无锡市江阴二中2016年10月七年级上月考数学试卷含答案解析
江苏省无锡市 七年级(上)月考数学试卷(10月份)
七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.如果向西走5m，记作+5m，那么-15m表示（）A. 向东走15mB. 向南走15mC. 向西走15mD. 向北走15m2.数轴上的点A到原点的距离是2，则点A表示的数为（）A. 2B. −2C. 1或−1D. 2或−23.下列几对数中，互为相反数的是（）A. −|−5|和−5B. 13和−3C. π和−3.14D. 34和−0.754.下列说法不正确的是（）A. 0既不是正数，也不是负数B. 1是绝对值最小的正数C. 一个有理数不是整数就是分数D. 0的绝对值是05.某月的月历上连续三天的日期之和不可能是下面的哪一个数（）A. 18B. 78C. 65D. 96.将6-（+3）-（-7）+（-2）写成省略加号的和的形式为（）A. −6−3+7−2B. 6−3−7−2C. 6−3+7−2D. 6+3−7−27.下列计算正确的是（）A. (−3)−(−5)=−8B. (−3)+(−5)=+8C. (−3)3=−9D. −32=−98.有理数a，b对应的点在数轴上的位置如图，则下列结论正确的是（）A. a−b>0B. |a|>|b|C. ab<0D. a+b<09.一只蜗牛从数轴的原点出发，第一次向正方向移动1个单位，第二次向反方向移动2个单位，第三次向正方向移动3个单位，第四次向反方向移动4个单位，…，按这样的规律则蜗牛第2015次移动后在数轴上的位置所表示的有理数是（）A. −1007B. 1007C. −1008D. 100810.正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2017次后，数轴上数2017所对应的点是（）A. 点CB. 点DC. 点AD. 点B二、填空题（本大题共11小题，共28.0分）11.-32的相反数是______；-5的绝对值为______；平方等于25的数是______．12.绝对值不大于3的负整数是______．13.国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为______．14.若a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a-b=______．15.比较大小（用“＞，＜，=”表示）：-|-2|______-（-2）；-π______-3.14．16.某中学为学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生．如果编号058432表示2005年入学的8班43号同学，是位女生，表示今年入学的6班23号男生的编号是______．17.已知|a|=1，|b|=2，且ab＜0．则a-b的值为______．18.若|a-3|与（b-2）2互为相反数，则（-a）b的值为______．19.甲、乙两人的住处与学校同在一条街道上，甲在离学校3千米的地方，乙在离学校5千米的地方，则甲、乙两人的住处相距______千米．20.小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示-3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为______．21.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是______．三、计算题（本大题共1小题，共24.0分）22.计算：（1）7-（-4）+（-5）；（2）3×（-5）×（-2）×4；（3）（-112）+1.25+（-8.5）+1034；（4）（-13-16+18）×（-24）；（5）-81÷94×49÷（-16）；（6）25×34-（-25）×12+25×（-14）；（7）-491415×（+5）（简便运算）；（8）-12-（1-12）÷3×（-7）．四、解答题（本大题共6小题，共28.0分）23.把下列各数填入表示它所在的数集的括号内：-227，π，-0.1010010001……，0，-（-2.28），-|-4|，-32负分数集合{______}无理数集合{______}24.画出数轴，在数轴上标出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序用“＞”号把这些数连接起来：-|-2.5|，0，-（-12），+（-1）2015，-22．25.李明同学在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数“a”加“*”键再输入b，就可以得到运算a*b=|2a-b|-1b（1）求（-3）*2的值．（2）李明的同学王华在运用这个程序时，屏幕显示：“该操作无法进行”．你猜王华在什么地方出错了？26.某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“-”表示出库）+31，-32，-16，+35，-38，-20．（1）经过这6天，仓库里的货品是______（填增多了还是减少了）．（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？27.我们知道，|a|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点A．B，分别用a，b表示，那么A．B两点之间的距离为AB=|a-b|．利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______；数轴上表示1和-3的两点之间的距离是______；（2）数轴上表示x和-1的两点A、B之间的距离是______（列式表示），如果|AB|=2，那么x的值为______；（3）写出|x+1|+|x+2|的最小值是______．28.如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（注：结果保留π）（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是______数（填“无理”或“有理”），这个数是______；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是______；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，-1，+3，-4，-3．①第______次滚动后，A点距离原点最近，第______次滚动后，A点距离原点最远．②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有______，此时点A所表示的数是______．答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵向西走5m，记作+5m，∴-15m表示向东走15m，故选：A．根据向西走5m，记作+5m，可以得到-15m表示什么，从而可以解答本题．本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际含义．2.【答案】D【解析】解：设点A表示的数为a由题意可知：|a|=2∴a=±2故选：D．根据绝对值的性质即可求出答案．本题考查绝对值的性质，解题的关键是熟练运用绝对值的性质，本题属于基础题型．3.【答案】D【解析】解：A、-|-5|=-5．此选项错误；B、和-3不是互为相反数，此选项错误；C、π和-3.14不是互为相反数，此选项错误；D、和-0.75互为相反数，此选项正确；故选：D．根据绝对值和相反数的定义求解可得．本题主要考查绝对值、相反数，解题的关键是熟练掌握绝对值和相反数的定义．4.【答案】B【解析】解：A、0既不是正数，也不是负数，正确，不符合题意；B、1是绝对值最小的正数，错误，符合题意；C、一个有理数不是整数就是分数，正确，不符合题意；D、0的绝对值是0，正确，不符合题意．故选：B．根据有理数的概念与绝对值的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了有理数的定义，绝对值的性质，是基础题，熟记概念是解题的关键．5.【答案】C【解析】解：设中间一天为x日，则前一天的日期为：x-1，后一天的日期为x+1日，根据题意得：连续三天的日期之和是：（x-1）+x+（x+1）=3x，所以连续三天的日期之和是3的倍数，65不是3的倍数，故选：C．根据题意设中间一天为x日，则前一天的日期为x-1，后一天的日期为x+1日，然后列出代数式即可求出答案．此题考查了列代数式；解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，列出代数式．6.【答案】C【解析】解：6-（+3）-（-7）+（-2）=6-3+7-2，故选：C．利用去括号的法则求解即可．本题主要考查了有理数加减混合运算，解题的关键是注意符号．7.【答案】D【解析】解：A、（-3）-（-5）=（-3）+（+5）=2，故本选项错误；B、（-3）+（-5）=-（3+5）=-8，故本选项错误；C、（-3）3=（-3）×（-3）×（-3）=-27，故本选项错误；D、-32=-3×3=-9，正确．故选：D．A、根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数；B、根据有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；C、D根据有理数乘方含义．本题考查了有理数的运算，同学们一定要理解有理数加减、乘方的含义，才能根据含义灵活解题．不致出现（-3）-（-5）=-8，（-3）+（-5）=+8，（-3）3=-9这样的错误．8.【答案】C【解析】解：由题意得，a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，A、a-b＜0，故本选项错误；B、|a|＜|b|，故本选项错误；C、＜0，故本选项正确；D、a+b＞0，故本选项错误；故选：C．根据数轴，可得a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，由此可得出答案．本题考查了有理数的大小比较，属于基础题，解答本题的关键是根据数轴，得出a、b的取值范围．9.【答案】D【解析】解：0+1-2+3-4+5-6+…+2013-2014+2015=（0+1）+（-2+3）+（-4+5）+…+（-2014+2015）=1008．故选：D．数轴上点的移动规律是“左减右加”．依据规律列式计算即可．主要考查了数轴及图形的变化类问题，要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．10.【答案】C【解析】解：当正方形在转动第一周的过程中，1所对应的点是A，2所对应的点是B，3所对应的点是C，4所对应的点是D，∴四次一循环，∵2017÷4=504…1，∴2017所对应的点是A，故选：C．由题意可知转一周后，A、B、C、D分别对应的点为1、2、3、4，可知其四次一循环，由此可确定出2017所对应的点．本题主要考查实数与数轴，确定出点的变化规律是解题的关键．11.【答案】32 5 5或-5【解析】解：-的相反数是；-5的绝对值为5；平方等于25的数是5或-5，故答案为：；5；5或-5利用相反数，绝对值，以及平方根定义计算即可求出值．此题考查了有理数的乘方，相反数，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．12.【答案】-1、-2、-3【解析】解：绝对值不大于3的负整数是-1、-2、-3．故答案为：-1、-2、-3．根据负整数的定义及绝对值的意义求解．本题主要考查了绝对值的意义，就是点离开原点的距离．13.【答案】2.13×108【解析】解：将213000000用科学记数法表示为：2.13×108．故答案为：2.13×108．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14.【答案】-1【解析】解：∵a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，∴a=-1，b=0，则a-b=-1-0=-1，故答案为：-1．根据题意确定出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．此题考查了有理数的减法和代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.【答案】＜＜【解析】解：-|-2|=-2，-（-2）=2，∵-2＜2，∴-|-2|＜-（-2）；∵|-π|=π，|-3.14|=3.14，π＞3.14，∴-π＜-3.14．故答案为：＜，＜．根据绝对值的性质，相反数的定义化简，然后根据正数大于一切负数解答；根据负数相比较绝对值大的反而小解答．本题考查了有理数的大小比较，绝对值的性质和相反数的定义，是基础题．16.【答案】146231【解析】解：今年入学的6班23号男生的编号是146231，故答案为：146231．根据例子，可得表示的方法，根据表示的规律，可得答案．本题考查了用数字表示事件，利用了数字表示事件的规律：前两位是年，第三位是班级，四五位是学号，最后一位是男女．17.【答案】3或-3【解析】解：∵|a|=1，|b|=2，∴a=±1，b=±2，∵ab＜0，∴a=1，b=-2或a=-1，b=2．则a-b=1-（-2）=3或a-b=-1-2=-3．故答案为3或-3．先依据绝对值的意义求得a、b的值，然后依据ab＜0可确定出a、b的值，然后依据有理数的加减法法则计算即可．本题主要考查的是有理数的乘法、绝对值、有理数的加减法，熟练掌握相关法则是解题的关键．18.【答案】9【解析】解：根据题意得a-3=0，b-2=0，解得a=3，b=2，（-a）b=（-3）2=9．故答案为：9．根据非负数的性质列式求解，即可得到x、y的值，进一步得到（-a）b的值．本题考查了绝对值，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．19.【答案】2或8【解析】解：当甲、乙两人的住处在学校的同侧时，甲、乙两人的住处之间的距离=5-3=2；当甲、乙两人的住处在学校的异侧时，甲、乙两人的住处之间的距离=3+5=8．故答案为：2或8．分甲、乙两人的住处在学校的同侧和异侧两种情况计算即可．本题主要考查的是数轴的认识，分类讨论是解题的关键．20.【答案】-5【解析】解：画出数轴如下所示：依题意得：两数是关于1和-3的中点对称，即关于（1-3）÷2=-1对称；∵A、B两点之间的距离为8且折叠后重合，则A、B关于-1对称，又A在B的左侧，∴A点坐标为：-1-8÷2=-1-4=-5．故答案为：-5．若1表示的点与-3表示的点重合，则折痕经过-1；若数轴上A、B两点之间的距离为8，则两个点与-1的距离都是4，再根据点A在B的左侧，即可得出答案．本题考查了数轴的知识，注意根据轴对称的性质，可以求得使两个点重合的折痕经过的点所表示的数即是两个数的平均数．21.【答案】38【解析】解：根据题意可知，3×4-2=10=10，所以再把10代入计算：10×4-2=38＞10，即38为最后结果．故本题答案为：38．把3按照如图中的程序计算后，若＞10则结束，若不是则把此时的结果再进行计算，直到结果＞10为止．此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键是对号入座不要找错对应关系．22.【答案】解：（1）7-（-4）+（-5）=7+4-5=11-5=6；（2）3×（-5）×（-2）×4=（3×4）×（5×2）=12×10=120；（3）（-112）+1.25+（-8.5）+1034=（-112-8.5）+（1.25+1034）=-10+12=2；（4）（-13-16+18）×（-24）=13×24+16×24-18×24=8+4-3=9；（5）-81÷94×49÷（-16）=81×49×49×116=1；（6）25×34-（-25）×12+25×（-14）=25×（34+12-14）=25×1=25；（7）-491415×（+5）=（-50+115）×（+5）=-50×（+5）+115×（+5）=-250+13=-24923；（8）-12-（1-12）÷3×（-7）=-1-12÷3×（-7）=-1+76=16．【解析】（1）先化简，再计算加减法即可求解；（2）根据乘法交换律和结合律简便计算；（3）根据加法交换律和结合律简便计算；（4）（6）（7）根据乘法分配律简便计算；（5）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（8）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．23.【答案】-227…π，-0.1010010001……，【解析】解：-（-2.28）=2.28，-|-4|=-4，-32=-9，负分数集合{-…}无理数集合{π，-0.1010010001……，}故答案为：-，π，-0.1010010001……，把-（-2.28），-|-4|，-32先化简，利用正数、负分数、整数、无理数的意义，直接选择填入相对应的括号内即可．此题考查了实数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．24.【答案】解：如图所示，，故-（-12）＞0＞+（-1）2015＞-|-2.5|＞-22．【解析】先在数轴上表示出各数，从右到左用“＞”号把这些数连接起来即可．本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．25.【答案】解：（1）根据题意得：（-3）*2=|2×（-3）-2|-12=|-6-2|-12=8-12=712；（2）根据题意得：（-3）*2=|2×（-3）-2|-10，0做除数没有意义，故屏幕上显示：“该操作无法进行”．【解析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）利用题中的新定义判断即可．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26.【答案】减少【解析】解：（1））+31-32-16+35-38-20=-40（吨），∵-40＜0，∴仓库里的货品是减少了．故答案为：减少了．（2）+31-32-16+35-38-20=-40，即经过这6天仓库里的货品减少了40吨，所以6天前仓库里有货品460+40=500吨．（3）31+32+16+35+38+20=172（吨），172×5=860（元）．答：这6天要付860元装卸费．（1）将所有数据相加即可作出判断，若为正，则说明增多了，若为负，则说明减少了；（2）结合（1）的答案即可作出判断；（3）计算出所有数据的绝对值之和，然后根据进出的装卸费都是每吨5元，可得出这6天要付的装卸费．本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的．27.【答案】3 4 |x+1| 1或-3 1【解析】解：（1）根据题意，得：|-2-（-5）|=|-2+5|=3，|1-（-3）|=|1+3|=4，故答案为：3，4；（2）根据题意，得AB的距离为：|x-（-1）|=|x+1|，∵|AB|=2，∴|x+1|=2，即x+1=2或x+1=-2，解得：x=1或x=-3，故答案为：|x+1|，1或-3；（3）当x＞-1时，|x+1|+|x+2|=x+1+x+2=2x+3＞1，当-2≤x≤-1时，|x+1|+|x+2|=-x-1+x+2=1，当x＜-2时，|x+1|+|x+2|=-x-1-x-2=-2x-3＞1，综上所述，|x+1|+|x+2|的最小值为1，故答案为：1．（1）根据两点的距离公式，直接计算即可；（2）利用两点的距离公式即可表示AB的距离；在利用距离等于2，列出关于x 的方程，求出x的值即可；（3）根据x的不同的取值范围，去绝对值号，判定各中情况下的值的情况，即可求得最小值．本题主要考查绝对值与数轴的综合应用，解决第（3）小题的关键是根据x的不同的取值范围分类讨论，注意不要遗漏．28.【答案】无理π 4π或-4π 4 3 26π -6π【解析】解：（1）把圆片沿数轴向左滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数，这个数是π；故答案为：无理，π；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或-4π；故答案为：4π或-4π；（3）①∵圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，-1，+3，-4，-3，∴第4次滚动后，A点距离原点最近，第3次滚动后，A点距离原点最远，故答案为：4，3；②∵|+2|+|-1|+|+3|+|-4|+|-3|=13，∴13×2π×1=26π，∴A点运动的路程共有26π；∵（+2）+（-1）+（+3）+（-4）+（-3）=-3，（-3）×2π=-6π，∴此时点A所表示的数是：-6π，故答案为：26π，-6π．（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（2）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（3）①利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出A点移动距离变化；②利用绝对值的性质以及有理数的加减运算得出移动距离和A表示的数即可．此题主要考查了数轴的应用以及绝对值的性质和圆的周长公式应用，利用数轴得出对应数是解题关键．。
江苏省江阴市第二中学2015-2016学年七年级上学期期中考试数学试题解析(解析版)
江苏省江阴市第二中学2015-2016学年七年级上学期期中考试数学试题一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）1.如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高( ).A ．7℃B ． 3℃C ．－3℃D ．－7℃【答案】A.【解析】试题分析：由图形可知，该天的最高气温是5℃，最低气温是-2℃，所以该天最高气温比最低气温高5-(-2)=7℃.故选：A.考点：有理数的运算.2.下列各式计算正确的是（ ）.A ．a 2+a 2=2a 4B ．325a a a =-C ．ab b a 33=+D ．-x 2y+yx 2=03.下列说法中，正确的是（ ）.A ．0是最小的数B ．任何有理数的绝对值都是正数C ．最大的负有理数是1-D ．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等【答案】D.【解析】试题分析：A ．没有最小的数，故本选项错误；B ．任何有理数的绝对值都是非负数，故本选项错误；C ．没有最大的负有理数，故本选项错误；D ．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等，是正确的，故本选项正确.故选：D.考点：有理数.4.在式子π1,2,,,0,32,31x y x a abc a ---+中，单项式的个数是( ). A ．5个 B ．4个 C ． 3个 D ．2个5.下列各对数中，数值相等的是（ ）.A ．()()3223--和B ．()2233--和C ．()3333--和D ．()333232-⨯-⨯和【答案】C.【解析】试题分析：A ．()32-=-8，()23-=9，-8≠9；B ．23-=-9，()23-=9，-9≠9；C ．33-=-27，()33-=-27，所以33-=()33-； D ．332-⨯=-3×8=-24，()332-⨯=-216，-24≠-216.故选：D.考点：有理数的乘方.6.p 、q 、r 、s 在数轴上的位置如图所示，若7=-p r ，12=-s p ，9=-s q ，则q r -等于（ ）.A ．3B ．4C ．5D ．6【答案】B.【解析】试题分析：由题意得，r-p=7①，p-s=-12②，q-s=-9③，①+②得r-s=-5，所以s=r+5，把s=r+5代入③得，q-r-5=-9，所以q-r=-4，q r -=4.故选：B.考点：数轴；绝对值.7.一列火车长m 米，以每秒n 米的速度通过一个长为p 米的桥洞，用代数式表示它刚好全部通过桥洞所需的时间为（ ）. A ．n mn p +秒 B ．n p 秒 C ．n m p +秒 D ．nm p -秒 【答案】C.【解析】试题分析：火车刚好全部通过桥洞所走的路程为(m+p)米，它的速度为每秒n 米，所以所需时间为n m p +秒. 故选：C.考点：列代数式.8.观察以下数组：（1），（3、5），（7、9、11），（13、15、17、19），…… 问2005在第几组（ ）.A ．44B ．45C ．46D ．47【答案】B.【解析】试题分析：2005是第1003个奇数，设其在第n 组，则()()11100322n n n n -+，解得n=45. 故选：B.考点：数字的变化规律类问题. 二、填空题：（本大题共10小题，每空2分，共24分．）9.5的相反数是____ ____，212-的倒数是____ ____． 【答案】-5；52-. 【解析】试题分析：根据相反数的定义可知5的相反数是-5，根据倒数的定义可知212-的倒数是52-. 故答案为：-5；52-. 考点：相反数；倒数.10.若2=x ，则____________1=+x ．【答案】3或-1.【解析】试题分析：由绝对值的定义可知，x=2或x=-2，当x=2时，x+1=3，当x=-2时，x+1=-1.故答案为：3或-1.考点：绝对值.11.数轴上的点A 表示的数是+4，那么与点A 相距5个单位长度的点表示的数是 ．【答案】-1或9.【解析】试题分析：如果与点A 相距5个单位长度的点在点A 的左侧，则其表示的数为4-5=-1；如果与点A 相距5个单位长度的点在点A 的右侧，则其表示的数为4+5=9.故答案为：-1或9.考点：数轴.12.地球上的陆地面积约为14.9亿千米2，用科学记数法表示为 千米2．【答案】91049.1⨯.【解析】试题分析：根据科学记数法的定义可知，14.9亿用科学记数法表示为91049.1⨯.故答案为：91049.1⨯.考点：科学记数法.13.下列各数：－5，π，103-，－∙∙15.0，0，-(-2)，－1.1010010001…，3.1415926 中，整数集合：{ …}，无理数集合：{ … }.【答案】-5，0，-(-2)；π，－1.1010010001….【解析】试题分析：根据整数的定义可知，-5，0，-(-2)是整数；根据无理数的定义可知，π，－1.1010010001…是无理数.故答案为：-5，0，-(-2)；π，－1.1010010001….考点：实数的分类.14.若()0212=-++y x ，则()2015x y += ．【答案】1.【解析】试题分析：由非负数的性质可得，x+1=0，y-2=0，解得x=-1，y=2，所以()()2015201512x y +=-+=1. 故答案为：1.考点：非负数的性质.15.若单项式n y x 232与32y x m -的和仍是单项式，则m n = ． 【答案】9.【解析】 试题分析：若单项式n y x 232与32y x m -的和仍是单项式，则它们是同类项，根据同类项的定义可得，m=2，n=3，所以23m n ==9.故答案为：9.考点：同类项.16.已知：22-=-y x ，则代数式2(2)241y x x y --+-的值为 ．【答案】7.【解析】试题分析：2(2)241y x x y --+-=()2(2)221x y x y ----，把22-=-y x 代入得，()()22221--⨯--=4+4-1=7.故答案为：7.考点：代数式求值；整体思想.17.甲、乙两家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%，乙超市连续两次降价15%，那么顾客到________家超市购买更合算．【答案】甲.【解析】试题分析：设商品原价为a 元，甲超市两次降价后的价格为a(1-20%)(1-10%)=0.72a 元，乙超市两次降价后的价格为()2115%a -=0.7225a 元，因为0.72a ＜0.7225a ，所以顾客到甲超市购买更合算.故答案为：甲.考点：列代数式.18.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为________________．【答案】72.【解析】试题分析：第①个图形中五角星的个数为2=2×12；第②个图形中五角星的个数为2+4+2=8=2×4=2×22；第③个图形中五角星的个数为2+4+6+4+2=18=2×32；第④个图形中五角星的个数为2×42；所以第⑥个图形中五角星的个数为2×62=2×36=72．故答案为：72．考点：数字的变化规律类问题.三、解答题：（本大题共9小题，共52分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．）19.（本题满分4分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数.2--，0，()1001-，()3--，23-. 【答案】图形详见解析；2--＜23-＜0＜()1001-＜-(-3). 【解析】 试题分析：2--化简得-2，()1001-化简得1，()3--化简得3，然后在数轴上把各数表示出来，自左向右用“＜”连接各数.试题解析：解：如图所示：所以2--＜23-＜0＜()1001-＜-(-3). 考点：数轴；实数大小的比较.20.计算：（每小题3分，本题满分12分）（1）-9+12-3+8；（2）20103)1(|52|)3(21---+-⨯--；（3）2711123659126⎡⎤⎛⎫---+⨯÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦； （4）21×（-0.75）-105×34+14÷113. 【答案】(1) 8；(2) 7；(3) -1；(4) -84.【解析】试题分析：(1)根据有理数的加减法运算法则进行计算；(2)先完成乘方运算，去掉绝对值符号，以及乘法运算，再进行有理数的加减法运算；(3)应用乘法分配律去掉小括号，再计算括号内的运算，最后计算除法；(4)提取公因式34，计算括号内的加减法，然后计算乘法. 试题解析：解：（1）-9+12-3+8=-12+20=8；（2）20103)1(|52|)3(21---+-⨯--=-1+6+3-1=7；（3）2711123659126⎡⎤⎛⎫---+⨯÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=(-4-28+33-6)÷5=5÷5=1； （4）21×（-0.75）-105×34+14÷113=3332110514444-⨯-⨯+⨯=()321105144⨯--+=()31124⨯-=-84. 考点：有理数的混合运算.21.化简：（每小题3分，本题满分6分）（1）x 2+5y －4x 2－3y －1；（2）7a+3(a －3b)－2(b －a).【答案】(1)1232-+-y x ；(2)12a-11b.【解析】试题分析：(1)合并同类项即可；(2)去括号，然后合并同类项.试题解析：解：(1) x 2+5y －4x 2－3y －1=1232-+-y x ； (2) 7a+3(a －3b)－2(b －a)=7a+3a-9b-2b+2a=12a-11b.考点：整式的加减法运算.22.（本题满分4分）先化简再求值：()()b a b a b a b b a b 23223242332-----，其中21-=a ，8=b . 【答案】化简得b a b a 23-，代入数值得-3.【解析】试题分析：首先去括号，合并同类项，对代数式进行化简，然后把a 和b 的值代入，进行计算求值. 试题解析：解：原式=232232626334b a b b a b a b a b --++-=32a b a b -， 当21-=a ，8=b 时，原式=32118822⎛⎫⎛⎫-⨯--⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=118884-⨯-⨯=-1-2=-3. 考点：代数式的化简求值.23.（本题满分4分）某同学在做一道数学题：“已知两个多项式A 、B ，B=6542+-x x ，试求A-B ”时，把“A-B ”看成了“A+B ”，结果求出的答案是121072++-x x ，请你帮他求出“A-B ”的正确答案.【答案】x x 20152+-.【解析】试题分析：由A+B=121072++-x x ，B=6542+-x x 解得A=615112++-x x ，然后计算A-B 的值. 试题解析：解：因为A+B=121072++-x x ，B=6542+-x x ，所以A=615112++-x x ，所以A-B=x x 20152+-.考点：多项式的加减法.24.（本题满分4分）若有理数在数轴上的位置如图所示，请化简：b c b a c a +--++.【答案】0.【解析】试题分析：观察数轴得到a 、b 、c 的大小关系，进一步得到a+c ，a-b ，c+b 的正负，根据去绝对值的法则去掉绝对值符号，然后进行合并.试题解析：解：由题意得 c ＜b ＜0＜a ，且a+c ＜0，a-b ＞0，c+b ＜0， 所以b c b a c a +--++=-a-c+a-b+c+b=0.考点：数轴；绝对值；代数式的化简.25.（本题满分6分）某商场打出了促销广告如下表，对顾客实行优惠.（1）某人在此商场两次购物分别付款168元和423元，则他第一次付款168元，可购标价总值是 元的货物；第二次付款423元，可购标价总值是 元的货物.请列式计算：若他把两次购得的货物合在一次买，需要付多少钱？（2）如果字母x （x>200）表示某顾客在此商场一次购物的货物标价总值，那么所付款数该如何用x 的代数式表示呢？【答案】(1)168；470；560.4元；(2)当 500200≤x 时，付款数为0.9x ；当x ＞500时，付款数为0.8x+50.【解析】试题分析：(1)他第一次付款168元，没超过200，不予优惠，则可购标价总值是168元的货物；第二次付款423元，可按物价给予九折优惠可购标价总值是423÷0.9；他把两次购得的货物合在一次买，货物的价格为168+470=638元，则按照500元按九折优惠，超过500元部分按八折优惠进行计算，即500×90%+(638-500)×80%=450+110.4=560.4元；(2)分类讨论：当200＜x ≤500时，按物价给予九折优惠得到付款数为90%•x ；当x ＞500时，500元按九折优惠，超过500元部分按八折优惠，可得到付款数为500×90%+80%(x-500)．试题解析：解：(1)168；423÷0.9=470；168+470=638元，500×90%+(638-500)×80%=450+110.4=560.4元；故答案为168；470；(2)当200＜x ≤500时，付款数为90%•x ；当x ＞500时，付款数为500×90%+80%(x-500)=0.8x+50．考点：列代数式.26.（本题满分8分）点C B A 、、在数轴上表示的数c b a 、、满足()23240b c ++-=，且多项式32321a x y ax y xy +-+-是五次四项式.（1）a 的值为____ ____，b 的值为___ ____，c 的值为____ ____；（2）已知点P、点Q是数轴上的两个动点，点P从点A出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时点Q从点C出发，以7个单位/秒的速度向左运动:①若点P和点Q经过t秒后在数轴上的点D处相遇，求出t的值和点D所表示的数；②若点P运动到点B处，动点Q再出发，则P运动几秒后这两点之间的距离为5个单位？【答案】(1) -6；-3；24；(2)①3；3；②3.2秒或4.2秒.【解析】a++=，解得a、b 试题分析：(1)由非负数的性质可得b+3=0，c-24=0，由多项式为五次四项式得325和c的值；(2)①利用点P、Q所走的路程=AC列出方程；②此题需要分类讨论：相遇前和相遇后两种情况下PQ=5所需要的时间．a++=，-a≠0，试题解析：(1) 由题意得，b+3=0，c-24=0，325解得b=-3，c=24，a=-6，故答案是：-6；-2；24；(2)①依题意得 3t+7t=|-6-24|=30，解得 t=3，则3t=9，所以-6+9=3，所以出t的值是3和点D所表示的数是3；②设点P运动x秒后，P、Q两点间的距离是5．当点P在点Q的左边时，3x+5+7(x-1)=30，解得 x=3.2．当点P在点Q的右边时，3x-5+7(x-1)=30，解得 x=4.2．综上所述，当点P运动3.2秒或4.2秒后，这两点之间的距离为5个单位．考点：数轴；非负数的性质；动点问题.27.（本题满分4分）如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，其中标注（1）、（2）的正方形边长分别为x、y，请你计算：（1）第（4）个正方形的边长= ；第（8）个正方形的边长= ；第（10）个正方形的边长= ．（用含x 、y 的代数式表示）（2）当2 y 时,第（6）个正方形的面积= ．【答案】(1)x+2y ；7y-4x ；3y-3x ；(2)64．【解析】试题分析：(1)根据各个正方形的边的和差关系分别表示出第(3)(4)(5)(6)(7)(10)(8)的边长即可；(2)根据(6)的边长，利用正方形的面积公式即可求解．试题解析：解：(1)第(3)个正方形的边长是：x+y ，则第(4)个正方形的边长是：x+2y ；第(5)个正方形的边长是：x+2y+y=x+3y ；第(6)个正方形的边长是：(x+3y)+(y-x)=4y ；第(7)个正方形的边长是：4y-x ；第(10)个正方形的边长是：(4y-x)-x-(x+y)=3y-3x ；则第(8)个正方形的边长是：(4y-x)+(3y-3x)=7y-4x ；(2)第(6)个正方形的面积是：(4y)2=16y 2=64．故答案是：(1)x+2y ；7y-4x ；3y-3x ；(2)64．考点：列代数式.高考一轮复习：。
江苏省无锡市江阴市月城中学七年级(上)第一次月考数学试卷
2015-2016学年江苏省无锡市江阴市月城中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）1．（2分）（2015秋•丹阳市月考）A地海拔高度是﹣53m，B地比A地高17m，B地的海拔高度是（）A．60m B．﹣70m C．70m D．﹣36m2．（2分）（2012秋•唐山期中）把（+5）﹣（+3）﹣（﹣1）+（﹣5）写成省略括号的和的形式是（）A．﹣5﹣3+1﹣5 B．5﹣3﹣1﹣5 C．5+3+1﹣5 D．5﹣3+1﹣53．（2分）（2012秋•崇安区期中）下列结论正确的是（）A．有理数包括正数和负数B．无限不循环小数叫做无理数C．0是最小的整数D．数轴上原点两侧的数互为相反数4．（2分）（2015秋•江阴市校级月考）下列几对数中，互为相反数的是（）A．和﹣0.75 B．﹣5和﹢3 C．和0.3 D．和﹣25．（2分）（2004•淄博）某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如9：15记为﹣1，10：45记为1等等，依此类推，上午7：45应记为（）A．3 B．﹣3 C．﹣2.15 D．﹣7.456．（2分）（2015秋•江阴市校级月考）马虎同学做了以下5道计算题：①0﹣（﹣1）=1；②÷（﹣）=﹣1；③﹣+=﹣（+）=﹣1；④﹣7﹣2×5=﹣9×5=﹣45；请你帮他检查一下，他一共做对了（）A．1题B．2题C．3题D．4题7．（2分）（2012秋•苏州期中）在数5，﹣3，2，﹣4中任取三个数相乘，其中积最小的是（）A．﹣30 B．24 C．﹣40 D．608．（2分）（2015秋•江阴市校级月考）设m为一个有理数，则|m|﹣m一定是（）A．负数 B．正数 C．非负数D．非正数9．（2分）（2013秋•宜兴市校级期中）有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图，下列结论中，错误的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＜0 D．﹣a+b＜010．（2分）（2015秋•江阴市校级月考）规定以下两种变换：①f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；②g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）．按照以上变换有：f[g（3，4）]=f （﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣2，3）]等于（）A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（2，3）二、填空题（本大题共9小题，每空2分，共26分）11．（4分）（2009秋•铜仁市期末）﹣1.5的相反数是______，倒数是______．12．（2分）（2015秋•江阴市校级月考）大于﹣2而小于3的非负整数是______．13．（2分）（2014秋•沧浪区校级期末）点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是______．14．（4分）（2011秋•贵阳期末）小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是______．15．（8分）（2015秋•江阴市校级月考）计算直接写出结果：①﹣7﹣（﹣4）=______；②4.5+（﹣4.5）=______；③（﹣）×9=______；④（﹣）÷（﹣）=______．16．（2分）（2014春•天门期末）已知|a|=5，|b|=3，且|a﹣b|=b﹣a，那么a+b=______．17．（2分）（2015秋•江阴市校级月考）根据“二十四点”游戏规则，用仅含有加、减、乘、除及括号的运算式，使2，﹣6，﹣9，9的运算结果等于24：______（只要写出一个算式即可）．18．（2分）（2015秋•鄂托克旗校级期末）规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w．则+=______（直接写出答案）．19．（2分）（2015秋•江阴市校级月考）根据如图所示的流程图计算，若输入x的值为﹣1，则输出y的值为______．三、解答题（本大题共8小题，共54分）20．（4分）（2015秋•江阴市校级月考）把下列各数填入相应集合的括号内：200%，﹣（﹣2），﹣，0，3.14，﹣π，﹣|﹣6|，，﹣，2.131********…正分数集合：{…}；负有理数集合：{…}；整数集合：{…}；无理数集合：{ …}．21．（4分）（2015秋•南安市校级期中）在数轴上表示下列数，并用“＜”号把这些数连接起来．﹣（﹣4），﹣|﹣3.5|，+（﹣），0，+（+2.5），122．（18分）（2015秋•江阴市校级月考）计算：（1）（﹣81）﹣（﹣29）（2）4+（﹣3.85）﹣（﹣3）﹣（+3.15）（3）﹣4×（﹣8）+（﹣8）×（﹣8）﹣12×8（4）99×（﹣36）（用简便方法计算）（5）（﹣81）÷×÷（﹣16）（6）1﹣（+﹣）×24．23．（6分）（2015秋•江阴市校级月考）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m为最小的正整数，n的绝对值为2，求代数式m﹣cd++n的值．24．（6分）（2012秋•保康县期末）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）25．（6分）（2015秋•东海县校级月考）高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.09升/千米，则这次养护共耗油多少升？26．（6分）（2013秋•徐州校级期中）根据下面给出的数轴，解答下面的问题：①请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：______；B：______；②观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：______；③若将数轴折叠，使得A点与﹣3表示的点重合，则B点与数______表示的点重合；④若数轴上M、N两点之间的距离为2014（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N表示的数分别是：M：______；N：______．27．（4分）（2012秋•镇江期中）试验与探究：我们知道分数写为小数即0.，反之，无限循环小数0.写成分数即．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以0.为例进行讨论：设0.=x，由0.=0.7777…，可知，10x﹣x=7.77…﹣0.777…=7，即10x﹣x=7，解方程得，于是得0.=．请仿照上述例题完成下列各题：（1）请你把无限循环小数0.写成分数，即0.=______．（2）你能化无限循环小数0.为分数吗？请仿照上述例子求解之．2015-2016学年江苏省无锡市江阴市月城中学七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）1．（2分）（2015秋•丹阳市月考）A地海拔高度是﹣53m，B地比A地高17m，B地的海拔高度是（）A．60m B．﹣70m C．70m D．﹣36m【分析】根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：由A地海拔高度是﹣53m，B地比A地高17m，得B地的海拔高度是﹣53+17=﹣36米，故选：D．【点评】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算：异号两数相加取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．2．（2分）（2012秋•唐山期中）把（+5）﹣（+3）﹣（﹣1）+（﹣5）写成省略括号的和的形式是（）A．﹣5﹣3+1﹣5 B．5﹣3﹣1﹣5 C．5+3+1﹣5 D．5﹣3+1﹣5【分析】先把加减法统一成加法，再省略括号和加号．【解答】解：原式=（+5）+（﹣3）+（+1）+（﹣5）=5﹣3+1﹣5．故选D．【点评】必须统一成加法后，才能省略括号和加号．3．（2分）（2012秋•崇安区期中）下列结论正确的是（）A．有理数包括正数和负数B．无限不循环小数叫做无理数C．0是最小的整数D．数轴上原点两侧的数互为相反数【分析】根据有理数、无理数、整数、相反数的定义判断即可．【解答】解：A、有理数包括正有理数、0和负有理数，故本选项错误；B、无限不循环小数叫做无理数，故本选项正确；C、﹣1是整数，但是﹣1＜0，故本选项错误；D、﹣3与2位于数轴上原点的两侧，但是它们不是互为相反数，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了有理数、无理数、整数、相反数的定义，属于基础知识，需牢固掌握．4．（2分）（2015秋•江阴市校级月考）下列几对数中，互为相反数的是（）A．和﹣0.75 B．﹣5和﹢3 C．和0.3 D．和﹣2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：A、只有符号不同的两个数互为相反数，故A正确；B、两数的绝对值不同不是相反数，故B错误；C、符号相同不是相反数，故C错误；D、两数的绝对值不同不是相反数，故D错误；故选：A．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．5．（2分）（2004•淄博）某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如9：15记为﹣1，10：45记为1等等，依此类推，上午7：45应记为（）A．3 B．﹣3 C．﹣2.15 D．﹣7.45【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：∵10时以前记为负，10时以后记为正，且以45分钟为1个时间单位，∴上午7：45与10时相隔135分，即3个单位；应记为﹣3．故选B．【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．6．（2分）（2015秋•江阴市校级月考）马虎同学做了以下5道计算题：①0﹣（﹣1）=1；②÷（﹣）=﹣1；③﹣+=﹣（+）=﹣1；④﹣7﹣2×5=﹣9×5=﹣45；请你帮他检查一下，他一共做对了（）A．1题B．2题C．3题D．4题【分析】根据有理数的运算，对每一个式子进行计算，再进行判断即可．【解答】解：：①0﹣（﹣1）=1，正确；②÷（﹣）=﹣1，正确；③﹣+=﹣（﹣）=﹣，错误；④﹣7﹣2×5=﹣7﹣10=﹣17，错误；故正确的有①②．故选B．【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则和运算顺序是解题的关键．7．（2分）（2012秋•苏州期中）在数5，﹣3，2，﹣4中任取三个数相乘，其中积最小的是（）A．﹣30 B．24 C．﹣40 D．60【分析】因为几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正，而负数小于一切正数，由于本题负数只有两个，故四个数中取三个数相乘，负因数有1个时，可得到积的最小值．【解答】解：由题意，知两个正数与最小的负数的积最小，即5×2×（﹣4）=﹣40．故选C．【点评】比较有理数的大小的方法：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．8．（2分）（2015秋•江阴市校级月考）设m为一个有理数，则|m|﹣m一定是（）A．负数 B．正数 C．非负数D．非正数【分析】m为有理数，则|m|≥0，由于m的值不确定，所以应分三种情况进行讨论．【解答】解：∵m为有理数，∴|m|≥0，当m＞0，|m|﹣m=m﹣m=0；当m＜0，|m|﹣m=﹣m﹣m=﹣2m＞0；当m=0，|m|﹣m=0﹣0=0．综上所述，当m为有理数时，|m|﹣m一定是非负数．故选C．【点评】本题通过求代数式的值考查了绝对值的代数意义，正数的绝对值等于其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于其相反数．9．（2分）（2013秋•宜兴市校级期中）有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图，下列结论中，错误的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＜0 D．﹣a+b＜0【分析】根据数轴上ab的位置可判断出a、b的符号及绝对值的大小，再对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：∵a位于原点的左侧，b位于原点的右侧，∴a＜0，b＞0，∵点a到原点的距离大于点b到原点的距离，∴|a|＞|b|，即﹣a＞b，∴A、a+b＜0，故本选项正确；B、a﹣b＜0，故本选项正确；C、ab＜0，故本选项正确；D、﹣a+b＞0，故本选项错误．故选D．【点评】本题考查的是数轴的特点，先根据题意判断出a、b的符号及绝对值的大小是解答此题的关键．10．（2分）（2015秋•江阴市校级月考）规定以下两种变换：①f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；②g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）．按照以上变换有：f[g（3，4）]=f （﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣2，3）]等于（）A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（2，3）【分析】根据f（m，n）=（m，﹣n），g（2，1）=（﹣2，﹣1），可得答案．【解答】解：g[f（﹣2，3）]=g[﹣2，﹣3]=（2，3），故D正确，故选：D．【点评】本题考查了点的坐标，利用了f（m，n）=（m，﹣n），g（2，1）=（﹣2，﹣1）计算法则．二、填空题（本大题共9小题，每空2分，共26分）11．（4分）（2009秋•铜仁市期末）﹣1.5的相反数是 1.5，倒数是﹣．【分析】根据相反数，倒数的概念可知．【解答】解：﹣1.5的相反数是1.5，倒数是﹣．【点评】主要考查相反数、倒数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．12．（2分）（2015秋•江阴市校级月考）大于﹣2而小于3的非负整数是0，1，2．【分析】在数轴上表示出﹣2与3的数，进而可得出结论．【解答】解：如图所示，，由图可知，大于﹣2而小于3的非负整数是0，1，2．故答案为：0，1，2．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．13．（2分）（2014秋•沧浪区校级期末）点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是﹣3．【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．【解答】解：设点A表示的数是x．依题意，有x+7﹣4=0，解得x=﹣3．故答案为：﹣3【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．14．（4分）（2011秋•贵阳期末）小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是﹣4．【分析】根据数轴的单位长度，判断墨迹盖住部分的整数，然后求出其和．【解答】解：由图可知，左边盖住的整数数值是﹣2，﹣3，﹣4，﹣5；右边盖住的整数数值是1，2，3，4；所以他们的和是﹣4．故答案为：﹣4．【点评】此题的关键是先看清盖住了哪几个整数值，然后相加．15．（8分）（2015秋•江阴市校级月考）计算直接写出结果：①﹣7﹣（﹣4）=﹣3；②4.5+（﹣4.5）=0；③（﹣）×9=﹣6；④（﹣）÷（﹣）=．【分析】根据有理数的运算法则进行计算即可，注意：互为相反数的两个数的和为0．【解答】解：①﹣7﹣（﹣4）=﹣3；②4.5+（﹣4.5）=0；③（﹣）×9=﹣6；④（﹣）÷（﹣）=．故答案为﹣3，0；﹣6；．【点评】本题考查了有理数的混合运算，熟记运算法则是解题的关键．16．（2分）（2014春•天门期末）已知|a|=5，|b|=3，且|a﹣b|=b﹣a，那么a+b=﹣2或﹣8．【分析】已知|a|=5，|b|=|3|，根据绝对值的性质先分别解出a，b，然后根据|a﹣b|=b﹣a，判断a与b的大小，从而求出a+b．【解答】解：∵|a|=5，|b|=|3|，∴a=±5，b=±3，∵|a﹣b|=b﹣a≥0，∴b≥a，①当b=3，a=﹣5时，a+b=﹣2②当b=﹣3，a=﹣5时，a+b=﹣8故答案为：﹣2或﹣8．【点评】此题主要考查绝对值的性质及其应用，解题关键是判断a与b的大小．17．（2分）（2015秋•江阴市校级月考）根据“二十四点”游戏规则，用仅含有加、减、乘、除及括号的运算式，使2，﹣6，﹣9，9的运算结果等于24：2×[﹣6﹣（﹣9）+9]=24（只要写出一个算式即可）．【分析】根据“二十四点”游戏规则计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：2×[﹣6﹣（﹣9）+9]=24．故答案为：2×[﹣6﹣（﹣9）+9]=24．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（2分）（2015秋•鄂托克旗校级期末）规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w．则+=0（直接写出答案）．【分析】根据题中的新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：1﹣2+3+4+6﹣5﹣7=0．故答案为：0．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．19．（2分）（2015秋•江阴市校级月考）根据如图所示的流程图计算，若输入x的值为﹣1，则输出y的值为8．【分析】观察图表可知，若输入x，则输出（x+2）×（﹣2）﹣4，但是y＞0，才能输出结果，否则y 就作为x再输入，循环计算．【解答】解：∵当x=﹣1时，（﹣1+2）×（﹣2）﹣4=﹣6＜0，∴把x=﹣6输入，（﹣6+2）×（﹣2）﹣4=8＞0．故答案为：8．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．三、解答题（本大题共8小题，共54分）20．（4分）（2015秋•江阴市校级月考）把下列各数填入相应集合的括号内：200%，﹣（﹣2），﹣，0，3.14，﹣π，﹣|﹣6|，，﹣，2.131********…正分数集合：{…}；负有理数集合：{…}；整数集合：{…}；无理数集合：{ …}．【分析】根据实数，依据实数的分类即可求解．【解答】把下列各数填入相应集合的括号内：（本题满分4分）正分数集合：{ 3.14，…}；负有理数集合：{﹣，﹣|﹣6|，﹣，…}；整数集合：{200%，﹣（﹣2），0，﹣|﹣6|，﹣，…}；无理数集合：{﹣π，2.131********…，…}．【点评】本题考查了实数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．21．（4分）（2015秋•南安市校级期中）在数轴上表示下列数，并用“＜”号把这些数连接起来．﹣（﹣4），﹣|﹣3.5|，+（﹣），0，+（+2.5），1【分析】根据题意，先把这些数的绝对值符号和括号去掉，再在数轴上表示出来，然后根据在数轴上表示的数用“＜”号把这些数连接起来即可．【解答】解：．【点评】此题考查了学生对数轴的理解与掌握，根据数轴比较有理数的大小的掌握情况．22．（18分）（2015秋•江阴市校级月考）计算：（1）（﹣81）﹣（﹣29）（2）4+（﹣3.85）﹣（﹣3）﹣（+3.15）（3）﹣4×（﹣8）+（﹣8）×（﹣8）﹣12×8（4）99×（﹣36）（用简便方法计算）（5）（﹣81）÷×÷（﹣16）（6）1﹣（+﹣）×24．【分析】（1）把减法变成加法计算即可；（2）先同分母的相加，再把小数相加即可；（3）根据乘法分配律的逆运算进行计算即可；（4）先把99分成100﹣，再利用乘法的分配律进行计算即可；（5）先把除法变成乘法，再计算即可；（6）根据乘法分配律进行计算即可，再用1减去它们的积即可．【解答】解：（1）（﹣81）﹣（﹣29）=﹣81+29=﹣（81﹣29）=﹣52；（2）4+（﹣3.85）﹣（﹣3）﹣（+3.15）=4+3+（﹣3.85）﹣3.15=8﹣7=1；（3）﹣4×（﹣8）+（﹣8）×（﹣8）﹣12×8=8（4+8﹣12）=0；（4）99×（﹣36）=（100﹣）×（﹣36）=﹣3600+=﹣3599；（5）（﹣81）÷×÷（﹣16）=81×××=1；（6）1﹣（+﹣）×24=1﹣（×24+×24﹣×24）=1﹣9﹣4+18=6．【点评】本题考查了有理数的混合运算，熟记运算法则和运算顺序是解题的关键．23．（6分）（2015秋•江阴市校级月考）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m为最小的正整数，n的绝对值为2，求代数式m﹣cd++n的值．【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，m与n的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m为最小的正整数，n的绝对值为2，∴a+b=0，cd=1，m=1；n=±2，∴当n=2时，原式=1﹣1+0+2=2；∴当n=﹣2时，原式=1﹣1+0﹣2=﹣2．【点评】此题考查了代数式求值，绝对值、相反数以及倒数的意义，熟练掌握基本概念与运算法则是解本题的关键．24．（6分）（2012秋•保康县期末）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5﹣（﹣3）=5.5（千克），故最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；（2）列式1×（﹣3）+4×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+1×2+8×2.5=﹣3﹣8﹣3+2+20=8（千克），故20筐白菜总计超过8千克；（3）用（2）的结果列式计算2.6×（25×20+8）=1320.8≈1321（元），故这20筐白菜可卖1321（元）．【点评】此题的关键是读懂题意，列式计算．25．（6分）（2015秋•东海县校级月考）高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.09升/千米，则这次养护共耗油多少升？【分析】（1）求出这一组数的和，结果是正数则在出发点的东边，是负数则在出发点的西侧；（2）求出每个记录点得记录数据，绝对值最大的数对应的点就是所求的点；（3）所走的路程是这组数据的绝对值的和，然后乘以0.09，即可求得耗油量．【解答】解：（1）17﹣9+7﹣15﹣3+11﹣6﹣8+5+16=+15千米．则在出发点的东边15千米的地方；（2）最远处离出发点有17千米；（3）（17+9+7+15+3+11+6+8+5+16）×0.09=8.73（升）．答：这次养护共耗油8.73升．【点评】本题考查了有理数的加减运算，以及正负数表示一对具有相反意义的量．26．（6分）（2013秋•徐州校级期中）根据下面给出的数轴，解答下面的问题：①请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：1；B：﹣2.5；②观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：﹣3或5；③若将数轴折叠，使得A点与﹣3表示的点重合，则B点与数0.5表示的点重合；④若数轴上M、N两点之间的距离为2014（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N表示的数分别是：M：﹣1008；N：1006．【分析】（1）（2）观察数轴，直接得出结论；（3）A点与﹣3表示的点相距4单位，其对称点为﹣1，由此得出与B点重合的点；（4）对称点为﹣1，M点在对称点左边，距离对称点2014÷2=1007个单位，N点在对称点右边，离对称点1007个单位，由此求出M、N两点表示的数．【解答】解：（1）由数轴可知，A点表示数1，B点表示数﹣2.5．故答案为：1，﹣2.5；（2）A点表示数1，与点A的距离为4的点表示的数是：﹣3或5．故答案为：﹣3或5；（3）当A点与﹣3表示的点重合，则B点与数0.5表示的点重合．故答案为：0.5；（4）由对称点为﹣1，且M、N两点之间的距离为2014（M在N的左侧）可知，点M、N到﹣1的距离为2014÷2=1007，所以，M点表示数﹣1﹣1007=﹣1008，N点表示数﹣1+1007=1006．故答案为：﹣1008，1006．【点评】本题考查的是数轴．熟知数轴上两点间的距离公式，利用数形结合求出答案是解答此题的关键．27．（4分）（2012秋•镇江期中）试验与探究：我们知道分数写为小数即0.，反之，无限循环小数0.写成分数即．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以0.为例进行讨论：设0.=x，由0.=0.7777…，可知，10x﹣x=7.77…﹣0.777…=7，即10x﹣x=7，解方程得，于是得0.=．请仿照上述例题完成下列各题：（1）请你把无限循环小数0.写成分数，即0.=．（2）你能化无限循环小数0.为分数吗？请仿照上述例子求解之．【分析】（1）设0.=x，找出规律公式10x﹣x=5，将其代入公式求解；（2）设0.=x，找出规律公式100x﹣x=73，将其代入公式求解．【解答】解：（1）设0.=x，由0.=0.5555…，可知，10x﹣x=5.55…﹣0.555…=5，即10x﹣x=5，解方程得，于是得：0.=；（2）设0.=x，由0.=0.73737373…，可知，100x﹣x=73.73…﹣0.7373=73，即100x﹣x=73，解方程得，于是得0.=．【点评】解答本题的关键是找出其中的规律，即通过方程形式，把无限小数化成整数形式．。
江苏省无锡市江阴中学七年级(上)第一次月考数学试卷(含答案)
江苏省无锡市江阴中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、填空题：（每空2分，共56分）1．﹣3的相反数是；若|x|=6，则x=；若|﹣a|=5，则a=．2．化简：﹣|﹣3.6|=，|+（﹣7.2）|=，﹣（﹣0.2）=．3．比较大小：①﹣﹣，②﹣（﹣）﹣|﹣|4．计算：|﹣|﹣|﹣0.5|=，|+|÷|﹣|=，0+（﹣5）=，2+（﹣2.5）=，（﹣2）+（﹣1.5）=，﹣+（+）=．5．比﹣5大的非正整数有个，到原点的距离不大于3的所有整数有．6．已知点A在数轴上表示的数是﹣2，则与点A的距离等于3的点表示的数是．7．如果x＜y＜0，那么|x| |y|．若a、b互为相反数，则|a| |b|．8．已知|a﹣4|+|b+1|=0，则a=，b=．9．在①+（+2）与﹣（﹣2），②+（﹣2）与﹣（+2），③+（+2）与+（﹣2），④+（+2）与﹣（+2），⑤+（﹣2）与﹣（﹣2），⑥﹣（﹣2）与﹣（+2）这六对数中，它们是互为相反数的有组．10．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动6个单位，再向左移动5个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是．11．已知数轴上有A、B两点，点A与原点的距离为2，A、B两点的距离为5，则满足条件的点B所表示的数是．12．若|a|=﹣a，则a是数；当x=时，1+|x﹣2|有最小值是．13．如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”．若小宇从编号为2的顶点开始，第20次“移位”后，则他所处顶点的编号为．二、选择题：（每小题2分，共12分）14．在﹣2，+（﹣3.5），0，，﹣（﹣0.7），11中，负分数有（）A．l个B．2个 C．3个 D．4个15．已知数轴上的点E、F、G、H表示的数分别是﹣4.2、、、﹣0.8，那么其中离原点最近的点是（）A．点E B．点F C．点G D．点H16．某市2010年元旦这天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则这天的最高气温比最低气温高（）A．10℃B．﹣10℃C．6℃D．﹣6℃17．下列说法正确的有（）①0是绝对值最小的数②绝对值等于本身的数是正数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个18．a、b是有理数，且|a|=﹣a，|b|=b，|a|＞|b|，用数轴上的点来表示a、b，正确的是（）A．B．C．D．19．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为（）A．B．99! C．9900 D．2！三、解答题：（共32分）20．在数轴上表示下列各数，并用“＜”号将它们连接起来：|﹣4|，﹣2.5，0，﹣（﹣2），﹣|﹣2|．21．若m＞0，n＜0，|n|＞|m|，用“＜”号连接m，n，0，|n|，﹣m，请结合数轴解答．22．已知A、B、C三个数集，每个数集中所包含的数都写在各自的大括号内，请把这些数填在如图所示圈内的相应位置．A={﹣2，﹣3，﹣8，6，7}B={﹣3，﹣5，1，2，6}C={﹣1，﹣3，﹣8，2，5}．23．服装店为了促销，老板想了一个“高招”：春节前将标价为600元的服装提高20%，临近春节，再降价20%，搞个优惠大甩卖，果然吸引了不少顾客，一天下来老板发现货款比原来少收了不少，老板纳闷：提价、降价都是20%，应该和原价一样啊！怎么会比原价少卖了呢？聪明的你能通过计算帮他解释一下吗？24．如图1，一只甲虫在5×5的方格（每一格边长为1）上沿着网格线运动．它从A 处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负．例如：从A到B记为：A→B（+1，+3）；从C到D记为：C→D（+1，﹣2）[其中第一个数表示左右方向，第一个数表示上下方向]．（1）填空：A→C（，）；C→B（，）（2）若甲虫的行走路线为：A→B→C→D→A，请计算甲虫走过的路程．（3）若这只甲虫去Q处的行走路线依次为：A→M（+2，+2），M→N（+2，﹣1），N→P （﹣2，+3），P→Q（﹣1，﹣2），请依次在图2上标出点M、N、P、Q的位置．25．阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C 是【A，B】的好点．例如，如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点．知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．（1）数所表示的点是【M，N】的好点；（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t 为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？2016-2017学年江苏省无锡市江阴中学七年级（上）周练数学试卷（9.18）参考答案与试题解析一、填空题：（每空2分，共56分）1．﹣3的相反数是3；若|x|=6，则x=±6；若|﹣a|=5，则a=±5．【考点】绝对值；相反数．【分析】利用相反数的定义和绝对值的定义解答即可．【解答】解：﹣3的相反数是3；∵|±6|=6，∴x=±6，；∵|±5|=5，∴﹣a=±5，∴a=±5，故答案为：3；±6；±5．2．化简：﹣|﹣3.6|=﹣3.6，|+（﹣7.2）|=7.2，﹣（﹣0.2）=0.2．【考点】绝对值；相反数．【分析】根据绝对值和相反数的定义即可求出结论．【解答】解：﹣|﹣3.6|=﹣3.6；|+（﹣7.2）|=7.2；﹣（﹣0.2）=0.2．故答案为：﹣3.6；7.2；0.2．3．比较大小：①﹣＜﹣，②﹣（﹣）＞﹣|﹣|【考点】有理数大小比较；相反数．【分析】①直接比较两个负数的大小；②先化简再比较它们的大小．【解答】解：①因为|﹣|=，|﹣|=，又因为，所以﹣＜﹣．②因为﹣（﹣）=，﹣|﹣|=﹣，又因为＞﹣，所以﹣（﹣）＞﹣|﹣|．故答案为：①＜；②＞．4．计算：|﹣|﹣|﹣0.5|=1，|+|÷|﹣|=3，0+（﹣5）=﹣5，2+（﹣2.5）=0，（﹣2）+（﹣1.5）=﹣3.5，﹣+（+）=．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式利用加减乘除法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣=1；原式=÷=3；原式=0﹣5=﹣5；原式=0；原式=﹣3.5；原式=，故答案为：1；3；﹣5；0；﹣3.5；5．比﹣5大的非正整数有5个，到原点的距离不大于3的所有整数有﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3．【考点】有理数大小比较．【分析】首先根据有理数大小比较的方法，可得比﹣5大的非正整数有5个：﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0；然后根据到原点的距离不大于3的整数到原点的距离等于0、1、2、3，可得到原点的距离不大于3的所有整数有﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3．【解答】解：比﹣5大的非正整数有5个，到原点的距离不大于3的所有整数有﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3．故答案为：5；﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3．6．已知点A在数轴上表示的数是﹣2，则与点A的距离等于3的点表示的数是﹣5和1．【考点】有理数的减法；数轴．【分析】与点A的距离等于3的点有两个，分别在点A的左右两边．【解答】解：若该点在点A的左边，则﹣2﹣3=﹣5，若该点在点A的右边，则﹣2+3=1．故与点A的距离等于3的点表示的数是﹣5或1．7．如果x＜y＜0，那么|x| ＞|y|．若a、b互为相反数，则|a| =|b|．【考点】有理数大小比较；相反数；绝对值．【分析】首先根据两个负数，绝对值大的其值反而小，由x＜y＜0，可得|x|＞|y|；然后根据互为相反数的两个数的绝对值相等，可得若a、b互为相反数，则|a|=|b|．【解答】解：如果x＜y＜0，那么|x|＞|y|．若a、b互为相反数，则|a|=|b|．故答案为：＞、=．8．已知|a﹣4|+|b+1|=0，则a=4，b=﹣1．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，计算即可．【解答】解：由题意得，a﹣4=0，b+1=0，解得，a=4，b=﹣1，故答案为：4；﹣1．9．在①+（+2）与﹣（﹣2），②+（﹣2）与﹣（+2），③+（+2）与+（﹣2），④+（+2）与﹣（+2），⑤+（﹣2）与﹣（﹣2），⑥﹣（﹣2）与﹣（+2）这六对数中，它们是互为相反数的有4组．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①+（+2）与﹣（﹣2），不是互为相反数；②+（﹣2）与﹣（+2），不是互为相反数；③+（+2）与+（﹣2），是互为相反数；④+（+2）与﹣（+2），是互为相反数；⑤+（﹣2）与﹣（﹣2），是互为相反数；⑥﹣（﹣2）与﹣（+2），是互为相反数．是互为相反数的有4组．故答案为：4．10．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动6个单位，再向左移动5个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是﹣1．【考点】数轴．【分析】由原点向右移动5个单位，再向左移动6个单位，即可得出点A的坐标．【解答】解：0+5﹣6=﹣1．故点A表示的数是﹣1．故答案为：﹣1．11．已知数轴上有A、B两点，点A与原点的距离为2，A、B两点的距离为5，则满足条件的点B所表示的数是﹣7和3、﹣3和7．【考点】数轴．【分析】点A与原点的距离为2，则可以得出A点的对应点，有两种情况，在原点左边或者右边，由A、B两点的距离为5，则又可以得出两种情况，画出数轴，在数轴上可以清楚地表示出来．【解答】解：如图所示：，∵点A与原点的距离为2，∴A对应为图中﹣2和2，∵A、B两点的距离为5，∴B点对应为﹣7和3、﹣3和7，即满足条件的点B所表示的数是﹣7和3、﹣3和7．12．若|a|=﹣a，则a是非正数数；当x=2时，1+|x﹣2|有最小值是2．【考点】非负数的性质：绝对值；绝对值．【分析】根据绝对值的性质即可解决问题．【解答】解：∵|a|=﹣a，∴a≤0．∴a是非正数对于1+|x﹣2|，当x=2时，有最小值，最小值为1，故答案分别为：非正数，2，113．如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”．若小宇从编号为2的顶点开始，第20次“移位”后，则他所处顶点的编号为1．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】根据“移位”的特点确定出前几次的移位情况，从而找出规律，然后解答即可．【解答】解：根据题意，小宇从编号为2的顶点开始，第1次移位到点4，第2次移位到达点3，第3次移位到达点1，第4次移位到达点2，…，依此类推，4次移位后回到出发点，20÷4=5．所以第20次移位为第5个循环组的第4次移位，到达点1．故答案为：1．二、选择题：（每小题2分，共12分）14．在﹣2，+（﹣3.5），0，，﹣（﹣0.7），11中，负分数有（）A．l个B．2个 C．3个 D．4个【考点】有理数；相反数．【分析】根据负分数首先是负数，并且有小数部分，判断出在﹣2，+（﹣3.5），0，，﹣（﹣0.7），11中，负分数有多少个即可．【解答】解：+（﹣3.5）=﹣3.5，﹣（﹣0.7）=0.7，在﹣2，+（﹣3.5），0，，﹣（﹣0.7），11中，负分数有3个：﹣2，+（﹣3.5），．故选：C．15．已知数轴上的点E、F、G、H表示的数分别是﹣4.2、、、﹣0.8，那么其中离原点最近的点是（）A．点E B．点F C．点G D．点H【考点】数轴．【分析】先求出各数的绝对值，再比较出其大小即可．【解答】解：∵|﹣4.2|=4.2，|1|=1，|2|=2，|﹣0.8|=0.8，0.8＜1＜2＜4.2，∴﹣0.8离原点最近．故选D．16．某市2010年元旦这天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则这天的最高气温比最低气温高（）A．10℃B．﹣10℃C．6℃D．﹣6℃【考点】有理数的减法．【分析】用最高气温减去最低气温，再根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”计算求解．【解答】解：8﹣（﹣2）=8+2=10℃．故选A．17．下列说法正确的有（）①0是绝对值最小的数②绝对值等于本身的数是正数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】绝对值；相反数．【分析】分别根据相反数、绝对值的概念分别判断即可．【解答】解：①任何数的绝对值都是非负数，所以绝对值最小是0，所以①正确；②绝对值等于它本身的数还有0，所以②不正确；③数轴上原点两侧的数，只有到原点的距离相等的数才互为相反数，所以③不正确；④两个负数比较时，绝对值大的反而小，所以④不正确；所以正确的只有一个，故选：A．18．a、b是有理数，且|a|=﹣a，|b|=b，|a|＞|b|，用数轴上的点来表示a、b，正确的是（）A．B．C．D．【考点】绝对值；数轴．【分析】根据绝对值的定义和数轴的定义解答此题即可．【解答】解：|a|=﹣a，|b|=b，|a|＞|b|，∴a≤0，b≥0，|a|＞|b|，故选A．19．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为（）A．B．99! C．9900 D．2！【考点】有理数的混合运算．【分析】由题目中的规定可知100！=100×99×98×…×1，98！=98×97×…×1，然后计算的值．【解答】解：∵100！=100×99×98×...×1，98！=98×97× (1)所以=100×99=9900．故选：C．三、解答题：（共32分）20．在数轴上表示下列各数，并用“＜”号将它们连接起来：|﹣4|，﹣2.5，0，﹣（﹣2），﹣|﹣2|．【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值．【分析】先画出数轴并在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点从左到右用“＜”号将这些数连接起来．【解答】解：如下所示，大小关系为：﹣2.5＜﹣|﹣2|＜0＜﹣（﹣2）＜|﹣4|．21．若m＞0，n＜0，|n|＞|m|，用“＜”号连接m，n，0，|n|，﹣m，请结合数轴解答．【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，利用数轴标出m，n的大致位置，再标出﹣m，﹣n的大致位置；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．【解答】解：，n＜﹣m＜0＜m＜﹣n．22．已知A、B、C三个数集，每个数集中所包含的数都写在各自的大括号内，请把这些数填在如图所示圈内的相应位置．A={﹣2，﹣3，﹣8，6，7}B={﹣3，﹣5，1，2，6}C={﹣1，﹣3，﹣8，2，5}．【考点】有理数．【分析】观察先找出三个数集相同的数，再找出每两个数集相同的数填入相应的公共部分．【解答】解：通过观察A，B，C三个数集都含有﹣3，A，B数集都含有6，A，C数集都含有﹣8，B，C数集都含有2，如图：23．服装店为了促销，老板想了一个“高招”：春节前将标价为600元的服装提高20%，临近春节，再降价20%，搞个优惠大甩卖，果然吸引了不少顾客，一天下来老板发现货款比原来少收了不少，老板纳闷：提价、降价都是20%，应该和原价一样啊！怎么会比原价少卖了呢？聪明的你能通过计算帮他解释一下吗？【考点】一元一次方程的应用．【分析】可设原来的单价为a元，先得到提价后的单价，进而得到实际售价，与原单价比较即可．【解答】解：设原来的单价为a元，∴提价后的单价为a×（1+20%）=1.2a，∴降价20%的单价为1.2a×（1﹣20%）=0.96a，∵a＞0.96a，∴货款比原来少收了不少．24．如图1，一只甲虫在5×5的方格（每一格边长为1）上沿着网格线运动．它从A 处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负．例如：从A到B记为：A→B（+1，+3）；从C到D记为：C→D（+1，﹣2）[其中第一个数表示左右方向，第一个数表示上下方向]．（1）填空：A→C（+3，+4）；C→B（﹣2，﹣1）（2）若甲虫的行走路线为：A→B→C→D→A，请计算甲虫走过的路程．（3）若这只甲虫去Q处的行走路线依次为：A→M（+2，+2），M→N（+2，﹣1），N→P （﹣2，+3），P→Q（﹣1，﹣2），请依次在图2上标出点M、N、P、Q的位置．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】（1）根据题意，向上向右为正，向下向左为负，进而得出答案；（2）根据甲虫的行走路线，借助网格求出总路程即可；（3）结合各点变化得出其位置，进而得出答案．【解答】解：（1）根据题意得出：A→C（+3，+4）；C→B（﹣2，﹣1）故答案为：+3，+4；﹣2，﹣2；（2）∵甲虫的行走路线为：A→B→C→D→A，∴甲虫走过的路程为：1+3+2+1+1+2+2+4=16；（3）如图2所示：25．阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C 是【A，B】的好点．例如，如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点．知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．（1）数2所表示的点是【M，N】的好点；（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t 为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】（1）设所求数为x，根据好点的定义列出方程x﹣（﹣2）=2（4﹣x），解方程即可；（2）根据好点的定义可知分两种情况：①P为【A，B】的好点；②P为【B，A】的好点．设点P表示的数为y，根据好点的定义列出方程，进而得出t的值．【解答】解：（1）设所求数为x，由题意得x﹣（﹣2）=2（4﹣x），解得x=2；（2）设点P表示的数为y，分四种情况：①P为【A，B】的好点．由题意，得y﹣（﹣20）=2（40﹣y），解得y=20，t=（40﹣20）÷2=10（秒）；②A为【B，P】的好点．由题意，得40﹣（﹣20）=2[y﹣（﹣20）]，解得y=10，t=（40﹣10）÷2=15（秒）；③P为【B，A】的好点．由题意，得40﹣y=2[y﹣（﹣20）]，解得y=0，t=（40﹣0）÷2=20（秒）；④A为【P，B】的好点由题意得y﹣（﹣20）=2[40﹣（﹣20）]y=100（舍）综上可知，当t为10秒、15秒或20秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点．2017年4月18日。
江苏省江阴市七年级上学期数学10月月考试卷
七年级上学期数学10月月考试卷一、单项选择题〔〕A. B. C. -2 D. 2以下各数－〔＋5〕、－1、+〔－〕、－〔－1〕、－|－3|中，负数有〔〕A. 2个B. 3个C. 4 个D. 5个3.下面各组数中，相等的一组是〔〕A. －22与〔－2〕2B. 与C. 与－〔－2〕D. 〔－3〕3与－334.冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－13℃，1℃，－3℃，它们任意两城市中最大的温差是〔〕A. 12℃B. 16℃C. 10℃D. 14℃5.写成省略加号和的形式后为－6－8－2＋4的式子是〔〕A. 〔－6〕－〔＋8〕－〔－2〕＋〔＋4〕B. －〔＋6〕－〔－8〕－〔＋2〕－〔＋4〕C. 〔－6〕＋〔－8〕＋〔＋2〕－〔－4〕D. －6－〔＋8〕＋〔－2〕－〔－4〕6.马虎同学做了以下4道计算题：①0﹣〔﹣1〕=1；② ÷〔﹣〕=﹣1；③﹣+ =﹣〔+ 〕=﹣1；④﹣7﹣2×5=﹣9×5=﹣45.请你帮他检查一下，他一共做对了〔〕A. 1题B. 2题C. 3题D. 4题7.以下说法中，正确的选项是〔〕A. 在数轴上表示的点一定在原点的左边B. 有理数a的倒数是C. 一个数的相反数一定小于或等于这个数D. 如果一个数的绝对值等于这个数的相反数,那么这个数是负数或零8.以下各组数中互为相反数的一组是〔〕A. 3与B. 2与C. 与-1D. －4与9.如以下列图是计算机某计算程序，假设开始输入x＝－2，那么最后输出的结果是〔〕A. －4B. －10C. －6D. －1210.如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，假设它停在奇数点上，那么下一次沿顺时针方向跳两个点；假设停在偶数点上，那么下一次沿逆时针方向跳一个点.假设青蛙从数1这点开始跳，第1次跳到数3那个点，如此，那么经2021次跳后它停的点所对应的数为〔〕A. 5B. 3C. 2D. 1二、填空题11.如果向西走5m ，记作＋5m ，那么－10m 表示________。
江苏省无锡市 七年级(上)月考数学试卷(10月份)
A. 1
B. −1
C. ±1
D. ±1 和 0
6. 如果|a|=-a，下列成立的是（ ）
A. a>0
B. a<0
C. a≥0
D. a≤0
7. 设 a 是最小的自然数，b 是最小的正整数，c 是最大的负整数，则 a、b、c 三数之
和为（ ）
A. −1
B. 0
C. 1
D. 2
8. l00 米长的小棒，第 1 次截去一半，第 2 次截去剩下的 13，第三次截去剩下的 14，
3. 下列说法中正确的是（ ）
A. 正数和负数互为相反数
B. 任何一个数的相反数都与它本身不相同
C. 任何一个数都有它的相反数
D. 数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数
4. -a 一定是（ ）
A. 正数
B. 负数
C. 正数或负数
D. 正数或零或负数
5. 一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ）
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答案和解析
1.【答案】A
【解析】
解：∵|-4|=4， ∴-4 的绝对值是 4． 故选：A． 计算绝对值要根据绝对值的定义求解，第一步列出绝对值的表达式，第二步 根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号． 本题主要考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0，比较简单． 2.【答案】B
如此下去，直到截去剩下的 1100，则剩下的小棒长为（ ）米．
A. 20
B. 15
C. 1
D. 50
二、填空题（本大题共 8 小题，共 16.0 分）
9. 若|a|=2，则 a=______． 10. 如果 a、b 互为倒数，c、d 互为相反数，且 m=1，则代数式 2ab-（c+d）
江苏省无锡市2016-2017学年七年级10月月考数学试卷含详细答案
5． 把（ +5）- （ +3） -（-1 ）+（ -4）写成省略括号的和的形式是（
）
A ． -5-3+1-4
B ．5-3-1-4
C． 5-3+1-4
D ．5+3+1-4
考点： 实数运算 答案： C 试题解析： 根据 “同号得正，异号的负 ”（+5 ） - （+3 ） -（ -1） +（-4） =5-3+1 -4，故选 C。
② -(-2)=2 ；
2
③ - 2 =-4 ；
④ (-2) ×2=-4，
故选 B。
4． 某地某天的最高气温是 6℃，最低气温是
A ． -2℃
B． -8℃
2℃，则该地这一天的温差是（
）
C． 8℃
D． 6℃
考点： 实数及其分类 答案： C 试题解析： 该地这一天的温差 =6-（ -2） =8℃。故选 C。
2
试题解析： 第（ 1）个图形有 2 个小长方形，面积为 1×2×3=6cm ，
2
第（ 2）个图形有 2×3=6 个小正方形，面积为 2×3×3=18cm ，
2
第（ 3）个图形有 3×4=12 个小正方形，面积为 3×4×3=36cm ，
…， 第（ 6）个图形有 10×11=110 个小正方形，面积为
6． 一个正方形的面积是 10，估计它的边长大小在（ ）
A ．2 与 3 之间
B ．3 与 4 之间
C． 4 与 5 之间
D ．5 与 6 之间
考点： 实数运算 答案： B 试题解析： 正方形的面积 =边长的平方。则设边长为 a，∵ 4 之间 。故选 B。
，∴边长在 3 与
七年级数学上学期第一次月考试卷含解析苏科版
2016-2017学年江苏省无锡市江阴市山观二中七年级（上）第一次月考数学试卷一、精心选一选（本大题共8小题，每小题2分，共16分，每题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．）1．如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（）A．+150元B．﹣150元C．+50元D．﹣50元2．下列几对数中，互为相反数的是（）A．和﹣0.75 B．﹣|﹣5|和﹣5 C．π和﹣3.14 D．和﹣33．下列实数，，0.1，﹣0.0…，0.，其中无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．把﹣6﹣（+7）+（﹣2）﹣（﹣9）写成省略加号和的形式后的式子是（）A．﹣6﹣7+2﹣9 B．﹣6﹣7﹣2+9 C．﹣6+7﹣2﹣9 D．﹣6+7﹣2+95．下列算式中：（1）0﹣（﹣3）=﹣3；（2）（﹣2）×|﹣3|=﹣6；（3）5÷×5=5；（4）23=6，正确的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个6．下列说法正确的是（）A．任何负数都小于它的相反数B．零除以任何数都等于零C．若a≠b，则a2≠b2D．两个负数比较大小，大的反而小7．已知n表示正整数，则的结果是（）A．0 B．1C．0或1 D．无法确定，随n的不同而不同8．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（）A．M或N B．M或R C．N或P D．P或R二、细心填一填9.﹣的相反数是；比较大小：﹣π﹣3.14．10．一天早晨的气温是﹣5℃，中午上升了10℃，半夜又下降了7℃，则半夜的气温是℃．11．地球与月球的距离大约为384000km，用科学记数法表示为km．12．比﹣6小2的数是．平方等于4的数是．13．直接写出结果：①（﹣5）+（+1）= ；②0﹣（﹣10.8）= ；③9÷（﹣1）= ；④（﹣）3= ．14．点A表示﹣2，在数轴上与点A距离3个单位长度的点表示的数为．15．若|x﹣2|+（y+5）2=0，则y x= ．16．数组﹣，，﹣，…中的第7个数是．17．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是18．如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从数1这点开始跳，第1次跳到数3那个点，如此，则经2015次跳后它停的点所对应的数为．三、耐心解一解（本大题共7小题，共54分，解答应写出计算过程或演算步骤）.19．计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）（﹣）×（﹣）÷（﹣）（3）（﹣+）÷（﹣）（4）﹣14﹣2×（﹣3）2÷（﹣）20．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣|﹣3.5|，0，﹣（﹣2），（﹣1）2011，4．21．已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求m+﹣cd的值．22．表中所示的是某年6月份的日历，用一个长方形方框圈出任意9个数星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六1 23 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 2324 25 26 27 28 29 30（1）如果从左下角到右上角的“对角线”上的3个数字的和为33，那么这9个数字的和为，在这9个日期中，最后一天是号；（2）设中间的数为x，则用代数式表示长方形方框的9个数的和为；将长方形方框上下左右移动，可框住另外的9个数，9个数的和能等于120吗？．（填“能”或“不能”）23．观察下列各式，再回答问题：1﹣=×，1﹣=×，1﹣=×，…（1）根据上述规律填空：1﹣= ；1﹣= ．（2）用你的发现计算：（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．24．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：①数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是．②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为．③若x表示一个有理数，且﹣3＜x＜1，则|x﹣1|+|x+3|=④若x表示一个有理数，且|x﹣1|+|x+3|＞4，则有理数x的取值范围是．25．商人小周于上周日买进某农产品10000斤，每斤2.4元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳2000斤该品种的农产品，每个摊位的市场管理价为每天20元．下表为本周内该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况（购进当日该农产品的批发价格为每斤2.7元）．星期一二三四五与前一天的价格涨跌情况（元）+0.3 ﹣0.1 +0.25 +0.2 ﹣0.5 当天的交易量（斤）2500 2000 3000 1500 1000（1）星期四该农产品价格为每斤多少元？（2）本周内该农产品的最高价格为每斤多少元？最低价格为每斤多少元？（3）小周在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，这样他在本周的买卖中共赚了多少钱？请你帮他算一算．2016-2017学年江苏省无锡市江阴市山观二中七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题共8小题，每小题2分，共16分，每题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．）1．如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（）A．+150元B．﹣150元C．+50元D．﹣50元【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作﹣150元．【解答】解：因为正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作﹣150元．故选B．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．下列几对数中，互为相反数的是（）A．和﹣0.75 B．﹣|﹣5|和﹣5 C．π和﹣3.14 D．和﹣3【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：A、和﹣0.75互为相反数，故A正确；B、﹣|﹣5|=﹣5，故B错误；C、π和﹣3.14互为相反数，故C正确；D、和﹣3的绝对值不同，故D错误；故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．3．下列实数，，0.1，﹣0.0…，0.，其中无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：，﹣0.0…是无理数，故选：A．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.01…，等有这样规律的数．4．把﹣6﹣（+7）+（﹣2）﹣（﹣9）写成省略加号和的形式后的式子是（）A．﹣6﹣7+2﹣9 B．﹣6﹣7﹣2+9 C．﹣6+7﹣2﹣9 D．﹣6+7﹣2+9【考点】有理数的加减混合运算．【专题】计算题．【分析】原式利用减法法则变形，即可得到结果．【解答】解：原式=﹣6﹣7﹣2+9．故选B．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．下列算式中：（1）0﹣（﹣3）=﹣3；（2）（﹣2）×|﹣3|=﹣6；（3）5÷×5=5；（4）23=6，正确的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数的运算法则分别计算各式，再与结果比较．【解答】解：（1）0﹣（﹣3）=0+3=3，错误；（2）（﹣2）×|﹣3|=（﹣2）×3=﹣6，正确；（3）5÷×5=25×5=125，错误；（4）23=2×2×2=8，错误．∴只有（2）正确．故选D．【点评】本题考查了绝对值的意义，有理数的减法、乘法、乘方及乘除混合运算．牢记运算法则是解题的关键．注意：同级运算应按从左往右的顺序进行．6．下列说法正确的是（）A．任何负数都小于它的相反数B．零除以任何数都等于零C．若a≠b，则a2≠b2D．两个负数比较大小，大的反而小【考点】有理数的乘方；相反数；有理数大小比较；有理数的除法．【分析】根据相反数的定义，有理数的除法，有理数的乘方，有理数的大小比较方法对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、任何负数都小于它的相反数，正确，故本选项正确；B、应为零除以任何不是零的数都等于零，故本选项错误；C、a=﹣b时，a2≠b2，故本选项错误；D、应为两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查了有理数的乘方，有理数的除法以及有理数的大小比较方法，是基础题，熟记概念是解题的关键．7．已知n表示正整数，则的结果是（）A．0 B．1C．0或1 D．无法确定，随n的不同而不同【考点】有理数的乘方．【专题】常规题型．【分析】根据正整数的特点，n与n+1必定是一奇一偶，然后根据有理数乘方的意义进行计算即可求解．【解答】解：∵n表示正整数，∴n与n+1必定是一奇一偶，∴==0．故选A．【点评】本题主要考查了有理数的乘方，乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1，判断出n与n+1是一奇一偶是解题的关键．8．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（）A．M或N B．M或R C．N或P D．P或R【考点】数轴．【分析】先利用数轴特点确定a，b的关系从而求出a，b的值，确定原点．【解答】解：∵MN=NP=PR=1，∴|MN|=|NP|=|PR|=1，∴|MR|=3；①当原点在N或P点时，|a|+|b|＜3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在N或P点；②当原点在M、R时且|Ma|=|bR|时，|a|+|b|=3；综上所述，此原点应是在M或R点．故选：B．【点评】此题考查了数轴的定义和绝对值的意义．解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简后根据整点的特点求解．二、细心填一填9.﹣的相反数是；比较大小：﹣π＜﹣3.14．【考点】实数大小比较．【分析】依据相反数的定义、两个负数绝对值大的反而小进行解答即可．【解答】解：﹣的相反数是．∵π＞3.14，∴﹣π＜﹣3.14．故答案为：；＜．【点评】本题主要考查的是相反数的定义、比较实数的大小，掌握实数比较大小的法则是解题的关键．10．一天早晨的气温是﹣5℃，中午上升了10℃，半夜又下降了7℃，则半夜的气温是﹣2 ℃．【考点】有理数的加减混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：﹣5+10﹣7=﹣2，则半夜的气温是﹣2℃，故答案为：﹣2【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．地球与月球的距离大约为384000km，用科学记数法表示为 3.84×105km．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的一般形式为：a×10n，在本题中a应为3.84，10的指数为6﹣1=5．【解答】解：384 000=3.84×105km．故答案为3.84×105．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．比﹣6小2的数是﹣8 ．平方等于4的数是±2 ．【考点】有理数的乘方；有理数的减法．【分析】根据有理数的减法的意义列出算式﹣6﹣2计算即可求解；根据平方根的定义计算即可求解．【解答】解：﹣6﹣2=﹣8，±=±2．故比﹣6小2的数是﹣8．平方等于4的数是±2．故答案为：﹣8，±2．【点评】此题考查了有理数的乘方，有理数的减法，关键是根据题意正确列出算式进行计算．13．直接写出结果：①（﹣5）+（+1）= ﹣4 ；②0﹣（﹣10.8）= 10.8 ；③9÷（﹣1）= ﹣6 ；④（﹣）3= ﹣．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据有理数加减乘除的运算方法，以及有理数的乘方的运算方法，逐一求解即可．【解答】解：①（﹣5）+（+1）=﹣4；②0﹣（﹣10.8）=10.8；③9÷（﹣1）=﹣6；④（﹣）3=﹣．故答案为：﹣4、10.8、﹣6、﹣．【点评】此题主要考查了有理数加减乘除的运算方法，以及有理数的乘方的运算方法，要熟练掌握．14．点A表示﹣2，在数轴上与点A距离3个单位长度的点表示的数为﹣5或1 ．【考点】数轴．【分析】由于没有说明该点的具体位置，所以有可能在A的左边，也有可能在B的右边．【解答】解：当该点在点A的左边时，∴该点表示为﹣5，当该点在点A的右边时，∴该点表示1，故答案为：﹣5或1，【点评】本题考查数轴，要注意只有两点的距离是不能确定该的位置，还需要两点的方位才能最终确定该点的位置．15．若|x﹣2|+（y+5）2=0，则y x= 25 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质可求出x、y的值，进而可求出y x的值．【解答】解：∵|x﹣2|+（y+5）2=0∴x﹣2=0，y+5=0，即x=2，y=﹣5．故y x=（﹣5）2=25．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．16．数组﹣，，﹣，…中的第7个数是﹣．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】从分数的符号看，奇数项为负，偶数项为正，分子与序号相同，分母为序号数的平方加1，由此规律确定第七个数．【解答】解：∵﹣ =﹣， =，﹣ =﹣， =…，∴第七个数为：﹣ =﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查了数字的变化规律．关键是找出数字的符号，分子、分母中的数与序号数关系．17．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是﹣14【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】把x=﹣1代入式子x×3﹣（﹣1）判断其结果与﹣5的大小，如果比﹣5大，再进行一次计算，直到比﹣5小，得出结果．【解答】解：当x=﹣1时，3x﹣（﹣1）=3×（﹣1）+1=﹣2＞﹣5；当x=﹣2时，3x﹣（﹣1）=3×（﹣2）+1=﹣5=﹣5；当x=﹣5时，3x﹣（﹣1）=3×（﹣5）+1=﹣14＜﹣5；所以最后结果为﹣14，故答案为：﹣14．【点评】本题主要考查有理数的运算，解题的关健是看出其算式的运算情况．18．如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从数1这点开始跳，第1次跳到数3那个点，如此，则经2015次跳后它停的点所对应的数为 2 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】设第n次跳到的点为a n（n为自然数），根据青蛙的跳动找出部分a n的值，根据数的变化找出变化规律“a4n=1，a4n+1=3，a4+2=5，a4n+3=2”，依此规律即可得出结论．【解答】解：设第n次跳到的点为a n（n为自然数），观察，发现规律：a0=1，a1=3，a2=5，a3=2，a4=1，a5=3，a6=5，a7=2，…，∴a4n=1，a4n+1=3，a4+2=5，a4n+3=2．∵2015=503×4+3，∴经2015次跳后它停的点所对应的数为2．故答案为：2．【点评】本题考查了规律型中的数字的变化类，根据青蛙的跳动找出数字的变化规律是解题的关键．三、耐心解一解（本大题共7小题，共54分，解答应写出计算过程或演算步骤）.19．计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）（﹣）×（﹣）÷（﹣）（3）（﹣+）÷（﹣）（4）﹣14﹣2×（﹣3）2÷（﹣）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）（2）（4）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．（3）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13=﹣34+18﹣13=﹣16﹣13=﹣29（2）（﹣）×（﹣）÷（﹣）=÷（﹣）=﹣（3）（﹣+）÷（﹣）=（﹣+）×（﹣36）=×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）=﹣8+9﹣2=1﹣2=﹣1（4）﹣14﹣2×（﹣3）2÷（﹣）=﹣1﹣18÷（﹣）=﹣1+108=107【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣|﹣3.5|，0，﹣（﹣2），（﹣1）2011，4．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．【解答】解：在数轴上表示如图解，由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得﹣|﹣3.5|＜（﹣1）2011＜0＜﹣（﹣2）＜4．【点评】本题考查了有理数大小比较，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键．21．已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求m+﹣cd的值．【考点】代数式求值．【分析】依据相反数、倒数的定义可得到a+b=0，cd=1，然后再求得m的值，最后代入求解即可．【解答】解：∵a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，∴a+b=0，cd=1，m=1．∴原式=1+0﹣1=0．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，得到a+b=0，cd=1，m=1是解题的关键．22．表中所示的是某年6月份的日历，用一个长方形方框圈出任意9个数星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六1 23 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 2324 25 26 27 28 29 30（1）如果从左下角到右上角的“对角线”上的3个数字的和为33，那么这9个数字的和为99 ，在这9个日期中，最后一天是19 号；（2）设中间的数为x，则用代数式表示长方形方框的9个数的和为9x ；将长方形方框上下左右移动，可框住另外的9个数，9个数的和能等于120吗？不能．（填“能”或“不能”）【考点】一元一次方程的应用；列代数式．【分析】日期表中相邻两天的号数相差1，相邻的同一个礼拜日的号数相差7，以此为依据根据题意即可列方程求解．【解答】解：（1）设日期表中的9个日期如下表：则：x+6+x+x﹣6=33解之得：x=11所以：3+4+5+10+11+12+17+18+19=99故答案为：99；19（2）设中间的数为x，则用代数式表示长方形方框的9个数的和为：（x﹣8）+（x﹣7）+（x﹣6）+（x﹣1）+x+（x+1）+（x+6）+（x+7）+（x+8）=9x若9x=120则：x=因为日期为不小于1且不大于31的正整数，所以不符合题意，故9个数的和不能等于120．故答案为：9x；不能．【点评】本题考查了一元一次方程的应用及列代数式等知识点，解题的关键是恰当的设出未知数，寻找等量关系以此为依据列出方程．23．观察下列各式，再回答问题：1﹣=×，1﹣=×，1﹣=×，…（1）根据上述规律填空：1﹣= ×；1﹣= ×．（2）用你的发现计算：（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】（1）观察所给的各式和平方差公式易得1﹣=×；1﹣=×；（2）根据（1）的规律得到原式=××××××…××××，然后约分即可．【解答】解：（1）1﹣=×；1﹣=×；故答案为×；×；（2）原式=××××××…××××=×=．【点评】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．24．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：①数轴上表示2和5两点之间的距离是 3 ，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 4 ．②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为|x+2| ．③若x表示一个有理数，且﹣3＜x＜1，则|x﹣1|+|x+3|= 4④若x表示一个有理数，且|x﹣1|+|x+3|＞4，则有理数x的取值范围是x＞1或x＜﹣3 ．【考点】绝对值；数轴；代数式求值；解一元一次不等式．【专题】计算题；数形结合．【分析】①根据两点间距离公式求解即可；②根据已知给出的求两点间距离的公式表示即可；③根据x的取值范围，分别判断x﹣1与x+3的正负，然后根据绝对值的性质求解即可；④根据已知的不等式进行分析，从而不难求得有理数x的取值范围．【解答】解：①∵2和5两点之间的距离是：|2﹣5|=3，1和﹣3的两点之间的距离是：|1﹣（﹣3）|=4，∴数轴上表示2和5两点之间的距离是：3，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是：4．②∵x和﹣2的两点之间的距离为：|x﹣（﹣2）|=|x+2|，∴数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为：|x+2|．③∵﹣3＜x＜1，∴|x﹣1|+|x+3|=1﹣x+x+3=4．④当x＞1时，原式=x﹣1+x+3=2x+2＞4，解得，x＞1；当x＜﹣3时，原式=﹣x+1﹣x﹣3=﹣2x﹣2＞4，解得，x＜﹣3；当﹣3＜x＜1时，原式=﹣x+1+x+3=4，不符合题意，故舍去；∴有理数x的取值范围是：x＞1或x＜﹣3．【点评】此题主要考查学生对常用知识点的综合运用能力，注意采用数形结合的思想．25．商人小周于上周日买进某农产品10000斤，每斤2.4元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳2000斤该品种的农产品，每个摊位的市场管理价为每天20元．下表为本周内该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况（购进当日该农产品的批发价格为每斤2.7元）．星期一二三四五与前一天的价格涨跌情况（元）+0.3 ﹣0.1 +0.25 +0.2 ﹣0.5当天的交易量（斤）2500 2000 3000 1500 1000（1）星期四该农产品价格为每斤多少元？（2）本周内该农产品的最高价格为每斤多少元？最低价格为每斤多少元？（3）小周在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，这样他在本周的买卖中共赚了多少钱？请你帮他算一算．【考点】正数和负数．【专题】应用题；图表型．【分析】（1）根据价格的涨跌情况即可作出判断；（2）计算出每天的价格即可作出判断；（3）根据售价﹣进价﹣摊位费用=收益，即可进行计算．【解答】解：（1）2.7+0.3﹣0.1+0.25+0.2=3.35元；（2）星期一的价格是：2.7+0.3=3.0元；星期二的价格是：3.0﹣0.1=2.9元；星期三的价格是：2.9+0.25=3.15元；星期四是：3.15+0.2=3.35元；星期五是：3.35﹣0.5=2.85元．因而本周内该农产品的最高价格为每斤3.35元，最低价格为每斤2.85元；（3）列式：（2500×3﹣5×20）+（2000×2.9﹣4×20）+（3000×3.15﹣3×20）+（1500×3.35﹣2×20）+（1000×2.85﹣20）﹣10000×2.4=7400+5720+9390+4985+2830﹣24000=30325﹣24000=6325（元）．答：小周在本周的买卖中共赚了6325元钱．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．。
2016-2017学年苏科版七年级上月考数学试卷(10月)含答案解析
2016-2017学年江苏省七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题1．课堂上老师要求就数“0”发表自己的意见，四位同学共说了下列四句话：①0是整数，但不是自然数；②0既不是正数，也不是负数；③0不是整数，是自然数；④0没有实际意义．其中正确的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．12．下列各式正确的是（）A．﹣|﹣3|=3 B．+（﹣3）=3 C．﹣（﹣3）=3 D．﹣（﹣3）=﹣33．某超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为（500±5）g，（500±l0）g，（500±20）g 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．10g B．20g C．30g D．40g4．在﹣|﹣2|，|﹣（﹣2）|，﹣（+2），﹣（﹣），+（﹣2），﹣π，0中，负有理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．在数轴上与﹣2的距离等于4的点表示的数是（）A．2 B．﹣6 C．2或﹣6 D．无数个6．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则a与﹣b的大小关系是（）A．a＞﹣b B．a=﹣b C．a＜﹣b D．不能判断7．若|x|=7，|y|=5，且x+y＞0，那么x﹣y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣128．两个有理数的和与积都是负数，那么这两个有理数（）A．都是负数B．一正一负，其中正数的绝对值较大C．都是正数D．一正一负，其中负数的绝对值较大9．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）A．38 B．52 C．66 D．7410．几个同学在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是（）A．33 B．45 C．57 D．75二、填空题11．﹣3的相反数是，﹣8的绝对值是．12．比较大小：﹣﹣，﹣（﹣5）﹣|﹣5|13．用﹣2，3，4，6算出24，写出等式．14．如果公元2012年记作+2012年，那么﹣20年表示．15．若|a|=4，|b|=2，且ab＜0，则a+b= ．16．北京的国际标准时间为+8，多伦多的国际标准时间为﹣4，若北京时间为当天晚上8点，则多伦多当地时间为．17．若|a﹣2|与|b+1|互为相反数，则a+b= ．18．绝对值大于1而不大于3的整数有，它们的积是．19．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是．三、解答题（共84分）20．计算：①（﹣8）﹣（﹣1）②39×（﹣12）（用简便方法计算）③（﹣+）×（﹣36）④（﹣25）÷×÷（﹣16）⑤（﹣1）÷（﹣）⑥﹣1﹣3×（﹣2）+（﹣6）÷|﹣|21．将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序并用“＜”号连接起来：﹣3，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣2），0，4，﹣|﹣（﹣4）|．22．把下列各数填入相应的集合里：﹣（﹣5），|﹣|，﹣3.14，0，﹣1.010010001，，﹣|﹣|，π，﹣7.2，3.020020002…（两个2之间依次多一个0），负分数集合：{ …} 非负整数集合：{ …} 无理数集合：{ …}． 23．已知a 、b 互为相反数且a ≠0，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是最小的正整数，求|m|﹣+﹣cd 的值．24．某检修小组乘汽车沿东西方向的公路检修线路，规定向东为正，向西为负，某天自A 地出发到收工时所走路线（单位：km ）为：+10、﹣3、+4、﹣2、﹣8、+13、﹣2、+12、+7、+5． （1）问收工时在A 的什么位置？距A 地多远？（2）若每千米耗油0.3升，问从A 地出发到收工时，共耗油多少升．25．一位病人发高烧进医院进行治疗，医生给他开了药并挂了水，同时护士每隔1小时对病人测体温，及时了解病人的好转情况，现护士对病人测体温的变化数据如下表：时间 7：00 8：00 9：00 10：00 11：00 12：00 13：00 14：00 15：00 体温（与前一次比较）升0.2降1.0降0.8降1.0降0.6升0.4降0.2降0.2降0注：病人早晨进院时医生测得病人体温是40.2℃． 问：（1）病人什么时候体温达到最高，最高体温是多少？ （2）病人中午12点时体温多高？（3）病人几点后体温稳定正常？（正常体温是37℃） 26．阅读下面文字：对于（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3） 可以如下计算：原式=[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）]=[（一5）+（﹣9）+17+（一3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]=0+（﹣1）=﹣1上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，请你计算：（﹣1）+（﹣2000）+4000+（﹣1999）27．请观察下列算式，找出规律并填空=1﹣， =﹣， =﹣， =﹣则第10个算式是= ，第n个算式为= ．根据以上规律解答下题：若有理数a．b满足|a﹣1|+|b﹣2|=0，试求++++…+的值．28．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．回答下列问题：①数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是．②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为．③若x表示一个有理数，则当x在什么范围内时，|x﹣1|+|x+3|有最小值？请写出x的范围及|x﹣1|+|x+3|有最小值．2016-2017学年江苏省七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题1．课堂上老师要求就数“0”发表自己的意见，四位同学共说了下列四句话：①0是整数，但不是自然数；②0既不是正数，也不是负数；③0不是整数，是自然数；④0没有实际意义．其中正确的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．1【考点】有理数．【分析】分别依据整数的定义、0的性质、和0的意义进行判断即可．【解答】解：自然数中包括0，当然0也是整数，所以①③都不正确；0既不是正数也不是负数，所以②正确；而在实际生活中0具有实际的意义，如0°C，所以④不正确；故正确的只有②，故选：D．【点评】本题主要考查对0的理解，注意0是整数，也是自然数，既不是正数也不是负数，具有实际的意义．2．下列各式正确的是（）A．﹣|﹣3|=3 B．+（﹣3）=3 C．﹣（﹣3）=3 D．﹣（﹣3）=﹣3【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义和绝对值的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、﹣|﹣3|=﹣3，故本选项错误；B、+（﹣3）=﹣3，故本选项错误；C、﹣（﹣3）=3，故本选项正确；D、﹣（﹣3）=3，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，是基础题，熟记概念是解题的关键．3．某超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为（500±5）g，（500±l0）g，（500±20）g 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．10g B．20g C．30g D．40g【考点】正数和负数．【专题】计算题．【分析】求出质量的最大值（500+20）和最小值（500﹣20），相减即可得出答案．【解答】解：根据题意得：质量最多相差的值=（500+20）﹣（500﹣20）=40．故选D．【点评】本题考查了有关正数和负数的实际问题，关键是能根据题意得出算式．4．在﹣|﹣2|，|﹣（﹣2）|，﹣（+2），﹣（﹣），+（﹣2），﹣π，0中，负有理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】有理数．【分析】化简：﹣|﹣2|=﹣2，|﹣（﹣2）|=2，﹣（+2）=﹣2，﹣（﹣）=，+（﹣2）=﹣2，﹣π是负无理数．【解答】解：负有理数有：﹣|﹣2|，﹣（+2），+（﹣2）一共有3个，故选B．【点评】本题考查了有理数的定义，掌握有理数分为正有理数、负有理数和0；注意绝对值及多重符号的化简．5．在数轴上与﹣2的距离等于4的点表示的数是（）A．2 B．﹣6 C．2或﹣6 D．无数个【考点】数轴．【专题】计算题．【分析】根据题意画出数轴，找出所求点表示的数即可．【解答】解：根据题意得：﹣2+4=2或﹣2﹣4=﹣6，则在数轴上与﹣2的距离等于4的点表示的数是2或﹣6．故选C．【点评】此题考查了数轴，画出相应的数轴是解本题的关键．6．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则a与﹣b的大小关系是（）A．a＞﹣b B．a=﹣b C．a＜﹣b D．不能判断【考点】实数与数轴；实数大小比较．【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，然后解答即可．【解答】解：由图可知，a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，所以，﹣b＜0，所以，a＜﹣b．故选C．【点评】本题考查了实数与数轴，实数的大小比较，利用了两个负数相比较，绝度值大的反而小．7．若|x|=7，|y|=5，且x+y＞0，那么x﹣y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的加法．【专题】分类讨论．【分析】题中给出了x，y的绝对值，可求出x，y的值；再根据x+y＞0，分类讨论，求x﹣y的值．【解答】解：∵|x|=7，|y|=5，∴x=±7，y=±5．又x+y＞0，则x，y同号或x，y异号，但正数的绝对值较大，∴x=7，y=5或x=7，y=﹣5．∴x﹣y=2或12．故本题选A．【点评】理解绝对值的概念，同时要熟练运用有理数的减法运算法则．8．两个有理数的和与积都是负数，那么这两个有理数（）A．都是负数B．一正一负，其中正数的绝对值较大C．都是正数D．一正一负，其中负数的绝对值较大【考点】有理数的乘法；绝对值；有理数的加法．【分析】依据有理数的乘法法则和加法法则进行判断即可．【解答】解：∵两个有理数的积是负数，∴这两个异号．又∵两个有理数的和是负数，∴负数的绝对值大于正数的绝对值．故选：D．【点评】本题主要考查的是有理数的乘法和加法法则的应用，熟练掌握相关法则是解题的关键．9．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）A．38 B．52 C．66 D．74【考点】规律型：数字的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是8，右上是10．【解答】解：8×10﹣6=74，故选：D．【点评】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找出阴影部分的数．10．几个同学在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是（）A．33 B．45 C．57 D．75【考点】一元一次方程的应用．【分析】此题主要是要联系实际：日历．从实际生活中知道，日历都是按星期排列的．即纵列上，上下两行都是相差7天．因此可设纵列中第一个数为x，则第二个=x+7第三个=x+14可得三个数的和=x+（x+7）+（x+14）=3x+21，由此式可知三数的和最少为24．然后用排除法，再把33，45，57，75代入式子不能得整数排除．【解答】解：设第一个数为x，则第二个=x+7，第三个=x+14，可得三个数的和=x+（x+7）+（x+14）=3x+21，A、3x+21=33，解得：x=4，故它们的和可能是33；B、3x+21=45，解得：x=8，故它们的和可能是45；C、3x+21=57，解得：x=12，故它们的和可能是57．D、3x+21=75，解得：x=18＞31，故它们的和不可能是75．故选D．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是知道日历上相邻的三个数的特点，题目难度不大．二、填空题11．﹣3的相反数是3，﹣8的绝对值是8 ．【考点】绝对值；相反数．【分析】依据相反数、绝对值的定义求解即可．【解答】解：﹣3的相反数是3，﹣8的绝对值是8．故答案为：3；8．【点评】本题主要考查的是绝对值、相反数的定义，掌握绝对值和相反数的定义是解题的关键．12．比较大小：﹣＞﹣，﹣（﹣5）＞﹣|﹣5|【考点】有理数大小比较；正数和负数；绝对值．【专题】探究型．【分析】（1）先通分，再根据负数比较大小的法则进行比较；（2）先去括号、去绝对值符号，再根据有理数比较大小的法则进行比较．【解答】解：（1）∵﹣=﹣＜0，﹣ =﹣＜0，|﹣|＜|﹣|，∴﹣＞﹣；（2）∵﹣（﹣5）=5＞0，﹣|﹣5|=﹣5＜0，∴﹣（﹣5）＞﹣|﹣5|．故答案为：＞、＞．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，解答此类题目时要先把各数化为最简形式，再根据有理数大小比较的法则进行比较．13．用﹣2，3，4，6算出24，写出等式（4×6）×（﹣2+3）=24 ．【考点】有理数的混合运算．【专题】推理填空题．【分析】首先用4乘6，构造出24；然后用﹣2加上3，构造出1；最后用24乘1，写出等式即可．【解答】解：（4×6）×（﹣2+3）=24故答案为：（4×6）×（﹣2+3）=24．（答案不唯一）【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．14．如果公元2012年记作+2012年，那么﹣20年表示公元前20年．【考点】正数和负数．【专题】计算题；实数．【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】解：如果公元2012年记作+2012年，那么﹣20年表示公元前20年，故答案为：公元前20年【点评】此题考查了正数与负数，弄清相反意义量的定义是解本题的关键．15．若|a|=4，|b|=2，且ab＜0，则a+b= 2或﹣2 ．【考点】绝对值．【专题】计算题；推理填空题；分类讨论．【分析】根据题意，因为ab＜0，确定a、b的取值，再求得a+b的值．【解答】解：∵|a|=4，|b|=2，∴a=±4，b=±2，∵ab＜0，∴a+b=4﹣2=2；或a+b=﹣4+2=﹣2．故答案为2或﹣2．【点评】主要考查了绝对值的运算，先根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果．16．北京的国际标准时间为+8，多伦多的国际标准时间为﹣4，若北京时间为当天晚上8点，则多伦多当地时间为早晨8点．【考点】有理数的加减混合运算．【专题】常规题型．【分析】由题意可得，多伦多比北京的时间晚12个小时，据此作答．【解答】解：∵北京的国际标准时间为+8，多伦多的国际标准时间为﹣4，∴多伦多比北京的时间晚12个小时，∴北京时间为当天晚上8点时，多伦多当地时间为20﹣12=8点．【点评】此题考查有理数的加减混合运算，注意结合实际，晚上8点及20点．17．若|a﹣2|与|b+1|互为相反数，则a+b= 1 ．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】首先根据非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0求得a和b的值，进而求得代数式的值．【解答】解：根据题意得a﹣2=0，b+1=0，解得：a=2，b=﹣1，则a+b=2﹣1=1．故答案是：1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，理解性质是关键．18．绝对值大于1而不大于3的整数有±2，±3 ，它们的积是36 ．【考点】有理数的乘法．【分析】绝对值表示数轴上一个数对应的点到原点的距离，结合数轴正确找到符合条件的数．然后求积．【解答】解：绝对值大于1而不大于3的整数有±2，±3，它们的积是2×3×（﹣2）×（﹣3）=36．故答案是：±2，±3，36．【点评】本题考查了有理数的乘法．解决此题的关键是理解绝对值所表示的几何意义，能够数形结合地求出所有符合条件的数．19．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是﹣11 ．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，观察可以看出当输入﹣（﹣1）时可能会有两种结果，一种是当结果＞﹣5，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果＜﹣5才能输出结果；另一种是结果＜﹣5，此时可以直接输出结果．【解答】解：将x=﹣1代入代数式4x﹣（﹣1）得，结果为﹣3，∵﹣3＞﹣5，∴要将﹣3代入代数式4x﹣（﹣1）继续计算，此时得出结果为﹣11，结果＜﹣5，所以可以直接输出结果﹣11．【点评】此题的关键是明确计算机程序的计算顺序．三、解答题（共84分）20．计算：①（﹣8）﹣（﹣1）②39×（﹣12）（用简便方法计算）③（﹣+）×（﹣36）④（﹣25）÷×÷（﹣16）⑤（﹣1）÷（﹣）⑥﹣1﹣3×（﹣2）+（﹣6）÷|﹣|【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】①原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；②原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果；③原式利用乘法分配律计算即可得到结果；④原式从左到右依次计算即可得到结果；⑤原式先计算括号中的运算，再计算除法运算即可得到结果；⑥原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．【解答】解：①原式=﹣8+1=﹣7；②原式=（40﹣）×（﹣12）=﹣480+=﹣479；③原式=﹣20+27﹣2=5；④原式=25×××=1；⑤原式=﹣1÷（﹣）=6；⑥原式=﹣1+6﹣18=﹣13．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序并用“＜”号连接起来：﹣3，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣2），0，4，﹣|﹣（﹣4）|．【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值．【分析】﹣|﹣2.5|=﹣2.5，﹣（﹣2）=2，﹣|﹣（﹣4）|=﹣4，并表示在数轴上，按从小到大的顺序排列．【解答】解：画数轴表示如下：则：﹣|﹣（﹣4）|＜﹣3＜﹣|﹣2.5|＜0＜﹣（﹣2）＜4．【点评】本题考查了有理数的大小比较和数轴的有关知识，解题思路为：①先将各数化简，注意多重符号问题；②将各数标在数轴上，原点左边标负数，原点右边标正数；③根据数轴上的点右边的总比左边的大比较大小．22．把下列各数填入相应的集合里：﹣（﹣5），|﹣|，﹣3.14，0，﹣1.010010001，，﹣|﹣|，π，﹣7.2，3.020020002…（两个2之间依次多一个0），负分数集合：{ …}非负整数集合：{ …}无理数集合：{ …}．【考点】实数．【分析】根据实数的分类，即可解答．【解答】解：负分数集合：{﹣3.14，﹣1.010010001，﹣|﹣|，﹣7.2 …}非负整数集合：{﹣（﹣5），0 …}无理数集合：{ π，3.020020002…（两个2之间依次多一个0）…}．故答案为：{﹣3.14，﹣1.010010001，﹣|﹣|，﹣7.2 …}；{﹣（﹣5），0 …}；{ π，3.020020002…（两个2之间依次多一个0）…}．【点评】本题考查了实数，解决本题的关键是明确实数的分类．23．已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求|m|﹣+﹣cd的值．【考点】代数式求值．【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的乘积是1可得cd=1，根据绝对值的性质求出m的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵a、b互为相反数且a≠0，∴a+b=0，∴=﹣1，又∵c 、d 互为倒数， ∴cd=1，∵m 的绝对值是最小的正整数， ∴m=±1， ∴|m|﹣+﹣cd=1﹣（﹣1）+0﹣1=1+1﹣1=1．【点评】本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义，倒数的定义，绝对值的性质，熟记概念与性质是解题的关键．24．某检修小组乘汽车沿东西方向的公路检修线路，规定向东为正，向西为负，某天自A 地出发到收工时所走路线（单位：km ）为：+10、﹣3、+4、﹣2、﹣8、+13、﹣2、+12、+7、+5． （1）问收工时在A 的什么位置？距A 地多远？（2）若每千米耗油0.3升，问从A 地出发到收工时，共耗油多少升． 【考点】正数和负数．【分析】（1）根据正负数的意义列式计算． （2）用总路程乘每千米耗油数即可．【解答】解：（1）（+10）+（﹣3）+（+4）+（﹣2）+（﹣8）+（+13）+（﹣2）+（+12）+（+7）+（+5）=+36，∴在A 点东边36千米处．（2）（10+3+4+2+8+13+2+12+7+5）×0.3=19.8 升．【点评】本题主要考查了正数和负数，解题的关键是根据正负数正确列出式子求解．25．一位病人发高烧进医院进行治疗，医生给他开了药并挂了水，同时护士每隔1小时对病人测体温，及时了解病人的好转情况，现护士对病人测体温的变化数据如下表：时间 7：00 8：00 9：00 10：00 11：00 12：00 13：00 14：00 15：00 体温（与前一次比较）升0.2降1.0降0.8降1.0降0.6升0.4降0.2降0.2降0注：病人早晨进院时医生测得病人体温是40.2℃．问：（1）病人什么时候体温达到最高，最高体温是多少？（2）病人中午12点时体温多高？（3）病人几点后体温稳定正常？（正常体温是37℃）【考点】有理数的混合运算．【专题】图表型．【分析】此题只要在病人早晨进院时医生测得病人体温40.2℃的基础上根据表格进行加减即可求出．【解答】解：（1）早上7：00，最高达40.4℃；（2）病人中午12点时体温为：40.2+0.2﹣1﹣0.8﹣1﹣0.6+0.4=37.4℃；（3）14：00以后．时间 7：00 8：00 9：00 10：00 11：00 12：00 13：00 14：00 15：00体温（与前一次比较）升0.240.4降1.039.4降0.838.6降1.037.6降0.637升0.437.4降0.237.2降0.237降037 【点评】此题的关键是理解升降都是相对前一次而言的．26．阅读下面文字：对于（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）可以如下计算：原式=[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）]=[（一5）+（﹣9）+17+（一3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]=0+（﹣1）=﹣1上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，请你计算：（﹣1）+（﹣2000）+4000+（﹣1999）【考点】有理数的加法．【专题】阅读型．【分析】利用拆项法来简化运算．【解答】解：（﹣1）+（﹣2000）+4000+（﹣1999）=﹣1+（﹣）+（﹣2000）+（﹣）+4000++（﹣1999）+（﹣），=﹣1+（﹣2000）+4000+（﹣1999）+（﹣）+（﹣）++（﹣），=（﹣2）+，=﹣．【点评】本题主要考查了有理数的加法，解题的关键是利用拆项法来简化运简．27．请观察下列算式，找出规律并填空=1﹣， =﹣，=﹣，=﹣则第10个算式是 = ，第n 个算式为=﹣．根据以上规律解答下题：若有理数a ．b 满足|a ﹣1|+|b ﹣2|=0，试求++++…+的值．【考点】规律型：数字的变化类；非负数的性质：绝对值． 【分析】根据题中给出的规律即可求出答案．【解答】解：（1）第10个算式是=；（2）第n 个算式为=；（3）由题意得a=1，b=2，原式=+++…+=1﹣+﹣+…﹣=故答案为：（1）；；（2）；；【点评】本题考查数字规律，结合题中所给出的规律进行解答．28．点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为AB ，在数轴上A 、B 两点之间的距离AB=|a ﹣b|．回答下列问题：①数轴上表示2和5两点之间的距离是 3 ，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 4 ．②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为|x+2| ．③若x表示一个有理数，则当x在什么范围内时，|x﹣1|+|x+3|有最小值？请写出x的范围及|x﹣1|+|x+3|有最小值．【考点】绝对值；数轴．【分析】①依据数轴上两点间的距离公式求解即可；②依据两点间的距离公式列出算式即可；③依据|x﹣1|+|x+3|的几何意义求解即可．【解答】解：①2和5两点之间的距离=|5﹣2|=3；数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离=|﹣3﹣1|=4；②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离=|﹣2﹣x|=|2+x|；③∵|x﹣1|+|x+3|表示数轴上点x到1和﹣3的距离之和所以当﹣3≤x≤1时，|x﹣1|+|x+3|有最小值，最小值为4．故答案为：①3；4；②|x+2|．【点评】本题主要考查的两点间的距离公式，明确|x﹣1|+|x+3|的几何意义是解题的关键．。
七年级数学上学期10月月考试卷(含解析) 苏科版-苏科版初中七年级全册数学试题
2015-2016学年某某省某某市口岸实验学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）一．选择题（本题20分，每题2分）1．在下列各数﹣（+3）、﹣22、（﹣）2、﹣、﹣（﹣1）2007、﹣|﹣4|中，负数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．大于﹣2.6而又不大于3的整数有（）A．7个B．6个C．5个D．4个3．如果m是一个有理数，那么﹣m是（）A．正数B．0C．负数D．以上三者情况都有可能4．相反数等于其本身的数有（）A．1个B．2个C．0个D．无数个5．下列说法正确的是（）A．有理数的绝对值一定是正数B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等C．如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数D．绝对值越大，这个数就越大6．已知：|x|=3，|y|=2，且x＞y，则x+y的值为（）A．5 B．1 C．5或1 D．﹣5或﹣1 7．2008年5月12日，某某汶川发生了特大地震．震后，国内外纷纷向灾区捐物捐款，截至5月26日12时，捐款达308.76亿元．把它用科学记数法表示为（）×109×1010元×1011×1011元8．时代超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为：（500±5）g、（500±10）g、（500±20）g的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．10g B．20g C．30g D．40g9．已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a＜c＜b；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＜0中，错误的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．410．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…利用你所发现的规律，得230的末位数字（个位上的数字）是（）A．2 B．4 C．6 D．8二、填空题（本题16分，每空1分）11．如果小明向东走40米，记作+40米，那么﹣50米表示小明．12．﹣1的相反数的是，绝对值是，倒数是．平方得49的数是．13．某某市某天的最高气温是27℃，最低气温是17℃，那么当天的温差是℃．14．|x﹣3|+（y+2）2=0，则y x为．15．一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A所表示的数是．16．已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求m+﹣cd的值为．17．数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，A在B的左侧，并且这两点的距离是6.4，则这两点所表示的数分别是和．18．已知芝加哥比时间晚14小时，问时间9月21日早上8：00，芝加哥时间为9月日点．19．计算：（﹣1）2+（﹣1）3+（﹣1）4+…+（﹣1）2012=．20．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣2，则最后输出的结果是．三、解答题21．计算（1）0﹣16+6﹣33；（2）﹣9﹣（﹣7）+（﹣6）﹣（+4）﹣（﹣5）；（3）（+3）+（﹣2）﹣（﹣5）﹣（+）；（4）（﹣）×（﹣）÷（﹣）÷3；（5）（﹣+﹣）÷（﹣）；（6）（﹣25）÷（﹣4）；（7）（﹣5）×（﹣3）+（﹣7）×（﹣3）﹣（﹣12）×（﹣3）；（8）|﹣2|﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2|；（9）（﹣2）3×8﹣8÷（）3+8÷；（10）﹣14﹣（﹣5）×+（﹣2）3÷|﹣32+1|．22．将下列各数填入相应的集合中：﹣7，0，，﹣22，﹣2.55555…，3.01，+9，4.020020002…，+10%，．无理数集合：{ …}；负有理数集合：{ …}；正分数集合：{ …}；非负整数集合：{ …}．23．在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”将它们连起来．﹣5，﹣|﹣4|，2，0，﹣2．24．某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：﹣5 ﹣2 0 1 3 6与标准质量的差值（单位：g）袋数 1 4 3 4 5 3这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克，若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？25．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定B地相对于A地的方位？（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？26．李强靠勤工俭学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，（单位：元）：星期一二三四五六日收入+15 +18 0 +16 0 +25 +24 支出10 14 13 8 10 14 15 （1）到这个周末，李强有多少节余？（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？27．已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣2，4，点P为数轴上一动点，其对应的数为x，（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；（2）若点P在线段AB上，且将线段AB分成1：3的两部分，求点P对应的数；（3）数轴上是否存在点P，使点P到点A的距离与到点B的距离之比为1：2？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．2015-2016学年某某省某某市口岸实验学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一．选择题（本题20分，每题2分）1．在下列各数﹣（+3）、﹣22、（﹣）2、﹣、﹣（﹣1）2007、﹣|﹣4|中，负数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】正数和负数．【分析】根据负数是小于0的数，可判断负数的个数．【解答】解：∵﹣（+3）＜0，﹣22＜0，（﹣）2＞0，﹣＜0，﹣（﹣1）2007＞0，﹣＜0，∴负数的个数有：4个，故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，判断负数的关键是数小于0，注意带负号的数不一定是负数．2．大于﹣2.6而又不大于3的整数有（）A．7个B．6个C．5个D．4个【考点】数轴．【分析】首先把大于﹣2.6并且不大于3的数在数轴上表示出来，即可判断．【解答】解：则大于﹣2.6而又不大于3的整数是﹣2，﹣1，0，1，2，3．共有6个数．故选B．【点评】本题考查了数轴，数轴有直观、简捷，举重若轻的优势．3．如果m是一个有理数，那么﹣m是（）A．正数B．0C．负数D．以上三者情况都有可能【考点】有理数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：如果m是一个有理数，那么﹣m是正数、零、负数，故选：D．【点评】本题考查了有理数，利用了相反数的定义．4．相反数等于其本身的数有（）A．1个B．2个C．0个D．无数个【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：0的相反数是0，故选：A．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，注意相反数等于它本身的数只有0．5．下列说法正确的是（）A．有理数的绝对值一定是正数B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等C．如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数D．绝对值越大，这个数就越大【考点】绝对值．【分析】根据0的绝对值为0对A进行判断；根据绝对值和相反数的定义对B、C进行判断；根据正数的绝对值越大，这个数越大；负数的绝对值越大，这个数越小对D进行判断．【解答】解：A、0的绝对值为0，所以A选项错误；B、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，所以B选项错误；C、如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数，所以C选项正确；D、正数的绝对值越大，这个数越大；负数的绝对值越大，这个数越小，所以D选项错误．故选C．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．6．已知：|x|=3，|y|=2，且x＞y，则x+y的值为（）A．5 B．1 C．5或1 D．﹣5或﹣1【考点】解一元一次方程；绝对值；有理数的加法．【分析】首先根据x和y的绝对值确定x和y的值，然后代入求解即可．【解答】解：∵|x|=3，∴x=3或﹣3．∵|y|=2，∴y=2或﹣2又∵x＞y，∴x=3，y=2或x=3，y=﹣2．当x=3，y=2时，原式=3+2=5；当x=3，y=﹣2，原式=3﹣2=1．故选C．【点评】本题考查了绝对值的性质，根据x＞y以及绝对值的性质确定x和y的值是关键．7．2008年5月12日，某某汶川发生了特大地震．震后，国内外纷纷向灾区捐物捐款，截至5月26日12时，捐款达308.76亿元．把它用科学记数法表示为（）×109×1010元×1011×1011元【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．而且a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点．【解答】×108×1010元．故本题选B．【点评】将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．注意单位的换算．8．时代超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为：（500±5）g、（500±10）g、（500±20）g的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．10g B．20g C．30g D．40g【考点】有理数的加减混合运算．【分析】认真审题不难发现：任意拿出两袋，最重的是520g，最轻的是480g，由此可得答案．【解答】解：由题意知：任意拿出两袋，最重的是520g，最轻的是480g，所以质量相差520﹣480=40（g）．故选D．【点评】认真审题，找出规律，是解决此类问题的关键所在．9．已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a＜c＜b；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＜0中，错误的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】数轴．【分析】先根据在数轴上，右边的数总比左边的数大，得出b＜a＜0＜c，|b|＞|a|，|b|＞|c|，再由相反数、有理数的加减法法则得出结果．【解答】解：由数轴可得：b＜a＜0＜c，|b|＞|a|，|b|＞|c|，①a＜c＜b，错误；②﹣a＜b，正确；③a+b＞0，错误；④c﹣a＜0，错误；错误的个数为3个，故选：C．【点评】本题考查了数轴，利用了有理数的乘法，有理数的加法，有理数的减法，有理数的大小比较．10．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…利用你所发现的规律，得230的末位数字（个位上的数字）是（）A．2 B．4 C．6 D．8【考点】尾数特征．【分析】由题目给出的算式可以看出：末位数以2，4，8，6的顺序周而复始，而30=4×7+2，所以230的末位数应该是4．【解答】解：∵末位数以2，4，8，6的顺序周而复始又∵30÷4=7 (2)∴230的末位数应该是第2个数为4．故选B．【点评】本题考查了尾数特征的应用，关键是能根据题意得出规律，进一步得出算式．二、填空题（本题16分，每空1分）11．如果小明向东走40米，记作+40米，那么﹣50米表示小明向西走50米．【考点】正数和负数．【分析】根据正数与负数的意义，向东走为正，向西则为负，进而可得答案．【解答】解：根据题意，向东走为正，向西则为负，那么﹣50米表示小明向西走50米．故答案为：向西走50米．【点评】本题考查正数与负数的意义，理解其如何表示相反的意义．12．﹣1的相反数的是1，绝对值是1，倒数是．平方得49的数是±7 ．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，负数的绝对值是它的相反数，乘积为的两个数互为倒数，开平方运算，可得答案．【解答】解：﹣1的相反数的是 1，绝对值是 1，倒数是．平方得49的数是±7，故答案为：1，1，，±7．【点评】本题考查了倒数，先把带分数化成假分数在求倒数是解题关键．13．某某市某天的最高气温是27℃，最低气温是17℃，那么当天的温差是10 ℃．【考点】有理数的减法．【分析】温差即最高气温﹣最低气温．【解答】解：27﹣17=10℃．答：当天的温差是10℃．【点评】有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式．14．|x﹣3|+（y+2）2=0，则y x为﹣8 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x﹣3=0，y+2=0，解得x=3，y=﹣2，所以y x=（﹣2）3=﹣8．故答案为：﹣8．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．15．一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A所表示的数是±7 ．【考点】数轴．【分析】一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是7，据此即可判断．【解答】解：一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是7，则A表示的数是：±7．故答案是：±7．【点评】本题考查了绝对值的定义，根据实际意义判断A的绝对值是7是关键．16．已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求m+﹣cd的值为0 ．【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数．【分析】a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，可分别求得a+b=0，cd=1，m=1，代入求值即可．【解答】解：因为a、b互为相反数且a≠0，所以a+b=0，又因为c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，所以cd=1，m=1，所以m+﹣cd=1+0﹣1=0．故答案为：0．【点评】本题考查代数式求值，掌握倒数、相反数、绝对值的有关概是解题的关键．17．数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，A在B的左侧，并且这两点的距离是6.4，则这两点所表示的数分别是﹣3.2 和 3.2 ．【考点】相反数；数轴．【分析】根据相反数的概念得A和B是一个正数和一个负数，且距离为6.4；由相反数到原点的距离相等，所以可以得出两点所表示的数．【解答】÷2=3.2，∵A在B的左侧，∴A表示的数为﹣3.2，B表示的数为3.2；故答案为：﹣3.2，3.2．【点评】本题考查了相反数与数轴的关系，只有符号不同的两个数叫做互为相反数；相反数分为两类：①0的相反数为0，②可以是一个正数与一个负数，但它们的绝对值相等，即这两点到原点的距离相等，本题属于第②种．18．已知芝加哥比时间晚14小时，问时间9月21日早上8：00，芝加哥时间为9月20日18 点．【考点】有理数的减法．【分析】由题意得8﹣14=8+（﹣14）=﹣6，则应是芝加哥时间20日[24+（﹣6）]点．【解答】解：根据题意得，8﹣14=8+（﹣14）=﹣6，24+（﹣6）=18．故答案为20；18．【点评】本题考查了有理数的减法：先把两个有理数减法运算转化为有理数加法运算，然后根据有理数加法法则进行计算．19．计算：（﹣1）2+（﹣1）3+（﹣1）4+…+（﹣1）2012= 1 ．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式利用乘方的意义化简，结合后相加即可得到结果．【解答】解：原式=（1﹣1）+（1﹣1）+…+（1﹣1）+1=0+0+…+1（2010个零相加）=1，故答案为：1【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣2，则最后输出的结果是﹣10 ．【考点】代数式求值．【分析】把﹣2按照如图中的程序计算后，若＜﹣5则结束，若不是则把此时的结果再进行计算，直到结果＜﹣5为止．【解答】解：根据题意可知，（﹣2）×3﹣（﹣2）=﹣6+2=﹣4＞﹣5，所以再把﹣4代入计算：（﹣4）×3﹣（﹣2）=﹣12+2=﹣10＜﹣5，即﹣10为最后结果．故本题答案为：﹣10．【点评】此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键是对号入座不要找错对应关系．三、解答题21．计算（1）0﹣16+6﹣33；（2）﹣9﹣（﹣7）+（﹣6）﹣（+4）﹣（﹣5）；（3）（+3）+（﹣2）﹣（﹣5）﹣（+）；（4）（﹣）×（﹣）÷（﹣）÷3；（5）（﹣+﹣）÷（﹣）；（6）（﹣25）÷（﹣4）；（7）（﹣5）×（﹣3）+（﹣7）×（﹣3）﹣（﹣12）×（﹣3）；（8）|﹣2|﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2|；（9）（﹣2）3×8﹣8÷（）3+8÷；（10）﹣14﹣（﹣5）×+（﹣2）3÷|﹣32+1|．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）（2）（4）（8）（9）（10）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．（3）应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．（5）（7）应用乘法分配律，求出每个算式的值各是多少即可．（6）应用除法的性质，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）0﹣16+6﹣33=﹣10﹣33=﹣43（2）﹣9﹣（﹣7）+（﹣6）﹣（+4）﹣（﹣5）=﹣2﹣6﹣4+5=﹣12+5=﹣7（3）（+3）+（﹣2）﹣（﹣5）﹣（+）=（+3）﹣（﹣5）+（﹣2）﹣（+）=9﹣3=6（4）（﹣）×（﹣）÷（﹣）÷3=÷（﹣）÷3=（﹣）÷3=﹣（5）（﹣+﹣）÷（﹣）=（﹣+﹣）×（﹣42）=×（﹣42）﹣×（﹣42）+×（﹣42）﹣×（﹣42）=﹣14+10﹣9+12=﹣1（6）（﹣25）÷（﹣4）=（﹣25﹣）÷（﹣4）=（﹣25）÷（﹣4）﹣÷（﹣4）=6+=6（7）（﹣5）×（﹣3）+（﹣7）×（﹣3）﹣（﹣12）×（﹣3）=（﹣3）×（﹣5﹣7+12）=（﹣3）×0=0（8）|﹣2|﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2|=2++1﹣2+1=2﹣2+1++1=4.5（9）（﹣2）3×8﹣8÷（）3+8÷=（﹣8）×8﹣8÷+64=﹣64﹣64+64=﹣64（10）﹣14﹣（﹣5）×+（﹣2）3÷|﹣32+1|=﹣1+2﹣8÷8=1﹣1=0【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．22．将下列各数填入相应的集合中：﹣7，0，，﹣22，﹣2.55555…，3.01，+9，4.020020002…，+10%，．无理数集合：{ …}；负有理数集合：{ …}；正分数集合：{ …}；非负整数集合：{ …}．【考点】实数．【分析】根据有理数的分类进行填空即可．【解答】解：无理数集合：{4.020020002…，…}；负有理数集合：{﹣7，﹣22，﹣2.55555…，…}；正分数集合：{，3.01，+10% …}；非负整数集合：{0，+9，…}．【点评】本题考查了实数，熟悉实数的分类是解题的关键．23．在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”将它们连起来．﹣5，﹣|﹣4|，2，0，﹣2．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示出来，再按数轴上表示的数右边的总比左边的数大比较即可．【解答】解：在数轴上表示为：﹣5＜﹣|﹣4|＜﹣2＜0＜2．【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较等知识点，注意：数轴上表示的数右边的总比左边的数大．24．某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：﹣5 ﹣2 0 1 3 6与标准质量的差值（单位：g）袋数 1 4 3 4 5 3这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克，若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？【考点】加权平均数；用样本估计总体．【分析】根据表格中的数据计算与标准质量的差值的总数，再除以20，如果是正数，即多，如果是负数，即少；根据标准质量结合前边的结论进行计算抽样检测的总质量．【解答】解：与标准质量的差值的和为﹣5×1+（﹣2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3=24，其平均数为24÷20=1.2，即这批样品的平均质量比标准质量多，多．则抽样检测的总质量是（450+1.2）×20=9024（克）．【点评】此题要理解统计图，会计算加权平，另外计算时要细心．25．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定B地相对于A地的方位？（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？【考点】正数和负数．【分析】（1）把题目中所给数值相加，若结果为正数则B地在A地的东方，若结果为负数，则B地在A地的西方；（2）分别计算出各点离出发点的距离，取数值较大的点即可；（3）先求出这一天走的总路程，再计算出一共所需油量，减去油箱容量即可求出途中还需补充的油量．【解答】解：（1）∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5=20，∴B地在A地的东边20千米；（2）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：14千米；14﹣9=5千米；14﹣9+8=13千米；14﹣9+8﹣7=6千米；14﹣9+8﹣7+13=19千米；14﹣9+8﹣7+13﹣6=13千米；14﹣9+8﹣7+13﹣6+12=25千米；14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5=20千米．∴最远处离出发点25千米；（3）这一天走的总路程为：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12|+|﹣5|=74千米，应耗油74×0.5=37（升），故还需补充的油量为：37﹣28=9（升）【点评】本题考查的是正数与负数的定义，解答此题的关键是熟知用正负数表示两种具有相反意义的量，注意所走总路程一定是绝对值的和．26．李强靠勤工俭学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，（单位：元）：星期一二三四五六日收入+15 +18 0 +16 0 +25 +24 支出10 14 13 8 10 14 15 （1）到这个周末，李强有多少节余？（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？【考点】正数和负数．【分析】（1）先求得收入，再看其支出，求其差可得出结论；（2）利用计算的结果求出其每天的节余，再乘30求得；（3）可以先计算出本周的支出情况，求出其平均每天的支出，再乘30可得出其支出情况，可得出结论．【解答】解：（1）用正数表示收入，负数表示支出，则这七天的收入为：15+18+0+16+0+25+24=98，支出为：10+14+13+8+10+14+15=84，98﹣84=14，所以到这个周末，李强节余14元；（2）由（1）可知其每天能节余14÷7=2（元），30×2=60（元），即照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有60元的节余；（3）84÷7=12（元），30×12=360（元），即按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有360元收入才能维持正常开支．【点评】本题主要考查有理数的运算，正确理解题意是解题的关键．27．已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣2，4，点P为数轴上一动点，其对应的数为x，（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；（2）若点P在线段AB上，且将线段AB分成1：3的两部分，求点P对应的数；（3）数轴上是否存在点P，使点P到点A的距离与到点B的距离之比为1：2？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．【考点】数轴．【分析】（1）先求出AB的长，根据PA的长，确定点P的位置即可．（2）先求出AB的长，根据PA的长，确定点P的位置即可，注意有两种情形．（3）列出方程，求解即可．【解答】解：（1）∵AB=6，点P到点A、点B的距离相等，∴PA=PB=3，∴点P表示的数为1．（2）∵AB=6，点P在线段AB上，且将线段AB分成1：3的两部分，∴PA=AB=或PA=AB=，∴点P表示的数为﹣或．（3）存在．由题意：|x+2|：|x﹣4|=1：2，∴x=0或﹣8．【点评】本题考查了数轴和一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。
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2016-2017学年江苏省无锡市江阴二中七年级（上）月考数学试卷（10月份）一．填空题：1.的倒数是，的相反数是，的绝对值是．2．比较大小：（1）﹣|﹣3| ﹣（﹣3）；（2）．3．数轴上点A对应的数为﹣2，与A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为．4．冬天某日上午的温度是3℃，中午上升了5℃达到最高温度，到夜间最冷时下降了10℃，则这天夜间的温度是℃，这天的日温差是℃．5．绝对值不大于3.14的整数有个，它们的和是．6．比﹣3大的负整数是，比3小的非负整数是．7．4﹣（+1）+（﹣6）﹣（﹣5）写成省略加号的和的形式为．8．设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则a﹣b+c﹣d的值为．9．若约定：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a1=﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2013= ．二．选择题：10.已知下列各数：﹣3.147，32.8，+3，﹣19，0，8.02，﹣1.38，﹣9，﹣0.121121112…，π中，正有理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个11．下列说法中正确的是（）A．正有理数和负有理数统称为有理数B．零的意义是没有C．零是最小的自然数D．正数和分数统称为有理数12．下列各对数中互为相反数的是（）A．﹣（+3）和+（﹣3）B．﹣（﹣3）和+（﹣3）C．﹣（+3）和﹣3 D．+（﹣3）和﹣3 13．下列运算正确的是（）A．B．﹣7﹣2×5=﹣9×5=﹣45C．D．﹣（﹣3）2=﹣914．若|m|=3，|n|=5，且m﹣n＞0，则m+n的值是（）A．﹣2 B．﹣8或8 C．﹣8或﹣2 D．8或﹣215．a、b为两个有理数，若a+b＜0，且ab＞0，则有（）A．a，b异号B．a、b异号，且负数的绝对值较大C．a＜0，b＜0D．a＞0，b＞016．如图，数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b，下列式子中不正确的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．﹣a+b＞0 D．|b|＞|a|17．规定以下两种变换：①f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；②g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）．按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣2，3）]等于（）A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（2，3）三．解答题：（本大题共7小题，共54分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．）18．计算：（1）0﹣（+5）﹣（﹣3.6）+（﹣4）（2）1+（﹣）﹣（﹣）﹣+（3）（﹣﹣）×（﹣24）（4）（﹣5）×7+7×（﹣7）﹣12÷（﹣）（5）49×（﹣5）（简便运算）（6）+++…+．19．把下列各数分别填入相应的集合里．﹣5，|﹣|，0，﹣3.14，，﹣12，0.1010010001…，+1.99，﹣（﹣6），﹣（1）无理数集合：{ …}（2）正数集合：{ …}（3）整数集合：{ …}（4）分数集合：{ …}．20．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣|﹣2.5|，1，0，﹣（﹣2），﹣（﹣1）100，﹣22．21．如图，一只甲虫在5×5的方格十一国庆期间，俄罗斯特技飞行队在黄山湖公园特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如下表：请解答下列问题（写出计算过程）高度变化记作上升4.4km 4.4km下降3.2km ﹣3.2km上升1.1km +1.1km下降1.5km ﹣1.5km（1）此时这架飞机比起飞点高了多少千米？（2）如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？（3）如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3.8千米，下降2.9千米，再上升1.6千米．若要使飞机最终比起飞点高出1千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？23．定义一种运算： =ad﹣bc，如=1×0﹣（﹣2）×（﹣3）=0﹣6=﹣6．那么当a=（﹣2）2，b=﹣（﹣1）3+1，c=﹣32+5，d=﹣|﹣|时，求的值．24．观察下列各式，回答问题，，…．按上述规律填空：（1）= ×， = ×．（2）计算：…×．2016-2017学年江苏省无锡市江阴二中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一．填空题：1.的倒数是﹣，的相反数是1，的绝对值是1．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个负数的绝对值是它的相反数．【解答】解：的倒数是﹣，的相反数是1，的绝对值是1．【点评】主要考查倒数，相反数，绝对值的概念及性质．若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．2．比较大小：（1）﹣|﹣3| ＜﹣（﹣3）；（2）＞．【考点】有理数大小比较．【专题】常规题型．【分析】（1）先化简，再根据正数大于一切负数比较即可；（1）先通分，再根据两个负数，绝对值大的其值反而小进行比较．【解答】解：（1）∵﹣|﹣3|=﹣3，﹣（﹣3）=3，∴﹣|﹣3|＜﹣（﹣3）；（2）∵=﹣，﹣ =﹣，∴＞．故答案为：＜；＞．【点评】本题考查了有理数大小比较．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．3．数轴上点A对应的数为﹣2，与A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为﹣6或2 ．【考点】数轴．【分析】设A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为x，再根据数轴上两点间的距离公式即可得出x的值．【解答】解：设A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为x，则|x+2|=﹣2，解得x=﹣6或x=2．故答案为：﹣6或2．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．4．冬天某日上午的温度是3℃，中午上升了5℃达到最高温度，到夜间最冷时下降了10℃，则这天夜间的温度是﹣2 ℃，这天的日温差是10 ℃．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据正负数的意义，上升用加，下降用减求出最后的温度，然后用最高气温减去最低气温，计算即可得解．【解答】解：根据题意得，夜间气温为：3+5﹣10=8﹣10=﹣2℃，这天的日温差是：（3+5）﹣（﹣2）=8+2=10℃．故答案为：﹣2，10．【点评】本题考查了正数和负数，有理数的减法，理解正负数的意义是解题的关键，要注意最后求的是日温差．5．绝对值不大于3.14的整数有7 个，它们的和是0 ．【考点】有理数大小比较；绝对值．【分析】设符合题意的数为x，根据题意即可得出|x|≤3.14，结合x为整数即可得出x的值，将其相加即可得出结论．【解答】解：设符合题意的数为x，根据题意得：|x|≤3.14，∵x为整数，∴x的值为：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3．∴（﹣3）+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3=0．故答案为：7；0．【点评】本题考查了有理数大小比较及绝对值，熟练掌握有理数大小比较的方法是解题的关键．6．比﹣3大的负整数是﹣2，﹣1 ，比3小的非负整数是0，1，2 ．【考点】有理数大小比较；正数和负数．【专题】计算题．【分析】根据有理数的大小比较写出答案即可．【解答】解：比﹣3大的负整数是﹣2，﹣1；比3小的非负整数是0，1，2．故答案为：﹣2，﹣1，0，1，2．【点评】本题考查了正、负数和有理数的大小比较，关键是能理解负整数和非负整数的意义．7．4﹣（+1）+（﹣6）﹣（﹣5）写成省略加号的和的形式为4﹣1﹣6+5 ．【考点】有理数的加减混合运算．【专题】计算题．【分析】原式利用减法法则变形即可得到结果．【解答】解：原式=4﹣1﹣6+5．故答案为：4﹣1﹣6+5．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则a﹣b+c﹣d的值为3或2 ．【考点】代数式求值．【分析】直接利用正整数以及负整数的定义以及互为倒数的定义分别分析得出a，b，c，d的值进而得出答案．【解答】解：∵a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，∴a=1，b=﹣1，c=0，d=±1，则a﹣b+c﹣d=1﹣（﹣1）+0﹣（±1）=3或2．故答案为：3或2．【点评】此题主要考查了代数式求值，正确得出a，b，c，d的值是解题关键．9．若约定：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a1=﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2013= 4 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据差倒数的定义分别求出前几个数便不难发现，每3个数为一个循环组依次循环，用2013除以3，根据余数的情况确定出与a2013相同的数即可得解．【解答】解：∵a1=﹣，∴a2==，a3==4，a4==﹣，…2013÷3=671．∴a2013与a3相同，为4．故答案为：4．【点评】此题考查数字的变化规律，理解差倒数的定义并求出每3个数为一个循环组依次循环是解题的关键．二．选择题：10.已知下列各数：﹣3.147，32.8，+3，﹣19，0，8.02，﹣1.38，﹣9，﹣0.121121112…，π中，正有理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】有理数．【分析】根据大于零的有理数是正有理数，可得答案．【解答】解：32.8，+3，8.02是正有理数，故选：B．【点评】本题考查了有理数，有理数是无限循环小数或有限小数．11．下列说法中正确的是（）A．正有理数和负有理数统称为有理数B．零的意义是没有C．零是最小的自然数D．正数和分数统称为有理数【考点】有理数．【分析】整数和分数统称为有理数，0是最小的自然数，由此可得出正确答案．【解答】解：根据有理数的概念可判断出A、D错误；又0是最小的自然数，它的意义是正数和负数的分界点，故选项C正确，选项B错误．综上可得只有C正确．故选C．【点评】本题考查有理数的知识，掌握有理数的概念是关键，有理数是整数和分数的统称．12．下列各对数中互为相反数的是（）A．﹣（+3）和+（﹣3）B．﹣（﹣3）和+（﹣3）C．﹣（+3）和﹣3 D．+（﹣3）和﹣3 【考点】相反数．【分析】首先把每个选项中的数进行化简，再根据相反数的定义可得答案．【解答】解：A、﹣（+3）=﹣3，+（﹣3）=﹣3，不是相反数，故此选项错误；B、﹣（﹣3）=3，+（﹣3）=﹣3是相反数，故此选项正确；C、﹣（+3）=﹣3和﹣3不是相反数，故此选项错误；D、+（﹣3）=﹣3和﹣3不是相反数，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．13．下列运算正确的是（）A．B．﹣7﹣2×5=﹣9×5=﹣45C．D．﹣（﹣3）2=﹣9【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】A、利用有理数的加法法则计算即可判定；B、利用有理数的混合运算法则计算即可判定；C、利用有理数的乘除法则计算即可判定；D、利用有理数的乘方法则计算即可判定．【解答】解：A、，故选项错误；B、﹣7﹣2×5=﹣7﹣10=﹣17，故选项错误；C、，故选项错误；D、﹣（﹣3）2=﹣9，故选项正确．故选D．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算法则：有括号首先计算括号，然后计算乘除，接着计算加减即可求解．14．若|m|=3，|n|=5，且m﹣n＞0，则m+n的值是（）A．﹣2 B．﹣8或8 C．﹣8或﹣2 D．8或﹣2【考点】绝对值；有理数的加法；有理数的减法．【分析】根据绝对值的概念，可以求出m、n的值分别为：m=±3，n=﹣5；再分两种情况：①m=3，n=﹣5，②m=﹣3，n=﹣5，分别代入m+n求解即可．【解答】解：∵|m|=3，|n|=5，∴m=±3，n=±5，∵m﹣n＞0，∴m=±3，n=﹣5，∴m+n=±3﹣5，∴m+n=﹣2或m+n=﹣8．故选C．【点评】本题考查了绝对值的含义及性质，（1）任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性．（2）绝对值等于0的数只有一个，就是0．（3）绝对值等于一个正数的数有两个，这两个数互为相反数．（4）互为相反数的两个数的绝对值相等．15．a、b为两个有理数，若a+b＜0，且ab＞0，则有（）A．a，b异号B．a、b异号，且负数的绝对值较大C．a＜0，b＜0D．a＞0，b＞0【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】首先根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，确定a，b一定是同号，再根据有理数加法法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加，可确定a，b为负数．【解答】解：∵ab＞0，∴a，b一定是同号，∵a+b＜0，∴a，b为负数，即：a＜0，b＜0，故选：C．【点评】此题主要考查了有理数乘法以及有理数加法，熟记计算法则是解题的关键．16．如图，数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b，下列式子中不正确的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．﹣a+b＞0 D．|b|＞|a|【考点】数轴；绝对值．【分析】根据数轴得出a＜0＜b，且|a|＞|b|，根据有理数的大小比较法则即可判断各个选项．【解答】解：由数轴可知：a＜0＜b，且|a|＞|b|，A、a+b＜0，正确，故本选项错误；B、a﹣b=a+（﹣b）＜0，正确，故本选项错误；C、﹣a+b＞0，正确，故本选项错误；D、|b|＜|a|，错误，故本选项正确，故选D．【点评】本题考查了绝对值，数轴，有理数的大小比较等知识点，主要考查学生的观察能力和辨析能力．17．规定以下两种变换：①f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；②g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）．按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣2，3）]等于（）A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（2，3）【考点】点的坐标．【专题】新定义．【分析】根据f（m，n）=（m，﹣n），g（2，1）=（﹣2，﹣1），可得答案．【解答】解：g[f（﹣2，3）]=g[﹣2，﹣3]=（2，3），故D正确，故选：D．【点评】本题考查了点的坐标，利用了f（m，n）=（m，﹣n），g（2，1）=（﹣2，﹣1）计算法则．三．解答题：（本大题共7小题，共54分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．）18．计算：（1）0﹣（+5）﹣（﹣3.6）+（﹣4）（2）1+（﹣）﹣（﹣）﹣+（3）（﹣﹣）×（﹣24）（4）（﹣5）×7+7×（﹣7）﹣12÷（﹣）（5）49×（﹣5）（简便运算）（6）+++…+．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．（2）应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．（3）（4）（5）应用乘法分配律，求出每个算式的值各是多少即可．（6）首先把每个数分成两个数的差的形式，然后应用加法结合律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）0﹣（+5）﹣（﹣3.6）+（﹣4）=﹣5+3.6﹣4=﹣5.4（2）1+（﹣）﹣（﹣）﹣+=1﹣（﹣）++（﹣﹣）=3﹣1=2（3）（﹣﹣）×（﹣24）=×（﹣24）﹣×（﹣24）﹣×（﹣24）=﹣9+4+18=13（4）（﹣5）×7+7×（﹣7）﹣12÷（﹣）=（﹣5）×7+7×（﹣7）﹣12×（﹣7）=（5+7﹣12）×（﹣7）=0×（﹣7）=0（5）49×（﹣5）=（50﹣）×（﹣5）=50×（﹣5）﹣×（﹣5）=﹣250+=﹣249（6）+++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．19．把下列各数分别填入相应的集合里．﹣5，|﹣|，0，﹣3.14，，﹣12，0.1010010001…，+1.99，﹣（﹣6），﹣（1）无理数集合：{ …}（2）正数集合：{ …}（3）整数集合：{ …}（4）分数集合：{ …}．【考点】实数．【分析】根据实数的分类进行填空即可．【解答】（1）无理数集合：{ 0.1010010001…，﹣}（2）正数集合：{|﹣|，，0.1010010001…，+1.99，﹣（﹣6）}（3）整数集合：{﹣5，0，﹣12，﹣（﹣6）}（4）分数集合：{|﹣|，﹣3.14，，+1.99}．故答案为0.1010010001…，﹣；|﹣|，，0.1010010001…，+1.99，﹣（﹣6）；﹣5，0，﹣12，﹣（﹣6）}；|﹣|，﹣3.14，，+1.99．【点评】本题考查了实数，掌握实数的分类是解题的关键．20．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣|﹣2.5|，1，0，﹣（﹣2），﹣（﹣1）100，﹣22．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】首先化简各数，进而在数轴上表示出来，即可得出大小关系．【解答】解：∵﹣|﹣2.5|﹣2.5，﹣（﹣2）=2=2.5，﹣（﹣1）100=﹣1，﹣22=﹣4，∴如图所示：，∴用“＜”连接各数为：﹣22＜﹣|﹣2.5|＜﹣（﹣1）100＜0＜1＜﹣（﹣2）．【点评】此题主要考查了有理数的大小关系，正确化简各数是解题关键．21．如图，一只甲虫在5×5的方格（2016秋•江阴市校级月考）十一国庆期间，俄罗斯特技飞行队在黄山湖公园特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如下表：请解答下列问题（写出计算过程）高度变化记作上升4.4km 4.4km下降3.2km ﹣3.2km上升1.1km +1.1km下降1.5km ﹣1.5km（1）此时这架飞机比起飞点高了多少千米？（2）如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？（3）如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3.8千米，下降2.9千米，再上升1.6千米．若要使飞机最终比起飞点高出1千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？【考点】正数和负数．【分析】（1）求得三个数的和，根据结果的符号和绝对值即可判断位置；（2）求得三个数的绝对值的和，乘以2即可求解；（3）利用1﹣（3.8﹣2.9+1.6），根据计算结果即可确定上升或下降，以及上升与下降的距离．【解答】解：（1）4.4﹣3.2+1.1﹣1.5=0.8（千米）．答：这架飞机比起飞点高了0.8千米；（2）（4.4+3.2+1.1+1.5）×2=20.4（升）．答：一共消耗了20.4升燃油；（3）1﹣（3.8﹣2.9+1.6）=﹣1.5（米）．答：第4个动作是下降1.5米．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．23．定义一种运算： =ad﹣bc，如=1×0﹣（﹣2）×（﹣3）=0﹣6=﹣6．那么当a=（﹣2）2，b=﹣（﹣1）3+1，c=﹣32+5，d=﹣|﹣|时，求的值．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】首先分别求出a、b、c、d的值各是多少；然后根据=ad﹣bc，求出算式的值是多少即可．【解答】解：a=（﹣2）2=4b=﹣（﹣1）3+1=2c=﹣32+5=﹣9+5=﹣4d=﹣|﹣|=﹣∴=ad﹣bc=4×（﹣）﹣2×（﹣4）=﹣2+8=6【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．24．观察下列各式，回答问题，，…．按上述规律填空：（1）= ×， = ×．（2）计算：…×．【考点】有理数的混合运算．【专题】规律型．【分析】首先可以看出等号的左边是1减去几的平方分之一，计算的结果是1减去几分之一乘1加上几分之一，由此规律直接得出答案即可．【解答】解：（1）=×， =×．（2）…×=××××…××××=×．=．故答案为：（1），；，．【点评】此题考查有理数的混合运算，从最简单的情形入手，找出规律，利用规律简化计算的方法．。