计算机仿真技术复习总结

计算机仿真技术复习总结y=zeros(m,n)两个作用：①为矩阵y赋初值②为矩阵y分配m×n的存储空间sum(x)：矩阵各列元素的和几个取整函数的区别：数组寻址：1．通过对数组下标的访问来实现数组寻址>> A=1:6A =1 2 3 4 5 6访问单个元素时，直接采用访问下标的方法。

>> A(4)ans =4一次访问一块数据（即访问数组中的连续元素），可以使用冒号。

>> A(2:6)ans =2 3 4 5 6访问多个不连续的元素，可以使用中括号。

>> A([1 3 4 6])ans =1 3 4 6end参数用来表示数组的结尾。

>> A(3:end)ans =3 4 5 6图形对象属性：包括属性名与属性值用get函数获取属性值用set函数设置属性值2.1矩阵和数组的概念标量（Scalar）：是指1×1的矩阵，即只含一个数的矩阵。

向量（Vector）：是指1×n或n×1的矩阵，即只有一行或者一列的矩阵。

矩阵（Matrix）：是一个矩形的数组，即二维数组，其中向量和标量都是矩阵的特例，0×0矩阵为空矩阵([])。

数组（Array）：是指n维的数组，为矩阵的延伸，其中矩阵和向量都是数组的特例。

复数由实部和虚部组成，MATLAB用特殊变量“i”和“j”表示虚数的单位。

z=a+b*i或z=a+b*jz=a+bi或z=a+bj(当b为常量时)z=r*exp(i*theta)得出一个复数的实部、虚部、幅值和相角。

a=real(z) %计算实部b=imag(z) %计算虚部r=abs(z) %计算幅值t=angle(z) %计算相角1. 变量的命名规则区分字母的大小写。

例如，“a”和“A”是不同的变量。

不能超过63个字符，第63个字符后的字符被忽略。

必须以字母开头，变量名的组成可以是任意字母、数字或者下划线，但不能含有空格和标点符号(如，。

%等)。

例如，“6ABC”、“AB%C”都是不合法的变量名。

关键字(如if、while等)不能作为变量名。

1. 通过显式元素列表输入矩阵例如：>> c=[1 2;3 4;5 3*2]% [ ]表示构成矩阵,分号分隔行,空格分隔元素2.通过语句生成矩阵(1) 使用from:step:to方式生成向量from、step和to分别表示开始值、步长和结束值。

当step省略时则默认为step=1。

使用“from:step:to”方式生成以下矩阵。

x1=2:5x1 =2 3 4 5x2=5:-1:2x2 =5 4 3 2x3=2:-1:3 %空矩阵x3 =Empty matrix: 1-by-0X4=2:-1:0.5X4 =2 1x5=[1:2:5;1:3:7] %两行向量构成矩阵x5 =1 3 51 4 7(2) 使用linspace和logspace函数linspace(a,b,n)a、b、n分别表示开始值、结束值和元素个数，n如果省略则默认值为100 。

logspace(a,b,n)a、b、n分别表示开始值10a 、结束值10b和数据个数，n,如果省略则默认值为50 。

3. 由矩阵生成函数产生特殊矩阵zeros(m,n) 产生m×n的全0矩阵ones(m,n) 产生m×n的全1矩阵rand(m,n) 产生均匀分布的随机矩阵，元素取值范围0.0～1.0。

randn(m,n) 产生正态分布的随机矩阵magic(N) 产生N阶魔方矩阵(矩阵的行、列和对角线上元素的和相等)eye(m,n) 产生m×n的单位矩阵zeros、ones、rand、randn和eye函数当只有一个参数n时，则为n×n的方阵;当eye(m,n)函数的m和n参数不相等时则单位矩阵会出现全0行或列。

2.2.2 矩阵元素1. 矩阵的下标(Subscript)(1) 全下标方式一个m×n的a矩阵的第i行第j列的元素表示为a(i,j)。

(2) 单下标方式以m×n的矩阵a为例，若元素a(i,j)则对应的“单下标”为s= (j-1)×m＋i。

2. 子矩阵块的产生子矩阵是从对应矩阵中取出一部分元素构成，用全下标和单下标方式取子矩阵。

(1) 用全下标方式取行数为1、3，列数为2、3的元素构成子矩阵。

a([1 3],[2 3])ans =2 06 9取行数为1～3，列数为2～3的元素构成子矩阵，“1：3”表示1、2、3行下标。

a(1:3,2:3)ans =2 04 06 9(2) 用单下标方式取单下标为1、3、2、6的元素构成子矩阵。

a([1 3;2 6])ans =1 53 63. 矩阵的赋值矩阵的赋值有：全下标方式、单下标方式和全元素方式。

4. 矩阵元素的删除可以对矩阵的单个元素、子矩阵块和所有元素赋值为空矩阵进行删除操作,就是简单地将其赋值为空矩阵(用[]表示)。

EX:a(:,3)=[] %删除一列元素a(1)=[] %删除一个元素，矩阵变为向量a=[] %删除所有元素为空矩阵5. 生成大矩阵(Concatenating Matrices)可以通过方括号“[]”实现将小矩阵生成一个较大的矩阵。

例：[a;a] 与[a,a]的区别2.2.3 字符串(Character Arrays)一个字符串由多个字符组成，用单引号(’’)来界定。

字符串是按行向量进行存储的。

1. 字符串占用的字节每一个字符会占用两个字节。

>> str2='I like ''MATLAB'''%重复单引号来输入含有单引号的字符串2. 字符串函数length：用来计算字符串的长度。

double：用来查看字符串的ASCII码储存内容。

char：用来将ASCII码转换成字符串形式。

class或ischar：用来判断某一个变量是否为字符串。

3. 使用一个变量来储存多个字符串(1) 多个字符串组成一个新的行向量将多个字符串变量直接用“,”连接，构成一个行向量，就可以得到一个新字符串变量。

(2) 使用二维字符数组将每个字符串放在一行，多个字符串可以构成一个二维字符数组，但必须先在短字符串结尾补上空格符，以确保每个字符串(即每一行)的长度一样。

否则会提示出错：(3) 使用str2mat、strvcat和char函数使用专门的str2mat、strvcat和char函数可以构造出字符串矩阵，而不必考虑每行的字符数是否相等，总是按最长的设置，不足的末尾用空格补齐。

例如：>> str6=str2mat(str1,str2,str3)5. 执行字符串使用eval命令直接“执行”某一字符串。

6. 显示字符串直接使用disp命令显示字符串。

>> disp('请输入2*2的矩阵a')矩阵运算的函数det(X)：计算方阵行列式rank(X)：求矩阵的秩，得出的行列式不为零的最大方阵边长。

inv(X)：求矩阵的逆阵。

inv(X)=X-1[v,d]=eig(X)：计算矩阵特征值和特征向量diag(X)：产生X 矩阵的对角阵[v,d]=eig(X) 计算矩阵特征值和特征向量。

如果方程Xv=vd 存在非零解，则v 为特征向量，d 为特征值。

(1) 矩阵和数组的加(addition)、减运算(subtraction)矩阵加、减运算表达式分别为“A+B ”、“A-B ”。

(2) 矩阵和数组的乘法运算(muliplication)矩阵的乘法运算表达式为“A*B ” 。

矩阵A 的列数必须等于矩阵B 的行数，除非其中有一个是标量。

数组的乘法运算表达式为“A.*B ” ，表示数组A 和B 中的对应元素相乘。

A 和B 数组必须大小相同，除非其中有一个是标量。

(3) 矩阵和数组的除法矩阵除法可以用来方便地解线性方程组：AX=B X=A\BA*X=B X= inv(A)*B=A\B矩阵运算符为“\”和“/”分别表示左除和右除。

A\B=A-1*BA/B=A*B-1。

其中：A-1是矩阵的逆，也可用inv(A)求逆矩阵。

数组的除法运算表达式“A.\B”和“A./B”，分别为数组的左除和右除，表示数组相应元素相除。

A 和B 数组必须大小相同，除非其中有一个是标量。

【例2.12】已知方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+-=-+=+-9x x 4x 55x x 3x 53x x 2x 321321321，用矩阵除法来解线性方程组。

解：将该方程变换成AX=B 的形式。

其中：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=114513312A ，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=955BA=[2 -1 3;3 1 -5;4 -1 1]；B=[5;5;9]；X=A\B ；X =2 -1 0在线性方程组A*X=B 中，m×n 阶矩阵A 的行数m 表示方程数，列数n 表示未知数的个数。

n=m ，A 为方阵，A\B ＝inv(A)*B 。

m > n ，是最小二乘解，X=inv(A’*A)*(A’*B)x1./x2 %数组右除（x1被 x2除） 数组或矩阵的对应元素相除(4) 矩阵和数组的乘方矩阵乘方的运算表达式为“A^B”，其中A 可以是矩阵或标量。

当A 为矩阵，必须为方阵：B 为正整数时，表示A 矩阵自乘B 次；B 为负整数时，表示先将矩阵A 求逆，再自乘|B|次，仅对非奇异阵成立；B为矩阵时不能运算，会出错；B为非整数时，将A分解成A=W*D/W，D为对角阵，则有A^B=W*D^B/W。

当A为标量：B为矩阵时，将A分解成A=W*D/W，D为对角阵，则有A^B=W*diag(D.^B)/W。

数组乘方的运算表达式“A.^B”。

当A为矩阵，B为标量时，则将A(i,j)自乘B次；当A为矩阵，B为矩阵时，A和B数组必须大小相同，则将A(i,j)自乘B(i,j)次；当A为标量，B为矩阵时，将A^ B(i,j)构成新矩阵的第i行第j列元素。

5. 关系操作和逻辑操作关系运算：关系操作符有：<、<=、>、>=、= =(等于)、~=(不等于)。

关系运算规则：如果两个标量，则结果为真(1)或假(0)。

如果比较的两个数组变量，则必须大小相同，数组的元素为0或1。

如果比较一个数组和一个标量，则把数组的每个元素分别与标量比较。

<、<= 和>、>=仅对变量的实部进行比较，而= = 和~= 则同时对实部和虚部进行比较。

逻辑操作符有：&(and)、|(or)、~(not)和xor、&&(先决与)、|| (先决或) 。

在MA TLAB中各种运算符的优先级如下：'(矩阵转置)、^(矩阵幂)和.'(数组转置)、.^(数组幂) → ~(逻辑非) → *(乘)、/(左除)、\(右除)和.*(点乘)、./(点左除)、.\(点右除) →+、-(加减)→: (冒号) →<、<=、>、>=、~= →&(逻辑与) → |(逻辑或) → &&(先决与) → ||(先决或)，逻辑运算规则：在逻辑运算中，非0元素表示真(1)，0元素表示假(0)，逻辑运算的结果为0或1关系运算和逻辑运算：>> b=[0 1;1 0]b =0 11 0>> find(b)ans = 2 3>> a=[1,2,3,4,5]a = 1 2 3 4 5>> b=ab = 1 2 3 4 5>> b(a>=3)=1b = 1 2 1 1 1注：关系和逻辑运算很重要。