方程的意义
方程的意义优秀3篇
方程的意义优秀3篇方程的意义篇一《方程的意义》这一课的教学。
难点是区分等式和方程，为突破这一难点我这样设计了这节课的教学过程。
新课前进行三分钟口算。
上课开始进行简单的小游戏：把粗细均匀的直尺横放在手指上，使直尺平衡。
通过这一简单的小游戏使学生明白什么是平衡和不平衡，以此使学生能明白在方程意义教学过程中什么是相等关系，天平中的平衡的情况是当左右两边的重量相等时(食指位天直尺中央)，紧接着引入了天平的演示，在天平的左右两边分边放置20+30的两只正方体、50的砝码，并根据平衡关系列出了一个等式，20+30=50;接着把其中一个30只转换了一个方向，但是30的标记是一个?天平仍是平衡状态。
得出另一个等式20+?=50，标有？的再转换一个方向后上面标的是x，天平仍保持平衡状态，由此又可以写出一个等式20+x=50。
整个过程注重引导学生通过演示、观察、思考、比较、概括等一系列活动，由浅入深，分层推进，逐步得出等式含有未知数的等式方程。
虽然整个教学任务是完成了。
但从学生的练习中我们发现还有一部分学生对等式和方程的关系还是没有真正弄清。
教学反思：本节课的设计充分关注了学生已有的知识经验，结合具体的问题情境，引导学生通过操作、实验、分析、比较，归纳出了方程的意义。
教学中教师没有将等式、方程的概念强加给学生，而是充分尊重学生原有知识水平，结合具体情境，引导学生分析数量间的相等关系，再用含有未知数X的等式表示出等量关系，并用天平平衡原理来解释各数量之间的相等关系，使学生理解等式及方程的意义，尊重了学生年龄特点和认知水平。
教学中为学生创设了多次问题情境，引导学生独立思考和小组合作研究。
如用含有字母的式子表示出数量关系式，用含有x的等式表示数量变化情况等。
总之，本节课从学生认知规律和知识结构的实际出发，让他们通过有目的的交流、讨论，主动构建自己的认知结构，一方面调动了学生的学习热情，另一方面使学生借助集体思维，加深对方程意义的认识，激发了学生的探究欲望，培养了学生的学习兴趣。
方程的意义
方程的意义数学中的方程简单的是人们为了求解一些数之间的关系，因为直接求需要复杂的逻辑推理关系，而用代数和方程就很容易求解，从而降低难度。
方程（equation）是指含有未知数的等式。
是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。
求方程的解的过程称为“解方程”。
通过方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。
方程具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，还可组成方程组求解多个未知数。
在数学中，一个方程是一个包含一个或多个变量的等式的语句。
求解等式包括确定变量的哪些值使得等式成立。
变量也称为未知数，并且满足相等性的未知数的值称为等式的解。
一元一次方程移项首先将含有未知量的一项放在方程的一侧，常数放在方程的另一侧，使其为X=a常数）的形式，需要主要注意的是移项时，根据等式的性质要进行符号的变换。
合并同类项将多个含X的未知项化简为一项，将多个常数a化简为一项。
系数化为1将等式化为X=a的形式。
一元二次方程直接开平方法根据乘法公式，直接将采用开平方的方法，将X解出来。
配方法对方程进行配方，将其凑成X加减一个常数的平方的形式，为保证方程的左右两侧相等，右边也要和左边加减相同的常数。
分解因式法把一个多项式在一个范围化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。
公式法带入公式即可解出x的值。
感谢您的阅读，祝您生活愉快。
方程的意义等式的性质
方程的意义等式的性质方程是数学中最基本的概念之一，它是一个等式，其中包含未知数。
方程的意义表达了数学中的平衡和关系，它可以帮助我们解决各种实际问题。
本文将介绍方程的意义以及一些重要的性质。
方程可以用来描述两个量之间的关系。
在方程中，左右两边是相等的，表示两个量是平衡的或相同的。
方程中通常包含一个或多个未知数，我们的目标是找到使方程成立的未知数的值。
这些未知数可以是实际问题中的长度、重量、速度等物理量，也可以是数学问题中的变量。
方程的性质：1.变性：方程的两边交换位置不会改变它的意义。
例如，方程a+b=c可以变形为c=a+b。
2.相等性：方程中的两边是相等的。
在解方程时，我们通过找到使两边相等的值来确定未知数的值。
3.传递性：如果a=b且b=c，则a=c。
方程的传递性可以帮助我们在解决问题时进行一系列代数运算。
4.加减性：在方程两边同时加减同一个数不会改变方程成立的性质。
例如，对于方程a=b，如果我们在两边同时加上c，则方程变为a+c=b+c。
5. 乘除性：在方程两边同时乘除同一个非零数不会改变方程成立的性质。
例如，对于方程a = b，如果我们在两边同时乘上c（c≠0），则方程变为ac = bc。
6.可逆性：对方程进行一系列代数运算，可以得到等价的方程。
我们可以使用这些运算来分解复杂的方程，以便更容易地解决问题。
方程的形式：方程可以有不同的形式，包括线性方程、二次方程、指数方程、对数方程等。
每种形式的方程都有其独特的性质和解法。
例如，线性方程的一般形式是ax + b = 0，其中a和b是已知数，x是未知数。
我们可以使用一元一次方程求解线性方程。
对于二次方程，一般形式是ax^2 + bx + c = 0，其中a、b和c是已知数，x是未知数。
我们可以使用求根公式或配方法求解二次方程。
方程的解：解是使方程成立的未知数的值。
方程可以有一个或多个解，也可以没有解。
对于线性方程ax + b = 0，如果a≠0，则方程有唯一解x = -b/a。
四年级方程的意义
方程的意义：方程是数学中的一种基本概念，它是用来表示两个数量相等关系的等式。
在数学中，方程是解决问题的有力工具，它使我们能够通过代数方法来求解未知数，帮助我们理解和解决各种现实世界中的问题。
本文将从多个角度来探讨方程的意义。
一、方程在代数中的意义：1.1解决未知数的问题：方程使我们能够通过代数方式解决问题。
当我们遇到未知数的情况时，可以将问题转化为方程，通过求解方程来确定未知数的值。
方程可以帮助我们解答关于数量关系的问题，是数学推理和问题解决能力的基石。
1.2表示数学关系：方程可以表示数学关系。
通过方程，我们可以描述两个量之间的关系，如线性关系、比例关系、多项式关系等。
这些方程可以帮助我们理解和分析各种数学模型和问题。
1.3建立数学模型：方程可以用于建立数学模型。
数学模型是一种数学表达式，用于描述现实世界的问题。
我们可以把现实世界中的问题抽象为数学方程，并通过解方程来解决问题。
数学模型在科学研究和工程实践中应用广泛，方程是数学模型的基础。
1.4探索数学规律：方程可以帮助我们发现和探索数学规律。
通过观察和分析方程，我们可以发现一些数学规律和性质。
方程可以帮助我们深入理解数学的本质，从中提炼出一些普遍的数学规律，拓宽我们的数学思维和能力。
二、方程在解决实际问题中的意义：2.1算术问题：方程可以帮助我们解决各种算术问题。
例如，当我们需要求解一个未知数的值，可以将问题转化为方程，然后通过解方程来得到答案。
方程可以帮助我们解决关于比例、百分数、平均数等问题，提高我们的数学计算能力。
2.2几何问题：方程可以用于解决几何问题。
例如，当我们需要确定一个几何图形的特定属性时，可以将问题转化为几何方程，然后通过解方程来得到准确的答案。
方程可以帮助我们理解和证明几何定理，探究几何图形的性质和变换。
2.3物理问题：方程在物理学中有广泛的应用。
物理问题通常涉及到各种物理量之间的数学关系，可以通过方程来描述和解决。
方程可以帮助我们计算速度、加速度、力等物理量，研究物体的运动和相互作用。
方程的意义基础知识讲解
方程的意义基础知识讲解【学习目标】1．正确理解方程的概念，并掌握方程、等式及算式的区别与联系；2. 正确理解一元一次方程的概念，并会判断方程是否是一元一次方程及一个数是否是方程的解；3. 理解并掌握等式的两个基本性质.【要点梳理】要点一、方程的有关概念1．定义：含有未知数的等式叫做方程.要点诠释：判断一个式子是不是方程，只需看两点：一.是等式；二.是含有未知数．2．方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.要点诠释：判断一个数（或一组数）是否是某方程的解，只需看两点：①.它（或它们）是方程中未知数的值；②将它（或它们）分别代入方程的左边和右边，若左边等于右边，则它们是方程的解，否则不是．3．解方程：求方程的解的过程叫做解方程.4．方程的两个特征：（1）.方程是等式；（2）.方程中必须含有字母（或未知数）.要点二、一元一次方程的有关概念定义：只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.要点诠释：“元”是指未知数，“次”是指未知数的次数，一元一次方程满足条件：①首先是一个方程;②其次是必须只含有一个未知数;③未知数的指数是1;④分母中不含有未知数．要点三、等式的性质1．等式的概念：用符号“=”来表示相等关系的式子叫做等式.2．等式的性质：等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.即：如果，那么 (c 为一个数或一个式子) .等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.即：如果，那么；如果，那么.要点诠释：（1）根据等式的两条性质，对等式进行变形，等式两边必须同时进行完全相同的变形；(2) 等式性质1中，强调的是整式，如果在等式两边同加的不是整式，那么变形后的等式不一定成立，如x ＝0中，两边加上得x ＋，这个等式不成立; (3) 等式的性质2中等式两边都除以同一个数时，这个除数不能为零．【典型例题】类型一、方程的概念1．下列各式哪些是方程？①3x-2＝7； ②4+8＝12； ③3x-6；④2m-3n ＝0； ⑤3x 2-2x-1＝0； ⑥x+2≠3；⑦251x =+； ⑧28553x x -=． 【答案与解析】解：②虽是等式，但不含未知数；③不是等式；⑥表示不等关系，故②、③、⑥均不符合方程的概念．①、④、⑤、⑦、⑧符合方程的定义，所以方程有：①、④、⑤、⑦、⑧．【总结升华】方程的判断必须看两点，一个是等式，二是含有未知数．当然未知数的个数可以是一个，也可以是多个．举一反三：【变式】（2020春•宜宾县期中）下列四个式子中，是方程的是（ ）A. 3+2=5B. x=1C. 2x ﹣3＜0D. a 2+2ab+b 2【答案】B ．2．（2020春•孟津县期中）下列方程中，以x=2为解的方程是（ ）A. 4x ﹣1=3x+2B. 4x+8=3（x+1）+1C. 5（x+1）=4（x+2）﹣1D. x+4=3（2x ﹣1）【答案】C ．【总结升华】检验一个数是不是方程的解，根据方程解的概念，只需将所给字母的值分别代入方程的左右两边，若两边的值相等，则这个数就是此方程的解，否则不是．举一反三：【变式】下列方程中，解是x=3的是( )A ．x+1＝4B ．2x+1＝3C ．2x-1＝2D ．2173x += 类型二、一元一次方程的相关概念3．已知方程①32x x -=；②0.4x ＝11；③512x x =-；④y 2-4y ＝3；⑤t ＝0；⑥x+2y ＝1．其中是一元一次方程的个数是( )A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】B.【解析】根据一元一次方程的定义判断，因为①不是整式方程（分母中含有未知数）；④未知数的次数为2；⑥含有两个未知数．所以①、④、⑥都不是一元一次方程． 【总结升华】3x 和2x 是有区别的，前者的分母中含有字母，而后者的分母中不含字母， 3x不是整式，2x 是整式，分母中含有未知数的方程一定不是一元一次方程． 举一反三：【变式】下列方程中是一元一次方程的是__________（只填序号）．①2x-1＝4；②x ＝0；③ax ＝b ；④151x-=-． 【答案】①②.类型三、等式的性质4．用适当的数或整式填空，使所得的结果仍为等式，并说明根据等式的哪一条性质，以及怎样变形得到的．(1)如果41153x -=，那么453x =+________； (2)如果ax+by ＝-c ，那么ax ＝-c +________；(3)如果4334t -=，那么t ＝________． 【答案与解析】解： (1). 11；根据等式的性质1，等式两边都加上11；(2).（-by ）； 根据等式的性质1，等式两边都加上-by ；(3).916-； 根据等式的性质2，等式两边都乘以34-． 【总结升华】先从不需填空的一边入手，比较这一边是怎样变形的，再根据等式的性质，对另一边也进行同样的变形．举一反三：【变式】下列说法正确的是( )．A ．在等式ab ＝ac 两边都除以a ，可得b ＝c.B ．在等式a ＝b 两边除以c 2+1，可得2211a b c c =++.C ．在等式b c a a=两边都除以a ，可得b ＝c. D ．在等式2x ＝2a-b 两边都除以2，可得x ＝a-b.【答案】B.类型四、设未知数列方程5．根据问题设未知数并列出方程：一次考试共有25道选择题，做对一道得4分，做错或不做一道倒扣1分．若小明想考80分，他要做对多少道题？【答案与解析】解：设小明要做对x 道题，则有(25-x)道做错或没做的题，依题意有：4x-(25-x)×1＝80． 可以采用列表法探究其解显然，当x ＝21时，4x-(25-x)×1＝80．所以小明要做对21道题．【总结升华】根据题意设出合适的未知量，并根据等量关系列出含有未知量的等式． 举一反三：【变式】根据下列条件列出方程．(l)x 的5倍比x 的相反数大10；(2)某数的34比它的倒数小4； (3)甲、乙两人从学校到公园，走这段路甲用20分钟，乙用30分钟，如果乙比甲早5分钟出发，问甲用多少时间追上乙？【答案】(1)5x-(-x)＝10；(2)设某数为x ，则1344x x -=；(3)设甲用x 分钟追上乙，由题意得11(5)3020x x +=．。
方程的意义教学反思
方程的意义教学反思方程的意义教学反思1《方程的意义》是一节数学概念课，概念教学是一种理论教学，往往会显得枯燥无味，但同时它又是一种基础教学，是以后学习更深一层知识，解决更多实际问题的知识支撑，因此我们应该重视概念教学的开放性，自主性与概念形成的自然性。
一、生活引入，注重体验。
《方程的意义》这节课与学生的生活有密切联系，因此在课始，采用学生生活中常见的跷跷板游戏，让学生感受到类似于天平的“相等”和“不等”。
这样在结合天平感受这种关系以及最终体会到方程中“相等”的关系时，学生就会感受水到渠成。
二、自主学习，辨析完善。
因为五年级学生已经进入了高年级，是有一定的学习能力的。
所以，认识方程中，我选择了放手让学生进行自学。
并给出了一定的自学提纲：（1）是方程，我的例子还有。
（2）不是方程（可以举例）。
（3）我还知道。
这里学生自学时是带着自己例子进行思辨性的自学，所以感觉学生理解的还是比较的透彻的，在交流哪些不是方程时，学生理解了等式、不等式、方程之间的关系：方程一定是等式，等式不一定是方程，不等式一定不是方程等等。
三、结合实际、理解关系。
根据数量之间的关系列出方程也是本节课的重点之一。
同时，这点也是后续列方程解决实际问题的一个基础。
所以在出示实际问题列出方程时，我总是追问：你是怎么想的`？让学生感受到搞清数量之间的关系是正确列出方程的前提条件。
另外，在练习的设计上，增加一些思维的难度和挑战也是锻炼学生数学思维的一个常态化的工作。
当然这节课还存在一些问题，比如对等式的突出得不够，学生“说”的训练不够，应该给学生更多的表述的机会。
方程的意义教学反思2在教学设计时，我把“方程的意义”作为教学的重点，方程意义的教学目标定位是，不仅仅是让学生了解方程的概念，能指出哪些是方程；更多思考的是学生对方程后继的学习和发展，注重知识的`渗透.课堂上让学生借助于天平平衡与不平衡的现象列出表示等与不等关系的式子，为进一步认识等式、不等式提供了观察的感性材料，然后引导学生对式子分类，建立等式概念，并举出新的生活实例进行强化．最后引导学生分析、判断，明确方程与等式的联系与区别，深化方程的概念．本节课从课堂整体来看还可以，有大部分学生的思维还较清晰、会说；可还有部分学生不敢说，或者是不知如何表述，或者是表述的不准确，我想问题的关键是学生的课堂思维过程的训练有待加强，数学课堂也应该重视学生“说”的训练，在说的过程中激活学生的思维，让学生在新课程的指引下学会自主探索，学得主动，学得投入。
方程的意义说课稿15篇
方程的意义说课稿15篇方程的意义说课稿1尊敬的各位评委老师：上午好！我今天说课的题目是《方程的意义》，接下来我将从以下几个方面进行我的说课：【说教材】：首先我说说对教材的理解：《方程的意义》一课是人教版小学数学五年级上册第四单元《简易方程》中的内容。
方程这部分知识，在初等代数中占有重要的地位，方程这部分知识的学习，是学生从算术方法解决问题到代数方法解决问题的过渡，因此，在教学中起着承上启下的作用。
【说学情】：学生在学习《方程的意义》之前，在低年级的数学学习中均有填算式中的括号、数字谜等不同形式的思维训练，对于方程的意义有了一定的知识渗透，在本单元中，学生已经学习了用字母表示数，这些都为理解方程意义起着铺垫作用。
【说教学目标】根据上述的教材分析及当前新课标要求，我确定了以下教学目标：知识与技能：了解方程的意义，弄清方程与等式的联系与区别。
过程与方法：在自主探究的学习过程中，结合教学内容帮助学生建立分类思想，进一步感受数学与生活之间的密切联系。
情感与价值观：培养学生的动手操作能力、抽象概括能力，以及在合作学习中的的合作探究能力。
【教学重难点】了解方程的意义是本节课的教学重点。
完成数量关系到等量关系的过渡，构建方程的概念是本节课的教学难点。
【说教法学法】为突破重难点，完成上述教学目标，根据教材的特点和小学生的认知特点和规律及教材特点，这节课，我主要采用“直观教学法”、“演示操作法”、“观察法”等教学方法，为学生创设一个宽松的数学学习环境，使得他们能够积极自主地，充满自信地学习数学，平等交流自对数学的理解，并通过相互合作共同解决所面临的问题。
在课堂教学中，让学生动眼观察，动手操作，动脑思考，动口表达，真正理解和掌握方程最基本的知识，培养学生探索、发现和创新能力。
【说教学过程】：课堂教学是教学的主渠道，根据教学要求，为了突破教学的重、难点，我将教学过程分为以下六部分。
一、谈话导入，认识天平：上课时，我问同学玩过跷跷板吗？并让学生交流这个游戏的玩法与经验，根据学生的回答后并接着出示实物天平，让学生说一说在怎样的情况下，天平才会平衡？跷跷板与天平有许多相似之处，但是对于学生而言，天平比较陌生，而跷跷板与学生的生活密切相关，因此，以此导入，形象生动，学生容易找到旧经验与新事物的联系，形成表象二、新授：创设情景,抽象出等量关系情景1：演示天平左边放两个50克的砝码，右边放一个100克的砝码，请学生观察后说一说发现了什么，用一个式子表示天平现在所处的状态。
方程的意义小学数学
方程的意义小学数学方程是数学中非常重要的概念之一，它可以帮助我们解决各种实际问题，并提供了一种表达关系和解决问题的有效方法。
方程的意义可以从多个方面来进行探讨，包括方程的产生背景、方程的本质、方程的解析方法以及方程在实际生活中的应用等。
首先，我们来看方程的产生背景。
方程最早的记录可以追溯到古希腊，当时人们遇到一些问题，如求解长度或面积等，开始尝试用字母和符号来记录问题和解决方法，这就是方程的雏形。
随着数学的发展，方程成为一门独立的学科，并逐渐形成自己的理论框架和研究方法。
其次，方程的本质是表达和描述数学关系。
方程是由等号连接的两个代数式构成的等式，它描述了一个或多个未知数与已知数之间的关系。
方程的本质是通过已知数和未知数之间的关系，来求解未知数的值或确定一些变量的取值范围。
方程中的未知数通常用字母表示，通过求解方程可以解决各种数学问题，如求解线段长度、解决几何问题、计算图形的面积和体积等。
然后，方程有多种解析方法。
解方程是数学分析的基本内容之一、对于一元一次方程，我们可以运用逆运算或者加减消元法来求解；对于二元一次方程，我们可以使用代入法或消元法来求解。
对于更高阶次的方程，我们可以运用因式分解、配方法等解析方法来求解。
解方程需要我们运用逆运算和数学计算方法，灵活运用代数运算和等式性质，从而得到方程的解。
最后，方程在实际生活中有广泛的应用。
方程在各个领域都能得到应用，如物理学、经济学、生物学、化学等。
举例来说，在物理学中，通过建立各种物理方程，我们可以研究和解决运动、力学、电磁场等问题。
在经济学中，方程可以帮助我们了解和解决供需关系、价格变动等问题。
在生物学中，方程可以帮助我们研究种群的增长和减少规律。
在化学中，方程可以帮助我们计算反应物的摩尔比、浓度等。
方程在实际生活中的应用不仅帮助我们解决问题，也方便我们进行数据计算、模拟预测、优化设计等。
综上所述，方程在数学中有着很重要的意义。
它不仅是表达和描述关系的工具，同时也是解决数学问题的方法。
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《方程的意义》教案(一)教学目标知识与技能：(1)初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程(2)会按要求用方程表示出数量关系过程与方法：经历方程的认识过程，体验观察、比较的学习方法。
情感态度与价值观：在学习活动中，激发学生的学习兴趣，培养学生动手动脑的能力，养成仔细认真的良好学习习惯。
教学重难点教学重点：理解方程的含义，会用方程表示简单的情境中的等量关系。
教学难点：正确分析题目中的数量关系教学工具多媒体设备教学过程教学过程设计1 创设情景，揭示课题。
(一)出示实物天平。
师：认识吗?它在生活中有什么作用?(称物体的重量、使得左右平衡)(二)演示：出示三个质量分别20克、30克、50克砝码，(将未标有重量的一边朝向学生)师：它们的重量我们还不知道，如果要分别放在两个盘上，天平会怎样呢?(演示) 学生观察后发现天平平衡(这时，将砝码标有重量的一边朝向学生)提出要求：你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗?(学生在本子上写，指名回答。
)板书：方程的意义2 新知探究(一)出示课本例题(见PPT课件)说明：含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。
(板书：含有等号的式子叫等式)[设计意图] ：让学生在天平平衡的直观情境中体会等式，符合学生的认知特点。
让学生用等式表达天平两边物体质量的相等关系，从中体会等式的含义。
(二)引导分类，概括方程概念。
1、学生自学(见PPT课件)要求：(1)学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。
(2)小组同学交流八道算式，最后达成统一认识：20+30=50 20+X=100 50+X=100 50+2X>100 80<2X 3X=150100+20>100+50 100+2X>50×3 ( 根据学生的回答，教师板书这8道算式。
)(3)把这8道算式分成两类，可以怎样分，先独立思考后再小组内交流，要说出理由。
A、想一想你分类的标准是什么? B、把自己分类的情况，写在纸上?学生可能会这样分：第一种：相等的分一类，不相等的分一类( 20+30=50 20+X=100 50+X=100 3X=150) (50+2X>100 80<2X100+20>100+50 100+2X>50×3)第二种：含有未知数的，不含未知数的(20+X=100 50+X=100 50+2X>100 80<2X 3X=150 100+2X>50×3)( 20+30=50 100+20>100+50)2、比较辨析，概括概念过渡：看来同学们都能按自己的标准对式子进行分类。
引导学生理解第一种分法：你为什么这样分，说说你的想法。
A、教师指着黑板说：像右边的式子就是我们今天所要学习的方程。
(板书：像X+100=250、这样_____________的等式方程)B、你能说说什么叫方程吗?C、学生发言，概括出：“像20+x=100，3×=180……这样，含有未知数的等式叫做方程”师(板书)师提问：你觉得这句话里哪两个词比较重要?生：“含有未知数”“等式”师：那X+100>100、X+50<100为什么不是方程呢?生：因为它们不是等式，师提问：那等式和方程有什么关系呢?生小组里交流。
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
师：ⅹ=0，ⅹ=a，ⅹ=a2是方程吗?生：是，因为它们既含有未知数，又是等式。
3、举例方程、理解概念你能例举出方程吗?谁能举的与刚才不一样吗?(用字母Y表示、有难度的方程)生列举：ⅹ+5=18 6(ⅹ-2)=24 6(ⅹ-2)=24 5ⅹ=30 ⅹ÷4=6 ⅹ+ⅹ+ⅹ+ⅹ=35(ⅹ+4)÷2=3 ⅹ+y=5等。
师：同学们现在知道方程和等式有什么关系?生：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
师：你能用自己的方式来表示等式和方程的关系吗?生思考汇报。
3 巩固提升1、“试一试”(1)观察左边的天平图，说说图中的是数量关系，列出方程。
(2)观察右边的图，弄清题意，列出方程。
2、练一练判断下面的说法是否正确(1)方程都是等式，但等式不一定是方程。
( √ )(2)含有未知数的式子叫做方程。
( × )(3)方程的解和解方程是一回事。
( × )(4)X2不可能等于2X。
( × )(5)10=4X-8不是方程。
( × )(6)等式都是方程。
( × )3、练习一1、像100+x=250这样的(含有未知数)的(等式)称为方程2、讨论判断：下面的式子哪些是方程，哪些不是方程?8x=0 6x+2 4+2>102y÷5=10 n-5m = 15 17-8 = 910<3m 6x +3 = 11+2x 4+3z =10是方程的是：8x=0 2y÷5=10 n-5m = 15 6x +3 = 11+2x 4+3z =10不是方程的是：6x+2 4+2>10 17-8 = 9 10<3m4、练习二1、关系：含有未知数的等式叫方程，那么方程和等式有什么关系?你能用自己的方式来表示等式和方程的关系吗?2、用方程表示以下实际问题中的数量关系。
(1)小红家买来一袋大米共重50千克，吃了3x千克，还剩30千克。
(3x+30=50)(2)赵华家距离学校240米，她从家到学校走了3x分钟，每分钟行60米。
(60 x 3x=240)(3)小明今年x岁，爸爸40岁，它们俩相差28岁。
(28+x=40)(4)小芳每天跑skm，她一星期跑了28km. (7s=28)(5)一罐糖有a颗，平均分给25个小朋友，每人得3颗，正好分完。
(a÷25=3)课后小结本节课，我学到了什么是方程：含有未知数的等式叫做方程。
我还学到了等式和方程的关系：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
板书方程的意义等式的概念：含有等号的式子叫等式方程的概念：“含有未知数的等式叫做方程”判断一个式子是不是方程必须满足的条件：(1)“含有未知数”(2)“等式”注意：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
《方程的意义》教案(二)教学目标知识目标：理解和掌握方程的意义，弄清楚方程和等式两个概念的关系。
能力目标：培养学生认真的观察、思考分析问题的能力情感目标：通过自主的探究、合作交流等教学活动，激发学生的兴趣，培养合作意识。
教学重难点教学重点：理解和掌握方程的意义。
教学难点：弄清方程与等式的异同。
教学工具课件教学过程一、新课导入课件出示天平，让学生说说天平的特点。
师概括总结得出天平的平衡这一特点。
师：怎样才能使天平左右两边相等?出示一架天平的左边是有物体20克和30克，右边是50克师：用算式怎么表示?生：20+30=50 引导总结得出这个一个等式。
二、探究新课再出示天平左边是20克的物体和?克的物体，右边是100克的物体。
师：“?”表示什么?我们可以用什么表示? 生：用字母表示。
生1：20+x=100 生2：100-x=20 生3：100-20=x 师：你认为用哪个式子更能表示天平的作用两边是平衡的? 引导得出：20+x=100 表示天平左右两边是平衡的. 出示6架天平，根据天平的平衡状态写算式。
把这8个算式标序，得出练习：①20+30=50 ⑤ 80<2χ ②20+χ=100 ⑥ 3χ=180 ③50×2=100 ⑦100+20<100+50 ④50+2χ> 180 ⑧100+2χ=3×50 思考：你能给这些式子分类吗?并说说是按照什么标准分类的。
同桌合作交流汇报等式不等式①20+30=50 ④50+2χ> 180 ②20+χ=100 ⑤ 80<2χ ③50×2=100⑦100+20<100+50 ⑥ 3χ=180 ⑧100+2χ=3×50含有未知数的式子不含未知数的式子②20+χ=100 ①20+30=50 ④50+2χ> 180 ③50×2=100 ⑤ 80<2χ⑦100+20<100+50 ⑥ 3χ=180 ⑧100+2χ=3×50师：既是等式，又含有未知数的的式子有哪几个?生：②20+χ=100 ⑥ 3χ=180 ⑧100+2χ=3×50像这种含有未知数的等式我们今天给它起个新的名字，称为“方程” 并板书课题方程练习：下面哪些是方程?哪些不是方程? ①5-χ=12 ( ) ② y+24 ( ) ③5χ+32=47 ( ) ④ 28<16+15( ) ⑤ 6(a+2)=42 ( ) ⑥ 0.48÷χ=6( ) ⑦ 35+65=100 ( ) ⑧ χ-21> 72 ( ) ⑨ 9b-3=60 ( ) ⑩ χ+y=60 ( )你会自己写出一些方程吗?(请同学板演，其他同学在练习本上写)师：通过这一节课的学习，你对方程还有进一步的理解吗? ,,,, 聪聪也列了两了式子，不小心被墨水弄脏了。
猜猜他原来列的是不是方程? (1) 6χ+( ) =78 (2) 36+( ) =42 学生反馈课件出示：“方程一定是等式，等式也一定是方程”这句话对吗? 小组内相互讨论得出结论汇报老师全班集体订正。
你能用自己的方式表示方程和等式之间的关系吗? 引导概括得出：方程一定是等式;但等式不一定是方程。
三、全课总结通过这一节课的学习，你有哪些收获?四、布置作业完成第63页“做一做”1、2题。