船舶强度与结构设计大作业-剪力弯矩图
船舶结构与强度设计 第2章
中和轴处腹板剪应力最大。 中和轴以上剖面对中和轴静矩：
S=[33.4×1.6×33.4/2+36×(33.4+1)]=892.4+1238.4=2130.8cm3
中和轴处腹板剪应力
Q S 380000 2130 .8 6612 N / cm 2 66 N / mm 2 I t 76532 .7 1.6
1. 规范波浪弯矩和剪力公式
中国船级社《钢质海船入级与建造规范》的波浪弯矩 和切力(剪力)计算公式，波浪弯矩和剪力与船长、船宽 方型系数有关。 （1）波浪弯矩 中拱波浪弯矩 中垂波浪弯矩
MW 190MCL2 BCb 103
kN.m
MW 110MCL2 B(Cb 0.7) 10 kN.m
M σ W
船体总强度理论很简单，关键要确定出作用在 船体梁上的弯矩和船体梁的剖面模数。
作用在船体梁上的弯矩：
M = Ms + Mw 式中 M——总弯矩；
Ms——静水弯矩，与重力及其船长分布有关
Mw——波浪弯矩，与波形范围内的船外形和波 浪要素有关。 船体剖面上的剪力： N = Ns + Nw Ns ——静水剪力
W
dw fs 2 A a a 1 10 6 2 A fs
如果不考虑面板和带板自身惯性矩65.3 cm3，则 C1=369463.2 cm4 I1=C1－A*E2=76467.4 cm4
对面板上表面剖面模数： W1=I1/E=2292 cm3 中国规范公式：
重量曲线举例 ①梯形法近似表示船体和舾装重量 已知总重量W, 重心据船中xg，假定梯形分布， 梯形面积等于W, 梯形面积形心纵坐标与重心一致， 并且b=1.195，解出a和c。
船舶结构强度设计第一章
Ns ( x ) Nw( x )
M x N ( x)dx N s ( x)dx N w ( x)dx M s M w
x x 0 0 0
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x
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1、重量曲线（Weight curve） W( x ) 2、浮力曲线（Buoyancy curve）
假定:1)纵倾调整过程中,水线面面积A不变；2）漂心位置 不变；3）不计船体变形的影响。
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静水弯矩计算
Company L计算排水体积、纵向坐 标 xb ,漂心 x f ,、水线面面积A、纵稳心M半径、浮心高度 和浮心纵向位置。 检查浮心的纵向位置和重心的纵向位置，精度
(x) W( x ) ( x )
q( x ) 3、负荷曲线（Load curve）
4、剪力曲线（Shear curve） N( x)
x x x
q
0
x
(x)
dx
5、弯矩曲线（Bending moment curve）
示例
M(x)
N ( x )dx
0
q ( x )dx
分布在站外的重量处理 各站间重量叠加，得到各个站间的重量，如下图所示：
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静水弯矩计算
浮力曲线 纵倾调整方法：解析法和逐步近似法。调整船舶在静水 中的纵倾时，用逐步近似法比较方便。 进行纵倾调整时，应具有邦戎曲线、静水力曲线以及船 舶重量重心等资料。
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xg xb V0 V1 d f dm ( L / 2 xf ) R A
船舶强度与结构设计_多媒体课件_第一章
FBi − FAi
ε
ξi
FCi = FAi +
L
FBi − FAi
ε
(ξ 0 + xiψ )
⎫ ∫0 ⎪ ⎬ L ∫0 FC ( x) ⋅ xdx = V ⋅ xb ⎪ ⎭ FC ( x)dx = V
⎫ (ξ 0 + ψx)dx = V ∫0 FA ( x)dx + ∫0 ⎪ ⎪ ε ⎬ L L F ( x) − F ( x) x xb ⎪ x B A (ξ 0 + ψx)dx = V ∫0 FA ( x) L dx + ∫0 ε L L⎪ ⎭
△
ζ 平衡后波浪轴线位置 ζ ψ ζ
静水位置
△
△
Δb( x) = bω ( x) − bs ( x) = ρgΔF ( x)⎫ ⎬ ΔF ( x) = Fω ( x) − Fs ( x) ⎭
⎫ ⎪ o ⎬ x x x M ω ( x) = ∫ N ω ( x)dx = − ∫ ∫ Δb( x)dxdx⎪ 0 0 0 ⎭ N ω ( x) = − ∫ Δb( x)dx
1.2.1 浮态第1次近似计算
纵稳心半径R
'
ψ ψ
'
x g − xb ⎫ L d f1 = dm + ( − x f ) ⎪ R ⎪ 2 ⎬ x g − xb ⎪ L d a1 = d m − ( + x f ) R ⎪ 2 ⎭
⎫ W − Bi ≤ (0.1 ~ 0.5)% ⎪ W ⎪ ⎬ x g − xbi ≤ (0.05 ~ 0.1)%⎪ ⎪ L ⎭
对称的，零点在靠近船舯的某处，而在离 艏、艉端约船长的 1/4 处具有最大正值或负 值。
由于两端的剪力为零，即弯矩曲线在两端 的斜率为零，所以弯矩曲线在两端与纵坐 标轴相切。在计算过程中，常常利用这些 性质来检查计算结果是否正确。 修正：
货运05 船舶强度
三、船舶总体布置对总纵弯曲变形的影响
2.尾机船 尾机船的机舱位于尾部。空航压载时, 有较大的中拱变形状 态。而满载时的拱垂变形因船舶规模的不同而异,大型船 满载时呈中垂变形,而普通船可能处于中垂或中拱变形状 态。尾机船最严重的中拱变形发生在空航压载状态。 措施： (1)合理安排压载水:尾机船空船压载航行时压载水的数量与 位置应能同时达到减少尾倾、增加吃水和减缓中拱变形三 个目的。为此,应尽量使用漂心以前靠近中部的压载水舱, 而不能单独使用首部压载水舱,以免增大中拱变形。杂货 船中部若有深舱,可作为压载水舱使用。油轮属于尾机船, 作为空船压载使用的清洁压载舱应布置在中部略靠前的位 置。 (2)油水分配及使用:油水分配与使用的原则与中机船满载时 相同,即分配时自中部向首尾依次装载,使用时顺序相反。
(kPa)
Hc—甲板设计堆高，重结构取1.5m, 轻结构取1.2m。 μ — 设计舱容系数。
三、用经验方法确定的允许负荷
2．中间甲板和底舱：
允许负荷：
Pa
gHd
(kPa)
H d — 舱高。 无设计值时，取rc=0.72 t/m3, 重结构取rc=1.2 t/m3。 rc =1/μ
§11-2 保证满足船舶的局部强度条件
§11-1 船舶纵向强度
3.船中静水弯矩估算法 中小型船可只算船中弯矩
（1）实际静水弯矩
1 M S ' g ( WLi X i Pi X i ) Bi X i 2
(kN m)
特定船
M S ' f ( P (kN m) i X i , dm )
7．船舶总纵弯曲变形的判断 拱垂值：δ=|dж- dm| (m)
《船舶结构力学》0预备知识-弯矩图、剪力图复习
x
FS x＝qx
0 x l
FS x
ql
M x＝qx2 / 2 0 x l
依方程画出剪力图和弯矩图
x
ql2 / 2 由剪力图、弯矩图可见。最
大剪力和弯矩分别为
ql 2 / 8
FS max＝ql M max＝ql 2 / 2
x
目录
(Internal Forces in Beams)
例题5-3
F
a
b
A
C
x1 x2
FAY
l
FS Fb / l
图示简支梁C点受集中力作用。
B 试写出剪力和弯矩方程，并画 出剪力图和弯矩图。
FBY 解：1．确定约束力
M A＝0， MB＝0
FAy＝Fb/l FBy＝Fa/l
2．写出剪力和弯矩方程
Fa / l
Fab/ l
M
x AC
FS x1＝Fb / l 0 x1 a
M x1＝Fbx1 / l 0 x1 a
CB FS x2 ＝ Fa / l a x2 l
M x2 ＝Fal x2 / l a x2 l
x 3. 依方程画出剪力图和弯矩图。
目录
(Internal Forces in Beams)
例题5-4
a
b
图示简支梁C点受集中力偶作用。
M
A
C
x1
试写出剪力和弯矩方程，并画
M x2 ＝ Mx2 / l 0 x2 b
3. 依方程画出剪力图和弯矩图。
目录
(Internal Forces in Beams)
二、q(x)、Fs(x)图、 M（x）图三者间的关系 (relationships between load,shear force,and bending moment diagrams)
第2章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算
根据表格7.2静水平衡计算
1
理论站 号
2
力臂系 数k
3
横剖面 浸水面 积ω/㎡
4
5
6
第一次近似计算
第二次近似计算
力矩函 横剖面 力矩函 数 浸水面 数 k×ω= 积ω/㎡ k×ω= （2）× （2）× （3） （5 ）
Bij
2012年9月
i j
2
L g
船舶工程系 孟巧
第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算
2.1.2 载荷、剪力、弯矩的基本公式 和计算的一般步骤
基本公式
bw( x) bs ( x) b( x)
q( x) w( x) - bw( x)
N ( x) q( x)dx N s ( x) N w ( x)
0
x
x
M ( x) N ( x)dx M s ( x) M w ( x)
A1 A2 A3 W
A y A
i i
i
L - xg 2
化简后得到：
a c 4b 6
108 x g a-c 7 L
2012年9月
第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算
船舶工程系 孟巧
根据统计资料 对于瘦形船：b=1.195，于是：
54 xg a 0.61 7 L 54 xg c 0.61- 7 L
0
作用在船体梁上的所有外力是平衡的
2012年9月 第二章 船舶静置在波浪中的剪力和弯矩计算 船舶工程系 孟巧
2.2.4 静水剪力、弯矩曲线
定义：船体梁在静水中所受到的剪力和弯 矩沿船长分布状况的曲线分别称为静水剪 力曲线和静水弯矩曲线。 表达式为
第8章船舶总纵强度ppt课件
3）扭转强度：
– 船舶抵抗扭转变形和破坏的能力。
4）局部强度：
– 船舶抵抗局部变形和破坏的能力。
3）扭转强度（Torsional strength）
定义
– 船舶结构抵抗船体沿船长方向发生扭转变形的能力。
产生原因
– 沿船长方向单位长度重力和浮力横向、纵向不共垂线 造成的。
2676
268 2944 2408
3636
364 4000 3272
2522
252 2774 2270
13408
b、隔舱装载： 应用：合理分配载重提高总纵强度
合理分配载重，提高船舶总纵强度
方法：
货物配置：
➢ 按舱容比分配货物，在舱容允许的条件下，中区货舱应按装货 重量的上限值装，首尾货舱按下限值装；中途港货物不应过分 集中于中区货舱。
位于距首尾L/4的剖面处； 位于船中剖面处。
剪应力最大值τmax： 弯曲应力最大值σmax ：
位于距首尾L/4剖面的中和轴处； 位于船中剖面的上甲板处。
0.5t/m
O
2.5t
12.5t.m
B A
X
C
D
-2.5t
二、 影响船舶总纵强度的因素
1、重力分布对拱垂变形的影响：
– （1）船舶布置 – （2）积载方案
X
危险。
b、船舶中拱，
W
波 峰位于船中，
X
危险
三、标准计算状态
1. 标准波
a. 波长等于船长； b. 波峰（谷）位于船中； c. 坦谷波；
d. h/ 1/ 20
2. 标准装载状态
a. 满载出港 b. 满载到港（剩10％燃料） c. 压载航行
总纵向强度校核校核原理1许用剪力和许用弯矩
三、船体总布置对总弯曲的影响
中机船
满载---中拱 空载---中垂
尾机船
满载---中垂 空载---中拱
中后机船
满载---中垂（中拱） 空载---中拱
四、保证总纵强度满足要求措施
按舱容比分配各舱货物重量；
Pi
Vi Vch
Q
（上下浮动调整值一般取分配量的10%） 根据机舱不同位置适当调整中区货舱货物分
40 36
有利范围
+ |MA| (不包括空船重量) 32 允许范围
图中各曲线的意义：
28 24
MS′=0得点划线
20 中拱 16
中垂
MS′=±MSO得上下两虚线 12
8
MS′=± MS得最外侧两实线 4
3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 dm (m)
3.站面强度校核法 ⑴许用剪力和许用弯矩 ⑵实际剪力和实际弯矩
P
104.97
下层垫木应沿横向跨甲板下纵骨的方法设置，其跨度 为4倍的纵骨间距。
例题2：某船No.3二层舱高3.5m，舱 容1500m3，均布载荷时的许用负荷量 Pd=24.96kPa，装载如图所示，装货后货 物表面呈水平，试校核二层甲板的局部强度， 若不满足，应如何调整，调整后的局部强度 如何？
相应站面处的剪力为自船尾始到该站面处的重力 和浮力之差。
实际剪力：SFi=Wi-Bi Wi---站面处重力 Bi ---站面处浮力
实际弯矩：BMi=Mi-Wi·Li-Mbi Mi ---站面处重力矩 Mbi ---站面处浮力矩 Li --- 计算点到船中距离 当采用船尾坐标系计算重力矩时，相应站面处
3.船体剪切变形与弯曲变形 ★中拱：
船体受正弯矩作用，中部上拱，中部浮力大 于重力，首、尾部浮力小于重力，上甲板受拉，船 底受压。 ★中垂：
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船舶强度与结构设计大作业（一）船海1301 禹宗昕U201312263一．数据与函数准备1.主要数据：计算船长L=200m水密度ρ=1t/m³重力加速度g=9.8m/s²2.原始资料（见附录）（1）全船重量分布（2）全船邦戎曲线数据3.静水平衡参数总重量W=122248 *9.8=120030.4 kN水线面面积A=4800m平均吃水dm=3.9m纵稳心半径R=220m漂心纵向坐标xf=4.3m4.基本函数简介（1）function [ Area ] = SAREA( DD )% 作用：已知各站吃水求各站对应的水下面积,核心方法：三次样条曲线差值法% D：已知水线% br：原始邦戎数据，21*21矩阵，(因数据过大在下面已省略)br(i,:)代表第i行每站在各吃水下的面积，% DD：参数，一维矩阵，各站实际吃水% Area：输出，一维矩阵，各站在DD吃水情况下对应的横截面积D=[0,0.5,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,4.5,5,5.5,6,6.5,7,7.5,8,8.5,9,9.5,10,10.5,11,11.5,12;]br=[…..];for i=1:length(DD);Area(i)=spline(D,br(i,:),DD(i));end(2 ) function [ D ] = draft( df,da,n )% 作用：已知首尾吃水求各站吃水% df：参数，double，首吃水% da：参数，double，尾吃水% n:站数% D：输出，一维矩阵，n站对应吃水c=(df-da)/(n-1);for i=1:1:nD(i)=da+(i-1)*c;end;end（3）function [ V] = displacement( area,zhanju )% 已知各站面积求排水，核心：辛普森面积法% area：参数，一维矩阵，各站排水面积% zhanju：参数，double，站距% V：输出，double，排水体积S=0;for i=1:2:length(area)-2;S=S+(area(i)+4*area(i+1)+area(i+2))*2/6;V=S*zhanju;end;（4）function [ xb1] = flocenter( area,zhanju )% 作用：求浮心位置；核心：displacement函数拓展，141辛普森面积法% area：参数，一维矩阵，各站排水面积% zhanju：参数，一维矩阵，站距% xb1：输出，double，浮心到尾垂线的距离S=0;for i=1:2:length(area)-2;S=S+(area(i)+4*area(i+1)+area(i+2))*2/6;V=S*zhanju;end;%mb：各站体积对尾垂线的矩%下述两个for循环，是奇数站和偶数站对应的辛普森系数，第一站和最后一站的系数为0.5，其余为1，2交叉mb=area(1)*0.5*0+area(length(area))*0.5*(length(area)-1);for i=2:2:length(area)-1;mb=mb+area(i)*2*(i-1);end;for i=3:2:length(area)-2;mb=mb+area(i)*1*(i-1);end;xb1= mb*zhanju/V/3*2*zhanju;end二． 浮态计算1.总重与重心计算公式：重心距离尾垂线xg1 = ∑M i 201∑W i 201= E23/C24*10 = 93.2136 m 2.浮态计算（1）函数说明 function [ d] = floatingstate(dm,L,A,R,xf,W,xg,zhanju)%作用：通过迭代计算浮态，% dm：正浮时平均吃水，% A：正浮时水线面面积% R：纵稳心半径% xf：漂心% W：总重% xg：浮心距尾垂线距离% zhanju：站距% d：数据类型：类，% d.xg重心距舯m% d.xb浮心距舯m% d.weight总重t% d.displacement排水t% d.index1=index1=abs((W-V)/W);判断指标1，当误差小于0.5%时停止迭代% d.index2=index2=abs((xg-xb)/L);判断指标2，当误差小于0.1%时停止迭代% d.k 迭代次数k=0;index1=1;index2=1;%赋初始值，第一次取平均吃水，进行第一次排水与浮心计算d.df=dm; d.da=dm;D=draft(d.df,d.da,(L/zhanju+1));area=SAREA(D);V=displacement(area,zhanju);xb=flocenter(area,zhanju);%while循环迭代，当误差小于0.5%和0.1%时停止迭代，迭代步长：0.3 while (index1>0.005 )||(index2>0.001)&&(k<20)d.df=d.df+((W-V)/(p*A)+(L/2-xf)*(xg-xb)/R)*0.3;d.da=d.da+((W-V)/(p*A)-(L/2+xf)*(xg-xb)/R)*0.3;D=draft(d.df,d.da,(L/zhanju+1));area=SAREA(D);V=displacement(area,zhanju);xb=flocenter(area,zhanju);d.xg=xg-100;d.xb=xb-100;d.weight=W;d.displacement=V;index1=abs((W-V)/W);index2=abs((xg-xb)/L);d.index1=index1;d.index2=index2;k=k+1;d.k=k;end;end（2）运行结果d = floatingstate (3.9,200,4800,220,-4.3,12248,93.214,10)d =df: 3.0666da: 4.6647xg: -6.7860xb: -6.6036weight: 12248displacement: 1.2240e+004index1: 6.5099e-004index2: 9.1211e-004k: 3浮态分析：da>df 尾倾精度分析：index1=abs((W-V)/W)= 0.065% < 0.5%Index2=abs((xg-xb)/L)=0.091% < 0.1%迭代次数：k=3三．剪力与弯矩计算1.初次计算（1）.载荷分布，剪力，弯矩的计算与储存% D：一维矩阵，已修正浮态下各站吃水，% area：一维矩阵，已修正浮态下各站面积% earea：一维矩阵，利用area和三次样条曲线差值，求0.5,1.5..站面积% eachv：各站的体积，*10为站距% qx：载荷分布，重力-浮力，qx1为集中力到分布力的换算% N11：剪力函数，M11：弯矩函数% A，B11，C11：分别为qx1，N11，M11对应的多项式系数矩阵D=draft(d.df,d.da,21)；area=SAREA(D)；earea=spline([0:1:20],area,[0.5:1:19.5])；eachv=10*earea；qx=eweight-eachv；qx1=qx/10*9.8;x=[5:10:195];A11=polyfit(x,qx1,4);syms x q1;q1=poly2sym(A,x);syms N11 M11;N11=int(q1);M11=int(N11);B11=sym2poly(N11); C11=sym2poly(M11);x=[0:10:200];ezplot(M11,x) ;hold on;ezplot(100*N11,x);（2）图形校核原理：1.多项式A的根为N的极值点，B的根为M的极值点，a=roots(A)2.将极值点带入函数求极值，如polyval(B,a(2))3.求第20站的剪力，弯矩值，如polyval(B,20)4.计算k1，k2指标，k1=Nmax/N（20）；k2=Mmax/M（20）；5.k1&&k2<0.05时可进行第二步修正a=roots(A11)a =20.875014.2251-7.78004.0257>> polyval(B11,a(2))ans =-1.6803e+004>> polyval(B11,a(4))ans =1.9640e+004>> polyval(B11,20)ans =6.8987e+001>> k1=ans/ 1.9640e+004k1 =0.0035>> b=roots(B)b =-11.665421.661619.97159.2145>> k2=polyval(C,20)/polyval(C,b(5))k2 =0.0470（3）结果分析k1=Nmax/N（20）=0.0035 <0.05k2=Mmax/M（20）=0.0470 <0.05由图可见，20站处N和M均不为0，即此积分方法存在误差，但均在误差允许范围内，因此可进行二次修正。
2.修正原理：（1.）N1=N-x*N（20）/20 ；M1= M-x*M（20）/20（2）N1对应B11为五次多项式，因而一次项为第五项，M1对应C11为六次多项式，因而一次项为第六项，B22=B11;C22=C11;B22(5)= B22(5)- polyval(B11,200)/200;C22(6)=C22(6)- polyval(C11,200)/200; syms x N1 M1;N1=poly2sym(B22,x);M1=poly2sym(C22,x);x=[0:10:200];ezplot(M1,x) ;hold on;ezplot(100*N1,x);x=[0:1:20];ezplot(M1,x) ;hold on;ezplot(100*N1,x);分析：利用matlab自带的图像分析功能，易得修正后，M1max=1.164*106 KN*mN1max=2*104 KN四．心得体会船舶强度与结构设计已经开课三周，给我最深的感触是，它突破了原先我们结构设计的简单认识，以为设计出来就万事大吉。
课程里，老师无数次强调反复修正的重要性，然而这门课的大作业也是我们上大学以来第一次面临计算的迭代问题。
因为在计算工具上，我选择了matlab。
之前在静力学课设上，同学们普遍使用AutoCAD绘制邦戎曲线，然后描点，量尺寸，求每一站的面积，然而如今面临迭代，手工求法显然不再使用。