基于端面镀膜的 Fabry-Perot 光纤传感器研究

第２９卷第１期光电工程Vol.29, No.1 2002年2月 Opto-Electronic Engineering Feb, 2002文章编号：１００３－５０１Ｘ（２００２）０１－００１２－０３ 基于端面镀膜的Fabry-Perot光纤传感器研究　黄民双（北京工业大学激光工程研究院，北京 １０００２２）　摘要：应用模式耦合理论计算了外腔式Ｆａｂｒｙ－Ｐｅｒｏｔ（Ｆ－Ｐ）干涉型光纤传感器的输出光强与Ｆ－Ｐ　腔长的关系。

对组成Ｆ－Ｐ　腔的光纤端面进行了磨平抛光及镀多层电介质膜处理，使光纤端面反射率为７０％，从而提高了传感器的抗干扰能力，简化了探测系统。

将该传感器与电阻应变片作对比测量实验，其结果完全一致。

　关键词：光纤传感器；　法布里－珀罗干涉；模式耦合理论；　电介质薄膜　中图分类号：ＴＮ２５ 文献标识码：Ａ A Study on Fabry-Perot Optic-Fiber SensorBased on End Face CoatingHUANG Min-Shuang(Institute of Laser Engineering, Beijing PolytechnicUniversity, Beijing 100022, China)Abstract: The relation between the output light intensity of extra-cavity type Fabry-Perot (F-P) inter-ferometric optic fiber sensor and F-P cavity length is calculated with mode coupling theory. The end face of optic fiber that formed F-P cavity is ground, polished and coated with multi-layer dielectric film.In this way the reflectivity of the end face of optic fiber is as high as 70%, thus anti-interference capa- bility of the sensor is improved and the detecting system is simplified. A comparison for the measuring experiments carried out by the sensor and resistance strain gauge, their results are entirely consistent.Key words: Optical fiber sensor; Fabry-Perot interferometry; Mode coupling theory; Dielectric film引 言近年来，外腔式Fabry-Perot干涉型(EFPI)光纤传感器由于传感器原理简单、测试精度高，被作为重要的传感器进行了大量研究报道[1-3]。

这种传感器具有本征型、全光纤集成化、结构灵巧、灵敏度高等特点，在智能材料结构等许多领域有非常重要的应用前景。

然而由于光纤中的反射光和光纤其它端面菲涅尔反射光的影响，使得这种传感器噪声大、灵敏度低，需要采用较复杂的光路和电路探测系统；另外在理论上传感器输出光强与Ｆ－Ｐ腔长的关系还不太明了，从而限制了该传感器的实用化。

因此本文着重围绕上述问题进行研究。

１　原　理　图1为EFPI传感器的结构。

单膜光纤(SF)作为输入－输出光纤，多模光纤(MF)作为反射镜。

两根光纤分别放入一个空心管中，于是在两根光纤的平行端面间就形成了F-P腔。

为了减小反射光的干扰，２００２年２月 黄民双 等：基于端面镀膜的Ｆａｂｒｙ－Ｐｅｒｏｔ光纤传感器研究 13多模光纤的另一端浸在折射率匹配液里。

激光通过一个3dB 耦合器耦合入EFPI 。

一部分光在单膜光纤的镀膜一端（R1）反射，另一部分透射光，在多模光纤的镀膜一端（R2）反射。

这两束反射光在单膜光纤内干涉，然后通过3dB 的耦合器入射到探测器。

图中多模光纤由环氧树脂固定，单膜光纤在空心管中可自由移动。

　２　理　论Kent A.Murphy [4]用几何关系理论给出了EFPI 传感器的输出光强和F-P 腔长度之间的近似关系。

W ei Zhao [5]用Kirchhoff 衍射理论分析了EFPI 传感器的输出，但需要进行复杂的数值计算。

本文应用模式耦合方法分析EFPI 传感器输出，方法简单、直观，精度高。

采用一个沿着光纤轴线方向的圆柱坐标系),,(z r θ。

z 与光纤轴线方向一致。

设在单膜光纤镀膜一端z 坐标值为0。

在输出端干涉波场强为 ))exp(()(11111ϕθθj ,r E t ,,r E = (1)))exp(()(22222ϕθθj ,r E t ,,r E = (2)因此，返回输入－输出光纤的总输出光强为 A r,èE r,èE A r,èE A r,èE A ,t r,èE ,t r,èE I d )()()cos(2)d (d )(d )()(2211212221122211det ∫∫∫∫∫∫∫∫−++=+=ϕϕ (3) 式中 1ϕ和2ϕ分别是1E 和2E 的初始相位。

假设01=ϕ，则)ð2(22λϕs =，λ是自由空间波长。

在公式(3) 中，积分范围包括输入－输出光纤的端面。

由(3)式可见，前两项 与反射光波(R1 and R2)的相位无关，而真正起作用的是第三项。

下面计算两波场强)(11θ,r E ,)(22θ,r E 。

假设光纤在圆周方向上对称，两光纤端面平行且光滑。

对于石英阶跃型单膜光纤，传输的基模可由Gauss 公式给出。

根据CCITT 对模场半径的建议，模场可表达为 ])(exp[2)()(200111ωωθ/r -/r E ,r E ⋅== (4)式中 0ω是场强半径的1/e ．对于石英阶跃型单膜光纤6c 3/2c 0)/(014880)/(434350650λλλλω...a /++= (5)这里 1/22221c )(612n n a .−=λ，当光到达光纤反射端面时，光线仍将 按照Gauss 光束反射，如图2所示。

从以上各式可得到在单膜光纤镀膜端面上的模场分布 ])/(exp[/2)()(211222ωωθr k r E ,r E −⋅== (6) 式中 k 是一个由光纤端面反射率决定的系数， 其中 1/22001])ð2([1ωλωω/s += (7) 将方程(4)和(6)代入方程(3)，并积分()[]()[]{}()[]{}()λεωεεεεωω/s //a k /a k /a I ð4cos )1()2(exp 1)2/()1()1/(2exp 12exp 122022212220220det ++−−⋅++++−−+−−= (8)式中 0ð2ωλε/s =．（8）式表示F-P 光纤传感器输出光强与F-P 腔长度s 之间的关系，显然，当s 增加时，输出光强值减小，这个特性限制了传感器测量的动态范围。

通过计算，由方程(8)得出的结论与和实验结果一致[4, 5]。

３ 实 验　这里与现有的F-P 光纤传感器不同的是，对组成F-P 腔的两个光纤端面进行了磨平抛光处理，并在其端面上均匀镀上了反射率为70%的多层电介质膜，使得该传感器输出信号大大增强，解决了F-P 光纤传感器的干扰和稳定性问题，提高了F-P 光纤传感器的性能。

Hollow-Core Tube光电工程 第２９卷第１期14 实验装置如图3所示。

将F-P 光纤传感器粘贴在由激振器激振的复合材料梁上进行动态试验，并和同时采用应变片的测试结果进行对比，应变片同光纤传感器分别粘贴在梁的上下表面上的相同位置，以保证它们测试对象的一致性。

应变片测得的信号接入动态应变仪，给出测试结果。

图4为复合材料梁振动时光纤传感器的输出波形。

对比实验表明，30mm 标距的EFPI 传感器测试的分辨率为每个波对应20με，因此光纤传感器对绝对位移的测量值是0.6μm ，该结果与理论计算值0.65μm 相当吻合。

４ 结 论　（１）　应用模式耦合理论分析EFPI 传感器输出光强与F-P 腔长的关系，其方法简单、直观、精度高。

（２）　对组成Ｆ－Ｐ腔的两个光纤端面上进行磨平抛光及镀多层电介质膜等处理后，将使得外腔式Ｆａｂｒｙ－Ｐｅｒｏｔ干涉光纤传感器信噪比大大增加，探测系统简单，传感器性能显著提高，成本下降。

　（３）　将ＦＰＥＩ应变传感器贴附在一个分布式智能悬臂梁上，检测到的振动频率及轴向应变值与用电阻应变片检测到的结果完全一致。

参考文献：[1] Measures R M. Smart structures with nerves of glass[J]. Aerospace Science, 1989, 26(1): 289－351.[2] Toshihiko Yoshino, Kiyoshi Kurosawa, Katsuji Itoh, et al. Fiber-optic Fabry-Perot interferometer and its sensorapplications[J]. IEEE Journal of Quantum Electrontics, 1982, QE-18(10): 1624－1633.[3] Wang A B, Miller M S, Sun D, et al. Advances in the extrinsic Fabry-Perot interferometer optical fiber sensors[J]. SPIE, 1992,1798:32－36.[4] Murphy K A, Gunther M F, Vingsarkar A M, et al. Quadrature phase-shifted, extrinsic Fabry-Perot optical fiber sensors[J].Opt. Lett, 1991, 16(4): 273－275.[5] Zhao W, Wang J, Anbo Wang, et al.. Geometric analyses of optical fiber EFPI sensor performance[J]. Smart Mater. Struct,1998, 7(7): 907－910.图４ 光纤传感器的输出波形　Fig.4 Output waveform of optic fiber sensor。