一元一次方程的应用的教学设计
一元一次方程教学设计(共3篇)
一元一次方程教学设计（共3篇）第1篇：一元一次方程教学设计删繁就简三秋树领异标新二月花————“一元一次方程应用”教学实录及反思临沂高都中学王兴玲列方程解应用题，是整个初中阶段数学教学的重点。
因此，在教学中让学生掌握好它的原理、方法及实质则显得十分重要。
在本节课教学过程中始终贯穿一条主线，即为什么要列方程、怎样列方程、怎样简捷地列方程等来阐明列方程的优越性、实质性及规律性。
具体设计如下：一、引言——故事的开端（为什么要列方程）问题1：临沂高都中学组织学生参观小埠东橡胶坝和沂河大桥（多媒体展示小埠东橡胶坝的图片、沂河大桥的美图等）师：在途中，我们遇到了一些有趣的数学问题希望同学们一起解决。
在参观小埠东橡胶坝时，朋朋感叹道：“这座橡胶坝真是宏伟壮观，不知道刚才参观的沂河大桥有多长”？小波马上说：“我知道，小埠东橡胶坝长1135米，是沂河大桥的2倍还多55米。
”朋朋想：那么沂河大桥有多长呢？同学们能帮朋朋解决这个问题吗？问题1、小埠东橡胶坝长1135米，是沂河大桥的2倍还多55米，那么沂河大桥有多长？生1：沂河大桥长为（米）（师板演）师：除了列算式外，还有别的方法吗？生2：可以列方程师：如果用列方程的方法来解，设哪个未知数为x?生2：设沂河大桥的长为x米。
师：根据怎样的相当关系来列方程？方程的解是多少？生2：根据小埠东橡胶坝长1135米，是沂河大桥的2倍还多55米，列方程1135=2x+55，解得：x=540（教师板演）师：以上两种方法，大家比较、体会一下，我们为什么有时要用列方程的方法来解决实际问题呢？列方程有什么优越性？生3：列方程就是直来直往。
师：非常棒，列方程是顺向思考，而算数方法是逆向思考，较繁琐，且有时易出错，所以才需要学习：一元一次应用题（教师板书课题）师：有的同学习惯了算数方法，不愿意列方程，但有的实际问题数量关系比较复杂，用算数方法不易解决，如下面问题……（设计意图：根据新课程的理念，本节课创造性的使用教材，以学生熟悉的背景引入，具有较强的感染力和吸引力教学内容并不陌生，关键是要学生清楚问什么要用列方程来解决问题，列方程比直接算数列式有何优越性，小学中的算术可以吗？问什么要换个角度研究呢？）二、故事的发展——怎样列方程师：参观完大桥后，在途中我们遇到一位老大爷正在吃力地拉着一辆装满大米和面粉的手推车上坡，几位同学立即上前帮助。
一元一次方程的应用——打折销售教学设计
应用一元一次方程——打折销售教学内容应用一元一次方程——打折销售教学目标1.分析实际问题中关于打折销售的数量关系，建立方程解决问题。
2.进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会数学的应用价值。
教学重难点本节的重难点在与让学生在针对实际生活中的打折问题中，运用方程来解决，引导学生发现问题中的变量，以及根据变量来确定等量关系。
教学过程设计本节进一步让学生熟悉用方程解决实际问题的步骤和方法，选择的问题是销售问题，等量关系不再那么直接，需要结合具体问题寻找。
“打折销售”虽是生活中的常见现象，但学生这方面的经验不一定很多。
因此，学习本节内容之前，教师可提前一周布置学生去商场进行调查，了解商品打折的有关情况，以及商品利润等有关知识，这样既为本课的学习积累丰富的感性经验，又为课后练习打下坚实的基础，同时培养学生走向社会，适应社会的能力。
本节课开始播放了一些商家打折的图片，来引入本节课的主题。
学生在探索销售打折类的问题中，一般需要涉及成本、售价、标价、利润、利润率，他们之间的等量关系：利润=售价—成本，%100⨯=成本利润利润率往往是我们建立等量关系的关键。
通过本例题，教学过程中，教师引导学生发现其中的变量，并且根据变量构建等量关系：利润=售价—成本，通过小组探究的方式，让学生学会利用等量关系，建立数学模型来解决实际生活中，我们面临的问题，在教学时，我们可以让学生在读懂题意的基础上思考：本例中涉及那些量，那些是已知量，那些是未知量？这些量具有怎么样的等量关系？我们怎么样来设置未知数呢？在本节课的最后，教师一定需要对本节课的知识进行深华，本节课我们的经历了从实际问题中抽象出数学问题，并通过分析其中的已知量、未知量、等量关系来构建方程。
目标检测设计：1．已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）．A ．不盈不亏B ．盈利10元C ．亏损10元D ．盈利50元 2．某件商品先按成本价加价50%后标价，再以九折出售，售价为135元，若设这件商品的成本价是x 元，根据题意，可得到的方程是（ ）A ．()150%90%135x +⨯=B ．()150%90%135x x +⨯=-C ．()150%90%135x +⨯=D ．()150%90%135x x +⨯=-3．2020年初新冠疫情肆虐，社会经济受到严重影响．地摊经济是就业岗位的重要来源．小李把一件标价60元的T 恤衫，按照8折销售仍可获利10元，设这件T 恤的成本为x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）A ．600.810x ⨯-=B ．60810x ⨯-=C ．600.810x ⨯=-D ．60810x ⨯=-4.请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，鸭有多少请算清．根据诗的内容，设共有x只鸭子，可列方程：________________，得合并同类项，得________，两边乘________，得x ________．5.某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是______元.6.某服装每件进价为150元，由于换季滞销，若按标价打九折后，再降价6元销售，仍获利10%，则该服装每件的标价为________元．7.某天，一蔬菜经营户用70元钱从蔬菜市场批发了辣椒和蒜苗共40kg到市场去卖，辣椒和蒜苗这天的批发价与零售价如表所示：（1）辣椒和蒜苗各批发了多少kg？（2）他当天卖完这些辣椒和蒜苗能赚多少钱？8．市百货商场元月一日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元按总价优惠10%；超过500元的其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠.某人两次购物分别用了134元和466元.问：（1）此人两次购物其物品如果不打折，两次购物价值_____元和_____元.（2）在此活动中，通过打折他节省了多少钱？（3）若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品与两次分别购买是更节省还是亏损？说明你的理由.。
初中数学_一元一次方程的应用教学设计学情分析教材分析课后反思
4.3 一元一次方程的应用（1）教学设计课题一元一次方程的应用（1）课时1课型新授教学目标1、引导学生探索年龄问题中的条件和结论，学习寻找题目中的等量关系，列方程解决实际问题。
2、通过年龄问题，学习列方程解决实际问题的一般步骤。
重点：是探索年龄问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题难点：是找等量关系措施：启法引导教具准备黑板、彩色粉笔板书设计4.3一元一次方程的应用（1）1、快乐问答，课前准备2、合作交流，探究新知3、一题多练，灵活应变4、一题多变，再探再练5、列方程解应用题步骤总结6、随堂练习7、课堂检测教学过程（包括导引新课、依标导学、异步训练、达标测试、作业设计等）上课时间：讨论教材提供的问题情境。
通过师生交流，获得问题的初步解。
并在求解的过程中关注学生在写代数式方面的情况。
2、想一想3、做一做4、议一议二、深化训练1、讨论教材中的“做一做”：进一步丰富整式的实际背景，并且因此引出用方程解决实际问题，讨论出用方程解决实际问题的基本步骤：理解题意，寻找等量关系，设未知数列方程，解方程，作答。
2、想一想正确，小颖利用“x年后，爸爸的年龄=儿子年龄的3倍”列方程。
小明利用“x年后，爸爸的年龄—今年爸爸的年龄=x”列方程。
3、做一做列方程，求出x的值得4，说明4年前。
4、议一议11+x==45(39+x),x=101.这相当于儿子112岁，爸爸140岁。
在当今世界是难以实现的，所以这是不可能的。
随堂练习课本P135页，随堂练习1、2课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？简单总结列方程解应用题的一般步骤。
课堂作业课本P135页习题4.7必做题1~3 选做题P148 4学情分析“一元一次方程”，是与实际生活密切相关的内容，新教材一改以往教材的编写手法，以模型思想为主线，从实际情景出发，基于学生现有的认知准备，引入并展开有关知识，最后以实践与探索为结尾。
它让学生体验到了方程是解决实际问题的有效的数学模型，深刻认识方程与现实世界的密切关系，感受数学的价值。
一元一次方程的应用教学设计
一元一次方程的应用教学设计1. 教学目标•理解一元一次方程的概念和解题方法；•掌握一元一次方程在实际问题中的应用；•提高解决实际问题时的数学建模能力；•培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。
2. 教学重点和难点•重点：一元一次方程在实际问题中的应用；•难点：将实际问题转化为一元一次方程，并进行求解。
3. 教学准备•教材：包含一元一次方程应用的相关部分；•教学工具：黑板、白板、投影仪等；•实例：准备一些与学生生活密切相关的实际问题。
4. 教学步骤第一步：引入通过一个简单的例子引入一元一次方程的概念和解法。
例如，随机选择一个实际问题，如某商场打折促销，某衣服原价为x元，现在打8折，学生需要计算折后价格。
第二步：概念解释与示范•讲解一元一次方程的定义和基本形式；•展示一元一次方程的解题步骤，并结合实际问题进行示范；•引导学生掌握一元一次方程的求解方法。
第三步：应用实例演练•提供一些与实际生活密切相关的问题，例如购物、运动、交通等方面的问题，并要求学生将其转化为一元一次方程；•引导学生根据所给问题设置方程，解答问题；•鼓励学生积极思考，提供多种解题思路和方法。
第四步：综合应用训练•给学生提供一些综合应用题，要求学生综合运用所学知识解答问题；•对学生的解答进行评价和指导，提供帮助；•强调解题方法的灵活应用。
第五步：归纳总结总结一元一次方程的应用方法和解题思路，并与学生一起整理归纳相关问题的策略和方法。
5. 教学评估1.在课堂演练环节中，观察学生解题的过程和思维方法，评估他们的表现；2.对学生的课后作业进行批改和评价，检查他们对一元一次方程的应用掌握情况；3.针对学生的问题和困难进行个别指导。
6. 拓展延伸为那些掌握了基本应用的学生提供一些拓展问题，包括一些稍微复杂一些的实际问题，以及多元一次方程和二次方程的应用问题。
7. 参考资料•《数学教育学》（王寿仁编著，北京师范大学出版社）•《七年级数学》（人民教育出版社）•《数学学习深度指南》（赵振堂、李科编著，人民教育出版社）。
一元一次方程应用教学设计
一元一次方程应用------打折销售教学设计一、教学内容分析本节课继方程概念及其解法以后利用方程解决实际问题的内容之一。
内容要点是，在清楚地理解利润、成本、售价之间数量关系的基础上，根据打折销售的具体问题情境，确定数量关系，列出一元一次方程，并准确求解。
数学来源于生活，应用于生活。
观察、讨论、交流是学数学的重要方式，我们要重视方程建模的过程性学习，发展学生的个性。
通过本节内容的学习，不但让学生理解打折销售中的数学关系，掌握列一元一次方程解决相关问题的基本技能，更要让学生体验数学在生活中的应用与价值，从而提升学生学习数学的兴趣。
二、学情分析在日常生活中，学生对打折销售现象有一定的生活经验，但对打折销售的实质未必真正清楚。
从这种现象的实质上把握其中的数量关系，对学生来说具有一定的挑战性。
同时，本节内容是生活中的常见现象，学生具备能够利用的现有知识和生活经验。
在教师的适当点拨、引导下，学生完全有水平独立探究出打折销售中的数量关系，列一元一次方程，解决相关问题。
三、教学目标1.理解利润、成本、售价、标价、利润率的含义及它们之间的数量关系。
2.进一步经历使用方程解决实际问题的过程，总结用方程解决实际问题的一般步骤。
3.培养学生观察、分析、归纳的水平，会从问题情境中探索等量关系。
4．体验数学在现实生活中的应用价值，感受数学来源于生活、服务于生活，进一步激发学数学、用数学的兴趣和信心。
四、教学重难点1重点：列出一元一次方程解决销售问题。
2难点：探索实际问题中的等量关系。
五、教学过程设计（一）．创设情境三位同学表演小品“卖衣服”，一人演批发商，以每件40元把衣服批给个体户，个体户在销售时标出100元的价钱，一学生演顾客买衣服，通过讨价还价，个体户同意打六折出售……（二）．探索新知1．相关概念：进价、标价、售价、折扣、利润、利润率。
结合小品理解相关要脸概念，探索它们之间的数量关系。
利润=售价-进价，2．小试牛刀：1）原价100元的商品打8折后价格为元。
人教版数学七年级上册3.2《一元一次方程的应用》教学设计
人教版数学七年级上册3.2《一元一次方程的应用》教学设计一. 教材分析《一元一次方程的应用》是人教版数学七年级上册3.2的内容。
本节内容是在学生学习了方程的解法的基础上，引导学生将实际问题转化为方程，培养学生的数学建模能力。
教材通过丰富的例题和习题，使学生掌握一元一次方程的应用，进一步体会数学与生活的紧密联系。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对方程的概念和解法有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，往往不知道如何将问题转化为方程，对于如何选择合适的未知数也有所困惑。
因此，在教学本节内容时，教师需要引导学生将实际问题与方程联系起来，培养学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握一元一次方程的应用，能够将实际问题转化为方程，求解未知数。
2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体会数学与生活的紧密联系，增强学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：使学生掌握一元一次方程的应用，能够将实际问题转化为方程。
2.教学难点：如何引导学生选择合适的未知数，以及如何将实际问题转化为方程。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过提出问题，引导学生思考，从而激发学生的学习兴趣；通过分析典型案例，使学生掌握一元一次方程的应用；通过小组合作学习，培养学生解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的例题和习题，以便进行课堂练习。
2.准备多媒体教学设备，以便进行案例展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提出问题，引导学生思考：“在日常生活中，我们经常会遇到一些需要求解未知数的问题，如何用数学方法来解决这些问题呢？”从而引出一元一次方程的应用。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示典型案例，使学生了解一元一次方程的应用。
例如，展示一个有关购物的问题：“小王购买了一本书，价格为x元，他还购买了一个笔记本，价格为y元。
苏科版数学七年级上册第四章 一元一次方程—应用教教学设计
苏科版数学七年级上册第四章一元一次方程—应用教教学设计一. 教材分析苏科版数学七年级上册第四章一元一次方程是初中学段数学的重要内容，主要介绍一元一次方程的概念、解法及其应用。
本章内容通过实际问题引出一元一次方程，使学生感受数学与实际的联系，培养学生的逻辑思维能力。
教材从生活实例出发，让学生经历从实际问题中抽象出方程的过程，理解方程的意义，掌握一元一次方程的解法，并能够应用于实际问题的解决。
二. 学情分析七年级的学生已具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，但对于一元一次方程的概念和解法还是初次接触。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出方程，理解方程的意义，掌握解法，并能够应用于实际问题的解决。
同时，七年级的学生学习积极性较高，善于合作交流，可以充分利用这一特点，开展合作学习活动。
三. 教学目标1.理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法。
2.能够将实际问题抽象为一元一次方程，并运用方程解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和合作交流能力。
四. 教学重难点1.一元一次方程的概念及其应用。
2.一元一次方程的解法，特别是解方程的步骤和注意事项。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一元一次方程，使学生感受数学与实际的联系。
2.引导发现法：引导学生从实际问题中抽象出方程，培养学生的抽象思维能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，共同解决问题，培养学生的合作交流能力。
4.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对一元一次方程解法的理解。
六. 教学准备1.教学PPT：制作涵盖一元一次方程的概念、解法及应用的教学PPT。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生从实际问题中抽象出方程。
3.练习题：准备一些一元一次方程的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生从实际问题中抽象出方程，引出一元一次方程的概念。
2.呈现（10分钟）讲解一元一次方程的概念，解释方程的意义，并通过PPT展示一元一次方程的解法。
新人教版七年级数学上册3.4 《一元一次方程的应用》教学设计2
新人教版七年级数学上册3.4 《一元一次方程的应用》教学设计2一. 教材分析新人教版七年级数学上册3.4《一元一次方程的应用》是学生在掌握了方程的解法和性质的基础上，进一步学习方程在实际问题中的应用。
本节内容通过解决实际问题，让学生理解一元一次方程在生活中的意义，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材通过丰富的案例，引导学生发现方程、列出方程、求解方程，从而达到解决实际问题的目的。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了方程的基本解法和性质，对一元一次方程有一定的理解。
但学生在解决实际问题时，往往不知道如何将实际问题转化为方程，缺乏将数学知识应用到实际问题中的意识。
因此，在教学本节内容时，需要引导学生发现方程、列出方程，并培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.理解一元一次方程在实际问题中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2.学会将实际问题转化为方程，掌握一元一次方程的求解方法。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：引导学生发现方程、列出方程，并求解方程。
2.教学难点：如何将实际问题转化为方程，理解方程在实际问题中的意义。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的案例，引导学生发现方程、列出方程，求解方程。
2.小组讨论法：学生分组讨论，培养团队协作能力和逻辑思维能力。
3.练习法：通过适量练习，巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含丰富案例的教学PPT。
2.练习题：准备适量的一元一次方程应用题。
3.教学道具：准备一些实物道具，以便于学生更好地理解实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学知识解决这些问题。
例如，某商场举行促销活动，购买一件商品需要支付x元，现在有100元，问最多能购买几件商品？2.呈现（10分钟）展示教材中的案例，讲解如何将实际问题转化为方程。
以教材中的案例为例，假设一个人每小时走5千米，问这个人走x千米需要多少时间？引导学生列出方程，并求解方程。
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一元一次方程的应用——行程问题的教学设计一、教材分析1.主要教材内容本课是根据冀教版七年级数学上册第五章第四节第二课时的练习与第四课时的例4的教学内容，设计的专题学习。
知识结构：2.教材的地位与作用行程问题是初中阶段学习方程与几何问题教学中重要的题型之一，是初中阶段学好代数，几何的基础，有助于提高学生对数学的应用意识，也可以让学生进一步体会到方程是分析解决数学问题的一种重要工具，为解决动态几何问题起到奠基作用，还对其他学科的学习起促进作用。
3.设计意图引领学生的直观思维向抽象思维转变，由特殊到一般的知识转变，使学生清醒的认识事物的发展变化的规律，建立系列问题的分析、解决模板，为更好的融入社会而奠定基础。
通过行程问题的学习培养学生建立模型思想，从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，利用几何直观，帮助学生直观的理解数学，把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果，培养学生的创新意识。
4.教学目标（1）知识技能：能利用图形理解简单的实际问题，能找出等量关系建立方程模型。
（2）数学思考：经历建立行程问题模型的过程，培养学生分析、解决实际问题的能力。
（3）问题解决学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并运用数学知识和方法解决简单的问题。
(4)情感态度：体会数学的应用价值，增强其应用数学的意识，激发学习数学的热情。
设计意图：通过教学过程实现这些教学目标。
5. 教学的重点及难点重点：准确分析题意，建立行程问题题模。
难点：利用图形找等量关系，建立行程问题方程模型。
二、学情分析1.知识基础情况：学生对行程问题已经有了一定的认识，对解决过的问题有了一定的分类认知，解决问题习惯于算术解法，对问题中的隐含条件在阅读中理解起来有困难，找不准题中的等量关系，列不出方程。
2.能力基础情况：学生的形象直观思维已经比较成熟，具有好动，注意力分散，抽象思维能力，归纳能力比较薄弱。
学习中不善于积累，类比归纳的习惯还没有养成。
三、教法学法（一）教法安排为了突出重点，突破难点，从而实现教学目标，我在教学过程中计划进行如下安排：A.多媒体辅助教学将复杂的过程简单化，便于理解。
B.启发式教学的原则C.“读---议----讲----练”结合法D.图文并进结合法分析依据：根据七年级学生的认知基础，学习规律，充分发挥学生的主体作用，发挥教师的组织者，引导者，合作者的作用。
（二）学法指导1、自主探究利用课前练习，引导学生自主探究行程问题的条件变化，建立行程问题题模，交流经验。
2、合作交流对问题的研讨，交流自己的猜想，探究成果，相互弥补。
3、归纳总结对知识的系统化，使思路清晰。
分析依据:根据七年级学生的认知基础，学习规律，充分发挥学生的主体作用，发挥教师的组织者，引导者，合作者的作用。
四、教具三角板，多媒体课件五、教学过程（一）课前活动目标：1.仔细阅读解决问题，将问题进行分类；2.总结各题中条件的变化，建立题模。
行程问题应用题练习1．A,B 两地相距54千米，小明从A 到B 用了9小时，求小明的平均速度是多少？2．A,B 两地相距108千米，小明骑自行车以每小时18千米的速度行驶，求小明从A 到B 用了多少小时？3．甲、乙两人相距6km ，二人同时出发，相向而行，1小时相遇。
甲的速度是小时千米2，乙速度是多少？4．甲、乙两人相距90km ，二人同时出发，相向而行， 甲的每小时走20千米，乙每小时走10 千米，几小时相遇？5．甲、乙两人相距60km，二人同时出发，相向而行，2小时相遇。
甲的速度比乙的速度每小时快3千米，甲，乙的平均速度各是多少？6．甲、乙两人相距120km，二人同时出发，相向而行，4小时相遇。
甲的速度是乙的速度的5.1倍，甲、乙的平均速度各是多少？7、A、B两地相距160km，甲、乙分别从A、B两地相向而行，甲先走了2小时，乙才出发，甲每小时走20千米，乙每小时走40 千米，乙出发几小时后相遇？甲出发几小时后相遇？8、A、B两地相距120km，甲、乙分别从A、B两地相向而行，甲先走了2小时，乙出发2小时后相遇，甲的速度是乙的速度的2倍，甲、乙的平均速度各是多少？9．北京与上海相距840km，公共汽车甲、乙分别从北京、上海两地相向而行，公共汽车甲先走了60千米后，乙才出发，出发6小时后相遇，甲的速度比乙的速度每小时慢20千米，甲、乙的平均速度各是多少？10．甲、乙两人相距6km，二人同时出发。
同向而行，甲3小时可追上乙，甲的速度是每小时4千米，乙的速度是多少？11．甲、乙两人相距6km，二人同时出发。
同向而行，甲3小时可追上乙，相向而行，1小时相遇。
二人的平均速度各是多少？设计思路：集中阅读行程问题练习，让学生体会题中条件的变化，便于发现，利于归纳、总结。
（二）课堂教学过程结构流程图环节一：诊断学习，铺垫引入1、行程问题的基本数量有、 、；它们的关系是 ；2、行程问题分为 、 、 ；3、利用习题专练探究、交流行程问题题型模板？设计思路：了解行程问题的基础知识。
媒体展示：行程问题模板总结过程设计思路：利用媒体的功能，将题型变化的过程动态的演示，让学生一目了然的观察、体会行程问题的条件变化。
有利于培养学生归纳总结能力的提高。
环节二：创设问题，引导探究原题：已知某一铁路桥长 800米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用45秒，整列火车完全在桥上的时间是35秒，求火车的速度和长度．巩固提高， 异中求同 收获与体会， 深化吸收改编后：解放军侦察连在一座800米长的铁路桥下，发现不远处有一列敌军的火车正运送一批军火，要通过此桥，为了是我军成功拦截，必须知道该火车的速度与长度，连长命令两名战士完成这个任务，两名战士利用两块秒表完成了任务，使解放军成功拦截。
你知道他们是怎样完成任务的吗？设计思路：将枯燥数学行程问题改为趣味性实际生活问题，更加吸引学生的探索激情，学习的热情，引发学生的猜想、探究，积极的尝试。
媒体展示：火车过桥视频设计思路：给没有见识过的农村孩子再一次体验、观察火车的过程，便于学生思考问题。
引发学生的猜想，激发学生解决问题的欲望。
出示测量方案：他们一人测得火车从开始上桥到完全过桥共用45秒，另一人测得整列火车完全在桥上的时间是35秒。
请你帮忙算一算他们能完成任务吗？设计思路：学生畅谈自己的方案后展示，让学生对解放军的聪明感到惊讶的同时激发学生验证的欲望，解决问题的同时收获经验。
媒体展示:从实际情景中抽象出几何平面图形的过程设计思路：让学生在借助媒体演示的功能下，充分理解解放军完成任务的过程，抽象出几何平面图形，培养学生由动态的理解向静态的图形转变，达到解决问题的目的。
环节三：运用结论，多方练习原题：1.A、B两人分别从相距20km的甲、乙两地同时出发，相向而行，两小时后二人在途中相遇，相遇后A就返回甲地，B仍向甲地前进，A回到甲地时，B离甲地还有2km，求A、B二人的速度．改编后：某人出现突发性心脏病，离医院有20km 远，立刻拨打了120急救中心电话，说明情况后，乘私家车前往医院，与此同时救护车也从医院出发，15分钟后两车在途中相遇，将病人快速转到救护车后返回医院，私家车也继续开往医院。
救护车到医院时，私家车离医院还有2km。
挽救了病人的生命。
请问救护车与私家车的速度分别是多少？（交换病人的时间忽略不计,两车速度不变）设计思路：从身边的事件中提炼数学问题，使学生认识到数学来源于生活，还要应用于生活中去，解决问题的同时学会怎样处理紧急情况，丰富学生的生活经验，增强趣味性。
媒体展示：问题的解决过程设计思路：提炼数学分析问题的过程中，图形表示的直观作用，借助图形找到等量关系，解决问题。
练习2：甲、乙两人相距6km，二人同时出发。
同向而行，甲3小时可追上乙，相向而行，1小时相遇。
二人的平均速度各是多少？设计思路：培养学生解决问题的能力，学以致用。
媒体展示：运动状态设计思路：帮助理解有困难的学生，进一步分析问题，提高他们的学习激情，学习的热度，强化巩固。
环节四：归纳小结，发展深化1.谈收获。
设计思路：聆听学生的心声，让不同的学生得到不同的发展，反馈课堂效果。
2.总结行程问题各类别的公式设计意图：使学生更清醒的认识问题中的等量关系。
媒体展示：公式集锦设计思路：让学生体会公式变形的过程，学会归纳、总结。
环节五：课下提升，挑战自我１.某人乘船由A 地顺流而下到B 地，然后又逆流而上到C 地，共乘船4小时．已知船在静水中的速度为每小时7.5千米，水流速度每小时2.5千米，若A 、C 两地距离为10千米，求A 、B 间的距离．2.归纳工程问题的模板与行程问题对比。
设计思路：巩固提升，体会积累知识的优点，给学习带来的优势。
学会问题的对比，更好地理解问题。
媒体展示：运动状态设计思路：帮助学困生更好的理解，独立解决问题。
六、板书设计行 基础问题 vt s =程 相遇问题 t v v t v t v s s s)(212121+=+=+= ),()(21210121021v v tv v t v t v t v s s s s 后先++=++=+= 问 追击问题 t v v s )(120-= v v 12>题 往返问题 v v v 水（风）静顺+= v v v 水（风）静逆-=。