第1课时：因数和倍数的概念
人教版小学五年级数学下册第1课时《因数和倍数1》教案
人教版小学五年级数学下册第1课时《因数和倍数1》教案一. 教材分析《因数和倍数》是小学五年级数学下册的一章节，主要让学生理解和掌握因数和倍数的概念，会求一个数的因数和倍数，并能够运用这一概念解决实际问题。
本节课的内容是本章的基础，对于学生来说具有重要的意义。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于整数的认识和运算有一定的了解。
但是，因数和倍数的概念比较抽象，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，需要通过具体的事例和操作，帮助学生理解和掌握这一概念。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握因数和倍数的概念，会求一个数的因数和倍数。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.因数和倍数的概念。
2.如何求一个数的因数和倍数。
3.如何运用因数和倍数的概念解决实际问题。
五. 教学方法采用情境教学法、探究教学法和小组合作学习法。
通过具体的事例和操作，引导学生主动探究，小组合作，共同解决问题。
六. 教学准备1.课件和教学素材。
2.练习题和答案。
3.黑板和粉笔。
七. 教学过程导入（5分钟）通过一个有趣的故事，引入本节课的主题——因数和倍数。
让学生初步感知因数和倍数的概念。
呈现（10分钟）1.利用课件，展示一个数的因数和倍数的概念。
2.通过具体的例子，引导学生理解因数和倍数的关系。
操练（10分钟）1.让学生分组，每组选一个数，找出这个数的因数和倍数。
2.各组汇报结果，互相交流，总结因数和倍数的求法。
巩固（10分钟）1.让学生独立完成练习题，检验对因数和倍数的理解和掌握。
2.教师巡回指导，解答学生的疑问。
拓展（10分钟）1.让学生运用因数和倍数的概念，解决实际问题。
2.学生分组讨论，汇报解题过程和结果。
小结（5分钟）教师引导学生总结本节课的主要内容和收获，强调因数和倍数在实际生活中的应用。
家庭作业（5分钟）布置适量的课后练习题，让学生巩固所学知识。
五年级下册《因数和倍数》教学设计(优秀3篇)
五年级下册《因数和倍数》教学设计(优秀3篇)五年级下册《因数和倍数》教学设计篇一教学目标：1、使学生结合具体情境初步理解倍数和因数的含义，初步理解倍数和因数相互依存的关系。
2、使学生依据倍数和因数的含义以及已有的乘法和除法知识，通过尝试和交流等活动，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，能在1-100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，找出100以内某个数的所有因数。
3、使学生在认识倍数和因数以及找一个数的倍数和因数的过程中，进一步感受数学知识的内在联系，提高数学思考的水平。
教学重点：理解倍数和因数的含义。
教学难点：探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法。
教学过程：一、理解倍数和因数１、用12个同样大的正方形拼成一个长方形，可以怎样摆？先独立思考，在同桌交流自己的看法，再集体交流。
根据学生的回答，教师出示相应的拼法，并列式。
2、在4×3=12中，12是4的倍数，12也是3的倍数，3和4都是12的因数。
你能照老师的样子试着说一说吗？如果有学生只说倍数和因数，让学生通过争论明白倍数和因数表示的是两个数之间的关系，因此一定要说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
3、下面这些算式也能用倍数和因数表示吗？16÷2=85+6=1118-6=12学生如果有争论，让学生说说自己的理由。
由16÷2=8可以得到2×8=16，实际上16是2和8的乘积，所以也可以用倍数和因数来表示。
4、你能自己写出一条算式，用倍数和因数来说一说吗？学生自己思考，写一写，然后集体交流。
二、探索找一个数的倍数的方法1、谈话：3的倍数有哪些呢？我们来找找看。
一分钟内完成。
1分钟内你们写完了吗？如果再给半分钟呢？为什么？2、3的倍数有很多，我们不能都写出来，就用省略号来代替。
下面，谁来说说看，3的倍数是怎么找的？小结：找一个数的倍数，只要用这个数去乘以1、2、3、。
就能得到它的倍数。
3、填一填：2的倍数有________________________5的倍数有________________________4、观察上面的几个例子，你有什么发现？先小组交流，再指名回答。
五年级上第1课时倍数与因数
五年级上第1课时倍数与因数《五年级上第 1 课时倍数与因数》同学们，在数学的奇妙世界里，我们今天要一起探索一个有趣又重要的概念——倍数与因数。
想象一下，我们正在举办一场水果派对。
桌子上摆满了苹果和橙子，其中苹果有 6 个，橙子有 12 个。
我们来想一想，12 个橙子和 6 个苹果之间有什么特别的关系呢？这时候，倍数和因数就登场啦！12 除以 6 等于 2，这就说明 12 是 6 的 2 倍。
换句话说，12 是 6 的倍数，6 是 12 的因数。
那什么是倍数呢？如果一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一个整数的倍数。
就像刚才的例子，12 能被 6 整除，没有余数，所以 12 是 6 的倍数。
再比如，我们有 15 个糖果，5 个小朋友来分，每个人正好能分到 3 个。
这就说明 15 是 5 的 3 倍，15 也是 3 的 5 倍。
因为 15 能被 5 整除，也能被 3 整除。
那因数又是什么呢？如果整数 a 除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说 b 是 a 的因数。
比如说，18÷3 ＝ 6，那么 3 和 6 就是 18 的因数。
同样，18÷2 ＝ 9，2 和 9 也是 18 的因数。
为了更好地理解因数和倍数，我们来做几道小练习。
假设我们有 24 个气球，要平均分给一些小朋友，分完没有剩余。
那么可能有几种分法呢？我们可以从 1 开始想，24÷1 ＝ 24，所以 1 和 24 是 24 的因数。
然后 24÷2 ＝ 12，2 和 12 也是 24 的因数。
接着 24÷3 ＝ 8，3 和 8 是因数。
再然后 24÷4 ＝ 6，4 和 6 也是因数。
所以 24 的因数有 1、2、3、4、6、8、12、24，一共有 8 个。
那如果要找出 36 的因数呢？我们也可以用同样的方法，36÷1 ＝ 36，36÷2 ＝ 18，36÷3 ＝ 12，36÷4 ＝ 9，36÷6 ＝ 6。
因数与倍数(集体备课)
小学集体学案（备课）用表编写时间：201 4年 2月20日教学课题五上册第二单元因数与倍数学案编写者教学用课时 4学案使用者第周星期用教学目标课（章节）教学目标1．使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。
2．使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。
3．逐步培养学生的数学抽象能力教学重点与难点因数和倍数的意义，理解除尽和整除，因数和倍数等概念间的联系和区别。
掌握能被2、5整除数的特征，理解奇数、偶数的概念。
掌握能被2 和5 同时整除的数的特征。
教学准备与手段课件集体备课共性意见1．精简概念，减轻学生记忆负担。
（1）不再出现“整除”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。
（2）不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料进行介绍。
（3）公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性。
2．注意体现数学的抽象性。
数论知识本身具有抽象性。
学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。
3、注意以下几点：（1）虽然不出现“整除”一词，但本质上仍是以整除为基础，因此，乘法算式中的乘数和积都必须是整数。
（2）因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在。
（3）注意区分乘法各部分名称中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区别。
（4）注意区分“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。
加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。
从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。
第一课时：因数与倍数教学过程教学环节教师活动学生活动使用者再创及反思记录一、创设情境二、探索研究一、创设情境，通过除法算式来引出整除的概念。
1．计算下面三组题。
（1）23÷7＝（2）6÷5＝（3）15÷3＝11÷3＝ 1.8÷3＝ 24÷2＝2．观察并回答。
问题：（1）上面哪个算式中的第一个数能被第二个数整除？（2）在什么情况下，才可以说“一个数能被另一个数整除”？（3）如果用整数a表示被除数，整数b（b≠0）表示除数，可以怎样说？3．区别除尽与整除。
第1课时《因数与倍数》教案设计
第1课时因数与倍数上课解决方案教案设计设计说明本节课涉及的概念较多，并且较抽象，不易理解和区分，因此要关注知识之间的内在联系。
因此在设计过程中关注以下两点：1．回顾整理，构建知识网。
在教学中，引导学生将这部分内容进行归纳和整理，形成全面的结构图，既培养了学生整理信息的能力，又使他们对所学知识有一个完整的、系统的印象，在头脑中形成清晰的脉络。
2．重点复习，强化提高。
在复习过程中先使学生进一步明确因数与倍数的概念及2、5、3倍数的特征。
然后在小组内合作整理相关知识，把这部分内容梳理后，教师结合学生的汇报引导学生系统地复习有关倍数和因数的知识。
最后通过练习巩固这部分的知识点。
课前准备教具准备PPT课件教学过程⊙回顾整理，建构知识网络1．同学们回忆一下，因数与倍数这一单元最基本的概念有什么？2．小组合作，整理“因数与倍数”的相关知识，对所学的知识用自己喜欢的方式进行整理，对有特色的整理方式可以在班内交流。
3．把整理的内容在班内交流，展示学生作品。
4．教师组织学生汇报，引导学生系统地复习有关因数与倍数的知识，试着举例说明。
(板书重点知识)设计意图：在小组合作中梳理因数与倍数的相关知识，使学生对数的概念有进一步的发展。
⊙重点复习，强化提高1．课件出示教材118页1题，学生独立完成后汇报结果。
(1)根据2的倍数的特征：“个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数”，可以看出56，204，630，22，78这五个数符合条件，它们都是2的倍数。
(2)根据5的倍数的特征：“个位上是0或5的数都是5的倍数”，可以看出195，630，65这三个数符合条件，它们都是5的倍数。
(3)根据3的倍数的特征：“一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数”，可以看出87，195，204，630，57，78这六个数符合条件，它们是3的倍数。
(4)根据质数的特征：“只有1和它本身两个因数”，可以看出79，31，83这三个数是质数。
五年级下册数学授课课件第3单元：1因数和倍数,2、5和3的倍数的特征苏教版
方法二 36÷1=36,36÷2=18,36÷3=12, 36÷4=9,36÷6=6。 36的因数有:1,2,3,4,6,9,12,18,36。
1.找一个数的因数的方法:(1)列乘法算式:把这个数写成两个整 数相乘的形式,算式中每个乘数都是该数的因数。(2)列除法算式:用 这个数分别除以大于或等于1且小于或等于它本身的所有整数,所得 的商是整数且没有余数,这些除数和商都是该数的因数。
（2）既是3的倍数，又是5的倍数：（ ）。
观察36的因数可以发现:36的因数共有9个,其中最小的是1,最大的是它本身。
A. 102 能告诉我们有什么奥秘吗？
B. 105
(1)列举法:成对列举。
C. 120
D. 150
用画图的方法表示12个同样大的正方形的不同摆法,更形象直观。
）。
同步练习
请你来填一填。
探究3的倍数的特征
36÷4=9,36÷6=6。
18的最小因数是（ ），最大因数是（ ）。
105 C.
(2)2的倍数有:2,4,6,8,…,96,98,100。
江苏版数学五年级（下）第3单元
（1）一个数因数的个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身。
第2课时 2和5的倍数的特征（教材P32～33）
同步练习 按要求填一填。
1.在10—20的数中，偶数有（10、12、14、16、18、20）； 奇数有（11、13、15、17、19）。 2.64 ，既是2的倍数，又是5的倍数。 里填（0 ）。 3.一个两位数，既是2的倍数又是5的倍数，这样的两位数 最小是（10 ）， 最大是（ 90 ）。
同步练习 动手试一试。 从0、6、7、8、四个数字中选出3个数
一个两位数，既是2的倍数又是5的倍数，这样的两位数最小是（ ）， 最大是（ ）。
五年级数学下册苏教版第三单元第1课时《因数和倍数的认识》教案
五年级数学下册苏教版第三单元第1课时《因数和倍数的认识》教案一. 教材分析《因数和倍数的认识》是五年级数学下册苏教版第三单元的第一课时，本节课的内容是让学生理解因数和倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法，以及理解因数和倍数之间的关系。
教材通过实例和练习，引导学生探究和发现规律，培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了整数的加减乘除运算，对数的概念有一定的理解。
但是，对于因数和倍数的概念，学生可能初次接触，需要通过实例和练习来理解和掌握。
此外，学生的逻辑思维能力不同，需要在教学中给予不同的引导和帮助。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解因数和倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2.过程与方法：通过实例和练习，引导学生探究和发现规律，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解因数和倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2.难点：理解因数和倍数之间的关系，以及如何运用因数和倍数的概念解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和练习，引导学生探究和发现规律，培养学生的逻辑思维能力。
2.小组合作法：让学生在小组内讨论和解决问题，培养学生的合作意识和问题解决能力。
3.激励评价法：在教学中给予学生积极的评价，激发学生学习数学的兴趣。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，包括实例和练习，以便于引导学生探究和发现规律。
2.教学素材：准备一些实际的例子，以便于让学生更好地理解因数和倍数的概念。
3.学生活动材料：准备一些练习题，以便于学生在课堂上进行练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件呈现一些实例，引导学生观察和思考，让学生初步接触因数和倍数的概念。
2.呈现（10分钟）利用课件详细讲解因数和倍数的概念，让学生通过实例理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生在小组内讨论和解决问题，引导学生探究和发现规律。
第一单元第1课《倍数、因数》大单元教案-五年级数学下册(西师大版)
单元目标：一单元教学目标1. 了解自然数、奇数和偶数、质数（素数）和合数。
2. 知道2，3，5的倍数特征，了解公倍数和最小公倍数；在1～100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。
3. 了解公因数和最大公因数；在1～100的自然数中，能找出一个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。
4. 学生在认识自然数、整数、奇数和偶数、质数（素数）和合数、倍数和因数的过程中，丰富学生对数的认识，初步形成数感，逐步培养学生的数学抽象能力，并能进行初步的抽象思考。
5. 在因数与倍数的学习中，知道有关知识之间的联系和区别，从而感受事物的联系，渗透辩证唯物主义启蒙教育。
第一单元倍数与因数1.倍数、因数第1课时倍数、因数学习目标：1．认识倍数、因数，了解倍数和因数的关系，掌握一个数倍数、因数的特点。
2．能根据因数、倍数的意义会找一个数的倍数和因数。
3．了解相关数学的趣味知识，提高对数学的学习兴趣。
学习重难点：认识倍数和因数，并会找一个数的倍数和因数。
教学准备：多媒体、数字卡片教学过程：一、故事引入，激发兴趣1.讲故事引入主题图，让学生根据主题图提出数学问题并解答。
孩子们听过韩信点兵的故事吗？韩信点兵的计算方法，是中国古代数学家的一项重大创造，在世界数学史上具有重要的地位。
（出示第1页主题图）这就是韩信点兵图，从这幅图上你能提出哪些数学问题？谁能列式解答？老师根据学生的回答板书9×4=36 36÷2=182.让学生根据所列算式说一说每个算式的3个数之间有什么关系？二、教学新课1.认识自然数，界定研究范围（1）认识自然数老师让学生说一说刚才列式时所用的数都是些什么数？你还知道哪些数是整数？待学生回答后老师指出像0、1、2、3、4、9、18、36……这些整数都是自然数。
（2）认识非零自然数你知道哪些数是非零自然数？引导学生说出除零以外的所有自然数。
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学生说一说
通过练习巩 固学生的课 堂所学，进 一步发展学 生的思维， 教师也可以 通过练习， 考察学生对 本节课知识 的掌握情况 。
1．完成教材第5页“做一
巩固 做”。2．完成教材第7页 第1题。 练习
集体订正
(学生独立思考，请四名同学口述每 一小题一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？
学科：数学
课题
授课班级：
教师姓名：
因数和倍数的概念
授课时间：
学习 这节课首先利用整数除法中，根据商的不同情况把整数除法分成两类，其中通过整数除法中商是整数且没有余 内容 数这样的算式，直接给出因数和倍数的概念，大大简化了叙述和记忆的过程，加深学生对因数和倍数意义及其 分析 关系的理解。
学情 学生已掌握了大量的整数知识，并且知道整数除法中，有的算式能整除，有的不能整除，通过整数除法中整除 分析 的算式给出因数和倍数的概念，学生易于理解接受。
板书
因数和倍数（1） 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。 因数和倍数一般指的是自然数，而且其中不包括0。 倍数与因数是相互依存的。
教学 反思
为新的学习 知识做铺垫 。
探究 新知
针对本节课 组织学生观察算式的特点,独立分 的知识点进 类,互相交流,指名汇报。 第一类是商是整数的算式;第二类是 行集中探讨 同学们想一想,如果用a÷b表示两 商不是整数的算式,有的有余数,有 和练习，教 课件出示教材第5页例1。 个数相除,在什么条件下a能被b整 的商是一个小数 师通过巡视 除? 思考后概括:1.a和b都是整数。2.商 和适当的参 通过上面的思考,同学们知道上面 必须是整数而数。3.b不能为0。 与帮助学生 的两个数a和b是什么关系吗? 解决探究中 的疑问。
知识与技能；
教学 过程与方法； 目标
情感态度与价值观；
教学重点 及解决措 施 教学难点 及解决措 施
理解因数与倍数的意义，掌握因数与倍数的关系。 理解因数与倍数的意义，掌握因数与倍数的关系。
教学过程 教学 环节 教学内容 教师活动 学生活动 设计意图
情境 导入
那么老师和同学们之间是什么关 同学们喜欢看《熊出没》 系? 吗?(出示画面)这部动画 同学们,在生活中不仅人与人存在 着关系,在数学中,数与数之间也存 兄弟关系 片主要讲的是熊大和熊 师生关系 在着关系。今天这节课,我们就 二,它们是什么关系呢? 起来研究两个自然数之间的关系。 (板书课题:因数和倍数的概念)
教学环节
教学内容
教师活动
学生活动
设计意图
探究 新知
组织学生进行讨论并汇报结论:在 整数除法中,如果数a能被数b整 除,a就是b的倍数,b就是a的因数 。 教师:那同学们能不能说一说第一 类算式中,谁是谁的因数,谁又是谁 的倍数呢? 教师引导学生明确:“a是b的倍 数,b是a的因数”是在a能被b整除 的条件下说的。同样,乘法和除法 之间存在着互逆的关系,b×c=a, 在a、b、c都是整数的前提下,b、 c都是a的因数,a是b和c的倍数。 教师强调:在学习因数和倍数的关 系的时候,我们还要注意,为了方 便,在研究因数和倍数的时候,我们 所说 的数都是指自然数(一般不包括0) 教师引导学生总结归纳并板书:在 整数除法中,如果商是整数而没有 余数,那么被除就是除数和商的倍 数,除数和商是被除数的因数。