高中物理精讲精练：位置 位移(解析版)

高中物理精讲精练：位置位移

考点精讲

考点1：路程与位移

1.路程与位移

比较项目路程位移

意义表示物体运动轨迹的长度表示物体位置的变化

大小等于轨迹的长度等于从物体运动起点到终点的有向线段的长度

方向无方向有方向：从起点指向终点

联系（1）二者单位相同,都是长度单位

（2）都是描述质点运动的空间特征的物理量

（3）同一运动过程的路程,不小于位移的大小,只有质点在单向直线运动中,位移的大小才等于路程

（1）图示表示：用带箭头的线段表示,线段的长度表示

矢量的大小,箭头的方向表示矢量的方向．

（2）数字表示：先建立坐标系并规定正方向,然后用正负数来表示矢量,“＋”“－”号表示方向(“＋”号表示与坐标系规定的正方向一致,“－”号表示与坐标系规定的正方向相反)．

（3）矢量大小的比较要看其数值的绝对值大小,绝对值大的矢量大,而“－”号只代表方向与规定正方向相反．

【例1】如图所示,某人站在楼房顶层从O点竖直向上抛出一个小球,小球上升的最大高

度为20 m,然后落回到抛出点O下方25 m处的B点,则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为(规定竖直向上为正方向)()

A．25 m、25 m

B．65 m、25 m

C．25 m、－25 m

D．65 m、－25 m

思路点拨：①小球的路程与其运动轨迹有关．

①位移是矢量,其正、负与所选正方向有关．

【答案】D【解析】通过的路程s＝(20＋20＋25)m＝65 m,位移是矢量,有正负,规定向上的方向为正方向时,从O点指向末位置的位移应表示为－25 m．

【技巧与方法】

（1）几何法：根据位移的定义先画出有向线段,再根据几何知识计算．

（2）坐标法：写出初、末位置坐标,位移即为末位置坐标减初位置坐标,结果中的正、负号表示位移方向．

【针对训练】

1．(多选)关于位移和路程,下列说法中正确的是()

A．沿直线运动的物体,位移和路程是相等的

B．质点沿不同的路径由A到B,其位移是相同的

C．质点通过一段路程,其位移可能是零

D．质点运动的位移大小可能大于路程

【答案】BC【解析】沿直线运动的物体,若没有往复运动,也只能说位移的大小等于路程,而不能说位移等于路程,若有往复运动时,则其大小不相等,选项A错误；在有往复的直线运动和曲线

运动中,位移的大小是小于路程的,位移只取决于始末位置,与路径无关,而路程是与路径有关的,故选项B、C正确,选项D错误．

2．下列物理量中是矢量的是()

A．质量B．路程C．位移D．时间

【答案】C【解析】质量、路程、时间这三个物理量仅有大小没有方向,是标量；位移既有大小又有方向,是矢量．

3．下列关于位移和路程的说法中,正确的是()

A．位移大小和路程不一定相等,所以位移不等于路程

B．位移的大小等于路程,方向由起点指向终点

C．位移描述物体相对位置的变化,路程描述路径的长短

D．位移描述直线运动,路程描述曲线运动

【答案】C【解析】选项A中表述的因果关系没有意义,故选项A错误；位移的方向从运动的起点指向终点,位移的大小小于或等于路程,故选项B错误；位移和路程是两个不同的物理量,位移描述物体位置的变化,路程描述物体运动路径的长短,选项C正确；无论是位移还是路程都既可以描述直线运动,也可以描述曲线运动,选项D错误．

考点2：位移—时间图像

1．s­t图像的理解

（1）斜率：斜率的绝对值表示速度的大小；斜率的正、负表示速度的方向．

（2）截距：纵截距表示物体起始位置．

（3）交点：交点表示两物体在同一时刻处于同一位置,即相遇．

2.几种常见的s ­ t图像

（1）静止物体的s ­ t图像是平行于时间轴的直线,如图中直线A所示．

（2）匀速直线运动的s­ t图像是一条倾斜的直线,如图中直线B和C所示,其斜率表示速度．其中B沿正方向运动,C沿负方向运动．

（3）若物体的s­ t图像为曲线,如图所示．则说明相等的时间Δt内,位移Δs不相等,也说明物体的速度在变化,图线切线的斜率表示那一瞬时的速度．

【例2】如图是在同一条直线上运动的A、B两质点的s ­ t图像,由图可知()

A．t＝0时,A在B后面

B．B质点在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面

C．在0～t1时间内B的运动速度比A大

D．A质点在0～t1时间内速度越来越大,之后做匀速运动

[思路点拨]在s ­ t图像中,坐标表示位置的前后,交点表示相遇,斜率表示运动快慢．

【答案】B【解析】由图像可知,t＝0时,B在A后面,故A错误；B质点在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面,B正确；在0～t1时间内B的斜率小于A,故B的运动速度比A小,C错误；A 质点在0～t1时间内做匀速运动,之后处于静止状态,故D错误．

【技巧与方法】

由s ­ t图像可得出的三个结论

（1）s ­ t图像上两点纵坐标之差表示对应时间内的位移Δs,即Δs＝s2－s1.

（2）s ­ t图像的斜率k＝Δs

Δt表示质点的速度．

（3）交点坐标表示两质点同一时刻到达同一位置,即相遇．【针对训练】

4.(多选)如图所示,①和①分别是甲、乙两物体运动的s ­ t图像,则由图像可知()

A．甲、乙两物体同时、同向做匀速直线运动

B．甲的速度大于乙的速度

C．当t＝15 s时,甲、乙两物体相距150 m

D．乙物体超前甲物体5 s到达位移150 m处

【答案】AB【解析】位移图像的斜率表示速度,图中两条直线的斜率都是正值且①的斜率比①大,选项A、B正确；当t＝15 s时,甲、乙两物体相距50 m,选项C错误；甲物体经过15 s运动到150 m处,乙物体经过22.5 s运动到150 m处,选项D错误．

考点达标

1．文学作品中往往蕴含着一些物理知识,下列诗句中加点的字表示位移的是()

A．飞流直下三千尺

．．．．．,疑是银河落九天

B．一身转战三千里

．．．．．,一剑曾当百万师

C．坐地日行八万里

．．．．．,巡天遥看一千河

D．三十功名尘与土,八千里路

．．．．云和月

A【解析】“直下”是方向,“三千尺”是指从初位置到末位置的距离,故表示位移,A正确；“转战三千里”没有方向性,指的是路程,B错误；“日行八万里”时做的是圆周运动,指的是路程,C错误；“八千里路”没有方向性,指的是路程,D错误．

2．(多选)关于矢量和标量,下列说法正确的是()

A．标量只有正值,矢量可以取负值

B．标量和矢量无根本区别

C．标量和矢量,一个有大小无方向,一个有大小也有方向