系的式子，是不等式。
我们还见过像a+2≠a这样用“≠”号表示的式子，也是不等式。
“>”、“<”、“≠”叫做不等号，不等号也可以写成“≤”、“≥”的形式。
引出不等式的定义：用“>”、“<”、“≤”、“≥”、“≠”号表示大小关系的式子叫做不等式。
三、不等式的解和解集思考1：判断下列数中哪些能使不等式2/3x > 50成立：76，73，79，80，74. 9，75.1，90，60.其中76，79，80，75.1，90能使不等式2/3x > 50成立。
我们把能使不等式成立的未知数的值,叫不等式的解.我们看到不等式的解不是一个，你还能找出这个不等式的其他解吗？它的解到底有多少个？如77、81、101等等，所有大于75的数都是这个不等式的解，它的解有无数个。
一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。
如所有大于75的数组成不等式2/3x > 50的解集，写作x >7 5，这个解集可以用数轴来表示。
求不等式的解集的过程叫做解不等式．四、例题例： 在数轴上表示下列不等式的解集：(1)x>-1;(2)x ≥-1;(3)x<-1;(4)x ≤-1解:注意:1.实心点表示包括这个点,空心点表示不包括这个点；2、步骤：画数轴,定界点,走方向。
、五、课堂练习课本P115页第1、2、3题。
六、课堂小结1、什么是不等式？什么是一元一次不等式？2、什么是不等式的解？什么是不等式的解集？3、怎样表示不等式的解集？七、作业：必做题：课本119页 习题9.1 第1、2题；选做题：课本120页 习题9.1 第3题。
板书设计教学反思：（1） （2）（4）（3） 不等式及其解集不等式 例题 小结不等式的解与不等式的解集 练习 作业9.1不等式（第2课时）9.1.2不等式的性质（1）教学目标1、经历发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质。
2、经历由具体实例建立不等模型的过程及探究不等式性质过程，渗透数形结合思想。
3、通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，激发学生学习数学的兴趣，增强学生学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性。
重点难点重点：不等式的性质和解法；难点：不等式方向的确定。
教学过程一、问题导入对于比较简单的不等式，我们可以直接想出它们的解集，但是对于比较复杂的不等式，要直接想出解集来就困难了。
因些，有必要讨论怎样解不等式。
和学习一元一次方程先讨论等式的性质一样，我们先来探索不等式有什么性质。
二、不等式的性质做一做：用“>”、“<”填空：（1)5>3 , 5+2 3+2, 5-2 3-2；（2)-1<3, -1+2 3+2, -1-3 3-3；（3)6>2, 6×5 2×5, 6×(-5) 2×(-5)；（4)-2<3, (-2)×6 3×6, (-2)×(-6) 3×(-6)。
观察（1）（2），类比等式的性质，你发现了什么规律？性质1 不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变。
即如果a＞b，那么a±c＞b±c.观察（3），类比等式的性质，你发现了什么规律？性质2 不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.即如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc(或a/c＞b/c).观察（4），类比等式的性质，你发现了什么规律？性质3 不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。
即如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc(或a/c＜b/c).思考：①比较上面的性质2与性质3，看看它们有什么区别？性质2的两边乘或除的是一个正数，不等号的方向没有变；而性质3的两边乘或除的是一个负数，不等号的方向改变了。
②比较等式的性质与不等式的性质，它们有什么异同？等式的性质与不等式的性质1、2，除了一个说“等式仍然成立”，一个说“不等号方向不变”的说法不同外，其余都一样；而不等式的性质3说“不等号方向改变”，这与等式的性质说法不同。
三、例题例1利用不等式的性质填“>”, “<”:(1)若a>b,则2a 2b;(2)若-2y<10,则y -5;(3)若a<b,c>0,则ac-1 bc-1;(4)若a>b,c<0,则ac+1 bc+1。
分析：不等式的两边发生了怎样的变化？填“>”或“<”的依据是什么？解：（1）>，（2）<，（3）>，（4）<。
四、课堂练习1、判断正误：（1）∵a < b ∴a－b < b－b（2）∵a < b ∴a/3＜b/3（3）∵a < b ∴－2a < －2b（4）∵－2a > 0 ∴a ＜02、根据下列已知条件，说出a与b的不等关系，并说明依据不等式哪一条性质。
（1）a－3 > b－3 （2）a/3＜b/3（3）－4a > －4b （4）1-1/2a＜1-1/2b3、填空（1）∵2a > 3a ∴a是数（2）∵a/3＜a/2 ∴a是数（3）∵ax < a且x > 1 ∴a是数五、课堂小结：不等式的性质六、作业：必做题：课本120页习题9.1第4、5题；选做题：课本120页习题9.1第6题。
板书设计教学反思：9.1不等式（第3课时）9.1.2 不等式的性质（二）教学目标1、掌握不等式的解法，并能在数轴上表示其解集。
2、通过经历由具体实例建立不等模型的过程，了解不等式的解法；渗透类比思想来解不等式，培养学生观察、分析和归纳的能力。
3、在积极参与数学活动的过程中，培养学生大胆猜想、勇于发言与合作交流的意识和实事求是的态度以及独立思考的习惯。
重点难点重点：不等式的解法；难点：不等式性质3在解不等式中的运用。
教学过程一、复习导入不等式的性质有哪些？不等式的性质与等式的性质有什么不同？和利用等式的性质可以解方程一样，利用不等式的性质可以解不等式。
二、不等式的解法例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1) x－7＞26 （2）3x < 2x＋1（3）2/3x ≥50 (4)-4x≤3分析：解不等式最终要变成什么形式呢？就是要使不等式逐步化为x＞a或x <a的形式。
解：(1) x－7＞26根据等式的性质1，得x－7+7＞26+7∴x＞33（2）3x < 2x＋1根据等式的性质1，得3x-2x < 2x＋1-2x∴x<1（3）2/3x ≥50根据等式的性质2，得x ≥50×3/2∴x ≥7 5(4)-4x≤3根据等式的性质3，得x≤-3/4。
注意：运用不等式的性质1，实际上是方程中的“移项”。
例2 解不等式：1/2x-1≤2/3(2x+1)分析：我们知道，解不等式的依据是不等式的性质，而不等式的性质与等式的性质类似，因此，解不等式的步骤与解一元一次方程的步骤基本相同。
解：去分母，得3x-6≤4(2x+1)去括号，得3x-6≤8x+4移项，得 3x-8x ≤4+6合并，得-5x ≤10系数化为1，得 x ≥-2类比一元一次方程，归纳：解不等式的步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）糸数化为1。
四、课堂练习1、解不等式,并在数轴上表示解集：21x-1≤32 (2x+1) 2、某长方体形状的容器长5 cm ，宽3 cm ，高10 cm.容器内原有水的高度为3 cm ，现准备继续向它注水．用V （单位： cm 3）表示新注入水的体积，写出V 的取值范围。