空间关系计算与分析

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4.方向关系计算与分析
定性方向关系计算
2D String模型
基于坐标轴投影的符号表示模型，利用固定尺寸 的格网覆盖目标所在的整个区域，用相应的符号 串表示每个格网中的目标的方向关系。
水平方向： A D : E B C 垂直方向： A B C D : E
方向关系矩阵模型
是以参考目标的最小外接矩形作为参考目标， 将MBR的四条边向上、下、左、右延伸，把整个 空间划分为九个方向区域，再利用源目标与九 个方向区域的相交情况来判断方向关系。
在空间推理中，可利用现有的空间关系信息进一步发现其他地理实体 或地理现象之间的关联关系。
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1.概述
空间关系的研究与发展
早在20世纪80年代，空间关系理论研究就已受到GIS学术节高 度重视。
以Boyle为代表的学者们提出了空间关系基本理论
美国国家地理信息中心将列为优先研究的5个专题之一
早起的研究主要集中在
基于混合的方法
4交差模型
两个面目标A的内部与B的内部之交集、A的边界与B的边界之交集、A与B 之差集、B与A之差集。
Ao Bo A B
T1( A, B)
BA
A B
两个面目标之间拓扑关系的概念邻域图
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空间关系计算与分析
概述 空间关系特征与分类 拓扑关系计算与分析 方向关系计算与分析 距离关系计算与分析 本章小结
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4.方向关系计算与分析
定性方向关系计算
锥形模型
西北
北 东北
西
四川省
东
西南
东南 广东省
南 Dir (A, B)={ 东南 } 32
4.方向关系计算与分析
定性方向关系计算
方向关系矩阵模型
西北
北
东北
西
四川省
东
西南
南
东南 广东省
Dir (A, B)={ 南，东南 }
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4.方向关系计算与分析
定量方向关系计算
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4.方向关系计算与分析
定量方向关系计算
点/面方向
面目标只能为部分可视。
DirA, B DirA, B1B2 DirA, B2B3 DirA, Bn1Bn DirA, Bn B1
1, 1 2 , 2 n1, n1 n , n left1,2 , ,n, right1, 2 , , n
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3.拓扑关系计算与分析
基于目标整体的方法
运用空间目标的整体来定义和区分拓扑关系。
区间关系模型
通过比较两个时间区间的端点之间的关系，定义了13种互不相交且联合完 备的二元区间关系。
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3.拓扑关系计算与分析
基于目标整体的方法
运用空间目标的整体来定义和区分拓扑关系。
区间关系模型
通过比较两个时间区间的端点之间的关系，定义了13种互不相交且联合完 备的二元区间关系。
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3.拓扑关系计算与分析
基于目标分解的方法
4交叉模型-栅格
交集内容取值为空或非空 时，利用4交模型 可描述 5种简单面/面关系。
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3.拓扑关系计算与分析
基于目标分解的方法
9交叉模型
交集内容取值为空或非空 时，利用9交模型 可描述 2种点/点关系、3种点/线 关系、3种点/面关系、33 种线/线关系、19种线/面 关系和8种简单面/面关系。
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5.距离关系计算与分析
扩展目标之间空间距离的思考
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5.距离关系计算与分析
空间邻近性分析
本世纪以来，空间关系研究主要集中在： 多维空间关系（集成及应用，如不一致性探测） 动态空间关系 移动对象的空间关系
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空间关系计算与分析
概述 空间关系特征与分类 拓扑关系计算与分析 方向关系计算与分析 距离关系计算与分析 本章小结
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2.空间关系特征与分类
空间关系特征
尺度特征 不确定特征
四川省
如何计算它们之间的方向关系？
广东省
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4.方向关系计算与分析
定性方向关系计算
锥形模型
将参考目标及其周围区域划分为若干具有方向性 的锥形区域，每个锥形区域顶点的角平分线均指 向一个主方向（如东、南、西、北等），再根据 源目标与锥形区域交的结果来确定源目标与参考 目标间的方向关系。
投影模型
利用两个目标在X轴和Y轴上的投影建立最 小外接矩形，借助Allen提出的13种区间 关系近似表达原始目标的方向关系。
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3.拓扑关系计算与分析
基于目标整体的方法
运用空间目标的整体来定义和区分拓扑关系。
空间代数模型
用多个空间代数算子（交、并、差、反差、对称差）对两个目标进行操作。
T(A, B) f (A, B) f (A B, A B, A \ B, A/ B, AB, )
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3.拓扑关系计算与分析
空间关系计算与分析
概述 空间关系特征与分类 拓扑关系计算与分析 方向关系计算与分析 距离关系计算与分析 本章小结
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1.概述
空间关系的定义
“关系”是一个涵义非常广泛的词汇，在不同的学科领域具有 不同的定义。
在汉语学中，关系是指事物之间相互作用、相互联系的状态，亦指人 和人或人和事物之间某种性质的联系。
认知不确定性 数据量测不确定性
层次特征 动态特征
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2.空间关系特征与分类
空间关系分类
所在空间类型
度量空间关系、拓扑空间关系、地理空间关系
几何约束类型
拓扑关系、方向关系、距离关系
目标空间维数
点/线/面/体目标间空间关系、点群/线群/面群/体群间空间关系
表达形式
定性空间关系、半定量空间关系、定量空间关系
空间关系的作用
空间关系是人类认知和描述现实世界最基本也是最常用的一种 表达方式。
空间目标之间空间关系的描述和表达对GIS空间查询、空间分 析和空间推理等方面具有重要影响。
在空间查询中，通过空间谓词（如相邻、包含）的限制可快速检索到 满足要求的空间目标。
在空间分析中，利用空间关系（如方向）有助于分析空间目标的运动 模式和运动状态。
点/点方向
两个点的方向关系通常采用方位角。
点/线方向
点与直线
DirA, B DirA, B1B2
DirA, B1 , DirA, B2
AB1 , AB2
DirA, B2 DirA, B2
, DirA, B1 , DirA, B1
AB2 AB2
, AB1 , AB1
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1.概述
空间关系的定义
地理信息科学领域的空间关系
几何位置之间的关系主要包括拓扑关系、方向关系、距离关系、连通 性等。
几何位置和属性相互之间的关系主要包括空间目标分布的统计相关、 空间自相关、空间相互作用或依赖等。
属性之间的关系主要包括空间目标之间属性的相似性关系。
哥尼斯堡七桥问题
欧拉
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1.概述
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3.拓扑关系计算与分析
基于目标整体的方法
运用空间目标的整体来定义和区分拓扑关系。
基于逻辑的RCC模型
区域连接演算（Region Connection Calculi，RCC）理论是以区域连接关系 为基础的，并以一个原始的二元关系C(A, B)表示区域A和B连接，关系C具 有自反性和对称性，可以根据点在区域中给出关系C的拓扑解释。RCC理 论最初主要应用于人工智能领域中两个区域间的空间推理，后用于描述 GIS中区域间的拓扑关系。
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4.方向关系计算与分析
方向关系的基本要素与描述
基本要素
参考目标：指向出发的目标 源目标：被指向的目标 参考框架：绝对框架（如：东南西北）和相对框架（如：前后左右）
方向关系描述
定性描述 对于相对方向关系，常用上、下、左、右等术语描述，而对于绝对方向 关系，常用东、南、西、北等术语描述。 定量描述 常采用方位角来描述，或一组定量的方向关系来描述。
基于目标分解的方法
将空间目标分解为点集拓扑分量（内部和边界），通过其点集拓扑分量 间的组合关系来描述和区分空间目标间的拓扑关系。
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3.拓扑关系计算与分析
基于目标分解的方法
4交叉模型-矢量
TR4
(
A,
B)
A A
B B
A B A B
交集内容取值为空或非空 时，利用4交模型 可描述 2种点/点关系、3种点/线 关系、3种点/面关系、16 种线/线关系、13种线/面 关系和8种简单面/面关系。
DirA, B1 , DirA, B2
AB1 , AB2
if AB1 AB2 and AB2 AB1 180o if AB1 AB2 and AB2 AB1 180o if AB2 AB1 and AB1 AB2 180o if AB2 AB1 and AB1 AB2 180o
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4.方向关系计算与分析
方向关系的基本要素与描述
绝对方向关系
以地球表面为中心
4方向描述
8方向描述
16方向描述
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4.方向关系计算与分析
方向关系的基本要素与描述
绝对方向关系
以地球表面为中心
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4.方向关系计算与分析
方向关系的基本要素与描述
相对方向关系
以目标为中心 以观测者为中心
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h
A, B
sup
pa A
inf
pb B
pa pb
hinf
pa A
pa pb
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5.距离关系计算与分析
栅格空间中像元距离度量
几种常见距离 棋盘距离、城市街区距离、八边形距离、斜距
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5.距离关系计算与分析
栅格空间中像元距离度量
几种常见距离 棋盘距离、城市街区距离、八边形距离、斜距